高三总复习专题
2020-2021学年度高三下学期总复习化学专题精品试题 专题二十一 有机化学基础 (含答案)
2020-2021学年度高三下学期总复习化学专题精品试题专题二十一有机化学基础【满分：100分】非选择题（本题共8题，100分。
）1.（12分）丁二酸二乙酯（）是重要的增塑剂和液体润滑剂。
以乙烯为起始物质，制备丁二酸二乙酯的合成路线如下：（1）反应①的反应类型为，B的化学名称是。
（2）C的结构简式为，丁二酸二乙酯的官能团名称是。
（3）G为八元环状化合物，G的结构简式是。
（4）反应⑤的化学方程式为。
（5）能发生银镜反应，能与碳酸钠反应生成且分子内能发生酯化反应的D的同分异构体有种。
（6）根据上述合成路线，设计由丙醇合成2–甲基丙酸（）的合成路线。
2.（14分）有机物Ⅰ（）是一种新型感光高分子化合物，工业上合成它的一种路线图如下，图中C、D也是高分子化合物且D具有强的亲水性，反应①中发生了加成反应，烃E的质谱图中质荷比最大值为92，G能发生银镜反应。
又知同一个碳原子上若连接有2个或3个羟基时，自动脱去一个水分子。
（1）A的结构简式为，E的名称是，③的反应类型是。
（2）B中官能团的名称是，C的结构简式为。
（3）写出反应④的化学方程式：。
（4）X是H的芳香族同分异构体，X具有如下性质，能发生银镜反应且与足量银氨溶液反应时可得到，则X共有种，写出一种核磁共振氢谱有4组峰的同分异构体的结构简式：。
（5）以乙苯、乙炔为基本原料制备苯乙酸乙烯酯（），写出其合成路线图。
3.（12分）高分子化合物G是一种液晶材料，其合成路线如下：已知：卤代烃与或反应生成胺。
回答下列问题：（1）A的化学名称是。
（2）下列与B互为同分异构体，且结构中含有手性碳原子的是（填标号）。
A.B.C.D.（3）②的反应类型是，⑤的反应类型是。
（4）C的结构简式是。
（5）芳香族化合物X与E是同分异构体，且X能发生银镜反应，则X有种。
（不包括酯类）（6）设计以甲苯为原料制备对氨基苯甲酸树脂（）的合成路线。
4.（11分）“点击化学”是指快速、高效连接分子的一类反应，例如铜催化的Huisgen环加成反应：我国科研人员利用该反应设计、合成了具有特殊结构的聚合物F并研究其水解反应。
高三物理一轮总复习 专题2.1 重力 弹力(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题2.1 重力弹力1. 判断正误，正确的划“√〞，错误的划“×〞(1)自由下落的物体所受重力为零(×)(2)重力的方向不一定指向地心(√)(3)地球上物体所受重力是万有引力的一个分力．(√)(4)物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力〔×〕(5)物体的重心就是物体上最重的一点，所以物体的重心不可能不在这个物体上〔×〕(6)同一物体从赤道移到北极，其重力不仅大小变大，而且方向也变了〔√〕(7)弹力一定产生在相互接触的物体之间(√)(8)相互接触的物体间一定有弹力(×)(9)F＝kx中“x〞表示弹簧形变后的长度(×)(10)弹簧的形变量越大，劲度系数越大(×)(11)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定(√)(12)只要物体发生形变就会产生弹力作用．(×)(13)物体所受弹力方向与自身形变的方向一样．(×)(14)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆．(×)2. 如下关于力的说法中，正确的答案是( )A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体B．任何物体受到力的作用后形状都发生改变C．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点【答案】D3. (多项选择)如下四个图中，所有的球都是一样的，且形状规如此质量分布均匀。
甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向。
关于这四个球的受力情况，如下说法正确的答案是( )A．甲球受到一个弹力的作用 B．乙球受到两个弹力的作用C．丙球受到两个弹力的作用 D．丁球受到两个弹力的作用【答案】AC4. (多项选择)关于弹力的方向，如下说法中正确的答案是( )A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体【答案】AD【解析】放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向为垂直于桌面向上，故A正确；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B错误，D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故C错误。
高三物理一轮总复习 专题14.1 简谐运动及描述名师伴学-人教版高三全册物理试题
专题14.1 简谐运动与描述课前预习● 自我检测1．如下不是理想化物理模型的是( )A．质点 B．点电荷C．弹簧振子 D．带电粒子【答案】 D2．如下列图，质点在1 s末的位移是( )A．5 cm B．－5 cmC．15 cm D．0【答案】 B【解析】由图象可知，1 s末质点位于负的最大位移处，位移是矢量，方向与正方向相反，所以为－5 cm.3．关于简谐运动，如下说法正确的答案是( )A．位移的方向总指向平衡位置B．加速度方向总和位移方向相反C．位移方向总和速度方向相反D．速度方向总跟位移方向一样【答案】 B【解析】简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的，故A选项错误；振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背离平衡位置的，故B选项正确；振子在平衡位置两侧往复运动，故C、D选项错误．4. 如下列图，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，如此( )A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O为一次全振动【答案】 C5．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝A2处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x＝A2所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的答案是( )A．t1＝t2 B. t1＜t2C．t1＞t2 D．无法判断【答案】 B【解析】用图象法，画出x—t图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t1＜t2，因而正确【答案】为B.6．如下列图是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移—时间图象，如下有关该图象的说法不正确的答案是( )A．该图象的坐标原点是建立在弹簧振子的平衡位置B．从图象可以看出小球在振动过程中是沿横轴方向移动的C．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移，让底片沿垂直x轴方向匀速运动D．图象中小球的疏密显示出一样时间内小球位置变化快慢不同【答案】 B7. 如下列图，为一弹簧振子做简谐运动的振动图线，在t1、t2时刻这个质点的( )A．加速度一样B．位移一样C．速度一样D．机械能一样【答案】 D【解析】在弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，在t1、t2两时刻振子具有一样大小的位移，但方向不同，加速度不同，故A、B不正确；由图象可知t1、t2两时刻速度方向不同，故C选项错误．课堂讲练● 典例分析[要点提炼一]一、什么是弹簧振子1．弹簧振子模型：如下列图，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，如此该装置为弹簧振子．2．弹簧振子不一定水平放置，例如：竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子，如下列图．3．振动特点：振动是一种往复运动，具有周期性和往复性．4．弹簧振子的平衡位置：振子原来静止时的位置．二、弹簧振子的位移—时间图象1．图象的建立：用横坐标表示振子运动的时间t，纵坐标表示振子在振动过程中离开平衡位置的位移x，建立直角坐标系．描绘出位移x随时间t变化的图象，如下列图．2．振子的位移x的意义振子的位移通常以平衡位置为参考点，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段(不同于一般运动的位移)．在x－t图象中，振子位置在t轴上方，表示位移为正(如图中t1、t4时刻)，位置在t轴下方表示位移为负(如图中t2时刻)．3．图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它不是(填“是〞或“不是〞)振子的运动轨迹．三、简谐运动与其图象1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦(或余弦)曲线，这样的振动叫做简谐运动．2．特点：简谐运动是最简单、最根本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性运动．弹簧振子的运动就是简谐运动．3．图象的应用(1)确定位移与变化从简谐运动图象可直接读出不同时刻t的位移值，从最大位移处向平衡位置运动过程中位移减小，从平衡位置向最大位移处运动过程中位移增大．(2)确定各时刻速度的大小和方向①速度的方向结合质点的实际运动方向判断．②速度的大小根据位移情况判断：在平衡位置，质点速度最大；在最大位移处，质点速度为0.在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大．一、对弹簧振子运动特点的理解【典例1】一弹簧振子做简谐运动，如下说法中正确的答案是( )A．假设位移为负值，如此速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大C．振子每次经过平衡位置时，位移一样，速度也一定一样D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定一样，但位移一定一样【答案】 D二、弹簧振子的x－t图象【典例2】如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示．如此如下说法中正确的答案是( )A．t2时刻振子在A点B．t2时刻振子在B点C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小【答案】AC【解析】振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A 点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，如此t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B 点，应当选项A正确，B错误；振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，应当选项C正确，D错误．三、对简谐运动图象的理解【典例3】如下列图为某物体做简谐运动的图象，如下说法中正确的答案是( )A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移先减小后增大D．由M→N位移始终减小【答案】AC【典例4】如下列图，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力的说法中正确的答案是〔〕A.物块A受重力、支持力与弹簧对它的恒定的弹力B.物块A受重力、支持力与弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C.物块A受重力、支持力与B对它的恒定的摩擦力D.物块A受重力、支持力与B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力【答案】D【解析】物块A也做简谐运动，回复力由水平方向上B对A的摩擦力提供，根据回复力特点，这个摩擦力的大小和方向都随时间变化.在竖直方向上A所受的重力和支持力是一对平衡力，所以D选项正确.【典例5】如图为竖直方向的弹簧振子，试在图中标出平衡位置与两端点，说出这三点振子的受力特点，加速度、位移、速度特点，并总结在一次振动中振子的运动规律.【答案】见解析【解析】如下列图，O为平衡位置，A、B为两端点，受力如下列图，在A点处弹力也可能向上，也可能为零，但回复力最大，方向指向O.B点处振子受向上的弹力和重力，回复力向上.O点处，振子受向上的弹力和重力，加速度、位移、回复力均为零，速度最大；A、B处，加速度、位移、回复力均最大，速度为零.由O→A,O→B是加速度增大的减速运动，A→O,B→O是加速度减小的加速运动.【反思总结】一、弹簧振子与其运动规律弹簧振子是一个理想化的模型，是理想化处理后的弹簧和小球组成的系统.实际振子假设：1.弹簧的质量比小球的质量小得多，可以认为质量集中于振子〔小球〕；2.小球体积较小，可以认为是一个质点；3.阻力足够小，可以忽略；4.振子的往复运动处在弹簧的弹性限度内时；就可以看作弹簧振子.弹簧振子原来静止的位置是平衡位置，振子经过平衡位置时位移是零，而速度最大.离开平衡位置时，位移变大，但速度变小.离开平衡位置位移最大处速度为零，而位移最大.简谐运动中的位移都是相对平衡位置而言.二、简谐运动的受力特征物体做简谐运动的受力条件是：F=-kx.F表示物体所受的回复力，负号表示回复力与物体偏离平衡位置的位移方向相反，此式表示回复力与位移大小成正比与位移方向相反.由此也可判断物体的加速度也是与物体偏离平衡位置位移大小成正比，方向相反.回复力是按效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，或一个力的分力.回复力的效果就是使做简谐运动的物体回到平衡位置.由回复力做功情况也可知，振动系统的动能、势能的变化情况：由平衡位置向最大位移运动时动能减小，势能增加，反之如此动能增加势能减小.[要点提炼二]一、描述简谐运动的物理量1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅．用A表示，单位为米(m)．(2)物理含义：振幅是描述振动范围的物理量；振幅的大小反映了振动的强弱和振动系统能量的大小．2．周期(T)和频率(f)3．振幅与位移、路程、周期的关系(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅．(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．4．对全振动的理解(1)全振动的定义：振动物体以一样的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动．(2)正确理解全振动的概念，还应注意把握全振动的四个特征．①物理量特征：位移(x )、加速度(a )、速度(v )三者第一次同时与初始状态一样． ②时间特征：历时一个周期． ③路程特征：振幅的4倍． ④相位特征：增加2π. 二、简谐运动的表达式1．表达式：简谐运动的表达式可以写成x ＝A sin ()ωt ＋φ或x ＝A sin(2πTt ＋φ)2．表达式中各量的意义(1)“A 〞表示简谐运动的“振幅〞．(2)ω是一个与频率成正比的物理量叫简谐运动的圆频率．(3)“T 〞表示简谐运动的周期，“f 〞表示简谐运动的频率，它们之间的关系为T ＝1f.(4)“2πTt ＋φ〞或“2πft ＋φ〞表示简谐运动的相位．(5)“φ〞表示简谐运动的初相位，简称初相． 一、对描述简谐运动物理量的理解【典例1】如下列图，弹簧振子以O 点为平衡位置，在B ，C 间振动，如此( )A ．从B →O →C →O →B 为一次全振动 B ．从O →B →O →C →B 为一次全振动 C ．从C →O →B →O →C 为一次全振动D ．OB 不一定等于OCE ．B 、C 两点是关O 点对称的 【答案】 ACE【典例2】一个物体做简谐运动时，周期是T ，振幅是A ，那么物体( ) A ．在任意T 4内通过的路程一定等于AB ．在任意T2内通过的路程一定等于2AC ．在任意3T4内通过的路程一定等于3AD ．在任意T 内通过的路程一定等于4AE ．在任意T 内通过的位移一定为零 【答案】 BDE【解析】 物体做简谐运动，是变加速直线运动，在任意T4内通过的路程不一定等于A ，故A 错误；物体做简谐运动，在任意T2内通过的路程一定等于2A ，故B 正确；物体做简谐运动，在任意3T4内通过的路程不一定等于3A ，故C 错误；物体做简谐运动，在一个周期内完成一次全振动，位移为零，路程为4A ，故D 、E 正确．二 、对简谐运动的表达式的理解【典例3】物体A 做简谐运动的振动位移x A ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫100t ＋π2 m ，物体B 做简谐运动的振动位移x B ＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫100t ＋π6 m ．比拟A ，B 的运动( ) A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 mB ．周期是标量，A ，B 周期相等，为100 sC ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f BD ．A 振动的圆频率ωA 等于B 振动的圆频率ωBE ．A 的相位始终超前B 的相位π3【答案】 CDE【典例4】一物体沿x 轴做简谐运动，振幅为8 cm ，频率为0.5 Hz ，在t ＝0时，位移是4 cm ，且向x 轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程，并画出相应的振动图象．【答案】 见解析【解析】 简谐运动的表达式为x ＝A sin(ωt ＋φ)，根据题目所给条件得A ＝8 cm ，ω＝2πf ＝π，所以x ＝8sin(πt ＋φ)，将t ＝0，x 0＝4 cm 代入得4＝8sin φ，解得初相φ＝π6或φ＝56π，因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝56π，所求的振动方程为x ＝8sin(πt ＋56π) cm，画对应的振动图象如下列图．【典例5】一个质点以O 为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如下列图，a 、b 、c 、d 表示质点在不同时刻的相应位置，如下说法正确的答案是( )A ．质点在位置b 比位置d 时相位超前π2B ．质点通过位置b 时，相对平衡位置的位移为A2C ．质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用时间相等D ．质点从位置a 到b 和从b 到c 的平均速度相等E ．质点在b 、d 两位置速度一样【答案】 ACE【反思总结】1．简谐运动的表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)式中x 表示振动质点相对于平衡位置的位移；t 表示振动的时间；A 表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅．2．各量的物理含义(1)圆频率：表示简谐运动物体振动的快慢．与周期T 与频率f 的关系：ω＝2πT＝2πf . (2)φ表示t ＝0时，简谐运动质点所处的状态，称为初相位或初相．ωt ＋φ表示做简谐运动的质点在t 时刻处在一个运动周期中的哪个状态，所以表示简谐运动的相位．3．做简谐运动的物体运动过程中的对称性(1)瞬时量的对称性：各物理量关于平衡位置对称．以水平弹簧振子为例，振子通过关于平衡位置对称的两点，位移、速度、加速度大小相等，动能、势能、机械能相等．(2)过程量的对称性：振动质点来回通过一样的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC ＝t B ′C ′，如下列图．4．做简谐运动的物体运动过程中的周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可做如下判断：(1)假设t 2－t 1＝nT ，如此t 1，t 2两时刻振动物体在同一位置，运动情况一样．(2)假设t 2－t 1＝nT ＋12T ，如此t 1，t 2两时刻，描述运动的物理量(x ，F ，a ，v )均大小相等，方向相反．(3)假设t 2－t 1＝nT ＋14T 或t 2－t 1＝nT ＋34T ，如此当t 1时刻物体到达最大位移处时，t 2时刻物体到达平衡位置；当t 1时刻物体在平衡位置时，t 2时刻物体到达最大位移处；假设t 1时刻物体在其他位置，t 2时刻物体到达何处就要视具体情况而定．5用简谐运动表达式解答振动问题的方法(1)．明确表达式中各物理量的意义，可直接读出振幅、圆频率、初相．(2)．ω＝2πT＝2πf 是解题时常涉与到的表达式． (3)．解题时画出其振动图象，会使解答过程简捷、明了．课后巩固 ● 课时作业题组一 对机械振动的理解1．如下运动属于机械振动的是( )①乒乓球在地面上的自由来回上下运动 ②弹簧振子在竖直方向的上下运动 ③秋千在空中的来回运动 ④竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④【答案】 D【解析】 机械振动的特点是物体在平衡位置附近做往复运动．故D 项正确．2．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的答案是( )A ．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B ．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C ．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大D ．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移【答案】 B题组二 弹簧振子的运动特点3．做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，如此这段时间内( )A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反【答案】BD【解析】弹簧振子在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错，B对．位移方向是从平衡位置指向振子，故二者方向相反，C错，D对．4．如下列图，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O 运动过程中( )A．位移方向向左，速度方向向左B．位移方向向左，速度方向向右C．位移不断增大，速度不断减小D．位移不断减小，速度不断增大【答案】BD题组三弹簧振子的x－t图象5．如下列图为获取弹簧振子的位移－时间图象的一种方法，小球的运动轨迹是往复运动的一段线段，而简谐运动的图象是正弦(或余弦)曲线．如下说法正确的答案是( )A．如果纸带不动，作出的振动图象仍然是正弦(或余弦)函数曲线B．如果纸带不动，作出的振动图象是一段线段C．图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动D．假设纸带运动的速度不恒定，如此纸带上描出的仍然是简谐运动的图象【答案】BC【解析】当纸带不动时，描出的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹，是一段线段，选项A错误，B正确；由振动图象可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，选项C正确；只有当纸带匀速运动时，振动图象才是正弦(或余弦)函数曲线，而简谐运动的图象一定是正弦(或余弦)函数曲线，应当选项D错误．6．图3为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，图4为弹簧振子的示意图，弹簧振子在F、G之间运动，E是振动的平衡位置，试根据图象分析以下问题：图3 图4(1)如图4所示，振子振动的起始位置是________(填“E〞、“F〞或“G〞)，从初始位置开始，振子向________(填“左〞或“右〞)运动．(2)在图4中，找出图象中的A、B、C、D点各对应振动过程中的哪个位置？A对应__________，B对应________，C对应________，D对应________．(3)在t＝2s时，振子的速度方向与t＝0时速度方向________(填“一样〞或“相反〞)．(4)振子在前4s内的位移等于________．【答案】(1)E右(2)GEFE(3)相反(4)0题组四对简谐运动图象的理解7．如下列图为某质点做简谐运动的图象，如此如下说法正确的答案是( )A．质点在0.7s时，正在远离平衡位置B．质点在1.5s时的位移最大C．1.2s到1.4s，质点的位移在增大D．1.6s到1.8s，质点的位移在增大【答案】BC8．如下列图是质点做简谐运动的图象，由此可知( )A．t＝0时，质点位移、速度均为零B．t＝1s时，质点位移最大，速度为零C．t＝2s时，质点的位移为零，速度负向最大D．t＝4s时，质点停止运动【答案】BC【解析】当t＝0时，质点的位移为零，此时质点在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，选项A错误；当t＝1s时，质点的位移最大，此时质点运动到正方向的最大位移处，速度为零，选项B正确；t＝2s时，质点的位移为零，速度沿x轴负方向最大，选项C正确；根据振动图象可知，D错误．9．如下列图是某质点做简谐运动的振动图象，根据图象中的信息，回答如下问题：(1)质点离平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5s和2.5s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2s末的位移是多少？【答案】(1)10cm (2)1.5s时刻向平衡位置运动 2.5s时刻背离平衡位置运动(3)0 【解析】由图象上的信息，结合质点的振动过程可作出以下回答：(1)质点离平衡位置的最大距离就是x的最大值10cm；(2)在1.5s以后的一小段时间质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5s以后的一小段时间质点位移增大，因此是背离平衡位置运动；(3)质点2s末在平衡位置，因此位移为零．10．弹簧振子做简谐运动的振动图象如下列图，如此( )A．t＝0时，质点位移为零，速度为零，加速度为零B．t＝1 s时，质点位移最大，速度为最大，加速度最大C．t1和t2时刻振子具有一样的速度D．t3和t4时刻振子具有一样的加速度【答案】 D题组五1．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A，设振子第一次从平衡位置运动到x＝A2处所经历的时间为t1，第一次从最大位移处运动到x＝A2所经历的时间为t2，关于t1与t2，以下说法正确的答案是( )A．t1＝t2 B．t1＜t2C．t1＞t2 D．无法判断【答案】 B【解析】画出x－t图象，从图象上，我们可以很直观地看出：t1＜t2，因而正确答案为B.2．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，如此先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( ) A．1∶1,1∶1 B．1∶1,1∶2C．1∶4,1∶4 D．1∶2,1∶2【答案】 B【解析】弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2.而对同一振动系统，其周期由振动系统自身的性质决定，与振幅无关，故周期之比为1∶1.3．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，如此( )A．假设t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向一样，如此Δt一定等于T 的整数倍B ．假设t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，如此Δt 一定等于T2的整数倍C ．假设Δt ＝T ，如此在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子振动的速度一定相等D ．假设Δt ＝T2，如此在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧的长度一定相等 【答案】 C【解析】 如下列图，4．有两个简谐运动，其表达式分别是x 1＝4sin (100πt ＋π3) cm ，x 2＝5sin (100πt ＋π6) cm ，如下说法正确的答案是( )A ．它们的振幅一样B ．它们的周期一样C ．它们的相位差恒定D ．它们的振动步调一致【答案】 BC5 .一根自由长度为10 cm 的轻弹簧，下端固定，上端连一个质量为m 的物块P .在P 上再放一个质量为m 的物块Q ，系统静止后，弹簧长度为6 cm ，如下列图，如果迅速向上移去Q ，物块P 将在竖直方向做简谐运动，此后弹簧的最大长度是( )A ．8 cmB ．9 cmC ．10 cmD ．11 cm【答案】 C【解析】 由题可知物块P 在竖直方向上做简谐运动．平衡位置是重力和弹簧弹力相等的位置，由题中条件可得此时弹簧长度为8 cm ，P 刚开始运动时弹簧长度为6 cm ，所以弹簧的最大长度是10 cm ，C 选项正确．6．做简谐运动的小球按x ＝0.05sin (2πt ＋π4) m 的规律振动． (1)求小球振动的圆频率、周期、频率、振幅和初相位；(2)当t 1＝0.5 s 、t 2＝1 s 时小球的位移分别是多少？【答案】 (1)振幅A ＝0.05 m ，初相位φ0＝π4，圆频率ω＝2π rad/s，周期T ＝1 s ，频率f ＝1 Hz(2)－0.025 2 m 0.025 2 m【解析】 (1)根据表达式可以直接判断振幅A ＝0.05 m ，初相位φ0＝π4，圆频率ω＝2π rad/s ，周期T ＝2πω＝1 s ，频率f ＝1T＝1 Hz. (2)将t 1＝0.5 s 、t 2＝1 s 代入x ＝0.05sin (2πt ＋π4) m 得x 1＝0.05sin 5π4m ＝－0.025 2 m ，x 2＝0.05sin 9π4m ＝0.025 2 m. 7．如下列图为A 、B 两个简谐运动的位移—时间图象．试根据图象写出：word - 21 - / 21 (1)A 的振幅是______cm ，周期是________s ；B 的振幅是________cm ，周期是________s.(2)试写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．(3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移分别是多少？【答案】 (1)0.5 0.4 0.2 0.8(2)x A ＝0.5sin (5πt ＋π) cm，x B ＝0.2sin (2.5πt ＋π2) cm (3)x A ＝－24 cm ，x B ＝0.2sin 58π cm。
高三语文知识点总复习
高三语文知识点总复习语文课程在高三阶段是非常重要的一门学科，对于学生们的综合素质提升和高考成绩的影响都非常大。
为了帮助同学们对高三语文知识点进行总复习，本文将从考试大纲出发，系统地梳理并总结高三语文的重要知识点，以期帮助同学们更好地备战高考。
第一部分：阅读理解高三语文考试的一大重点就是阅读理解题型。
阅读理解要求考生能够准确把握文章的主旨，理解作者的观点，并能够从文章中找到相关的细节进行分析和判断。
以下是高考常见的几种阅读理解题型：1.主旨概括题：要求考生能够通过阅读文章准确把握文章的主旨，用精炼的语言进行准确而简洁的概括。
2.细节理解题：要求考生能够在文章中找到与问题相关的细节信息，并进行分析和判断。
3.观点态度题：要求考生能够理解作者的观点，判断作者对待某一问题的态度，并能够找出支持作者观点的相关细节。
4.文段表达题：要求考生能够根据所给的提示，完成对文段的合理补充，使之符合文章的整体逻辑和语言风格。
在备考阶段，同学们应该多做高考真题和模拟题，熟悉不同类型的阅读理解题型，掌握相应的解题技巧，提高自己的分析和判断能力。
第二部分：写作技巧高考语文写作是考察学生综合语言运用能力的重要环节。
以下是几个高考语文写作的必备技巧：1.选题要准：在写作时，要选取与自己熟悉的话题进行创作，结合自己的生活经历和阅读积累，做到有话可说，有料可撰。
2.结构要清：写作时应该注意整体结构的安排，包括开头、主体和结尾三部分，力求逻辑清晰、层次分明，使文章的结构更加紧凑。
3.论点要明：在文章中要明确自己的立场和观点，并通过论述和举例等方式进行支持，增强说服力。
4.用词要准确：写作时应该注意用词准确、得体，力求用简洁、精准的语言表达出自己的意思。
5.修辞要巧妙：适当运用比喻、拟人、夸张等修辞手法，增加文章的表现力和感染力。
通过不断地练习和积累，掌握好写作技巧，同学们就能在高考语文写作中取得更好的成绩。
第三部分：古诗文鉴赏高考语文考试中，对古代文学的鉴赏能力也是一个重要的考察内容。
专题2--氧化还原反应(高三总复习)
专题2--氧化还原反应(高三总复习)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN专题二氧化还原反应一、考点、热点回顾（易混点）1、氧化还原反应的概念（1）氧化还原反应的定义：凡有电子转移（电子得失或共用电子对偏移）的反应叫氧化还原反应。
（2）氧化还原反应的特征：反应前后元素的发生改变。
（3）氧化还原反应的本质：反应前后是否有转移。
（4）氧化还原反应的判断：关键要看反应前后元素的是否发生改变。
2、基本概念及其之间的关系特征化合价升高化合价降低实质电子电子反应物性质性性过程氧化反应还原反应结果被被产物3、四种基本反应类型与氧化还原反应的关系置换反应一定是；复分解反应一定是；化合反应和分解反应是氧化还原反应。
有参加的化合反应和有生成的分解反应是氧化还原反应。
4.反应规律强氧化剂＋强还原剂→还原产物＋氧化产物(弱还原性) (弱氧化性)在同一反应中：（1）氧化和还原总是同时发生、同时存在，有氧化必有还原；（2）氧化性：氧化剂＞氧化产物还原性：还原剂＞还原产物5.氧化性、还原性判断规律（1）从元素的价态考虑：最高价态——只有氧化性，如Fｅ3＋、H2SO4、KMnO4等；最低价态——只有还原性，如金属单质、Cｌ－、S2＿等；中间价态——既有氧化性又有还原性，如Fｅ2＋、S、Cｌ2等（2）根据金属活泼性判断：金属性越强，单质的还原性越强，其对应离子的氧化性越弱。
Aｇ＋＞Hｇ2＋＞Fｅ3＋＞Cｕ2＋＞H＋＞Fｅ2＋金属活动顺序表：___________________________________________________单质还原性：按金属活动性顺序表的顺序依次减弱。
（3）根据非金属的活泼性判断：非金属性越强，单质的氧化性越强，其对应离子的还原性越弱。
单质氧化性：F2＞Cl2＞Br2＞I2＞S离子还原性：S2＿＞I－＞Br－＞Cｌ－＞F－（4）通过化学反应规律判断：强氧化剂＋强还原剂→还原产物＋氧化产物(弱还原性) (弱氧化性)如：Cl2+ H2S→2HCl+ S氧化性：氧化剂＞氧化产物，Cl2> S；还原性：还原剂＞还原产物，H2S>HCl （5）通过与同一物质反应的产物比较：如：2Fe+3Cl2→2FeCl3，Fe+S→FeS ，可得出氧化性Cl2＞S。
(江苏专用)高考数学总复习 专题1.1 集合试题(含解析)-人教版高三全册数学试题
专题1.1 集合【三年高考】1．【2017高考某某1】已知集合{1,2}A =，2{,3}B a a =+，若{1}A B =，则实数a 的值为 ▲ ． 【答案】1【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1．【考点】集合的运算、元素的互异性【名师点睛】（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误． （3）防X 空集．在解决有关,AB A B =∅⊆等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑∅时是否成立，以防漏解．2．【2016高考某某1】已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B . 【答案】{}1,2- 【解析】 试题分析：{}{}{}1,2,3,6231,2AB x x =--<<=-．故答案应填：{}1,2-【考点】集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，属于基本题，难度不大.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心而出错，二是明确某某高考对于集合题的考查立足于列举法，强调对集合运算有关概念及法则的理解.2．【2015高考某某1】已知集合{}3,2,1=A ，{}5,4,2=B ，则集合B A 中元素的个数为_______. 【答案】5【解析】{123}{245}{12345}A B ==，，，，，，，，，,，则集合B A 中元素的个数为5个. 【考点定位】集合运算3．【2014某某1】已知集合{}2,1,3,4A =--，{}1,2,3B =-，则A B ⋂=. 【答案】{1,3}- 【解析】由题意得{1,3}AB =-.4.【2017课标II ，理】设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=。
(上海专用)高考数学总复习 专题07 不等式分项练习(含解析)-人教版高三全册数学试题
第七章不等式一．基础题组1. 【2017高考某某，3】不等式11x x-> 的解集为 . 【答案】(),0-∞ 【解析】不等式即：1110x--> ， 整理可得：10x-> ， 解得：0x < ，不等式的解集为：(),0-∞ .2.【2016高考某某文数】若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≥+⎩则2x y -的最大值为_______.【答案】2-【考点】线性规划及其图解法【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目.从历年高考题目来看，简单线性规划问题，是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间距离等，考查考生的绘图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.3. 【2015高考某某文数】若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥-020y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为.【答案】3【解析】不等式组表示的平面区域如图OAB ∆（包括边界），联立方程组⎩⎨⎧=+=2y x xy ，解得⎩⎨⎧==11y x ，即)1,1(A ， 平移直线02=+y x 当经过点A 时，目标函数y x z 2+=的取得最大值，即321max =+=z .【考点定位】不等式组表示的平面区域，简单的线性规划.【名师点睛】利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是： (1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解； (4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值． 4. 【2015高考某某文数】下列不等式中，与不等式23282<+++x x x 解集相同的是（ ）.A. 2)32)(8(2<+++x x x B. )32(282++<+x x xC. 823212+<++x x x D.218322>+++x x x 【答案】B【考点定位】同解不等式的判断.【名师点睛】求解本题的关键是判断出022)1(3222>≥++=++x x x . 本题也可以解出各个不等式，再比较解集.此法计算量较大.5. 【2014某某,理5】 若实数x,y 满足xy=1,则2x +22y 的最小值为______________.【答案】22【解析】22222222222x y x y xy +≥⋅=⋅=，当且仅当222x y =时等号成立. 【考点】基本不等式. 6. 【2013某某,文1】不等式21xx -＜0的解为______． 【答案】0＜x ＜12【解析】x (2x －1)＜0⇒x ∈(0，12)． 7. 【2013某某,文13】设常数a ＞0.若9x ＋2a x≥a ＋1对一切正实数x 成立，则a 的取值X 围为______． 【答案】[15，＋∞) 【解析】考查均值不等式的应用．由题知，当x ＞0时，f (x )＝9x ＋2a x ≥229a x x⨯＝6a ≥a ＋1⇒a ≥15.8. 【2012某某,文10】满足约束条件|x |＋2|y |≤2的目标函数z ＝y －x 的最小值是__________． 【答案】－29. 【2011某某,理4】不等式13x x+≤的解为______． 【答案】x ＜0或12x ≥ 【解析】10. 【2011某某,理15】若a ，b ∈R ，且ab ＞0.则下列不等式中，恒成立的是( )A ．a 2＋b 2＞2ab B ．2a b ab +≥C.11 a b ab+> D ．2b a a b +≥ 【答案】D 【解析】11. 【2011某某,文6】不等式1<1x的解为________． 【答案】{x |x ＜0或x ＞1} 【解析】12. 【2011某某,文9】若变量x，y满足条件30350x yx y-≤⎧⎨-+≥⎩，则z＝x＋y的最大值为________．【答案】5 2【解析】13. 【2010某某,理1】不等式042>+-xx的解集为_______________； 【答案】)2,4(-【点评】本题考查分式不等式的解法，常规方法是化为整式不等式或不等式组求解. 14. 【2010某某,文14】将直线l 1：nx ＋y －n ＝0、l 2：x ＋ny －n ＝0(n ∈N *，n ≥2)、x 轴、y 轴围成的封闭图形的面积记为S n ，则lim n →∞S n ＝________.【答案】1【解析】如图阴影部分为直线l 1，l 2与x 轴、y 轴围成的封闭图形．∴S阴＝S △OAM ＋S △OCM ＝12×|OA |×|y M |＋12|OC |×|x M |＝12×1×1n n +＋12×1×1n n +＝1nn +. ∴lim n →∞S n ＝limn →∞1n n +＝lim n →∞111n+＝1. 15. 【2010某某,文15】满足线性约束条件232300x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎪≥⎨⎪≥⎪⎪⎩的目标函数z ＝x ＋y 的最大值是( )A ．1 B. 32C ．2D ．3 【答案】C【解析】如图为线性可行域由2323x y x y +=⎧⎨+=⎩求得C (1,1)，目标函数z 的几何意义为直线在x 轴上的截距．画出直线x ＋y ＝0，平移，可知：当直线过C (1,1)时目标函数取得最大值，即z max ＝1＋1＝2.16. (2009某某,理11)当 0≤x≤1时,不等式kx x≥2sin π成立,则实数k 的取值X 围是____________. 【答案】k≤1【解析】∵0≤x≤1时，不等式kx x≥2sin π成立，设2sinx y π=,y=kx ，做出两函数的图象，∴由图象可知，当k≤1时，kx x≥2sinπ17. (2009某某,文7)已知实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≤,3,2,2x x y x y 则目标函数z=x-2y 的最小值是_________. 【答案】-918. 【2008某某,理1】不等式|1|1x -<的解集是.19. 【2007某某,理5】已知,x y R +∈，且41x y +=，则x y ⋅的最大值为_____20. 【2007某某,理13】已知,a b 为非零实数，且a b <，则下列命题成立的是 A 、22a b < B 、22ab a b < C 、2211ab a b< D 、b aa b <21. 【2007某某,理15】已知()f x 是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k ，若 ()2f k k ≥成立，则()()211f k k +≥+成立，下列命题成立的是A 、若()39f ≥成立，则对于任意1k ≥，均有()2f k k ≥成立；B 、若()416f ≥成立，则对于任意的4k ≥，均有()2f k k <成立；C 、若()749f ≥成立，则对于任意的7k <，均有()2f k k <成立；D 、若()425f =成立，则对于任意的4k ≥，均有()2f k k ≥成立。
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新人教版高三数学专题总复习Word完整版2018年高考数学复习专题专题一集合、逻辑与不等式集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一，集合的语言、思想、观点渗透于中学数学内容的各个分支．有关简易逻辑的常识与原理始终贯穿于数学的分析、推理与计算之中，学习关于逻辑的有关知识，可以使我们对数学的有关概念理解更透彻，表达更准确．不等式是高中数学的重点内容之一，是工具性很强的一部分内容，解不等式、不等式的性质等都有很重要的应用．关注本专题内容在其他各专题中的应用是学习这一专题内容时要注意的．§1－1 集合【知识要点】1．集合中的元素具有确定性、互异性、无序性．2．集合常用的两种表示方法：列举法和描述法，另外还有大写字母表示法，图示法(韦恩图)，一些数集也可以用区间的形式表示．3．两类不同的关系：(1)从属关系——元素与集合间的关系；(2)包含关系——两个集合间的关系(相等是包含关系的特殊情况)．4．集合的三种运算：交集、并集、补集．【复习要求】1．对于给定的集合能认识它表示什么集合．在中学常见的集合有两类：数集和点集．2．能正确区分和表示元素与集合，集合与集合两类不同的关系．3．掌握集合的交、并、补运算．能使用韦恩图表达集合的关系及运算．4．把集合作为工具正确地表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集等．【例题分析】例1 给出下列六个关系：(1)0∈N* (2)0{－1，1} (3)∈{0}∉∅(4){0} (5){0}∈{0，1} (6){0}{0}∅∉⊆其中正确的关系是______．解答：(2)(4)(6)【评析】1．熟悉集合的常用符号：不含任何元素的集合叫做空集，记作；N 表示自然数集；N＋或N*表示正整数集；Z表示整数集；Q表示有理数集；R表示实数集．∅2．明确元素与集合的关系及符号表示：如果a是集合A的元素，记作：a∈A；如果a不是集合A的元素，记作：aA．∉3．明确集合与集合的关系及符号表示：如果集合A 中任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的子集．记作：AB 或BA ．⊆⊇如果集合A 是集合B 的子集，且B 中至少有一个元素不属于A ，那么，集合A 叫做集合B 的真子集．AB 或BA ．4．子集的性质：①任何集合都是它本身的子集：AA ；⊆②空集是任何集合的子集：A ；∅⊆提示：空集是任何非空集合的真子集．③传递性：如果AB ，BC ，则AC ；如果AB ，BC ，则AC ．⊆⊆⊆例2 已知全集U ＝{小于10的正整数}，其子集A ，B 满足条件(UA)∩(UB)＝{1，9}，A ∩B ＝{2}，B ∩(UA)＝{4，6，8}．求集合A ，B ．解：根据已知条件，得到如图1－1所示的韦恩图，图1－1于是，韦恩图中的阴影部分应填数字3，5，7．故A ＝{2，3，5，7}，B ＝{2，4，6，8}．【评析】1、明确集合之间的运算对于两个给定的集合A 、B ，由既属于A 又属于B 的所有元素构成的集合叫做A 、B 的交集．记作：A ∩B ．对于两个给定的集合A 、B ，把它们所有的元素并在一起构成的集合叫做A 、B 的并集．记作：A ∪B ．如果集合A 是全集U 的一个子集，由U 中不属于A 的所有元素构成的集合叫做A 在U 中的补集．记作UA ．2、集合的交、并、补运算事实上是较为复杂的“且”、“或”、“非”的逻辑关系运算，而韦恩图可以将这种复杂的逻辑关系直观化，是解决集合运算问题的一个很好的工具，要习惯使用它解决问题，要有意识的利用它解决问题．例3 设集合M ＝{x ｜－1≤x ＜2}，N ＝{x ｜x ＜a}．若M ∩N ＝，则实数a 的取值范围是______．∅答：(－∞，－1]．【评析】本题可以通过数轴进行分析，要特别注意当a 变化时是否能够取到区间端点的值．象韦恩图一样，数轴同样是解决集合运算问题的一个非常好的工具．例4 设a ，b ∈R ，集合，则b －a ＝______．},,0{},,1{b ab a b a =+【分析】因为，所以a ＋b ＝0或a ＝0(舍去，否则没有意义)，},,0{},,1{b a ba b a =+a b 所以，a ＋b ＝0，＝－1，所以－1∈{1，a ＋b ，a}，a ＝－1，ab 结合a ＋b ＝0，b ＝1，所以b －a ＝2．练习1－1一、选择题1．给出下列关系：①；②Q ；③｜－3｜N*；④．其中正确命题的个数是( )R ∈212∉∉Q ∈-|3|(A)1 (B)2 (C)3 (D)42．下列各式中，A 与B 表示同一集合的是( )(A)A ＝{(1，2)}，B ＝{(2，1)} (B)A ＝{1，2}，B ＝{2，1}(C)A ＝{0}，B ＝ (D)A ＝{y ｜y ＝x2＋1}，B ＝{x ｜y ＝x2＋1}∅3．已知M ＝{(x ，y)｜x ＞0且y ＞0}，N ＝{(x ，y)｜xy ＞0}，则M ，N 的关系是( )(A)MN (B)NM (C)M ＝N (D)M ∩N ＝∅4．已知全集U ＝N ，集合A ＝{x ｜x ＝2n ，n ∈N}，B ＝{x ｜x ＝4n ，n ∈N}，则下式中正确的关系是( )(A)U ＝A ∪B (B)U ＝(UA)∪B (C)U ＝A ∪(UB) (D)U ＝(UA)∪(UB)二、填空题5．已知集合A ＝{x ｜x ＜－1或2≤x ＜3}，B ＝{x ｜－2≤x ＜4}，则A ∪B ＝______．6．设M ＝{1，2}，N ＝{1，2，3}，P ＝{c ｜c ＝a ＋b ，a ∈M ，b ∈N}，则集合P 中元素的个数为______．7．设全集U ＝R ，A ＝{x ｜x ≤－3或x ≥2}，B ＝{x ｜－1＜x ＜5}，则(UA)∩B ＝______.8．设集合S ＝{a0，a1，a2，a3}，在S 上定义运算为：aiaj ＝ak ，其中k 为i ＋j 被4除的余数，i ，j ＝0，1，2，3．则a2a3＝______；满足关系式(xx)a2＝a0的x(x ∈S)的个数为______．⊕⊕⊕⊕⊕三、解答题9．设集合A ＝{1，2}，B ＝{1，2，3}，C ＝{2，3，4}，求(A ∩B)∪C ．10．设全集U ＝{小于10的自然数}，集合A ，B 满足A ∩B ＝{2}，(UA)∩B ＝{4，6，8}，(UA)∩(UB)＝{1，9}，求集合A 和B ．11．已知集合A ＝{x ｜－2≤x ≤4}，B ＝{x ｜x ＞a}，①A ∩B ≠，求实数a 的取值范围；∅②A ∩B ≠A ，求实数a 的取值范围；③A ∩B ≠，且A ∩B ≠A ，求实数a 的取值范围．∅§1－2 常用逻辑用语【知识要点】1．命题是可以判断真假的语句．2．逻辑联结词有“或”“且”“非”．不含逻辑联结词的命题叫简单命题，由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题．可以利用真值表判断复合命题的真假．3．命题的四种形式原命题：若p 则q ．逆命题：若q 则p ．否命题：若p ，则q ．逆否命题：若q ，则p ．注意区别“命题的否定”与“否命题”这两个不同的概念．原命题与逆否命题、逆命题与否命题是等价关系．⌝⌝⌝⌝4．充要条件如果pq ，则p 叫做q 的充分条件，q 叫做p 的必要条件．⇒如果pq 且qp ，即qp 则p 叫做q 的充要条件，同时，q 也叫做p 的充要条件．⇒⇒⇔5．全称量词与存在量词【复习要求】1．理解命题的概念．了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系．理解必要条件、充分条件与充要条件的意义．2．了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义．3．理解全称量词与存在量词的意义．能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【例题分析】例1 分别写出由下列命题构成的“p∨q”“p∧q”“p”形式的复合命题，并判断它们的真假．⌝(1)p：0∈N，q：1N；∉(2)p：平行四边形的对角线相等，q：平行四边形的对角线相互平分．解：(1)p∨q：0∈N，或1N；∉p∧q：0∈N，且1N；p：0N．∉⌝∉因为p真，q假，所以p∨q为真，p∧q为假，p为假．⌝(2)p∨q：平行四边形的对角线相等或相互平分．p∧q：平行四边形的对角线相等且相互平分．⌝p：存在平行四边形对角线不相等．因为p假，q真，所以p∨q为真，p∧q为假，p为真．⌝【评析】判断复合命题的真假可以借助真值表．例2 分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假．(1)若a2＋b2＝0，则ab＝0；(2)若A∩B＝A，则AB．解：(1)逆命题：若ab＝0，则a2＋b2＝0；是假命题．否命题：若a2＋b2≠0，则ab≠0；是假命题．逆否命题：若ab≠0，则a2＋b2≠0；是真命题．(2)逆命题：若AB，则A∩B＝A；是真命题．否命题：若A∩B≠A，则A不是B的真子集；是真命题．逆否命题：若A不是B的真子集，则A∩B≠A．是假命题．评述：原命题与逆否命题互为逆否命题，同真同假；逆命题与逆否命题也是互为逆否命题．例3 指出下列语句中，p是q的什么条件，q是p的什么条件．(1)p：(x－2)(x－3)＝0；q：x＝2；(2)p：a≥2；q：a≠0．【分析】由定义知，若pq且qp，则p是q的充分不必要条件；⇒若pq且qp，则p是q的必要不充分条件；⇒若pq且qp，p与q互为充要条件．⇒⇒于是可得(1)中p是q的必要不充分条件；q是p的充分不必要条件．(2)中p是q的充分不必要条件；q是p的必要不充分条件．【评析】判断充分条件和必要条件，首先要搞清楚哪个是条件哪个是结论，剩下的问题就是判断p与q之间谁能推出谁了．例4 设集合M＝{x｜x＞2}，N＝{x｜x＜3}，那么“x∈M或x∈N”是“x∈M ∩N”的( )(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)非充分条件也非必要条件解：条件p：x∈M或x∈N，即为x∈R；条件q：x∈M∩N，即为{x∈R｜2＜x ＜3}．又R{x∈R｜2＜x＜3}，且{x∈R｜2＜x＜3}R，所以p是q的必要非充分条件，选B．⊆【评析】当条件p和q以集合的形式表现时，可用下面的方法判断充分性与必要性：设满足条件p的元素构成集合A，满足条件q的元素构成集合B，若AB 且BA，则p是q的充分非必要条件；若AB且BA，则p是q的必要非充分条件；若A＝B，则p与q互为充要条件．⊆⊆例5 命题“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是( )(A)不存在x∈R，x3－x2＋1≤0，(B)存在x∈R，x3－x2＋1≤0(C)存在x∈R，x3－x2＋1＞0 (D)对任意的x∈R，x3－x2＋1＞0【分析】这是一个全称命题，它的否定是一个特称命题．其否定为“存在x ∈R，x3－x2＋1＞0．”答：选C．【评析】注意全(特)称命题的否定是将全称量词改为存在量词(或将存在量词改为全称量词)，并把结论否定．练习1－2一、选择题1．下列四个命题中的真命题为( )(A)x∈Z，1＜4x＜3 (B)x∈Z，3x－1＝0∃∃(C)x∈R，x2－1＝0 (D)x∈R，x2＋2x＋2＞0∀∀2．如果“p或q”与“非p”都是真命题，那么( )(A)q一定是真命题(B)q不一定是真命题(C)p不一定是假命题(D)p与q的真假相同3．已知a为正数，则“a＞b”是“b为负数”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4．“A是B的子集”可以用下列数学语言表达：“若对任意的x∈Ax∈B，则称AB”．那么“A不是B的子集”可用数学语言表达为( )⇒⊆(A)若x∈A但xB，则称A不是B的子集∀∉(B)若x∈A但xB，则称A不是B的子集∃∉(C)若xA但x∈B，则称A不是B的子集∃∉(D)若xA但x∈B，则称A不是B的子集∀∉二、填空题5．“p 是真命题”是“p ∨q 是假命题的”__________________条件．⌝6．命题“若x ＜－1，则｜x ｜＞1”的逆否命题为_________．7．已知集合A ，B 是全集U 的子集，则“AB ”是“UBUA ”的______条件．⊆⊆8．设A 、B 为两个集合，下列四个命题：①AB 对任意x ∈A ，有xB ②ABA ∩B ＝⇔∉⇔∅③ABAB ④AB 存在x ∈A ，使得xB ⇔⇔∉ 其中真命题的序号是______．(把符合要求的命题序号都填上)三、解答题9．判断下列命题是全称命题还是特称命题并判断其真假：(1)指数函数都是单调函数；(2)至少有一个整数，它既能被2整除又能被5整除；(3)x ∈{x ｜x ∈Z}，log2x ＞0；∃ (4).041,2≥+-∈∀x x x R 10．已知实数a ，b ∈R ．试写出命题：“a2＋b2＝0，则ab ＝0”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断四个命题的真假，说明判断的理由．§1－3 不等式(含推理与证明)【知识要点】1．不等式的性质．(1)如果a ＞b ，那么b ＜a ；(2)如果a ＞b ，且b ＞c ，那么a ＞c ；(3)如果a ＞b ，那么a ＋c ＞b ＋c(如果a ＋c ＞b ，那么a ＞b －c)；(4)如果a ＞b ，c ＞d ，那么a ＋c ＞b ＋d ；(5)如果a ＞b ，c ＞0，那么ac ＞bc ；如果a ＞b ，c ＜0，那么ac ＜bc ；(6)如果a ＞b ＞0，c ＞d ＞0，那么ac ＞bd ；(7)如果a ＞b ＞0，那么an ＞bn(n ∈N ＋，n ＞1)；(8)如果a ＞b ＞0，那么；)1,N (>∈>+n x b a n n2．进行不等式关系判断时常用到的实数的性质：若a ∈R ，则．)R (0.0||;02+∈≥≥≥a a a a3．会解一元一次不等式，一元二次不等式，简单的分式不等式、绝对值不等式．简单的含参数的不等式．4．均值定理：如果a 、b ∈R ＋，那么当且仅当a ＝b 时，式中等号成立．.2ab b a ≥+ 其他常用的基本不等式：如果a 、b ∈R ，那么a2＋b2≥2ab ，(a －b)2≥0． 如果a 、b 同号，那么.2≥+b a a b5．合情推理之归纳推理与类比推理；演绎推理；综合法、分析法与反证法．【复习要求】1．运用不等式的性质解决以下几类问题：(1)根据给定的条件，判断给出的不等式能否成立；(2)利用不等式的性质，实数的性质以及函数的有关性质判断实数值的大小关系；(3)利用不等式的性质等判断不等式变换中条件与结论间的充分必要关系．2．熟练掌握一元一次不等式，一元二次不等式、简单的分式不等式、绝对值不等式的解法．并会解简单的含参数的不等式．3．了解合情推理和演绎推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理．了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．能较为灵活的运用综合法、分析法与反证法证明数学问题．熟练运用比较法比较数与式之间的大小关系．比较法：常有“作差比较法”和“作商比较法”；综合法：从已知推导致结果的思维方法；分析法：从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法；反证法：由证明pq 转向证明qr …t ，而t 与假设矛盾，或与某个真命题矛盾，从而判定q 为假，进而推出q 为真的方法，叫做反证法．⇒⌝⇒⇒⇒⌝一般来讲，由分析法得到的证明思路往往用综合法的方式来书写．【例题分析】例1 若a ＞b ＞c ，则一定成立的不等式是( )A ．a ｜c ｜＞b ｜c ｜B ．ab ＞acC ．a －｜c ｜＞b －｜c ｜D ．cb a 111<< 【分析】关于选项A ．当c ＝0时，a ｜c ｜＞b ｜c ｜不成立．关于选项B ．当a ＜0时，ab ＞ac 不成立．关于选项C ．因为a ＞b ，根据不等式的性质a －｜c ｜＞b －｜c ｜，正确． 关于选项D ．当a ＞b ＞0＞c 时，不成立．所以，选C ．c b a 111<< 例2 a ，b ∈R ，下列命题中的真命题是( )A ．若a ＞b ，则｜a ｜＞｜b ｜B ．若a ＞b ，则b a 11<C ．若a ＞b ，则a3＞b3D ．若a ＞b ，则1>b a 【分析】关于选项A ．当a ＝－1，b ＝－2时，｜a ｜＞｜b ｜不成立． 关于选项B ．当a ＞0，b ＜0时，不成立．ba 11< 关于选项C ．因为a ＞b ，根据不等式的性质a3＞b3，正确． 关于选项D ．当b ＜0时，不成立．所以，选C ．1>b a【评析】判断不等关系的正误，其一要掌握判断的依据，依据相关的理论判断，切忌仅凭感觉进行判断；其二要掌握判断的方法．判断不等式的理论依据参看本节的知识要点，另外，后面专题讲到的函数的相关知识尤其是函数的单调性也是解决不等式问题的非常重要的方法．判断一个不等式是正确的，就应该给出一个合理的证明(或说明)，就像例1、例2对正确的选项判断那样．判断一个不等式是不正确的，应举出反例．例3 解下列不等式：(1)x2－x －1＞0；(2)x2－3x ＋2＞0；(3)2x2－3x ＋1≤0；(4)(5)｜2x －1｜＜3；(6);021>--x x .1212≤--x x 解：(1)方程x2－x －1＝0的两个根是结合函数y ＝x2－x －1的图象，可得不等式x2－x －1＞0的解集为251,21±=x x }.251251|{+>-<x x x 或 (2)不等式x2－3x ＋2＞0等价于(x －1)(x －2)＞0，易知方程(x －1)(x －2)＝0的两个根为x1＝1，x2＝2，结合函数y ＝x2－3x ＋2的图象，可得不等式x2－3x ＋2＞0的解集为{x ｜x ＜1或x ＞2}．(3)不等式2x2－3x ＋1≤0等价于(2x －1)(x －1)≤0，以下同(2)的解法， 可得不等式的解集为}.121|{≤≤x x(4)等价于(x －1)(x －2)＞0，以下同(2)的解法，可得不等式的解集为{x ｜x ＜1或x ＞2}．021>--x x (5)不等式｜2x －1｜＜3等价于－3＜2x －1＜3，所以－2＜2x ＜4，即－1＜x ＜2，所以不等式｜2x －1｜＜3的解集为{x ｜－1≤x ＜2}．(6)不等式可以整理为1212≤--x x ,021≤-+x x ,021≤-+x x 等价于以下同(4)的解法，可得不等式的解集为{x ｜－1≤x ＜2}．.021021=-+<-+x x x x 或 【评析】一元一次不等式、一元二次不等式的解法要熟练掌握．其他不等式的解法适当掌握．1．利用不等式的性质可以解一元一次不等式．2．解一元二次不等式要注意函数、方程、不等式三者之间的联系，通过研究与一元二次不等式相对应的一元二次方程的根的情况、进而结合相应的二次函数的图象就可以解决一元二次不等式解集的问题了．所以，解一元二次不等式的步骤为：计算二次不等式相应的方程的判别式；求出相应的一元二次方程的根(或根据判别式说明无根)；画出相应的二次函数的简图；根据简图写出二次不等式的解集．3、不等式与(x －a)(x －b)＞0同解；不等式与(x －a)(x －b)＜0同解；0>--bx a x 0<--b x a x 4*、不等式｜f(x)｜＜c 与－c ＜f(x)＜c 同解；不等式｜f(x)｜＞c 与“f(x)＞c 或f(x)＜－c ”同解．在解简单的分式不等式时要注意细节，例如(5)题关于“≤”号的处理．例4 解下列关于x 的不等式；(1)ax ＋3＜2；(2)x2－6ax ＋5a2≤0．解：(1)由ax ＋3＜2得ax ＜－1，当a ＝0时，不等式解集为；∅当a ＞0时，不等式解集为；}1|{ax x -<当a ＜0时，不等式解集为．}1|{a x x -> (2)x2－6ax ＋5a2≤0等价于不等式(x －a)(x －5a)≤0，当a ＝0时，不等式解集为{x ｜x ＝0}；当a ＞0时，不等式解集为{x ｜a ≤x ≤5a}；当a ＜0时，不等式解集为{x ｜5a ≤x ≤a}．【评析】含参数的不等式的解法与不含参数的不等式的解法、步骤是完全一致的．要注意的是，当进行到某一步骤具有不确定性时，需要进行分类讨论．如(2)的解决过程中，当解出方程(x －a)(x －5a)＝0的两根为x1＝a ，x2＝5a 之后，需要画出二次函数y ＝x2－6ax ＋5a2的草图，这时两根a 与5a 的大小不定，需要讨论，当分a ＝0，a ＞0，a ＜0三种情况之后，就可以在各自情况下确定a 与5a 的大小，画出二次函数y ＝x2－6ax ＋5a2的草图写出解集了．例5 已知a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，m ＜0．求证：⋅->-db mc a m 证明：方法一(作差比较)由已知b －a ＜0，c －d ＜0，又m ＜0，所以m[(b －a)＋(c －d)]＞0，因为a ＞b ＞0，c ＜d ＜0，所以a －c ＞0，b －d ＞0， 所以，所以0))(()]()[(>---+-d b c a d c a b m ⋅->->---db mc a md b m c a m 即,0 方法二因为c ＜d ＜0，所以c －d ＜0，又a ＞b ＞0，所以a －b ＞0，所以a －b ＞c －d ，所以a －c ＞b －d ＞0，所以，又因为m ＜0，所以d b c a -<-11⋅->-db mc a m 例6 已知a ＋b ＋c ＝0，a ＞b ＞c ，求证：(1)a ＞0；(2).2->a c证明：(1)假设a ≤0，因为a ＞b ＞c ，所以b ＜0，c ＜0．所以a ＋b ＋c ＜0，与a ＋b ＋c ＝0矛盾．(2)因为b ＝－a －c ，a ＞b ，所以，所以2a ＞－c ，又a ＞0，所以，所以a c ->2.2->a c 例7 已知a ，b ，c ∈(0，1)，求证：(1－a)b ，(1－b)c ，(1－c)a 中至少有一个不大于.41 证明：假设(1－a)b ，(1－b)c ，(1－c)a 均大于，41 即,41)1(,41)1(,41)1(>->->-a c c b b a 因为a ，b ，c ∈(0，1)，所以1－a ，1－b ，1－c ∈(0，1)，所以，同理(1－b)＋c ＞1，(1－c)＋a ＞1，1)1(2)1(>-≥+-b a b a所以(1－a)＋b ＋(1－b)＋c ＋(1－c)＋a ＞3，即0＞0，矛盾．所以(1－a)b ，(1－b)c ，(1－c)a 中至少有一个不大于．41 【评析】证明常用的方法有比较法、综合法、分析法与反证法等．证明不等式也是如此．1、例5中的方法一所用到的比较法从思维、书写的角度都较为容易，也相对易于把握，要熟练掌握．2、例5中的方法二所用到的综合法是一般证明题常用的方法，其书写方法简明、易读，但要注意的是，这样的题的思路常常是分析法．比如，例5中的方法二的思路我们可以认为是这样得到的：欲证只需证明m(b －d)＞m(a －c)(因为b －d ＞0，a －c ＞0)，即只需证明b －d ＜a －c ，即只需证明a －b ＞c －d ，,db mc a m ->- 而由已知a －b ＞0，c －d ＜0，所以可以循着这个思路按照相反的顺序书写．所以，在很多情况下，分析法更是思考问题的方法，而综合法更是一种书写方法．3、适合用反证法证明的常见的命题一般是非常显而易见的问题(如例6(1))、否定式的命题、存在性的命题、含至多至少等字样的命题(如例7)等等．证明的步骤一般是：(1)假设结论的反面是正确的；(2)推出矛盾的结论；(3)得出原来命题正确的结论．例8 根据图中图形及相应点的个数找规律，第8个图形相应的点数为______．【分析】第一个图有1行，每行有1＋2个点；第二个图有2行，每行有2＋2个点；第三个图有3行，每行有3＋2个点；……第八个图有8行，每行有8＋2个点，所以共有8×10＝80个点．答：80．练习1－3一、选择题1．若则下列各式正确的是( )011>>b a (A)a ＞b(B)a ＜b (C)a2＞b2 (D)2211b a < 2．已知a ，b 为非零实数，且a ＜b ，则下列命题成立的是( ) (A)a2＜b2 (B)a2b ＜ab2 (C) (D)b a ab 2211<b a a b < 3．已知A ＝{x ｜｜x ｜＜a}，B ＝{x ｜x ＞1}，且A ∩B ＝，则a 的取值范围是( )∅(A){a ｜a ≤1} (B){a ｜0≤a ≤1} (C){a ｜a ＜1} (D){a ｜0＜a ＜1}4．设集合M ＝{1，2，3，4，5，6}，S1，S2，…，Sk 都是M 的含有两个元素的子集，且满足：对任意的Si ＝{ai ，bi}、Sj ＝{aj ，bj}(i ≠j ，i ，j ∈{1，2，3，…，k})都有，(min{x ，y}表示两个数x ，y 中的较小者)，则k 的最大值是( )},min{},min{j j j j i i i i a b b a a bb a =/ (A)10 (B)11 (C)12 (D)13二、填空题5．已知数列{an}的第一项a1＝1，且，请计算出这个数列的前几项，并据此归纳出这个数列的通项公式an ＝______．),3,2,1(11 =+=+n a aa n n n6．不等式x2－5x ＋6＜0的解集为____________．7．设集合A ＝{x ∈R ｜｜x ｜＜4}，B ＝{x ∈R ｜x2－4x ＋3＞0}，则集合{x ∈R ｜x ∈A ，且xA ∩B}＝____________．∉8．设a ∈R 且a ≠0，给出下面4个式子：①a3＋1；②a2－2a ＋2；③；④a a 1+⋅+221aa 其中恒大于1的是______．(写出所有满足条件式子的序号)三、解答题9．解下列不等式：(1)2x2＋x ＞0；(2)x2＋3x ＋1＜0；(3)；(4)｜2－x ｜＜3；(5).032<-x x 21>-x x 10．已知a ＋b ＋c ＝0，求证：ab ＋bc ＋ca ≤0．11．解下列关于x 的不等式：(1)x2－2ax －3a2＜0；(2)ax2－x ＞0；习题1一、选择题1．命题“若x 是正数，则x ＝｜x ｜”的否命题是( )(A)若x 是正数，则x ≠｜x ｜ (B)若x 不是正数，则x ＝｜x ｜(C)若x 是负数，则x ≠｜x ｜ (D)若x 不是正数，则x ≠｜x ｜2．若集合M 、N 、P 是全集U 的子集，则图中阴影部分表示的集合是( )(A)(M ∩N)∪P (B)(M ∩N)∩P(C)(M ∩N)∪(UP) (D)(M ∩N)∩(UP)3．“”是“对任意的正数”的( )81=a 12,≥+xa x x(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4．已知集合P ＝{1，4，9，16，25，…}，若定义运算“&”满足：“若a ∈P ，b ∈P ，则a&b ∈P ”，则运算“&”可以是( )(A)加法 (B)减法 (C)乘法 (D)除法5．已知a ，b ，c 满足c ＜b ＜a ，且ac ＜0，那么下列选项中不一定成立的是( )(A)ab ＞ac (B)c(b －a)＜0 (C)cb2＜ab2 (D)ac(a －c)＜0二、填空题6．若全集U ＝{0，1，2，3}且UA ＝{2}，则集合A ＝______．7．命题“x ∈A ，但xA ∪B ”的否定是____________．∃∉8．已知A ＝{－2，－1，0，1}，B ＝{y ｜y ＝｜x ｜，x ∈A}，则B ＝____________．9．已知集合A ＝{x ｜x2－3x ＋2＜0}，B ＝{x ｜x ＜a}，若AB ，则实数a 的取值范围是____________．10．设a ，b 是两个实数，给出下列条件：①a ＋b ＞1；②a ＋b ＝2；③a ＋b ＞2；④a2＋b2＞2；⑤ab ＞1，其中能推出“a ，b 中至少有一个大于1”的条件是______．(写出所有正确条件的序号)三、解答题11．解不等式.21<x12．若0＜a ＜b 且a ＋b ＝1．(1)求b 的取值范围；(2)试判断b 与a2＋b2的大小．13．设a ≠b ，解关于x 的不等式：a2x ＋b2(1－x)≥[ax ＋b(1－x)]2．14．设数集A 满足条件：①AR ；②0A 且1A ；③若a ∈A ，则⊆∉∉.11A a ∈- (1)若2∈A ，则A 中至少有多少个元素；(2)证明：A 中不可能只有一个元素．专题一 集合、逻辑与不等式参考答案练习1－1一、选择题1．B 2．B 3．A 4．C提示：4．集合A 表示非负偶数集，集合B 表示能被4整除的自然数集，所以{正奇数}(UB)，从而U ＝A ∪(UB)．二、填空题5．{x ｜x ＜4} 6．4个 7．{x ｜－1＜x ＜2} 8．a1；2个(x 为a1或a3)．三、解答题9．(A ∩B)∪C ＝{1，2，3，4}10．分析：画如图所示的韦恩图：得A ＝{0，2，3，5，7}，B ＝{2，4，6，8}．11．答：①a ＜4；②a ≥－2；③－2≤a ＜4提示：画数轴分析，注意a 可否取到“临界值”．练习1－2一、选择题1．D 2．A 3．B 4．B二、填空题5．必要不充分条件 6．若｜x ｜≤1，则x ≥－1 7．充要条件 8．④ 提示：8．因为AB ，即对任意x ∈A ，有x ∈B ．根据逻辑知识知，AB ，即为④．⊆ 另外，也可以通过文氏图来判断．三、解答题9．答：(1)全称命题，真命题．(2)特称命题，真命题．(3)特称命题，真命题；(4)全称命题，真命题．10．略解：答：逆命题：若ab ＝0，则a2＋b2＝0；是假命题；例如a ＝0，b ＝1否命题：若a2＋b2≠0，则ab ≠0；是假命题；例如a ＝0，b ＝1逆否命题：若ab ≠0，则a2＋b2≠0；是真命题；因为若a2＋b2＝0，则a ＝b ＝0，所以ab ＝0，即原命题是真命题，所以其逆否命题为真命题．练习1－3一、选择题1．B 2．C 3．A 4．B二、填空题5． 6．{x ｜2＜x ＜3} 7．{x ∈R ｜1≤x ≤3｜ 8．④n1 三、解答题9．答：(1)；(2)；}210|{-<>x x x 或}253253|{+-<<--x x (3)；(4){x ｜－1＜x ＜5}；(5)．}230|{<<x x }310|{<<x x 10．证明：ab ＋bc ＋ca ＝b(a ＋c)＋ac ＝－(a ＋c)(a ＋c)＋ac ＝－a2－ac －c2所以ab ＋bc ＋ca ≤0．11．解：(1)原不等式(x ＋a)(x －3a)＜0．⇔分三种情况讨论：①当a ＜0时，解集为{x ｜3a ＜x ＜－a}；②当a ＝0时，原不等式x2＜0，解集为；⇔∅③当a ＞0时，解集为{x ｜－a ＜x ＜3a}．(2)不等式ax2－x ＞0x(ax －1)＞0．⇔分三种情况讨论：①当a ＝0时，原不等式－x ＞0，解集为{x ｜x ＜0}；⇔②当a ＞0时，x(ax －1)＞0x(x －)＞0，解集为；⇔a 1}10|{ax x x ><或 ③当a ＜0时，x(ax －1)＞0x(x －)＜0，解集为．⇔a 1}01|{<<x a x 习题1一、选择题1．D 2．D 3．A 4．C 5．C提示：5．A 正确．B 不正确．D ．正确．当b ≠0时，C 正确；当b ＝0时，C 不正确，∴C 不一定成立．二、填空题6．{0，1，3} 7．x ∈A ，x ∈A ∪B 8．{0，1，2} 9．{a ｜a ≥2} 10．③．∀ 提示：10、均可用举反例的方式说明①②④⑤不正确．对于③：若a 、b 均小于等于1．即，a ≤1，b ≤1，则a ＋b ≤2，与a ＋b ＞2矛盾，所以③正确．三、解答题11．解：不等式即21<x ,021,021<-<-xx x 所以，此不等式等价于x(2x －1)＞0，解得x ＜0或，012>-x x 21>x 所以，原不等式的解集为{x ｜x ＜0或}．21>x 12．解：(1)由a ＋b ＝1得a ＝1－b ，因为0＜a ＜b ， 所以1－b ＞0且1－b ＜b ，所以.121<<b(2)a2＋b2－b ＝(1－b)2＋b2－b ＝2b2－3b ＋1＝⋅--81)43(22b 因为，所以121<<b ,081)43(22<--b即a2＋b2＜b ．13．解：原不等式化为(a2－b2)x ＋b2≥(a －b)2x2＋2b(a －b)x ＋b2，移项整理，得(a －b)2(x2－x)≤0．因为a ≠b ，故(a －b)2＞0，所以x2－x ≤0．故不等式的解集为{x ｜0≤x ≤1}．14．解：(1)若2∈A ，则.22111,21)1(11,1211A A A ∈=-∴∈=--∴∈-=- ∴A 中至少有－1，，2三个元素．21 (2)假设A 中只有一个元素，设这个元素为a ，由已知，则．即a2－a ＋1＝0，此方程无解，这与A 中有一个元素a 矛盾，所以A 中不可能只有一个元素．A a∈-11a a -=11专题二函数函数是中学数学中的重点内容，是描述变量之间依赖关系的重要数学模型．本章内容有两条主线：一是对函数性质作一般性的研究，二是研究几种具体的基本初等函数——一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数．研究函数的问题主要围绕以下几个方面：函数的概念，函数的图象与性质，函数的有关应用等．§2－1 函数【知识要点】要了解映射的概念，映射是学习、研究函数的基础，对函数概念、函数性质的深刻理解在很多情况下要借助映射这一概念．1、设A，B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A中的任意一个元素x，在B中有一个且仅有一个元素y与x对应，则称f是集合A到集合B的映射．记作f：A→B，其中x叫原象，y叫象．2、设集合A是一个非空的数集，对A中的任意数x，按照确定的法则f，都有唯一确定的数y与它对应，则这种映射叫做集合A上的一个函数．记作y＝f(x)，x∈A．其中x叫做自变量，自变量取值的范围(数集A)叫做这个函数的定义域．所有函数值构成的集合{y｜y＝f(x)，x∈A}叫做这个函数的值域．函数的值域由定义域与对应法则完全确定．3、函数是一种特殊的映射．其定义域和值域都是非空的数集，值域中的每一个元素都有原象．构成函数的三要素：定义域，值域和对应法则．其中定义域和对应法则是核心．【复习要求】1．了解映射的意义，对于给出对应关系的映射会求映射中指定元素的象与原象．2．能根据函数三要素判断两个函数是否为同一函数．3．掌握函数的三种表示法(列表法、图象法和解析法)，理解函数符号f(x)(对应法则)，能依据一定的条件求出函数的对应法则．4．理解定义域在三要素的地位，并会求定义域．【例题分析】例1 设集合A和B都是自然数集合N．映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素2x＋x，则在映射f作用下，2的象是______；20的原象是______．【分析】由已知，在映射f作用下x的象为2x＋x．所以，2的象是22＋2＝6；设象20的原象为x，则x的象为20，即2x＋x＝20．由于x∈N，2x＋x随着x的增大而增大，又可以发现24＋4＝20，所以20的原象是4．例2 设函数则f(1)＝______；若f(0)＋f(a)＝－2，则a的所有可能值为______．⎩⎨⎧>++-≤-=,0,22,0,1)(2x x x x x x f 【分析】从映射的角度看，函数就是映射，函数解析式就是映射的法则． 所以f(1)＝3．又f(0)＝－1，所以f(a)＝－1，当a ≤0时，由a －1＝－1得a ＝0；当a ＞0时，由－a2＋2a ＋2＝－1，即a2－2a －3＝0得a ＝3或a ＝－1(舍)． 综上，a ＝0或a ＝3．例3 下列四组函数中，表示同一函数的是( )(A) (B)22)(,t y x y ==2|,|t y x y ==(C) (D)1,112+=--=x y x x y x x y x y 2,== 【分析】(A)(C)(D)中两个函数的定义域均不同，所以不是同一函数．(B)中两个函数的定义域相同，化简后为y ＝｜x ｜及y ＝｜t ｜，法则也相同，所以选(B)．【评析】判断两个函数是否为同一函数，就是要看两个函数的定义域与法则是否完全相同．一般有两个步骤：(1)在不对解析式进行变形的情况下求定义域，看定义域是否一致．(2)对解析式进行合理变形的情况下，看法则是否一致．例4 求下列函数的定义域(1)(2);11--=x y ;3212-+=x x y (3) (4);)1()3lg(0-+-=x xx y ;2|2|12---=x x y 解：(1)由｜x －1｜－1≥0，得｜x －1｜≥1，所以x －1≥1或x －1≤－1，所以x ≥2或x ≤0．所以，所求函数的定义域为{x ｜x ≥2或x ≤0}．。
2022届高三化学二轮总复习 专题突破 专题三 离子反应 氧化还原反应(76张)
不守恒，正确的离子方程式为3NO2 + H2 O === 2H+ + 2NO−
3 ＋NO，B项错误；
________________________________________________；
＋H2O
(8)将H2S气体通入CuSO4溶液中：
H2S＋Cu2＋===2H＋＋CuS↓
________________________________________________；
(9)将少量SO2气体通入Na2CO3溶液中：
(11)Al和NaOH溶液的反应：
+ − + = − ＋3H2↑
__________________________________________________；
(12)AlCl3和过量氨水的反应：
+ + · = ↓ ++
3
2H2O
C．硫酸铝溶液中滴加少量氢氧化钾溶液：Al3+ + 4OH − == AlO2− ＋
2H2O
D．氯化铜溶液中通入硫化氢：Cu2＋＋S2－===CuS↓
答案：A
3.[2020·江苏卷]下列指定反应的离子方程式正确的是(
)
A.Cl2通入水中制氯水：Cl2＋H2O⇌2H＋＋Cl－＋ClO－
B.NO2通入水中制硝酸：22 + 2 === 2 + + 3− ＋
与CO2−
、SO
，Ag
4
4
3
3
②因发生氧化还原反应不能大量共存：具有氧化性的离子与具有还
高三数学总复习 专题二三角函数教学案
芯衣州星海市涌泉学校赣榆县智贤中学高三数学总复习专题二第1讲三角函数〔1〕教学案教学内容：三角函数的图象与性质〔1〕教学目的：1三角函数的图象与解析式2.利用三角函数的图象与解析式教学重点：1.求三角函数的解析式；教学难点：三角函数的图象与解析式教学过程：一、知识点复习：1．必记的概念与定理(1)同角关系：sin2α＋cos2α＝1，＝tanα.(2)诱导公式：在＋α，k∈Z的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限〞．(3)三角函数的图象及常用性质函数y＝sinx y＝cosx y＝tanx图象单调性在[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上单调递增；在[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上单调递减在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上单调递增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈Z)上单调递减在(－＋kπ，＋kπ)(k∈Z)上单调递增对称性对称中心：(kπ，0)(k∈Z)；对称轴：x＝＋kπ(k∈Z)对称中心：(＋kπ，0)(k∈Z)；对称轴：x＝kπ(k∈Z)对称中心：(，0)(k∈Z)2.记住几个常用的公式与结论对于函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)要记住下面几个常用结论：(1)定义域：R.(2)值域：[－A，A]．当x＝(k∈Z)时，y取最大值A；当x＝(k∈Z)时，y取最小值－A.(3)周期性：周期函数，周期为.(4)单调性：单调递增区间是(k∈Z)；单调递减区间是(k∈Z).(5)对称性：函数图象与x轴的交点是对称中心，即对称中心是(，0)，对称轴与函数图象的交点纵坐标是函数的最值，即对称轴是直线x＝，其中k∈Z.(6)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)中，A影响函数图象的最高点和最低点，即函数的最值；ω影响函数图象每隔多少重复出现，即函数的周期；φ影响函数的初相．(7)对于函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象，相邻的两个对称中心或者者两条对称轴相距半个周期；相邻的一个对称中心和一条对称轴相距周期的四分之一．复备栏3．需要关注的易错易混点三角函数图象平移问题(1)看平移要求：拿到这类问题，首先要看题目要求由哪个函数平移到哪个函数，这是判断挪动方向的关键点．(2)看挪动方向：在学习中，挪动的方向一般我们会记为“正向左，负向右〞，其实，这样不理解的记忆是很危险的．上述规那么不是简单地看y＝Asin(ωx＋φ)中φ的正负，而是和它的平移要求有关．正确地理解应该是：平移变换中，将x变换为x＋φ，这时才是“正向左，负向右〞．(3)看挪动单位：在函数y＝Asin(ωx＋φ)中，周期变换和相位变换都是沿x轴方向的，所以ω和φ之间有一定的关系，φ是初相位，再经过ω的压缩，最后挪动的单位是||.二、根底训练：1．函数y＝tan的定义域是________．解析：∵x－≠kπ＋，∴x≠kπ＋，k∈Z.答案：2．(2021·模拟)函数f(x)＝sinxcosx的最小正周期是________．解析：由题知f(x)＝sin2x，所以T＝＝π.答案：π3．将函数y＝2sinx的图象上每一点向右平移1个单位长度，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变)，得函数y＝f(x)的图象，那么f(x)的解析式为________．解析：函数y＝2sinx向右平移1个单位得y＝2sin(x－1)＝2sin，将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变)，那么y＝2sin，即y＝2sin.答案：y＝2sin4．(2021·模拟)函数f(x)＝2sin，x∈[－π，0]的单调增区间为________．解析：当x－∈，k∈Z时，f(x)单调递增，又因为x∈[－π，0],故取k＝0得x∈.答案：1三、例题教学：例1、(2021·模拟)假设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的图象如下列图，这个函数的解析式为________．[解析]由题意知：周期T＝2(－)＝π，ω＝＝2，设f(x)＝Asin(2x＋φ)，点(，0)为五点作图中的第三点，所以2×＋φ＝π，即φ＝.设f(x)＝Asin(2x＋)，因为点(0，)在原函数的图象上，故Asin＝，所以A＝，综上知：f(x)＝sin(2x＋)．[答案]f(x)＝sin(2x＋)变式训练：1．(2021·高考卷)函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为的交点，那么φ的值是________．解析：由题意，得sin＝cos，因为0≤φ<π，所以φ＝.答案：例2、2021·模拟)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的图象如下列图，直线x＝，x ＝是其两条对称轴．(1)求函数f(x)的解析式并写出函数的单调增区间；(2)假设f(α)＝，且<α<，求f(＋α)的值．[解](1)由题意，＝－＝，∴T＝π，又ω>0，故ω＝2，∴f(x)＝2sin(2x＋φ)，由f()＝2sin(＋φ)＝2，解得φ＝2kπ－(k∈Z)，又－<φ<，∴φ＝－，∴f(x)＝2sin(2x－)，由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)知，kπ－≤x≤kπ＋，(k∈Z)，∴函数f(x)的单调增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．(2)依题意得：2sin(2α－)＝，即sin(2α－)＝，∵<α<，∴0<2α－<，∴cos(2α－)＝＝＝，f(＋α)＝2sin[(2α－)＋]，∵sin[(2α－)＋]＝sin(2α－)cos＋cos(2α－)sin＝(＋)＝，∴f(＋α)＝.稳固练习：完成专题强化训练。
高三总复习之高考语法专题讲解：高考语法讲解之 非谓语动词(一)(全国通用)
高考语法讲解距离高考还有一段时间，不少有经验的老师都会提醒考生，愈是临近高考，能否咬紧牙关、学会自我调节，态度是否主动积极，安排是否科学合理，能不能保持良好的心态、以饱满的情绪迎接挑战，其效果往往大不一样。
以下是本人从事10多年教学经验总结出的以下学习资料，希望可以帮助大家提高答题的正确率，希望对你有所帮助，有志者事竟成！养成良好的答题习惯，是决定高考英语成败的决定性因素之一。
做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。
总之，在最后的复习阶段，学生们不要加大练习量。
在这个时候，学生要尽快找到适合自己的答题方式，最重要的是以平常心去面对考试。
英语最后的复习要树立信心，考试的时候遇到难题要想“别人也难”，遇到容易的则要想“细心审题”。
越到最后，考生越要回归基础，单词最好再梳理一遍，这样有利于提高阅读理解的效率。
另附高考复习方法和考前30天冲刺复习方法。
第四讲非谓语动词（一）—不定式适用学科英语适用年级高三适用区域全国课时时长（分钟） 2 课时/120 分钟知识点动词不定式作主语动词不定式作宾语动词不定式作表语动词不定式作宾语补足语动词不定式作定语动词不定式作状语动词不定式省略to的情况只能接不定式的动词学习目标知识：熟悉非谓语动词中不定式的灵活运用方法。
方法：分析不定式在句子中所充当的不同成分。
能力：提升学生的语言运用能力，规范不定式在句子中的正确使用。
学习重点不定式充当句子中的主语、宾语、定语、状语、补语和表语学习难点不定式作句子中的定语或状语教学过程一、复习预习1、教师引导学生复习上节课所学的重点内容，并采用提问的方式将上节课的重难点进行复习和巩固记忆；2、针对上节课的作业进行订正、提问或讨论，将集中出错的地方进行分析和进一步记忆。
2020届高三语文总复习专练：文言文翻译--人教版高三总复习
2020届高三语文总复习专练：文言文翻译人教版高三总复习专题02文言文阅读【考纲解读】1．考查的能力层级为理解分析，侧重于学生语文学科核心素养的提升和传统文化的涵泳和积淀。
2．考查的内容涵盖了文言文阅读的主要考点：文言实词虚词的用法及意义、断句、文言翻译（句式、通假、活用、古今异义、一词多义等多种文言现象均有涉猎）、思想内容和观点态度的归纳概括。
3．考查形式及体例：从体裁来看，以史传文为主，大多撷取自“二十四史”，具体以人物传记为主。
通过人物事迹的描述，逐渐归纳出人物的性格特点，偶尔穿插一两句作者的观点。
从题材上看，涉及忠君爱国、驰骋疆场、秉公办事、为官清廉等；从作品的时代来看，以汉唐、宋元明时期的作品为主；从题型来看，近几年全国试卷多是三个客观题加一个主观题（文言翻译）；部分地区如北京卷、江苏卷等，可能有人物事迹的归纳、事物成败的原因归纳等主观题。
4．真题举隅：2016年选用了《宋史.曾公亮传》《明史．陈登云传》《明史.傅理传》；2017年选用了《宋书.谢弘微传》；《后汉书.赵悫传》《宋史.许将传》，2018年选用了《晋书.鲁芝传》《后汉书.王涣列传》《宋史.范纯礼传》等。
5．应对策略：课内夯实基础，课外多做演练。
熟记古文名篇，达到烂熟于心的地步，才能学以致用。
【文言漫话】1．文言文是相对于20世纪初叶肇始的新文化运动所倡导的“白话文”而言的。
文言文，用词典雅，语句精粹，或抑扬顿挫，音韵朗朗，如诗如歌；或汪洋恣肆，纵横捭阖，说理见长。
流连于子曰诗云中，徜徉于“苏海韩潮”的美文中，获得的是心智的开启和审美的愉悦。
2．多数学生从初中开始接触文言文，到参加高考，至少也是六年的历练，但是晨读晚练、记背讲练，费了好多工夫就是不怎见效果。
文言文的学习成为学生心中永远的阵痛，网上流行的话语，中学生有三怕，一篇文言文，二怕周树人，三怕写作文。
或许有些夸张，但文言文教学的事半功倍却是一个不争的事实。
3．高考文言文还算是阅读浅易文言文的范畴，非常符合“文不甚深，言不甚俗”的特点。
高三语文总复习 专项训练(七)语言基础知识+诗歌鉴赏
专项训练(七) [语言基础知识＋诗歌鉴赏]一、语言基础知识(12分)1．下列词语中加点字的读音全都正确的一组是(3分)( )A．角色(jué)奇葩(bā)伫立(zhù) 扑朔迷离(shuò)B．殷红(yān) 叱咤(zhà)龋齿(qǔ) 命运多舛(chuǎn)C．埋怨(mán) 关卡(qiǎ)闭塞(sāi) 饮鸩止渴(zhèn)D．龟裂(jūn) 发酵(xiào)粗犷(guǎng) 称心如意(chèn)2．下列各项中，没有错别字的一项是(3分)( )A. 近日《甄嬛传》收视火爆，好评如潮。
饰演太医的张晓龙本身对古典礼仪研究甚深，又将角色的温文而雅、体贴入微演得恰到好处，获得了影评人的交口称赞。
B．由网络益智游戏《棋盘问答》掀起的两性智力大战近日宣告结束，答案是女性比男性更聪明。
这一结果让女性额手称庆，却让男同胞有些“刮不住脸”。
C. 把学生变相“圈养”，让体育课只做“象征性”的锻炼，其实是一种因噎废食。
虽然学生安全了，没有了伤经动骨的后顾之忧，但学生们却成为了一群绵羊。
D．国内某知名黑客表示，预计泄露网站数据库的行为可能会引发连锁效应。
他建议，主管部门及网站应该出台相应的标准及保护机制，以安全地保护用户的隐私。
3．下面各句中，加点词语使用恰当的一项是(3分)( )A．今天是“大篷车爱心图书室”捐建活动启动的第十天。
在这十天里，我们一直被一颗颗滚烫的爱心感动着，截止20号，我们累计接到的爱心图书已超过8万册。
B．昨日，针对美国国防部发布2012年度《涉华军事与安全发展报告》，外交部(微博)发言人洪磊表示，坚决反对该报告对中国正当、正常的国防建设说三道四。
C．有消息称，菲律宾篮球协会邀请姚明带领上海男篮队访问菲律宾。
姚之队负责人章明基接受记者采访时表示，这是很早之前的事了，对于这件事情，姚明和上海男篮方面日前尚未做出决定。
高三物理一轮总复习 专题1.1 运动学基本概念(含解析)
专题1.1 运动学基本概念【题型归纳与分析】考试的题型：选择题、实验题与解答题考试核心考点与题型：（1）选择题：运动图像的分析与应用（2）解答题：单独考察“匀变速直线运动的相关规律”或者“与牛顿定律的综合”（3）实验题：单独考察或者与牛顿定律的综合直线运动是高中物理的基础，在高中物理教材中占有很重要的地位，也是高考重点考查的内容之一。
近几年对直线运动单独命题较多，直线运动毕竟是基础运动形式，所以一直是高考热点，但不是难点，对本章内容的考查则以图像问题和运动学规律的应用为主，题型通常为选择题，分值一般为6分。
本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。
注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
近年高考图像问题频频出现，且要求较高，考查的重点是v-t图像和匀变速运动的规律。
本章知识还较多地与牛顿运动定律、电场中带电粒子运动的等知识结合起来进行考查，并多与实际生活和现实生产实际密切地结合起来，考查学生综合运用知识解决实际问题的能力。
今后将会越来越突出地考查运动规律、运动图像与实际生活相结合的应用，在2018高考复习中应多加关注。
第01讲运动学基本概念课前预习● 自我检测1、判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(√)(2)体积很大的物体，不能视为质点。
(×)(3)参考系必须是静止不动的物体。
(×)(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。
(×)(5)平均速度的方向与位移方向相同。
(√)(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。
(√)(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。
(×)(8)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲＞a乙。
(新教材)2024版高三一轮总复习语法专题突破专题2非谓语动词课件(英语)
瞒的),lost/absorbed in(沉溺于),dressed in(穿 到我进入房间。
着……的),tired of(对……感到厌倦的)等。
[名师点津]动词不定式短语作结果状语时,常表示意想不到的结果;而现在 分词短语作结果状语时,常表示自然而然的结果。
小题快练 单句语法填空 1.Carved beams,painted rafters(椽子),various patterns,carved boards and wall paintings were used to add (add) a colorful and beautiful style to the inside. 考查非谓语动词。表示“被用来做某事”短语为be used to do sth。故填to add。 2.In August 2016,he got the first chance to compete in the national selection competition of the 44th WSC held in Shanghai, winning (win) the third place. 考查非谓语动词。win与逻辑主语he构成主动关系,应用现在分词作状语。
受伤严重,她不得不被立刻送往医院。
用法
例句
某些动词的过去分词已经形容词化,且往往
用于一些系表结构中,此时这些过去分词既 Absorbed in his book,he didn’t
不表示被动,也不表示完成,而表示一种状 notice me enter the room.
态,如lost(迷路的),seated(坐着的),hidden(隐 被这本书所吸引,他没有注意
Байду номын сангаас
高三语文总复习复习 专题九 高分方案1 小说关键语句内涵与作用的解析教案-高三全册语文教案
高分方案1 小说关键语句内涵与作用的解析何为关键语句?一、内容上,情感复杂、矛盾、变化较多的句子;二、主旨上,表达作者情感态度的中心句、主旨句、观点句等;三、结构上,体现行文脉络的总起句、过渡句和总结句;四、表述上,含蓄蕴藉、意味深长的修辞句、象征句。
近年浙江高考卷及其他高考卷中对“关键语句内涵与作用”的考查,其具体设问梳理如下:近年浙江高考卷及其他高考卷中“对重要词句作用的分析”的有关问题梳理如下:典题一对关键语句含意的理解与揭示所谓理解句子含义,指的是既要说出句子的表层意思,又要说出句子的深层意思。
例(2014·江西卷)阅读下面的文字,完成下面的问题。
抻面①阿城铁良是满族人。
问他祖上是哪个旗的,他说不知道,管它哪个旗的,还不都是要干活儿吃饭。
铁良在北京是个小有名气的人,因为抻得一手好面。
面是随时有客要吃就得煮的,因此,铁良专在一家做。
铁良原来有几股钱在店里,后来店叫政府公私合了营,铁良有些不太愿意,在一个公家人面前说了几句。
公家人也是以前常来店里吃铁良抻的面的主儿,劝了铁良几句。
几年以后,铁良知道害怕了,心里感激着那个公家人。
抻面最讲究的是和面。
和面先和个大概齐,之后放在案子上苫块湿布醒着。
后来运动多了,铁良说,这“反省”就是咱们的醒面;醒好了面,愿意怎么揉掐捏拉,随您便。
醒好了的面,内里没有疙瘩。
面粉一掺了水,放不多时就会发酸,所以要下碱。
下了碱的面,就可以抻了。
有人用舌头试碱放多了还是少了,舔舔,有一股苦甜香,就是合适了。
铁良试碱不用舌头,一半儿的原因是抻面是个露脸的活儿,是公开的,客人看着,当面的。
铁良用鼻子闻闻,碱多了,就再放放,醒碱。
跑堂的得了客人要的数儿,拉长声儿喊给铁良。
客人出到街上,靠在铺面窗口看铁良抻面,好像是买了一张看戏的站票。
铁良不含糊,一手揪出一拳头面,“啪”,和在一起,搓成粗条儿,掐着两头儿,上下一悠,就一个人长了——人伸开胳膊的长度等于这个人的身高。
铁良两手往当中一合,就是两股,再抻再合,就是四股,再抻再合,八股,十六股,三十二股,六十四股,一百二十八股。
高三化学总复习 专题攻略 之离子浓度大小比较 五、 不同物质溶液中同种离子浓度比较(含解析)
不同物质溶液中同种离子浓度比较一. 不同盐溶液中同种离子浓度大小比较【例1】物质的量浓度相同的下列溶液中，NH4+浓度最大的是（）。
A．NH4Cl B．NH4HSO4C．NH3COONH4 D．NH4HCO3【答案】B【例2】物质的量浓度相同的下列溶液：① Na2CO3② NaHCO3 ③ H2CO3 ④ (NH4)2CO3 ⑤ NH4HCO3，按c（CO32-）由小到大排列的顺序是（）A．⑤＜④＜③＜②＜① B．③＜⑤＜②＜④＜①C．③＜②＜⑤＜④＜① D．③＜⑤＜④＜②＜①【答案】B【解析】不管是弱电解质的电离，还是盐的水解，在水溶液中大多以原来的微粒存在于溶液中，则：Na2CO3是易溶于水的盐，在水中完全电离，电离出的碳酸根离子部分水解，但水解微弱，所以，碳酸根离子浓度降低，碳酸根浓度接近0.1mol/L；NaHCO3是易溶于水的盐，在水中完全电离，电离出的碳酸氢根离子水解建立水解平衡，因碳酸氢钠溶液显碱性，所以，部分碳酸氢根离子的电离小于其水解，所以碳酸根浓度远远小于碳酸氢根浓度，及远远小于0.1mol/L；（NH4）2CO3是易溶于水的盐，在水中完全电离，电离出的铵根离子和碳酸根离子分别和水电离出的氢氧根离子和氢离子结合，水解相互促进，所以，碳酸根离子浓度比Na2CO3中碳酸根离子离子浓度小一些，碳酸根离子略小于0.1mol/L；H2CO3溶液是二元弱酸，且酸性很弱，电离时分两步电离，电离出的碳酸根离子浓度较小，但它是酸，溶液显酸性，所以，碳酸根浓度小于0.1mol/L，NH4HCO3溶液中电离出碳酸根离子只需碳酸氢根离子一步电离，而H2CO3溶液是二元弱酸，需两步电离，且第二步极其微弱，其碳酸根离子的浓度比NH4HCO3溶液中碳酸根离子浓度小；NH4HCO3是易溶于水的盐，在水中完全电离在水中完全电离，电离出的铵根离子和碳酸氢根离子分别和水电离出的氢氧根离子和氢离子结合，水解相互促进，所以，碳酸氢根离子电离出来的碳酸根离子的浓度非常小，比NaHCO3溶液中碳酸根离子浓度小；综上碳酸根离子浓度为：Na2CO3＞（NH4）2CO3＞NaHCO3＞NH4HCO3＞H2CO3，故选B。
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11.如图所示,一辆质量为 2m 的长为 2L 的平板车静止在水平地面上,一块质量为 m 的小金属块静 止在平板车右端(A 点),金属块与平板车之间有摩擦,并且在 AC 段与 BC 段动摩擦因素不同,平板车 与地面间的摩擦可忽略.给平板车施加一个水平向右的恒力 F（F 未知）,使平板车向右运动,并且 金属块在平板车上开始滑动,当金属块滑到平板车的中点 C 时,立即撤去这个力,撤去力的瞬间,金 属块的速度为 v0,平板车的速度为 2v0.最后金属块恰好停在平板车的左端(B 点)与平板车一起共 同运动.求:(1)最后平板车与金属块共同运动的速度多大?（ 5v0 /3） (2)如果金属块与平板车在 AC 段的动摩擦因素为 μ1,在 BC 段的动摩擦因素为 μ2,求 μ1 与 μ2 的比 值.（3:2）
7.如图所示，质量为 m 的对称滑板装置 A 开始时静止在倾角为 β 的斜面上，A 的底板长 L， 底部与斜面间的摩擦因数 μ＜tanβ。今在 A 的底板上方正中间静止放一个质量也是 m 的小滑块 B，两者之间光滑接触。将 A、B 同时释放后，A、B 分别向下滑动，A 的挡板还会与 B 发生弹性 碰撞。设斜面足够长，求从开始释放到 A、B 发生第三次碰撞经历的时间 t。
1 （04 年全国） 一小圆盘静止在桌布上， 位于一方桌的水平桌面的中央。 桌布的一边与桌的 AB 边重合， 如图。 已知盘与桌布间的动摩擦因数为 μ1， 盘与桌面间的动摩擦因数为 μ2。 现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面， 加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么?(以 g 表 示重力加速度)
13. 如图所示，质量 M＝50kg、长度 L＝12m 的长木板放在水平面上，与水平面之间的动 摩擦因素 μ＝0.1。质量 m＝5kg 的电动小车（可视为质点）位于木板的左端，小车由静止启动 后以 a＝4m/s2 的加速度（相对于地面）向木板匀加速驶去，当小车撞击木板右端的弹簧夹后立 即切断电源，且被夹子卡住，保持与木板相对静止，取 g＝10m/s2，求： （1）小车从启动到被卡住所经历的时间； （2s） （2）从小车启动到最终木板停止，木板通过的总位移。 （2m）
5. 沿固定斜面上拉木箱时，为减小摩擦，在斜面与木箱间加垫一辆薄木板车，如图所示。 已知木板车的车身长 L=0.9m，质量 m=40kg；木箱可视为质点，质量 M=100kg，木箱与木板车 之间的摩擦的动摩擦因数木板车与斜面之间的摩擦忽略不计，斜面倾角为 37°，开始木箱、平 板车均处在斜面底端，若用 F=1300N 的平行于斜面的恒力向上拉木箱，且平板车一直未脱离斜 面，取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，问： （1）用多长时间将木箱从木板车底端拉至木板车顶端？（1s） （2）当木箱从木板车上滑下后，木板车再经多长时间返回原处（斜面底端）？ （1s）
解决复杂物理问题的基本思路： 审、析、建、用 “审”题：理解情景（研究对象） 分“析” ：物理过程（受力分析、运动过程分析） “建”立：物理模型 运“用” ：物理规律 考生面对的高考题 高考中考生所面对的所有问题都是有模型依据的，模型所对应的规律也是早已被验证是正确的。 考生在考场上的工作 一是将具体的问题转化成一个模型； 二是将这个模型所遵循的所有规律都找出来。 复习的建议： 多题归一，就是找模型。 遇到新题特别要想想模型
9.如图所示，在光滑水平面上放有长为 L 的长木板 C，在 C 上面的左端以及距左端 s 处各放 有小物块 A 和 B，A、B 的体积大小可忽略不计，A、B 与长木板 C 间的动摩擦因数均为 μ，A、 B、C 的质量均为 m，开始时，B、C 静止，A 以某一初速度 v0 向右做匀减速运动，设物体 B 与 板 C 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求： （1）物体 A 运动过程中，物块 B 受到的木板 C 的摩擦力． （μmg/2) （2）要使物块 A、B 相碰，物块 A 的初速度 v0 应满足的条件？（ ������µ������������ ）
1 8 T物 体 的 平 衡电 1 9 T热 力 学 第 一 定 律光 2 0 T光 电 效 应超
播分 子 动 理 论牛 顿 第 二 定 律 动 图 象能 级
应 电 磁 感应 I -t 图象 振 重 粒子在磁场中的轨迹 冲
量电 场 （ 电 势 ） 电磁感应 I-t 图 象
2 1 T 动量守恒磁场结合 光
12. 如图所示，质量 M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在水平拉力 F=50N 作用下，以 v0=5m/s 的速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为 m=1kg，将第 一个铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了 L=1m 时，又无初速地在木板最右端放上第 二个铁块，只要木板运动了 L=1m 就在木板最右端无初速放一个铁块。取 g=10m/s2。求： （1）第一个铁块放上后，木板的加速度是多大？ (-0.5m/s2) （2）木板运动 1m 时，木板的速度多大？（ （3）最终有几个铁块能留在木板上？（7 个） 2 ������������/���板小车 C 静止在光滑水平面上，如图所示，当 t=0 时，两个质量都是 m=0.2kg 的小物体 A 和 B， 分别从小车的左端和右端以水平速度 v1=5m/s 和 v2=2m/s 同时冲上小 车， 当它们相对于小车停止滑动时， 没有相碰。 已知 A、 B 两物体与车面的动摩擦因数都是 0.20， 2 取 g＝10m/s ，求： （1）A、B 两物体在车上都停止滑动时车的速度； （0.6m/s） （2）车的长度至少是多少？（6.8m） （3）画出 0 至 4.0s 内小车运动的速度——时间图像。
2 1 4 T 1 5 T
0
0
3
年2 衰
0
0
4
年2 变超
0 重
0
5 失
年2 重衰
0
0
6
年2 0 0 7
年
变万 有 引 力 定 律 磁 波 谱 振动波动图象的 结 合
力 的 合 成 分 解 牛 顿 第 二 定 律原 子 核 夸 克 模 型电 ( 三个带电金属球 )
1 6 T 核 反 应 方 程 阿 佛 加 德 罗 常 数 万 有 引 力 定 律 万 有 引 力 定 律 热力学第一定律 1 7 T波 的 传 播振 动 和 波 的 图 象棱 路波 电 重 的 效 失 折 镜 的 折 传 射速 度 选 择 器 折 射 定 律 （ 全 反 射 ）
8 如图所示，质量 M=2.0kg 的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量 m=1.0kg 的滑 块 A，滑块与小车之间动摩擦因数 μ=0.5。当滑块与小车同时分别受到水平向左 F1=6.0N 的拉力 和水平向右 F2=9.0N 的拉力后开始运动，设滑块一直未从小车上滑下，经 0.4s 后撤去两力， （取 2 g=10m/s ） （1）未撤去外力时，滑块与小车的加速度分别是多大？（am＝1m/s2 aM＝2m/s2 ） （2）从滑块开始运动到撤去外力的过程中，滑块相对小车的位移是多少？（0.24m） （3）为使滑块不从小车上滑下，小车至少有多长？（0.336m）
设盘离开桌布时速度为v，位移为x，
v 2 0 2 21 gx
l 0 2 v 2 2 2 g ( x) 2
x
l 1 2 2
l /2
2
x v x a1 x2
设盘在桌布上运动时间为t，这 段时间桌布位移为x+l/2，有
x 1 1 gt 2 2 x l 1 2 at 2 2
14.如图所示,薄木板 A 长 l＝5.0m，质量 M＝5.0kg，放在水平地面上，板右端与桌面相齐，在 A 上距右端 s＝3.0m 处放一小物块 B，质量 m＝2.0kg。已知 A、B 间的动摩擦因素 μ1＝0.1,，A 与 桌面间和 B 与桌面间的动摩擦因素均为 μ2＝0.2， 原来系统静止， 现对平板 A 施加一个水平向右、 大小恒定的拉力 F，作用一段时间，将平板 A 从小物块 B 的下面抽出，且小物块 B 最后恰好停 在桌面的右端边缘。取 g＝10m/s2，求：
a
v0=0
vt=0
a
1 2 2 1 g 2
1 2 2 1 g 2
2.如图所示,一质量为 M=2Kg 的长木板 B 放在光滑的水平面上，在其右端放一质量为 m＝1kg 的小木块 A，现 给 B 一初速度 v0=1m/s 使 B 开始向右运动，A 开始时静止，但最后 A 刚好没有滑离 B 板，A 和 B 间的动摩擦 因素为 0.1，求： （1）木板 B 从开始运动到相对静止所通过的对地位移（0.56m，向右） （2）小木块 A 从开始运动到相对木板静止，产生的位移（对地） （0.22m 向右） （3）木板 B 从开始运动到相对静止所用的时间（0.67s）
3.如图所示,一质量为 M 的长木板 B 放在光滑的水平面上，在其右端放一质量为 m 的小木 块 A，m＜M，现给 A 和 B 以大小相等，方向相反的初速度使 A 开始向左运动，使 B 开始向右 运动，但最后 A 刚好没有滑离 B 板，以地面为参考系。若初速度 v0 为已知，A 和 B 间的动摩擦 因素为 μ，求： （1）小木块 A 向左运动到达最远处（从地面上看）离出发点的距离。 （2）从开始运动到相对木板静止，长木板 B 相对地面的位移。
万 有 引 力运 （ 火 星 探 测 器 ）（ 机 (
2 4 T 法 拉 第 电 磁 感 应 电磁感应电路综合
力 学 综 合 传 送 带 2 5 T (抽桌布 滑板电 （ 力 学 综 合 ） 类 )
受力分析：重力－－弹力－－摩擦力－－电场力－－磁场力（安培力、洛仑兹力） 过程的分析：要根据发生过程的时间先后顺序，有效的选择过程，要明确是对哪一过程进行研
射 热 学 （ 内 能 ） 电磁感应求电量
螺旋测微器和电学 2 2 T 游标卡尺电学实验 实 验 2 3 T万 有 引 力
(1) 验证平行四边形 ( 1 ) 示 波 器 (1)双缝干涉 则 ( 2) 动量守 恒验 ( 2 ) 电 学 ( 2 ) 电 学 证 动 跳 蚤 械 能 综 弹 簧 磁 场 综 学运 动 学运 动 学 ）( 测 云 层 高 度 )( 接 力 交 棒 ) 合 牛顿运动定律 （传 动 量 守 恒 )送 带 ） ( 两球弹性碰撞 ) 合电 场 综 合 带电粒子在磁场 中 运 动