浙教版九年级数学上册4.1《比例线段(2)》导学案
2016年秋季新版浙教版九年级上学期4.1、比例线段教案2
4.1比例线段（1）教学目标：1.理解比例的基本性质。
2.能根据比例的基本性质求比值。
3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。
教学重点、难点：教学重点：比例的基本性质教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。
知识要点：1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数成比例。
2.a 、b 、c 、d 四个实数成比例，可表示成a:b ＝c:d 或a b =c d，其中b 、c 叫做内项，a 、d 叫做外项。
3.基本性质：a b =c d<=>ad ＝bc(a 、b 、c 、d 都不为零)3.记住一些常用的结论：a b =c d =>a ＋b b =c ＋d d ，a b =a ＋c b ＋d。
教学过程：一、复习引入1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。
如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。
2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。
你知道0.618这个比值的来历吗？说明学习本章节的重要意义。
3.如何求两个数的比值？二、自学新课，探究结论阅读思考题(1)什么是两个数的比？2与—3的比；—4与6 的比。
如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？(2)比与比例有什么区别？(3) 用字母a,b,c,d 表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项和第四比例项的概念吗？回答(1)2：（—3）=—23 ；—4：6=—46 =—23 ；2—3 =—46，2，—3，—4，6四个数成比例。
注意四个数字的书写顺序(2)比是一个值；比例是一个等式。
(3)a:b=c:d a b =c d，a,d 叫做比例外项，b,c 叫做比例内项，d ，叫做a,b,c 的第四比例项。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案1
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案1一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章的第一节内容。
本节主要让学生了解比例线段的定义、性质和应用，培养学生运用比例线段解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生探索比例线段的性质，进而得出比例线段的定义，并通过例题和练习题使学生掌握比例线段的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对线段、射线、直线等概念有了一定的了解。
但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际问题探索比例线段的性质，从而理解比例线段的定义。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义及其性质。
2.学会运用比例线段解决实际问题。
3.培养学生的几何思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义及其性质。
2.难点：运用比例线段解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探索比例线段的性质。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生思考、讨论，从而培养学生的问题解决能力。
3.实践性教学法：通过例题和练习题，使学生掌握比例线段的运用。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪、PPT等。
2.学具：学生每人一份比例线段的相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“在一条直线上，两点间的距离是否相等？”引发学生的思考，进而引导学生探索比例线段的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示比例线段的定义及其性质，让学生初步了解比例线段的概念。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关比例线段的问题，让学生分组讨论、解答。
例如：“已知线段AB和线段BC的长度比为2:3，求线段AC的长度。
”通过解答这些问题，学生能够更好地理解比例线段的性质。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
练习题包括判断题、选择题和解答题，题型多样，难度适中。
浙教版数学九年级上册《4.1 比例线段》教学设计2
浙教版数学九年级上册《4.1 比例线段》教学设计2一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章的第一节内容。
本节主要让学生理解比例线段的定义，学会求解比例线段的方法，并能运用比例线段解决实际问题。
教材通过生活实例引入比例线段的概念，接着介绍比例线段的定义和性质，然后讲解比例线段的求解方法，最后安排一些练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中数学的大部分内容，对数学概念和运算方法有一定的理解。
但是，对于比例线段这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和讲解来理解和掌握。
此外，学生可能对比例线段的求解方法不够熟悉，需要通过练习来提高解题技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解比例线段的定义，学会求解比例线段的方法，并能运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例引入比例线段的概念，引导学生自主探索比例线段的性质和求解方法，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和求解方法。
2.难点：比例线段的性质和运用比例线段解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入比例线段的概念，让学生在具体的情境中理解数学概念。
2.引导发现法：引导学生自主探索比例线段的性质和求解方法，培养学生的数学思维能力。
3.练习法：安排一些练习题让学生巩固所学知识，提高解题技巧。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，用于展示教材内容和实例。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.教学用具：准备一些教学用具，如直尺、量角器等，用于讲解和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入比例线段的概念：某一路程分为三段，第一段行驶了2小时，速度为40公里/小时；第二段行驶了1小时，速度为60公里/小时；第三段行驶了3小时，速度为80公里/小时。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计2
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计2一. 教材分析“比例线段”是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容，主要是让学生掌握比例线段的定义、性质和应用。
通过本节内容的学习，学生能够理解比例线段的概念，会求解比例线段，并能运用比例线段解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对于线段、比例等概念有一定的理解。
但是，对于比例线段这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生可能对于比例线段的运用存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，会求解比例线段。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。
2.难点：比例线段的求解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解比例线段的性质，通过小组合作让学生共同探讨比例线段的运用。
六. 教学准备1.教材和教辅。
2.课件和教学素材。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入比例线段的概念，例如：“在一条直线上有三个点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求线段AB、BC、AC的比例。
”2.呈现（15分钟）讲解比例线段的定义和性质，通过PPT展示比例线段的图示和公式。
同时，给出比例线段的求解方法，例如：通过交叉相乘法求解比例线段。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选取一个实例，求解比例线段。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，检验学生对比例线段的掌握程度。
5.拓展（5分钟）让学生思考比例线段在实际生活中的应用，例如：在制作衣服时，如何利用比例线段来确定衣物的尺寸。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》是全册的第一个单元，主要让学生理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质和应用。
教材通过引入实际问题，让学生探究比例线段的关系，培养学生的动手操作能力和探究能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何的基础，对于学生来说，具有很高的实用价值和意义。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了八年级的数学知识，对于图形的认识和线段的知识有一定的基础。
但是，对于比例线段的定义和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从基础入手，让学生逐步理解和掌握比例线段的知识。
同时，学生已经具备了一定的探究能力和动手操作能力，可以利用这一点，让学生在实际操作中理解和掌握比例线段的性质。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。
2.能够运用比例线段解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的动手操作能力和探究能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质。
2.比例线段在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生动手操作，探究比例线段的性质，提高学生的探究能力。
2.实例讲解法：通过引入实际问题，让学生理解比例线段的定义和应用，提高学生的应用能力。
3.小组讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和应用比例线段。
2.准备比例线段的模型或者图片，用于帮助学生形象地理解比例线段。
3.准备黑板和粉笔，用于板书教学内容和重点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
例如：在一条直线上，有三点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，请问AB、BC、AC三条线段之间是否存在某种特殊关系？2.呈现（10分钟）教师通过展示比例线段的模型或者图片，让学生直观地理解比例线段的定义。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了比例的性质和线段的定义的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
教材通过生活中的实例引入比例线段的概念，接着引导学生探究比例线段的性质，最后通过练习题来巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于比例和线段的概念已经有了一定的了解。
但是，对于比例线段的性质和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考、探究来理解比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究等过程，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的含义和性质。
2.教学难点：比例线段的运用和实际问题的解决。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法和小组合作法进行教学。
问题驱动法能够激发学生的思考和探究欲望，小组合作法则能够培养学生的团队合作意识。
此外，我还将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握比例线段的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生观察和思考，引出比例线段的概念。
2.探究：让学生通过小组合作的方式，观察和分析比例线段的性质，引导学生得出结论。
3.巩固：通过练习题，让学生运用比例线段的性质解决实际问题，巩固所学知识。
4.拓展：引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：比例线段是指两个线段的比相等的线段。
4.1.2成比例线段(2)导学案
北师版九数上册第四章图形的相似4.1成比例线段（2） 主备人： 审核人： 学生姓名： 使用日期： 学习目标 掌握比例的基本性质的简单应用，掌握设比值法，熟练运用等比性质。
教学重点：等比性质的推导过程 教学难点：熟练运用等比性质学习过程一、知识链接1、什么是线段的比？什么是成比例线段？2、四条线段a 、c 、 d 、b 是成比例线段，则可表示为 。
3、若3m=2n ，你能得到m/n= ；n/m= . 二、自主探究阅读教材79---80页内容，思考下列问题：1、如果f e d c b a ==,那么ba f db ec a =++++成立吗？为什么？ 2、如果d c b a =,那么dd c b b a ±=±成立吗？为什么？ 3、如果d c b a ==…=n m （b +d +…+n ≠0）,那么b a n d b m c a =++++++ 成立吗？为什么. 4、试猜想n m fe dc b a =⋅⋅⋅===（0≠+⋅⋅⋅+++n fd b ）与n f d b me c a +⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++相等吗？能否证明你的猜想？、让同学们讨论、交流、验证，从中得出结论：归纳：等比性质：如果n m d c b a =⋅⋅⋅==（0≠+⋅⋅⋅++n d b ），那么nd b m c a +⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++＝ba ． 等比性质中，为什么要0≠+⋅⋅⋅++n db 这个条件？北师版九数上册第四章图形的相似三、课堂检测A 组：1、已知0432≠==c b a ,则c b a +的值为( )A.54B.45C.2D.21 2、如果x ∶(x ＋y )＝3∶5，那么x y ＝( ) A.32 B.38 C.23 D.853、若32=y x ，则3x －2y=（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0、4、已知2=yx ，则=+y y x ；=-x y x . 5、已知,32===f e d c b a 则fb e a ++=___________. 6、已知2=-+b a b a ，那么b a 的值是 ； 3x =6y ，则y ：x=________ . 7、若2x =3y =4z ≠0，则z y x 32+=________ B 组：1、已知2723=+b b a ，求b a 的值 2、已知a ∶b ∶c =4∶3∶2,且a +3b －3c =14.（1）求a ,b ,c （2）求4a －3b +c 的值.3、已知 3a=2b, 5b=4c,那么a:b:c=_______________四、谈收获。
4.1.2成比例线段教学设计浙教版数学九年级上册
如果dcb a =，那么ad=bc. 如果ad=bc ，那么dcb a =.注意：a ，b ，c ，d 都不为0.活动意图说明：通过复习，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
环节二：探究成比例线段 教师活动2：如图：有两条线段，AB 的长度是m ，CD 的长度是n ，线段AB 与CD 的比是多少？AB CD mnAB ：CD ＝m ：n 两条线段的比两条线段的长度的比叫做这两条线段的比.如图，线段OC=2，OC'=4，线段OC 与OC'的比是2：4=21 ，记作;21OC'OC = .21B'A'AB ，记作212：22的比是B'，线段AB与A'22B'，A'2线段AB ====通过计算上述两条线段的比，你能发现什么？线段OC 与OC'的比和线段AB 与A'B'的比相等， 也就是.B'A'AB OC'OC =四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c学生活动2：学生思考，求出线段AB 与CD 的比。
师生总结两条线段的比的定义。
学生在教师的引导下总结什么叫成比例线段。
与d 的比，即dcb a =，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫作成比例线段，简称比例线段. 例如，图中OC ，OC'，AB ，A'B'是比例线段. 注意：求两条线段的比必须选定同一长度单位，但比值与单位的大小无关.活动意图说明：学生在教师引导下探索成比例线段的定义，在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。
环节三：例题讲解 教师活动3：如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高. 请找出一组比例线段，并说明理由.分析：根据 ad=bcdc b a =， 问题可转化为找出四条线段，使其中两条线段的乘积等于另两条线段的乘积.解：记Rt △ABC 的面积为S ，则 AC · BC=2S ，CD · AB=2S ， ∴ AC · BC=CD · AB ，,BCAB CD AC =∴∴AC ，CD ，AB ，BC 是一组比例线段. 下图表示我国台湾省几个城市的位置关系，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少千学生活动3：学生在教师的指导下完成课本问题。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案4
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案4一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容，本节主要让学生掌握比例线段的定义、性质和应用。
通过学习比例线段，学生能更好地理解数学在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
比例线段在本章起到了承前启后的作用，为后续学习相似三角形、相似多边形等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但部分学生对实际问题与数学知识的联系还不够紧密，解决实际问题的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生将数学知识与实际生活相结合，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义和性质；2.学会运用比例线段解决实际问题；3.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力；4.提高学生对数学与实际生活相结合的认识。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质；2.运用比例线段解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入比例线段的概念，激发学生的学习兴趣；2.动手操作法：让学生亲自动手测量、画图，加深对比例线段的理解；3.问题驱动法：引导学生提出问题，分析问题，解决问题，提高学生的解决问题的能力；4.小组合作法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片；2.准备比例线段的模型或教具；3.设计相关的问题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如相似图形、物体间的比例关系等，引导学生思考比例线段的概念。
提问：什么是比例线段？为什么需要学习比例线段？2.呈现（10分钟）呈现比例线段的定义和性质，通过图片、模型或教具，让学生直观地理解比例线段。
同时，给出一些实际问题，让学生尝试运用比例线段解决。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，动手测量、画图，加深对比例线段的理解。
教师巡回指导，解答学生的问题。
2024年浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册4.1的内容，主要介绍了比例线段的定义、性质和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解比例线段的含义，掌握比例线段的判定方法，并能够运用比例线段解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生深入理解和掌握比例线段的知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对线段、比例等概念有一定的了解。
但学生在学习比例线段时，可能会对比例线段的定义和性质产生困惑，难以理解和运用。
因此，在教学过程中，需要注重对学生的基础知识的巩固，通过生动的实例和具体的操作，帮助学生理解和掌握比例线段的概念和性质。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义和性质。
2.能够判定两条线段是否成比例线段。
3.能够运用比例线段解决实际问题。
4.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质的理解。
2.比例线段的判定方法的掌握。
3.运用比例线段解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和动力。
2.利用多媒体和实物模型，生动形象地展示比例线段的定义和性质，帮助学生直观地理解和记忆。
3.通过小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固和运用比例线段的知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾线段和比例的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体和实物模型，生动形象地展示比例线段的定义和性质，让学生直观地理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生通过小组讨论和合作交流，共同完成一些关于比例线段的练习题，巩固和运用所学知识。
4.巩固（5分钟）让学生独立完成一些关于比例线段的练习题，检验学生对知识的掌握程度，并及时给予指导和帮助。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案3
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教案3一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第4章第1节的内容。
本节主要让学生掌握比例线段的定义、性质和应用。
通过学习比例线段，学生能更好地理解和运用比例关系，为后续学习比例、函数等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的性质和判定，对比例有一定的理解。
但部分学生在运用比例解决实际问题时，仍存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，能运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：比例线段的定义和性质。
2.难点：比例线段的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识比例线段，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究比例线段的性质，培养学生的独立思考能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：学生分组合作学习所需的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的比例线段实例，如自行车链条、吊车等，引导学生观察和思考。
提问：这些实例中是否存在比例线段？比例线段有什么特点？2.呈现（10分钟）介绍比例线段的定义和性质，通过多媒体课件展示比例线段的图形，引导学生理解和掌握比例线段的性质。
3.操练（10分钟）分组进行实践活动，让学生用尺子、剪刀等工具制作比例线段，并观察和分析比例线段的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组实际问题，让学生运用比例线段的知识解决问题。
如：一根绳子长12米，剪成两段，比例为2:3，求较长的一段长度。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿2
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿2一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册4.1的内容，本节课的主要内容是比例线段的定义、性质和应用。
比例线段是初中数学中的一个重要概念，它在解决实际问题和几何证明中有着广泛的应用。
教材通过引入比例线段的概念，让学生理解比例线段的性质，并学会运用比例线段解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对线段、比例等概念有一定的了解。
但学生在学习比例线段时，可能会对比例线段的定义和性质理解不深，难以运用比例线段解决实际问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解比例线段的含义，并学会运用比例线段解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质，能运用比例线段解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的定义和性质。
2.教学难点：比例线段的运用和实际问题的解决。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生主动探究，积极参与课堂活动。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，生动形象地展示比例线段的概念和性质，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习线段和比例的知识，引出比例线段的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过观察、操作、思考等活动，发现比例线段的性质，并能够证明。
3.巩固新知：通过例题和练习，让学生学会运用比例线段解决实际问题。
4.拓展延伸：引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出比例线段的关键信息。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿1
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿1一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的概念以及平行线、相交线的基础知识上进行学习的。
比例线段是数学中一种重要的比较方法，它不仅可以解决实际问题，而且也是解决比例、比例分配等问题的重要工具。
本节内容主要包括比例线段的定义、性质和应用。
教材通过生活中的实例引入比例线段的概念，然后引导学生探究比例线段的性质，最后通过练习让学生掌握比例线段的运用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于线段、射线、直线等基础知识也有了一定的了解。
但是，学生对于比例线段的理解和运用还需要进一步的引导和培养。
此外，学生可能对于比例线段的实际应用场景还不够了解，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握比例线段的定义、性质和运用。
2.过程与方法目标：通过实例引入比例线段的概念，引导学生探究比例线段的性质，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的定义、性质和运用。
2.教学难点：比例线段的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例引入比例线段的概念，让学生感受数学与生活的联系。
2.新课导入：介绍比例线段的定义和性质，引导学生进行探究和证明。
3.实例分析：通过具体的例子让学生理解比例线段的运用和解决实际问题的能力。
4.练习巩固：让学生通过练习题来巩固比例线段的定义、性质和运用。
5.总结提升：对本节内容进行总结，强调比例线段的重要性和应用场景。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出比例线段的定义、性质和运用。
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计4
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计4一. 教材分析“比例线段”是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了比例的性质和线段的有关知识的基础上进行学习的。
比例线段是指在两个比例中，如果两个外项相等，那么两个内项也相等。
本节课的教学内容主要包括比例线段的定义、比例线段的性质以及比例线段的运用。
通过本节课的学习，使学生能理解和掌握比例线段的知识，提高他们的数学思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，他们对比例和线段的知识有一定的了解。
但是，对于比例线段的深度理解和运用还需要加强。
学生在学习过程中可能会对比例线段的性质产生疑问，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索比例线段的性质，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。
2.能够运用比例线段的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质。
2.比例线段的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，从而探索比例线段的性质。
同时，通过小组合作学习，培养学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.教学课件。
2.练习题。
3.教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生回顾比例和线段的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过课件展示比例线段的定义和性质，让学生初步了解比例线段的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过观察、操作、思考，探索比例线段的性质。
在此过程中，教师给予引导学生，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生运用比例线段的知识解决问题，巩固所学内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深对比例线段知识的理解。
成比例线段2(导学案)
成比例线段2导学案班级：九年级 学生姓名： 使用时间： 10月10日【学习目标】1、了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
2、经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。
【重点】 让学生理解并掌握比例的基本性质及其简单应用 【难点】运用比例的基本性质解决有关问题。
【学法指导】 合作交流，自主探究 【课时安排】1 课时总第30时相关知识回顾： 1.什么是线段的比？2.什么是成比例线段？它有怎样的性质？本节知识点：（通过预习找出本节知识点）（出示课件）一、第一次“先学后教”—— 成比例线段的合比性质 活动内容： 如图，已知21==AE CE AD BD ，你能求出AEAECE AD AD BD +=+ 的值吗？思考：已知，a ，b ，c ，d 四个数。
（提示：利用等式的性质）结论：（合比性质） 如果dcb a =，那么 预习案——课前自主学习探究案——课中合作探究掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。
学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。
成立吗？为什么？和那么如果dd c b b a d d c b b d c b -=-+=+=a ,a二、第二次“先学后教”—— 成比例线段的等比性质 活动内容：如图HG ADFG CD EF BC HE AB ,,,的值相等吗？HG FG EF HE AD CD BC AB ++++++ 的值又是多少？在求解过程中，你有什么发现？议一议：已知，a ，b ，c ，d ，e ，f 六个数。
结论：（合比性质） 如果dcb a ==…=m ／n ，那么 三、当堂检测：我的收获（学生）/ 课后反思 （教师）人贵有志，学贵有恒。
学者如禾如稻，不学者如蒿如草。
成立吗？为什么？那么如果b a f d b e c f d b f e d c b =++++≠++==a ),0(a 的值）的值（）求（、已知：ca cb bc b cb a +-+++==32a 2a 1.7533的周长。
浙教版初中数学九年级上册4.1《比例线段(2)》导学案
浙教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！浙教版初中数学和你一起共同进步学业有成！4.1 比例线段（2）导学案学习目标：1. 了解两条线段的比和比例线段的概念；2. 能根据条件写出比例线段；3. 会运用比例线段解决简单的实际问题；学习重难点：重点：比例线段的概念，在简单的基本图形中能找到比例线段。
难点：例1要求根据具体的问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性。
导学过程：一．复习旧知：1. 判断下列四个数是否成比例，如果成比例请写出比例式。
2. 根据下列条件，求x 与y 的比。
2322(1)(2)325x y x y y -==3. 比例的基本性质是 二．新知学习1.两条线段的长度的比，叫做这两条线段的比。
1111AB AC A B AC ====已知线段请你计算AB 与A 1B 1，AC 与A 1C 1的比。
2.一般地，四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即= ，那a b c d么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段.请你说说上面四条线段成比例吗？说明理由。
3.练一练：(1)已知线段a=10cm ，b=6cm ，c=2cm ，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?(2)P120课内练习2；P 120 A 组 第1题三．应用新知1.已知,这四条线段成比例吗？请说明理由。
1111AB AC A B AC ⨯=⨯2. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高.请找出一组比例线段，并说明理由.3.练一练：P120 第4题和第5题4. 如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km ？四．课后提高：1. 相同时刻的物高与影长成比例。
如果一电视塔在地面上影长为180m ，同一时刻高为2m 的竹竿的影长为3m ，那么电视塔的高是多少？鹂鹂Cń2. 如图，已知,求 32AD AE DB EC ==,,AB EC AB DB AE AD五．学习反思相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学：4.1比例线段教案(浙教版九年级上)
练习：书本107课堂练习。
在比例a：b=c：d 或 中，a，d叫做比例外项，b，c叫做比例内项，d叫做a，b，c的第四比例项。
例1求证：如果ad=bc，那么a，b，c，d成比例。
证明：∵ad=bc，
等式两边同除以db，得 ，
即
∴a，b，c，d成比例。
由例1可知ad=bc
符号读做推出，它表示从左端可以推出由端。
在同一长度单位下，a，b两条线段长度的比叫做这两条线段的比，记做a：b或 。如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
例2在Rt⊿ABC，∠ACB=Rt∠，∠B=30度，CD⊥AB，D为垂足。
（1）求AD与BC的比值；
（2）求证：AD：AC=AC：AB。
分析，证明（略）。
一、新课引入
先看一例：计算（1）2与-3的比；
（2）-4与6的比。
解：（1）
（2）
计算结果，（1），（2）两个比的比值相等。
也就是2：（-3）=（-4）：6，
或写成 ，和小学里学过的一样，我们就说2，-3，-4，6这四个数成比例。
一、创设情景，导入新课
二、新授
如果用字母表示数，那么四个数成比例可以写成如下形式（本书只研究所有字母都不等于零的情形）。
在AD：AC=AC：AB这个比例式中，两个比例内项相同，如果比例中两个比例内项相同，即比例
a：b=b：c。我们把b叫做a和c的比例中项。例2中，AC就是AD和AB的比例中项。
书本109页1，2，3，4及想一想。
二、探究新知
巩固练习，
体验成功
（三）课堂小结。
（四）布置作业。（见作业本）。
三、小结
作业布置
九年级数学上册 4.1 比例线段教案(2)(新版)浙教版
4.2比例线段(2)教学目标：1.了解两条线段的比和比例线段的概念；2.能根据条件写出比例线段；3.回运用比例线段解决简单的实际问题。
教学重点、难点教学重点：比例线段的概念。
教学难点：例3要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点。
知识要点：1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比。
2.四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b =c d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。
重要提示：1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法。
2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离。
教学过程一、复习引入1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项。
2.说出比例的基本性质。
由ad ＝bc 可推出哪些比例式？3.练习：(1)若3x ＝4y ，求x y 、x x －y 、x －2y x ＋y 的值。
(2)若a ＋b a ＝53 ，求a －2b b的值。
(3)x:y:z ＝2:3:4，求x －y ＋z 2x ＋3y －z的值。
(4)已知a:b:c ＝3:4:5，且2a ＋3b －4c ＝－1，求2a －3b ＋4c 的值。
(5)已知线段AB ＝15cm ，CD ＝20cm 。
求AB:CD 的值。
(6)完成P98网格问题。
(问题建立在相似变换基础上，可复习相似变换)二、设置问题，探究新课如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比。
记为a ：b 或a b注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。
(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB:CD.比例线段：一般地，四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 比，即a b =c d，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。
浙教版数学九上4.1《比例线段》word学案3
4.1 比例线段（3）导学稿备课人：彭益双教学目标：1. 了解比例中项的概念；2. 会求已知线段的比例中项；3. 通过实例了解黄金分割4. 利用黄金分割进行简单的计算和作图教学重难点：重点：比例中项和黄金分割的概念难点：黄金比的计算，例题的作图牵涉到线段的倍分关系与和差关系，比较复杂教学过程：一．复习旧知，引入新课1. 判断下列各组数是否成比例，如果成比例，请你写出比例式。
(1)2,4,4,8(2)2,2,3---2. 请你观察上题写出的比例式有什么特点？3. 比例中项概念：一般地，如果三个数c b a ,,满足比例式=b a （ ），则b 就叫做c a ,的______.即______⇔=c b b a . （比例中项的平方等于另外两个数的积） 4.做一做（1）1是不是112 和23 的比例中项；（2）112 和23的比例中项是什么？（2）、求线段a 、b 的比例中项.（1）a ＝3，b ＝27； （2）a ＝ 3 ，b ＝3 3 ； （3）a ＝5 －12 ，b ＝ 5 ＋1二．欣赏生活美图，体验数学魅力1.定义：如果点p 把线段AB 分成两条线段Ap 和Bp,使AP PB AB AP=，那么称线段AB 被点p 黄金分割(golden section),点p 叫做线段AB 的黄金分割点,线段Ap 与AB 的比叫做黄金比. 2试一试：.如何求出线段AB 的黄金比？如图4-1-4，设AP=b,AB=a,则AP AB 的值即为黄金比，PB=a-b,请你利用比例式AP PB AB AP=，求出黄金比。
3. 提问：如图4-1-4中线段AB 有几个黄金分割点？请你在图中标出来，并写出比例式。
4. 作一作：已知线段AB ＝a ，用直尺和圆规作出它的黄金分割点。
ＡＢ a A B P 图4-1-45. 练一练：如图,点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>BP（1）请写出黄金分割的比例式，并指出比例中项（3）若AB=2，求PBA Bp三．课堂小结：1.比例中项的概念，2.线段的比例中项与数的比例中项的区别；3.黄金分割，黄金分割点，黄金比的概念.4、利用黄金分割进行简单的计算和作图四．布置作业：作业本4.1（3） 同步练4.1（3）部分习题22AP PB（）求的值（结果保留个有效数字）。
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4.1 比例线段（2）导学案
学习目标：
1. 了解两条线段的比和比例线段的概念；
2. 能根据条件写出比例线段；
3. 会运用比例线段解决简单的实际问题；
学习重难点：
重点：比例线段的概念，在简单的基本图形中能找到比例线段。
难点：例1要求根据具体的问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性。
导学过程：
一．复习旧知：
1. 判断下列四个数是否成比例，如果成比例请写出比例式。
2. 根据下列条件，求x 与y 的比。
2322(1)(2)325
x y x y y -==
3. 比例的基本性质是
二．新知学习
1.两条线段的长度
的比，叫做这两条线段的比。
1111AB AC A B AC ====已知线段请你计算AB 与A 1B 1，AC 与A 1C 1的比。
2.一般地，四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b = c d
，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段.请你说说上面四条线段成比例吗？说明理由。
3.练一练：
(1)已知线段a=10cm ，b=6cm ，c=2cm ，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?
(2)P120课内练习2；P 120 A 组 第1题
三．应用新知
1.已知1111AB AC A B AC ⨯=⨯,这四条线段成比例吗？请说明理由。
2. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高.请找出一组比例线段，并说明理由.
3.练一练：P120 第4题和第5题
4. 如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km ？
四．课后提高：
1. 相同时刻的物高与影长成比例。
如果一电视塔在地面上影长为180m ，同一时刻高为2m 的竹竿的影长为3m ，那么电视塔的高是多少？
2. 如图，已知32AD AE DB EC ==,求,,AB EC AB DB AE AD
A B C
D。