八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数作业设计新版华东师大版

17.3 —次函数
、选择题（每小题3分，共24 分） 1 •下列函数，表示 y 是x 的正比例函数的是
2•已知函数y = kx-5的函数值随x 的增大而增大，则函数的图象不（ 2
(A) y = 2x (B) y
(C) y = 2 (x-3 ) (D) y
（A ）第一象限
（B ） 第二象限
（C ） 第三象限 (D)
第四象限
3.（直线的相交与平行）如果直线 y = k i x+1和y = k 2x - 4的交点在x 轴上，那么
k i : k 2
等于 (A) 4
(B)
(C) 1
(D)(
-1) : 4
4•如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是① ax , ② y = bx ，③ y = e x ，贝 U a 、
b 、e 的大小关系是
（第4题图）
(A) a >b >c (B) c > b > a
(C) b
> a > c
(D) b
> c > a 5.若 A (a , 6) , B (2, 4), C ( 0, 2）三点在同一条直线上，则
a 的值为
( )
(A) 4 (B) 2 (C) -1 (D) -4
(A) y = 2x+3 (B) y =2x - 1 (C) y = 2x+1 (D) y = 2x - 3
7.下列各个选项中的网格都是边长为 1的小正方形，利用函数的图象解方程
5x - 1 = 2x+5,
其中正确的是 (A) (B) （C ）
（D ）
& （一次函数的增减性）已知一次函数 围是-2<y w 4,贝U kb 的值为 y = kx+b ，当O w x W2时，对应的函数值 y 的取值范
（ ）
(A) 12 (B)
- 6 (C)
- 6 或-12
(D) 6 或 12
二、填空题（每小题4分，共32分）
9•当m= ________ 时，函数y = 3x 2m+1+3是一次函数.
6.将直线y = 2x - 1向上平移2个单位，再向右平移 1个单位后得到的直线为
10. 直线y= X+3上有一点P (m- 5, 2m),则点P关于原点的对称点P的坐标为_________
11. 已知一次函数y= 2x-6与y = -x+3的图象交于点P,则点P的坐标为.
12. ________________________________________________________ 当kb v 0时，一次函数y = kx+b的图象一定经过第_________________________________________ 象限.
13•根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_____________ .
14. 某一次函数的图象与直线y1= 2x-1平行，但与直线y2= -x+2有交点A,已知点A的横
坐标为3，则这个一次函数的解析式为.
15. 一次函数y = kx+b (k z0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：
那么关于x的不等式kx+b》-1的解集是__________________ .
16. 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P
的两条线段丨1、l 2分别表示小敏、小聪离B地的距离y (km)与已用时间x ( h)之间的关系，
则x= ___________ 」时，小敏、小聪两人相距7km.
(第16题图)
三、解答题(4个小题，共44分)
17. (一次函数图象与系数的关系、直线的平移) (10分)如图，一次函数y=( m- 3) x-
m+1的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B.
(1 )求m的取值范围；
(2 )若该一次函数的图象向上平移2个单位就通过原点，求m的值.
(第17题图)
18. （求一次函数表达式）（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=- 4x+8的图象分别与x、y轴交于点A、B,点P在x轴的负半轴上，△ ABP的面积为12.若一次函数y =
kx+b的图象经过点P和点B,求这个一次函数y = kx+b的表达式.
（第18 题图）
19. （一次函数图象，一次函数与一次方程组、一元一次不等式）（12分）已知函数y=- 2x+6 与函数y = 3x - 4.
（1）在同一平面直角坐标系内，画出这两个函数的图象；
（2）求这两个函数图象的交点坐标；
（3）根据图象回答，当x在什么范围内取值时，函数y=- 2x+6的函数值大于函数y = 3x
- 4 的函数值？
（第19题图）
20．（求一次函数表达式、直线上点的坐标特征、直线的相交）（12分）如图，在平面直角
坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（2, 0 ）、（1, 2）、（3, 4）,直线I的解析式为y= kx+4 -3k （k z0）.
（1 ）当k=1时，求一次函数的解析式，并直接在坐标系中画出直线I ;
（2）通过计算说明：点C在直线I上；
（3）若线段AB与直线I有交点，求k的取值范围.
（第20 题图）
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.C
5.A
6.B
7.A
8.C
9.0 10. （7，4）11. （3，0）12. 、四13.1 14. y= 2x-7 15. x wi
16. 或
三、17.解：（1）v函数的图象经过第二、三、四象限，
m_ 3 v 0,—m+1v 0,
解得1 v n v 3 .即m的取值范围是1 v m v 3.
（2）平移 2 个单位后的解析式为y =（m- 3）x—m+1+2=（m- 3）x - m+3,即y =（m- 3）x—m+3.
把点（0，0）代入，得
- m+3= 0，
解得m= 3.
所以m的值是3.
18. 解：对于一次函数y=- 4x+8，
令y= 0，得x= 2,「.A点坐标为（2, 0）,
令x= 0，得y = 8,「.B点坐标为（0, 8）.
•「S 4APB= 12,
••• ?AP?8= 12,即AP= 3,
•••P点的坐标分别为P1 （- 1, 0）或Pa （5, 0）.
•••点P在x轴的负半轴上，
• P（- 1 ，0）.
•••一次函数y = kx+b的图象经过点P和点B,
•将P 与 B 坐标代入,得
,解得,
•这个一次函数y= kx+b 的表达式为y= 8x+8.
19. 解：（1）函数y=- 2x+6与坐标轴的交点为（0, 6）, （3, 0）,
函数y= 3x- 4 与坐标轴的交点为（0，- 4）（，0），
画图如下：
（第19题答图）
2）根据题意，得
方程组，解得
•••两个函数图象的交点坐标为（2, 2）.
（3）由图象，得当x v 2时，函数y=- 2x+6的函数值大于函数y= 3x - 4的函数值.
20. 解：（1）把k= 1代入y = kx+4 - 3k中，得y = x+1，画图如下：
（2 ）把x= 3 代入y= kx+4 - 3k，得y= 4,
所以点C（3，4）在直线l 上；
（3）当直线y = kx+4 - 3k 过 B （1, 2）时，k 值最小，则k+4 - 3k= 2，解得k= 1; 当直线y= kx+4- 3k 过A（2，0）时，k 值最大，则2k+4- 3k= 0，解得k= 4，故k的取值范围为Kk w4.
（第20 题答图）。