最新初中人教版数学七年级上册1.3有理数的加减法公开课教学设计3.
最新部编版人教初中数学七年级上册《1.3 有理数的加减法(教学设计)》精品优秀观摩课教案
前言：该教学设计（教案）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。
实用性强。
高质量的教学设计（教案）是高效课堂的前提和保障。
（最新精品教学设计）课时题目有理数的加减法（第1课时）教学目标1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；3、掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；教学重点有理数加法法则教学难点灵活运用加法运算律简化运算教学方法启发引导教学准备教学过程教学补充、反思（一）新课引入（课件1-3）复习提问1、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)7和4； (2)-7和4； (3)7和-4； (4)-7和-4。
2、说明下列用负数表示的量的实际意义(1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃；(3)东方汽车向东走了4千米之后，再向东走了-2千米。
3、根据上述问题，回答(1)小兰两次一共前进了几米？(2)北京的气温两天一共上升了几度？(3)东方汽车一共向东走了几千米？问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？（二）新课讲解（课件4-16）1. 同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.2. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？3. 互为相反数的两个数相加得04. 有理数加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.⑵异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值⑶互为相反数的两个数相加得0.⑷一个数与0相加，仍得这个数.5. 加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)6.例题讲解例1 计算（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9例2 计算： 1）16 +（－25）+ 24 +（－35）2）（—2.48）+（+4.33）+（—7.52）+（—4.33）例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。
新人教版七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》教学设计
新人教版七年级数学上册 1.3.1《有理数的加法》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.3.1《有理数的加法》是学生在学习了有理数的概念之后，进一步学习有理数的运算。
本节内容主要介绍了有理数的加法法则，以及加法运算的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数加法的本质，掌握有理数加法的基本运算方法，并为后续学习其他有理数运算打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的认识。
但是，对于有理数的加法，学生可能还存在一些模糊的认识，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对有理数的加法法则理解不深，不能灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的基本法则。
2.能够运用有理数加法法则，解决实际问题。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.有理数加法的概念和法则。
2.有理数加法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用启发式教学法，通过实例和练习，引导学生主动探究有理数加法的法则，培养学生的运算能力和数学思维能力。
同时，采用分组合作学习，让学生在交流和讨论中，进一步理解和掌握有理数加法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.实例和练习题。
3.分组合作学习的安排。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考有理数加法的意义，激发学生的学习兴趣。
例如：小明从家出发，先向正北方向走了5千米，然后又向正南方向走了3千米，他现在在哪里？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现有理数加法的定义和法则，引导学生直观地理解有理数加法。
同时，通过实例，讲解有理数加法的运算过程，让学生掌握有理数加法的基本方法。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的练习，巩固所学内容。
可以设置一些选择题和填空题，让学生在练习中，进一步理解和掌握有理数加法。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数加法法则，解决问题。
七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第一课时)教学设计
（2）如何将有理数减法转化为加法；
（3）总结有理数减法的运算规则，并进行举例说明。
小组讨论后，撰写一份讨论报告，分享各自的学习心得和成果。
5.家庭作业：布置适量的课后作业，包括基础题和拓展题，要求学生在课后认真完成，家长签字确认。教师将对作业完成情况进行检查，并及时给予反馈。
二、学情分析
七年级学生在学习有理数减法之前，已经掌握了有理数的加法运算，对于正负数的概念和运算规则有了一定的了解。在此基础上，学生学习有理数减法则，需要将减法转化为加法，这在一定程度上增加了学生的学习难度。此外，学生在解决实际问题时，可能会对有理数减法的应用感到困惑。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：
七年级数学上册（人教版）1.3.2有理数的减法（第一课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解有理数减法的意义，理解减法与加法的关系，能将减法转化为加法进行计算。
2.掌握有理数减法的法则，包括同号相减、异号相减、绝对值不相等的同号相减等情况，并能熟练运用。
3.能够运用有理数减法解决实际问题，如温度变化、物品增减等。
5.关注学生的学习情感，鼓励学生积极参与课堂讨论，增强学生的自信心和合作意识。
在教学过程中，教师应充分了解学生的学情，因材施教，使学生在掌握有理数减法知识的同时，提高数学思维能力，增强解决实际问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数减法的运算规则及其应用。
难点：将减法转化为加法，理解减法与加法的关系，并在实问题中灵活运用。
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，确保作业质量；
2.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子养成良好的学习习惯；
人教版七年级数学上册1.3.2.2《有理数的加减混合运算》教学设计
人教版七年级数学上册1.3.2.2《有理数的加减混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是人民教育出版社七年级数学上册第1章第3节的内容。
本节课主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能灵活运用这些法则进行计算。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握加减混合运算的方法。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念和加减法运算。
但是，对于加减混合运算，学生可能还存在一些困惑和困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，并通过适当的练习帮助学生巩固知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解有理数的加减混合运算的法则，并能熟练运用这些法则进行计算。
2.过程与方法：学生能够通过自主学习、合作交流的方式，探索和发现加减混合运算的规律。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，养成良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.难点：灵活运用加减混合运算的法则进行计算，并能够解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和趣味性问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.合作学习法：鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现和总结加减混合运算的法则，培养学生的思维能力和创新能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的PPT，展示教材中的例题和练习题。
2.练习题：准备一些练习题，用于课堂练习和巩固知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如购物时找零钱的问题，引出有理数的加减混合运算。
让学生思考并解答这个问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察和分析例题中的运算过程，让学生尝试解答。
然后，教师给出答案，并解释和讲解例题中的运算规则。
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计3
人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》教学设计3一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，也是学生掌握有理数运算的关键。
在人教版数学七年级上册1.3.2节中，主要介绍了有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。
这些法则对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习《有理数的减法》之前，已经掌握了有理数的加法、乘法和除法，对数学运算有一定的基础。
但是一些学生可能对减法的概念理解不清晰，容易将减法与加法混淆。
此外，学生对于处理复杂的减法运算，如绝对值不等的异号相减，可能会感到困惑。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的减法概念，掌握有理数的减法法则。
2.培养学生运用减法法则解决问题的能力。
3.提高学生对于数学运算的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。
2.教学难点：让学生理解和运用减法法则解决实际问题，特别是绝对值不等的异号相减。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数的减法法则。
2.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和运用减法法则。
3.小组合作：让学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些练习题，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减的题目。
3.准备一些实际问题，让学生运用减法法则解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加法，引导学生思考减法的概念。
提出问题：“减法是什么？它与加法有什么区别？”让学生回忆和思考减法的定义和特点。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示有理数的减法法则，包括同号相减、异号相减和绝对值不等的异号相减。
通过具体的例子，解释和说明每个法则的应用和意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些减法运算的练习题。
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》(有理数的加减混合运算)教学设计
人教版数学七年级上册1.3《有理数的加减法》（有理数的加减混合运算）教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节课主要介绍了有理数的加减混合运算。
学生在学习了有理数的基础知识后，进一步学习有理数的加减法运算，这对于培养学生解决实际问题的能力具有重要意义。
教材通过例题和练习题，使学生掌握有理数加减法运算的规则和方法，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的大小比较也有了一定的了解。
但学生在进行有理数的加减法运算时，可能会对符号的判断和运算顺序产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生正确判断符号，掌握运算顺序，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数的加减法运算方法，能正确进行有理数的加减混合运算。
2.过程与方法：通过实例演示、小组讨论等方法，培养学生合作学习、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减法运算方法。
2.难点：符号的判断和运算顺序。
五. 教学方法1.实例演示法：通过具体的例子，让学生直观地理解有理数的加减法运算。
2.引导发现法：教师引导学生发现运算规律，培养学生的探究能力。
3.小组讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，提高合作能力。
4.练习法：通过大量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数加减法解决实际问题。
3.练习题：设计一些有梯度的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考如何运用有理数加减法解决问题。
例如：小明买了3本书，每本书5元，又卖掉2本书，每本书3元，请问小明最后赚了多少钱？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生观察和分析，让学生发现有理数加减法运算的规律。
人教版七年级上册《1.3有理数的加减法》教学设计
1.3 有理数的加减法1．3.1 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则教学目标1．理解有理数加法的意义；2．初步掌握有理数加法法则；3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题．教学过程一、情境导入我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．二、合作探究探究点一：有理数的加法法则例1 计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)(＋456)＋(－312)； (3)(－5.25)＋514； (4)(－89)＋0.解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；(2)(＋456)＋(－312)＝113； (3)(－5.25)＋514＝0； (4)(－89)＋0＝－89.方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．探究点二：有理数加法的应用【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用例2 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日(1)星期三收盘时，每股多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元；(2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．【类型二】 和有理数性质有关的计算问题例3 已知|a |＝5，b 的相反数为4，则a ＋b ＝________．解析：因为|a |＝5，所以a ＝－5或5，因为b 的相反数为4，所以b ＝－4，则a ＋b ＝－9或1.解：－9或1方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．三、板书设计加法法则⎩⎪⎨⎪⎧（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值.（3）互为相反数的两数相加得0.（4）一个数同0相加，仍得这个数.教学反思本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．第2课时 有理数加法的运算律及运用教学目标1．理解有理数加法的运算律，并能熟练的运用运算律简化运算；(重点)2．经历探索有理数加法的运算律的过程，体验探索归纳的数学方法．教学过程一、情境导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．二、合作探究探究点一：加法运算律例1 计算：(1)31＋(－28)＋28＋69；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)． 解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加．解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100；(2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20；(3)(＋635)＋(－523)＋(425)＋(1＋123)＝(635＋425)＋(－523)＋(223)＝11＋(－3)＝8. 方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加．探究点二：有理数加法运算律的应用例2 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km)＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B 地在A 地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1km 耗油a L ，求该天耗油多少L?解析：(1)首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定B 地在A 何方，相距多少千米；(2)首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以a 即可求解．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km)故B 地在A 地正北，相距1千米；(2)该天共耗油：(18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a ＝75a (L)．答：该天耗油75a L.方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，其次是要正确理解题目意图，选择正确的方式解答．三、板书设计有理数加法运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律：a ＋b ＝b ＋a 结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）教学反思本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识．课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧．1．3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则教学目标1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．教学过程一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下图是2015年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？二、合作探究探究点：有理数的减法法则【类型一】 有理数减法法则的直接运用例1 计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－312－514. 解析：先根据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－312－514＝－312＋(－514)＝－(312＋514)＝－834. 方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．【类型二】 有理数减法的实际应用例2 上海某天的最高气温为6℃，最低气温为－1℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A ．5℃B ．6℃C ．7℃D ．8℃解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，故选C.方法总结：要根据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．【类型三】 应用有理数减法法则判定正负性例3 已知有理数a ＜0，b ＜0，且|a |＞|b |，试判定a －b 的符号．解析：判断a ，b 差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a －b ＝a ＋(－b )，利用加法法则进行判定．解：因为b ＜0，所以－b ＞0.又因为a <0，a －b ＝a ＋(－b )，所以a 与－b 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a |＞|b |，即|a |＞|－b |，所以取a 的符号，而a ＜0，因此a －b 的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采用“特殊值”法进行判断，若是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．教学反思本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探索精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中巩固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想．第2课时有理数的加减混合运算教学目标1．会把有理数的加减混合运算统一成加法运算；2．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序；(重点)3．能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算．(难点)教学过程一、情境导入此时飞机比起飞点高多少千米？小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)；(2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)．比较以上两种算法，你发现了什么？二、合作探究探究点一：加减混合运算统一成加法运算例1 将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来．(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)解析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减．解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)＝－13＋7－21－9＋32.读法①：负13、正7、负21、负9、正32的和；读法②：负13减去负7减去21减去9加上32.方法总结：注意掌握括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号．探究点二：有理数的加减混合运算例2 计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|； (2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)； (3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2＋0－14＝－16； (3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．探究点三：利用有理数加减运算解决实际问题例 3 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．解：(1)以警戒水位为基准，前两天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01米；星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；星期四的水位是：＋0.66＋0.13＝0.79米；星期五的水位是：0.79＋0.28＝1.07米；星期六的水位是：1.07－0.36＝0.71米；星期日的水位是：0.71－0.01＝0.7米；则水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米；则本周末河流的水位是上升了0.7米．方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．三、板书设计1．有理数的加减混合运算(1)将减法转化为加法，然后去掉括号和加号．(2)运用加法法则和运算律进行计算．2．加法运算律(1)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．(2)交换律：a＋b＝b＋a.教学反思本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的．通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学．。
人教版七年级上册数学优秀教学案例：1.3.3有理数的加减混合运算
3.能够运用所学的有理数加减混合运算知识，进行简单的数学推理和证明，培养逻辑思维能力。
（二）过程与方法
1.通过具体例子，引导学生观察、分析和总结有理数加减混合运算的规则，培养学生的观察能力和分析能力；
2.设计具有针对性和趣味性的教学活动，让学生在实践中掌握有理数加减混合运算的方法，提高操作能力和实践能力；
3.鼓励学生进行自我评价和同伴评价，培养学生的评价能力和反思意识，让学生在评价中不断改进和提高自己的学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例，如购物时找零、温度变化等，引发学生对有理数加减混合运算的兴趣，让学生认识到有理数加减混合运算在实际生活中的重要性；
2.通过设计有趣的数学故事或问题，如故事中小明和小红相遇后的行走问题，引导学生思考并引入有理数加减混合运算的概念；
3.引导学生进行小组评价，培养学生的评价能力和反思意识，让学生在评价中不断改进和提高自己的学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生认识到自己在学习中的优点和不足，提高自我认识和自我调节能力；
2.设计具有针对性的评价指标，让学生通过评价，了解自己在有理数加减混合运算方面的掌握程度，找到提高的方向；
4.反思与评价的教学环节：本案例通过引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生认识到自己在学习中的优点和不足，提高自我认识和自我调节能力。同时，通过设计具有针对性的评价指标，让学生通过评价，了解自己在有理数加减混合运算方面的掌握程度，找到提高的方向。这种反思与评价的教学环节，能够帮助学生及时发现和纠正自己的错误，提高学习效果。
3.引导学生运用所学的有理数加减混合运算知识，解决实际问题，培养学生的解决问题的能力和创新能力。
七年级数学上册1_3有理数的加减法教学设计新版新人教版
1．3 有理数的加减法第1课时有理数的加法(一)教学目标1．经历有理数加法法则的推导进程，明白得有理数加法法则．2．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．3．能运用有理数加法解决实际问题．教学重点运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．教学难点异号两数的加法运算．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标一艘潜艇在水下50 m处，过了一段时刻又上浮了15 m，此刻潜艇在水下________米，能用一个算式表示吗？______________________．又该如何计算呢？小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法有哪几种情形？二、自主学习指向目标自学教材第16至18页，完成下列问题：1．同号两数相加，取__相同的符号__，并把__绝对值__相加．2．绝对值不相等的异号两数相加，取__绝对值较大的加数__的符号，并用__较大的绝对值__减去__较小的绝对值__．互为相反数的两个数相加得__0__．3．一个数同0相加，仍得__那个数__．三、合作探讨达到目标探究点一有理数的加法法则活动一：阅读教材第16至18页，彼此交流试探下面的问题：1．观看教科书中算式①②及对应的问题，归纳同号两数相加的法则．2．观看教科书中算式③④及对应的问题，归纳异号两数相加的法则．3．观看教科书中算式⑤⑥及对应的问题，归纳互为相反数相加及有一个加数是0的法则．【展现点评】(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．(2)绝对值相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得那个数．【小组讨论】有理数的加法运算分几种情形？有理数的加法法则从哪些方面总结的？【反思小结】有理数的加法运算分三种情形：同号、异号、与0相加；有理数的加法法则是从符号和绝对值两方面进行的归纳．【针对训练】见“学生用书”．探究点二有理数的加法运算活动二：阅读教材第18页例1，彼此交流试探下面的问题：题(1)(2)别离是哪一种类型？用什么法则？【展现点评】第(1)题是同号两数相加，按法则1进行运算．第(2)题是异号两数相加，按法则2进行计算．【小组讨论】进行有理数加法运算的一样步骤和方式有哪些？【反思小结】在进行有理数加法运算时，一要分辨加数是同号仍是异号；二要确信__和__的符号；三要计算和的__绝对值__．即“一辨、二定、三算”．【针对训练】见“学生用书”．探究点三有理数的加法运算的应用例2 某市一天上午的气温是零下10℃，下午上升2℃，夜间又下降15℃，则夜间的气温是多少？【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标1．有理数的加法法则．2．有理数的加法的运算步骤．有理数的加法⎩⎪⎨⎪⎧法则⎩⎪⎨⎪⎧同号异号运算步骤五、达标检测反思目标1．上升10 m，再上升－3 m，则共上升了__7__m.2．－713的绝对值与513的相反数的和是__2__．3．两数相加，其和小于每一个数，那么( C )A．这两个加数必然有一个为0B．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大C．这两个加数必然都是负数D．这两个加数的符号不能确信4．数a，b表示的点如图所示，则(填“>”“<”或“＝”)(1)a＋b__>__0；(2)a＋(－b)__<__0；(3)(－a)＋b__>__0；(4)(－a)＋(－b)__<__0.5．计算题：(1)(＋3)＋(＋8)；(2)(＋14)＋(－12)；(3)(－312)＋(－； (4)(－314)＋(＋213)； (5)|(－19)＋|；(6)－＋.解：(1)11 (2)－14 (3)－7 (4)－1112(5) (6)六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第2课时 有理数的加法(二)教学目标1．明白加法运算律在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算．2．能用有理数的加法解决一些实际问题．教学重点有理数加法运算律．教学难点灵活运用运算律使运算简便．教学设计 (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标1．叙述有理数加法法则．2．你能专门快算出下列各题的结果吗？由此你取得了什么结论？(1)(－8)＋(－9)＝________，(－9)＋(－8)＝________；(2)(＋4)＋(－7)＝________，(－7)＋(＋4)＝________；(3)[2＋(－3)]＋(－8)＝________，2＋[(－3)＋(－8)]＝________；(4)[10＋(－10)]＋(－5)＝________，10＋[(－10)＋(－5)]＝________．二、自主学习 指向目标自学教材第19至20页，完成下列问题：1．有理数加法的互换律：两个数相加，互换加数的位置，__和__不变，数学表达式__a ＋b ＝b ＋a __．2．有理数加法的结合律：三个数相加，__先把前两个数相加或先把后两个数相加__，和不变，数学表达式__(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )__．3．在有理数中，所有整数的和为__0__．三、合作探讨 达到目标探究点一 运用有理数的加法运算律简化运算活动一：阅读教材第19页，彼此交流试探下面的问题：1．有理数的加法有哪些运算律？用字母表示出来．2．教材中是如何解答的？如此使运算简化的依照是什么？你还有其它方式解答吗？【展现点评】加法互换律：a ＋b ＝b ＋a ，加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．【小组讨论】多个有理数相加时，有哪些运算方式能使运算简化？【反思小结】多个有理数相加，可运用有理数加法的互换律、结合律，能够先把同号的数结合在一路运算；有小数应化为分数，同分母的分数相加，互为相反数的数相加，有时凑整的相加．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 有理数加法的实际运用活动二：有10袋小麦，重量别离为(单位：kg)：91，91，，89，，，，，，.这10袋小麦一共多少千克？若是每袋小麦以90 kg 为标准，10袋小麦共计超过量少千克或不足多少千克？ 【展现点评】解法1是直接计算，解法2的关键是将每袋小麦以90 kg 为标准，把超过或不足的用正数和负数表示出来．【小组讨论】哪一种解法简便，简便在哪？【反思小结】当已知的一列数中各数都比较大，但都与某一个数比较接近时，一样就以这“某一个数”为基数，超过的记为正数，不足的记为负数，如此计算起来较为快捷．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．有理数加法的运算律及运用．2．有理数加法的运算律在实际生活中的运用．有理数的加法运算律⎩⎪⎨⎪⎧交换律结合律应用 五、达标检测 反思目标1．用简便方式计算17＋(－25)＋23＋(－35)时要用到的运算律有( C )A ．加法互换律B ．加法结合律C ．加法互换律和加法结合律D ．不用运算律2．计算：(1)(－12)＋19＋(－8)＋31；(2)18＋(－16)＋(－23)＋(＋16)；(3)(－134)＋278＋(－14)； (4)147＋(－213)＋37＋13. 解：(1)30 (2)－5 (3)78(4)03．10筐苹果，以每筐30 kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，，3，－，，3，－1，0，－.求这10筐苹果的总重量．解：10×30＋(2－4＋＋3－＋＋3－1＋0－＝304 kg六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第3课时有理数的减法教学目标1．经历探讨有理数减法法则的进程，明白得有理数的减法法则．2．能够运用有理数减法法则进行运算．3．在将有理数减法转化为有理数加法的进程中，体验转化思想．教学重点运用有理数减法法则计算．教学难点探讨有理数减法法则．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度别离是8844 m和－155 m，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？你是怎么算的．二、自主学习指向目标自学教材第21至22页，完成下列问题：1．有理数减法法则：__减去一个数，等于加那个数的相反数__，数学表达式是__a－b＝a＋(－b)__．2．若a＞b，则a－b__>__0；若a＜b，则a－b__<__0.3．利用有理数减法法则进行计算，其步骤是(1)__减数变成其相反数__；(2)__相加__．4．一样地，较小的数减去较大的数，所得差的符号是__负号__．5．(1)零上24℃比零下24℃高__48℃__．(2)世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约8844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 m，两处高度相差多少米？解：8844－(－155)＝8999(m)三、合作探讨达到目标探究点一有理数的减法法则活动一：阅读教材第21至22页的内容，彼此交流试探下面的问题：1．由教科书中的算式③，你能取得什么结论？2．完成教科书第22页的“探讨”中的问题，从中有什么新的发觉？3．如何用字母a，b表示有理数的减法法则？字母a，b能够表示什么数？【展现点评】减去一个数等于加上那个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．【小组讨论】有理数的减法法则的实质是什么？【反思小结】依照减去一个数等于加上那个数的__相反数__可知有理数的减法的其实质是把减法运算转化为__加法__运算．【针对训练】见“学生用书”．探究点二 运用有理数的减法法则运算活动二：阅读教材第22页例4，彼此交流试探下面的问题：1．在减法运算中，哪些符号变，哪些符号不变？2．由例(2)(4)可知，较小的数减去较大的数时，所得差的符号有什么规律？【小组讨论】说一说有理数减法运算的一样步骤和方式．【展现点评】在运算进程中，要同时改变两个符号，一个是运算符号由“－”变成“＋”，一个是减数性质符号，由“正”变成“负”或由“负”变成“正”．被减数的符号是__不__改变的．较小的数减去较大的数时，所得差的符号是__负__号．【反思小结】有理数减法运算的一样步骤是：先把__减法__运算转化为__加法__运算，再进行计算．在进行有理数减法运算时，第一要弄清减数的符号(是正号，仍是负号)．在减法转化为加法时，被减数与减数的位置不能互换．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．法则：有理数的减法．2．数学思想：转化．有理数的减法⎩⎪⎨⎪⎧法则⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫文字字母―→有理数的加法运算步骤五、达标检测 反思目标1．下列说法正确的是( C )A ．零减去一个数，仍是那个数B ．负数减去负数，结果仍是负数C ．正数减去负数，结果是正数D ．被减数必然大于差2．－7，－12，＋2三个数的和比它们的绝对值的和小( D )A ．4B ．－4C ．－38D ．383．温度3℃比－7℃高__10℃__，海拔300 m 比海拔－80 m 高__380__m ，－3比__3__小6，－3比__－9__大6.4．计算：(1)(－5)－(－3)； (2)0－(－7)；(3)(＋25)－(－13); (4)(－11)－(＋5)．解：(1)－2 (2)7 (3)38 (4)－165．计算：(1)12－21; (2)(－－(－；(3)23－(－12); (4)(－16)－(－13)． 解：(1)－9 (2) (3)76 (4)16六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．第4课时有理数的加减混合运算教学目标1．能够熟练的进行有理数的加减混合运算，会利用加法的运算律简化运算．2．了解有理数混合运算中省略加号和括号的意义及读法．教学重点有理数的加减混合运算．教学难点利用加法的运算律简化运算．教学设计(设计者：)教学过程设计一、创设情境明确目标1．有理数加法互换律和结合律用公式表示________________________________________________________________________．2．北京某日早晨的气温是－10℃，中午上升了3℃，下午下降4℃，晚上又下降5℃，你会求出晚上的气温是多少度吗？二、自主学习指向目标自学教材第23至24页，完成下列问题：1．依照有理数的减法法则，能够将有理数加减混合运算统一为__加法__运算，然后按__加法__的运算法则进行计算，即a＋b－c＝a＋b＋__(－c)__．2．有理数加减混合运算的一样步骤是：(1)__先转化为加法运算__；(2)__运用加法的运算律化简运算__．三、合作探讨达到目标探究点一有理数的加减混合运算活动一：阅读教材第23页例5，彼此交流试探下面的问题：1．题中有哪些运算？该如何计算？2．怎么运算更简便？运算利用了哪些运算律？【展现点评】例5属于加减混合运算问题，进程中利用了加法的互换律与结合律．注意利用互换律互换某项时，要注意连同这一项的符号一路搬家．【小组讨论】说一说有理数加减混合运算的步骤？【反思小结】有理数的加减混合运算要将有理数的减法统一成加法运算，然后依照题目特点合理利用运算律进行运算．【针对训练】见“学生用书”．探究点二省略加号和的形式活动二：把算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)写成省略加号的和形式，并把它读出来．【展现点评】写成省略加号的和的形式为－20＋3＋5－7，读作“负20、正3、正五、负7的和”或“负20加3加5减7”．【小组讨论】1.把一个式子写成省略括号和加号的和形式的依据是什么？2．两种读法的不同的地方在哪？【反思小结】其依据是有理数的__加法和减法法则__．两种不同的读法：一个是把符号看成__运算__符号，一个是把符号看成__性质__符号．【针对训练】见“学生用书”．探究点三 数轴上两点之间的距离活动三：在数轴上，当A ，B 别离表示数a ，b ，利用有理数的减法，别离计算下列情形下A ，B 之间的距离．(1)a ＝2，b ＝6； (2)a ＝0，b ＝6；(3)a ＝－2，b ＝6; (4)a ＝－2，b ＝－6.【展现点评】依照AB ＝|a －b|，可得：当a>b 时，AB ＝a －b ；当a ＝b 时，AB ＝0，当a<b 时，AB ＝b －a.【小组讨论】：两数之差的绝对值与两数之间的距离有什么关系？【反思小结】利用数轴，把数和形结合起来，有利于把抽象的知识直观化．两数之差的绝对值等于表达两数的点之间的距离．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理 内化目标1．有理数的加减混合运算的顺序．2．把一个式子写成省略加号和的形式的读法及其依据．有理数的加减混合运算――→转化有理数的加法运算――→运算律简化运算五、达标检测 反思目标1．将6－(＋3)－(－7)＋(－2)中的减法转化加法，再写成省略加号和括号的形式是( C )A ．－6－3＋7－2B ．6－3－2－7C ．6－3＋7－2D ．6＋3－7－22．－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为( B )A ．1B ．0C ．2D ．113．下列各式和等于4的式子是( C )A ．(－214)＋(－134) B ．(－12)－(－34)＋3 C ．＋(－34)－(－458) D ．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－734＋(－312)＋14 4．已知数a ＝29，b ＝－36，c ＝－216，则代数式(－a)＋b －(－c)＝__－281__.5．计算下列各题：(1)13－[26－(－21)＋(－18)]；(2)－9＋(＋45)－(－12)＋(－5)＋(－45)； (3)－16－14－(－13)； (4)12－(－34)＋(－56)－23. 解：(1)－16 (2)－2 (3)－112 (4)－14六、布置作业 巩固目标课后作业 见“学生用书”．。
人教版七年级上册1.3有理数的加减法(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数加减法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，用正负数表示物品的增减，让学生通过操作来体验有理数加减法的实际应用。
人教版七年级上册1.3有理数的加减法（教案）
一、教学内容
人教版七年级上册1.3有理数的加减法，主要包括以下内容：
1.有理数的概念：正数、负数、整数、分数；
2.有理数的加减法则：
（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；
（2）异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）任何数与0相加，仍得这个数；
在教学过程中，需针对这些重点和难点进行深入讲解和反复练习，确保学生能够透彻理解并掌握有理数的加减法。通过具体例题和实际问题的分析，帮助学生建立数学模型，克服难点，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相反意义的量的情况？”（如温度的升降、银行存款的存取等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减法的奥秘。
-掌握有理数的加减法则：特别是异号相加时，如何确定结果的符号和数值；
-有理数的加减混合运算：对于包含多个有理数的复杂表达式，如何正确运用运算律进行简化；
-将理论知识应用于实际问题：如何从实际问题中抽象出有理数的加减模型，并用所学知识解决。
七年级数学 1.3 有理数的加减法教案 新人教版【教案】
1.3 .1有理数的加减法——（第1课时）一、教学目的知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．过程与方法：通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．难点：有理数的加法法则的理解．三、教学过程(一)复习提问1.有理数是怎么分类的？2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0；-2与|+1|；-|+4|与|-3|．(二)引入新课在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．(三)进行新课有理数的加法(板书课题)例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？两次行走后距原点0为8米，应该用加法．为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：1.同号两数相加(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？这是求两次行走的路程的和．5+3＝8用数轴表示如图从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？显然，两次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8用数轴表示如图从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米．可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符号4+5＝9……把绝对值相加∴ (-4)+(-5)＝-9．口答练习：(1)举例说明算式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)＝?2.异号两数相加(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．5+(-5)＝0可知，互为相反数的两个数相加，和为零．(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．就是 5+(-3)＝2．(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．就是 3+(-5)＝-2．请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？最后归纳绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加8＞5(-8)+5＝-( )……取绝对值较大的加数符号8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值∴(-8)+5＝-3．口答练习用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．(-4)+7＝3(℃)3．一个数和零相加(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？显然，5+0＝5.结果向东走了5米．(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米．请同学们把(1)、(2)画出图来由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．有理数加法运算的三种情况：特例：两个互为相反数相加；(3)一个数和零相加．每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．(四)例题分析例1 计算(-3)+(-9)．分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．解：(-3)+(-9)＝-12．例2分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)解：解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．(五)巩固练习1.计算(口答)(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；2.计算(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)四．课堂小结：今天我们学到了什么？五．作业布置。
人教版七年级上册1.3有理数的加减法教案
人教版七年级上册1.3有理数的加减法教案第一篇：人教版七年级上册1.3有理数的加减法教案2012人教版九年制义务教育七年级数学上册《有理数的减法》教学设计教学目标：知识与技能：1、掌握有理数的减法法则。
2、熟练地进行有理数的减法运算。
思想与方法：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.2、培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力情感态度与价值观：1、使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法。
2、通过与学生的交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达的能力.3、渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。
教学重难点：重点:有理数的减法法则及应用；难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算教学过程：一、.创设情景问题，引入课题展示：一幅全国某个主要城市的某天的气温情况。
问题：根据该气温图，你能得到哪些信息或可以提出哪些问题？预设情形：1、某天的最高或最低气温是多少？或什么时间的气温最后或最低？2、某天的最高气温比最低气温高多少？或某天的温差是多少？结合预设情形2，引入新课1.3.2有理数的减法（1）.二、复习铺垫：1、减法的意义，在什么情况下运用减法运算呢？2、教师明确：有了负有理数后，减法的意义同样是“已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算”.由减法的意义可知减法与加法是互为逆运算。
三、探索有理数减法法则：讨论交流：如何计算9－(－2)=? 小组讨论、交流方法：展示：方法一根据加法与减法运算的互逆关系，要计算9－(－2)=?，可先思考_____+(－2)=9.根据有理数的加法法则知：11+(-2)=9,所以9－(－2)=11.方法二利用温度计.因为温度是由温度计测出的.所以可以在温度计上找到9 ℃与－2℃所表示的点，然后看这两个点之间有多少小格，数数一共有11个小格，因而9－(－2)=11.教师：这位同学想得办法很好.他利用了温度计从零上9℃数到零下2℃间相隔11个小格(出示温度计及小黑板以帮助其他学生理解)得出上面9个小格加下面2个小格等于11个小格，即9+2=11。
人教版七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教学设计
人教版七年级数学上册1.3《有理数的加减法》教学设计一. 教材分析《有理数的加减法》是人教版七年级数学上册第一章第三节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和简单的性质的基础上进行讲授的。
有理数的加减法是数学中基本的运算，也是日常生活中经常使用的运算。
本节内容的学习，有助于学生进一步理解和掌握有理数的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步接触过有理数的概念和性质，对有理数有了一定的认识。
但学生的数学基础参差不齐，部分学生对有理数的理解还不够深入，对有理数的加减运算规则还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要关注所有学生的学习情况，针对不同学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解有理数的加减法运算规则，能够熟练地进行有理数的加减运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，使学生能够运用有理数的加减法规则解决生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，使学生能够理解和分析数学问题。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减法运算规则，有理数的加减运算。
2.教学难点：理解并掌握有理数的加减法运算规则，能够灵活运用规则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生主动探索和理解有理数的加减法运算规则。
同时，运用实例讲解和练习，使学生能够熟练地进行有理数的加减运算。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数的加减法规则解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减法运算规则，让学生初步了解并感知加减法运算的规则。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减运算练习，教师引导学生注意运算的顺序和规则，并及时给予反馈和纠正。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数的加减法规则进行解决，巩固所学知识。
最新人教版七年级数学上册《第1课时 有理数的加法》优质教案
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法一、新课导入1.课题导入：（1）教师提问：前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法？（2）学生回答后，教师口述：在小学，我们学过正数及0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？日常生活中也会遇到与负数有关的加法运算.例如，在本章引言中，我们曾看到一张“收支情况表”，那里把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算8.5＋(-4.5)，4.0＋(-5.2)等.（3）教师再提问：小学学过正数与正数相加，正数与0相加，引入负数后，加法会出现哪些新的情况？（4）学生回答后，教师导入课题，这节课我们就从这几个方面来探讨有理数加法的法则.2.三维目标：（1）知识与技能经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.（2）过程与方法①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力.②获得渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.（3）情感态度①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学的探索性和创造性.②运用知识解决问题的成功体验.3.学习重、难点：重点：有理数的加法法则.难点：分情况讨论有理数的加法法则思路的建立；异号两数相加的法则.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究有理数加法的法则.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：借助数轴，用数形结合的方法理解有理数加法法则.注意法则的两个方面：和的符号与绝对值的和.（4）探究提纲：①问题1：一个物体作左右运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作-5 m，如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？这个问题我们可以借助于数轴表示运动过程与结果，进而列出算式.a.用原点表示第一次运动的起点.b.第二次运动的起点是第一次运动的终点.c.由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果.由图示可知两次运动的结果是：从起点向右运动了8m，写成算式是5+3=8.②你能模仿上述过程，解决下面的问题吗？问题2：如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？最后结果是从起点向左运动了8 m，写成算式是（-5）+（-3）=-8.③根据上面两个问题所列算式，你能从“符号”和“绝对值”两个方面，用一句话概括一下上述两种情况的运算方法吗？符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加.④类比前面的研究过程，探究下列问题：问题3：如果物体先向左运动了3 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？结果是：从起点向右运动了2 m,-3+5=2.问题4：如果物体先向右运动了3 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？结果是：从起点向左运动了2 m,3+（-5）=-2.从“符号”和“绝对值”两个方面，概括问题3和问题4这两种情况下的运算方法：符号相反但绝对值不相等的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值.⑤如果物体先向右运动5 m，再向左5 m，那么两次运动的最后结果是仍在起点处，写成算式是5+（-5）=0.这说明：互为相反数的两个数相加，结果为0.⑥如果物体第1 s向右运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后的结果是从起点向右运动了5 m，写成算式是5+0=5；如果物体第1 s向左运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后的结果是从起点向左运动了5 m，写成算式是（-5）+0=-5.由这两个算式可以得出结论：一个数同0相加，仍是这个数.⑦你能从上述所列算式中归纳出有理数加法的运算法则吗？同桌相互交流一下.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生之中，了解学生在探究中作图、列式、归纳结论是否正确.②差异指导：指导学困生弄清探究中的作图，列算式及法则的归纳.（2）生助生：学生相互帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数的加法法则.1.自学指导:（1）自学内容：教材第18页例1.（2）自学时间：3分钟.（3）自学要求：进行有理数加法运算时，通过例题学习，掌握计算方法.（4）自学参考提纲：①应用法则计算时，先定符号，再算绝对值.②用算式表示下面的结果：a.温度由-4 ℃上升7 ℃； b.收入7元，又支出5元.结果收入多少元？a.-4+7=3;b.7-5=2③计算：a. (－4)＋(－6)=-10b.4＋(－6)=-2c.(－4)＋6=2d.(－4)＋4=0e.(－4)＋14=10f.(－14)＋4=-10g.6＋(－6)=0h.0＋(－6)=-62.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生之中，看学生做计算时思考过程及步骤是否正确.②差异指导：对个别法则运用不熟的同学进行强化记忆，查找法则运用中的不当之处在哪里.（2）生助生：学生通过交流解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）．即“一看、二定、三算”.（2）判断题：①两个负数的和一定是负数.（√）②绝对值相等的两个数的和等于零.（×）③若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数.（×）④若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.（×）⑤互为相反数的两个数的和为0. （√）三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生相互交流各自的学习收获和困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的积极表现和存在的不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时可从学生熟悉的问题入手，让学生在具体问题中经历探索有理数加法的过程，理解有理数加法法则，并应用于实际计算中，教学采用合作探究式方法，让学生在合作中学习知识、掌握方法.教师在指导学生解决实际问题时强调，计算时先确定和的符号，再把绝对值相加或相减，不要疏忽出错.一、基础巩固（70分）1.（10分）计算：(-7)+(+5)=-2；(-3)+3=0；(－4)+5=1.2.（10分）上升10米，再上升-3米，则共上升了7米.3.（10分）甲地的海拔高度是-63米，乙地比甲地高24米，丙地比乙地高72米，则乙地的海拔高度是-39米，丙地的海拔高度是33米.4.（20分）两个有理数的和为负数，则这两个数一定(C).A.都是负数B.只有一个负数C.至少有一个负数D.无法确定5.（20分）计算：（1）(－10)＋(＋6)=-4（2）(＋12)＋(－4)=8（3）(－5)+(－7)=-12（4）(＋6)＋(－9) =-3(5)(－0.9)+(－2.7)=-3.6(6)25+(－35)=-15(7)(－13)+25=115(8)(－314)+(－1112)=-133二、综合应用（20分）6.（10分）如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于（C ）A.5B.1C.5或1D.±5或±17.（10分）请你用生活中的例子解释算式(+3)+(－3)=0；(－1)+(－2)=－3.解：①冬季某天早晨温度为0度，到中午气温上升了3度，再到下午又下降了3度，下午气温为0度；②取向东为正方向，先向西走了1 km,后又走了2 km，一共向西走了3 km.三、拓展延伸（10分）8.（10分）数a,b表示的点如图所示，则（1）a+b＞0；（2）a+(－b)＜0；（3）(－a)+b＞0；（4）(－a)+(－b)＜0.(填“>”“<”或“=”)学习小提示同学们，通过这节课的学习，你们学到了哪些知识？明白什么道理？时间就像日历一样，撕掉一张就不会再回来。
人教版七年级上册数学1.3.2有理数的减法优秀教学案例
1.设计小组讨论任务：让学生分组讨论，探究有理数减法的运算规律，并尝试解决实际问题。
2.组织小组合作：鼓励学生相互交流、分享学习心得，培养学生的合作精神。
3.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师适时给予个别指导，帮助学生解决学习中的困惑。
（四）总结归纳
1.引导学生总结：让学生回顾学习过程，总结有理数减法的运算规律和方法。
2.组织学生进行自我评价，培养学生的自我监控能力和自我提升意识。
3.开展同伴评价，让学生相互借鉴、相互激励，共同提高。
4.教师对学生的学习过程和结果进行综合评价，关注学生的个体差异，给予积极的反馈和建议。
5.利用评价结果，调整教学策略，为下一节课的教学提供有力支持。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.创设生活情境：设计一个购物场景，让学生帮忙计算商品价格的找回金额。例如，商品价格为15元，顾客给了30元，要求学生计算找回的金额。
5.培养学生的团队协作精神，使他们学会与人合作、共同进步。
三、教学策略
（一）情景创设
1.以生活情境导入，让学生感受减法在实际生活中的应用。例如，通过设计购物场景，让学生计算商品价格的找回金额，从而引出有理数减法的需求。
2.利用多媒体展示与减法相关的趣味性动画，激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的课堂氛围。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本运算方法。
2.能够运用有理数减法解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
3.了解有理数减法在数学中的地位和作用，感受数学与生活的紧密联系。
4.通过实例，认识有理数减法运算的规律，能够运用规律进行简便计算。
5.培养学生的逻辑思维能力、创新能力和合作精神，使他们在掌握知识的同时，也能够提高自己的综合素质。
新人教版七年级上册数学教案：1-3 有理数的加减法 教学设计(5课时)
1.3 有理数的加减法第1课时有理数的加法教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.教学难点:异号两数相加.教与学互动设计:(一)合作交流,解读探究活动一我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法.活动二看下面的问题:问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①.2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2).活动三1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m.活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.(二)应用迁移,巩固提高【例1】计算:(1)(-4)+(-6)= ;(2)(+15)+(-17)= ;(3)(-6)+│-10│+(-4)= ;(4)(-37)+22= ;(5)-3+3= .【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为( )A.24B.-24C.2D.-2【例4】下面结论中正确的有( )①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;②一个正数与一个负数相加得正数;③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;④两个正数相加,和为正数;⑤两个负数相加,绝对值相减;⑥正数加负数,其和一定等于0.A.0个B.1个C.2个D.3个(三)总结反思,拓展升华有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.(四)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为;(2)①若a>0,b>0,则a+b 0;②若a<0,b<0,则a+b 0;③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b 0;④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b 0.提升能力2.列式计算(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.第2课时加法运算律教学目标:1.能运用加法运算律简化加法运算.2.理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.教学重点:如何运用加法运算律简化运算.教学难点:灵活运用加法运算律.教与学互动设计:(一)情境创设,导入新课思考:在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.(二)合作交流,解读探究计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?得出结论:20+(-30)=(-30)+20换几组数去试:得到加法交换律:a+b= (学生填).其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)计算:(1)[8+(-5)]+(-4);(2)8+[(-5)+(-4)].得出结论:加法结合律:(a+b)+c= .【例1】计算:16+(-25)+24+(-35)【例2】课本P20例3说明:把互为相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.总结:在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;②有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.(三)应用迁移,巩固提高【例3】利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004)【例4】某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机与下午出发点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?(四)总结反思,拓展升华本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情况下,我们将互为相反数的数相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是( )A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]2.计算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.提升能力3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)问收工时距A地多远?(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?第3课时有理数的减法教学目标:1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?按照刚才观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生回答.(二)动手实践,发现新知观察、探究、讨论:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗?结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗?先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算”引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依然成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗?让学生利用“减法是加法的相反运算”得出结果,再与加法算式的结果进行比较,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢?计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发现,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则【例】计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结巩固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.第4课时有理数加减混合运算教学目标:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.教学重点:把加减混合运算理解为加法运算.教学难点:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算. 教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课竞赛活动比一比,看谁算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7) ①(-7)+(+5)+(-4)-(-10) ②(二)合作交流,解读探究师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7).说明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?(三)应用迁移,巩固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流,并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:(1)将减法转化成加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算.【例2】比谁算得对,算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+ (2)(4)-1-2-3- (100)【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?(四)总结反思,拓展升华回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为.(3)若│x-1│+│y+1│=0,则x-y= .2.选择题(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于( )A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是( )A.任意一个数B.任意一个正数C.任意一个非正数D.任意一个非负数(3)-a+b-c由交换律可得( )A.-b+a-cB.b-a-cC.a-(+c)-bD.-b+a+c提升能力3.计算题.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);(2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).。
最新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加减法》教学设计3
《有理数的加法》一、教学内容：七年级数学第一章《有理数的加法》。
二、教学方法：《引导—发现模式》。
三、教学目的：1、让学生掌握有理数加法法则。
2、能应用加法法则进行有理数的加法运算。
3、能用加法的运算解决学生身边的实际问题。
四、教学程序：师：在小学里，我们已经学过数的加、减、乘、除四则运算，这些数都是正整数、正分数、或零，也就是说，这些运算是在正有理数和零这个范围内进行的。
自从引进负数以后，数的范围就扩大到整个有理数。
那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天我们先来学习加法运算。
（教师板书课题：有理数的加法）请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号有哪几种情况？学生1：加数都是正数或都有是负数；（板书：同号）加数是一正一负。
（板书：异号）师：还有其它的情况吗？生2：正数与零，负数与零或都是零。
[评1]师：举例引导，从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？（1）先向东走5米再向东走3米，结果怎样？学生回答：向东走了8米。
师：如果规定向东方向为正，向西方向为负，你能不能用一个数学式子来表示？生答：表示为（+5）+（+3）=+8（教师画出示意图1）+5 +3 -3 -50 5 8 -8 -5 0图1 图2师：（2）先向西走5米，再向西走3米，结果怎样？生答：向西走了米，式子（-5）+（-3）=-8（教师画图2）师：（3）先向东走后5米再向西走3米，结果呢？生答：向东走了2米，式子（+5）+（-3）=+2（教师画出图3）+5图3 图4师：从上面一组问题中，你觉得两个有理数相加的结果有没有一定的规律呢？你能通过观察发现它们的规律吗？（略停一下）为了便于寻找，我们可以从以下两个方面支思考：①和的符号与两个加数有什么关系？②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？现在不忙回答，我们再看一个有理数加法的具体问题，希望大家边做边想，一起来找规律。
从某点出发，规定上升为正，下降为负。
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1．3.1 有理数的加法(第一课时)整体设计重点难点教学重点：有理数的加法法则．教学难点：异号两数相加的法则．教学目标1．使学生在现实情境中理解有理数加法的意义．2．经历探索有理数加法法则的过程；掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算．3．在教学中适当渗透分类讨论思想．教材处理本节将从学生熟悉的问题入手，让学生在具体问题中经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则并用有理数加法法则进行有理数加法运算．教学方法采取合作探究式教学方法，让学生在合作学习中学习知识、掌握方法．方案一教学过程一、创设情境，提出问题设计说明在现实生活中发现并提出问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性．问题：一建筑工地仓库，记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下：教学说明此问题培养学生处理表格信息的能力，给学生大胆发挥的空间，将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设，共同发展的过程．也借此引出有理数的加法．二、探索新知，解决问题1．同号两数相加的法则问题：两天一共进货、出货多少吨？学生回答：两天一共进货8吨，用数学式子表示为(＋5)＋(＋3)＝＋(5＋3)＝＋8.学生回答：两天一共出货6吨，用数学式子表示为(－2)＋(－4)＝－(2＋4)＝－6.教师借此结论引导学生归纳同号两数相加的法则：(＋5)＋(＋3)＝＋8，(－2)＋(－4)＝－6.师生共同归纳法则1：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．2．异号两数相加的法则问题：星期一、星期二的库存量有何变化？学生回答：星期一的库存量增加了3吨，用数学式子表示为(＋5)＋(－2)＝＋(5－2)＝＋3.学生回答：星期二的库存量减少了1吨，用数学式子表示为(＋3)＋(―4)＝－(4－3)＝－1.教师借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：(＋5)＋(－2)＝＋3，(＋3)＋(―4)＝－1.师生共同归纳法则2：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．互为相反数的两个数相加得零问题：这两天的库存量合计有何变化？学生回答：这两天的库存量合计增加了2吨．(＋3)＋(－1)＝＋2或(＋8)＋(－6)＝＋2.老师：会不会出现和为零的情况？提示：可以联系仓库进出货的具体情形．学生回答：如星期一仓库进货5吨，出货5吨，则库存量为零．(＋5)＋(－5)＝0.师生共同归纳法则3：互为相反数的两个数相加得零．老师：你能用加法法则来解释法则3吗？学生回答：可用异号两数相加的法则．另外，一个数同0相加，仍得这个数．教学说明用彩色粉笔做适当的标记，帮助学生从实际情况理解有理数加法的意义和法则．渗透分类思想，培养学生观察、归纳等能力．小结：1．运算的关键：先分类，再按法则运算；2．运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值．练习：口答：确定下列各题中和的符号，并说明理由： (1)(＋3)＋(＋7)； (2)(－10)＋(－3)； (3)(＋6)＋(－5)； (4)0＋(－5)． 例 计算下列各式： (1)(－3)＋(－4)； (2)(－2.5)＋5； (3)(－2)＋0； (4)(＋23)＋(－23)．我们可以利用数轴来检验运算是否正确．如：星期二仓库进货3吨，出货4吨，用数轴表示如下：教学说明渗透数形结合思想，利用一题多解开拓学生的思路，培养学生能从不同的角度进行检验的能力．三、巩固训练，熟练技能 设计说明设计针对性练习，巩固学生所学知识．1．________＋(－2)＝－5，(－34)＋34＝________，(－2.4)＋225＝________， (－89)＋(－7)＝________，3＋(－12)＝________，(－2.3)＋3.2＝________，－356＋[－(＋16)]＝________，0＋(－1－8.21)＝________. 2．已知两数19，－27，这两个数和的绝对值是________，绝对值的和是________．四、总结反思，情意发展本节课你学习了什么？你有哪些收获？ 可以归纳为如下几点：1．本节主要学习有理数的加法法则． 2．主要用到的思想方法是分类讨论思想． 3．注意的问题：(1)要借助数轴来进一步验证有理数的加法法则； (2)异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加． 五、布置作业课本第18页练习1、3题． 六、拓展练习1．(＋5)＋(＋7)＝________；(－3)＋(－8)＝________； (＋3)＋(－8)＝________；(－3)＋(－15)＝________； 0＋(－5)＝________；(－7)＋(＋7)＝________.2．比－3大－6的数为________；上升20米，再上升－10米，则共上升________米．3．一个数为－5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．4．(－5)＋________＝－8；________＋(＋4)＝－9.5．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则(a ＋b )＋cd ＝________.6．若两数的和为负数，则这两个数一定( )． A ．同正 B ．同负 C ．一正一负 D ．有一个为负7．下列各组运算结果符号为负的有( )．(＋35)＋(－45) (－67)＋(＋56) (－313)＋0 (－1.25)＋(－34) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．计算：(1)(－423)＋(＋316)；(2)(－823)＋(＋4.5)；(3)(－723)＋(－356)； (4)│－7│＋│－9715│；(5)(＋4.85)＋(－3.25)；(6)(－3.1)＋(6.9)；(7)(－22914)＋0；(8)(－3.125)＋(＋318)．9．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？10．存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？评价与反思在本节设计中，采取合作探究式学习方式，注重引导学生参与探究、归纳有理数加法法则的过程，感受分类、归纳、化归等数学方法，渗透数学思想，提高学生学习的兴趣．设计者：邱淑红方案二教学过程一、创设情境，提出问题设计说明在学生的认知基础上，提出现实生活中的实际问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性．问题：一家商店在刚开业的第一周内的销售情况如下表：教学说明此问题培养学生处理表格信息的能力，给学生大胆发挥的空间，将教师控制课堂的预设过程变成师生共同建设、共同发展的过程，也借此引出有理数的加法．二、探索新知，解决问题问题1：你能理解表中正、负数代表的实际意义吗？教学说明此问题培养学生利用表格信息来分析问题的能力，以及学生的表达能力．问题2：请你帮着计算出商店每一天的总销售情况．教学说明此问题让学生理解现实生活中的加法问题的存在，以及思考带有“－”号的加法问题．问题3：你能将上面的问题用相应的算式表示出来吗？学生在黑板上写出算式：1．50＋80＝130.2．(－50)＋(－20)＝－70.3．100＋(－30)＝70.4．(－80)＋50＝－30.5．(－120)＋120＝0.6．(－100)＋0＝－100.7．0＋200＝200.教学说明此问题考查学生将实际问题转化为数学问题的能力．问题4：以上问题用到了什么运算？什么数的加法运算？与以前所学的加法运算有什么不同？教学说明问题4的目的是引导学生思考我们所研究的问题，并且比较出未知和已知之间在知识上的区别和联系．问题5：一个物体做左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5 cm记作5 cm，向左运动5 cm记作－5 cm.(1)如果物体先向右运动5 cm，再向右运动3 cm，那么两次运动后总的结果是什么？(2)如果物体先向左运动5 cm，再向左运动3 cm，那么两次运动后总的结果是什么？(3)如果物体先向右运动5 cm，再向左运动3 cm，那么两次运动后总的结果是什么？(4)如果物体先向右运动3 cm，再向左运动5 cm，那么两次运动后总的结果是什么？(5)如果物体先向右运动5 cm，再向右运动5 cm，那么两次运动后总的结果是什么？你能用式子表示上面的问题吗？如果用数轴形象地表示运动的过程，应该怎么表示？教学说明此问题目的是用另一个实例来培养学生联系实际思考问题的习惯，以及逐渐加深有理数加法的思考程度，还有让学生用数轴表示运动过程，初步体会数形结合的思想．问题6：借助刚才的实际问题，我们能做一些有理数的加法了．如果只给出一些加法算式，我们能否试着去做呢？活动：自己出题做，然后与同桌互批、交流．问题7：想一想，你学到了哪些知识？还有哪些地方不会？大家提出来，我们一起来研究学习．教学说明学生相互提示、总结和相互质疑、解答．这一过程能发现学生思维中存在的问题，通过小组交流，互相促进，共同提高，逐步理解有理数加法的运算规律．师启发学生进行分类总结并板书：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2．一个数同0相加，仍得这个数． 3．互为相反数的两数相加和为0.4．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．教学说明从学生出题和做题的过程中，提取出有理数加法的运算规律．让学生逐步抽象归纳出有理数的加法法则，训练学生的语言表达能力．三、巩固训练，熟练技能 1．(－5)＋(－2)． 2．3＋(－12)． 3．(－2.3)＋3.2. 4．(－1)＋(－8.21)． 5．(－34)＋34.6．(－2.4)＋225.7．(－89)＋(－7)． 8．－356＋[－(＋16)]．9．用算式表示下面的结果： (1)温度由－4 ℃上升7 ℃. (2)收入7元，又支出5元．教学说明让学生先独立完成，然后集体讨论、纠正错误，巩固有理数的加法法则．四、总结反思，情意发展问题：本节课所学的有理数的加法运算的关键是什么？运算时要注意哪些地方？教学说明通过以上问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，体会出有理数加法的关键是符号问题．与小学学过的加法的主要区别是符号的确定，然后就是绝对值的运算，即转化为小学学过的加法．让学生加强反思、归纳提炼，将所学知识纳入自己的知识结构．以下内容与方案一相同，省略．设计者：路美俊1．3.1 有理数的加法(第二课时)整体设计重点难点教学重点：有理数加法运算律及其运用．教学难点：灵活运用运算律．教学目标1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算．2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．教材处理本节课在教学中以故事引入，在学生已有的知识经验基础之上，构建新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而引起他们学习的兴趣，把他们被动地接受学习变成一种主动探索获取知识的过程．教学方法本节课主要采用了问题情境式教学法．教师提出适当的数学问题，通过师生之间或生生之间互相讨论、学习、探究，在问题解决过程中启发思维，由此引发内在驱动力，在学生对问题的讨论中自然形成合作交流式学习的氛围．教学过程一、创设情境，提出问题设计说明在现实生活中发现并提出问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性．问题1：宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，整天与猴子在一起，因此能够懂得猴子们的心意．因为粮食缺乏，老人想限制口粮．那天，他故意先对猴子们说：“猴子们，给你们吃橡子，早晨三颗晚上四颗，好不好？”众猴子听了都很愤怒．老人马上改口说：“那就早上四颗晚上三颗吧，够了吗？”众猴子非常高兴，大蹦大跳起来．大家听完故事，请说说你的看法．学生回答，可能有以下情形：1．猴子们很笨，老人很聪明．因为老人一天之内给的橡子数目是一样的，都是7个．2．猴子性子急，它们先收到多的就高兴了．3．那老人为什么不早五颗晚两颗，猴子不是更高兴了？4．人家老人聪明的就在这里，早5晚2相差太多，会造成晚饭不饱．老人是利用了数学的加法交换律，满足了猴子们的欲望．教师归纳并引入新课．问题2：小学学过的加法运算律有哪些呢？学生回答：加法交换律和加法结合律．问题3：谁能用字母来表示呢？学生回答：加法交换律是a＋b＝b＋a；加法结合律是(a＋b)＋c ＝a＋(b＋c)．教师归纳：我们已经知道，小学所学的有些规律，在初中由于负数的引进而变得不成立．教学说明提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣．二、探索新知，解决问题1．探索加法运算律在有理数的范围内是否适用设计说明力求创设一种小组讨论的教学情境，激活学生思维，培养求知的兴趣，通过讨论、思考、交流，来揭示学生认识上的矛盾，可以对学生的心理智力产生刺激．在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构．(1)探索加法交换律能否在有理数的范围内适用学生先思考举例回答，然后学生交流，最后教师归纳总结．学生的举例：①我们计算任意两个式子，如3＋(－2)与(－2)＋3，根据加法法则它们的结果都是1.说明a＋b＝b＋a.②假如我的银行存折中有一定数目的钱，今天我存入200元，明天我取出100元，或者我先取出100元，第二天再存进200元．存折中都增加了100元，数目一样．③我站的位置是起点，先向东走5米，再向西走3米，结果我在起点东2米的位置．我改变走法，先向西走3米，再向东走5米，结果我还是在起点东2米的位置上．若向东为正，可列式为(＋5)＋(－3)＝(－3)＋(＋5)．综上可知，加法交换律在有理数范围内是仍然成立的．(教师板书)交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示为：a＋b＝b＋a.注意：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．(2)探索加法结合律在有理数中是否一样成立学生先思考举例回答，然后学生交流，最后教师归纳总结．学生的举例：如计算[(－3)＋(－1)]＋(＋5)与(－3)＋[(－1)＋(＋5)]结果是一样的，都等于1.(教师板书)结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．教学说明让学生通过实验探索，获取新知，注重学生获取知识的过程，有助于学生的理解和记忆．2．有理数加法运算律的应用问题1：计算(＋8)＋(－26)＋(＋16)．学生方法1：[(＋8)＋(＋16)]＋(－26)＝(＋24)＋(－26)＝－2.学生方法2：(＋8)＋[(－26)＋(＋16)]＝(＋8)＋(－10)＝－2.学生先回答，然后让学生解释，最后教师归纳总结．问题2：10筐苹果，以每筐30千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4,2.5,3，－0.5,1.5,3，－1,0，－2.5，问：这10筐苹果总共重多少？解：2＋(－4)＋2.5＋3＋(－0.5)＋1.5＋3＋(－1)＋0＋(－2.5)＝4，①30×10＋4＝304(千克)．答：这10筐苹果总共重304千克．教师：对于①式的计算，你怎样运用加法交换律与结合律呢？教学说明这几个题目是为了培养学生的数学应用能力和创新意识，强化学生对知识的理解，促进知识的迁移、深化、巩固，完善知识结构．教师因势利导，不断以激励性语言肯定评价，使学生在问题解决中发展创新，体验数学的应用价值和成功的喜悦，促进知识的升华．三、巩固训练，熟练技能设计说明通过练习，帮助学生进一步加深加法运算律的理解和应用．1．计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)；(3)(－7)＋(－6.5)＋(－3)＋6.5.2．计算(要求注明理由)：(1)(－8)＋10＋2＋(－1)；(2)5＋(－6)＋3＋9＋(－4)＋(－7)；(3)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＋0.8＋3.5.3．计算(要求注明理由)：(1)(－17)＋59＋(－37)；(2)(－18.65)＋(－6.15)＋18.15＋6.15.4．飞机的飞行高度是1 000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6．一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少？四、总结反思，情意发展设计说明师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获．1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？可以归纳为如下几点：1．本节主要学习有理数加法运算律及其运用．2．主要用到的思想方法是类比思想．3．注意的问题：(1)有理数加法运算律与小学学习的运算律相同．(2)运用加法运算律的目的是为了简化运算．解题技巧是将正数分别相加，再把负数分别相加，然后再把它们的和相加．五、布置作业1．课本第20页练习第2题．六、拓展练习1．小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128．3元，－25.6元，－15元，27元，－7元，36.5元，98元．一周总的盈亏情况如何？2．8筐白菜，以每筐25千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，－3,2，－0.5,1，－2，－2，－2.5.8筐白菜的重量是多少？评价与反思数学学习过程应当是一个生动活泼和富有个性的过程，是一个充满生命力的过程．本节课在教学中以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而引起他们学习的兴趣，把他们被动地接受学习变成一种主动探索获取知识的过程．数学和现实生活之间是有着紧密的联系的，把学生熟悉的现实生活，引入教学，不断沟通生活中的数学与教科书的联系，使生活和数学融为一体，是“新课标”所倡导的理念之一．本课教学时的最大特点是让学生体会生活中的数学，有益于学生理解数学、热爱数学，从而把数学当成自己发展的重要动力源泉．本节课中如何更有效地调动“弱势群体”的积极性，是我们进一步要探讨的方向．。