让学生领略数学美

培根说：“美中之最上者就是图画所不能表现，初睹不能见及者，没有一种至上之美是在规模没有奇异之处的。

”而这一观点恰恰最适用于数学。

小学数学学科的特点就是抽象性、逻辑性和广泛性。

它的抽象性为图画不能所表现，初睹不能见到，必须潜心其中才能领略其中“内在的美”。

数学美是随处可见的，学生在解题的思维活动中也能获得一种创造性的满足感，一种左右逢源的通畅感，一种特殊的美的快感。

一、尝试成功让学生有成功感——审美素质的起点
数学美是内在的、隐形的。

如何让学生感受数学美，首先取决于学生对数学的兴趣如何。

因为数学本身存在一些有兴趣的规律和诱人的奥秘，这是数学内涵的魅力，充分利用这一因素，设计出让学生置身于其中的教学程序，在展示的过程中让学生的思维始终处于活跃的状态。

让学生不断从中体会到成功的喜悦。

学生成功是需要有契机的，一个适当的机遇可以成为学生的一个转折点，使他们走上成功之路。

被学校称为“不爱学习的瓦特”，因为在父亲的店里得到实践机会使其创造潜能得以发挥，从而获得伟大的成功。

因此教师在教学的同时应该注重学生特长的表露和发展，发挥学生学习的主动性、能动性，积极为其搭建创造的机会。

只有尝到成功的喜悦，才能感到学习数学的兴趣；只有对数学学习产生浓厚的兴趣，才能感受到数学这门学科的魅力，从而为数学的知识习得、数学素养的提升奠定坚实的基础。

二、把数学问题形象化，使其问题视觉化，体现视觉中的数学美——审美素质的生长点
小学数学的最终目的是用已学知识解决问题，以便进一步探索、发现和解决问题。

在解答的过程中，有些问题直接运用抽象思维就可以解答，而有些题目不能。

那就要用视觉思维等多种感官参与，把数学问题形象化才能找出最终的正确答案。

例如，甲乙两列火车同时从AB两地相向开出在离A站60千米的地方相遇，两车相遇后仍以原速向前行驶，各车到站后立即返回，又在离B站30千米的地
方相遇，问AB两站的距离。

凭借图就容易得到解决第一次相遇
时，甲火车走了60千米，而当第二次相
遇时，甲乙两列火车实际走了三个这样
的路程，因此甲走了60×3=180（千米），
可是甲车所走的路程是A、B两站距离加
上返回时的30千米，所以A、B两站的距
离为60×3－30=150（千米）。

(图略)
把数学问题形象化、视觉化，不但学
生的问题得到解决，而且认识到它是一
乐趣，得到一种享受，视觉上获得一种
美感。

三、挖掘教材内在美让学生体会教
材自身美——审美素质的立足点
数学教材自身是一种美——编排
美，其中图案的美，以符合儿童特点的卡
通形象呈现不同的情景，让学生感受亲
切感。

它的编排不仅注重了自身的逻辑
性，而且兼顾了数与形的联系。

更为主
要的是，它能注重学生的认知规律，易于
学生接受，遵循了由浅入深、循序渐进、
螺旋上升的规律。

既把一个知识重点按
其内容由低到高地划分为几个阶段，使
每个阶段的内容有一些重复，又有独立
的新内容，不断扩展，螺旋上升，逐渐提
高，这就为学生的审美素质的培养提供
了本位的素材。

如“商不变的规律→分
数的基本性质→比的基本性质”这样的
一个知识递进的过程。

因此，在教学比
的基本性质的时候，以商不变的规律、分
数的基本性质为基点，形成知识之间的
迁移。

在教学时通过引导让学生自己努
力去发现规律，达到新旧知识的衔接和
融会贯通，从而感受数学的学习乐趣。

四、抓住分数问题的对称性，让学生
感受对称美——审美素质的感悟点
分数应用题的解题步骤一般为：1.
找准单位“1”；2.找准对应分率；3.列出
数量关系式；4.列式解答。

对于一些较
复杂的应用题，只要找准已知量相对应
的分率，问题也就迎刃而解了，因为他们
具有对称性。

如下题：王师傅要生产一
批零件，上午将这批零件装在25个盒子
里，占总个数的3/5，还余2个，下午将余
下的全部装完，正好装了17个盒子，这
批零件有多少个？此题重点找准2个零
件相对应的分率，即可容易地求出这批
零件的总个数。

怎样找？可以借助线段
图来分析。

抓住分数问题的对称性，便于数学
问题的解决，从中悟出解题的思路和方
法，感受解题带来的乐趣和快感。

五、注重思维的灵活性，使学生感到
解题的变化美——审美素质的归宿点
在数学解题中往往很多学生受到思
维定势的影响，而思维的定势是一种思
维的预备状态，在思维不受到新的干扰
的情况下，人们依照既定的方向和方法
去思考。

它有积极的一面，也有消极的
一面。

消极的一面就是不容易改变思维
的方向，不能从多角度全面地、整体地看
问题。

因此只有克服思维定势消极的一
面,注重思路的变化，使学生真正体会到
数学思路的变化是美的。

如有这样一道题目：一项工程甲3
小时完成了任务的30%，照这样计算，甲
还要几天才能完成任务？
这是一道工程类实践运用题，学生
经过思考很快就容易找到基本的解题方
法：（1-40%）÷（40%÷3）=4.5（天）。

此
时学生稍加探索“还能找出其他的解法
吗？看谁想的方法多。

”一石激起千层
浪，学生的好奇心和好胜心被充分调动
起来，从而积极主动地去思考。

通过学
生的思考，不同的解法纷纷呈现：1÷
（40%÷3）、3×[（1-40%）÷40%]、3÷
40%-3……
在掌握基本解法的基础上，鼓励学
生从多种角度去思考问题，拓宽解题思
路，探索出新的解法，以达到锻炼和提高
学习效力的目的，同时也让学生的数学
学习兴趣得到提高。

“知之者不如好之
者，好之者不如乐知者。

”教学的过程应
该努力让学生达到乐学、想学、会学的
目标。

学生只有在数学的探索过程中认真
学习基础知识，掌握内在规律，并运用所
学的知识解决数学问题，在发现问题、解
决问题的过程中形成“知识—内化—运
用”这一过程,不断学会学习、不断学会
内化、不断自主探索。

美是客观存在的，
只有学生在充分感受数学学科美的同
时，才能激起学生学习数学的欲望。

因
此在数学教与学的过程中应充分发挥学
生的主体地位，鼓励其自主探索，使之成
为学习的主人，只有这样，学生才能成为
数学美的发现者、欣赏者和创造者。

【作者单位：涟水县小李集中心小
学江苏】
让学生领略数学美
◇张元
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