《易错题》高中物理必修二第八章《机械能守恒定律》检测题(答案解析)

一、选择题
1．2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着陆。

如图所示是嫦娥五号探测器到达月面之前的两个轨道，轨道Ⅰ为环月圆轨道，轨道Ⅱ是椭圆轨道，其中B为近月点，A为远月点。

下列说法正确的是（）
A．嫦娥五号探测器在轨道Ⅱ上A点的速度大于在B点的速度
B．嫦娥五号探测器在轨道Ⅱ运动的周期大于在轨道Ⅰ运动的周期
C．嫦娥五号探测器从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，机械能增加
D．嫦娥五号探测器在轨道Ⅰ上运动到A点时的加速度等于在轨道Ⅱ上运动到A点时的加速度
2．两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功为4J。

力F2对物体做功为3J，则力F1与F2的合力对物体做功为（）A．0 B．5J C．7J D．25J
3．如图所示，在倾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度
h=0.1m。

两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取
10m/s2则下列说法中正确的是（）
A．整个下滑过程中A球机械能守恒
B．整个下滑过程中B球机械能守恒
C．整个下滑过程中A球机械能的增加量为2 3 J
D．整个下滑过程中B球机械能的增加量为2 3 J
4．一辆质量为1.5×103kg的电动汽车以额定功率在平直公路上行驶，某时刻（图中t＝3s）开始空档滑行，在地面阻力作用下匀减速到静止。

其x－t图像如图所示，该车的额定功率是（）
A．1.5kW B．3kW C．7.5kW D．9kW
5．在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向上推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因
数为
3
3
，g取10m/s2，则在这个过程中（）
A．物体机械能增加41J B．摩擦力对物体做功20J
C．合外力对物体做功1J D．物体重力势能增加40J
6．汽车在平直的公路上以额定功率行驶，行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能E k 与位移x的关系图像如图所示。

已知汽车的质量为1×103kg，汽车运动过程中所受地面的阻力恒定，空气的阻力不计。

则下列说法正确的是（）
A．汽车受到地面的阻力大小为200N
B．汽车的额定功率为8000W
C．汽车加速运动的时间为16.25s
D．汽车加速过程中牵引力做的功为8×105J
7．2019年9月，北斗系统正式向全球提供服务，在轨39颗卫星中包括21颗北斗三号卫星：有18颗运行于中圆轨道、1颗运行于地球同步轨道、2颗周期为24h的运行于倾斜地球同步轨道，这些卫星中（）
A．中圆轨道卫星周期最大
B．同步轨道卫星向心加速度最大
C．2颗倾斜地球同步轨道卫星机械能相等
D．倾斜地球同步轨道卫星相对地面不是静止的
8．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。

如图所示，使笔的尾部朝下，将笔在桌面上竖直向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将竖直向上弹起至一定的高度。

忽略摩擦和空气阻力，则笔从最低点运动至最高点的过程中（）
A．笔的动能一直增大
B．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小
C．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量
D．笔、弹簧和地球组成的系统机械能守恒
9．发射高轨道卫星时，一般是先将卫星发射至近地圆形轨道1上运行，然后在某点Q变速，使其沿椭圆轨道2运行，最后在远地点P再次变速，将卫星送入预定圆形高轨道3运行，已知轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点。

设卫星的质量保持不变，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，只受地球引力作用，则下列说法正确的是：（）
A．卫星在1轨道上正常运行时的速度小于在3轨道上正常运行时的速度
B．卫星在1轨道上正常运行时的机械能大于在3轨道上正常运行时的机械能
C．卫星在2轨道上P点的加速度小于在3轨道上P点的加速度
D ．卫星在轨道2上从P 点运动到Q 点过程中，加速度逐渐增大，速度也逐渐增大 10．如图为质量为m 的汽车在水平路面上启动过程中的速度—时间图像，Oa 段为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，t 1时刻达到额定功率P ，此后保持功率P 不变，bc 段是与ab 段相切的水平直线，设汽车受到的阻力大小不变，则下述说法正确的是（ ）
A ．0~t 1时间内，汽车受到的牵引力为11v m
t B ．汽车所受的恒定阻力大小为2
P v C ．t 1~t 2时间内，汽车的位移大小为
1221()2
v v t t +- D ．汽车做变速运动，无法求出0~t 3时间内的位移 11．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为
2v 时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）
A ．P mv
B ．2P mv
C ．2P mv
D ．3P mv
12．一辆玩具电动小车在平直路面上以6m/s 的速度做匀速直线运动，运动过程中牵引力的功率为9W 。

若某时刻牵引力的功率突然变为6W ，且之后保持不变，对之后的运动过程说法错误的是（整个过程小车受到的阻力不变）（ ）
A ．小车最终的运动速度为4m/s
B ．小车的牵引力最小为1.5N
C ．小车的加速度越来越小，直至为零
D ．自牵引力的功率突变为6W ，到小车再次开始做匀速直线运动的过程中，小车的平均速度小于5m/s
13．如图，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的轻弹簧下端固定，将套在杆上的滑块（滑块与弹簧不拴接），向下压缩弹簧至离地高度h =0.1m 处，由静止释放滑块，通过传感器测量出滑块的速度和离地高度h 并作出滑块的动能E -h 图像，其中h =0.18m 时对应图像的最顶点，高度从0.2m 上升到0.35m 范围内图像为直线，其余为曲线，取g =10m/s 2，由图像可知（ ）
A．弹簧的原长为0.18m
B．滑块的质量为0.2kg
C．弹簧的弹性势能最大值为0.3J
D．弹簧的弹性势能最大值为0.32J
14．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v−t图像如图所示。

已知汽车的质量为m=1×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则以下说法正确的是（）
A．汽车在前5 s内的牵引力为5×102 N B．汽车速度为25 m/s时的加速度为5 m/s2 C．汽车的额定功率为100 kW D．汽车的最大速度为80 m/s
15．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内沿顺时针做匀速圆周运动。

座舱地板始终保持水平，若把物块放在座舱地板中央，已知物块始终不相对地板运动。

下列描述正确的是（）
A．物块随座舱自12点方位转向3点方位的过程中机械能守恒
B．物块随座舱自9点方位转向12点方位的过程中机械能增加
C．物块随座舱自12点方位转向3点方位的过程中所受摩擦力不变
D．物块随座舱自6点方位转向9点方位的过程中所受合力不变
二、填空题
16．如图所示，质量为m、长度为L的匀质铁链的一半搁在倾角为30°的粗糙斜面上，其余部分竖直下垂。

现在铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面的过程中，铁链的重力势能减少 ________。

17．在与x 轴平行的匀强电场中，一带电量为1．0×10-8C 、质量为2．5×10-3kg 的物体在光滑水平面上沿着x 轴作直线运动，其位移与时间的关系是x=0．16t-0．02t 2，式中x 以m 为单位，t 以s 为单位．从开始运动到5s 末物体所经过的路程为_____m ，克服电场力所作的功为_____J ．
18．质量为1kg 的物体从倾角为30的光滑斜面上从静止开始下滑，重力在前4s 内的平均功率为______W ；重力在4s 末的瞬时功率为_______W ．（210m /s g =）
19．如图所示，光滑半圆形轨道BC 竖直固定在水平地面AB 上，AB 与半圆轨道在B 处相切，BC 为直径。

小物块（可视为质点）以某一速度从A 向B 运动，经过半圆轨道最高点C 时与轨道恰好无弹力，并从C 点水平飞出后刚好落到A 点。

已知物块与地面AB 之间的动摩擦因数μ=0.25，半圆轨道半径为R ，重力加速度为g ，则物块从A 点出发时的速度大小为_____。

20．如图所示，轻质动滑轮下方悬挂质量为m 的物块A ，轻绳的左端绕过定滑轮连接质量为2m 的物块B ，开始时物块A 、B 处于静止状态，释放后A 、B 开始运动，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g ，当物块B 向右运动的位移为L 时，物块A 的速度大小为__________，物块A 减少的机械能为___________。

21．质量为m 的物体，沿倾角为θ的光滑斜面由静止下滑，当下滑t 时间重力势能减少量为________________。

22．如图所示，处于自然长度的轻质弹簧一端与墙接触，另一端与置于光滑地面上的物体接触，现在物体上施加一水平推力F ，使物体缓慢压缩弹簧，当推力大小为20N 时，弹簧被压缩5厘米，弹簧的弹力做功_________J ，以弹簧处于自然长度时的弹性势能为零，则弹簧的弹性势能为_________J 。

23．从地面竖直上抛一物体，质量m =0.5kg ，上抛初速度v 0=10m/s ，物体上升的最大高度
H =4m ，设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变，以地面为重力势能零点，重力加速度g 取10m/s 2．可得空气阻力f =__N ，在整个运动过程中物体离地面高度h =__m 处，其动能与重力势能相等．
24．如图所示，置于竖直平面内的AB 为光滑细杆轨道，它是以初速为v 0、水平射程为s 的平抛运动轨迹制成的，A 端为抛出点，B 端为落地点。

则A 、B 两端点的竖直高度差为_________。

现将小环a 套在AB 轨道的最上端，它由静止开始从轨道顶端滑下，则小环a 从轨道末端出来的水平速度大小为_______。

（重力加速度为g ）
25．一物体以初速0v 沿着光滑斜面上升，它上升的最大高度是____________，当它上升的高度为________时，它的速度将减小到02
v ． 26．以0v 的速度竖直向上抛出一物体，忽略空气阻力影响，则物体上升的最大高度max h =________；物体的重力势能为动能的一半时，物体离抛出点的高度
1h =_______max h ；物体的重力势能和动能相等时，物体离抛出点的高度
2h =________max h ；物体的动能是势能的一半时，物体离抛出点的高度
3h =_________max h ；物体的速度减为012
v 时，物体离抛出点的高度4h =_________max h ．
三、解答题
27．景区观光列车是人们欣赏景区美丽景色的绝佳工具。

一质量为5510kg ⨯的观光列车以额定功率启动，在水平直轨道上行驶时阻力f 是车重的0.01倍，当速度为10m/s 时，列车的加速度大小为20.02m/s (210m/s g =)，求：
（1）该列车的额定功率P ；
（2）该列车行驶的最大速度m v ；
（3）列车从静止开始经过时间100s ，速度达到最大值，求该过程行驶的距离s 。

28．如图所示，在竖直平面内固定一半径R 为2m 、圆心角为120°的光滑圆弧轨道BEC ，其中点E 是最低点，在B 、C 两端平滑、对称地连接长度均为2m 的AB 、CD 两段粗糙直轨道，直轨道上端A 、D 与最低点E 之间的高度差h 均为2.5m ，现将质量为0.01kg 的小物块由A 点静止释放，物块与直轨道间的动摩擦因数均为0.5，求：
(1)小物块从静止释放到第一次过E 点时重力做的功；
(2)小物块从A 点滑到B 点摩擦力做的功；
(3)小物块第一次通过E 点时的动能大小；
(4)小物块在E 点时受到支持力的最小值。

29．某同学参照过山车情景设计了如下模型光滑的竖直圆轨道半径R=2m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量为m=2kg的小滑块与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块从A点由静止开始受到水平拉力F=6N的作用，在B点撤去拉力，AB 的长度为l=5m，不计空气阻力。

（g=10m/s2）
(1)若滑块恰好通过圆轨道的最高点，求滑块沿着出口的平直轨道CD能滑行多远的距离？
(2)要使滑块能进入圆轨道运动且不脱离轨道，求平直轨道BC段的长度范围。

30．如图是过山车的原理图。

在原理图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α=37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P 点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。

现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度
沿斜面向下运动。

已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
1
24
μ=。

问:（已知：
g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，
sin
tan
21cos
αα
α
=
+
，结果可保留根号。

）
(1)若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大?
(2)若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道?。