牛二律实验 习题

★★某同学设计了一个如图13所示的装置测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A 为滑块，B 和C 是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦，装置水平放置。

实验中该同学在砝码总质量(m ＋m′＝m 0)保持不变的条件下，改变m 和m′的大小，测出不同m 下系统的加速度，然后通过实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数．(1)该同学手中有打点计时器、纸带、质量已知且可随意组合的砝码若干、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有 ( )． A ．秒表 B ．毫米刻度尺 C ．天平 D ．低压交流电源(2)实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图所示，从清晰的O 点开始，每隔4个点取一计数点(中间4个点没画出)，分别记为A 、B 、C 、D 、E 、F ，各计数点到O 点的距离为OA ＝1.61 cm ，OB ＝4.02 cm ，OC ＝7.26 cm ，OD ＝11.30 cm ，OE ＝16.14 cm ，OF ＝21.80 cm ，打点计时器打点频率为50 Hz ，则由此纸带可得到打E 点时滑块的速度v ＝______m/s ，此次实验滑块的加速度a ＝_____m/s 2.(结果均保留两位有效数字)(3)在实验数据处理中，该同学以m 为横轴，以系统的加速度a 为纵轴，绘制了如图15所示的实验图线，结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝_______.(g 取10 m/s 2)【答案解析】（1）B Ｄ （2）0.52；0.81；（3）0.3 解析：（1）实验需要测两点间距离，故要刻度尺，打点计时器用到低压电源，故BD 正确（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1秒，用平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得：，同理可求，由匀变速规律得：所以=0.52m/s,由△得=0.81 m/（3）对ＡＢＣ系统应用牛顿第二定律可得：a=所以，a-m 图像中，纵轴的截距为-,故-=-3，=0.3【思路点拨】（1）需要交流电源和长度的测量工具.（2）每隔4个点取一计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1秒，用平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解速度，用△求解加速度.（3）对系统应用牛顿第二定律，得到图线的纵截距为-μg,可解得动摩擦因数◆如图为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz 的交流电源，打点的时间间隔用Δt 表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．(1) (3分)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点． ②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码． ③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m .④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距s 1，s 2，….求出与不同m 相对应的加速度a .⑥以砝码的质量m 为横坐标，1/a 为纵坐标，在坐标纸上作出1/a -m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1/a 与m 应成____关系(填“线性”或“非线性”)． (2)完成下列填空：①(1分)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是______．②(4分)图为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿第二定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．(2)①为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量．②设小车质量为M ，由牛顿第二定律可得：F ＝(M ＋m )a ＝＋，结合图象可知：＝k F ＝，＝b M ＝bF ＝. 答案 (1)①等间距（1分） ⑥线性（2分） (2)①远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”同样正确)（1分） ②（2分） （2分）◆某实验小组设计了如下图(a)所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a 和所受拉力F 的关系图象．他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a －F 图线，如下图(b)所示．(a) (b)(1)图线________是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的(选填“①”或“②”)．(2)滑块和位移传感器发射部分的总质量m ＝________kg ；滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝________. 【答案解析】(1)① (2)0.5 0.2 解析：（1）由图象可知，当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高．所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的．（2）根据F=ma 得a=F/m 所以滑块运动的加速度a 和所受拉力F 的关系图象斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数．由图形b 得加速度a 和所受拉力F 的关系图象斜率k=2，所以滑块和位移传感器发射部分的总质量m=0.5Kg 由图形b 得，在水平轨道上F=1N 时，加速度a=0，根据牛顿第二定律得F-μmg=0解得μ=0.2 【思路点拨】知道滑块运动的加速度a 和所受拉力F 的关系图象斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数．对滑块受力分析，根据牛顿第二定律求解．通过作出两个量的图象，然后由图象去寻求未知量与已知量的关系．运用数学知识和物理量之间关系式结合起来求解．◆如图11－4所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有砂子，砂桶的总质量(包括桶以及桶内砂子质量)记为m ，小车的总质量(包括小车、盒子及盒内砂子质量)记为M .(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg ，将该力视为合外力F ，对应的加速度a 则从打下的纸带上计算得出．多次改变合外力F 的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的砂子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F 为横轴，以加速度a 为纵轴，画出aF 图象，图象是一条过原点的直线．①aF 图线斜率的物理意义是_________．②你认为把砂桶的总重力mg 当做合外力F 是否合理？答：________.(填“合理”或“不合理”);③本次实验中，是否应该满足M ≫m 这样的条件？答：________(填“是”或“否”)；理由是_____________．(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内砂子质量m 不变，在盒子内添加或去掉一些砂子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的砂子总质量不变，故系统所受的合外力不变．用图象法处理数据时，以加速度a 为纵轴，应该以________的倒数为横轴．解析：(1)将车内的砂子转移到桶中，就保证了M ＋m 不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a ＝F/(M+m)＝mg/(M+m)，可见aF 图象斜率的物理意义是1/(M+m).系统的合外力就等于所悬挂砂桶的重力mg ，不必满足M ≫m 这样的条件．(2)向小车内添加或去掉部分砂子，是改变系统的总质量M ＋m ，而系统的合外力仍等于所悬挂砂桶的重力mg ，保证了合外力不变．所以用图象法处理数据时，以加速度a 为纵轴，应该以M ＋m 倒数为横轴． 答案：(1)①1/(M+m) ②合理 ③否，因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力就等于mg (2)M ＋m◆某研究性学习小组采用如图1所示的装置，探究物体的加速度与质量的关系．提供的器材有：气垫导轨、滑块(总质量为M ，左端装有遮光板)、光电门(配接数字计时器)、米尺、铁架台．实验中，测出导轨顶端A 与光电门所在位置B 的距离为L ，导轨顶端距B的高度为h .(1)用游标卡尺测量遮光板的宽度d ，如图2所示，则d ＝________mm ；(2)实验中为了测量多组数据，在滑块上多次添加砝码(砝码质量为m )，为使滑块受到的合外力保持不变，应调节________，使________保持不变； (3)图3为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”时所得的实验图象，横坐标m 为小车上砝码的质量．设图中直线的斜率为k ，在纵轴上的截距为b ，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___，小车的质量为____．解析：(1)游标卡尺读数为d ＝3 mm ＋5×0.05 mm＝3.25 mm.(2)设气垫导轨倾角为α，则F ＝(M ＋m )g sin α＝(M ＋m )g ，要使F 不变，可调节h 使(M ＋m )h 不变．(3)根据牛顿第二定律有F ＝(m ＋M )a ，变形得1/a ＝m/F ＋M/F ，所以1/a －m 图象的斜率为1/F ＝k ，所以作用力F ＝1/F ，1/a －m 图象的截距为M/F ＝b ，所以M ＝b/k.答案：(1)3.25 (2)高度h (M ＋m )h (3) 1/k b/k◆某实验小组利用图示装置探究加速度与力、质量的关系。

(1)下列做法正确的是________(填选项)。

A ．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B ．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C ．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D ．通过增减木块上的砝码改变质量时，需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是木块和木块上砝码的总质量 砝码桶及桶内砝码的总质量 (选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)。

(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图中甲、乙两条直线，则a 与拉力F 的关系式为a= （表达式含木块质量m 及木块与桌面动摩擦因数μ），并由图中图线得到μ甲 μ乙(选填“大于”“小于”或“等于”)。

计算题(本大题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)(1) A (2)远大于 (3) a= F-μg μ甲 大于 μ乙 ◆某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P 、Q ，并测出间距d.开始时将木块置于P 处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F ，然后释放木块，并用秒表记下木块从P 运动到Q 处的时间t.(1)木块的加速度可以用d和t表示为a＝________.(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F的关系．下图中能表示该同学实验结果的是________．(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．A．可以改变滑动摩擦力的大小B．可以更方便地获取更多组实验数据C．可以更精确地测出摩擦力的大小D．可以获得更大的加速度以提高实验精度【知识点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系．C4【答案解析】(1)2d/t2(2)C (3)BC解析：（1）根据匀变速直线运动公式得：d=(1/2)at2；解得：a=2d/t2（2）当F1＞F0时，木板才产生加速度．随着继续向瓶中加水后，矿泉水瓶的质量不断增加，矿泉水瓶的质量不能远小于木板的质量，那么水的重力与绳子的拉力差值越来越大，则图象出现弯曲．故选：C．（3）A、不可以改变滑动摩擦力的大小，故A错误．B．缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，故B正确． C．缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，故C正确． D．并没有获得很大的加速度，可以获取多组实验数据以提高实验精度．故D错误．故选：BC．【点拨】（1）长木板做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式列式求解加速度；（2）知道减小误差的常用方法是多次测量取平均值；（3）知道当水的质量远远小于木板的质量时，水的重力近似等于绳子的拉力．书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．实验的图象描绘，物理结合数学的应用都值得注意，同时区别瓶中加水与加砝码的优点．◆如图所示为山丹一中两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图．(1)实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动。