华师版八年级上册数学《三角形全等的判定》课件第1课时
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C
求证：△ACB≌△ADB
证明：在△ACB和△ADB中
A
B
AC=AD（已知）
∵ ∠CAB=∠DAB（已知）
D
AB=AB(公共边)
∴ △ACB≌△ADB (SAS)
已知:如图，AB=AC,AD=AE.
A
求证: △ABE≌△ACD
证明:在△ABE和△ACD中
D
E
AB=AC（已知）
∵ ∠A=∠A（公共角）
AD=AE(已知)
B
C
∴ △ABE≌△ACD(SAS)
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (边角边或SAS)
2.用SAS判定三角形全等的注意点：
（1）至少需要三个条件
（2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等
（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角 如条件不完整，则必须先证明三个条件。
两边和它们的夹角对应相等的两个
三角形全等。简写成“边角边”或
“用S符A号S”语言表达为：
A
在△ABC与△A`B`C`中
AB=A`B`
B
C
∠B=∠B`
A`
BC=B`C`
∴△ABC≌△A`B`C`（SAS） B`
C`
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边
所对的角为45° ，情况又怎样？动手画一画。
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 2021/5 /10202 1/5/102 021/5/ 105/10/ 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021/5/ 102021 /5/10M ay 10, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/5/10 2021/5/ 102021 /5/102 021/5/1 0
5cm 3cm
这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较，它们互相重合吗？
若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC
画法：1.画∠MAN= 45°
2.在射线AM上截取AB= 5cm
3.在射线AN上截取AC=3cm
4.连接BC
M
A ···4·5·°·C·B·
∴△ABC就是所求的三角形
把你ห้องสมุดไป่ตู้所画的三角形剪 下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互 N 相重合吗？
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 5/10202 1/5/10 Monda y, May 10, 2021
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/ 102021 /5/1020 21/5/1 05/10/2 021 7:55:52 PM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/1020 21/5/10 2021/5 /10Ma y-2110-May-21
三角形全等的判定
全等三角形的性质是什么？
A
对应边相等;对应角相等。
如：△ABC≌△DEF,可以写出以下推理： B
C
∵△ABC≌△DEF（已知）
D
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（全等三角形对应边相等）
E
F
∠A=∠D ，∠B=∠E，∠C=∠F
（全等三角形对应角相等）
画一个△ABC,使AB=5cm，AC=3cm。
E
证明：在△ADB和△ACE中
AC=DC（已知）
A
C·
∵ ∠ACB=∠DCE(对顶角） BC=EC(已知)
∴ △ABC≌△DEC(SAS)
D ∴AB=DE
B
本课结束
谢谢
C
F
A 45°
B
45°
D
E
结论：两边及其一边所对的角相等，两
个三角形不一定全等
如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（ ）
D
AB=DE
AB=DE
A
A、∠A=∠D AC=DF AC=DF
C、∠C=∠F BC=EF
B、∠B=∠E
BC=EF
B
C
AC=DF
D
D、∠B=∠E
E
F
BC=EF
已知：如图，AC=AD, ∠CAB=∠DAB
倍 速 课 时 学 练
因铺设电线的需要，要在 池塘两侧A、B处各埋设一 根电线杆（如图），因无法 直接量出A、B两点的距离， 现有一足够的米尺。请你设 计一种方案，粗略测出A、 B两杆之间的距离。
A B
先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D 点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米 尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/10 2021/5/ 102021 /5/10 Monday, May 10, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/10 2021/5/ 102021 /5/102 021/5/1 05/10/ 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月10日 星期一 2021/5 /10202 1/5/102 021/5/ 10
求证：△ACB≌△ADB
证明：在△ACB和△ADB中
A
B
AC=AD（已知）
∵ ∠CAB=∠DAB（已知）
D
AB=AB(公共边)
∴ △ACB≌△ADB (SAS)
已知:如图，AB=AC,AD=AE.
A
求证: △ABE≌△ACD
证明:在△ABE和△ACD中
D
E
AB=AC（已知）
∵ ∠A=∠A（公共角）
AD=AE(已知)
B
C
∴ △ABE≌△ACD(SAS)
1. 三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (边角边或SAS)
2.用SAS判定三角形全等的注意点：
（1）至少需要三个条件
（2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等
（3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角 如条件不完整，则必须先证明三个条件。
两边和它们的夹角对应相等的两个
三角形全等。简写成“边角边”或
“用S符A号S”语言表达为：
A
在△ABC与△A`B`C`中
AB=A`B`
B
C
∠B=∠B`
A`
BC=B`C`
∴△ABC≌△A`B`C`（SAS） B`
C`
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边
所对的角为45° ，情况又怎样？动手画一画。
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年5月 2021/5 /10202 1/5/102 021/5/ 105/10/ 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/5/10 2021/5/ 102021 /5/102 021/5/1 0
5cm 3cm
这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较，它们互相重合吗？
若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC
画法：1.画∠MAN= 45°
2.在射线AM上截取AB= 5cm
3.在射线AN上截取AC=3cm
4.连接BC
M
A ···4·5·°·C·B·
∴△ABC就是所求的三角形
把你ห้องสมุดไป่ตู้所画的三角形剪 下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互 N 相重合吗？
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2 021/5/ 102021 /5/1020 21/5/1 05/10/2 021 7:55:52 PM
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三角形全等的判定
全等三角形的性质是什么？
A
对应边相等;对应角相等。
如：△ABC≌△DEF,可以写出以下推理： B
C
∵△ABC≌△DEF（已知）
D
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（全等三角形对应边相等）
E
F
∠A=∠D ，∠B=∠E，∠C=∠F
（全等三角形对应角相等）
画一个△ABC,使AB=5cm，AC=3cm。
E
证明：在△ADB和△ACE中
AC=DC（已知）
A
C·
∵ ∠ACB=∠DCE(对顶角） BC=EC(已知)
∴ △ABC≌△DEC(SAS)
D ∴AB=DE
B
本课结束
谢谢
C
F
A 45°
B
45°
D
E
结论：两边及其一边所对的角相等，两
个三角形不一定全等
如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（ ）
D
AB=DE
AB=DE
A
A、∠A=∠D AC=DF AC=DF
C、∠C=∠F BC=EF
B、∠B=∠E
BC=EF
B
C
AC=DF
D
D、∠B=∠E
E
F
BC=EF
已知：如图，AC=AD, ∠CAB=∠DAB
倍 速 课 时 学 练
因铺设电线的需要，要在 池塘两侧A、B处各埋设一 根电线杆（如图），因无法 直接量出A、B两点的距离， 现有一足够的米尺。请你设 计一种方案，粗略测出A、 B两杆之间的距离。
A B
先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D 点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米 尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/10 2021/5/ 102021 /5/10 Monday, May 10, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/10 2021/5/ 102021 /5/102 021/5/1 05/10/ 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年5 月10日 星期一 2021/5 /10202 1/5/102 021/5/ 10