湖北省黄冈市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

湖北省黄冈市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列关于的说法中，错误的是（）
A . 是无理数
B . 是15的算术平方根
C . 15的平方根是
D .
2. （2分）一元二次方程x2﹣5=0的解是（）
A . x=5
B . x=﹣5
C . x1=5，x2=﹣5
D . x1=，x2=
3. （2分） (2017八下·嘉兴期中) 下列计算中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）将方程化为的形式，m和n分别是（）
A . 1,3
B . -1,3
C . 1，4
D . -1,4
5. （2分） (2019七上·拱墅期末) 计算的结果是（）
A . ±4
B . -4
C . +4
6. （2分）某市2008年国内生产总值比2007年增长12﹪，由于受到国际金融危机的影响，预计2009年比2008年增长7﹪，若这两年年平均增长率为x﹪，则x﹪满足的关系是
A . 12﹪+7﹪=x﹪
B . （1+12﹪）（1+7﹪）=2（1+x﹪）
C . 12﹪+7﹪=2·x﹪
D . （1+12﹪）（1+7﹪）=（1+x﹪）
7. （2分）已知，那么下列等式一定成立的是（）
A . x＝2，y＝3
B .
C .
D .
8. （2分） (2019九上·杭州期末) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且∠AED＝∠B，再将下列四个选项中的一个作为条件，不一定能使得△ADE和△BDF相似的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018九下·河南模拟) 如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E，F，G分别为AB，AC，BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值为（）
B . +4
C . 6
D . 2+
10. （2分） (2017九上·慈溪期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD 交于点F, ，则DE : EC为（）
A . 2:3
B . 2:5
C . 4:21
D . 4:25
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分） (2019八下·黄石港期末) 若有意义，则x的取值范围为________.
12. （1分） (2015八下·洞头期中) 若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则另一个根为________
13. （1分） (2019九上·台安月考) 有一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中一个人都传染了人，根据题意可列方程为________.
14. （2分）(2017·天水) 如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为________米．
15. （1分） (2019九上·淮阴期末) 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点B'重合.若AB=2，BC=3，则△FCB'与△B'DG的面积比为________.
三、解答题 (共8题；共76分)
16. （10分）(2018·南宁模拟) 计算：2cos30°﹣2sin45°+3tan60°+|1﹣ |．
17. （10分） (2019九上·潮阳月考) 解下列方程．（x﹣2）2+2x（x﹣2）=0
18. （5分）先化简：（+1）÷+，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
19. （10分） (2017八下·莒县期中) 关于x的方程kx2+（k+2）x+ =0有两个不相等的实数根；
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
20. （10分） (2020九上·海曙期末) 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM 交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E。

（1）求证：DE是⊙O的切线
（2）若DE=8cm，AE=4cm，求⊙O的半径。

21. （10分） (2019九上·辽阳期末) 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.
（1）求平均每次下调的百分率.
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
22. （6分）如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．
（1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
（2）如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．
23. （15分）(2019·萧山模拟) 如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N.
（1）图中是否存在与△ODM相似的三角形，若存在，请找出并给于证明.
（2）设DM＝x，OA＝R，求R关于x 的函数关系式；是否存在整数R，使得正方形ABCD内部的扇形OAM围成
的圆锥底面周长为π？若存在请求出此时DM的长；不存在，请说明理由.
（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
16-1、
17-1、
18-1、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、。