化学工程基础实验

实验一 流体流动能量的测定
在化工生产和实验研究中，经常碰到流体的流动和输送。

而流体流动和输送所具有的总能量是由各种能量所组成，并且各种形式的能量之间又可以相互转换。

当流体在管道内作稳定流动时，在管道的各截面之间的各种形式机械能的变化规律，可由流体机械能量衡算基本方程来表示。

这些规律对于解决流体流动过程的管路计算、流体压强、流速与流量的测量及流体输送等问题，都有十分重要的作用。

一、实验目的
① 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转化关系，加深对流 体能量衡算方程的理解。

② 观察各项能量或压头随流速的变化规律。

③ 验证流体静力学和动力学基本方程及流体机械能量衡算方程。

二、实验原理
当不可压缩流体在管道内作稳定流动时，由于管路条件（如位置高低、管径大小）的变化，会引起流动过程中机械能的相应变化及相互转换。

若以单位质量流体为衡算基准，则对确定的系统流体从截面1-1流到截面2-2即可列出机械能量衡算方程式。

∑+++=++f 222
2e 1211H g
p 2g u Z H g p 2g u Z ρρ＋ （1.1）
式中 Z ——流体的压头，m 液柱； u ——流体的平均流速（m •s -1）; p ——流体的压强（Pa ）； ρ——流体的密度（kg •m -3）；
H e ——流动系统中泵对流体输入的能量（m ）； ∑H f ——流动系统中因阻力而消耗的能量（m ）；
对于实际流体，由于具有粘性，存在内摩擦力，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能而损耗了。

故对实际流体，任意两截面上的机械能总和并不相等，两者之差即为阻力损失。

当不可压缩流体能量衡算方程应用于各种具体情况时，可适当简化。

① 当流体为理想液体时，于是式（1.1）可简化为
g
p 2g u Z g p 2g u Z 2
22
21211ρρ++=++ （1.2）
该式即为柏努利（Bernolli ）方程。

对于理想流体，在系统内任一截面处，虽然三种能量不一定相等，但能量之和是守恒的。

② 当流体流经的系统为一水平装置的管道时，则式（1.1）可简化为
∑++=+f 222121H g
p
2g u g p 2g u ρρ （1.3） ③ 当流体处于静止状态时，则式（1.1）又可简化为
g
p Z g p Z 2
211ρρ+
=+ （1.4） 或者将上式改写为
g
)
Z (Z p p 2112ρ－－= （1.5）
这就是流体静力学的基本方程。

三、实验装置
本实验装置主要由实验导管、稳压溢流水槽和三对测压管所组成。

实验导管为一水平装置的变径圆管，沿程分三处设置测压管。

每处测压管由一对并列的测压管组成，分别测量该截面处的静压头和动压头。

实验装置的流程如图1.1所示。

图1.1 柏努利实验装置流程
1—稳压水槽；2—实验导管；3—出口调节阀；4—静压头测量管；5—冲压头测量管
首先将稳压水槽的进水口与循环水泵接通，并由溢流水流出，再将液体由稳压水槽流入实验导管，途经三处测压管直径分别为20、30、20mm的直管，最后排出设备。

流体流量由出口调节阀调节，流量需直接由计时称量测定之。

四、实验内容
①测定三对测压管在不同流量下的压头。

②比较三对测压管在不同流量下的压头之间的转换。

五、实验步骤
实验前，先缓慢开启进水阀，将水充满稳压溢流水槽，并保持有适量溢流水流出。

使槽内液面平稳不变，最后，设法排净设备内的空气泡。

①关闭实验导管出口调节阀，观测和测量液体处于静止状态下各测试点（A、B和C三点）的压强。

②开启实验导管出口调节阀，观测比较液体在流动情况下的各测试点的压头变化。

③缓慢开启实验导管出口调节阀，测量液体在不同流量下的各测试点的静压头、动压头和压头损失。

六、实验注意事项
①实验前一定要将实验导管和测压管中的空气泡排干净，否则会干扰实验现象和测量的准确性。

②开启进水阀向稳压水槽注水或开、关实验导管出口调节阀时，一定要缓慢地调节开启程度，并随时注意设备内的变化。

③实验过程中需根据测压管量程范围，确定最大和最小流量。

④为了便于观察测压管的液柱高度，可在临实验前向各测压管滴入几点红墨水。

七、实验结果与数据记录
1.记录实验基本参数
液体种类：水
实验导管内径：d A＝20 mm
d B＝30 mm
d C＝20 mm
测压管内径：8 mm
各段长度：L A＝175 mm
L B＝115 mm
L C＝115 mm
总长度：620 mm
水箱容积：14 L
实验系统总压头：Z＝450 mmH2O 2.非流动体系的机械能分布及转换（1）实验数据记录（表1.1）
（2）验证流体静力学方程
3.流体体系的机械能分布及其转换析（1）实验数据记录（表1.2）
表1.2
续表1.2
（2）验证流体流动体系的机械能量衡算方程
八、思考题
①关闭出口调节阀时，各测压管内液位高度是否相同，为什么？
②出口调节阀开度一定时，转动调节阀，各测压管内液位高度有何变化？变化的液位表示什么？
③同上题条件，A、C两点及B、C两点的液位变化是否相同，这一现象说明什么？
⑤同上题条件，为什么可能出现点B液位大于点A液位？
实验二流体流动阻力系数的测定
在化工生产和科学实验中，研究管路系统中的流体流动和输送，其中重要的问题之一，是确定流体在流动过程中的能量损耗。

流体流动过程中产生的能量损耗（压头损失）是由流体的流动阻力引起的。

管路中流体的流动阻力可分为沿程阻力（直管阻力）和局部阻力两大类。

直管阻力是当流体在直管中流动时因摩擦而产生的阻力。

局部阻力是流体在流动中，由于管道的局部障碍所引起的阻力。

一、实验目的
①了解流体直管阻力和局部阻力的测定方法。

②掌握测定直管摩擦系数λ和局部阻力系数ξ的方法。

③ 学会压强差的几种测量方法和提高其精确度的技巧。

二、实验原理
流体在管路中流动时，由于粘性剪应力和涡流的存在，不可避免地要消耗一定能量。

这种能量消耗包括流体流经直管的直管阻力和流经管件、阀门等的局部阻力。

当不可压缩流体在圆形直管中流动时，阻力损失表现在压强的降低。

在管路系统内任意两个截面之间的机械能量方程为
∑+++=++f 22221211H g
p 2g u Z g p 2g u Z ρρ （2.1）
若：水作为实验物系，则水可视为不可压缩流体； 实验导管是按水平装置的，则Z 1=Z 2；
实验导管的进出口截面上的横截面积相同，则u 1=u 2。

流体在水平均匀管道中作定常态流动时，由截面1-1流动到截面2-2时的阻力损失表现在压强降的降低。

∑g
p p H 21f ρ）
－（＝ （2.2）
由此可见，因阻力造成的能量损失（压头损失）可由管路系统的两截面之间的压强差（或压力差）来测定。

影响流体阻力损失的因素很多，为了减少变量及实验工作量，既能在实验室装置中用水（或空气）的实验结果，亦能应用到其它实验物系中，使实验结果具有普遍意义，可采用量纲分析指导下的实验研究方法。

根据量纲分析方法，影响流体阻力损失的因素有：①流体的性质，如密度ρ、粘度μ；②流动管路的几何尺寸，如管径D 、管长L 、管壁的粗糙度ε；③流动条件，如流速u 。

故
),,u,l,f(d,p εμρ=∆
根据管内流动阻力的范宁（Fanning ）公式，有
)d d l du (u
p 2
ε
μρρ⋅⋅Φ=∆ （2.3） 2
u )d (R e d l p
2
⋅⋅⋅=∆ερρ （2.4） 代入范宁公式
得
2
u d l p h 2
f ρλ⋅⋅=∆= （2.5）
则
2
lu
p
2d ρλ∆=
（2.6） 1. 直管阻力摩擦阻力系数λ的测定
流体在圆形直管内流动时，流体因摩擦阻力所造成的能量损失h f 为
2g
u d L g p h 2
2f ⨯=∆=λρ （2.7）
所以
2
Lu
p
2d ρλ∆= （2.8） 式中 L ——直管长度（m ）；
△p ——流体进出、口之间的压强降（Pa ）; d ——管内径（m ）；
u ——流体的平均流速（m •s -1）； ρ——密度（kg •m -3）。

大量实验研究表明，摩擦系数λ与流体密度ρ、粘度μ、管径d 、流速u 和管壁的粗糙度ε有关，应用量纲分析的方法，可以得出摩擦系数λ与雷诺数Re 和相对粗糙度ε存在的函数关系，即
)d
f(Re,ε
λ= （2.9）
通过实验测得λ和Re 数据，可以在双对数坐标纸上绘出曲线图。

当Re ≤2 000时，摩擦系数λ与管壁粗糙度ε无关，λ与Re 呈直线关系，即
Re
64
=
λ 当流体在直管中呈湍流，即Re ≥4 000时，摩擦系数λ不仅与雷诺数Re 有关，而且与管壁相对粗糙度ε有关，即
d
e =ε
e ——管的粗糙度，即管壁平均凹凸深度（mm ）； d ——圆管直径（mm ）。

2. 局部阻力系数ξ的测定
当流体流经管路系统时，因遇各种管件、阀门和测量仪表等局部障碍（由此 所产生的阻力称局部阻力），所造成的压头损失可用一般关系式表示
2g
u h 2
L ξ= （2.10）
2
L
u
2gh =
ξ （2.11） 式中 ξ——局部阻力系数（无因次）。

由于造成局部阻力的原因和条件极为复杂，各种局部阻力系数的具体数值都需要通过实验直接测定。

三、实验装置
本实验装置主要由循环水系统（高位稳压水槽）、实验管路系统和高位排汽水槽串连组合而成。

每条测试管的测压口通过转换阀组与压差计连通。

转换阀组由数对旋塞组成，压差由一倒置U 形水柱压差计显示。

孔板流量计的读数由另一倒置U 形水柱压差计显示。

该装置的流程见图2.1。

图2.1 管路流体阻力实验装置流程
1— 循环水泵；2—光滑实验管；3—粗糙实验管；4—扩大与缩小实验管；
5—孔板流量计；6—阀门；7—转换阀组；8—高位排汽水管
该实验管路系统是由五条玻璃直管平行排列，经U形弯管串联连接而成。

每条直管上分别配置光滑管、粗糙管、突然扩大与缩小管、闸阀和孔板流量计。

每根试管测试段长度，即两测压口距离均为600mm。

流程图中标出符号G和D 分别表示上游侧压口(高压侧)和下游测压口(低压侧)。

测压口位置的配置，以保证上游侧压口距U形弯管接口的距离和下游测压口距造成局部阻力处的距离，均大于50倍管径。

作为实验用水，用循环水泵或直接用自来水由循环水槽送入实验管路系统，由上而下依次流经各种流体阻力实验管，最后流入高位排汽水槽。

由高位排汽水槽溢流出来的水，返回循环水槽。

水在实验管路中的流速通过调节阀加以调节。

流量由实验管路中的孔板流量计测量，并由压差计显示读数。

四、实验内容
（1）测定五种特定ε / d下直管摩擦系数、局部阻力系数和雷诺数的关系。

（2）测定流体流经局部障碍时的阻力系数。

五、实验步骤
1.实验准备阶段的操作
①先将水灌满循环水槽，然后关闭实验导管入口的调节阀，再启动循环水泵。

待泵运转正常后，先将实验导管中的旋塞全部打开，并关闭转换阀组中的全部旋塞，然后缓慢开启实验导管的入口调节阀。

当水流满整个实验导管，并在高位排汽水槽中有溢流水排出时，关闭调节阀，停泵。

②检查循环水槽的水位，一般需要再补充些水，防止水面低于泵吸入口。

③逐一检查并排除实验导管和连接管线中可能存在的空气泡。

排除空气泡的方法是，先将转换阀组中被检一组测压口旋塞打开，然后打开倒置U形水柱压差计顶部的放空阀，直至排尽空气泡再关闭放空阀。

必要时可在流体流动状态下，按上述方法排除空气泡。

④调节倒置U形压差计的水柱高度。

先将转换阀组上的旋塞全部关闭，然后打开压差计顶部放空阀，再缓慢开启转换阀组中的放空阀，这时压差计中液面徐徐下降。

当压差计中的水柱高度居于标尺中间部位时，关闭转换阀组中的放空阀。

为了便于观察，在临实验前，可在压差计顶部的放空处，滴入几点红墨水，将压差计水柱染红。

⑤在高位排汽水槽中悬挂一支温度计，用以测量水的温度。

⑥实验前需对孔板流量计进行标定，作出流量标定曲线。

2.实验进行阶段的操作
①先检查实验导管中旋塞是否置于全开位置，其余测压旋塞和实验系统入口调节阀是否全部关闭。

检查完毕启动循环水泵。

②待泵运转正常后，根据需要缓慢开启调节阀调节流量，流量大小由孔板流量计的压差计显示。

③待流量稳定后，将转换阀组中与需要测定管路相连的一组旋塞置于全开位置。

这时测压口与倒置U形水柱压差计接通，即可记录由压差计显示压强降。

④当需要改换测试部位时，只需将转换阀组由一组旋塞切换为另一组旋塞。

例如，将G1和D1一组旋塞关闭，打开另一组G2和D2旋塞。

这时，压差计与G1和D1测压口断开，而与G2和D2测压口接通，压差计显示读数即为第二支测试管的压强降。

以此类推。

⑤改变流量，重复上述操作，测得各实验导管中不同流速下的压强降。

⑥当测定旋塞在同一流量不同开度的流体阻力时，由于旋塞开度变小，流量必然会随之下降，为了保持流量不变，需将入口调节阀作相应调节。

⑦每测定一组流量与压强降数据，同时记录水的温度。

六、实验注意事项
①实验前务必将系统内存留的气泡排除干净，否则实验不能达到预期效果。

②若实验装置放置不用时，尤其是冬季，应将管路系统和水槽内的水排除干净。

七、实验结果与数据整理
（1）实验基本参数
实验导管管径：20 mm 1.5 mm；
测试段长度：600 mm；
测量范围：0.1～1.0 m3•h-1；
压强降范围：300 mmH2O；
粗糙管的粗糙度：e＝0.4 mm；
粗糙管的相对粗糙度：ε＝e/d=0.023 5；
孔板流量计的孔径：d0＝11 mm；
旋塞的孔径：d v=12 mm；
孔流系数：C0＝0.661 3；
测试管种类：光滑管、粗糙管、扩大与缩小管、阀门、孔板流量计
倒置U形管量程：600 mm。

（2）流量标定曲线
（3）实验数据记录（表2.1）
(4)数据整理（表2.2）
列出表中各项计算公式。

（5）标绘λ－Re实验曲线
八、思考题
①测定实验管路内流体流动的阻力和直管摩擦系数，要测定哪些数据？
②为什么要进行排气操作？如何排气？
③不同管径、不同水温下测定的λ、R e数据能否关联到一条曲线上?为什么?
④以水为工作流体测定的λ—R e 曲线，能否用来计算空气在管内的流动阻力？为什么？
实验三 流体流动形态及临界雷诺数的测定
在化工生产和科学实验中，研究流体流动的形态，对于化学工程的理论和工程实践都具有决定性的意义。

流体流动时，依不同的流动条件，可以出现两种不同的流动形态，即滞流和湍流。

这一现象是1883年由雷诺(Reynolds)首先发现的，他曾由实验直接考察流体在管内流动状况及其影响因素。

他发现实际流体的流动过程中，随着水流速的逐渐提高，流体流动有两种截然不同的形态以及两种不同形态的转变过程。

一、实验目的
（1）了解流体流动过程的不同形态及其转变过程。

（2）观察滞流状态下管路中流体速度分布状态。

二、实验原理
经许多研究者实验证明，流体流动存在两种截然不同的形态，即滞流和湍流。

影响流体流动形态的因素除流速之外，还有流体的密度、粘度和管径。

通过大量的研究发现，若将影响流动状况的上述诸因素整理归纳为一个无因次数群称为雷诺准数（或雷诺数），即
μ
ρu
d R
e =
（3.1）
式中 d ——管道直径（m ）；
ρ——流体密度（kg •m -3）； μ——流体粘度（Pa •s ）；
u ——流体速度（m •s -1）。

大量实验测得：雷诺数小于某一下临界值时，流体流动形态为滞流；当雷诺数大于某一临界值时，流体流动形态为湍流；当雷诺数在上临界值与下临界值之间时，则为不稳定的过渡区域。

对于圆形管道，下临界雷诺数为2 000，上临界雷诺数为10 000。

一般情况下，上临界雷诺数为4 000时，即可形成湍流。

应当指出，滞流与湍流之间并非是突然的转变．而是两者之间相隔一个不稳定过渡区域，因此，临界雷诺数测定值和流形的转变，在一定程度上受一些外界条件的影响。

流体于某一温度下在某一管径的圆管内流动时，Re 值只与流速有
关。

本实验中，水在一定管径的水平管内流动，若改变流速，即可观察到流体的流动形态及其转变情况，并可确定滞流与湍流转化时的临界雷诺数值。

三、实验装置
雷诺实验装置主要由稳压溢流水槽、实验导管和转子流量计等部分组成。

自来水不断注入并充满稳压溢流水槽。

稳压溢流水槽的水流经实验导管和流量计，最后排入下水道。

稳压溢流水槽的水也直接排入下水道。

水流量由调节阀调节，实验装置及流程如图3.1所示。

图3.1 雷诺实验仪的流程图
1—示踪剂瓶；2—稳压溢流水槽；3—实验导管；4—转子流量计；V01—示踪剂调节阀；
V02—上水调节阀；V03—水流量调节阀；V04、V05—泄水调节阀。

四、实验内容
①测定流型转变时的临界雷诺数
②测定流速与雷诺数的关系。

五、实验步聚
1．实验前准备工作
①实验前，先用自来水充满稳压溢流水槽。

将适量红墨水加入贮瓶内备用，
并排尽贮瓶与针头之间管路内的空气。

②实验前，先对转子流量计进行标定，作好流量标定曲线。

③用温度计测定水温。

2．实验操作步骤
①开启自来水阀门，保持稳压溢流水槽有一定的溢流量，以保证实验时具有稳定的压头。

②用放空阀放去流量计内的空气，再少许开启转子流量计后的调节阀，将流量调至最小值，以便观察稳定的滞流流形，再仔细地调节红墨水管路的调节阀，使红墨水的注入流速与实验导管内主体流速相近，一般略低于主体流体的流速为宜。

精心调节至能观察到一条平直的红色细流为止。

③缓慢地逐渐增大出口调节阀的开度，使水通过实验导管的流速平稳地增大。

直至实验导管内直线流动的红色细流开始发生波动时，记下水的温度和流量，以供计算下临界雷诺数时使用。

④继续缓慢地增加出口阀的开度，使水流量平稳地增加。

这时，实验导管内的流体的流型逐步由滞流向湍流过渡。

当流量增大到某一数值后，红墨水一进入实验导管，立即被分散，呈烟雾状，这时表明流体的流型已进入湍流区域。

记下水的流量和温度数据，以供计算上临界雷诺数时使用。

这样的实验操作需反复进行多次(至少5～6次)，以便取得较为准确的实验数据。

五、实验操作注意事项
①本实验示踪剂采用红墨水，它由红墨水贮瓶经连接软管和注射针头注入实验导管。

应注意适当调节注射针头的位置，使针头位于管轴线上为佳，红墨水的注射速度应与主体流体流速相近(略低些为宜)。

因此，随着水流速的增大．相应地调节红墨水的注射流量，才能得到较好的实验效果。

②在实验过程中，应随时注意稳压水槽的溢流水量，随着操作流量的变化，相应调节自来水给水量，防止稳压水槽内液面下降或泛溢事故的发生。

③在整个实验过程中，切勿碰撞设备，操作时也要轻巧缓慢，以免干扰流体流动过程的稳定性。

实验过程有一定滞后现象，因此，调节流量过程切勿操之过急，状态确实稳定之后，再继续调节或记录数据。

六、实验结果与数据处理
1．实验设备基本参数
实验导管：25 mm 1.5 mm；
管长：600 mm；
转子流量计流量范围：40～400 L•h-1；
示踪剂瓶容积：300 ml。

2．实验数据记录
实验数据记录于表3.1中。

列出上表中各项计算公式：
3．数据整理
七、思考题
①在实际生产中，如果无法通过直接观察来判断管内的流动状态，你将用什么方法来判断?
②用雷诺准数判断流体流动形态的意义何在?
③影响雷诺准数的因素有哪些?
实验四裸管和绝热管传热系数的测定
化工生产和实验研究与传热的关系尤为密切，这是因为化工生产和实验研究中的很多过程和单元操作，都需要进行加热或冷却。

若将蒸汽管放置在空气中，它的表面因自然对流与热辐射，向周围空间散发热量。

这种传热现象造成蒸汽输送管道的热损失。

如在日常生活中，房间里的暖气设备就是利用这种传热过程进行室内取暖。

这种现象也是造成蒸汽输送管道及设备热损失的原因。

前者是为了减少热损失，应尽量抑制传热过程；后者却需强化传热过程；为了减少热损失，除了在管道外附加绝热材料外，也常采用空气夹层或真空夹层保温，尤其是在玻璃仪器及实验装置中，常采用后一种方法。

研究蒸汽管道向无限空间的过程，有着很大的实际价值。

无论在理论方面或
实验方面，许多学者都进行过大量研究，但是，对这种传热过程规律性的认识，主要还是来自实验研究。

一、实验目的
① 了解固体材料有效导热系数的测定方法，学 习裸管、绝热管导热系数和综合系数的测定方法。

② 掌握裸管和绝热管散热速率的测定方法。

③ 加深对传热机理和基本原理的理解。

二、实验原理 1．裸蒸汽管
在定常状态下，如图4.1所示，当蒸汽管外壁 温度t w 高于周围空气温度t 时，管外壁将以对流和 辐射两种方式向周围空间传递热量。

在周围空间无 强制对流的情况下，当传热过程达到定常状态时， 管外壁以对流方式给出热量的速率为
t)(t A Q w w c c －α= （4.1） 图4.1 裸蒸汽管外壁向空间
式中 Qc ——传热速率(或热流量)（W ）； 给热时的温度分布 A w ——裸蒸汽管外壁总给热面积（m 2）；
αc ——管外壁向周围无限空间自然对流时的给热系数(W •m -2•K -1)。

裸蒸汽管单位时间内向周围所放出的热量为总推动力与总热阻之比，即 A
t)
(T R t)(T Q λ
δ－－==
（4.2）
A R λ
δ
=
式中 Q ——传热速率（W ）；
A ——传热面积（m 2）； R ——传热热阻（K ·W -1）； T ——管内蒸汽的饱和温度（K ）； t ——裸管周围大气的温度（K ）； δ——管壁厚（m ）；
λ——比例系数，热导率，也称导热系数(W •m -1•K -1)。

若管内壁面的面积为A w1，壁面温度为t w1，外壁面的面积为A w2，壁面温度为t w2，则总热阻为各分热阻之和
2w 1R R R R ++=
式中，各项分热阻的计算方法讨论如下：
① 内蒸汽冷凝时的给热热阻为R 1。

若管内水蒸气冷凝膜系数为α1，则
w1
11A 1
R α=
（4.3）
所以
)
t (T A Q
w1w11－=
α （4.4）
当蒸气压垂直管表面上冷凝呈膜状向下流动时，冷凝膜系数也可用下列公式求算
41
3221)t
L g r (943.0∆=μλρα （4.5）
式中 r ——水蒸气在饱和温度下的冷凝潜热(J ·kg -1)；
∆t ——冷凝液膜的温度差，近似等于蒸汽主体温度与壁面温度之差 (T —t w1)K ；
μ——粘度(Pa ·s)(或N ·s ·m -2)； ρ——密度 (kg •m -3)； λ——导热系数(W •m -1•K -1)； g ——重力加速度(m •s -2)；
② 管壁的热阻R w 。

当管壁的导热系数为λ、壁厚为δ时,管壁的热阻R w 为
m
w A R λδ
=
(4.6)
式中 A m ——对数平均面积，当A w2／A wl ≤2时，也可用算术平均值。

③ 管外壁向周围空间放热时的热阻R 2。

当管外壁的温度t w2高于周围空间 的温度t 时，热量将以对流和辐射两种方式向周围空间散失。

若空气处于自然对流状态时，管外壁因对流方式给出的热量为
t)(t A Q w 22w c c －α= （4.7）
式中 αc ——自然对流膜系数。

管外壁因辐射方式给出的热量为
])100
t ()100t [(A C Q 4
42w w221R －Φ=- （4.8）
式中 C 1-2——总辐射系数(W •m -2•K -4)；
Φ——角系数，表示第一个物体表面发射的辐射能投射到第二个物体表 面上的百分数。

若令
（4.9）
则上式Q R 可以写为与式Q c 类似的方程式
t)(t A Q w 22w R R －α= （4.10）
式中 αR ——辐射给热系数，它与自然对流膜系数单位一致。

因此，管外壁面向周围无限空间因自然对流和辐射散失的总热量应为Q c 与 Q R 之和，即
R C Q Q Q +=
t)(t )A (Q w 2w R C －αα+= （4.11）
令R C ααα+=，则裸蒸汽管向周围无限空间散热时的总给热速率方程可
简化为
t)(t A Q w w －α= （4.12）
因此，管外壁向周围空间放热的热阻R 2为 m
2A 1
R α=
（4.13） 式中 α——壁面向周围空间放热的总系数(W •m -2•K -1)； α值可根据公式直接由实验测定，也可从文献中查到计算α值的公式，但大 多是一些近似的经验式。

由自然对流给热实验数据整理得出的各种准数关联式，文献中已有不少记载，常用的关联式是
n
P r )C (G r Nu ⋅= （4.14） 该式采用t)(t 2
1
T w m +=
为定性温度，管外径d 为特性尺寸。

式中 Nu —— 努塞尔准数(Nusselt number)表示流体的导热系数与换热器的
几何尺寸的关系，λ
αd
Nu =
，包括特定的表面传热膜系数α； Pr —— 普郎特准数(Prandtl number)表示流体的物性对对流传热的影 响，λ
μ
p C Pr =
Gr —— 格拉晓夫准数(Grashof number)表示流体因受热而引起自然对 流对α的影响，2
23t
g d Gr μ
ρ∆=
；
式中 λ——定性温度下的空气导热系数(W •m -2•K -1)；
ρ——定性温度下的空气密度(kg ·m -3)；
t
t ]
)100t ()100t [(C w24
42w 21R －－Φ=
-α。