福建省春季高考高职单招数学模拟试题(十二)及答案

合集下载

春季高考数学模拟考试试题(有答案)

春季高考数学模拟考试试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．已知A ＝{x |x ＋1＞0}，B ＝{－2，－1，0,1}，则(R A )∩B ＝()A ．{－2，－1}B ．{－2}C ．{－1,0,1}D ．{0,1} 2. 命题“对任意x ∈R ，都有x 2≥0”的否定为( )．A ．对任意x ∈R ，都有x 2＜0 B ．存在x 0∈R ，使得x 02＜0 C ．存在x 0∈R ，使得x 02≥0 D ．不存在x ∈R ，使得x 2＜0 3. 已知b a x <-的解集是}{93<<-x x ，则实数a,b 的值是（）A ．a= -3, b=6B ．a= -3, b= -6C ．a=6,b=3D ．a=3,b=6 4. 已知34422+=x x f log )(，则f(1)=( ) A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 5. 下列函数是偶函数的是（）A ．y ＝xsinxB ．y=x 2+4x+4 C ．y=sinx+cosx D ．)(log )(x x x f ++=1236．已知方程x 2-3x ＋1=0的两个根为x 1，x 2，则=⋅2122x x ( )A. 3B. 6C. 8D. 2 7. 已知等差数列{a n }中，若a 4=15，则它的前7项和为（）A ．120B ．115C ．110D ．105 8．已知,),,(),,(C 23135=--=则点D 的坐标是（）A ．（11，-3）B ．（9，-3）C ．（9,3）D ．（4,0）9．要得到函数y=sin2x 的图像，需要将函数y=sin(的图像作怎样的平移才能得到（） A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移D.向右平移10．如图所示，设A ，B 两点在河的两岸，一测量者在A 所在的同侧河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出A ，B 两点的距离为( )A ．50 2 mB ．50 3 mC ．25 2 mD.2522m11. 已知直线经过两条直线l 1:x+y=2，l 2:2x-y=1的交点，且直线l 的一个方向向量=（-3,2），则直线l 的方程是( )A.-3x +2y ＋1＝0B. 3x -2y ＋1＝0C. 2x +3y －5＝0D. 2x -3y +1＝012. 已知圆的方程x 2+y 2+2ax+9=0圆心坐标为（5,0），则它的半径为（） A .3B. 5 C . 5D .413. 下列命题中是真命题的个数是（）（1）垂直于同一条直线的两条直线互相平行（2）与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行（3）平行于同一个平面的两条直线互相平行（4）两条直线能确定一个平面（5）垂直于同一个平面的两个平面平行 A . 0B. 1 C . 2D . 314. 函数()2sin()f x x ωϕ=+（0,22ππωϕ>-<<）的部分图象如图所示，则ω，ϕ的值分别是（）A .2,3π-B .2,6π-C.4,6π-D.4,3π15. 设x,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-≥+22142y x y x y x ，则Z=x+y ( )A. 有最小值2，最大值3B. 有最大值3，无最小值C. 有最小值2，无最大值D. 既无最大值也无最小值16. 过双曲线2213y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于A 、B 两点，则|AB |＝( ) A .433B . 23C . 6D . 43 17. 从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是( )A .51 B . 41C . 31D . 2118. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示;若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为( )A. 3B. 4C. 5D.619. 设(1,2)a =，(1,1)b =，c a kb =+．若b c ⊥，则实数k 的值等于（）A ．53B ．53-C ．32-D ．3220.的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为( )A ．－540B ．－162C ．162D ．540二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．若集合A ＝{1,2,3}，B ＝{1,3,4}，则A∩B 的子集个数为_______． 22. 设20πθ<<，向量)cos ,1(),cos ,2(sin θθθ-==，若0=⋅，则=θsin ______.23. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3，则这个圆锥的全面积等于_________．24. 已知抛物线y 2＝8x 的准线过双曲线2222=1x y a b-(a ＞0，b ＞0)的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为__________．25. 若直角坐标平面内两点P ，Q 满足条件：①P 、Q 都在函数f(x)的图象上；②P 、Q 关于原点对称，则称点对(P 、Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P 、Q)与点对(Q ，P)看作同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2＋4x ＋1，x <0，2e x，x ≥0，则f(x)的“友好点对”的个数是________．三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26．（7分）在等比数列{}n a 中，212a a -=，且22a 为13a 和3a 的等差中项，求数列{}n a 的首项、公比.27. （7分）山东省寿光市绿色富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地.上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在本市收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x之间的函数关系式；（2）李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（提示：利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？28. (8分) 已知向量a ＝1cos ,2x ⎛⎫-⎪⎝⎭，b ＝x ，cos 2x )，x ∈R ，设函数f (x )＝a ·b . (1)求f (x )的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递减区间； (3)求f (x )在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．29．（9分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1AA ⊥ 底面ABC ，且各棱长均相等． ,,D E F 分别为棱11,,AB BC AC 的中点．（1）证明：EF ∥ 平面1A CD（2）证明：平面1A CD ⊥ 平面11A ABB ；（3）求直线EF 与直线11A B 所成角的正弦值.30．(9分)已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>经过点3)，离心率为12，左右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -.（1）求椭圆的方程；（2）若直线1:2l y x m =-+与椭圆交于,A B 两点，与以12F F 为直径的圆交于,C D 两点，且满足||53||4AB CD =，求直线l 的方程. xyF 2F 1DCBA O数学试题答案及评分标准（选择题，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C A C D B D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案CDAACDABCA第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）21．4 22．23．π3 24．2213y x -=25 {提示} 设P (x ，y )、Q (－x ，－y )(x >0)为函数f (x )的“友好点对”，则y ＝2e x ，－y ＝2(－x )2＋4(－x )＋1＝2x 2－4x ＋1，∴2e x ＋2x 2－4x ＋1＝0，在同一坐标系中作函数y 1＝2e x 、y 2＝－2x 2＋4x －1的图象，y 1、y 2的图象有两个交点，所以f (x )有2个“友好点对”，故填2.三、解答题（本大题5个小题，共40分）26．（7分）【解析】由212a a -=，得a 1q-a 1=2；由4a 2=13a +3a ，得4a 1q=3a 1+a 1q 2,得q 2-4q+3=0,得q=1(不合题意，舍去),q=3-------5分当q=3时，a 1=1---------2分 27．（7分）【解析】（1）由题意得，y 与x 之间的函数关系式为：2(100.5)(20006)394020000(1110)y x x x x x =+-=-++≤≤；--------2分（2）由题意得，225003402000102000094032=+⨯-++-)()(x x x ；化简得，220075000x x -+=；解得，1505021==x x ,（不合题意，舍去）；因此，李经理如果想获得利润22500元，需将这批香菇存放50天后出售. --------2分（3）设利润为W ，则由（2）得，2(394020000)(102000340)W x x x =-++-⨯+2236003(100)30000x x x =-+=--+；因此当100x =时，30000=max W ；又因为),(1100100∈，所以李经理将这批香菇存放100天后出售可获得最大利润为30000元.--------3分28．（8分）-----------3分（2）函数)sin(62π-=x y 单调递减区间：Z k k x k ∈+≤-≤+,πππππ2236222，得:5,36536k x k k Zk k k Zππππππππ+≤≤+∈⎡⎤∴++∈⎢⎥⎣⎦所以单调递减区间是，，--------------2分(3)∵0≤x≤π2，∴ππ5π2666x-≤-≤.由正弦函数的性质，当ππ262x-=，即π3x=时，f(x)取得最大值1.当ππ266x-=-，即x＝0时，f(0)＝12-，当π52π66x-=，即π2x=时，π122f⎛⎫=⎪⎝⎭，∴f(x)的最小值为1 2 -.因此，f(x)在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上最大值是1，最小值是12-.---------3分29．（9分）（1）证明：连接ED， D、E分别是AB、BC的中点，∴DE∥AC，DE=AC，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∴AC∥A1C1，AC=A1C1，又F为棱A1C1的中点．∴A1F=DE，A1F∥DE，∴四边形A1DEF是平行四边形，∴EF∥DA1，又 DA1⊂平面A1CD，EF⊄平面A1CD，∴EF∥平面A1CD -------3分（2）证明：∵D是AB的中点，∴CD⊥AB，又 AA1⊥平面ABC，CD⊂平面ABC，∴AA1⊥CD，又 AA1∩AB=A，∴CD⊥面A1ABB1，又CD⊂面A1CD，∴平面A1CD⊥平面A1ABB1；-------3分（3）解： EF ∥DA 1，AB ∥A 1 B 1，∴DA A 1∠为直线EF 与直线11A B 所成的角。

福建省春季高考高职单招数学模拟试题(十二)与答案

FC B AED福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二）班级：姓名：座号：成绩：一.选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分．1．已知集合{1,0,1}A =-，则（）A ．1i A +∈B ．21i A +∈C ．31i A +∈D ．41i A +∈2．已知命题P ：“2,230x R x x ∀∈++≥”，则命题P 的否定为（）A.2,230x R x x ∀∈++< B. 2,230x R x x ∃∈++≥C. 2,230x R x x ∃∈++< D. 2,230x R x x ∃∈++≤3．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖4．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时()3xf x m =+（m 为常数），则函数()f x 的大致图象为（）5．已知倾斜角为α的直线l 与直线220x y -+=平行，则tan 2α的值为( ) A.45 B. 34 C. 43 D. 236．已知双曲线2221x y a-=的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为( )A.3B. 3C. 32D.2 第7题图7．如图，已知ABCDEF 是边长为1的正六边形，则()BA BC AF ⋅+的值为（）A.1-B.1C.D.08．某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（）A. 3πB. 4πC. 6πD. 10π9．已知向量(,1),(2,)a x z b y z =-=+，且a b ⊥，若变量x,y满足约束条件1325x y x x y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z 的最大值为 ( )A.1B.2C.3D.4 10.若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为( )A.1-B.0C.1D.1-或1 11. 函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是 ( )A ．B ．C ．D ．12. 已知2()22xf x x =-，则在下列区间中，()0f x =有实数解的是（）A. （－3，－2）B. （－1，0）C. （2，3）D. （4，5） 13. 已知11tan ,tan()43ααβ=-=则tan β=( ) A.711 B. 117- C. 113- D. 113 14. 我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北030方向的100海里处，已知该国的雷达扫描半径为70海里，若我国潜艇不改变航向，则行驶多少路程后会暴露目标？（）A 、50海里B 、)225(310-海里C 、620海里D 、350海里第8题图毫克/立方米)二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，15．函数1()lg(1)f x x =-的定义域为 .16．近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶” 之一是空气中的pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5” 24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有天“pm2.5”含量不达标． 17．在△ABC 中，已知60,4,5,A b c ===则sin B = .18. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S 的值为．三．解答题：本大题共6小题，满分60分． 19．（本小题满分8分）已知数列{}n a 是公比1q >的等比数列，且1240a a +=，12256,a a = 又 2log n n b a =．求数列{n b }的通项公式；20．（本小题满分8分）24小时平均浓度 (毫克/立方米)结束开始已知函数()sin()cos ,()f x x x x R π=--∈． (1) 求函数()f x 的最小正周期； (2) 求函数()f x 的最大值和最小值；(3) 若1(),(0,)42f παα=∈，求sin cos αα+的值．21. （本小题满分10分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，其中5ξ≥为标准A ，3ξ≥为标准B ，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B 生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数7ξ≥的为一等品，等级系数57ξ≤<的为二等品，等级系数35ξ≤<的为三等品．（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．FEDP22. （本小题满分10分）如图①边长为1的正方形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、BC 的中点，将△BEF 剪去，将△AED、△DCF 分别沿DE 、DF 折起，使A 、C 两点重合于点P 得一三棱锥如图②示.（1）求证：PD EF ⊥；（2）求三棱锥P DEF -的体积；① ②第22题图23．（本小题满分12分）已知直线:l y x m =+，m R ∈．（1）若以点()2,1M -为圆心的圆与直线l 相切与点P ，且点P 在x 轴上，求该圆的方程；（2）若直线l 关于x 轴对称的直线l '与抛物线21:C x y m=相切，求直线l 的方程和抛物线C 的方程．24．（本小题满分12分）已知函数32()2f x x ax x =--+.(a R ∈). （1）当1=a 时，求函数)(x f 的极值；（2）若对x R ∀∈，有4'()||3f x x ≥-成立，求实数a 的取值范围．x福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二）参考答案及评分说明一．选择题：B C B B C A D B C A ABCB 解析：1．∵{1,0,1}A =-,210i A +=∈，故选B.4．由该函数的图象过原点且关于原点对称可排除A 、C ，由()f x 在[0,)+∞为增函数，可排除D ，故选B.5．依题意知：1tan 2α=，从而22tan 4tan 21tan 3ααα==-,选C. 6．由22,13c b a ==⇒=3c e a ⇒===，选A. 7．()BA BC AF ⋅+=()BA BC CD BA BD ⋅+=⋅=0，选D.8. 由三视图知，该几何体为圆锥，其底面的半径为1,r =高h =，母线3l ==，故24S rl r πππ=+=表，故选B.9．∵a b ⊥ ∴2()02x z y z z x y -++=⇒=+，点(,)x y 的可行域如图示，当直线2z x y =+过点（1,1）时，Z 取得最大值，max 213z =+=，选C.13．tan tan[()]βααβ=--11tan tan()14311tan tan()13112ααβααβ---===-+-+，选C.二．填空题：15. {|12}x x x >≠且(或{|122}x x x <<>或；16. 27； 17.772． 15．由101211x x x x ->⎧⇒>≠⎨-≠⎩且.16．该市当月“pm2.5”含量不达标有801001601206020()0.0053027333333+++++⨯⨯=（天）; 17．====⋅⋅-+=72sin sin ,2160cos 54254022ac A bc B a 77218.31三．解题题：19．解：（1）解法1：∵1240a a +=，12256,a a =且1q >解得12832a a =⎧⎨=⎩---------------4分∴214a q a == ∴11211842n n n n a a q --+==⨯=---------------------------------6分 ∴ 2log n n b a ==212log 221n n +=+-------------------------------------------8分【解法2：由1240a a +=，12256,a a =且1q >得12832a a =⎧⎨=⎩ ∴214a q a ==---------------------------------------------------4分∴1121222log log log log 42,n n n n n na b b a a a +++-=-===----------------------------5分又1212log log 83,b a ===-------------------------------------------------------6分 ∴{}n b 是以3为首项，2为公差的等差数列，----------------------------------------7分 ∴3(1)221n b n n =+-⨯=+；----------------------------------------------------8分 20．解：（1）∵()sin cos ),4f x x x x x R π=-=-∈------------------------------2分∴函数()f x 的最小正周期2T π=--------------------------------------3分（2）函数()f x．----------------------------------5分（3）由1()4f α=得1sin cos 4αα-= ∴21(sin cos )16αα-=，------------------------------------------------------6分1151sin 2,sin 21616αα-==----------------------------------------------------7分∴21531(sin cos )1sin 211616ααα+=+=+=---------------------------------------9分∵(0,)2πα∈，∴sin cos 0αα+>∴sin cos αα+=------------------------------------------------------12分 21．解：（1）由样本数据知，30件产品中等级系数7ξ≥有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件-----------------------------------------------------------3分FEDPPDF∴样本中一等品的频率为60.230=，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2；-------4分二等品的频率为90.330=，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；---------------5分三等品的频率为150.530=，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5．-----------6分（2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，--7分记等级系数为7的3件产品分别为1C 、2C 、3C ，等级系数为8的3件产品分别为1P 、2P 、3P .则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：121323(,),(,),(,),C C C C C C 12(,),P P 1323(,),(,)P P P P ,11121321(,),(,),(,),(,),C P C P C P C P 2223(,),(,)C P C P ,3132(,),(,),C P C P 33(,)C P .共15种，-------------------------------10分记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A ，则A 包含的基本事件有 12(,),P P 1323(,),(,)P P P P 共3种，-------------------------11分故所求的概率31()155P A ==.-------------------------------------------------12分 22．（1）证明：依题意知图①折前,AD AE CD CF ⊥⊥,-------------------------------1分 ∴,PD PE PF PD ⊥⊥,-------------------------------------------------------2分 ∵PEPF P = ∴PD ⊥平面PEF -----------------------------------4分又∵EF ⊂平面PEF ∴PD EF ⊥----------------------------------------5分 (2)解法1：依题意知图①中AE=CF=12 ∴PE= PF=12，在△BEF中2EF ==,-----6分在PEF ∆中，222PE PF EF PE PF +=∴⊥∴8121212121=⋅⋅=⋅⋅=∆PF PE S PEF -------------------8分 ∴13P DEF D PEF PEF V V S PD --∆==⋅11113824=⨯⨯=．-----10分【(2)解法2：依题意知图①中AE=CF=12 ∴PE= PF=12，在△BEF中EF ==分取EF 的中点M ，连结PM则PMEF ⊥,∴PM =分∴11122248PEF S EF PM ∆=⋅=⨯=---------------8分 ∴13P DEF D PEF PEF V V S PD --∆==⋅11113824=⨯⨯=．------------------------------10分】 23．解（1）解法1．依题意得点P 的坐标为(,0)m -．-------1分 ∵以点()2,1M -为圆心的圆与直线l 相切与点P ，∴MP l ⊥．0(1)112MP l k k m --⋅=⋅=---，解得1m =-．----3分∴点P 的坐标为()1,0．设所求圆的半径r ，则22||112r PM ==+=,------------------------------------5分 ∴所求圆的方程为()222(1)2x y -++=．--------------------------------------6分【解法2．设所求圆的方程为()2222(1)x y r -++=，--------------------------------1分依题意知点P 的坐标为(,0)m -．----------------------------------------------2分 ∵以点()2,1M -为圆心的圆与直线l 相切于点(),0P m -，∴222(2)1,.m r r ⎧++=⎪⎨=⎪⎩解得1,m r =-⎧⎪⎨=⎪⎩-------------------------------------------5分∴所求的圆的方程为()222(1)2x y -++=．------------------------------------6分】（2）解法1．将直线方程y x m =+中的y 换成y -，可得直线l '的方程为y x m =--．--------------------------------------------7分由21,.x y m y x m ⎧=⎪⎨⎪=--⎩得20mx x m ++=，(0)m ≠-----------------------------------9分 2Δ14m =-，--------------------------------------------------------------10分∵直线l '与抛物线21:C x y m=相切∴0∆=，解得12m =±．----------------------------------------------------12分当12m =时，直线l 的方程为12y x =+，抛物线C 的方程为22x y =，-------------13分当12m =-时，直线l 的方程为12y x =-，抛物线C 的方程为22x y =-．----------14分【解法2．将直线方程y x m =+中的y 换成y -，可得直线l '的方程为y x m =--．-----7分设直线l '与抛物线21:C x y m=相切的切点为()00,x y ，---------------------------8分由2y mx =得2y mx '=，则021mx =----①-----------------------------------10分00y x m =--------②200y mx =．---------③①②③联立得1142m m m =-21142m m ⇒=⇒=±，----------------------------12分当12m =时，直线l 的方程为12y x =+，抛物线C 的方程为22x y =，-------------13分当12m =-时，直线l 的方程为12y x =-，抛物线C 的方程为22x y =-．----------14分】 24．解：（1）当1=a 时，32()2f x x x x =--+ 2'()321f x x x =--=(1)(31)x x -+，------------------------------------------2分令'()0f x =，解得121,13x x =-=.当'()0f x >时，得1x >或13x <-；当'()0f x <时，得113x -<<. 当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下表：-------------------------------------------------------------------------------4分∴当13x =-时，函数()f x 有极大值，15()=()2,327f x f -=极大-----------------------5分当1x =时函数()f x 有极小值，()(1)1f x f ==极小---------------------------------6分（2）∵2'()321f x x ax =--，∴对x R ∀∈，4'()||3f x x ≥-成立，即24321||3x ax x --≥-对x R ∀∈成立，--------------------------------------7分 ①当0x >时，有213(21)03x a x -++≥，即12133a x x +≤+，对(0,)x ∀∈+∞恒成立，----------------------------------9分∵1323x x +≥=，当且仅当13x =时等号成立， ∴212a +≤12a ⇒≤------------------------------------------------------11分 ②当0x <时，有213(12)03x a x +-+≥，即1123||3||a x x -≤+，对(,0)x ∀∈-∞恒成立，∵13||23||x x +≥=，当且仅当13x =-时等号成立， ∴11222a a -≤⇒≥-----------------------------------------------------13分 ③当0x =时，a R ∈综上得实数a 的取值范围为11[,]22-.-------------------------------------------14分。

2021年福建省中等职业学校学生学业水平考试数学模拟试卷(十二)

2021年福建省中等职业学校学生学业水平考试数学模拟试卷（十二）Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1.已知{}0|<=x x A ，则下列式子正确的是（）A. A ∈0B. A ⊆-1C. A ∈φD.2.不等式|x ＋5|＞3的解集是 ( )A.{x|－8＜x ＜8}B.{x|－2＜x ＜2}C.{x|x ＜－2或x ＞2 }D.{x|x ＜－8或x ＞－2 }3.设{}{}83|),(,64|),(-==+-==x y y x B x y y x A ，则B A ⋂ ( )A.{})1,2(- B . {})2,2(- C. {})1,3(- D. {})2,4(-4. 已知集合M 满足{}{}3,2,12,1= M , 则集合M 的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.下列各命题正确的是（）A.终边相同的角一定相等B.第一象限的角都是锐角C.锐角都是第一象限的角D.小于090的角都是锐角6.o 300-化为弧度等于（） A. 35π B. 37π- C. 35π- D. 37π7.若0cos 且0sin <<θθ，则θ的终边所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象8.设与直线n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若357=S ，则=4a （）A ．8B ．7C ．6D ．5二、填空题（2小题，每小题5分，计10分） 9. 12与12-+的等比中项为_________．10.已知角α的终边过点)2,3(-P ,则a sin =_______,a cos =_______,a tan =_______. 三、解答题（1小题，每小题10分，计10分）11.已知)0,1(),2,3(-=-=b a ，求：（1）求||a（2）若b a +λ与b a 2-垂直，则实数的值为？Ⅱ卷（共 30 分）一、单项选择题（本大题共 3小题，每题 4 分，共12分）1.“1-<x ”是“02>+x x ”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件2.下列函数中,是增函数的是（）A ．x y =B ．x y -=3C ．x y 1= D ．42+-=x y3，已知直线b kx y +=经过一、二、四象限，则有（）A ．k<0，b <0B ．k<0，b>0C ．k>0，b>0D ．k>0，b<0二、填空题（本大题共共2题，每题4分，共8分）4.函数1)(2-+=x x x f 的最小值是____________。

春季高考高职单招数学模拟试题七套含答案

春季高考高职单招数学模拟试题一1．sin420°=( )A ．23 B ．21 C ．-23D ．-212．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是( )A ．13B ．14C ．15D ．163．函数)4(log 3-=x y 的定义域为（）A ．RB ．),4()4,(+∞-∞C ．)4,(-∞D ． ),4(+∞ 4．sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（）A ．23 B ．21 C ．-23D ．-215．函数∈=x x y (cos 2R ）是（）A ．周期为π2的奇函数B ．周期为π2的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数 6．已知直线l 过点(0,1)-，且与直线2y x =-+垂直，则直线l 的方程为（）A ．1y x =-B ．1y x =+C ．1y x =--D ．1y x =-+7．已知向量(1,2)a = ，(2,3)b x =-，若a ∥b ，则x =（）A ．3B ．34C ．3-D ．34-8．已知函数)2(21)(≠-=x x x f ，则()f x （） A ．在（-2，+∞）上是增函数 B ．在（-2，+∞）上是减函数 C ．在（2，+∞）上是增函数D ．在（2，+∞）上是减函数9．从含有两件正品12,a a 和一件次品1b 的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为（）A ．13 B ．49 C ．59 D ．2310．若实数x y 、满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z y x =-的最大值为（）A ．1B ．0C ．1-D ．2-11．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（）A ．8B ．5C ．3D ．212．已知函数|lg |,010()16,102x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围（）A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24)13．已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则 A B 等于（）A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,5,7,9}C ．{2,5}D ．{1,2,3,4,5,7,9}14．若函数()=f x (6)f 等于（）A ．3B ．6C ．9D15．直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（）A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-16．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（）A ．2:3B ．4:9CD．17．已知函数()sin cos =f x x x ，则()f x 是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数18．向量(1,2)=- a ，(2,1)=b ，则（）A ．// a bB ．⊥ a bC ． a 与 b 的夹角为60D ． a 与 b 的夹角为3019．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41=a ，则12a 的值是（）A ．15B ．30C ．31D ．6420．阅读下面的流程图，若输入的a ，b ，c 分别是5，2，6，则输出的a ，b ，c 分别是（） A ．6，5，2 B ．5，2，6 C ．2，5，6 D ．6，2，521．已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（）A ．RB ．(,0)-∞C ．(8,)-+∞D ．(8,0)-22．在ABC ∆中，已知120=A ，1=b ，2=c ，则a 等于（）ABCD春季高考高职单招数学模拟试题二1．下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（）A ．x x y 2= B ．2x y = C ．2)(x y = D ．33x y =2．抛物线241x y -=的焦点坐标是（）A ．()1,0-B ．()1,0C ．()0,1D ．()0,1-3．设函数216x y -=的定义域为A ，关于x 的不等式a x<+12log 2的解集为B ，且A B A = ，则a 的取值范围是（）A ．()3,∞-B ．(]3,0C ．()+∞,5D ．[)+∞,54．已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （）A ．125B ．125-C ．512 D ．512-5．等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （） A ．240 B ．240± C ．480 D ．480± 6．tan 330︒= （）ABC． D． 7．设b ＞a ＞0，且a ＋b ＝1，则此四个数21，2ab ，a 2＋b 2，b 中最大的是( )A ．bB ．a 2＋b 2C ．2abD ．218．数列１，n +++++++ 3211,,3211,211的前１００项和是：（） A ．201200 B ．201100 C ．101200 D ．1011009．过椭圆1253622=+y x 的焦点1F 作直线交椭圆于B A 、两点，2F 是椭圆的另一焦点，则2ABF ∆的周长是（）A ．12B ．24C ．22D ．1010．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（）A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)3π11．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（）12．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是（）A ．()()f x f x =-B ．()1f x f x⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()f x x >D ．()2f x >13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量A ．23CA AB + B ．13CA AB +C ．23CB AB +D ．13CB AB +14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（ A ．45 B ．55 C ．90 D ．110A B C D春季高考高职单招数学模拟试题三1．已知集合{1,2,3,4}M =，集合{1,3,5}N =，则M N 等于（）A ．{}2B ．{}3,2C ．{}3,1D ．{}5,4,3,2,12．复数1ii+在复平面内对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知命题2:,210,p x R x ∀∈+>则（） A ．2:,210p x R x ⌝∃∈+≤ B ．2:,210p x R x ⌝∀∈+≤C ．2:,210p x R x ⌝∃∈+<D ．2:,210p x R x ⌝∀∈+<4．一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（）A ．2B ．4C ．6D ．85．要得到函数2sin()6y x π=+的图象，只要将函数2sin y x =的图象（）A ．向左平移6π个单位B ．向右平移6π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位6．已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（）A ．3B ．9C ．27D ．81 7．在空间中，下列命题正确的是（）A ．平行于同一平面的两条直线平行B ．垂直于同一平面的两条直线平行C ．平行于同一直线的两个平面平行D ．垂直于同一平面的两个平面平行8．若AD 为ABC ∆的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC ∆内，则粒子在ABD ∆内的概率等于（）A ．54B ．43C ．21D ．329．计算sin 240︒的值为（）A ．23-B ．21-C ．21D ．2310．"tan 1"α=是""4πα=的（） A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11．下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（）A ．xy 1=B ．12+=x yC ．x y 2=D ．x y 3log = 12．已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为（）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π13．已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥0≥4，则z x y =+的最小值等于（）A ．0B ．C ．4D ．514．设椭圆的两焦点为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（） A ．22 B ．212- C ．22- D ．12-春季高考高职单招数学模拟试题四1．下列说法正确的是（）A ．*N φ∈B ．Z ∈-2C ．Φ∈0D ．Q ⊆2 2．三个数0.73a =，30.7b =，3log 0.7c =的大小顺序为（） A ．b c a << B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<3．2sin cos 1212ππ⋅的值为（）A ．12 BCD ．14．函数4sin 2(R)y x x =∈是（）A ．周期为π2的奇函数B ．周期为π2的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数5．已知(1,2)=， (),1x =，当2+与-2共线时，x 值为（）A ．1B ．2C ．13D ．126．某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人．为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（）A ．5,10,15B ．5,9,16C ．3,9,18D ．3,10,17正（主）视侧（左）俯视图7．在下列函数中：①12()f x x =， ②23()f x x =，③()cos f x x =，④()f x x =，其中偶函数的个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．38．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在[50,70)的频率约为( )A ．0．25B ．0．05C ．0．5D ．0．0259．把函数)34cos(π+=x y 的图象向右平移θ(θ>0)个单位，所得的图象关于y 轴对称，则θ的最小值为( )A ．6πB ．3π C ．32π D ．34π10．如图，大正方形的面积是13直角三角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为（）A ．113B ．213C ．313D ．41311．已知x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-.3,0,05x y x y x 则y x 42+的最小值为（）A ．6B ．12C ．6-D ．12- 12．条件语句⑵的算法过程中，当输入43x π=时，输出的结果是（）A ．2-B ．12-C ．12D ．213．下列各对向量中互相垂直的是（）A ．)5,3(),2,4(-==B ．)4,3(-=,)3,4(=C ．)5,2(),2,5(--==b aD ．)2,3(),3,2(-=-=b a14．对于常数"0",,>mn n m 是方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件高考高职单招数学模拟试题五1．设全集U ，集合A 和B ，如图所示的阴影部分所表示的集合为（） A ．()u A C B ⋃ B ．()u C A B ⋂ C ．()u C A B ⋂ D ．()u A C B ⋂ 2．已知命题p : 2,10,x R x x p ∃∈+-<⌝则为（）A ．2,10x R x x ∃∈+->B ．2,10x R x x ∀∈+-≥C ．2,10x R x x ∃∉+-≥D ．2,10x R x x ∀∈+-> 3．统计某产品的广告费用x 与销售额y 的一组数据如下表：广告费用 2 3 5 6 销售额y 7 9 12若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y 对x 的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（）A ．7．9B ．8C ．8．1D ．94．一个几何体的三视图都是边长为2的正方形，则该几何体的表面积是（） A ．4 B ．8 C ．16 D ．245．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且2220a b c +-<，则ABC ∆是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形6．已知函数)(x f 的图象是一条连续不断的，)(,x f x 的对应值如下表：则在下列区间内，函数)(x f 一定有零点的是（）A ．)1,2(--B ．)1,1(-C ．（1，2）D ．（2，3）7．在直角坐标系中，直线l 的倾斜角30β= ，且过（0，1），则直线l 的方程是（）A ．13y x =- B ．13y x =+ C ．1y =- D ．1y =+ 8．已知定义在R ）9．双曲线22145x y -=的渐近线方程为（）A．4y x =± B ．2y x =± C ．5y x =± D ．5y x =±10．已知(,)2a ππ∈，4sin 5α=，则cos()πα+=（）A ． 32B ． 32-C ． 23D ． 23-11．已知圆221:1O x y +=，圆222:(1)(2)16O x y -+-=，则圆1O 和圆2O 的位置关系是（） A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外离12．等于已知向量(1,2),(3,2),a b =-= 且,n xa yb =+ 则x=1,y=1是m //n的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件13．函数2,(1)(),(1)x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩且1()2f x =，则x =（）A ． 12B ．2 C ．2- D ．2或2-14．某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R （x ）（单位：万元）与年产量x(单位：千件)满足关系：2()324(010)R x x x =-+<≤该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入—年总成本），则年产量应为（）A ． 5千件B ．C ．9千件D ． 10千件高考高职单招数学模拟试题六1．复数2i i +等于（）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --2．已知函数()22xf x =+，则(1)f 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．6 3．函数y =） A ．[)1,0- B ．()0,+∞ C ．[)()1,00,-+∞ D ．()(),00,-∞+∞4．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的y 的值为（） A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 5．若x R ∈，则“x =1”是“x =1”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（）A ．3y x =-B ．sin y x =C ．tan y x =D ．1()2xy = 7．函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x＋1的图象关于直线y ＝x 对称的图象大致是（）8．已知cos α＝45，(,0)2απ∈-，则sin α＋cos α等于（）A ．－15B ． 15C ．－75D ．759．函数()23-+=x x f x的零点所在的一个区间是（）A ．(－2,－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)10．若变量,x y 满足约束条件2,2,2,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则y x z +=2的最大值是（）A ．2B ．4C ．5D ．611．若双曲线方程为221916x y -=，则其离心率等于（） A ．53 B ．54 C ．45 D ． 35 12．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是（）13．过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）A ．x y 3=B ．x y 3-= C．y x = D ．y x = 14．已知()f x 是奇函数，且当0x ≥时，2()f x x x =-+，则不等式()0xf x <的解集为（）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(1,0)(0,1)-D ．(,1)(1,)-∞-+∞高考高职单招数学模拟试题七1．若集合A ＝{}0,1,2,4，B ＝{}1,2,3，则B A =（）A ．{}0,1,2,3,4B ．{}0,4C ．{}1,2D ．{}3 2．不等式032<-x x 的解集是（）A ．)0,(-∞B ．)3,0(C ．(,0)(3,)-∞+∞D ．),3(+∞3．函数11)(-=x x f 的定义域为（） A ．}1|{<x x B ． }1|{>x x C ．}0|{≠∈x R x D ．}1|{≠∈x R x 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若1854=+a a ，则8S =（） A ．72 B ． 68C ． 54D ． 905．圆22(1)3x y -+=的圆心坐标和半径分别是（）A ．(1,0),3-B ．(1,0),3 C．(1- D．(16．已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是（）．A ．,sin 1x R x ∃∈≥B ．,sin 1x R x ∀∈≥C ．,sin 1x R x ∃∈>D ．,sin 1x R x ∀∈> 7．若a R ∈，则0a =是()10a a -=的（） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．下列函数)(x f 中，在()+∞,0上为增函数的是（）A ．xx f 1)(=B ．2)1()(-=x x fC ．x x f ln )(=D ． xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21)(9．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f = ( ) A ．3- B ． 1- C ．１ D ．3 10．过点A (2,3)且垂直于直线052=-+y x 的直线方程为( )A ．042=+-y xB ．072=-+y xC ．032=+-y xD ．052=+-y x 11．0167cos 43sin 77cos 43cos +的值为（） A ．1 B ．1-D ．21- 12．函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是（）A ．(]4,-∞-B ．(]4,∞-C [)+∞-,4．D ．[)+∞,4 13．已知函数()123+++=x x x x f ，则()x f 在（0，1）处的切线方程为（）A ．01=--y xB ．01=++y xC ．01=+-y xD ．01=-+y x14．如图，21F F 、是双曲线1C ：1322=-y x 与椭圆2C 的公共焦点，点A 是1C ，2C 在第一象限的公共点．若A F F F 121=，则2C 的离心率是（）A ．31 B ．32 C ． 32或52 D ．52春季高考高职单招数学模拟试题（一）ADDBB ADDBA CCCAB BABAA DC 春季高考高职单招数学模拟试题（二）春季高考高职单招数学模拟试题（三）CDACA DBCAA ACBD春季高考高职单招数学模拟试题（四）BDACD CCBBA CBBB春季高考高职单招数学模拟试题（五）春季高考高职单招数学模拟试题（六）CCCCA AABCD DBDD春季高考高职单招数学模拟试题（七）CBBAD CACAA DBCB。

福建省春季高考高职单招数学模拟试题(十二)及答案.pdf

又 bn = log2 an ．求数列{ bn }的通项公式；
20．（本小题满分 8 分）已知函数 f (x) = sin( − x) − cos x,(x R) ．
(1) 求函数 f (x) 的最小正周期； (2) 求函数 f (x) 的最大值和最小值；
(3) 若 f ( ) = 1 , (0, ) ，求 sin + cos 的值．
学海无涯
福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二）
班级：
姓名：
座号：
一.选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分．
成绩：
1．已知集合 A ={−1,0,1}，则（）
A．1+ i A
B．1+ i2 A
C．1+ i3 A D．1+ i4 A
2．已知命题 P：“ x R, x2 + 2x + 3 0 ”，则命题 P 的否定为（）
0 0.065 0.070 0.075 0.0800.0850.0900.0950.1000.105
于等于 2.5 微米的颗粒物）.右图是某市某月（按 30 天计）根据对“pm2.5” 24 小时平均浓度值测试
的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24 小时平均浓度值不超过 0.075 毫克/立方米
学海无涯
22. （本小题满分 10 分）如图①边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E、F 分别为 AB、BC 的中点，将△BEF 剪去，将△AED、△DCF
分别沿 DE、DF 折起，使 A、C 两点重合于点 P 得一三棱锥如图②示.
A. 3
B. 4
C. 6
D. 10
9．已知向量 a = (x − z,1),b = (2, y + z) ，且 a ⊥ b ，若变量 x,y

福建省春季高考高职单招数学模拟试题及答案word版 4

过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 221236251+=福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级：姓名：座号：一、选择题（本大题共14个小题。

每小题5分，共70分） 1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（）（Ａ）x x y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（）（Ａ） ()1,0- （Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （Ｄ）()0,1- 3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x <+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（）（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,54，已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （）（Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ）512-5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （）（Ａ）240 （Ｂ）240± （Ｃ） 480 （Ｄ）480±6， tan330︒= （）（A（B（C）（D） 7，设b ＞a ＞0，且a ＋b ＝1，则此四个数21，2ab ，a 2＋b 2，b 中最大的是( ) （A ）b （B ）a 2＋b 2 （Ｃ）2ab （D ）218，数列１，n+++++++ 3211,,3211,211的前１００项和是：（）（Ａ）201200 （Ｂ）201100 （Ｃ）101200（Ｄ1011009，点，则△ABF 2的周长是（）（A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．1010，函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（）（A ）(,0)12π-（B ）(,0)6π- （C ）(,0)6π（D ）(,0)3π11．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是（）12．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是（）（A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于（）（A ）23CA AB +（B ）13CA AB +（C ）23CB AB +（D ）13CB AB +14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（）（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）110二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 15. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 16. 把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________.17. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n = .18. 已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线上, 则12m n+的最小值为 . 三，解答题（共六个大题，共60分）19．（10分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1310a a +=, 424S =．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令12111n n T S S S =+++，求证：34n T <.（A ）（B ）（C ）（D ）CA DB()100mx ny mn +-=>20．（本小题满分10分）编号分别为12312,,,,A A A A 的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:（1）完成如下的频率分布表:[)10,20内的运动员中随机（2）从得分在区间抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.21．如图所示，F 1、F 2分别为椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右两个焦点，A 、B为两个顶点，该椭圆的离心率为5，ABO ∆（Ⅰ）求椭圆C 的方程和焦点坐标；运动员编号 A A A A A A A A A A A A得分得分区间频数频率[)0,10 3 14[)10,20[)20,30合计 12 1.00（Ⅱ）作与AB 平行的直线l 交椭圆于P 、Q两点，PQ =，求直线l 的方程.22．（10分）已知函数.cos sin sin )(2x x x x f += （１）求其最小正周期；（２）当20π≤≤x 时，求其最值及相应的x 值。

福建省春季高考高职单招数学模拟试题(十二)及答案

1.已知集合A{ A1,0,1}，则(B . 1 i)D . 1A .1 i2A C . 1 i 3 A2. 已知命题P ： a2x R,x 2x3 0 ”，则命题P 的否定为（)A. x R,x 22x 3 0 2B. x R, x 2x3 0 C. x R, x22x3 02D. x R,x 2x3 03. 已知 m,n 是两条不同直线，,是三个不同平面，下列命题中正确的是（ A . 若 7 ,则II I —* LT A B .右 m , n ,则m in C. 若 mil , n II ,则m i n D .若 m i ,m I,则II 福建省春季咼考咼职单招数学模拟试题（十二）班级： __________ 姓名： ____________ 座号： ___________ 成绩： ________一•选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分. 4.已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当X 0时f （x ） 3X m （ m 为常数）致图象为（）' * t i 4v _M r x，则函数f （x ）的大\ KA65.已知倾斜角为的直线I 与直线x 2y 2C0平行，则tan2的值为（4 3 4A.-B.—C.—D5432X26.已知双曲线 — y1的一个焦点为（2,0），则它的离心率为（）a F2、33A.B.c.—D.23321 H —17.如图，已知 ABCDEF 是边长为 1的正六边形，则 BA(BC / AF ）的值2. 2第7题图A. 1B.1C. 、、3D.0&某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（ A. 3 B. 4C. 6俯视图9.已知向量D. 10y x2 ..11.函数f(x) In(X 1)的图象大致是()14.我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北 300方向的100海里处，已知该国的雷达扫描半径为 70海里，若我国潜艇不改变航向，则行驶多少路程后会暴露目标？( )A 、50 海里B 、10. 3(5 2.2)海里C 、20\6 海里D 、50. 3 海里测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“ pm2.5” 24小时平均浓度值不超过 0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有 _________ 天“ pm2.5”含量不达标.17. 在△ ABC 中，已知 A 60, b 4,c 5,则 sin B = _________18. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的 S 的值为 _______满足约束条件A.110若复数z A. 1 y3x ，则z 的最大值为2y 5B.2C.3D.4(x 2 1) (x1)i 为纯虚数，则实数 x 的值为()B.0C.1D.13.已知tan1—,ta n(41 ) 则 tan 3 711A.B. —117C. (2, 3)D. ( 4, 5)()11c.D.—13 13A. (— 3,— 2)B. (— 1 0))二填空题：本大题共 5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.。

2022年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

2022年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若集合M={3,1,a-1}，N = {-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.2.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/53.函数A.1B.2C.3D.44.下列句子不是命题的是A.B.C.D.5.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.66.A.11B.99C.120D.1217.A.B.{-1}C.{0}D.{1}8.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)9.A.(5, 10)B.(-5, -10)C.(10, 5)D.(-10, -5)10.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-111.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.12.A.B.C.D.13.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数14.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.215.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.16.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.17.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定18.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定19.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)20.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.2二、填空题(20题)21.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.22.23.24.25.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.26.已知_____.27.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.28.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.29.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。

福建省春季高考高职单招数学模拟试题(十二)及答案

FCB AED 福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二）班级：姓名：座号：成绩：一.选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分．1．已知集合{1,0,1}A =-，则（）A ．1i A +∈B ．21i A +∈C ．31i A +∈D ．41i A +∈2．已知命题P ：“2,230x R x x ∀∈++≥”，则命题P 的否定为（）A.2,230x R x x ∀∈++<B. 2,230x R x x ∃∈++≥C. 2,230x R x x ∃∈++<D. 2,230x R x x ∃∈++≤3．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖4．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时()3x f x m =+（m 为常数），则函数()f x 的大致图象为（）5．已知倾斜角为α的直线l 与直线220x y -+=平行，则tan 2α的值为( )22A.45B.34 C. 43D.236．已知双曲线2221x y a-=的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为( )327．如图，已知ABCDEF 是边长为1的正六边形，则()BA BC AF ⋅+的值为（A.1-8．某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（）A. 3πB. 4πC. 6πD. 10π 9．已知向量(,1),(2,)a x z b y z =-=+，且a b ⊥，若变量x,y满足约束条件1325x y x x y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z 的最大值为 ( ).2 C10.若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为( )A.1-B.0C.1D.1-或1 11. 函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是 ( )160/3120/3100/360/340/380/320/3频率/组距pm2.5(毫克/立方米)0.1050.1000.0950.0900.0850.0800.0750.0700.0650A ．B ．C ．D ．12. 已知2()22x f x x =-，则在下列区间中，()0f x =有实数解的是（）A. （－3，－2）B. （－1，0）C. （2，3）D. （4，5）13. 已知11tan ,tan()43ααβ=-=则tan β=( )A.711 B. 117- C. 113- D. 11314. 我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北030方向的100海里处，已知该国的雷达扫描半径为70海里，若我国潜艇不改变航向，则行驶多少路程后会暴露目标（） A 、50海里 B 、)225(310-海里 C 、620海里 D 、350海里二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． 15．函数1()lg(1)f x x =-的定义域为 .16．近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶” 之一是空气中的（直径小于等于微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5” 24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过毫克/立方米为达标，那么该市当月有天“pm2.5”含量不达标． 17．在△ABC 中，已知60,4,5,A b c ===则sin B = .18. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S三．解答题：本大题共6小题，满分60分．19．（本小题满分8分）已知数列{}n a 是公比1q >的等比数列，且1240a a +=，又 2log n n b a =．求数列{n b }的通项公式；20．（本小题满分8分）24小时平均浓度结束开始已知函数()sin()cos ,()f x x x x R π=--∈． (1) 求函数()f x 的最小正周期； (2) 求函数()f x 的最大值和最小值；(3) 若1(),(0,)42f παα=∈，求sin cos αα+的值．21. （本小题满分10分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，其中5ξ≥为标准A ，3ξ≥为标准B ，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B 生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 34 6 3 4 75 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数7ξ≥的为一等品，等级系数57ξ≤<的为二等品，等级系数35ξ≤<的为三等品．FED P（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．22. （本小题满分10分）如图①边长为1的正方形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、BC 的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF 分别沿DE 、DF 折起，使A 、C 两点重合于点P 得一三棱锥如图②示.（1）求证：PD EF ⊥；（2）求三棱锥P DEF -的体积；①②23．（本小题满分12分）已知直线:l y x m=+，m R∈．（1）若以点()2,1M-为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在x轴上，求该圆的方程；（2）若直线l关于x轴对称的直线l'与抛物线21:C x ym=相切，求直线l的方程和抛物线C的方程．24．（本小题满分12分）已知函数32()2f x x ax x=--+.(a R∈). （1）当1=a时，求函数)(xf的极值；（2）若对x R∀∈，有4'()||3f x x≥-成立，求实数a的取值范围．x福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二）参考答案及评分说明一．选择题：B C B B C A D B C A ABCB 解析：1．∵{1,0,1}A =-,210i A +=∈，故选B.4．由该函数的图象过原点且关于原点对称可排除A 、C ，由()f x 在[0,)+∞为增函数，可排除D ，故选B.5．依题意知：1tan 2α=，从而22tan 4tan 21tan 3ααα==-,选C. 6．由22,13c b a ==⇒=3c e a⇒===，选A. 7．()BA BC AF ⋅+=()BA BC CD BA BD ⋅+=⋅=0，选D.8. 由三视图知，该几何体为圆锥，其底面的半径为1,r =高h =母线3l ==，故24S rl r πππ=+=表，故选B.9．∵a b ⊥ ∴2()02x z y z z x y -++=⇒=+，点(,)x y 的可行域如图示，当直线2z x y =+过点（1,1）时，Z 取得最大值，max 213z =+=，选C.13．tan tan[()]βααβ=--11tan tan()14311tan tan()13112ααβααβ---===-+-+，选C.二．填空题：15. {|12}x x x >≠且(或{|122}x x x <<>或；16. 27； 17.772． 15．由101211x x x x ->⎧⇒>≠⎨-≠⎩且.16．该市当月“pm2.5”含量不达标有801001601206020()0.0053027333333+++++⨯⨯=（天）;17．====⋅⋅-+=72sin sin ,2160cos 54254022ac A bc B a 772三．解题题：19．解：（1）解法1：∵1240a a +=，12256,a a =且1q >解得12832a a =⎧⎨=⎩---------------4分∴214a q a == ∴11211842n n n n a a q --+==⨯=---------------------------------6分∴2log n n b a ==212log 221n n +=+-------------------------------------------8分【解法2：由1240a a +=，12256,a a =且1q >得12832a a =⎧⎨=⎩ ∴214a q a ==---------------------------------------------------4分∴1121222log log log log 42,n n n n n na b b a a a +++-=-===----------------------------5分又1212log log 83,b a ===-------------------------------------------------------6分∴{}n b 是以3为首项，2为公差的等差数列，----------------------------------------7分 ∴3(1)221n b n n =+-⨯=+；----------------------------------------------------8分 20．解：（1）∵()sin cos ),4f x x x x x R π=-=-∈------------------------------2分∴函数()f x 的最小正周期2T π=--------------------------------------3分（2）函数()f x 的最大值和最小值分别为．----------------------------------5分（3）由1()4f α=得1sin cos 4αα-=∴21(sin cos )16αα-=，------------------------------------------------------6分1151sin 2,sin 21616αα-==----------------------------------------------------7分∴21531(sin cos )1sin 211616ααα+=+=+=---------------------------------------9分∵(0,)2πα∈，∴sin cos 0αα+>∴sin cos 4αα+=．------------------------------------------------------12分21．解：（1）由样本数据知，30件产品中等级系数7ξ≥有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件-----------------------------------------------------------3分 ∴样本中一等品的频率为60.230=，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2；-------4分二等品的频率为90.330=，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；---------------5分三等品的频率为150.530=，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5．-----------6分（2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，--7分记等级系数为7的3件产品分别为1C 、2C 、3C ，等级系数为8的3件产品分别FEDP为1P 、2P 、3P .则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：121323(,),(,),(,),C C C C C C 12(,),P P 1323(,),(,)PP P P ,11121321(,),(,),(,),(,),C P C P C P C P 2223(,),(,)C P C P ,3132(,),(,),C P C P 33(,)C P .共15种，-------------------------------10分记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A ，则A包含的基本事件有 12(,),P P 1323(,),(,)P P P P 共3种，-------------------------11分故所求的概率31()155P A ==.-------------------------------------------------12分 22．（1）证明：依题意知图①折前,AD AE CD CF ⊥⊥,-------------------------------1分∴,PD PE PF PD⊥⊥,-------------------------------------------------------2分∵PEPF P= ∴PD ⊥平面PEF -----------------------------------4分又∵EF ⊂平面PEF∴PD EF ⊥----------------------------------------5分(2)解法1：依题意知图①中AE=CF=12 ∴PE= PF=12，在△BEF中2EF ==,-----6分PDEFM 在PEF ∆中，222PE PF EF PE PF +=∴⊥∴8121212121=⋅⋅=⋅⋅=∆PF PE S PEF -------------------8分 ∴13P DEF D PEF PEF V V S PD --∆==⋅11113824=⨯⨯=．-----10分【(2)解法2：依题意知图①中AE=CF=12∴PE= PF=12，在△BEF中2EF ==,-----------------------6分取EF 的中点M ，连结PM 则PM EF ⊥,∴PM =-------------7分∴111228PEF S EF PM ∆=⋅==---------------8分 ∴13P DEF D PEF PEF V V S PD --∆==⋅11113824=⨯⨯=．------------------------------10分】 23．解（1）解法1．依题意得点P 的坐标为(,0)m - ∵以点()2,1M -为圆心的圆与直线l 相切与点P ∴MP l ⊥．0(1)112MP l k k m --⋅=⋅=---，解得1m =-．∴点P 的坐标为()1,0．设所求圆的半径r，则22||112r PM ==+=,------------------------------------5分∴所求圆的方程为()222(1)2x y -++=．--------------------------------------6分【解法2．设所求圆的方程为()2222(1)x y r -++=，--------------------------------1分依题意知点P的坐标为(,0)m -．----------------------------------------------2分∵以点()2,1M -为圆心的圆与直线l 相切于点(),0P m -，∴222(2)1,.m r r ⎧++=⎪⎨=⎪⎩解得1,m r =-⎧⎪⎨=⎪⎩-------------------------------------------5分 ∴所求的圆的方程为()222(1)2x y -++=．------------------------------------6分】（2）解法1．将直线方程y x m =+中的y 换成y -，可得直线l '的方程为y x m =--．--------------------------------------------7分由21,.x y m y x m ⎧=⎪⎨⎪=--⎩得20mx x m ++=，(0)m ≠-----------------------------------9分2Δ14m =-，--------------------------------------------------------------10分∵直线l '与抛物线21:C x y m=相切 ∴∆=，解得12m =±．----------------------------------------------------12分当12m =时，直线l 的方程为12y x =+，抛物线C 的方程为22x y =，-------------13分当12m =-时，直线l 的方程为12y x =-，抛物线C 的方程为22x y =-．----------14分【解法2．将直线方程y x m =+中的y 换成y -，可得直线l '的方程为y x m =--．-----7分设直线l '与抛物线21:C x y m=相切的切点为()00,x y ，---------------------------8分由2y mx =得2y mx'=，则021mx =----①-----------------------------------10分00y x m =--------②200y mx =．---------③①②③联立得1142m m m=-21142m m ⇒=⇒=±，----------------------------12分当12m =时，直线l 的方程为12y x =+，抛物线C 的方程为22x y =，-------------13分当12m =-时，直线l 的方程为12y x =-，抛物线C 的方程为22x y =-．----------14分】24．解：（1）当1=a 时，32()2f x x x x =--+ 2'()321f x x x =--=(1)(31)x x -+，------------------------------------------2分令'()0f x =，解得121,13x x =-=. 当'()0f x >时，得1x >或13x <-；当'()0f x <时，得113x -<<.当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下表：-------------------------------------------------------------------------------4分 ∴当13x =-时，函数()f x 有极大值，15()=()2,327f x f -=极大-----------------------5分当1x =时函数()f x 有极小值，()(1)1f x f ==极小---------------------------------6分（2）∵2'()321f x x ax =--，∴对x R ∀∈，4'()||3f x x ≥-成立，即24321||3x ax x --≥-对x R∀∈成立，--------------------------------------7分①当0x >时，有213(21)03x a x -++≥，即12133a x x+≤+，对(0,)x ∀∈+∞恒成立，----------------------------------9分∵1323x x +≥=，当且仅当13x =时等号成立， ∴212a +≤12a ⇒≤------------------------------------------------------11分②当0x <时，有213(12)03x a x +-+≥，即1123||3||a x x -≤+，对(,0)x ∀∈-∞恒成立，∵13||23||x x +≥=，当且仅当13x =-时等号成立，∴11222a a -≤⇒≥-----------------------------------------------------13分③当0∈x=时，a R综上得实数a的取值范围为11-.-------------------------------------------14分[,]22。

福建省春季高考数学高职单招模拟试题(12)-人教版高三全册数学试题

某某省高考高职单招数学模拟试题单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.设全集U ，集合A 和B ，如图所示的阴影部分所表示的集合为（） A ．()u A C B ⋃ B ．()u C A B ⋂ C ．()u C A B ⋂ D ．()u A C B ⋂2.已知命题p:2,10,x R x x p ∃∈+-<⌝则为（） A ．2,10x R x x ∃∈+-> B ．2,10x R x x ∀∈+-≥ C ．2,10x R x x ∃∉+-≥ D ．2,10x R x x ∀∈+-> 3. 统计某产品的广告费用x 与销售额y 的一组数据如下表：广告费用２３５６销售额７9 １２若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（）A ．7.9 B ．8 C ．8.1 D ．94.一个几何体的三视图都是边长为2的正方形，则该几何体的表面积是（） A ．4 B ．8 C ．16 D ．245.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c 且2220a b c +-<，则ABC ∆是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形6.已知函数f(x)的图象是一条连续不断的，x,f(x)的对应值如下表：则在下列区间内，函数f(x)一定有零点的是（） A ．（-2，-1） B ．（-1，1） C ．（1，2） D ．（2，3）7.在直角坐标系中，直线l 的倾斜角30β=，且过（0，1），则直线l 的方程是（）A ．313y x =- B ．313y x =+ C ．31y x =- D ．31y x =+ 8.已知定义在R 的函数y=f(x)是奇函数，且在[0,)+∞上的增函数，则y=f(x)的图象可以是（）xyOxyOxyOy Ox9. 双曲线22145x y -=的渐近线方程为（）A.y x =B. y x =C. y x =D. y = 10. 已知(,)2a ππ∈，4sin 5α=，则cos()πα+=（）A. 32B. 32-C. 23 D . 23-11.已知圆221:1O x y +=，圆222:(1)(2)16O x y -+-=，则圆1O 和圆2O 的位置关系是（）A. 内含B. 内切C. 相交D. 外离12. 等于已知向量(1,2),(3,2),a b =-=且,n xa yb =+则x=1,y=1是m //n 的（） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件13.函数2,(1)(),(1)x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩且1()2f x =，则x=（）A.12B. 2C. 2-D. 2或2- 14. 某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R （x ）（单位：万元）与年产量x(单位：千件)满足关系：2()324(010)R x x x =-+<≤该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入—年总成本），则年产量应为（） A. 5千件B. C.9千件 D. 10千件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上） 15.已知i 是虚数单位，则21ii+-= . 16.已知对数函数()log a f x x =的图象如图所示，|(2)|1f =，则a= .ABC D17.设,x y 满足约束条件0,0,2,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域内任取一点P （x,y ）,则点P 满足2y x≥的概率是 .18.已知正方形ABCD 中，AB=2，若将ABD ∆沿正方形的对角线BD 所在的直线进行翻折，则在翻折的过程中，四面体A —BCD 的体积最大值是 .三、解答题（本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（本小题满分共8分）在数列{}n a 中，32n a n =-,（Ⅰ）求数列{}n a 是等差数列；（Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和.n S20.（本小题满分共8分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是边长为２的正方形，PA=PB=PC=PD ＝３，点E ，F 分别是PA ，PC 的中点。

2022年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2022年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-12.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法3.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1B.2C.3D.4.5.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]6.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2B.f(x）=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x7.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.A.B.C.9.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx11.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.712.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+713.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4514.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i16.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)17.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i18.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/319.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.20.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面二、填空题(20题)21.22.若事件A与事件互为对立事件，则_____.23.24.25.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.26.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。

春季高考数学模拟50题(附答案)

职教高考数学基础题目50题1.已知全集U={a,b,c,d},集合M={a,c}，则∁U M等于（）A. ∅B. {a,c}C. {b,d}D. {a,b,c,d}2.若集合A=｛3，2｝则子集个数是( )A.2B.4C.3D.73.若集合M={0},则下列关系成立的是（）A.M=∅B.0∈MC.0∉MD.0∈∅4.a=0是ab=0的什么条件( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若集合A={1，3}，B={2，3},则集合A∪B等于（）A. ∅B.{1，2，3}C.{1,2}D.{3}6.如果p是真命题，q是假命题，则下列是真命题的是（）A.¬pB.p∧qC. p∨qD. ¬p∧q7.一元二次方程x2−2x+5=0有（）个实数根A. 1B. 2C. 0D. 不能确定8.不等式|2x−5|<1的解集( )A.(−∞,2)∪（3，+∞）B.（2,3）C.（−∞，1）∪（4，+∞)D.(1,4)9.若a、b均为实数，且a>b,则下列关系式正确的是（）A.−a<−bB.a2>b2C.√a>√bD.|a|>|b|10.集合{x|−2≤x<3}用区间表示为（）A. (−2,3)B. [−2,3]C. [−2,3)D.(−2,3]的定义域是（）11.函数y=√x+1+1xA.{x|x≥−1且x≠0}B. {x|x≥−1}C. {x|x>−1且x≠0}D. {x|x>−1}12.已知f(x)是奇函数，且f(2)=−3,则f(−2)=( )A.-2B.2C.3D.-313.下列函数中，在区间（−∞，0）上为增函数的是（）D. y=xA. y=|x|B.y=1C.y=1x14.已知f(x)=2x2+1,则f(3)=( )A. 19B. 20C. 18D.715.若a2=N,a>0且a≠1),则有（）A. log2a=NB. log2N=aC. log a N=2D. log N2=a16.若实数a>0，则下列成立的是（）A. a0=−1B. a−1=−1aC . a3+a2=a5 D. (a2)3=a617.设0<a<1<b，那么log a5与log b5的大小关系是（）A. log a5<log b5B. log a5>log b5C. log a5=log b5D.无法确定18.函数y=log2(x+2)的定义域是（）A. x>2B. x<2C. x>−2D. x<−219．通过如下函数y=a x的图象，可以得知a的取值范围是（）A．a>0 B. a>1C . a<0 D. 0<a<120.ΔABC中，它的三边长分别为a=3,b=4,c=5,那么该三角形是（）A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定21.集合A={1，2，3}，B={0，1，3}，则A∩B等于（）A.｛1.2.3｝B.｛1.3｝C.｛1.2｝D.｛2｝22若集合M=｛1.2.3.4｝，N=｛1.2.3｝则下列关系中正确的是（）A.M∩N=MB.M∪N=NC.M=ND.M∩N=N23若集合M=｛x|x-1=0｝，N=｛1.2｝.则M∪N等于（）A.｛1｝ B .｛2｝ C .｛1.2｝ D.｛-1.1.2｝24集合A=｛7.8.9｝则真子集个数是（）A.2B.3C.8D.725设M=｛a｝,则下列书写正确的是（）A.a=MB.a∈MC.a∉MD.a<M26已知全集U=R,集合M={x||x−1|⩽2},则∁UM= （）A.{x|−1<x<3}B.{x|−1⩽x⩽3}C.{x∣x<−1或x>3}D.{x∣x⩽−1或x⩾3}27集合{x∈N|x−3<2},用列举法表示是（）A.{0,1,2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{0,1,2,3,4,5}D.{1,2,3,4,5}28设x=1是方程x-1=0的什么条件（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件29.a=0是ab=0的什么条件（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件30.下列所给关系正确的是（）①∏∈R ②3∈R③0∉N ④|-4|∉NA.1B.2C.3D.431.下列各组对象能构成集合的有（）①美丽的小鸟②不超过10的非负整数③立方接近零的正数④高一视力较好的同学A.1个B.2个C.3个D.4个32.设集合M=｛-2.-1.0.1.2｝N=｛-1.1｝，则下列正确的是（）A.N=∅B.N∈MC.M⊆ND.N⊆M33.设集合A=∅,B=｛1.2.3｝则（）A.A∈BB.A⊆BC.B∉AD.B⊆A34.设集合A=｛2.3.4｝.B=｛2.4.6} 若x∈A且x∉B 则x等于（）A.2B.3C.4D.635.已知集合A=｛5.6.7.8｝B=｛1.2.5.6｝则A∩B=( )A.{1.2.5.6.7.8}B.{1.2.7.8}C.{5.6}D.∅36.集合A={0.3} B={0.3.4.5}则A∪B=（）A.{0.3.4.5}B.{0.3.3.4.5}C.∅D.{4.5}37.集合U={1.2.3.4.5.6} A={2.3.6}C={1.2}则C∩CuA=（）A. ∅B.{1.2.3.4.5.6}C.{1}D.{2.3.6}38.若P:a ＞0 q:a ²＞0 则p 是q 的（）A. 充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件39.若p:x=0 q:x(x-2)=0 则p 是q 的（）A. 充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件40.已知全集U={a,b,c},集合M={a,b}，集合N=｛b,c ｝则(M ∩N)∪∁uM 等于（）A.∅B.{a,c}C.{b,c}D.{a,b,c}41.已知集合A={x|x<1},B={x|x<2},则A ∩B 等于（）A.{x|x ≤1}B.{x|x<1}C.{x|x ≥2}D.｛x|x<2｝42.若a,b 均为实数，且a>b,则下列关系正确的是（）A.-a<-bB.a ²>b ²C.-a>-bD.ac>bc43.若集合A=｛a,b,c,d ｝则子集个数是（）A.4B.8C.16D.3244.不等式|x-1|<5的解集是（）A.（-6，4）B.（-4，6）C.（-∞，-6）∪（4，+∞）D.(-∞，-4）∪（6，+∞）45.函数y=的定义域是（）A.∅B.{x|x ≤1}C.{x|x ≥1}D.{x|x>1}46.集合｛x|-2≤x<3｝用区间表示为（）A.（-2，3）B.[-2,3]C.[-2,3)D.(-2,3]47.不等式x ²-x-2>0的解集（）1 xA.（-2，1）B.（-∞，-1）∪（2，+∞）C.（-∞，-2）∪（1，+∞）D.（-1，2）48.设x,y ∈R,则x=3且y=0是|3-x|+y ²=0的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件49.关于x 的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a 满足的条件是（）A. a>3B.a ≤3C.a<3D.a ≥3.50.函数的定义域是（） A. {x|x ≥1} B.{x|x ≥-1且x ≠2} C.{x|x ≥-1或x ≠2} D.{x|x ≤-1且x ≠2}答案： 1-5 CBBAB 6-10 CCBAC 11-15 ACDAC16-20 DACBC 21-25 BDCDB 26-30 CACAB31-35 ADBBC 36-40 ACAAC 41-45 BACBC46-50 CBCDB211)(--+=x x x f。

2015福建省高职单招数学模拟卷(十套)

福建省高考高职单招数学模拟试题（一）班级：姓名：座号：一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,22．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．三棱锥3．当输入a 的值为1，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是 A ．1 B ．2- C ．3- D ．2 4．函数2sin(2)6y x π=-的最小正周期是A ．4πB ．2πC ．π5．下列函数中，在()0,+∞上是减函数的是A ．1y x=B ．21y x =+C ．2x y =D．()()00x x y x x >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩ 6．不等式组101x y x -+≥⎧⎨≤⎩表示的平面区域是DC B A 俯视图侧视图正视图7．函数x y sin 1+=的部分图像如图所示，则该函数在[]π2,0的单调递减区间是A．[]0,πB ．3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．30,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦2ππ32π 2π8．方程320x -=的根所在的区间是A ．()2,0-B ．()0,1C ．()1,2D ．()2,39．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=A ．6- B ．6 C ．32 D ．32- 10．函数()2log 1y x =-的图像大致是11．不等式230x x ->的解集是A ．{}03x x ≤≤B ．{}0,3x x x ≤≥或C ．{}03x x <<D ．{}0,3x x x <>或12．下列几何体的下底面面积相等，高也相等，则体积最大的是DC BA13．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是A ．4π B ．4πC ．44π- D ．π14．已知()3cos 5πα-=-，则cos 2a =A ．1625B ．1625-C ．725D ．725-15．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。

2022年福建省福州市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)

2022年福建省福州市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.-1B.-4C.4D.22.下列句子不是命题的是A.B.C.D.3.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.14.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.B.2C.3D.45.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.66.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a7.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜18.函数A.1B.2C.3D.49.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥10.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.11.A.B.C.D.12.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，则A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}13.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.14.A.5B.6C.8D.1015.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.16.直线x-y=0,被圆x2+y2=1截得的弦长为（）A.B.1C.4D.217.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)18.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=019.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-120.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5二、填空题(20题)21.22.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.23.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.24.25.26.已知_____.27.28.29.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.30.31.32.33.在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是______________.34.35.36.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.37.38.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.39.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.40.三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.42.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.43.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。

2021年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2021年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.2.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(C R A)∩B=( )A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}3.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-14.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切5.若a<b<0，则下列结论正确的是( )A.a2<b2B.a3<b<b3</bC.|a|<|b|D.a/b<16.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1B.1/2C.2D.17.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB8.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）9.若sinα=-3cosα，则tanα=()A.-3B.3C.-1D.110.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n11.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜112.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.113.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数14.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.1515.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1]B.(0，1]C.[1，+∞)D.(0,+∞)16.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.17.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.60018.设A-B={x|x∈A且x B}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}19.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)20.已知等差数列中{an }中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18B.8C.10D.12二、填空题(20题)21.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。