摩擦填料作用下土工充砂袋充填特性

摩擦填料作用下土工充砂袋充填特性
张仪萍;王淼;刘伟超
【摘要】为更准确计算土工充砂袋在充填完成时袋体形状及受力特性,针对袋体与充填料之间的摩擦对袋体的影响,通过在计算中引入填料与袋体间的摩擦,建立袋体的平衡方程,运用数值方法对方程进行求解.将袋体形状及张力与不考虑袋体与充填料之间的摩擦时的计算结果进行比较,发现袋体的形状及受力特性有显著的不同,同样条件下摩擦系数越大,充填完成时袋体的高度越大,最大宽度及触地宽度越小；袋体张力也不再是常数,而是随土工袋切角的增加而增大,最大张力远大于不考虑摩擦时的张力.%The sand filled geotextile tubes are widely used in the Soft soil foundation and Tidal flat reclamation. In order to obtain some accurate results about the tube's geometric shape and mechanical characteristics,the friction between tube and sand slurry is considered, and the equilibrium equation of the soilbag is established, then the numerical method is used to solve the equation. Comparing the calculation results,with and without the friction,it is found that the shape and force change dramatically. The result shows that,under the same condition,the friction coefficient increase,the height of the tube after filled increases while the maximum width and contact width between soilbag and ground decrease:it also shows that the tension force of the tube is no longer a constant,it increases exponentially when the tangential angel becomes larger.
【期刊名称】《江南大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2012(011)002
【总页数】5页(P194-198)
【关键词】土工砂袋;摩擦;袋体形状;力学特性
【作者】张仪萍;王淼;刘伟超
【作者单位】浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310058;浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310058;浙江大学建筑工程学院,浙江杭州310058
【正文语种】中文
【中图分类】U655.54
土工布是土工合成材料的一种。

土工布充砂袋［1］即用高强度的编制型土工织物缝制成的土工长管袋。

袋内可充灌各种材料(如淤泥、砂石或建筑废料等)，形成长的大型管体，作为围海造地、河流护岸、围堤路堤、海塘护脚、航道治理、抗洪抢险等的构件。

土工布充砂袋在工程实践的应用过程中有着自己鲜明的特点，如工期短，安全性高等优点。

因此，许多学者对土工布充砂袋进行了大量的研究。

Leshchinsky等［2］研究了土工管袋在充填砂浆、泥浆和灰浆时的管袋力学特性和充填完成时的袋体形状，给出了一个由袋体受力平衡得到的控制方程和两个分别由几何条件及袋体底部受力平衡得到的约束条件，进行了数值求解，并详细分析了土工管袋充填过程中各力学参数之间的关系。

WANG等［3］对土工管袋充填完成时袋体力学和形状进行研究，将无量纲法引入力学分析过程中并求解。

V Namias［4］在此基础上，对放置在刚性地基上单个土工膜袋的形状和受力进行更为详细的计算推导，同时考虑了在单个土工膜袋顶部施加均布荷载的情况。

研究
中假定:袋体长度相对于宽度无限长即可认为是平面应变问题、忽略袋体摩擦、土
工膜袋暂不考虑其排水性、袋体周长不变、地基为刚性、袋内充填料为流体。

Plaut等［5］对前人的研究进行详细地分析总结，并对软土路基上单个袋体和袋
体一侧挡水的情况及可变形地基上堆叠土工管袋加以研究。

Shin等［6］对土工袋充填过程及充填完成后袋体的形状进行了大型现场模型试验，试验过程中使用了两种不同的充填材料，结果表明:充填材料不同，袋体相同时刻形状差别很大，当固
结基本完成之后，袋体形状也有很大差别。

张文斌等［7］在对国内外土工袋特性、设计、施工的相关问题概述的基础上，提出了土工袋进一步研究的相关思路。

刘斯宏等［8］就土工袋的加筋机理和稳定性分析作了较深入的研究，认为土工布加固地基的本质是由于外加荷载引起的，在外加荷载的作用下，土工袋产生张力T，张力T又导致土体内部约束力增大，最终引起土体抗剪强度增大。

邱长林等［9］在Leshchinsky等研究的基础上，考虑了充填过程中泥浆的不均匀性引起袋体形状和力学特性的不同，对泥浆重度承线性变化进行了力学推导，并进行了数值求解。

结果表明，泥浆不均匀时对土工袋形状及受力有较大的影响。

刘伟超等［10］从充
填过程中土工袋排水的效应角度入手，引入土工袋的渗透系数，进而由充填速率等已知条件求出任意充填时刻袋体的形状及力学特性。

上述的研究都是在忽略袋体和充填料之间存在摩擦的情况下进行的，但在实际工程中，当充填砂浆含水量较小时，砂浆与土工袋之间的摩擦是存在的。

Tan等［11-12］认为，砂浆与土工布之间的摩擦作用是不能忽略的，随着砂浆含水量的减少，砂浆与土工布之间的界面摩擦成指数级增大，并且进行了一系列试验，结果证明了这种界面摩擦作用在含水量为240% ～500% 时是显著的，不可忽略。

因此，文
中针对土工袋与充填砂浆之间的摩擦，引入摩擦系数μ，进而计算袋体的形状及受力特性，以期对土工充砂袋的设计与施工提供更加合理的指导。

1 理论分析
1．1 基本假设
文中首先假设:①平面应变模型，即土工袋的长轴远远大于短轴;②土工袋的周长不变;③土工袋自重忽略不计;④土工袋与地基之的摩擦不计;⑤充填过程中任意时刻袋体内的砂浆都均匀分布;⑥地基是刚性地基;⑦充填过程中不考虑袋体的排水;⑧砂浆与土工袋之间的界面摩擦是存在的，不可忽略。

1．2 摩擦强度的确定
因为砂浆有较大的含水量，很难直接用直剪试验确定砂浆与土工布之间的摩擦系数，Tan等［12-13］提出了一种“渗透试验”模型以确定砂浆与土工布之间摩擦的大小，并且提出了摩擦强度的计算方法:
其中:dw为荷载的增量;τg为界面摩擦强度;dz为土工布进入砂浆的增量;b，t分别为实验土工布宽度和厚度;γint为试验砂浆的重度。

通过对Tan等［11-12］试验结果分析，可以得出:在含水量为240% ～500%时，泥浆与土工布的界面摩擦效果明显，并且随含水量的增大，摩擦系数增大。

文中综合考虑取摩擦系数μ为0～0．2进行单因素分析。

1．3 理论推导
充填过程中某时刻，袋体截面形状如图1所示。

根据Plaut等［5］对土工袋的静力学分析模型，袋体控制方程为
引入无量纲量，上述各式可转换为
式中为袋体张力T的无量纲量为袋体压强的无量纲量;为纵坐标Y的无量纲量为横
坐标X的无量纲量;为袋体弧长S的无量纲量;l为袋体横截面周长;γint为袋内砂浆
重度。

联立式(7)、式(8)可得:
在袋体中，根据p=p0+y联立式(7)、式(8)、式(10)可得:
其中
联立式(7)、式(8)、式(9)可得:
联立式(7)、式(11)、式(12)可得:
1．4 初始条件
由图1计算模型和图2袋体微元受力特性可知，当θ=0，x=0，y=0 时，可推得
c2=0，c3=0，c4=0。

当θ= π 时，在整个截面中，
1．5 计算流程
由于上述控制方程为非线性积分方程，解析解很难得到，文中计算结果均采用Maple12数值软件进行求解。

1)输入初始已知条件:充填压力p0、砂浆与土工布之间的摩擦系数μ、充填砂浆重
度γint。

2)当θ=π，计算出x(π)和s(π)，由式(13)求出参数 c1。

c1的求解过程采用二分法，当‖s(π)+x(π)－ 0．5‖≤0．000 1时，认为 c1是方程所需要的解。

3)对于任意θ位置代入初值以及c1，可求得充填完成时袋体的形状及袋体张力。

2 数值验证
为了验证文中方法的合理性，将不考虑摩擦力即μ =0 的计算结果和Plaut［5］、Leshchinsky［2］的计算结果进行对比分析。

对比分析结果见表1。

由表1可以看出，当μ=0时，计算结果与Plaut和Leshchinsky的结果误差控制在1‰，表明文中的方法是可靠的。

表1 不考虑摩擦管袋参数计算结果比较Tab．1 Comparison of tube parameters without considering friction已知量L/m Yint/(kN/m3) p0/kPa未知量T/(kN·m) B/m b/m H/m 结果来源Laut［5］3．658 20 3．5394．025 1．443 0．975 0．737 4．028 1．444 0．977 0．738文中方法3．600 20 24．60016．900 1．250 0．450 0．980 16．873 1．249 0．454 0．981 Leshchinsky［2］文中方法3．600 14 4．6004．200 0．820 0．820 4．184 1．362 0．808 0．813 Leshchinsky［2］文中方法
3 考虑摩擦的土工管袋参数计算与分析
3．1 袋体形状的分析
对Leshchinsky［2］所用土工袋在考虑摩擦的情况下进行计算分析，给定摩擦系
数由μ=0增大到μ=0．1再增大到μ=0．2，计算结果对比分析表见表2，相应
的理论计算得出的土工袋充填完成时几何形状如图3所示。

表2 考虑摩擦管袋参数计算结果比较Tab．2 Comparison of tube parameters with considering friction已知量L/m Yint/(kN/m3)kPa p0/μ未知量
T/(kN·m)B/m b/m H/m 0 3．6 20 24．60．1 0．2 16．9 1．25 0．45 0．98 15．5 1．21 0．29 1．04 14．2 1．18 0．11 1．10
图3 不同摩擦系数的袋体形状Fig．3 Comparison oftubeshapeswith different friction coefficient
由表2中可以看出，当摩擦系数μ从0从增大到0．1过程中，袋体的最大宽度B 减小了4 cm，袋体与地面接触宽度b减小了16 cm，袋体的最大高度H增加了6
cm，袋体的张力T减小了1．4 kN·m。

当摩擦系数μ从0增大到0．2过程，袋体的最大高度增加了13 cm，最大宽度B、袋体与地面接触宽度b以及袋体的张
力T继续大幅度减小，尤其是袋体与地面接触宽度及袋体张力，减小幅度达76% 和15%。

结果表明，考虑袋体摩擦的情况下，袋体的形状逐渐由椭圆向圆形接近，这样对土工袋的稳定性会产生不利的因素。

因此，计算结果充分说明了在设计充填土工砂袋时要考虑摩擦的影响。

3．2 袋体张力的分析
同样针对Leshchinsky文中所用土工袋在考虑摩擦的情况下，当μ =0，μ =0．1，μ =0．2 时，袋体的张力如图4所示。

图4 袋体张力随角度的变化Fig．4 Tension of tube changed with the tangential angel
由图4可以看出，在不考虑摩擦的情况下，袋体张力为一常数。

在摩擦存在时，
袋体张力为一变量，且在袋体顶部，土工袋的张力最小，在与地基接触的处，袋体张力最大。

4 结语
土工管袋的应用越来越广泛，但是在实际的土工充砂袋应用中，主要还是依靠施工经验，设计过程中也忽略了很多参数的影响。

文中考虑了充填过程中砂颗粒与土工布摩擦的影响，引入摩擦系数，对充填过程中土工布的控制方程进行重新的求解。

通过与前人计算结果的比较，较好地验证了文中理论方法和计算过程的正确性。

文中计算结果也充分说明摩擦对土工充砂袋的特性有较大的影响。

摩擦系数越大，土工袋的最大宽度及触地宽度越小，最大高度越大。

因此，在实际工程中考虑摩擦的效果是很有必要的。

当考虑摩擦作用进行充填时，土工袋的张力并不是常数，而是随切角的增大而增大，且袋体最大张力远远大于不考虑摩擦时的袋体的张力。

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