北理工2003级第一学期信号与系统B类A卷
北理工《信号与系统》习题答案第2章答案(纯手写)
xt*)*?23 u.D
k,r*t-^ at+L (aN)
hLt-4nb)
)= qa)(4t*x t&xI
L tt-t1=Gt + z
=) l, 'xt = ({'- e-121 ) u,t*1
btl L ul = + (e-t- u-%) LtLt)
@) | ht ft) = a{m+ cyte
{) a=o
(I C, =l
\ lU Ur= C e-c atrr 7 C,ito;t
,
hnttl:
t
+
O-l) ,at
ht-r{*/-t)+--e "tr;t +e "C.rDt
) i, Lt) = 0o D i,,*t
)l =
dr (-b-A) ryz/L) clx = 1z Lt)x 4, th)
t Crto
-o) (D'-+?/D+zl!/ot=o t flr.o)=1, g'ttro)=z
; ; :t,r,il,Aln= co-m + cro''6 -J
) h,n*)= L'vt-o-'t-tzo
0, kl = d N bt) l,u*) = lw> u u,4,L) = ,f! U
= Lb, ct+t) _ 2 + g *-,., ] *, J -I r/" Lzr) al t -, I-t*r,ol,
-t,-ttt-itUt --;t,e---*rkt) = (+L-t-)tu-'+*wt ) t,LLt)
(NEW)北京理工大学信息与电子学院《826信号处理导论》历年考研真题汇编
2006年北京理工大学426信号处理 导论考研真题
2005年北京理工大学426信号处理 导论考研考研真题
2003年北京理工大学426信号处理 导论考研真题
2002年北京理工大学411信号与系 统考研真题
2012年北京理工大学826信号处理 导论考研真题
2011年北京理工大学826信号处理 导论考研真题
2009年北京理工大学826信号处理 导论考研真题
2008年北京理工大学826信号处理 导论考研真题
2007年北京理工大学426信号处理 导论考研真题
2001年北京理工大学411信号与系 统考研真题
2000年北京理工大学411信号与系 统考研真题
目 录
2012年北京理工大学826信号处理导论考研真题 2011年北京理工大学826信号处理导论考研真题 2009年北京理工大学826信号处理导论考研真题 2008年北京理工大学826信号处理导论考研真题 2007年北京理工大学426信号处理导论考研真题 2006年北京理工大学426信号处理导论考研真题 2005年北京理工大学426信号处理导论考研真题 2004年北京理工大学426信号处理导论考研真题 2003年北京理工大学426信号处理导论考研真题 2002年北京理工大学411信号与系统考研真题 2001年北京理工大学411信号与系统考研真题 2000年北京理工大学411信号与系统考研真题
北理信号与系统本科测试题
综合题一一. 填空题1 ．按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为和。
2 ．一个离散时间系统可由、、等基本部件组成。
3 ．如图所示 LTIS ，若, , ，则系统的输出为。
4 ．应用卷积积分的方法可以得到系统的。
5 ．6 ．试写出下列函数的频谱密度函数(a) , 所以(b) , 所以7. x(n) 的离散时间傅立叶变换为 X(e ), 则 y(n)= 的傅立叶变换为8. 果而稳定的 LTI 系统，单位冲击响应为 h(t) , 系统 H(s) 有一极点在 s=-2, 则是9. 知一因果而稳定系统的单位脉冲响应为 h(n),H(z) 是有理的，且, 则10 ．二、计算题1 ．设三个因果 LTI 系统的级联如图 1 所示，其中冲激响应而总的冲激响应如图 2 所示，求(a)冲激响应(b) 整个系统对输入的响应2 ．考虑一个 LTI 系统它对输入的响应为(a) 求该系统的频率响应(b) 确定该系统的冲激响应(c) 求出联系输入、输出的微分方程，并用积分器、相加器和系数相乘器实现该系统。
3 ．如图所示，系统(1) 以为状态变量列出其状态方程与输出方程(2) 求状态转移矩阵４．的单边拉氏反变换５．已知信号 x(n) 的傅立叶变换, 求的傅立叶反变换综合题一答案一. 填空题1 ．答案：（能量信号，功率信号）2 ．答案：（单位延时器、相加器、倍乘器）3 ．4 ．答案：（零状态响应）5 ．答案：6 ．答案：(a)7.8.9.10 ．二、计算题1 ．答案：2 ．解 :(a)(b)(c)3 ．解 :(1)(2)４．解：（分子阶次与分母阶次相同，降阶）（分母多项式带有重根的部分分式展开法）又因为求单边拉氏变换所得信号为因果信号５．解：综合题二一、填空题1．零状态响应是由和构成的。
2．如图所示，系统总的输入—输出关系为。
3. 散时间信号频谱为 X(e ),如果已知频率范围内的幅谱和相位谱就能够画出全频域的频谱图.4． x(t)=tu(2t-1)的拉氏变换为。
北京理工大学(已有10试题)
北京理工大学信息科学技术学院自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002微机控制与应用技术2002——2008控制工程基础2003——2008物理光学2003——2004，2007——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002大学物理2006——2008精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）激光原理1999——2001，2005——2008电子电路2003——2005，2007——2008电路分析基础1999——2000信号处理导论2003——2008信号与系统1996——2002半导体物理学1999——2008电磁场理论1999——2000，2002——2008微机原理及应用2004——2005电动力学2003——2004理论力学1996——2008（96——98非原版）生物化学1999——2008（注：2007年试卷共11页，缺P5-6页）生物化学（A）2005——2006，2008计算机专业基础（含计算机组织与结构、数据结构）2007计算机技术基础（含计算机组成原理、操作系统和数据结构）2003——2006计算机原理（含操作系统）1999——2002程序设计1999——2000计算机系统结构基础（含计算机组成原理、计算机网络和数据结构）2004——2005 软件理论基础（含离散数学、操作系统、数据结构）1999——2005数据结构与程序设计2004——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000机电工程学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008电子技术基础2007——2008自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004电磁学2005——2008量子力学2005——2008运筹学2001——2008工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005数学物理方程2002——2006数学物理方法2000材料力学1997——1999，2002——2008理论力学1996——2008（96——98非原版）电动力学2003——2004微机控制与应用技术2002——2008控制工程基础2003——2008精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002微机原理及应用2004——2005有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学2003——2008高分子物理2005——2008高分子化学及高分子物理2003——2004安全系统工程2003——2005，2008工程热力学（不含传热学）2003——2008爆炸与安全技术2005爆炸及其作用2006爆轰理论2003——2005化学2002——2005传感与测试技术2004——2005算法语言1998微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000传热学2000应用电子技术2004机械与车辆工程学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008 电子技术基础2007——2008自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004机械设计2001——2008机械设计原理2001机械制造工程基础2003——2008机械制造工艺学2002理论力学1996——2008（96——98非原版）微机控制与应用技术2002——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）电路分析基础1999——2000模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）控制工程基础2003——2008微机原理及应用2004——2005工程热力学（不含传热学）2003——2008物理化学2003——2008工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005交通运输系统工程学2005，2007——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000数字电路与数字信号处理2008材料科学与工程学院物理化学（A）2008高分子物理2005——2008高分子化学及高分子物理2003——2004材料科学基础2003——2007材料力学1997——1999，2002——2008普通化学2008综合化学2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006理论力学1996——2008（96——98非原版）电化学原理2003——2006微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000化工与环境学院自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004过程控制原理2000——2005，2007——2008化工原理2002——2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学2003——2008电化学原理2003——2006环境微生物学2007——2008工程热力学（不含传热学）2003——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000生命科学与技术学院生物化学1999——2008（注：2007年试卷共11页，缺P5-6页）生物化学（A）2005——2006，2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006细胞生物学2004——2006微生物学2005——2008分子生物学2007——2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008药理学2007信号处理导论2003——2008信号与系统1996——2002电子电路2003——2005，2007——2008物理光学2003——2004，2007——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002信号理论基础2007——2008计算机专业基础（含计算机组织与结构、数据结构）2007计算机技术基础（(含计算机组成原理、操作系统和数据结构）2003——2006计算机原理（含操作系统）1999——2002程序设计1999——2000计算机系统结构基础（含计算机组成原理、计算机网络和数据结构）2004——2005 软件理论基础（含离散数学、操作系统、数据结构）1999——2005数据结构与程序设计2004——2008理学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008大学物理2006——2008数学分析1995，1999——2000，2003——2008高等代数2003——2008电磁学2005——2008量子力学2005——2008电动力学2003——2004普通化学2008综合化学2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学（A）2008物理化学2003——2008有机化学1997——2008理论力学1996——2008（96——98非原版）材料力学1997——1999，2002——2008工程热力学（不含传热学）2003——2008数学物理方程2002——2006数学物理方法2000电路分析基础1999——2000模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002激光原理1999——2001，2005——2008微机控制与应用技术2002——2008爆炸与安全技术2005爆炸及其作用2006电化学原理2003——2006工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000管理与经济学院宏微观经济学2008管理学2003——2008（2003，2004名称叫做“管理学基础”。
北京理工大学2019-2020-学年-第二学期《信号与系统》期末试题
北京理工大学 2019 - 2020 学年 第二学期
2017 级《信号与系统 B》期末试题 A 卷
班级
学号
姓名
成绩
答题说明： 1. 如无特别说明，试卷中的“系统”均为线性时不变系统； 2. 必须写出解题步骤和必要的文字说明，只写答案不给分。
一、（本题共 60 分，6 道小题，每小题 10 分） 1） 计算卷积 u(t) eatu(t) 。
F
2）已知函数 f t e-3tu(t) ，通过傅里叶变换得出其频谱函数
。
3）若信号
x(
t 2
)
最高角频率为
m
，求对
x(
t) 3
采样的最大时间间隔
Tmax
。
1
4） 线性时不变离散系统的单位抽样响应 hn 1 n u1 n，试判定系统的因果性和
2 稳定性。
5）已知因果序列 x[n] 的y(zt)变换 X (z)
2
5z2 1
1 ，试求 x[n] 的初值 x[0] 和
(z )(z )
32
终值 x[]。
6）知系统函数 Hs
s2 3s 2
，完整见172,7791,836，试判断系统的稳定性，并
8s4 2s3 3s2 s 5 说明是否有
位于 s 平面右半平面上的极点，有几个。 )
二、（本题 10 分）
7）已知某系统 S 由两个子系统 S1 并联而成，子系统 S1 在信号 x1 t cost ut 激 励下的零状态响应为 y1 t Asint ut 。
(a) 求系统 S 的单位冲激响应；
(b) 计算系统 S 在信号 x t ut ut 2 激励下的零状态响应 y t ；
北理工《信号与系统》同步习题答案(与曾禹教材配套)
第一章习题1.函数式x(t)=(1-)[u(t+2)-u(t-2)]cos所表示信号的波形图如图（）(A) (B)(C) (D)2 ．函数式的值为（）（A ）0 （B ） 1 （C ） 2 （D ）3 ．已知x(3-2) 的波形如图1 所示，则x （t ）的波形应为图（）图1（A）（B）（C）（D）4.已知信号x[n]波形如图2,信号的波形如图（）图2（A）（B）(C) (D)5 ．卷积积分等于（）（A）（B）-2 （C）（D）-2 （E）-26 ．卷积和x[n] u[n-2] 等于（）（A ）（ B ）（ C ）（D ）（E ）7 ．计算卷积的结果为（）（A ）（ B ）（C ）（D ）8 ．已知信号x(t) 的波形如图3 所示，则信号的波形如图（）图3（A）(B)(C) (D)9 ．已知信号x （t ）如图所示，其表达式为（）(A)(B)(C)(D)10 ．已知x（t)为原始信号，y(t)为变换后的信号,y(t) 的表达式为（）（A ）（ B ）（C ）（D ）11 ．下列函数中（）是周期信号（A ）（ B ）（C ）（D ）（E ）12 ．函数的基波周期为（）。
（A ）8 （B ）12 （ C ）16 （D ）2413 ．某系统输入—输出关系可表示为，则该系统是（）系统。
（A ）线性（B ）时不变（C ）无记忆（D ）因果（E ）稳定14 ．某系统输入—输出关系可表示为，则系统为（）系统。
（A ）线性（B ）时不变（C ）无记忆（D ）因果（E ）稳定15．某系统输入—输出关系可表示为,则系统为（）系统。
（A ）线性（B ）时不变（C ）无记忆（D ）因果（E ）稳定16.某系统输入—输出关系可表示为，则系统为（）系统。
（A ）线性（B ）时不变（C ）无记忆（D ）因果（E ）稳定17 ．某系统输入—输出关系可表示为，则系统为（）系统（A ）线性（B ）时不变（C ）无记忆（D ）因果（）稳定18 ．下列系统中，（）是可逆系统（A ）y[n]=nx[n] （B ）y[n]=x[n]x[n-1]（C ）y(t)=x(t-4) （ D ）y(t)=cos[x(t)]（E ）y[n]=19 ．如图系统的冲激响应为（）（A ）（B ）（C ）（D ）20 ．某系统的输入x （t ）与输出y （t ）之间有如下关系，则该系统为（）（A）线性时变系统（B）线性非时变系统（C）非线性时变系统（D）非线性非时变系统21 ．一个LTI 系统在零状态条件下激励与响应的波形如图，则对激励的响应的波形（）(A) (B)(C) (D)22. 线形非时变系统的自然（固有）响应就是系统的（）（A ）零输入响应（B ）原有的储能作用引起的响应（C ）零状态响应（D ）完全的响应中去掉受迫（强制）响应分量后剩余各项之和23 ．零输入响应是（）（A ）全部自由响应（B ）部分零状态响应（C ）部分自由响应（D ）全响应与强迫响应之差24 ．下列叙述或等式正确的是（）(A)(B)(C) 若, 则(D) 若x(t) 和h(t) 是奇函数，则是偶函数25.设是一离散信号,,,则下列说法( )是正确的(A) 若是周期的，则也是周期的(B) 若是周期的，则也是周期的(C) 若是周期的，则也是周期的(D) 若是周期的，则也是周期的26 ．有限长序列经过一个单位序列响应为的离散系统，则零状态响应为（）(A) (B)(C) (D)第一章习题答案1.A提示：这是三角形为包络的余弦调制信号 ----§1.2-----2.C提示：原式=------§1.2-------3.A提示：反转——伸缩——移位x(3+2t) x(3+t) x(t) ----§1.4----4.B提示：是将x[n]反转右移；是将u[n]反转右移；= ------§1.6-------5.D提示：=（）’=-2------§2.4-------6.E提示：将u[n-2]反转，u[k-n-2],k从到n-2，u[k-n-2]=1，其余为0 x[n] u[n-2]= ------§3.5-------7.C提示：原式=，为偶函数------§2.5-------8.D提示：------§2.5-------9.B10.D提示：信号波形扩展了，只有（D）对------§1.4-------11.C提示：q为正整数------§1.6-------12.C提示：最小公倍数为N=16------§1.6-------13.B，C，D，E 14.A，B，D 15.A 16.A，B，E 17.B，C，D，E18.C，E提示：不满足非线性如x（t）= ------§1.8-------19.D20.D示：不满足非线性如x（t）= ------§1.8-------21.C 22.D 23.C 24.B，C，D 25.B，C 26.C第二章习题1. 某 LTI 连续时间系统具有一定的起始状态，已知激励为 x （ t ）时全响应， t 0 ，起始状态不变，激励为时，全响应 y （ t ）＝ 7e ＋ 2e， t 0 ，则系统的零输入响应为（）（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）2 ．微分方程的解是连续时间系统的（）(A) 零输入响应 (B) 零状态响应(C) 自由响应 (D) 瞬态响应（E）全响应3 ．单位阶跃响应是（）(A) 零状态响应 (B) 瞬态响应(C) 稳态响应 (D) 自由响应(E) 强迫响应4 ．已知系统如图所示，其中 h (t) 为积分器，为单位延时器， h (t) 为倒相器，则总系统的冲激响应 h (t) 为（）（ A ）（ B ）（ C ）（ D ）5 ．如图所示电路以为响应，其冲激响应 h (t) 为（）(A)(B)(C)(D)6. 某 LTI 系统如图所示，该系统的微分方程为（）(A ) (B)(C) (D)7 ．已知系统的微分方程 , 则求系统单位冲激响应的边界条件 h(0 ) 等于（）(A) － 1 (B) 0 (C) 2 (D) ＋ 18 ．已知系统的微分方程则系统的单位冲激响应为（）(A) (B)(C) (D)9 ．已知描述系统的微分方程和初始状态 0 值如下；y (0 ) ＝ 2 ，, , ，则初始条件 0 值为（）(A) (B)(C) (D)10 ．已知描述系统的微分方程和初始状态 0 值如下 y (t) ＋ 6 y (t) ＋8 y (t) ＝ x (t) ＋ 2x (t) ，y (0 ) ＝ 1 ， y (0 ) ＝ 2 ， x (t) ＝（ t ）则初始条件 0 值为（）。
北京理工大学2003年攻读硕士研究生入学考试试题
北京理工大学2003年攻读硕士研究生入学考试试题一. 填空题(本题共计46分，每个空2分)1、热能与机械能相同之处是( )；不同之处是( )。
2、热力学平衡状态是指( )。
均匀状态是指( )。
3、若热力系统对外作功可用21pdv ⎰计算，则其过程必须在( )条件下进行；其中可用功的数量是( )。
4、设有m kg 工质以状态1进入系统，此时给系统带入的能量的数量是(m(e 1+p 1v 1))；其中各项的意义分别为( )5、已知理想气体A 有m A kg ，B 有m B kg ，混合后的质量分数各为( 、 )；假设定压比热容和定容比热容分别为c v,A 、c p,A 、c v,B 、c p,B ，混合后的气体常数为( )。
6、若对系统加热，则参数( )必定( )；若系统对外作膨胀功，则参数( )必定( )。
7、气体液化的必要条件是( )；充分条件是( )。
8、水在某温度条件下的饱和液体的焓为h '、熵为s '，饱和蒸汽的焓为h "、熵为s "，则此温度下，当湿蒸汽的干度为x 时，湿蒸汽的焓值为( )；湿蒸汽的熵值为( )。
9、热机的热效率定义为( )；热机的 效率定义( )。
10、在湿空气的工程计算中，将湿空气处理为( )和( )的组合；并把它们均看成( )气体。
二．简答题。
1、工质在压力p 1下被吸入气缸，可逆压缩至p 2(p 1<p 2)，然后排出气缸，试在p-v 图上表示出此工作过程的膨胀功和技术功，并说明技术功和膨胀功之间的关系。
2、已知某理想气体的比热容为定值，当其由初态(p 1,T 1)经历任一过程而达到终态(p 2,T 2)，试证明任何过程总是满足关系()()()21v1s s /c 2112T T ev /v κ--=。
3、将空气简单地处理成由容积百分比为21%的氧气和79%的氮气所组成的混合气体，试求出此组合下空气的c p 、c v 及R 值。
北京理工大学信号与系统考研复习题
目录目录 (1)复习题一 (2)答案 (4)复习题二 (8)答案 (13)复习题三 (25)答案 (40)复习题四 (71)答案 (72)复习题五 (74)答案 (81)复习题六 (96)答案 (97)复习题七 (99)复习题八 (108)复习题一1.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）是如下运算的结果————————（ ） （1）f （-2t ）右移5 （2）f （-2t ）左移5 （3）f （-2t ）右移25 （4）f （-2t ）左移251.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×） 1．偶函数加上直流后仍为偶函数。
（ ）2. 不同的系统具有不同的数学模型。
（ ）3. 任何信号都可以分解为偶分量与奇分量之和。
（ ） 4．奇谐函数一定是奇函数。
（ ） 5．线性系统一定满足微分特性 （ ）1.3 填空题1．=⋅t t cos )(δ=+t t 0cos )1(ωδ=-⋅)(cos )(0τωδt t=--)2()cos 1(πδt t=--⎰∞∞-dt t t )2()cos 1(πδ ⎰+∞∞-=⋅tdt t cos )(δ⎰+∞∞-=tdt t 0cos )(ωδ ⎰∞-=td ττωτδ0cos )(⎰+∞∞-=+tdt t 0cos )1(ωδ⎰∞-=+td ττωτδ0cos )1(2．=⋅-at e t )(δ=⋅-t e t )(δ⎰∞--=td e ττδτ)(⎰∞∞--=--dt t e t t )1(][22δ⎰∞∞--=dt e t at )(δ1.4 简答题1．画出题图一所示信号f （t ）的偶分量f e （t ）与奇分量f o （t ）。
图一2．)(t f 如图二所示，试画出)(t f 的偶分量)(t f e 和奇分量()o f t 的波形。
t图二3．某线性时不变系统在零状态条件下的输入e （t ）与输出r （t ）的波形如题图三所示，当输入波形为x （t ）时，试画出输出波形y （t ）。
北理通信考试期末试题组合版
；学号
；姓名
；成绩
请用公式表示。 二、 （本题 25 分） 一线性移不变离散时间系统的单位抽样响应为： h(n)=(1+0.3n+0.6n)u(n) （1） 求系统的转移函数，并画出其极-零图； （10 分） （2） 写出系统的差分方程； （5 分） （3） 画出系统直接实现、并联实现的信号流图。 （10 分） 三、 （本题 20 分） （1） 、画出基―2 按时间抽取的 4 点 FFT 算法的完整的信流 图； （10 分） （2） 、用直接法和该快速算法分别计算序列 x(n)={1,2,3,4}的 离散傅氏变换 X（K） 。 （10 分） 四、 （本题 15 分） 已知序列 x(n) ＝ an u(n),现对 x(n)的 Z 变换 X(z)在单位 上 N 等分抽样，抽样值为
课程编号：
北京理工大学 02---03 学年第二学期
00 级机电类《数字信号处理试题（A） 》期终考试题 班级 一、 （本题 25 分） 研究一个输入为 x ( n ) 和输出为 y ( n ) 的时域线性离散移不变 已知它满足 y ( n 1) 系统， 是稳定的。 （1） 求单位抽样响应、系统函数，并指出其收敛域； （10 分） （2） 写出系统的差分方程，指出它是一 IIR 数字滤波器还 是一 FIR 数字滤波器； （5 分） （3） 画出系统直接Ⅰ型、Ⅱ型实现的信号流图。 （10 分） 二、 （本题 15 分） 试求： （1） 、有限长序列 x(n) R5 (n) 的 DTFT； （模和相角表达式） （7 分） （2） 、有限长序列 x(n) nR N (n) 的 N 点 DFT。 （闭合形式表 达式） （8 分） 三、 （本题 15 分） （1） 、画出基―2 按时间抽取的 4 点 FFT 算法的完整的信流 图； （5 分） （2） 、用直接法和该快速算法分别计算序列 x(n)={1,2,3,4}的 离散傅氏变换 X（K） 。 （10 分） ；学号 ；姓名 ；成绩
03-08 的北理826真题 可以打印
一．（30分）简述题（每小题3分）1． 一个LTI 系统有多种描述方法，试给出五种方法，并指出它们之间的联系。
2． 一个确定信号在频域用傅里叶变换表示，试按信号在时域是周期、非周期、连续、离散，分别写出相应形式的傅里叶变换。
离散傅里叶变换（DFT ）是其中一种形式吗？3． 一个存在全部时域),(+∞-∞的周期信号，如果要求在变换域求其作用于LTI 系统的响应，应采用傅里叶变换还是拉氏变换？或者两种变换都可采用？为什么？ 4． 若由下列系统函数描述的离散时间系统是稳定的，那它一定是因果的吗？为什么？z z z H 311211)(--=5． 根据下列微分方程，能否判定该系统是稳定的吗？为什么？)()(2)('t x t y t y =-6． 由下式描述的系统是时不变的吗？为什么？（式中的)(n x ，)(n y 分别表示系统的∑+∞-∞=--=k k n nk x n y )()31(3)( 7． 试给出设计数字滤波器的一般步骤。
8． 能否仅根据其频率响应的有限个取样值，确定出该数字滤波器？说明你的理由。
9． 如何保证所设计的FIR 数字滤波器具有线性相位？10． 分别给出序列线性卷积、圆周卷积和周期卷积的定义，并指出它们间的联系。
二．（25分）考虑一个离散时间LTI 系统，当其输入为)1(21)()(-+=N n n x δδ相应的输出为)()21()(n u n y n=1.（10分）用时域法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 2．（10分）用z 变换法求此系统的单位抽样响应)(n h ； 3．（5分）给出描述此系统的差分方程，并画出模拟框图。
三．（25分）考虑一个输入、输出分别为)(t f 和)(t y 的连续时间系统，其系统函数为14)(22--=s s s H1．（3分）画出)(s H 的极点和零点图；2． （5分）假定)(s H 是稳定的，确定其收敛域，并求系统的单位冲激响应)(t h ； 3．（5分）求描述此系统的线性常系数微分方程，并画出其直接II 型框图； 4．（5分）若输入)5.0exp()(t t f -=，对全部t ，求系统输出)(t y ；5． （7分）确定描述此系统的状态方程和输出方程，并求状态转移矩阵)(t ϕ。
2003年通信原理(A卷)
（b）相位不连续FSK
（c）QPSK
（d）2PSK
5．设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成的总特性为 ，若要求以2400波特的速率进行传输，图中何种 满足抽样点无码间干扰的条件？（）
三、（12分）某二元信源包含0、1两个符号，其中“0”出现的概率为p，且信源输出序列中的各符号之间是统计独立的。现在按照下表所列的规则对此二进制信源进行编码得到一个 进制的新信源 。表中的 是新信源 的符号。
6．已知两码组为 、 。若用于检错，能检出位错。若用于纠错，能纠正位错码。
二、选择题（每空2分，共10分）
1．在PCM中，对语声信号采用非均匀量化的理由是（）
（a）小信号出现概率小，大信号出现概率大；
（b）小信号出现概率大，大信号出现概率小；
（c）语声信号均匀分布
（d）不会引起频谱重叠
2．宽带白噪声的表示式是（）
（b）若其它条件同(a)，但 的幅度变成 ，请重复题(a)
六、（12分）设某个数字通信系统的符号同步提取电路的输入波形为双极性半占空归零矩形脉冲序列（ 等概出现，各符号之间统计独立），请画出符号同步提取电路的原理框图，并作简单说明。
七、（14分）在下图中，二进制确定信号 在信道传输中受到均值为零、双边功率谱密度为 的加性白高斯噪声 的干扰。今用冲激响应为 的匹配滤波器进行最佳解调。设 与 等概出现， 为平均每个比特的信号能量，y表示在最佳抽样时刻对 进行采样得到的抽样值
北京邮电大学2003年硕士研究生入学考试试题
考试科目：通信原理(A卷)
请考生注意：所有答案（包括填空体和选择题）一律写在答题纸上，否则不计成绩
一、填空（每空1分，共10分）
1．窄带信号通过随参信道多径传播后，其信号包络服从分布，称之为型衰落。
【高等教育】北理工2003年《信号处理导论》考研真题
一．（30分）简述题（每小题3分） 1． 一个LTI 系统有多种描述方法，试给出五种方法，并指出它们之间的联系。
2． 一个确定信号在频域用傅里叶变换表示，试按信号在时域是周期、非周期、连续、离散，分别写出相应形式的傅里叶变换。
离散傅里叶变换（DFT ）是其中一种形式吗？3． 一个存在全部时域),(+∞−∞的周期信号，如果要求在变换域求其作用于LTI 系统的响应，应采用傅里叶变换还是拉氏变换？或者两种变换都可采用？为什么？4． 若由下列系统函数描述的离散时间系统是稳定的，那它一定是因果的吗？为什么？z z z H 311211)(−−=5． 根据下列微分方程，能否判定该系统是稳定的吗？为什么？)()(2)('t x t y t y =−6． 由下式描述的系统是时不变的吗？为什么？（式中的)(n x ，)(n y 分别表示系统的输入和输出）2003 年攻读硕士学位研究生入学考试试题第1页 共4页∑+∞−∞=−−=k k n n k x n y )()31(3)( 7． 试给出设计数字滤波器的一般步骤。
8． 能否仅根据其频率响应的有限个取样值，确定出该数字滤波器？说明你的理由。
9． 如何保证所设计的FIR 数字滤波器具有线性相位？10． 分别给出序列线性卷积、圆周卷积和周期卷积的定义，并指出它们间的联系。
二．（25分）考虑一个离散时间LTI 系统，当其输入为)1(21)()(−+=N n n x δδ 相应的输出为)()21()(n u n y n = 1.（10分）用时域法求此系统的单位抽样响应)(n h ；2．（10分）用z 变换法求此系统的单位抽样响应)(n h ；3．（5分）给出描述此系统的差分方程，并画出模拟框图。
三．（25分）考虑一个输入、输出分别为)(t f 和)(t y 的连续时间系统，其系统函数为第2页 共4页14)(22−−=s s s H 1．（3分）画出)(s H 的极点和零点图；2． （5分）假定)(s H 是稳定的，确定其收敛域，并求系统的单位冲激响应)(t h ；3．（5分）求描述此系统的线性常系数微分方程，并画出其直接II 型框图；4．（5分）若输入)5.0exp()(t t f −=，对全部t ，求系统输出)(t y ；5． （7分）确定描述此系统的状态方程和输出方程，并求状态转移矩阵)(t ϕ。
《信号与系统》A试卷答案
西南交通大学2011－2012学年第(1)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 已知f (t )的傅里叶变换为)(ωj F ，则f (1-t )的傅里叶变换为（ C ） （A ）ωωj e j F )(-- （B ）ωωj ej F -)(（C ）ωωj e j F --)(（D ）ωωj ej F )(-2．连续周期信号的频谱具有( D )（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性3．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（C ） （A ）时不变系统 （B ）因果系统 （C ）稳定系统 （D ）线性系统4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ A ）点时限序列。
（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ B ）。
（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ B ）（A ）0 （B ）4 （C ）2（D ）67. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ B ）。
（A ）0j tKe ω- （B ）0t j Ke ω-（C ）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）8．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ A ）。
03B
北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(B)考试科目：信号与系统请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。
计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。
一、单项选择题（本大题共7小题，每题3分共21分）在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
1.求信号()t u etj )52(+-的傅里叶变换：【 】A ： ωω521j ej + , B ：ωω251j ej + ,C ：)5(21-+-ωj ， D ：)5(21++ωj 。
2.已知信号()t f 的傅氏变换为()()0ωωδω-=j F ，则()t f 为 【 】A ：tj e021ωπ， B ： tj e 021ωπ-C ： ()t u etj 021ωπ ， D ： ()t u etj 021ωπ-3.信号()()λλλd t h t f t-=⎰0的拉普拉斯变换为 【 】A ：()S H S1， B ：()S H S21C ：()S H S31， D ：()S H S41。
4.信号()()2--t u t u 的拉普拉斯变换及收敛域为 【 】 A ：()se s s F s21--=[]0Re >S ，B ：()s ess F s21--=[]2Re >SC ：()se s s F s21--=全s 平面， D ：()sess F s21--=[]2Re 0<<S5.单边拉普拉斯变换()()22+=+-s es F s 的原函数()t f 等于： 【 】A: ()12--t u e t ， B: ()()112---t u et ， C: ()22--t u e t ， D:()()222---t u et 。
6.序列()()n u n f n-=2的单边Z 变换()F Z 等于： 【 】A: 121--z z， B: 12-z z ， C:122-z z ， D: 122+z z。
北理通信考试期末试题组合版
x(n / r ), n ir,0 i N 1 y(n) 0, 其他n
试求 rN 点 DFT [ y (n)] 与 X ( K ) 的关系。 五、 （本题 15 分） 已知一个 5 点序列 x(n)=(1,2,3,4,5)，试分别求出：
(1)、 x(n) 和 x(n) 的线性卷积y 1 (n)； (2)、 x(n) 和 x(n) 的 5 点圆周卷积y 2 (n)； (3)、 x(n) 和 x(n) 的 10 点圆周卷积y 3 (n)；
2
课程编号：
北京理工大学 02---03 学年第二学期
00 级机电类《数字信号处理》补考试题 班级 一、 （本题 15 分） 直接计算下面两个序列的卷积和 y( n ) x( n ) * h( n )
a n , 0 n N 1 h( n ) , 其他 n 0 n n 0 ,n 0 n x( n ) , n n0 0
00 级机电类《数字信号处理试题（B） 》期终考试题 班级 一、 （本题 10 分） 一个输入为 x(n)和输出为 y(n)的系统，输入-输出关系由下式 确定：y(n)-ay(n-1)=x(n)，y(-1)=0， 试判断该系统是否是时不变的，是否是线性的。 二、 （本题 25 分） 一线性移不变离散时间系统的单位抽样响应为： h(n)=(1+0.3n+0.6n)u(n) （1） 求系统的转移函数，并画出其极-零图； （10 分） （2） 写出系统的差分方程； （5 分） （3） 画出系统直接实现、并联实现的信号流图。 （10 分） 三、 （本题 20 分） 分别用直接法和基―2 按时间抽取的 8 点 FFT 快速算法计算 序列 x(n)={1,1,1,1,1,1,1,1}的离散傅氏变换 X（K） 。 四、 （本题 15 分） 已知序列 x(n) ＝ an u(n),现对 x(n)的 Z 变换 X(z)在单位 圆上 N 等分抽样，抽样值为 ；学号 ；姓名 ；成绩
2003年高考理科数学试题及答案
密★启用前2003年普通高等学校招生全国统一考试数 学（理工农医类）（北京卷）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式：三角函数的积化和差公式： 正棱台、圆台的侧面积公式)]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=⋅ l c c S )(21+'=台侧)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα--+=⋅ 其中c '、c 分别表示上、下底面)]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=⋅ 周长，l 表示斜高或母线长.)]cos()[cos(21sin sin βαβαβα--+-=⋅ 球体的体积公式：334R V π=球，其中R 表示球的半径.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．设集合B A x x B x x A ⋂>=>-=则|},0log |{},01|{22等于 （ ）A ．}1|{>x xB ．}0|{>x xC ．}1|{-<x xD ．}11|{>-<x x x 或2．设5.1344.029.01)21(,8,4-===y y y ，则（ ）A ．y 3>y 1>y 2B ．y 2>y 1>y 3C ．y 1>y 2>y 3D ．y 1>y 3>y 2 3．“232cos -=α”是“Z k k ∈+=,125ππα”的（ ）A ．必要非充分条件B ．充分非必要条件C ．充分必要条件D ．既非充分又非必要条件 4．已知α，β是平面，m ，n 是直线.下列命题中不．正确的是 （ ）A ．若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥αB ．若m ∥α，α∩β=n ，则m ∥nC ．若m ⊥α，m ⊥β，则α∥βD ．若m ⊥α，β⊂m ，则α⊥β5．极坐标方程1cos 22cos 2=-θρθρ表示的曲线是（ ）A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．双曲线 6．若C z ∈且|22|,1|22|i z i z --=-+则的最小值是 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．如果圆台的母线与底面成60°角，那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为 （ ）A ．π2B ．π23C ．π332 D ．π218．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上， 其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有 （ ）A ．24种B ．18种C ．12种D ．6种9．若数列{}n a 的通项公式是 ,2,1,2)23()1(23=--++=----n a n n n n n n ，则 )(lim 21n n a a a +++∞→ 等于（ ）A ．2411 B ．2417 C ．2419 D ．2425 10．某班试用电子投票系统选举班干部候选人.全班k 名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k ，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令 ⎩⎨⎧=.,0.,1号同学当选号同学不同意第第号同学当选号同学同意第第j i j i a ij其中i =1，2，…，k ，且j =1，2，…，k ，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（ ） A ．k k a a a a a a 2222111211+++++++ B ．2221212111k k a a a a a a +++++++C ．2122211211k k a a a a a a +++D ．k k a a a a a a 2122122111+++第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.11．函数x tg x h x x x x x x g x x f 2)(.1,2.1||0.1,2)(),1lg()(2=⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-<+=+=中，是偶函数.12．以双曲线191622=-y x 右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是 13．如图，已知底面半径为r 的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a ，最小值为b ，那么 圆柱被截后剩下部分的体积是 . 14．将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为 .三、解答题：本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分13分）已知函数.sin cos sin 2cos )(44x x x x x f --= （Ⅰ）求)(x f 的最小正周期； （Ⅱ）若]2,0[π∈x ，求)(x f 的最大值、最小值.. 16．（本小题满分13分）已知数列{}n a 是等差数列，且.12,23211=++=a a a a （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令).(R x x a b nn n ∈=求数列{}n b 前n 项和的公式.17．（本小题满分15分）如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长的3，侧棱AA 1=,233D 是CB 延长线上一点，且BD=BC.（Ⅰ）求证：直线BC 1//平面AB 1D ； （Ⅱ）求二面角B 1—AD —B 的大小； （Ⅲ）求三棱锥C 1—ABB 1的体积. 18．（本小题满分15分）如图，椭圆的长轴A 1A 2与x 轴平行，短轴B 1B 2在y 轴上，中心为M （0，r ）（).0>>r b （Ⅰ）写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；（Ⅱ）直线x k y 1=交椭圆于两点);0)(,(),,(22211>y y x D y x C 直线x k y 2=交椭圆于两点).0)(,(),,(44433>y y x H y x G 求证：4343221211x x x x k x x x x k +=+； （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的C ，D ，G ，H ，设CH 交x 轴于点P ，GD 交x 轴于点Q. 求证：|OP|=|OQ|. （证明过程不考虑CH 或GD 垂直于x 轴的情形） 19．（本小题满分14分）有三个新兴城镇，分别位于A ，B ，C 三点处，且AB=AC=a ，BC=2b.今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC 的垂直平分线上的P 点处，（建立坐标系如图） （Ⅰ）若希望点P 到三镇距离的平方和为最小，点P 应位于何处？（Ⅱ）若希望点P 到三镇的最远距离为最小， 点P 应位于何处？20．（本小题满分14分）设)(x f y =是定义在区间]1,1[-上的函数，且满足条件： （i ）;0)1()1(==-f f（ii ）对任意的.|||)()(|],1,1[,v u v f u f v u -≤--∈都有 （Ⅰ）证明：对任意的;1)(1],1,1[x x f x x -≤≤--∈都有 （Ⅱ）证明：对任意的;1|)()(|],1,1[,≤--∈v f u f v u 都有（Ⅲ）在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数)(x f y =，且使得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈-=-∈-<-].1,21[,|,||)()(|].21,0[,.|||)()(|v u v u v f u f v u v u v f u f 当当若存在，请举一例：若不存在，请说明理由.绝密★启用前2003年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（理工农医类）（北京卷）参考解答一、选择题：本题考查基本知识和基本运算. 每小题5分，满分50分.1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 9．C 10．C 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算.每小题4分,满分16分.11．)();(x g x f 12． )4(362--=x y 13．)(212b a r +π 14．44+π三、解答题：本大题共6小题，共84分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15．本小题主要考查三角函数的倍角、和角公式，以及三角函数的性质等基本知识，考查运算能力，满分13分. （Ⅰ）解：因为x x x x x f 44sin cos sin 2cos )(--=)42cos(22sin 2cos 2sin )sin )(cos sin (cos 2222π+=-=--+=x x x x x x x x所以)(x f 的最小正周期.22ππ==T （Ⅱ）解：因为,20π≤≤x 所以.45424πππ≤+≤x 当442ππ=+x 时，)42cos(π+x 取得最大值22；当ππ=+42x 时，)42cos(π+x 取得最小值－1. 所以)(x f 在]2,0[π上的最大值为1，最小值为－.2 16．本小题主要考查等差、等比数列等基本知识，考查综合运用数学知识和方法解决问题的能力.满分13分. （Ⅰ）解：设数列}{n a 公差为d ，则,12331321=+=++d a a a a 又.2,21==d a所以.2n a n=（Ⅱ）解：令,21n n b b b S +++= 则由,2n n n n nx x a b ==得,2)22(4212n n n nx x n x x S +-++=- ① ,2)22(42132++-+++=n n n nx x n x x xS ② 当1≠x时，①式减去②式，得 ,21)1(22)(2)1(112++---=-++=-n n n nn nx xx x nxx x x S x所以.12)1()1(212x nx x x x S n n n----=+当1=x 时, )1(242+=+++=n n n S n 综上可得当1=x 时,)1(+=n n S n 当1≠x时，.12)1()1(212x nx x x x Sn n n----=+ 17．本小题主要考查直线与平面的位置关系，正棱柱的性质，棱锥的体积等基本知识，考查空间想象能力和逻辑推理能力. 满分15分.（Ⅰ）证明：CD//C 1B 1，又BD=BC=B 1C 1， ∴ 四边形BDB 1C 1是平行四边形， ∴BC 1//DB 1.又DB 1⊂平面AB 1D ，BC 1⊄平面AB 1D ，∴直线BC 1//平面AB 1D.（Ⅱ）解：过B 作BE ⊥AD 于E ，连结EB 1，∵B 1B ⊥平面ABD ，∴B 1E ⊥AD ， ∴∠B 1EB 是二面角B 1—AD —B 的平面角， ∵BD=BC=AB ，∴E 是AD 的中点， .2321==AC BE在Rt △B 1BE 中，.32332311===∠BEB B BE B tg ∴∠B 1EB=60°。
北理信号与系统本科测试题
北理信号与系统本科测试题综合题⼀⼀. 填空题1 ．按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为和。
2 ．⼀个离散时间系统可由、、等基本部件组成。
3 ．如图所⽰ LTIS ，若, , ，则系统的输出为。
4 ．应⽤卷积积分的⽅法可以得到系统的。
5 ．6 ．试写出下列函数的频谱密度函数(a) , 所以(b) , 所以7. x(n) 的离散时间傅⽴叶变换为 X(e ), 则 y(n)= 的傅⽴叶变换为8. 果⽽稳定的 LTI 系统，单位冲击响应为 h(t) , 系统 H(s) 有⼀极点在 s=-2, 则是9. 知⼀因果⽽稳定系统的单位脉冲响应为 h(n),H(z) 是有理的，且, 则10 ．⼆、计算题1 ．设三个因果 LTI 系统的级联如图 1 所⽰，其中冲激响应⽽总的冲激响应如图 2 所⽰，求(a)冲激响应(b) 整个系统对输⼊的响应2 ．考虑⼀个 LTI 系统它对输⼊的响应为(a) 求该系统的频率响应(b) 确定该系统的冲激响应(c) 求出联系输⼊、输出的微分⽅程，并⽤积分器、相加器和系数相乘器实现该系统。
3 ．如图所⽰，系统(1) 以为状态变量列出其状态⽅程与输出⽅程(2) 求状态转移矩阵４．的单边拉⽒反变换５．已知信号 x(n) 的傅⽴叶变换, 求的傅⽴叶反变换综合题⼀答案⼀. 填空题1 ．答案：（能量信号，功率信号）2 ．答案：（单位延时器、相加器、倍乘器）3 ．4 ．答案：（零状态响应）5 ．答案：6 ．答案：(a)7.8.9.10 ．⼆、计算题1 ．答案：2 ．解 :(a)(b)(c)3 ．解 :(1)(2)４．解：（分⼦阶次与分母阶次相同，降阶）（分母多项式带有重根的部分分式展开法）⼜因为求单边拉⽒变换所得信号为因果信号５．解：综合题⼆⼀、填空题1．零状态响应是由和构成的。
2．如图所⽰，系统总的输⼊—输出关系为。
3. 散时间信号频谱为 X(e ),如果已知频率范围内的幅谱和相位谱就能够画出全频域的频谱图.4． x(t)=tu(2t-1)的拉⽒变换为。
2003年研究生入学考试《信号与系统》大纲
南京理工大学研究生入学考试大纲科目名：《数字电路》一. 考试内容1.数字逻辑基础(1)常用数制二进制、八进制、十进制、十六进制数及其转换。
(2)几种简单的编码BCD码：8421码、5421码、2421码、余3码；格雷码。
(3)基本逻辑运算和复合逻辑运算与、或、非、与非、或非、与或非、异或、同或。
(4)基本逻辑定律和规则逻辑函数的相等,基本逻辑定理,逻辑代数的三条规则,常用公式。
(5)逻辑函数的标准形式与-或式和或-与式，两种标准形式，真值表和逻辑函数式。
(6)逻辑函数的化简公式化简法，卡诺图化简法。
2. 逻辑门电路(1)晶体管开关特性半导体二极管开关特性，半导体三极管开关特性，MOS管开关特性。
(2)TTL门电路TTL与非门典型电路及其工作原理、电压传输特性、静态输入和输出特性、动态特性。
(3)其他类型的TTL门OC门、三态输出门电路结构、工作特性。
(4)其他类型双极型数字集成电路ECL电路I2L电路(5)MOS门电路各种NMOS门电路的电路结构，各种CMOS门电路的电路结构,CMOS集成电路的特点。
(6)TTL与CMOS电路的接口。
3. 组合逻辑电路(1)由门电路构成的组合电路的分析和设计组合电路的一般分析方法, 组合电路的一般设计方法。
(2)由中规模集成电路构成的组合逻辑电路自顶向下的模块化设计方法；二进制、二－十进制编码器的电路结构，通用编码器集成电路的扩展和应用；二进制、二－十进制译码器的电路结构，通用译码器集成电路的扩展，利用译码器构成组合逻辑电路，LED显示器，显示译码器的设计和应用；数据选择器电路设计，通用数据选择器集成电路的扩展，利用数据选择器构成组合逻辑电路；数据分配器的构成和应用；半加器和全加器电路结构，高速加法器电路，加法器应用（如码转换器、减法器、十进加法器等）；数值比较器电路结构，多位数值比较器的构成。
4. 时序逻辑电路引论(1)时序逻辑电路的基本概念时序逻辑电路的结构模型,状态表,状态图。
北理工2011级数字信号处理B(A)答案
课程编号：INF02096北京理工大学 2013 – 2014 学年第一学期2011级机械类数字信号处理B 期末试题A 卷答案班级学号 姓名 成绩一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分，共20分)1.离散时间序列()1x n sin n )35π=+（）的周期是( D ) 。
A.3B.6C.6πD.非周期2.若一线性移不变系统当输入为 x(n)= δ (n) 时，输出为 y(n)=R 3 （ n ），计算当输入为 u （ n ）-u （ n-4 ）-R 2(n-1) 时，输出为 ( D ) 。
A.R 3(n)+R 2(n+3)B.R 3 (n)+R 2(n-3)C.R 3 (n)+R 3 (n+3)D.R 3 (n)+R 3 (n － 3)3.已知某系统的单位抽样响应h(n)=0.3n u(n)，则该系统是（ A ）。
A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统4.系统输入序列x(n)和输出序列y(n)满足差分方程：y(n)=nx(n)，则该系统是（ C ）。
A.线性移不变系统B.非线性移不变系统C.线性移变系统D.非线性移变系统5. 欲借助 FFT 算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用 ( C ) 次 FFT 算法。
A.1B.2C.3D.46. 已知周期为T P 的信号x a (t)如下图所示，则其傅立叶变换最有可能是图( B ) 。
信号图：频谱选项图：A. B. C. D.A. B. C. D.7. 已知4点序列()πx n cos n 2⎛⎫= ⎪⎝⎭, n=0,1,2,3，该序列的4点DFT 为X(k)，则X(3)=（ C ）。
A.0B.1C.2D.48. 求序列x(n)的1024点基2—FFT ，需要_____次复数乘法 ( C ) 。
A.1024B.1024×1024C.512×10D.1024×109. 某FIR 滤波器的系统函数为H(z)=1+0.9z －1+0.9z －2+z －3，则该系统属于（ B ）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
t
图3 2.（12 分）设系统如图 4 所示 (1) 求系统的传递函数 H ( j ) ； (2) 若 x(t ) te 2t u (t ) ,求零状态响应 y (t ) 。
x( t )
+
_
∑
4
y( t )
图4
d 2 y(t ) dy(t ) dx(t ) 5 6 y(t ) 3x(t ) ，给 2 dt dt dt 定系统的起始状态为 y (0 ) 1, y (0 ) 2 ，系统激励信号 x(t ) (t ) ，求系统的 零输入响应、零状态响应和全响应。
2 c A sin c[ c (t t 0 )] C.
︱X(ω)︱ A ω
2 c A sin c[ c (t t 0 )] D.
argX(ω)
-ωc
பைடு நூலகம்
ωc
ω 0
-ωt0
图2 4．如果周期函数满足 x (t ) x (t ) ，则其傅立叶级数中（ A.只有奇次谐波项 B.只有余弦项 C.只有偶次谐波项 D.只有正弦项 2t 5． e u (t ) 的拉氏变换及其收敛域为（ ） 。
C. (4e t 7e 2t )u (t ) D. (t ) 4e t 7e 2t 7．下面说法中不正确的是（ ） 。 A. 系统函数 H ( s ) 为系统的完全响应的拉氏变换与激励信号拉氏变换 之比； B. 稳定系统的频率响应 H ( j ) 与系统函数 H ( s ) 的关系为:
H (s)
s j
H ( j ) ；
C. 因果信号的单边拉氏变换与双边拉氏变换是一样的； D. 信号 x(t)的单边拉氏变换等于 x(t)u(t)的双边拉氏变换。
2
1 2 z 1 8． X ( z ) 1 2 z 1 z 2 A. (3n 1)u[n]
三、计算题
| z | 1 对应的时间序列 x[n]为（
B. [n] 4nu[n] - u[n -1] D. nu[n 1] 2nu[n]
）
C. (n 1)u[n 1] 2nu[ n]
1.（12 分）连续时间信号 x(t)如图 3 所示，请画出如下信号： 1 x( t ) (1) x(2 t ) 3 1 2 (2) x(t )u ( t ) 2 3 1 (3) x(t ) (t ) 2
3．（16 分）已知系统的微分方程
4．(12 分)对于下列差分方程: y[n]
（1）频率响应 H (e j ) ；
3 1 y[n 1] y[n 2] 2 x[n] ，试求： 4 8
（2）单位抽样响应 h[n]； 1 （3）当 x[n] ( ) n u[n] 时的输出响应 y[n] 。 4
） 。
1 1 , Re( s) 2 B. , Re( s ) 2 s +2 s +2 1 -1 C. , Re( s) 2 D. , Re( s) 2 s2 s2 s2 3 6． X ( s) 2 Re{s} 1 的拉氏反变换为（ ） 。 s 3s 2 A. (t ) (4e t 7e 2t )u (t ) B. [ (t ) 4e t 7e 2t ]u (t ) A.
课程编号：D015512
北京理工大学 2005 - 2006 学年第一学期
2003 级信号与系统 B 期末试题 A 卷
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题 (共 8 题，每题 3 分，共 24 分) 1． e 2t (t 3)dt
。
。 2． tu (t ) * u (t ) 3．已知 x (t ) X ( ) ，则 ( 2t 2) x(t ) 的傅立叶变换为 。 sin 2 t 的奈奎斯特抽样间隔为 。 4．信号 x(t ) t 5．某离散系统的差分方程为： y[n ] y[ n 1] 2 y[n 2] x[n 1] 4 x[ n 2] 则该系统的频率响应为： 。 6．已知离散信号 x[n] 的傅立叶变换为 X (e j ) ,则 x[n-m] 的傅立叶变换 为 。 7. 如果 H(s)的分母多项式为 D( s ) s 4 3s 3 3s 2 s k ，为使系统稳定， 则系数 k 的范围为__________________。 1 ,则 8. 已知因果序列 x[n]的 Z 变换为 X ( z ) 1 (1 0.5 z )(1 0.5 z 1 ) x[0] _______ ， x[ ] __________ 。 二、选择题（共 8 题，每题 3 分，共 24 分） 1． y (t ) (cos 5t ) x (t ) 是（ ）。 A. 线性时不变系统 C. 非线性时不变系统 2． 系统如图 1 所示， 已知 h(t ) 滤波器。 A. 低通
3
x(t )
B. 线性时变系统 D. 非线性时变系统
sin 0 t ， 所以整个系统是一个理想 （ t
）
B. 高通
C. 带通
D. 全通
y(t )
h(t)
图1
1
3．已知信号频谱如图 2 所示，其原函数为（ ）。 A A A. c sin c[ c (t t 0 )] B. c sin c[ c (t t 0 )]