(冀教版)五年级数学上册教案 第八单元 方程 第2课时 等式的性质
五年级上册数学教案-8.2 等式的基本性质 冀教版
《等式的基本性质》教学目标：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。
过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。
教学准备：教学过程一、情境导入1、师：同学们，这是什么？（天平）。
上节课我们利用天平认识了方程，谁来说一说什么是方程？我们知道方程是含有未知数的——等式。
（板书：等式）今天这节课，我们继续利用天平，在它的变与不变中研究等式的性质。
（板书：等式的性质）1、师：出示图片，这是我们小研究中的图片，观察天平，你获得哪些信息？（天平平衡，说明一盒牙膏的质量等于两盒儿童霜的质量）如果我们用a来表示一盒牙膏的质量（板书：a），用b表示一盒儿童霜的质量（板书：b），你能用一个等式把表示出来吗？师：这里的a、b、2b表示什么？那a＝2b这个等式表示的又是什么呢？2、师：想一想，在此基础上，利用这些学具，通过怎样的变换，还能使天平仍然保持平衡呢？这是我们研二中的内容，清同学们先回忆自己的研究过程在在组内交流，交流时有疑必问形成共识，不完善的用红笔标记出来，开始学生展示操作过程方法一（图片，关系式，字母表示）方法二方法三师：为什么天平左右两边放的物品不同而天平仍然平衡呢？师：这组同学思路清晰，语言描述准确，讲清楚了自己的操作过程。
我们都听明白了，哪有那组和他们组的不一样，请说说你的操作过程和结果？（多找几个人说）师：同学们的想法真不少，我相信如果给同学们更多的时间一定会有很多的变换方式（师点省略号）我们就先说到这发现规律：师：观察我们刚操作的天平变换前后什么变了？什么没变？（天平两边东西变了，天平平衡状态没变）师：天平两边东西变了，怎么天平平衡状态没变呢？师：天平平衡有这样的性质，等式就像平衡的天平，也有这样的性质，那看看这些等式你有什么发现？你能用一句话说一说在原来a=2b的基础上等式具有什么性质呢？等式的两边加上同一个数，等式左右两边仍然相等）师：除了增加相同质量的物品能保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？引导减去相同的物品，在自己小研究中天平平衡的基础上减去相同的物品，看看天平是否还平衡，让生上来演示，板书）师：发现在原来等式的基础上等式两边同时？等式两边仍然相等（等式的两边减去同一个数，等式左右两边仍然相等）师：数学追求简洁美，能把两句话合成一句话吗？（等式的两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等）多找几个人说师：同学们，通过我们刚才动手操作，观察对比发现了等式的一个重要的性质，老师有个问题，我们刚才只是通过天平两边加减在牙膏和香皂来得出这个性质，这个性质对所有数都成立吗为什么？（举例验证）把这么重要的规律和同桌说一遍你能用这个规律帮老师解决个问题吗？练习：1、要使天平平衡，可以怎样操作？为什么？一听懂了吗？谁再来说一说？1个花盆等于（）个花瓶？1、如果a=b那么 a3=b a-=b-c如果2-5=7那么2-55=7_如果3=6那么3-3=6_2、提高你能让等式的左边只剩下字母且等式左右两边仍让相等a3=9这节课你有什么收获？总结其实方程就是在讲故事，那么等式也在讲故事，他讲的是一分耕耘，一分收获，希望在今后的学习中同学们能用数学的眼睛去观察世界，用数学的思想去探索世界，老师相信你一定能在数学上有所收获。
冀教版五年级数学上册第八单元教案
冀教版五年级数学上册第八单元第一课时方程教学内容：冀教版小学数学五年级上册第79、80页方程。
教学提示：方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,让学生用一种全新的思维方式去思考问题,拓展了学生思维的空间,是数学思想方法认识上的一次飞跃.方程的意义是学生学了四年的算术知识,及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的,同时也是学习"解方程"的基础,是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口,是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。
教学目标：1、知识与技能：初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想。
使学生经历从生活情景到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型。
2、过程与方法：会用方程表示生活中的等量关系。
3、情感态度与价值观：通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。
重点、难点：教学重点：经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点：理解方程的意义。
教学准备：教具准备：多媒体课件。
学具准备：天平,实物若干。
教学过程：一、创设情境，揭示课题创设情境：师：同学们，你们玩过跷跷板吗？生：玩过。
师：那么今天我们就利用跷跷板的原理来学习新知识—方程。
(揭示并板书课题：方程)【设计意图：通过学生经常玩跷跷板这件事，来激发学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快的学习环境中初步感知方程的含义】二、合作学习，探究新知1、看图列式。
师：其实在我们的学习中还有一种仪器，它和跷跷板很相似是什么？生：天平。
师：关于天平，你知道些什么？生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。
生：天平的指针如果指向中间，说明天平平衡。
师：天平平衡说明什么？生：说明天平两边物体的质量相等。
师：（出示课件）请同学们逐个观察天平示意图，用式子表示天平两边的数量关系。
说一说这些式子可以怎样分类。
小组讨论，全班交流。
2、认识方程。
五年级上册数学教案等式的性质冀教版(1)
教案：等式的性质（冀教版五年级上册）教学目标：1. 让学生理解和掌握等式的性质，能运用等式的性质解简单的方程。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 引导学生发现数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学内容：1. 等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
2. 运用等式的性质解简单方程。
教学重点与难点：重点：理解和掌握等式的性质，能运用等式的性质解简单方程。
难点：运用等式的性质解实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习等式的概念：说出一个等式，如2 + 3 = 5。
2. 提问：等式两边同时加上或减去同一个数，等式是否仍然成立？等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式是否仍然成立？二、讲解等式的性质（15分钟）1. 讲解等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
例1：已知等式 3 + 2 = 5，求等式 5 + 1 =？解：根据等式的性质，等式两边同时加上1，得到 3 + 2 + 1 = 5 + 1，化简后得 6 = 6，等式成立。
2. 讲解等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
例2：已知等式4 × 2 = 8，求等式8 ÷ 2 =？解：根据等式的性质，等式两边同时除以2，得到4 × 2 ÷ 2 =8 ÷ 2，化简后得 4 = 4，等式成立。
三、运用等式的性质解方程（15分钟）1. 解简单方程。
例3：已知等式 x + 3 = 7，求 x 的值。
解：根据等式的性质，等式两边同时减去3，得到 x + 3 3 = 7 3，化简后得 x = 4。
2. 解实际问题。
例4：小明有苹果和香蕉共10个，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明一共卖了12元，问小明有多少千克的苹果和香蕉？解：设小明有 x 千克的苹果， y 千克的香蕉。
五年级上册数学教案等式的性质冀教版(2)
教案：等式的性质（冀教版五年级上册）教学目标：1. 让学生理解和掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数等。
2. 培养学生运用等式的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
教学内容：1. 等式的性质：等式的两边同时加减同一个数，等式的两边同时乘除同一个数。
2. 运用等式的性质解决问题。
教学重点与难点：1. 重点：理解和掌握等式的性质。
2. 难点：运用等式的性质解决问题。
教具与学具准备：1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习等式的概念：用等号连接的两个数或表达式叫做等式。
2. 提问：等式有什么性质？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解等式的性质：等式的两边同时加减同一个数，等式的两边同时乘除同一个数。
2. 举例说明：如2x = 6，两边同时除以2，得到x = 3。
3. 让学生分组讨论并演练，教师巡回指导。
三、巩固练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 选几份答案上台展示，并讲解答案的得出过程。
四、应用拓展（10分钟）1. 出示一个问题：小明有20个苹果，他给了小红5个苹果，请问小明还剩几个苹果？2. 让学生用等式的性质解决这个问题。
3. 让学生分组讨论并演练，教师巡回指导。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容：等式的性质。
2. 提问：你们学会了如何运用等式的性质解决问题吗？板书设计：等式的性质：1. 等式的两边同时加减同一个数，等式的两边仍然相等。
2. 等式的两边同时乘除同一个数，等式的两边仍然相等。
作业设计：（1）3x = 9，求x的值。
（2）4y 8 = 16，求y的值。
课后反思：本节课通过讲解等式的性质，让学生掌握了等式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。
同时，通过练习题的设置，让学生在实践中巩固所学知识。
五年级数学上册八方程8.2等式的性质教案3冀教
等式的性质教课目的：1.知识与技术：在实验操作、用算式表示实验结果、议论、归纳等活动中，经历探究等式基天性质的过程。
2.过程与方法：理解并能用语言表述等式的基天性质，并能用等式的基天性质解决简单问题。
3.感情态度与价值观：踊跃参加数学活动，体验等式基天性质探究过程的科学性，数学结论确实定性。
教课重难点：在实验操作、用算式表示实验结果、议论、归纳等活动中，经历探究等式基天性质的过程。
理解并能用语言表述等式的基天性质，并能用等式的基天性质解决简单问题。
教课过程：一、创建情境教师讲话，说明持续利用天平学数学。
二、等式的基天性质（一）（一）等式两边同时加上同一个数，等式仍建立1.课件按次序出示天平图 1——图 3，让学生察看天平图，用算式表示每一步实验的结果。
教师板书出经过实验得出的等式。
2.提出“察看实验得出的等式，你发现了什么？”的问题。
给学生充足发布建议的时机。
鼓舞学生用一句话归纳等式的规律。
在学生总结归纳的基础上，教师板书，并说明这是等式的一个基天性质。
（二）等式两边同时减去同一个数，等式仍建立教师板书出经过实验得出的等式。
2.提出“察看第二次实验得出的等式，你又能发现什么”的问题，在沟通的过程中，鼓舞学生自己总结“同时减去”的性质。
（三）教师说明，把同时加上和同时减去的状况整合在一同。
让学生念书，而后指名口述。
三、探究等式的基天性质二（一）等式两边同时乘同一个数，等式仍建立1. 按次序出示天平图1 的两幅图，要修业生察看，用算式表示每一步实验的结果。
随学生回答，教师板书出经过实验得出的等式。
2. 提出“说一说两个等式有什么关系”的问题，学生思虑后回答。
给学生充足发布建议的机会。
鼓舞学生自己总结“同时乘”的性质。
（二）等式两边同时除以同一个数（除数不可以为0），等式仍旧建立1.课件按次序出示第二组天平图，要修业生看图列式，学生回答，教师板书。
2.提出“比较上边写出的两组算式，你发现了什么”的问题，让学生先议论，再沟通。
五年级上册数学教案-第8单元：方程-2等式的性质-冀教版
第2课时等式的性质【教学内容】教材第81~82页例1,例2及练一练。
【教学目标】1.在观察实验、交流讨论、归纳总结等活动中,经历探索等式的性质的过程。
2.理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题。
3.积极参与数学活动,体验探索等式的基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
【教学重点】引导学生探索发现等式的性质,利用等式的性质解决简单问题。
【教学难点】抽象归纳出等式的性质。
【教学准备】PPT课件,天平。
生:x+20=10+20。
先合作、交流,然后找多名学生归纳规律并板书:等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。
2.活动二:等式的乘除性质。
师:猜一猜:如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一,那么天平还保持平衡吗?我们验证一下。
师出示教材第82页例2内容的PPT课件演示。
指名说一说实验操作的过程和结果。
总结:等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立。
(板书)三、巩固练习1.填一填。
(a,b均不为0)(1)如果x+a=b,那么x+a-a=b()。
(2)如果x-a=b,那么x-a+a=b()。
(3)如果ax=b,那么ax÷a=b()。
(4)如果x÷a=b,那么x÷a×a=b()。
2.完成教材第82页“练一练”。
四、课堂小结这节课你学到了什么?五、布置作业完成相关习题。
【板书设计】【教学反思】[成功之处]本节课的学习是学生在实验的基础上,掌握等式的两个基本性质,引导学生通过比较,发现规律,并为今后运用等式的基本性质解方程打基础,同时培养学生的数学思维能力。
[不足之处]这节课不仅要学生总结出等式的性质这个规律,更要在得出规律的过程中,发展学生抽象概括的能力,培养学生把生活中的表象概括、归纳、抽象成数学语言的能力。
这些方面还是有欠缺。
[再教设计]等式的性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的,它是系统学习方程的开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型。
冀教版五年级上册数学教学课件-第八单元 方程-第2课时 等式的性质
在左边放入20 克。
左边重了。
χ+20﹥10
在左边再放入 20克。
在右边再放入 2Βιβλιοθήκη 克。冀教版小学上册数学教学课件设计
探究新知
1
从左边拿 走20克。
你那边轻了。
天平又平 衡了！
从右边也 拿走20克。
通过上面的实验，你发 现了什么？
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
冀教版小学上册数学教学课件设计
冀教版小学上册数学教学课件设计
课堂小结 等式的性质
1.等式的性质（一）：等式的两边同时加上或者减 去同一个数，等式仍然成立。 2.等式的性质（二）：等式的两边同时乘以或处于 同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
冀教版小学上册数学教学课件设计
探究新知 2 照下面的样子做实验，再写出等式。
x=10
————————————
5x=5×10
————————————
6x=6×10
————————————
冀教版小学上册数学教学课件设计
3x=3×10
————————————
探究新知
比较上面写出的两组算式， 你发现了什么？
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能 为0），等式仍然成立。
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五年级数学上册（JJ） 教学课件
第八单元 方程
第 2 课时 等式的性质
冀教版小学上册数学教学课件设计
探究新知
1 用天平做实验。
平衡啦！
χ=10
平衡啦！
在右边也放入 20克。
用算式表示实验的结果。
冀教版数学五年级上册 教学设计 第八单元《等式的性质》
《等式的性质》等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。
它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。
本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。
同时培养学生数学思维能力。
【知识与能力目标】理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
【过程与方法目标】在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
【情感态度价值观目标】积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
【教学重点】引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
【教学难点】抽象归纳出等式的基本性质。
多媒体课件。
（一）复习导入师：上一节课，我们学习了等式，你们都知道哪些等式？师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探究一下等式的性质（课件出示课题）。
（二）探究新知1、等式的加减性质。
师：同学们，请看大屏幕，这里是一架天平，老师在天平的左边放入一枚x克的砝码，右边放入一枚10克的砝码，观察一下，此时天平是什么状态？生：天平平衡了。
师：你能用算式表示这个实验的结果吗？生：x=10。
师：很好！我们继续做这个小实验，请仔细观察，亮亮在天平的左边放入了20克的砝码，此时天平是什么状态（课件同步）？生：天平失衡，左边重了！师：那此时如何用算式表示这个结果呢？生：x+20＞10（课件展示）。
师：那如何才能再让天平平衡呢？生：在右边也放入20克。
师：好，我在右边也放入20克（课件同步展示）。
此时天平平衡了吗？生：平衡了。
师：那你能用算式表示这个结果吗？生：x+20=10+20。
师：很好！如果我再在左边放入100克砝码，右边也放入100克砝码，此时天平如何呢，如何用算式表示呢？生：此时天平平衡了，用算式表示为：x+20+100=10+20+100。
师：如果我再从左边拿走20克砝码，此时天平状态如何？生：天平失衡了，左边轻了。
(冀教版)五年级数学上册教案 第八单元 方程 第2课时 等式的性质
第八单元方程第2课时等式的性质教学内容：教材第81～82页、教学目标：1、学生在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程、2、理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题、3、积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性、教学重难点：理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题、教学过程：一、情景导入故事质疑：和尚挑扁担,扁担中间放肩上,对两桶水有什么要求？你知道生活中衡量两种物体一样重的工具是什么吗？同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗？二、探索新知、1、等式的加减性质（1）、等式的两边同时加上同一个数,等式仍成立、A、课件演示天平图1-图3,让学生说一说知道了什么,然后用等式表示实验结果、教师板书：x=10 x+20=10+20B、提出“观察上面的实验,你发现了什么？”的问题,给学生充分发表意见的机会、是学生知道；天平左右两边放上同样质量的物品,天平还是平衡的、C、提出“想一想,如果在天平两边同时放入100克,天平会怎样、”先讨论,再课件演示,并说一说怎样写算式、D、提出：观察实验得到的三个算式,你发现了什么？师生共同总结：等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立、（2）等式两边同时减去一个数,等式仍然成立、A、提出,想一想,如果从天平两边同时拿去20克,结果会怎样？先讨论再实验,并写出等式、B、让学生观察两个等式的,鼓励学生用一句话概括等式的变化、得出：等式的两边同时减去同一个数,等式仍成立、等式的乘除性质（1）等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立、A、课件演示在天平两边分别放入标有x克和10克的砝码,让学生说出操作过程和等式、B、课件演示在天平两边分别放入4个质量为x克和10克的砝码,让学生说操作过程和结果,并写出5x=5*10的等式、C、让学生观察两个算式,鼓励学生用一句话概括两个等式的关系、学生思考后回答、给学生充分发表意见的机会,总结‘同时乘“的性质、D、鼓励学生举例说明“等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立”这一性质、如：x=9,可以得到：6x=6×9(2)等式两边同时除以同一个数（0除外）,等式仍然成立、A、提出：如果等式的两边同时除以同一个数,结果会怎样呢？然后用课件演示实验,让学生列出等式6x=6×10和3x=3×10B、让学生写观察写出的两个算式,先说一说他们是怎样变化的,再鼓励学生用一句话概括他们的关系,重点讨论一下：为什么除数不能为0、C、归纳总结性质等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）,等式仍成立、三、课堂小结通过今天的学习,你有什么收获？板书设计：等式的基本性质等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）,等式仍然成立、教学反思：从学生的反应来看,这种提出问题让学生先猜测的教学方法,因为平时训练的少,教师突然放手,学生不知所措,不知道如何去思考、由此可以看出,教师在教学中还存在包办现象,学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知,巩固新知,然后学会解题、即学生的创新能力的培养还不够,需要加强、。
冀教版-数学-五年级上册-《等式的性质》备课教案
等式的性质教学目标：1、知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
2、过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
重点、难点：教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。
教学准备：天平、砝码、多媒体课件。
教学过程：一、复习导入。
师：上一节课，我们学习了等式，你们都知道哪些等式？师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探究一下等式的性质。
（板书课题“等式的性质”）【设计意图：通过对旧知识的复习寻找新知识的生长点，引出了本课内容，激发学生的探索欲望】二、自主探索，合作交流活动一：学习等式的加减性质师：请看，这是什么？生：天平。
师：当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？生：左右两边重量相等。
师：现在我们在天平的左右两盘里放入物品使天平平衡。
学生一边看一边做实验。
师：我们把左边物体的质量用x表示，右边物体的质量用y表示。
那么这一过程可以如何表示？生：用x=y表示。
师：两边分别同时放上砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。
生：两边分别同时放上相同质量的砝码，天平还能保持平衡。
师：谁能用式子把你们组的实验结果表示？生：x+50=y+50生：x+10=y+10……先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
【设计意图：这一环节内容较简单，放手让学生通过实验和回答提出的问题来总结出结论，充分发挥学生的主体地位】活动二：学习等式的乘除性质师：猜一猜：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？生：天平能保持平衡。
师：为什么？生：因为同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，所以天平还保持平衡。
五年级上册数学教案-8.2 等式的性质冀教版
《等式的性质》教学设计探究等式的性质1：1、（出示课件）请大家观察天平现在是什么状态？（平衡）现在把这个茶壶放在天平的左边，大家想天平会怎样？（向左倾斜）请同学们用手势比划一下。
如果把这两个水杯放在天平的右边，天平又会怎样？猜想：天平可能会向左边倾斜，可能会向右边倾斜，还有可能会平衡。
追问:什么情况下天平会向左边倾斜？什么情况下向右边倾斜？什么情况下又会平衡呢？【设计意图：通过学生的猜想，使学生进一步理解天平出现不同状态的原因，巩固对平衡的认识。
】瞧！天平平衡了。
请思考：此时天平的平衡状态说明了什么？引导学生小结：1个茶壶的重量=2个水杯的重量。
追问：如果我们把一个茶壶的重量设为a，1个水杯的重量设为b，你能用式子表示左右两边的关系吗？（板书：a=2b）2、引导学生思考：如果在天平的左边再放上一个水杯，天平会发生什么变化呢？（生回答：会向左倾斜）追问：为什么？谁能在左边物品保持不变的情况下，帮老师想一个办法，使天平仍然保持平衡状态呢？这样做的理由是什么呢？小结：实验证明：1个茶壶1个水杯的重量＝2个水杯1个水杯的重量。
用字母表示：a b=2b b（师板书）3、想一想：天平还可以怎样变化使它仍然平衡？想自己动手试一试吗？请看操作要求：（1）做一做：在天平图原来的基础上进行变化操作，并把变化过程用等式表示出来。
（2）说一说：通过刚才的操作你发现了什么？学生可能会有以下几种摆法：①aa=2ba②ac=2bc③aa=2b2b④a2b=2ba⑤aab=2bab⑥aac=2bac⑦abc=2bbc⑧aabc=2babc重点分析：①aa=2ba②ac=2bc引导学生理解：天平两边加入同样的重量，天平仍然保持平衡。
4、刚才天平的这些平衡状态，我们用了几个等式表示出来，观察这些等式与原来的等式有什么不同，你能用一句话概括出来吗？引导学生小结：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
（板书）5、刚才我们是往天平上加上物体，使天平保持平衡，那如果我们从天平上取下物品，怎么取它才能保持平衡呢？课件出示图片，引导学生观察，该怎样取才能使天平仍然保持平衡，并用等式表示出来：ab-b=2bb-b aa-a=2ba-a ac-c=2bc-c通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：天平的两边同时加上或减去同样的重量，天平仍然平衡。
冀教版五年级上册数学教案-第8单元《方程》等式的性质 ｜冀教版
《等式的性质》教学目标：1、在观察实验过程图、讨论交流、列式表示、归纳总结等数学活动中，经历探索等式的性质的过程。
2、了解等式的性质，能用语言描述等式的性质，能应用等式的性质改变等式的形态。
3、积极参加数学活动，在应用己有知识和经验探索新知识的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重难点：了解等式的性质，能用语言描述等式的性质，能应用等式的性质改变等式的形态。
教学过程：◆等式的性质Ⅰ1、教师用课件依次出示每一幅图，直观显示实验的情况。
让学生说一说丫丫和亮亮在做什么，用算式表示每一步实验的结果，教师有目的地板书出来。
2、提出：通过上面的实验，你发现了什么？给学生充分发表不同发现的机会，然后师生共同总结出等式加、减的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
◆等式的性质Ⅱ1、第1个实验，先出示第一幅图，说一说天平两边有什么，写出等式：x＝10。
接着用课件完成第二幅图，让学生观察、交流天平两边的物品有什么变化，结果怎么样，写出算式：5x＝5×10。
然后鼓励学生用语言描述实验的结果。
师生总结出：等式两边同时乘一个数，等式仍成立。
2、第2个实验，方法和过程同第1个实验，最后总结出：等式两边同时除以一个数，等式仍成立。
讨论一下：能不能同时除以0？使学生了解：在除法中除数不能为0，所以等式两边同时除以的数也不能是0。
3、让学生读一读两个实验总结出的结论，鼓励学生把两句话整合为一句话。
总结出：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立。
◆练一练1、师生共同完成（1）题。
让学生观察（1）题的等式左边的变化，说一说右边○里填什么符号，□中填什么，依据是什么。
2、让学生尝试独立完成其它题。
然后交流学生填的结果，分别说一说怎样填的，依据是什么。
3、提出大头蛙的要求，请学生白己尝试举例，然后全班交流。
五年级上册数学教案-8.2 等式的性质｜冀教版
五年级上册数学教案-8.2 等式的性质｜冀教版课程背景等式的性质是数学中的基本概念之一，本课程教学将帮助学生全面掌握等式的性质，为后续的数学学习打下坚实的基础。
教学目标•理解等式的基本概念•掌握等式的基本性质•能够运用等式的性质解决实际问题教学重点•理解等式的定义和性质•了解等式的应用场景和解决问题的方法教学难点•理解等式的构成和运算•掌握运用等式解决实际问题的方法和技巧教学过程导入通过习题引导学生，引导学生进入课堂情境，进入本课程主题。
探究通过计算等式，观察等式的变化规律，引导学生理解等式的性质，明确等式应用场景及能力表现。
1.等式的定义引导学生了解等式的基本概念和构成，通过相同的道理，让学生理解等式的定义，用通俗易懂的语言来解释等式的构成原则。
2.等式的基本性质引导学生探究等式的基本性质，如反射性、对称性和传递性等。
3.运用等式解决实际问题通过讲解实际问题，引导学生了解如何应用等式解决实际问题，例如：•公里程计算问题•面积计算问题训练在教师的指导下，学生进行等式计算训练，巩固所学知识点，提高计算技能。
1.计算练习让学生做一些简单的计算练习，帮助学生加深对等式的理解。
2.解决实际问题引导学生解决一些实际问题，让学生运用所学知识点解决实际问题，巩固所学知识点。
心得体会师生互动，让学生发表对学习的感受、体会、认识和思考，并给出教师合理建议。
总结通过讲解等式的定义和性质，以及实际问题的解决方法，学习了解如何运用等式解决实际问题。
同时还强化了计算技能和快速思维反应能力。
这是一堂富有收获的课程，相信同学们能够掌握所学知识，迈向数学卓越之路。
冀教版五年级数学上册课件-第8单元-等式的性质
第2 课时等式的性质教学内容：冀教版小学数学五年级上册第81—82 页等式的性质。
教学提示：等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。
它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。
本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。
同时培养学生数学思维能力。
教学目标：1、知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。
2、过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
重点、难点：教学重点：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
教学难点：抽象归纳出等式的基本性质。
教学准备：天平、砝码、多媒体课件。
教学过程：一、复习导入。
师：上一节课，我们学习了等式，你们都知道哪些等式？师：这些等式有什么性质呢？这一节课，我们就来探究一下等式的性质。
（板书课题“等式的性质”）【设计意图：通过对旧知识的复习寻找新知识的生长点，引出了本课内容，激发学生的探索欲望】二、自主探索，合作交流活动一：学习等式的加减性质师：请看，这是什么？生：天平。
师：当天平的左边和右边保持平衡时，说明了什么？生：左右两边重量相等。
师：现在我们在天平的左右两盘里放入物品使天平平衡。
学生一边看一边做实验。
师：我们把左边物体的质量用x 表示，右边物体的质量用y 表示。
那么这一过程可以如何表示？生：用x=y 表示。
师：两边分别同时放上砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。
生：两边分别同时放上相同质量的砝码，天平还能保持平衡。
师：谁能用式子把你们组的实验结果表示？生：x+50=y+50生：x+10=y+10……先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
冀教版五年级数学上册第八单元方程第2课时 等式的性质
x＋94－94＝300 － 94
x－42＋42 = 59 ＋ 42
（3）4x = 64
（4）x÷15＝3
4x÷4 = 64 ÷ 4
x÷15×15＝3 × 15
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
第2课时 等式的性质
JJ 五年级上册
8 方程
提示：点击 进入习题
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1．4个苹果的质量＋20 g砝码的质量＝5个梨的质量 ＋20 g砝码的质量
4个苹果的质量＝( )5个梨的质量
2．照样子，连一连。 32＋6x＝48 3＋x＝5 5x＋8＝40 42＋6x＝84
32＋6x－32＝48－32 5x＋8－8＝40－8 3＋x－3＝5－3 42＋6x－42＝84－42
1
2
3
4
5
6
知识点 1 等式的性质1
1．看图填空。
两边各放上2个苹果，天平( 平)衡。
两边都拿掉( 1 )个苹果，天平( 平衡 )。 一把香蕉和( 5 )个苹果同样重。 我发现：等式两边加上或减去(同一个数)，左右两
边仍然相(等 )。
2．填一填。 (1)x＋29＝100 x＋29－29＝100 (2)y－4.5＝10 y－4.5＋4.5＝10
4．填一填。 (1)0.2x＝2.4 0.2x ÷( 0).2＝2.4÷0.2 (2)y÷0.3＝12 y÷0.3 ×( 0.)3＝12×0.3
提升点
利用数形结合的方法解决问题
5．看图填一填。
1个苹果重( 1)g5，0 1个梨重( )2g0，0 1根香蕉重( 1)g0。0
6．有一架天平和两个砝码，两个砝码的质量分别为5克， 3克，如何一次称出2克的味精？
五年级上数学教案等式的性质(2)_冀教版
五年级上数学教案等式的性质（2）_冀教版教学目标：1、通过天平演示保持平稳的几种变换情形，让学生初步认识等式的差不多性质。
2、利用观看天平保持平稳所发觉的规律能直截了当判定天平变化后能否保持平稳。
3、培养学生观看与概括、比较与分析的能力。
教学重难点：明白得，并能用自己的话来阐述天平保持平稳的几种变换情形，进而发觉等式保持不变的规律。
教学过程：一课前集疑1.揭题。
2.集疑：同学们课前都进行认确实预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们关心解决的问题提出来。
过渡：刚才这些问题都提的专门好，我们这节课就重点解决这些问题。
在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。
二课中释疑<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。
<二>认识等式1.演示课件写出式子在左边放一个40克和50克的物体，右边放一个100克的法码，这时天平如何样？你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？40＋50＜10 0再在左边放一个30克的物体，这时天平如何样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+3 0>100把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平如何样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+10 =100再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平如何样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+X<100再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平如何样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+X=100再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平如何样?你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？X+X =1502.分类.刚才我们写出了这么多的式子，大伙儿能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。
展现同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？师：按照不同的标准分类，有不同的结果。
探索等式的性质-冀教版五年级数学上册教案
探索等式的性质-冀教版五年级数学上册教案一、教学目标通过教学让学生掌握以下知识和能力：1.掌握等式的定义和性质；2.理解等式两侧可以互相转化的原理；3.能够解决简单的一元一次方程式。
二、教学重点难点1.等式的定义和性质；2.等式两侧互相转化的原理；3.一元一次方程式。
三、教学内容1. 等式的定义和性质等式是指两个数或表达式之间用等号连接而成的语句。
例如：2+3=5，x+2=y。
等式具有以下几个性质：•等式两侧可以互相交换，即a+b=b+a；•等式两侧可以互相移项，即a+b=c可以变为a=c-b；•等式两侧可以互相相等，即a=b可以变为b=a。
2. 等式两侧互相转化的原理等式两侧互相转化的原理是指对等式两侧采取相同的运算，等式依然成立。
例如，等式a+b=c，两侧同时减去b得到a=c-b，两侧同时乘以2得到2a+2b=2c。
3. 一元一次方程式一元一次方程式是指只有一个未知数，而且该未知数的最高次数是1的方程式。
例如，3x+2=5x-1。
解一元一次方程式的方法有很多种，其中一种常用的方法是利用等式两侧互相移项，并进行消元、合并同类项。
例如，将3x+2=5x-1，移项得到3x-5x=-1-2，即-2x=-3，化简得到x=1.5。
四、教学方法通过讲授和练习相结合的方式进行教学。
在讲解等式的定义、性质和两侧互相转换的原理时，可以让学生自行举例进行验证。
在解决一元一次方程式时，可以采用让学生自行解决和带领学生一起解决的方法。
五、教学过程1. 导入通过询问学生两个数和两个数的和来引入等式。
2. 讲授等式的定义和性质讲解等式的定义和性质，并引导学生进行实例验证。
3. 讲解等式两侧互相转化的原理讲解等式两侧互相转化的原理，并引导学生进行实例验证。
4. 讲解一元一次方程式讲解一元一次方程式的概念和解题步骤，引导学生进行练习。
5. 练习提供一些练习题，让学生自行解决或者引导学生一起解决，检查学生的掌握情况。
6. 总结对本节课所讲解的知识点进行总结，并强调等式在数学中的重要性。
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第八单元方程
第2课时等式的性质
教学内容：
教材第81～82页.
教学目标：
1、学生在用算式表示试验结果、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程.
2、理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题.
3、积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性.
教学重难点：
理解并能用语言表述等式的基本性质,能用等式的基本性质解决简单问题. 教学过程：
一、情景导入
故事质疑：和尚挑扁担,扁担中间放肩上,对两桶水有什么要求？
你知道生活中衡量两种物体一样重的工具是什么吗？
同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗？
二、探索新知.
1、等式的加减性质
（1）、等式的两边同时加上同一个数,等式仍成立.
A、课件演示天平图1-图3,让学生说一说知道了什么,然后用等式表示实验结果.
教师板书：x=10 x+20=10+20
B、提出“观察上面的实验,你发现了什么？”的问题,给学生充分发表意见的机会.是学生知道；天平左右两边放上同样质量的物品,天平还是平衡的.
C、提出“想一想,如果在天平两边同时放入100克,天平会怎样.”
先讨论,再课件演示,并说一说怎样写算式.
D、提出：观察实验得到的三个算式,你发现了什么？
师生共同总结：等式的两边同时加上同一个数,等式仍然成立.
（2）等式两边同时减去一个数,等式仍然成立.
A、提出,想一想,如果从天平两边同时拿去20克,结果会怎样？
先讨论再实验,并写出等式.
B、让学生观察两个等式的,鼓励学生用一句话概括等式的变化.
得出：等式的两边同时减去同一个数,等式仍成立.
等式的乘除性质
（1）等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立.
A、课件演示在天平两边分别放入标有x克和10克的砝码,让学生说出操作过程和等式.
B、课件演示在天平两边分别放入4个质量为x克和10克的砝码,让学生说操作过程和结果,并写出5x=5*10的等式.
C、让学生观察两个算式,鼓励学生用一句话概括两个等式的关系.学生思考后回答.给学生充分发表意见的机会,总结‘同时乘“的性质.
D、鼓励学生举例说明“等式的两边同时乘同一个数,等式仍然成立”这一性质.如：x=9,可以得到：6x=6×9
(2)等式两边同时除以同一个数（0除外）,等式仍然成立.
A、提出：如果等式的两边同时除以同一个数,结果会怎样呢？然后用课件演示实验,让学生列出等式6x=6×10和3x=3×10
B、让学生写观察写出的两个算式,先说一说他们是怎样变化的,再鼓励学生用一句话概括他们的关系,重点讨论一下：为什么除数不能为0.
C、归纳总结性质
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）,等式仍成立.
三、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获？
板书设计：
等式的基本性质
等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立；
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）,等式仍然成立.
教学反思：
从学生的反应来看,这种提出问题让学生先猜测的教学方法,因为平时训练的少,教师突然放手,学生不知所措,不知道如何去思考.由此可以看出,教师在教学中还存在包办现象,学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知,巩固新知,然后学会解题.即学生的创新能力的培养还不够,需要加强.。