2011-2012学年七年级数学期中调研
2012-2013学年度七年级数学(下)期中调研测试题(二)
2012-2013学年度七年级数学（下）期中调研测试题（二） 学校： 班级： 姓名： 成绩：一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）A 、23a a a =⋅B 、4442b b b =⋅C 、1055x x x =+D 、87y y y =⋅ 2、计算(x-y)3·(y-x)=（ ）A 、(x-y)4B 、(y-x)4C 、－(x-y)4D 、(x+y)4 3、下列运算中能用平方差公式的是（ ）Ａ、(2a-b)(2a+3b) B 、（2a-b ）(2a+b ） Ｃ、（a-b ）（b-a ） D 、（a+b ）（a+b ） 4、下列说法中正确的有（ ）①一个角的余角一定比这个角大 ②同角的余角相等 ③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补 ④对顶角相等A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、如图1，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是 （ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 6、如图2,直线AB 与CD 交于点O,OE ⊥AB 于O,∠1与∠2的 关系是 ( )A.对顶角B.互余C.互补D.相等 7、把0.00000156用科学记数法表示为（ ）A 、810156⨯B 、7106.15-⨯C 、1.56×10-5D 、61056.1-⨯ 8、下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ）A 、一个锐角对应相等B 、两个锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条边对应相等9．两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 10、若0222)31(,)31(,3,3.0a -=-=-=-=--d c b .则（ ）A.c d b 〈〈〈aB.c d a b 〈〈〈C.d c a b 〈〈〈D.d c a b 〈〈〈图1C21E DB A图2二、填空（每题3分，共24分） 11、观察：你发现了什么规律？根据你发现的规律， 请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来 . 12、=-+)32)(32(b a b a .13、如下图3，已知直线a ，b 交于点O ，∠1+∠2=218°，则∠3= .图3 图4 图514、如上图4，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度. 15、计算：=+-02)32(2 .16、等边三角形的每个内角都等于 º. 17、已知直角三角形的一个锐角的度数为50º，则其另一个锐角的度数为 度. 18、把一副三角板按如上图5所示放置，已知∠A ＝45º，∠E ＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE 的度数为 度. 三、解答题（共46分）19、（1）)764()73(22++--+ab a ab a （6分） （2）2)3()32)(32(b a b a b a -+-+（6分）20、化简求值 ))(()2(2y x y x y x -+-+，其中21,2=-=y x （8分）abO 12322225251644161533914224131==+⨯==+⨯==+⨯==+⨯OEDCB A图2 图1AB CDOODCB A22、如图6，∠l ＝∠2，DE ⊥ BC ，AB ⊥BC ，那么∠A=∠3吗？说明理由. （请为每一步推理注明依据）（8分）图623．（8分）已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，求证：CD ⊥AB ．证明：∵∠1＝∠ACB （已知）∴DE ∥BC （ ） ∴∠2＝ （ ） ∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝ （ ） ∴CD ∥FH （ ） ∴∠BDC ＝∠BHF （ ）又∵FH ⊥AB （已知） 图7 ∴24.如右下图1、图2，△AOB ，△COD 均是等腰直角三角形，∠AOB ＝∠COD ＝90º， （1）在图1中，AC 与BD 相等吗？请说明理由（4分） （2）若△COD 绕点O 顺时针旋转一定角度后，到达力2的位置，请问AC 与BD 还相等吗？ 为什么？（6分）A D 3E 21C BCAB D EFH123。
2012～2013学年度第一学期期中测试七年级数学试卷
2012～2013学年度第一学期期中测试七年级数学试题亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.2.请考生将第Ⅰ卷的答案写在第Ⅱ卷指定位置处，否则不予计分.第Ⅰ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一个是正确的,请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．.） 1.-2的相反数是（ ▲ ） A.21 B.21- C.-2 D.2 2.数字2009用科学记数法可表示为（ ▲ ）A.2.0×103B.2.0×104C.2.009×103D.2.009×1043.下列各对单项式是同类项的是（ ▲ ） A.2321y x -与233y x B.x -与y C.3与a 3 D.23ab 与b a 2 4.小丽做了以下4道计算题：①（-1）2009=-2009；②011--=（）；③111236-+=-；④ 11122÷-=-（）.请你帮他检查一下，他一共做对了( ▲ )A.1题B.2题C.3题D.4题5. 给出下列方程：① -53x=0.6 ；② -2x+y=10 ；③ ax-14=3x ； ④ -2x+1=32x ； ⑤x+1＞2x.其中是一元一次方程的个数是（ ▲ ）A.5B.4C.3D.2 6.下列等式正确的是（ ▲ ）A.2x 3-4x 3=-2x 3B.5mn-3mn=2C.3a ＋2b=5abD.m 2+m 2=2m 4图37.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，南京开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ▲ ）A.20B.118C.127D.3198.已知关于x 的方程4x-3m =-2的解是x=-1，则m 的值是（ ▲ ） Ａ.2 Ｂ.-2 Ｃ.23 Ｄ.23- 9.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1，则下列各式错误．．的是( ▲ ) A. b ＜0＜aB. │b│＞│a│C. ab ＜0D. a ＋b ＞010.已知3,2x y ==，且0xy >，则x-y 的值等于 ( ▲ )A.5或－5B.1或－1C.5或1D.－5或－1 二、细心填一填：（共6小题，每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ．．．．．．．．．卷相应的位置上．．．．．．．） 11.如图2,“欢乐买”超市中某种商品的价格标签, 则它的原价是 ▲ 元. 12.请你把2，(-1)3，0，12-，-(-3)这五个数 从小到大，从左到右串个糖葫芦（图3）：13.一箱红富士苹果上标明苹果质量为0.020.0315kgkg kg +-，如果某箱苹果重14.96kg ，则这箱苹果 ▲ 标准．(填“符合”或“不符合”)14.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是绝对值的最小正整数，则x 3+ (-cd) x ＋(a+b)的值为 ▲ .15.如图4是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果 是 ▲ .16.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“＠”如下：当a≥b时，a ＠b ＝b 2；当a ＜b 时，a ＠b ＝a ．则 (1＠2)－(3＠2)的值为 ▲ ．b图1图2 图42009～2010学年度第一学期期中测试七年级数学试题第Ⅱ卷一、精心选一选：（每小题2分,共20分.每小题给出的四个选项中,有且只．．．有一个是正确的）二、细心填一填：（每小题3分，共18分.）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、用心做一做：（共有7小题，共62分,解答需写出必要的文字说明、演．．．．．．．．．．．算步骤．．．．) 17．（本题16分）计算： （1）)5()58(23--++-（2）14(5)824211-⨯-÷-+（3）2111()()941836-+÷-（4）[]24)3(3611--⨯-- 18．（本题8分）化简： （1）b a b a +--352（2）) 32 ( 4) (22y x y x ---19．（本题8分）解方程： （1）6x=3x －12 （2）274152x x ---=20.（本题6分）课堂上王老师给大家出了这样一道题，“当1-=x 时，求代数式)1(4)221(222+--+-x x x x 的值”，小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程.21.（本题8分）如图5，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：B →A （－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1）A →C （ ， ），B →C （ ， ）, C → （-3，-4）； (2）若贝贝的行走路线为A →B →C →D ，请计算贝贝走过的路程； (3）若贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2,＋2），（＋2,－1），（－2,＋3），（－1,－2），请在图中标出妮妮的位置E 点.(4)在(3)中贝贝若每走1m 需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?图522.（本题8分）问题解决:请聪明的你根据图6中的对话内容，求出1盒饼干和1袋牛奶各需多少钱？图923.（本题8分）操作与探究：目前有很多同学在玩一种小型游戏机，其中有一种拼图游戏称为“俄罗斯方块”，它的基本图形有如下两个特点：①由4个连在一起的同样大小的正方形组成；②每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边.如图7，即为两种俄罗斯方块.问：（1）你还记得其它符合条件的俄罗斯方块吗？请画出所有符合条件的俄罗斯方块.（如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同，那么这两个俄罗斯方块只能算一种.）（2）若只允许使用一种方块来拼成一个4×4的正方形 (如图8①) ，那么在后面的四个图中再画出四种拼图方法.（用实线描出方块间的拼接线）（3）若想拼成一个4×7的长方形（允许重复使用某种方块），那么，最多可以使用几种方块？请在图9中画出.友情提示：细心检查，相信你一定能做得更好！江苏省丰县 白广明图7 ① ② ③ ④ ⑤ 图8。
河北省邢台一中2011-2012学年度第一学期期中考试七年级数学试题
河北省邢台一中2011-2012学年度第一学期期中考试七年级数学试题题 号 一 二 三 四 五 六 总 分得 分说明：本试题（卷）共6页，满分100分，考试时间90分钟一、填空题（每小题2分，共20分）1．平方是25的有理数是 ，绝对值等于3的数是2．在数轴上，与点3-的距离为5个单位的点有 个，它们是 。
3．比5.1-大而比310小的所有整数是 。
4．如果a 、b 互为相反数，则=++3b 2a 2 。
5．如果x < 0，且4x =，则=-1x 。
6．用“>”号将下列各数连接：87-，413-，119-，2.0-，07．方程01x 31=-的解是 ； 8．当=x 时，代数式42x 3-的值是0；9．如图：四边形ABCD 是正方形，图中所示的长方形ABEF 的面积比正方形的面积多3平方厘米，则此长方形的长比 宽多 厘米（AD=2厘米）；10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程(a+b)x 2+3cdx－p 2=0的解为________。
二、选择题（每小题2分，共20分） 11．下列说法正确的是（ ）A 、最小的整数是0B 、互为相反数的两个数的绝对值相等C 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D 、有理数分为正数和负数 12．学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20，书店在家北边100，张明同学从家里出发，向北走了50，接着又向北走了-70，此时张明的位置在（ ）BC EA D FA 、在家B.、学校C 、书店D 、不在上述地方13．某天股票A 开盘价为12元，上午11：36分跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A 这天收盘价是（ ） A 、0.2元B 、9.8元C 、11.2元D 、12元14．据国家统计局发布的《2003年国民经济和社会发展统计公报》显示，2003年我国国内生产总值约为116700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（ ） A 、1.167×105亿元 B 、1.167×106亿元C 、11.67×104亿元D 、1167×102亿元15．下列等式中是一元一次方程的是（ ） A 、S=21abB 、x －y=0C 、x=0D 、3x 21+=1 16．已知方程03x )1m (m=++是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 （ ）A 、±1B 、1C 、-1D 、０或１ 17．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）Ａ、由2x-1=3得2x=3-1 Ｂ、由4x +1=1.01x 3.0++1.2得4x +1=110x 3++12 Ｃ、由-75x=76得x=-7675Ｄ、由3x -2x=1得2x-3x=618．设P=2y-2，Q=2y+3，且3P-Q=1，则y 的值是（ ） A 、0.4 B 、2.5C 、－0.4D 、－2.519．七年级（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）A 、164B 、178C 、168D 、17420．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A 、40%B 、20%C 、25%D 、15%三、完成下列各题（本大题共27分） 21．计算下列各题 (每小题4分，共12分)（1）)9()11()4()3(--+--+- （2）)]4()3[(233---÷ （3）()()2003200342425.0131)51()5131(⨯-+-+-÷÷-22．解下列方程（每小题5分，共15分） （1）7x ＋6=8－3x （2）4x －3(20－x)=6x －7(9－x)（3）5y －21y -=1－52y +四、列方程解应用题（每小题5分，共15分）23、学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？24、初一年级王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，________________________________________？请将这道作业题补充完整并列方程解答。
2011-2012学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷
2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104 3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣58．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=cm．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是；第n个数是．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m，n；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．2011-2012学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．1．（3分）﹣2的绝对值等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选：D．【点评】本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．2．（3分）神舟八号于2011年11月1日5时58分由改进型“长征二号”火箭顺利发射升空，此次火箭的起飞质量为497000公斤，数字497000用科学记数法可以表示为（）A．497×103B．0.497×106C．4.97×105D．49.7×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将497000用科学记数法表示为：4.97×105．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．3．（3分）下列结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣32C．（﹣3）2D．|﹣3|【分析】负数就是小于的数，利用绝对值的性质，以及平方的计算方法，计算出各项的值，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故A选项错误；B、﹣32=﹣9，是负数，故B选项正确；C、（﹣3）2=9，是正数，故C选项错误；D、|﹣3|=3，是正数，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值与有理数的乘方的计算，是基础的题目．4．（3分）下列计算正确的是（）A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选：D．【点评】同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；注意不是同类项的一定不能合并．5．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，是一个基本的类型．6．（3分）已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱锥【分析】由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆锥．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：B．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．（3分）若关于x的方程ax+3x=2的解是x=，则a的值是（）A．﹣1B．5C．1D．﹣5【分析】把x=代入方程ax+3x=2得到一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=代入方程ax+3x=2得：a+=2，∴a+3=8，∴a=5，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解等知识点的应用，关键是根据方程的解的定义得出一个关于a的方程，题目比较典型，难度不大．8．（3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选：D．【点评】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．9．（3分）若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据m＜1＜﹣m，求出m的取值范围，进而确定M的位置即可．【解答】解：∵m＜1＜﹣m，∴，解得：m＜﹣1．故选：A．【点评】此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位置，根据已知得出m的取值范围是解题关键．10．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x 的值为小数，不合题意．【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）若一个数的相反数是2，则这个数是﹣2．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：﹣2的相反数为2，∴这个数为﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．12．（3分）∠α=18°20′，∠β=6°30′，则α+β=24°50′．【分析】代入后相加即可，注意：18°+6°=24°，20′+30′=50′．【解答】解：∠α+∠β=18°20′+6°30′=24°50′，故答案为：24°50′．【点评】本题考查了对角的计算的理解，注意：计算时分别相加（度+度、分+分、秒+秒，满60进1），如1°36′+2°43′=3°79′=4°19′．13．（3分）如图所示，线段AB=4cm，BC=7cm，则AC=11cm．【分析】直接利用AC=AB+BC计算即可．【解答】解：∵AB=4cm，BC=7cm，∴AC=AB+BC=4cm+7cm=11cm．故答案为11．【点评】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．14．（3分）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）如果a﹣3b=8，那么代数式5﹣a+3b的值是﹣3．【分析】将已知条件整体代入所求代数式即可．【解答】解：∵a﹣3b=8，∴5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5﹣8=﹣3．故本题答案为﹣3．【点评】本题考查了代数式的求值，根据已知条件，运用整体代入的思想解题．16．（3分）观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第6个数是﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】由第一行可知，每个数字为完全平方数，即第n个数字为（n+1）2，符号是偶数项为负，第二行每一个数比第一行对应的数大2，由此得出规律．【解答】解：根据观察的规律，得第二行中的第6个数是﹣（6+1）2+2=﹣47；第n个数是（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：﹣47，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【点评】本题考查了数字变化规律型题．关键是由特殊到一般，找出数字规律，符号规律．三、解答题（本题共24分，第19题8分，其他题每题4分）17．（4分）计算：（﹣1）10×3+8÷（﹣4）．【分析】首先进行乘方运算，然后在进行乘除法运算即可．【解答】解：原式=1×3﹣8÷4=3﹣2=1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，关键在于正确认真进行计算．18．（4分）化简：2x+5+3x﹣7．【分析】合并同类项的法则就是字母不变，系数想加减．【解答】解：原式=（2x+3x）+（5﹣7）=5x﹣2．【点评】本题考查合并同类项的法则关键知道字母不变，系数想加减．19．（8分）解方程：（1）2x﹣9=5x+3（2）．【分析】（1）按照移项，合并，系数化为1的步骤解题即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并的步骤解题即可．【解答】解：（1）移项得：2x﹣5x=3+9．合并得：﹣3x=12．系数化为1得：x=﹣4．（2）解：两边同时乘以12，得2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1）．去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3．移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并得：x=﹣1．【点评】考查解一元一次方程；掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键；注意去分母时单独的一个数也要乘最小公倍数．20．（4分）先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．【分析】先去括号，x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y；再合并同类项得﹣x2+y；最后把x=﹣1，y=2代入式子求值．【解答】解：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y）=x2﹣5x2+4y+3x2﹣3y=﹣x2+y；∴当x=﹣1，y=2时，原式=﹣（﹣1）2+2=1．【点评】此类化简求值题目的解答，要按顺序先化简，再代入计算求值．关键是化为最简的代数式，才能简化计算．21．（4分）画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．（1）你是否同意甲的意见？否（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．【分析】（1）根据线段的性质可判断；（2）水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置；【解答】解：（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．【点评】本题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短；体现了数学知识在实际中的应用．四、解答题（本题共28分，第22题5分，第23题5分，第24题6分，第25题6分，第26题6分）22．（5分）如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠BOD的度数．【分析】由角平分线的定义，可以得到∠BOD=∠AOB÷2，从而可以转化为求∠AOB．【解答】解：∵∠COB=2∠AOC，且∠AOC=40°，∴∠COB=2×40°=80°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB÷2=120°÷2=60°．∴∠BOD的度数是60°．故答案为60°．【点评】本题主要考查角平分线的知识点，比较简单．23．（5分）列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，难度一般．24．（6分）关于x的方程（m﹣1）x n﹣3=0是一元一次方程．（1）则m，n应满足的条件为：m≠1，n=1；（2）若此方程的根为整数，求整数m的值．【分析】（1）根据一元一次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数为1，求解；（2）先由（1）得方程（m﹣1）x﹣3=0，求出x，再根据此方程的根为整数确定m的值．【解答】解：（1）根据一元一次方程的定义得：m﹣1≠0，n=1，即m≠1，n=1，故答案为：≠1，=1；（2）由（1）可知方程为（m﹣1）x﹣3=0，则x=∵此方程的根为整数，∴为整数．又m为整数，则m﹣1=﹣3，﹣1，1，3，∴m=﹣2，0，2，4．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意确定m的值是解答此题的关键．25．（6分）已知线段AB的长为10cm，C是直线AB上一动点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）若点C恰好为线段AB上一点，则MN=5cm；（2）猜想线段MN与线段AB长度的关系，即MN=AB，并说明理由．【分析】（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；（2）分三种情况当C在线段AB上时，当C在线段AB的延长线上时，当C在线段BA的延长线上时，进行推论说明．【解答】解：（1）因为点C恰好为线段AB上一点，所以MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=AB=5cm；故答案为：5；（2）；证明：∵M是线段AC的中点，∴CM=AC，∵N是线段BC的中点，∴CN=BC，…（3分）以下分三种情况讨论，当C在线段AB上时，MN=CM+CN=AB；…（4分）当C在线段AB的延长线上时，MN=CM﹣CN=AB；…（5分）当C在线段BA的延长线上时，MN=CN﹣CM=AB；…（6分）综上：MN=AB．故答案为：．【点评】考查了两点间的距离．首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算与证明．26．（6分）有一台单功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x1，只显示不运算，接着再输入整数x2后则显示|x1﹣x2|的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是|1﹣2|=1；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．（1）若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是4；（2）若小明将1到2011这2011个整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为2010；（3）若小明将1到n（n≥3）这n个正整数随意地一个一个的输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m．探究m的最小值和最大值．【分析】（1）根据已知得出输入与输出结果的规律求出即可；（2）根据题意每次输入都是与前一次运算结果求差后取绝对值，转化为奇偶性的性质然后讨论最大值．（3）根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算分别得出最大值与最小值．【解答】解：（1）根据题意可以得出：||3﹣4|﹣5|=|1﹣5|=4；故答案为：4．（2）由于输入的数都是非负数．当x1≥0，x2≥0时，|x1﹣x2|不超过x1，x2中最大的数．对x1≥0，x2≥0，x3≥0，则||x1﹣x2|﹣x3|不超过x1，x2，x3中最大的数．小明输入这2011个数设次序是x1，x2，x2011，相当于计算：||||x1﹣x2|﹣x3|﹣x2011|﹣x2011|=P．因此P的值≤2011．另外从运算奇偶性分析，x1，x2为整数．|x1﹣x2|与x1+x2奇偶性相同．因此P与x1+x2+…+x2011的奇偶性相同．但x1+x2+…+x2011=1+2+2011=偶数．于是断定P≤2010．我们证明P可以取到2010．对1，2，3，4，按如下次序|||1﹣3|﹣4|﹣2|=0．|||（4k+1）﹣（4k+3）|﹣（4k+4）|﹣（4k+2）|=0，对k=0，1，2，均成立．因此，1﹣2008可按上述办法依次输入最后显示结果为0．而后||2009﹣2010|﹣2011|=2010．所以P的最大值为2010．故答案为：2010；（3）对于任意两个正整数x1，x2，|x1﹣x2|一定不超过x1和x2中较大的一个，对于任意三个正整数x1，x2，x3，||x1﹣x2|﹣x3|一定不超过x1，x2和x3中最大的一个，以此类推，设小明输入的n个数的顺序为x1，x2，…x n，则m=|||…|x1﹣x2|﹣x3|﹣…|﹣x n|，m一定不超过x1，x2，…x n，中的最大数，所以0≤m≤n，易知m与1+2+…+n的奇偶性相同；1，2，3可以通过这种方式得到0：||3﹣2|﹣1|=0；任意四个连续的正整数可以通过这种方式得到0：|||a﹣（a+1）|﹣（a+3）|﹣（a+2）|=0（*）；下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按（*）式结构计算．当n=4k时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+1时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当n=4k+2时，1+2+…+n为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和n﹣1，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为n﹣1；当n=4k+3时，1+2+…+n为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为n﹣1．【点评】此题考查了整数的奇偶性问题以及含有绝对值的函数最值问题，虽然以计算为载体，但首先要有试验观察和分情况讨论的能力．。
邳州市学年七年级数学期中调研试卷及答案
邳州市2011～2012学年第一学期期中质量调研七年级数学试题（三）分，共22分） 1．–2的倒数是________，_______5=-．2．绝对值最小的数__________，最大的负整数是__________．3．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是______℃．4．直接写出计算结果：(1) ()______248=-÷+-，(2) ()______1352=-⨯-． 5．在数轴上，表示与—2的点距离为3的数是_________． 6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则cd m mba -++2的值是 .7．已知代数式x +2y 的值是3，则代数式2x +4y +1值是 ．8.已知4x 2m y m+n 与-3x 6y 2是同类项,则mn =_____ _。
9.单代数式－(32)2a 2b 3c 的系数是 ，次数是 。
10．在植树节活动中，A 班有30人，B 班有16人，现要从A 班调一部分人去支援B 班，使B 班人数为A 班人数的2倍，那么应从A 班调出多少人如设从A 班调x 人去B 班，则根据题意可列方程： ． 11．观察下列球的排列规律（其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……… 从第一个球起到第2007个球止，共有实心球 个。
分，共24分）12．在下列各数－（＋3）、－22、－432、－（－1）、2007、－|－4|中，负数的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．513.据国家统计局发布的《2008年国民经济和社会发展统计公报》显示，2008年我国国内生产总值约为256700亿元，这个国内生产总值用科学记数法可表示为（ ）A 、×105亿元 B 、×106亿元 C 、×104亿元 D 、2567×102亿元14.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（ ）A ．小时；B ．2小时；C ．3小时；D ．4小时15.如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为－1时，则输出的值为（ ）B. －5C.－116．下列各式计算正确的是 （ ）A ．266a a a =+B ．222253ab a b ab -=-C ．mn mn n m 22422=-D ． ab b a 352=+-17.上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为( ) A.y x b a ++ B.ab by ax + C.b a by ax ++ D.2yx + 18.某学生从家到学校时,每小时行5千米;按原路返回家时,每小时行4千米 ,结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟.设去学校所用时间为x 小时,则可列方程得 ( )A.⎪⎭⎫ ⎝⎛-=6145x xB.⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6145x xC.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛-D.x x 4615=⎪⎭⎫ ⎝⎛+19.数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位，点A ，B ，C ，D 分别表示整数a ，b ，c ，d ，且d －2a=10，则原点在（ ）的位置。
街子中学2011—2012学年度七年级数学试卷第二学期期中试卷
亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获A、140，120B、60，40C、90，60D、80，508. 如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．A. 1>baB.ba＜1 C.ba11< D. ab＜19. 九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．A.2人B.3人C.4人D.5人10. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．A.a＜0B.a＞－1C.a＜－1D.a＜1二、用心填一填（每题3分，共30分）.11.一款手机价格a元，按八折出售，售价为元．12. 若关于x的方程041=-+-nnx n是一元一次方程，则n的值是 .13. 甲队有180人，乙队有120人．从乙队调x人去甲队，甲队人数就是乙队人数的2倍．列出方程是 .14. 若25 x5m+2n+2y3与－34 x6y3m－2n－1的差是一个单项式，则m+n= .15.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y= .16.用不等式表示“a的5倍与b的和不大于8”为 _______.17. 一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是__________.4321-118. 某种饮料重约300克，罐体上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量至少有克.19.不等式3211(43)(76)-1526xx x+--≥-的非正整数解 _____.20. 若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解，则整数a的值为 .三、细心解一解（共40分， 21至27题每题4分，28、29每题6分）第2页（共4页）21.解方程：4x ＋3＝2(x －1)＋1. 22.解方程：.1]3432(2[23=+-x23.解方程组：2,6y x x y =⎧⎨+=⋅⎩ 24. 解方程组：111335,131137x y x y +=⎧⎨+=⋅⎩25.解不等式：.15)2(22537313-+≤--+x x x26.解不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x 27.解不等式组：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅>-->-->-24,255,13x x x x x x第3页（共4页）28. 某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶30工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在42 000元，制成酸奶销售每吨奶可获利1 200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元？（6分）29.4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？（6分）（祝贺你完成了本次考试！再仔细检查一下，争取一个满意的成绩。
2011-2012学年湖北省黄冈市蕲春县刘河中学七年级(上)期中数学试卷(B卷)
初一选择填空一、填空题1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则的值为2．在七年级“庆元旦，迎新年”晚会上，有10个同学分别藏在10个盾牌后面，规定男生只能藏在正数后面，女生只能藏在负数后面，盾牌的正面如下面方框所示，则这10名同学中男生有_________人．3．七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加基金公益活动，第一组有m名学生，第二组学生人数比第一组学生人数的2倍少10人，第三组的学生人数是第二组的一半多5人，则七年级（一）班一共有学生_________名．4．已知：，，，，则a×b×c÷d=_________．5．若（﹣3）m＞0，（﹣3）n＜0，则（﹣1）m+（﹣1）n+3m+（﹣3）n=_________；若5x2yz m+n与单项式﹣7x2y n z3是同类项，则m2﹣n2=_________；已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c=_________．6．若两个关于x的整式x2+（a+b）x+5b与x2﹣x﹣30恒等，则a=_________，b=_________．7．已知，，，则abc=8．设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|可能取得的最大值是_________．9．定义一种对n的“F”运算，①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并运算重复进行．例如n=26时，则：若n=449，则第449次“F”的运算结果是多少？10．王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用色彩纸片覆盖圆面积的，，…．请你根据数形结合的思想，依据图形的变化，推断当n为整数时，+++…+=_________．二、选择题11．下列说法①是分数；②正数不一定是有理数；③互为相反数的两个数的商为﹣1；④若ab＞0且a＞b，则，其中正确的是（）12．已知，，，，则a、b、c、d的大14．已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列关系中，正确的是（）2216．如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C为AB之中点，如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b﹣2c|﹣|a+b﹣2c|=0，则原点O的位置是（）①的相反数是；②a﹣b的相反数是a的相反数与b的相反数的差；③ab的相反数是a的相反数和b的相反数的乘积；④ab的倒数是a的倒数和b的倒数的乘积．19．（1）[﹣0.52+（﹣）2﹣|﹣22﹣4|+（2）2×]÷（0.1）2（2）1﹣2+3﹣4+…+（2k﹣1）﹣2k+…﹣2010（3）．20．已知有理数a、b、c满足①5（a+3）2+2|b﹣2|=0；②2x2﹣a y1+b+c是一个七次单项式，求多项式a2b﹣[a2b﹣（2abc ﹣a2c﹣3a2b）﹣4a2c]﹣abc的值．21．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．22．（8分）将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示：（1）十字框中5个数之和与26有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示这十字框中五个数的和．（3）若将十字框上、下、左、右平移，方框就是另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4）十字框中的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．能否等于2012呢？23．（10分）某集团总公司决定将下属的一个分公司对外招商承包，有符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：企业A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润1万元以后每一年比前一年增加1万元；企业B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承包四年，你认为应该承包给哪家企业总公司获利多？（2）如果承包n年，请用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）24．（10分）一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图：①怎样将点A3移动，使它先到达A2点，再到达A5点，请用文字语言说明．②若原点是零件供应点，那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？③将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？25．（11分）某工厂有4个车间，某周是质量检查周，现在每个车间都有a（a＞0）个成品零件，且每个车间每天都生产b（b＞0）个成品零件．质量检查科派出若干名检验员，周一周二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品零件，然后，周三到周五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品零件，假如每个检验员每天检验的成品零件数相同，问：（1）这若干名检验员1天一共检验多少个成品零件（用a、b的表示）？（2）试求出a的值（用含b的代数式表示）2011-2012学年湖北省黄冈市蕲春县刘河中学七年级（上）期中数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、填空题（3′×10=30′）1．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则的值为10．2．（3分）在七年级“庆元旦，迎新年”晚会上，有10个同学分别藏在10个盾牌后面，规定男生只能藏在正数后面，女生只能藏在负数后面，盾牌的正面如下面方框所示，则这10名同学中男生有4人．﹣＜3．（3分）七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加基金公益活动，第一组有m名学生，第二组学生人数比第一组学生人数的2倍少10人，第三组的学生人数是第二组的一半多5人，则七年级（一）班一共有学生（4m ﹣10）名．4．（3分）已知：，，，，则a×b×c÷d=﹣1．]×（﹣）（﹣（×××（﹣5．（3分）若（﹣3）m＞0，（﹣3）n＜0，则（﹣1）m+（﹣1）n+3m+（﹣3）n=3m﹣3n；若5x2yz m+n与单项式﹣7x2y n z3是同类项，则m2﹣n2=3；已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c=9．6．（3分）若两个关于x的整式x2+（a+b）x+5b与x2﹣x﹣30恒等，则a=5，b=﹣6．；7．（3分）已知，，，则abc=﹣1．====8．（3分）设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，则|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|可能取得的最大值是16．9．（3分）定义一种对n的“F”运算，①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并运算重复进行．例如n=26时，则：若n=449，则第449次“F”的运算结果是多少？10．（3分）（2004•乌鲁木齐）王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用色彩纸片覆盖圆面积的，，…．请你根据数形结合的思想，依据图形的变化，推断当n为整数时，+++…+=1﹣．+=1，++﹣++=1．二、选择题（3′×8=24′）11．（3分）下列说法①是分数；②正数不一定是有理数；③互为相反数的两个数的商为﹣1；④若ab＞0且a ＞b，则，其中正确的是（），化简后即可得到=，故是分数，本选项正确；＞，即12．（3分）已知，，，，则a、b、c、=；=﹣；；﹣+﹣＜﹣＜＜，13．（3分）下列说法：①近似数3.5与3.50精确度不同；②近似数3.7×105有2个有效数字；③近似数11.6万精确414．（3分）（2007•长宁区二模）已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列关系中，正确的是（）15．（3分）已知a、b为常数，并且多项式ax2﹣2xy+y与多项式3x2+2bxy+3y的差中不含二次项，则（a+b）（a﹣b）16．（3分）如图，已知数轴上点A、B、C所对应的数a、b、c都不为0，且C为AB之中点，如果|a+b|﹣|a﹣2c|+|b ﹣2c|﹣|a+b﹣2c|=0，则原点O的位置是（）17．（3分）a和b是满足ab≠0的有理数，现有四个命题：①的相反数是；②a﹣b的相反数是a的相反数与b的相反数的差；③ab的相反数是a的相反数和b的相反数的乘积；④ab的倒数是a的倒数和b的倒数的乘积．）﹣（倒数为，的倒数为，它们的乘积为，是三、解答题（共66′）19．（15分）计算题：（1）[﹣0.52+（﹣）2﹣|﹣22﹣4|+（2）2×]÷（0.1）2（2）1﹣2+3﹣4+…+（2k﹣1）﹣2k+…﹣2010（3）．的形式，=（），==（+=（+1，同理=（1+=（）=（）2×+﹣×）÷﹣+3﹣+﹣2k2010，））（﹣）（﹣﹣）﹣﹣+3+﹣﹣+﹣﹣（﹣2011+，+﹣++﹣++﹣+﹣）﹣；++﹣（+++++1）﹣×1++++1+++1﹣﹣﹣﹣（）×20．（6分）已知有理数a、b、c满足①5（a+3）2+2|b﹣2|=0；②2x2﹣a y1+b+c是一个七次单项式，求多项式a2b﹣[a2b ﹣（2abc﹣a2c﹣3a2b）﹣4a2c]﹣abc的值．21．（6分）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1：（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．y=22．（8分）将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示：（1）十字框中5个数之和与26有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示这十字框中五个数的和．（3）若将十字框上、下、左、右平移，方框就是另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4）十字框中的五个数之和能等于2010吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．能否等于2012呢？23．（10分）某集团总公司决定将下属的一个分公司对外招商承包，有符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：企业A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润1万元以后每一年比前一年增加1万元；企业B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承包四年，你认为应该承包给哪家企业总公司获利多？（2）如果承包n年，请用含n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）即可求解．，×是关键．24．（10分）一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图：①怎样将点A3移动，使它先到达A2点，再到达A5点，请用文字语言说明．②若原点是零件供应点，那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？③将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？应设在第可设在第台和第+125．（11分）某工厂有4个车间，某周是质量检查周，现在每个车间都有a（a＞0）个成品零件，且每个车间每天都生产b（b＞0）个成品零件．质量检查科派出若干名检验员，周一周二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品零件，然后，周三到周五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品零件，假如每个检验员每天检验的成品零件数相同，问：（1）这若干名检验员1天一共检验多少个成品零件（用a、b的表示）？（2）试求出a的值（用含b的代数式表示），则每天检验个，根据每个检验员每天检验的成品零件数相同，则每天的检验个数参与本试卷答题和审题的老师有：zhjh；王岑；sks；星期八；nhx600；cair。
2011-2012学年北京市平谷区七年级下期末数学试卷及答案
平谷区2011～2012学年度第二学期质量监控试卷 初 一 数 学 2012年6月学校 班级 姓名 考场 考号 .一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填写在下表相应题号的下面． 1. 不等式的解集是 A ．3x < B ．3x > C ．7x <- D ．3x >- 2. 如果c 为有理数，且c ≠0，下列不等式中正确的是 A ．32c c >B ．32c c> C ．32c c +>+ D ．32c c -<-3. 下列 4对数值中是方程23x y +=的解的是A.2,0.x y =⎧⎨=⎩ B.0,1.x y =⎧⎨=-⎩C. 1,1.x y =-⎧⎨=-⎩ D.1,1.x y =⎧⎨=⎩4. 方程组3212 3.x y x+y +=⎧⎨=⎩，的解是A ．=1 1.x y ⎧⎨=-⎩，B ．11.x y =-⎧⎨=⎩，C ．12.x y =-⎧⎨=⎩，D ．=21.2x ⎧⎪⎨⎪⎩，y =5．如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，若∠1＝70°，则∠2 的度数是 A ．20° B ．70° C ．50° D ．110°12 a bcOEDCBA216.下列说法错误．．的是 A ．直角三角板的两个锐角互余 B ．经过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行 C ．如果两个角互补，那么，这两个角一定都是直角 D ．平行于同一条直线的两条直线平行 7．下列计算正确的是Ａ．22xx x =· B ．()22xy xy = C ．224x x x += D ．()326x x =8．下列运算正确的是A ．235a a a += B ．22(2)4a a -=- C ．22223a a a -=- D ．2(1)(1)2a a a +-=-9. 学雷锋活动中，师大附中举行初中校内歌咏比赛活动，10名评委给各班打分，评委给该中学某班的合唱成绩的打分如下表:去掉一个最高分．．．和最低分．．．后，余下数据的平均分是 A ．9.51分 B ．9.5分C ．9.6分D ．9.625分10. 如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +二、填空题（本题共20分，每小题4分）11.不等式组 的解集是 ．12. “x 与5的差不小于0”用不等式表示为 ．13. 如图，CO ⊥AB ，EO ⊥OD ，如果∠1=38°，那么，∠2= ．14. 如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 向右平行移动，使 ∠A 到达∠B 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为 ．35.x x >⎧⎨-<⎩，15. 观察下列算式：① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 =－1，② 2 × 4 - 32 = 8 – 9=－1 ， ③ 3 × 5 - 42 = 15 – 16= －1 ， ……按以上规律第4个算式为 ；第n （n 是正整数）个算式为 ；（把这个规律用含字母n 的式子表示出来.三、解答题（本题共35分，每小题5分）16．分解因式：53a a - 解：17. 分解因式：(21)(1)(1)x x+x x +-+解：18. 计算：2324(3)8()mn mn mn m n m --+ 解：19.化简：2(3)2a a a ++-() 解：20. 已知2570x x --=，求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值． 解：21. 解方程组： 324 5.x y x y =⎧⎨-=⎩，解：22. 解不等式组()+10213 1.x x x >⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥ 并求其整数解．解：四、解答题（本题共12分，每小题6分）23.已知：如图，AB ∥EF ，BC ∥ED ，AB ，DE 交于点G . 求证：B E ∠=∠. 证明：24.已知：如图，AB ∥CD ，AC 平分∠BCD ，∠122=∠. 求证：AD ∥CB . 证明：五、解答题（本题共6分）25. 某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A B C D 、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该:校体育组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B 级所占的百分比b =___________； （2）补全条形统计图； （3）若该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C 级以上，含C 级）约有___________名．六、解答题（本题共12分，每小题6分）26. 列方程组解应用题：自从两岸实现“大三通”以来，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时.根据这些信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．解：27.解应用题：两位搬运工人要将若干箱同样的货物用电梯运到楼上.已知一箱货物的质量是65千克，两位工人的体重之和是150千克，电梯的载重量是1800千克，问两位工人一次最多能运多少箱货物.解：图1七、解答题（本题共5分）28.先阅读后作答：我们已经知道，用几何图形中面积的几何意义可以解释平方差公式和完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明．例如：(2a +b )( a +b ) = 2a 2 +3ab +b 2，就可以用图1中面积的几何意义来解释 ． 问题：（1）根据图2写出一个等式 ；（2）已知等式：(x +p ）(x +q ）=x 2 + (p +q ) x + pq ，其中p ≠q ，请你按照图1的样子，画出一个用几何图形中的面积解释这个等式的几何图形．解：（2）画图如下：平谷区初一数学试卷参考答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分） 2012.6月11. 3x > ； 12. 50x -≥ ；13. 52°；14. 30°；15.246524251⨯-=-=-；222(2)(1)2(21)n n n n n n n +-+=+-++或()()2211n n n +-+=- （答案不唯一）.三、解答题（本题共35分，每小题5分）16． 解：原式32(1)a a =- .......................................................................................3分 3(1)(1)a a a =+- .....................................................................................5分 17.解法一：原式(1)(21)x x x =++- .....................................................................3分 (1)(1)x x =++ ...............................................................................4分 2(1)x =+ ............................................................................................5分 2222221)(1)(1)(221)()23121(1)x x+x x x x x x x x x x x x x x +-++++-+=++--=++=+.......................................................................3分18. 解：2324(3)8()mn mn mn m n m -⋅-⋅+2233529(88)m n mn m n m n =⋅--.......................................................................2分35352988m n m n m n =-- ................................................................................4分 3528m n m n =- ................................................................................................5分19.解：2(3)2a a a ++-()=22692a a a a +++- ...........................................................................................4分 =89a + ......................................................................................................................5分20. 解： 2(1)(21)(1)1x x x ---++22221(21)1x x x x x =--+-+++ .............................................................2分22221211x x x x x =--+---+ -----------------------------------------------------3分251x x =-+ ． ---------------------------------------------------------------------------4分 ∵257x x -=，原式=718=+=． ...................................................................................................5分21.解：324 5.x y x y =⎧⎨-=⎩，由①，得 23x y =. ③ .............................................................................................1分 把③代入②，得 24 5.3y y -= ...............................................................................2分解这个方程，得 32y =-. .........................................................................................3分把32y =-代入③，得1x =-. ...................................................................................4分所以方程组的解是 13.2x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩， ..................................................................................5分22. ()+10213x x x >⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥解：解不等式 ① 得 ···························································································· 1分解不等式 ② 得 x ≤3. ····························································································· 3分 所以原不等式组的解集为1x -<≤3. ··········································································· 4分 其整数解为0,1,2，3. ····································································································· 5分 四、解答题（本题共12分，每小题6分）23.证明：∵ AB ∥EF ，∴ ∠E =∠AGD . ..............................................2分 ∵ BC ∥ED ，∴ B AGD ∠=∠，.......................................4分 ∴.B E ∠=∠ ...............................................6分24.证明：∵ AB ∥CD ，∴ ∠2=∠3. .................................................2分 ∵ AC 平分∠BCD ，∴ ∠BCD =2∠3. .......................................3分 ∵ ∠122=∠，∴ ∠BCD =∠1..........................................4分 ∴ AD ∥CB . ...............................................6分五、解答题（本题共6分）25.解：（1）80 ；40% ；.......................2分（每空1分） （2）24%3080=⨯；补全条形图形； .......4分 （3）190 . ........................................................6分六、解答题（本题共12分，每小题6分）26. 解：设每年采用空运往来的有x 万人次，海运往来的有y 万人次. ----------1分依题意，得 ⎩⎨⎧x +y ＝5004x +22y ＝2900 ……………………………………………………4分解方程组， 得 ⎩⎨⎧x ＝450y ＝50…………………………………………………..5分答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次． ----------6分27.解：设一次能运x 箱货物. ..................................................................................................1分根据题意，得 65150180x +≤. --------------------------------------------------------------3分解这个不等式得 52513x ≤. --------------------------------------------------------------------------4分 因为x 为正整数，所以x 的最大整数值为25. ..................................................................5分 答：两位工人一次最多能运25箱货物. ---------------------------------------------------------6分七、解答题（本题共5分）解：（1）22(2)(2)252a b a b a ab b ++=++ ．........................................................... 2分 （2）如图所示：.....................................................5分pqqxpx x 2qpx x。
2011-2012学年度第二学期期中检测七年级数学试题
2011-2012学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题题号一二三总分2122 23 24 25 26 27 得分 评卷人一、选择题：（每小题3分，共33分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。
）1.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B 、O 、D 在同一直线上， 则∠2的度数为（ ）A.75°B.15°C.105°D.165°2.已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线， 则∠BOE 与∠DOF 的关系一定成立的是（ ） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角3.不能用一副三角板画出的角是（ ） A.15° B.75° C.85° D.105°4.如图，∠AOB=∠COD=90°，那么∠AOC=∠BOD ， 这是根据（ ）A.直角都相等B.同角的余角相等C.同角的补角相等D.互为余角的两个角相等5.如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠1=58°，则∠DEG 应为（ ）A.116°B.106°C.124°D.不能确定 6.如图，下列说法不正确的是（ ） A.因为AB ∥CD ，所以∠ABC+∠C=180° B.因为∠1=∠2，所以AD ∥BC C. 因为AD ∥BC ，所以∠3=∠4D.因为∠A+∠ADC=180°，所以AB ∥CD7.如图，∠3=∠4，则下列条件中不能推出AB ∥CD 的是（ ）A.∠1与∠2 互余 C. ∠1=∠2B. ∠1=∠3，∠2=∠4 D. BM ∥CN8.将点P （-2，2）沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P 1坐标是（ ） A. （2，2） B.（2，-2） C.（-6，2） D.（-2，6） 9.关于直线y=-2x +1,下列结论正确的是（ ）A.图象必过点（-2，1）B.图象经过第一、二、三象限C. y 随x 的增大而增大D.图象与x 轴的交点坐标是（21，0） 10.关于一次函数y=- x +1的图象，下列所画正确的是（ ）ACOB D2 11图BD CEFO A2图BA CDO 4图A D ’BC1 DC ’ FEG 5图ABC432 1D 6图ABMC 312ND 47图-1 0 1 x y 1 -1 0 1 x y 1 -1 0 1 x y 1 -1 0 1 x y 1y=- x +1y=- x +1y=- x +111.方程y=1- x 与3 x +2y =5的公共解（ ） A.⎩⎨⎧==23y x B. ⎩⎨⎧=-=43y x C. ⎩⎨⎧-==23y x D. ⎩⎨⎧-=-=23y x 二、填空题（每小题3分，共27分）12.一个角的补角是38°35＇，这个角是 。
2011-2012学年度第二学期期中调研考试八年级数学答案卷
2011-2012学年度第二学期期中检测八年级数学试题本试题第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，务必将自己的姓名.准考证号.考试科目.试卷类型用2B 铅笔涂.写在答题卡上；2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，不能答在试卷上：3.考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。
一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列式子一定是二次根式的是（ ） A.2--x B. x C. 22+x D. 22-x2.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A.m=0B.m=1C.m=2D.m=33.下列二次根式中，与54是同类二次根式的是（ ） A. 12 B. 24 C.27 D. 504.下列根式中，最简二次根式是（ ） A. 14 B.48 C. b a D. a5.05.下列运算正确的是（ ） A. 25=±5 B. 2734-=1 C. 9218=÷ D. 62324=∙ 6. 32-和23-的大小关系是（ ） A. 32-﹥23- B. 32-﹤23- C. 32-=23- D.不能确定7.2﹤x ﹤3,化简x x -+-3)2(2得正确结果是（ ）A.1B.-1C.2x-5D.5-2x8.对于二次根式92+x ,以下说法不正确的是（ ）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为39.如果两个相似三角形的相似比是1﹕2，那么他们的面积比是（ ）A.1:2B.2:1C.1: 2D.1:410.如图，已知AD 与CB 相交于点O ，A B ∥CD,如果B ∠=40°，D ∠=30°，则AOC ∠的大小为（ ）A.60°B.70°C.80°D.120°11.如图，已知D 、E 分别是ABC ∆ 的边AB 、AC 上的点，D E ∥BC,且ADE S ∆︰DBCE S 四边形=1︰8，那么AE ︰AC 等于（ ）A.1︰9B.1︰8C.1︰3D.1︰212.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC ∆相似的是（ ） 13.如图所示，Rt ABC ∆∽Rt DEF ∆,则cosE 的值等于（ ） A.21 B. 22 C. 23 D. 33 14.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定ABM ∆≌CDN ∆的是（ ）A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM ∥CN15.下列说法正确的是（ ）A.直角三角形都相似B.等腰三角形都相似C.锐角三角形都相似D.等腰直角三角形都相似16.如果ABC ∆∽111C B A ∆,AB=4，11B A =6,那么ABC ∆的周长和111C B A ∆的周长之比CA B O 10题图 D E B A C 11题图 A M N C B D 14题图C BA F E D 13题图ABC A B C D是( )A.1︰3B.4︰9C.2︰3D.3︰217.如图，在ABC ∆中，DE ∥BC,DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若EC=1，AC=3则DE ︰BC 的值为（ ）A. 32B. 21C. 43D. 31 18.如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C,则在下列条件中，无法判定ABE ∆≌ACD ∆的是（ ）A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC19.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶（ ）A.0.6mB.0.55mC.0.5mD.2.2m20.如图，ABC ∆是等边三角形，被一平行于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是ABC ∆的面积的（ ）A.91 B. 92 C. 94 D. 31E A B D C 18题图 B E A D C 17题图A C20题图第Ⅱ卷（非选择题 共60分）注意事项：1.第Ⅱ卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中（除题目有特殊要求外）;2.答卷前将座号和密封线内的题目填写清楚。
江苏省张家港市2011-2012学年七年级数学上学期期中考试题
张家港市11-12学年七年级上学期期中试卷（数学）1.如果某商场盈利5万记作＋5万元，那么亏损2万元，应记作……………………（ ） A. －2万元 B.－2 C.＋2万元 D.以上都不对2.3.下面的计算正确的是…………………………………………………………………（ ）A .235257a a a += B .2277t t -= C . 459x y xy += D . 22220x y yx -=；4.代数式11x-的意义是…………………………………………………………………（ ）A .1与x 的差的倒数；B . 1与x 的倒数的差；C . x 的倒数与1的差；D .1与1除以x 的商；5．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子2a b c d -+-的值是（ ）A .-2； B .-1； C .0； D .1； 6.如果,0<<b a 则化简a b a -+-1所得的结果是………………………………（ ）A . 1－b ；B . 1－2a +b ；C . 2a －b －1D . b －1；7．把多项式2232x x y xy y --+-+一次项结合起来，放在前面带有“＋”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，等于…………………………（ ）A .)3()2(22y x xy y x ---+- B .)3()2(22y xy x y x +--+C .)3()2(22y xy x y x +---+-D .)3()2(22y xy x y x -+-+-8．关于x 的多项式()4213mx n x --+是二次三项式的条件是………（ ）A .2=m ，1=nB .2=m ，1≠nC .2≠m ，0=nD .2=m ，0≠n9．探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数，通过一种计算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌。
2011-2012学年度第一学期人教版七年级期中学业水平调查数学试题
2011-2012学年度博兴第一学期七年级期中学业水平调查数学试题一、选择题，共三十六分 1．在下列数-3，+2．3，-12，0．65，-2 13，-2．5，0中，整数和负分数一共有 A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个2．下列说法正确的是A ．13π2x 的系数是13B ．122xy 的系数为12x C ．-52x 的系数是5 D ．32x 的系数是33．下列对数中，数值相等的是A ．72-与7(2)- B ．23-与2(3)- C ．-3×32与23-×2 D ．2(3)--与3(2)--4．下列计算正确的是A ．4x-9x+6x=-xB ．12a-12a=0 C ．32x xx -=D ．xy-2xy=3xy5．到2011年5月8日止，某铁路共运送旅客265．3万人次，用科学计数法表示265．3万正确的是A ．52.65310⨯ B ．62.65310⨯ C ．72.65310⨯ D ．82.65310⨯6．如果a a =-，下列成立的是A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞0或=0D ．a ＜0或=07．下列各组单项式：232a b -与2323a b ；-5与0；24a b 与22ab ；23x -与12xy ；2m n -与223m n ；27ab 与2ab c -；是同类项的有A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组8．下列说法错误的是A ．近似数0．8与0．80表示的意义不同B ．近似数0．2000有4个有效数字C ．3．450×410精确到十位的近似数 D ．49554精确到万位是4．9×4109．若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则n m 的值为A ．-4B ．4C ．-14D ．1410．若x=1是方程3x-m+1=0的解，则m 的值为A ．-4B ．4C ．2D ．-211．已知式子222x x +-的值为3，则式子2245x x +-的值为A ．5B ．-5C ．5或-5D ．012．代数式3x+5与ax+15在x=2时值相等，则a 的值为A ．-10B ．-1C ．-2D ．0二、非选择题，共八十四分13．227a b -的系数是__________，次数是_________。
江苏省无锡大桥中学2011-2012学年七年级下学期期中检测数学试题
七年级数学测试一、选择题(每小题3分，共30分)1.若点P （0，4m +1）在y 轴的正半轴上，则有（ ）A ．14m <B ． 14m >-C ．14m =D ．14m =-2.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（ ）A. 先右转50°，后右转40°B. 先右转50°，后左转40°C. 先右转50°，后左转130°D. 先右转50°，后左转50° 3.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-44.若1x y k =⎧⎨=⎩，是二元一次方程23x y -=的一个解，则k 的值是（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．2 5.下列说法中正确的是（ ）A ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取B ． 某工厂质检员检测某批电视机的使用寿命时采用全面调查方式C ． 为了检测某城市的空气质量，应采用抽样调查方式D ．要想准确了解某班学生某次数学测验的成绩，应采用抽样调查方式6.若方程组2,3,x y m x y +=⎧⎨+=⎩的解是2,,x y n =⎧⎨=⎩则m 、n 表示的数分别是（ ）A ． 5，1B ．1，4C ． 2，3D ．2，47.已知平面内A ，B ，C 三点有如下关系：将点A 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到点B ；将点A 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点C ．若点B 的坐标为（5，-3），则点C 的坐标为（ ） A ．（4，-6）B ．（6，-7）C ．（2，-5）D ．（8，-1）8.若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b－︱a －b ︱等于（ ）A .aB .－aC .2b ＋aD .2b －a9.实验中学七年级进行了一次数学测验，参考人数共540人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）A.抽取前100名同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩D.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 10．如下图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm2二、填空题（每小题3分，共30分）11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.在二元一次方程5316x y -=中，若x 、y 互为相反数，则x ＝ ，y ＝ ．13.如右图，l 1// l 2，则∠1+∠2-∠3＝ ．14. 小鸣的妈妈叫他到农贸市场买猪肉，到了市场后他发现妈妈给的钱，若买1千克猪肉，则少4元；若买0.5千克猪肉，则余8元．那么猪肉每千克 元，妈妈给他的钱是 元．15.已知点A （m ，-2），B （3，m -1），且直线AB //x 轴，则m 的值是 ．16.在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，已知第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为 ．个，5的整数解共有02x -40a -x 的不等式组x 17.已⎩⎨⎧≥≥知则a 的取值范围 . 18.小张从点A 出发，向前走30米，向左转30o，继续走30米，再向左转30o，一直这样走下去，则他 （填“能”或“不能”）回到A 点，若能，他回到A 点共走了 米的路．19.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ．20.已知点A(－y －15，－15－2x)，点B （3x ，9y ）关于原点对称，则x 的值是______，y 的值是_________。
2011-2012学年度第一学期期末考试七年级数学试题
2011-2012学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．2．（3分）用科学记数法表示1387000000，应记为（）A．13.87×108B．1.387×108C．1.387×109D．1387×106 3．（3分）单项式的系数与次数分别为（）A．，3B．﹣5，3C．，2D．，34．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣3a﹣3a=0B．x4﹣x3=x C．x2+x2=x4D．6x3﹣2x3=4x3 5．（3分）钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（）A．105°B．90°C．120°D．150°6．（3分）我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形，如图，从图的上面看这个几何体的平面图形是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，a、b、c为数轴上的三点表示的有理数，在a+b，c﹣b，abc中，负数的个数有（）A．3B．2C．1D．08．（3分）下列图形中，不是正方体展开图形的是（）No.:000000000000002609．（3分）如图所示图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小正方形的个数为2011个，则n的值为（）A．600B．700C．670D．67110．（3分）甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂原料是乙厂原料的，设x天后甲厂原料是乙厂原料的，则下列正确的方程是（）A．B ．C．D．11．（3分）如图，线段AB=9cm，C、D、E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm，则下列结论一定成立的是（）A．C D=1cm B．C E=2cm C．C E=3cm D．D E=2cm12．（3分）如图平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB﹣∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°．其中正确结论的个数有（）A．3B．2C．1D．4二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算﹣24的值=_________．14．（3分）一项工程甲单独做要15小时完成，乙单独做要6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为_________．，则这个锐角的度数为_________．16．（3分）浓度分别为m、n的甲、乙两种糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m≠n），甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为_________千克．（糖水浓度=糖的重量÷糖水的重量）三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算：（1）（﹣5）÷6﹣（﹣2）（2）．18．（6分）先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．19．（6分）解方程：．20．（7分）画图，说理题如图，已知四个点A、B、C、D；（1）画射线AD；（2）连接BC；（3）画∠ACD；（4）画出一点P，使P到点A、B、C、D的距离之和最小；并说明理由．21．（7分）一架飞机在两城市之间飞行，顺风需4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时30千米，求此飞机本身的飞行速度．22．（8分）已知m、n满足|m﹣12|+（n﹣m+10）2=0．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好是AP=nPB，点Q为BP的中点，求线段AQ的长．23．（10分）一种商品售价2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件．（1）若买100件花_________元，买140件花_________元；（2）若小明买了这种商品花了n元，解决下列问题；①小明买了这种商品多少件；（用n的式子表示）②如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值．24．（10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价60元，利润率为50%．（1）每件甲种商品利润率为_________，乙种商品每件进价为_________元；（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为_________元；（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？25．（12分）已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=_________；若∠COF=n°，则∠BOE=_________，∠BOE 与∠COF的数量关系为_________；（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．2011-2012学年七年级期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）的倒数是（）A．B．C．﹣1D．考点：倒数。
2011-2012(上)学年七年级数学试题
湖里区2011—2012学年(上)七年级统一抽考数学模拟试题（试卷满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有7小题，每小题2分，共14分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1．2-的倒数是 （ ） A ．21-B ．2C ．21 D ．2-2．下列各组中的两个单项式能合并的是 （ ）A ．a 与4B ．xy 与yx 3-C ．b a ab 2232与D ．2a 与2b 3．下列方程中，解是1-=x 的是 （ ）A ．112=+xB ．201021=-xC ．x +1＝2D ．3x ＝3-4．下列四个几何体中，从上面看是圆形的几何体共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列四个数中，在0和－2之间的数是（ ）A ．－1B ．1C ．－3D ．3 6．下列语句中，正确语句的是 （ ）A ．直线AB 和直线BA 是两条直线 B ．线段AB 和线段BA 是两条线段C ．射线AB 和射线BA 是两条射线D ．直线AB 和直线a 不能是同一条直线 7．若a =7，b =5，且 a +b ＜0，那么b a -的值是（ ）A ．2或12B ．2或12-C ．2-或12-D ．2-或12 二、填空题（本大题有10小题，其中第8小题7分，其余每小题2分，共25分） 8．计算：（1）6＋（－3）＝ ；（2）－3－5＝ ；（3）（－12）×（－4）＝ ；（4）16÷（－4）＝ ；（5）(－2)2 －4＝ ；（6）－62 ×23＝ ；（7）6－（－15）÷（－3）＝ ． 9．单项式32-a 2b 3 的系数是 ．10．若∠α＝20°36′，则它的补角为 ． 11．中国的人口大约是1 320 000 000．将1 320 000 000用科学记数法表示为 ． 12．有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图1所示，则b a - 0（填上“＜”、“＞”或“＝”号）．13．将方程211312+=+-x x 化简得)1(36)12(2+=+-x x ． 这种变形的依据是 ．14．写出一个系数是2012，而且只含字母x 、y 的四次单项式： ． 15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，e 的绝对值是2，则(a +b )2010 ＋(－cd ) 2012e 2+＝ ． 16．用火柴棍象如图这样搭三角形：搭 n 个三角形需要 _________ 根火柴棍。
2011-2012学年度第一学期期中考试七年级数学期中试卷
连云港外国语学校2011—2012学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1.2-的相反数是 A ．12B. 12- C.-2 D. 22.据报道，目前我国中学生人数大约有7300万，该数字用科学记数法可以表示为A.73×210B. 7.3×310C.7.3×710D. 7.3×8103.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 A.0a > B.||||c a > C.0b c -< D.0ab <4. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是A ．2)3(b a - B. 2)(3b a - C.23b a - D. 2)3(b a -5．下列计算:xy 2xy 2y x 4④;a 7a a 7③;3y 2y 5②;ab 5b 2a 3①22222=-=+=-=+.其中正确的有： A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6. 小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是： A ．6，16，26B ．15，16，17C ．9，16，23D ．不确定7. 火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京，根据以上规定，北京开往连云港的某一直快列车的车次号可能是 A ．20 B ． 119 C ．120 D ．319 8. 若x ，y 为有理数，且()2110x y -++-=，则2011)(yx 的值是A.0B.1C.－1D.－2011二、填空题（每小题4分，共40分）9. 天宫一号（Tiangong-1）是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，若发射点火前5秒记为－5秒，那么发射点火后10秒应记为 ▲ . 10. -3的倒数是 ▲ ， 12-▲ 1_4.(填“＞”、“＜”或“＝”)11. “早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我国新疆奇妙的气温变化现象。
2011-2012学年度七年级第二学期期中质量检测数学试卷及参考答案
2011-2012 学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题（满分150分，时间120分钟，共8页）一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
（每题3分，共24分） 1.)2(a -的计算结果是A 、94aB 、62aC 、64a -D 、64a2.有两根13cm 、15cm 的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为A 、2cmB 、11cmC 、28cmD 、30cm 3.下列各式中与222b a ab --相等的是A 、2)(b a -- B 、2)(b a +-C 、2)(b a --D 、2)(b a +-4.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°则∠2的度数等于A ．50°B ．30°C ．20°D ．15° 5.下列各式中，运算结果等于2412x x --的是A ．(3)(4)x x +-B ．(2)(6)x x -+Ｃ．(3)(4)x x -+ Ｄ．(2)(6)x x +-12 3 第46.已知⎩⎨⎧=-=12y x 是方程3=+y mx 的解，m 的值是 ( )A ．-2B ． 2C ．-1D ． 17.下列叙述中，正确的有 ①如果b a yx==2,2，那么b a yx -=-2；②满足条件324334-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛n n的n 不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC 中，若∠A +∠B =2∠C , ∠A -∠C =40°，则这个△ABC 为钝角三角形．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个8.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是A ．B ．C ．D ．二、细心填一填：（每题3分，共30分）9.若一个正多边形的每一个外角是45°，则它是正_________边形。
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ABCDE 2011~2012学年第二学期期中质量调研2012.04七 年 级 数 学 试 题一、填空题（每题2分，共20分）1.计算：3x x ⋅= _______ ； 39x x ÷= ．2．计算：32)2(b a ⋅-= _______ ； 2)31(-- = ．3．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是 克． 4．一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是 ． 5．在△ABC 中，5:3:2::=∠∠∠C B A ，则△ABC 是 三角形（填“锐角、直角或钝角” ）．6.若AD 是△ABC 的高，BE 是△ABC 角平分线，若∠B=40°，∠C=60°， 则∠BAE= °，∠DAE= °．7．如果5,3==-xy y x ， 那么22xy y x -= ．8．观察下列等式， 22131=+⨯，24153=+⨯，26175=+⨯，28197=+⨯，…，你会发现什么规律，请将你发现的规律用仅含字母n （n 为正整数）的等式表示： ．9. 已知∠A=30°，∠B 的两边分别与∠A 的两边互相平行，则∠B= °． 10．如图a 是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是 °．A BCD EBB图 a图 c二、选择题（每题3分，共18分） 11.下列各式中计算正确的是（ ）A. 632a a a =⋅B. 12)1(22+=+a a aC. 2224)2(b a b a -=-D.2222)(b ab a b a ++=--12. 小明有两根4cm 、8cm 的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用第三根木棒，则第三根木棒的长度可以是（ ）A ．1cmB ．4cmC ．7cmD ．13cm13．若,31=+x x 则221xx +的值为 （ ）A ．7B ．9C ．5D ．不能确定14 . 如图,给出下列条件:①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE,且∠D=∠B ；④AD ∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB ∥DC 的条件为 ( )A. ①B. ② C .②③ D.②③④15. 锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中 （ ）A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 16. 20112012)2()2(-+- 等于( )A.2B.40232C. 20112D. 40232- 三、解答题（共32分）17.计算化简（每小题4分，共16分）① 230)21(22)3(--⨯-- ② 23)3()()2(a a a ⋅---AB ED1342③2)2()2)(2(y x y x y x ---+ ④ )1)(1(+--+b a b a18.因式分解（每小题4分，共16分）① a a -3 ② a a a 36323++③ )(9)(2x y y x x -+- ④ 22216)4(x x -+四、作图题（6分）19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的△A ′B ′C ′； （2）△A ′B ′C ′的面积为 ； （3）若连接AA ′，CC ′，则这两条线段之间的关系是__________.五、解答题（第20题5分，第21、22题每题6分，第23题7分，共24分）20．如图，E 是△ABC 边BA 延长线上的一点，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，垂足分别为D ，F ，且AD 平分∠BAC ．那么∠E=∠3吗？请说明理由．A B C ED FG12321. 如图，五边形ABCD 的每个内角都相等． （1）求∠B 的度数；（2）若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD 的度数．1243ABCDE22. 探究与发现：如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。
我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：ABC DYZ A BCDE图(1) 图(2) 图（3)（1）观察“规形图”，直接写出∠BDC 与∠A 、∠B 、∠C 之间的数量关系：； （2）请你直接利用以上结论．．．．．．．．，解决以下二个问题： ①如图(2)，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY 、XZ 恰好经过点B 、C ，若∠A=56°，则∠ABX+∠ACX =__________°； ②如图(3)DC 平分∠ADB ，EC 平分∠AEB ，若∠DAE=50°，∠DBE=110°， 则∠DCE= °.23．有若干块A 、B 、C 三种型号的卡片，如图（1）、（2）、（3）所示.A 种是边长为b 正方形、B 种是长为a 宽为b 的长方形、C 种是边长为a 的正方形.b bAa b BaaC图（1） 图（2） 图（3）（1）用1张A 型、3张B 型、2张C 型可以拼成如下图(4)所示的长方形. 通过不同的方法计算图（4）的长方形的面积，我们便可以得到相应的等式.请你写出这个等式： ．b b b a a aa A C C B B B 图（4）（2）若用上图（1）、（2）、（3）所示的A 、B 、C 三种卡片若干张，拼成一个边长为a +2b 的正方形，需要B 类卡片 张.（3）请你用拼图的方法把二次三项式22253b ab a ++因式分解.（要求画出所拼的图形）七年级数学期中试题参与答案（2012.04）一、填空题1.4x ；6x 2．368b a -；9 3．8106.7-⨯ 4．12 5．直角 6.40，10 7．15 8．2)2(1)12()12(n n n =++⋅- 9. 30°或150° 10．140 二、选择题11. D 12. C 13．A 14 .D 15. A 16. C ． 三、解答题17. ① 230)21(22)3(--⨯-- ② 23)3()()2(a a a ⋅---=4821-⨯- (2分) =239)(8a a a ⋅--- (2分)=1-16-4 (3分) =3398a a +- (3分) =-19 (4分)=3a (4分)③2)2()2)(2(y x y x y x ---+ ④ )1)(1(+--+b a b a=)44(42222y xy x y x +--- (2分) =()[][])1()1---+b a b a (1分) =2222444y xy x y x -+-- (3分) =22)1(--b a (2分) =224y xy - (4分) =()1222+--b b a (3分)=1222-+-b b a (4分)18.因式分解① a a -3 (2分) ② a a a 36323++ (2分) )1(2-=a a (3分) =)12(32++a a a (3分) =)1)(1(-+=a a a (4分)=2)1(3+a a (4分) ③ )(9)(2x y y x x -+- ④ 22216)4(x x -+=)(9)(2y x y x x --- (1分) =222)4()4(x x -+ (1分)=)3)((22--x y x (2分) =)24)(24(22x x x x -+++ (2分) =)3)(3)((-+-x x y x (4分) =22)2()2(-+x x (4分)四、作图题19. （1）正确画图（2分）；（2）△A ′B ′C ′的面积为3.5；（4分） （3）平行且相等（6分）五、解答题20． ∵AD 平分∠BAC∴∠1=∠2 （1分） ∵AD ⊥BC EF ⊥BC∴∠ADB=∠EFB=90° （2分） ∴AD ∥EF （3分）∴∠1=∠E ，∠2=∠3 （4分） ∴∠3=∠E （5分）21. （1）∠B=108°（2分）；（2）求出∠1=∠2=36°，∠3=∠4=36°（4分）；得到∠CAD=36°（6分）.22.（1）∠BDC=∠A+∠B+∠C ； （2分）（2）①∠ABX+∠ACX =34°； （4分）②∠DCE=80°. （6分）23．（1）2232)2)((b ab a b a b a ++=++或者)2)((3222b a b a b ab a ++=++ （2分）（2）4 （4分）（3）画图：CC C B B BBBA A（6分）22253b ab a ++=)23)((b a b a ++ （7分）1243ABCDEA BCED FG123。