39 定积分的性质
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什么样的函数是可积的？
连续函数有个别间断点的函数
函数的可积性
定积分求特殊和式的极限
积分中值定理
定理1 (1) 若函数上可积, 则
则
●函数有限多个间断点
●若函数上单调增加或单调减少，则
可积的充要条件
函数充要条件是：图中包围曲线
可积的充要条件
分割，由上有界，所以在每个
，
称 ，为达布(Darboux)上和与达布下和
可积的充要条件
定理2函数上可积的充要条件是：
，使得
-，称为函数在
例如，
定积分数列极限的关系
如果
例1
定理2 (积分中值定理)设函数少存在一点∈[,], 使
——函数 →
推广的积分第一中值定理
设
则至少存在一点
例2
思考
例3 设函数
d
，使得。