吉林市八年级下学期期末考试数学试题

吉林市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019八下·包河期中) 若二次根式有意义，则x的取值范围是（）．
A . x≠3
B . x≥3
C . x≤3
D . x>3
2. （2分）(2020·沙河模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·泸州) 一个菱形的边长为，面积为，则该菱形的两条对角线的长度之和为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015八下·金乡期中) 如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（）
A . 只有①和②相等
B . 只有③和④相等
C . 只有①和④相等
D . ①和②，③和④分别相等
5. （2分） (2017八下·高阳期末) 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）
A .
B . .
C .
D .
6. （2分）下列命题中，正确命题的序号是（）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
7. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D ，交AB于点E ，且BE＝BF ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）.
A . BC＝AC
B . CF⊥BF
C . BD＝DF
D . AC＝BF
8. （2分） (2020八上·港南期末) 如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018八上·沈河期末) 在一次13人参加的歌咏比赛中，预赛成绩各不同，要取前7名参加决赛，小丽已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这13名同学成绩的（）
A . 平均数
B . 众数
C . 方差
D . 中位数
10. （2分） (2019八上·利辛月考) 如果一元一次方程ax-b=0的根是x=-2，那么一次函数y=ax-b的图象与x轴交点的坐标为（）
A . (2，0)
B . (-2，0)
C . (6，0)
D . (-6，0)
11. （2分）已知k1＜0＜k2 ，则函数和y=k2x﹣1的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·渭滨模拟) 如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（）
A . 30
B . 34
C . 36
D . 40
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·河东模拟) 计算（）（）的结果等于________．
14. （1分） (2017七下·岳池期末) 已知和关于x轴对称，则的值为________．
15. （1分） (2018九上·罗湖期末) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90。

， AB=6，sinC= ,以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于M，分别以B、M为圆心，以大于 BM长为半径作弧，两弧相交于N，射线AN与BC相交于D，则AD的长为________．
16. （1分） (2017九下·江阴期中) 如图⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB=26，CD=24，则tan∠OCE=________．
三、解答题。

(共10题；共94分)
17. （5分）计算：
（1）|﹣3|﹣（）﹣1+
（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a=， b=﹣．
18. （10分）计算：
（1）（x+3）2+x（x﹣6）
（2）（x+1﹣）÷ ．
19. （10分） (2017八下·无棣期末) 已知:四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;
（1）求AC的长
（2）求四边形ABCD的面积
20. （5分） (2016八上·济源期中) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B．求证：ED=EF．
21. （15分）汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时
间变化的情况.
（1）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
（2）汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？
（3）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等.
22. （10分）(2017·七里河模拟) 某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：
设计次数2040608010012014016射中九环以上的次数1533637997111130
射中九环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81
（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由．
23. （7分） (2017七下·平南期中) 观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=________．
（2）你能否由此归纳出一般性规律：
（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=________．
（3）根据上述的规律，求1+2+22+…+238+239的值．
24. （10分）在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．
（1）求a的值;
（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．
25. （10分）如图，矩形OCBD的顶点O与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在对角线OB上，且OA＝，tan∠BO C＝．反比例函数y＝的图象经过点A，交BC、BD于点M、N，CM＝，连接OM、ON、MN．
（1）求反比例函数y＝的解析式及点N的坐标；
（2）若点P在x轴上，且△OPN的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
26. （12分）操作与探究
综合实践课，老师把一个足够大的等腰直角三角尺AMN靠在一个正方形纸片ABCD的一侧，使边AM与AD在同一直线上（如图1），其中∠AMN＝90°，AM＝MN．
（1）猜想发现
老师将三角尺AMN绕点A逆时针旋转α．如图2，当0＜α＜45°时，边AM，AN分别与直线BC，CD交于点E，F，连结EF．小明同学探究发现，线段EF，BE，DF满足EF＝BE﹣DF；如图3，当45°＜α＜90°时，其它条件不变．
①填空：∠DAF+∠BAE＝________度；
②猜想：线段EF，BE，DF三者之间的数量关系是：________．
（2）证明你的猜想；
（3）拓展探究
在45°＜α＜90°的情形下，连结BD，分别交AM，AN于点G，H，如图4连结EH，试证明：EH⊥AN．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题。

(共10题；共94分)
17-1、18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。