小学五年级下册数学第二单元长方体(一)——长方体的表面积

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北师版小学五年级数学下册《长方体(一)》第1课时长方体的认识(1)

一认，想一想。

生：正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

师：所以，如图所示，长方体中包含正方体，正方体是特殊的长方体。

三、达标检测
师：接下来，我们来看练一练的一些课后习题。

1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。

生：我手里是一个包装盒，这是它的顶点，它一共有8个顶点。

这是它的面，它一共有6个面。

这是它的棱，它一共有12条棱。

2.右图是一个长方体盒子。

（上、下两面近似认为
一致，单位：cm）
⑴这个盒子的上面是什么形状？
长和宽各是多少？哪个面和它
形状、大小都相同？左侧面呢？
⑵哪个面的长是36cm、宽是10cm？
（1）这个盒子的上面是长方形，长是36cm，宽是28cm；下面和它形状、大小都相等；左侧面是长方形，长是28cm，宽是10cm。

（2）这个盒子的前面和后面长是36cm，宽是10cm。

3.下面的长方体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少？
长＝4cm 长＝2cm 长＝3cm
宽＝2cm 宽＝2cm 宽＝3cm
高＝2cm 高＝5cm 高＝3cm
4.这个粉笔盒是什么形状的？它的棱长是多少？有几个面完全相同？
生：这个粉笔盒是正方体，它的棱长是10cm，有六个面完全相同。

北师大版小学五年级数学下册第二单元长方体单元备课

北师大版小学五年级数学下册第二单元长方体（一）单元备课一、教材分析学生在第一学段直观地认识了长方体、正方体,并已经学习了长方形、正方形等平面图形以及它们周长和面积的计算，本单元在此基础上进一步学习长方体、正方体。

本单元学习的内容主要有：长方体、正方体及其基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积等。

本单元主要通过四个活动引导学生展开学习：“长方体的认识”“展开与折叠”“长方体的表面积”“露在外面的面”（探索活动）。

在本册的第四单元还将学习长方体、正方体的体积与容积。

二、教学目的要求：1、认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征.知道正方体是特殊的长方体。

2、知道长方体和正方体表面积的意义，掌握求它们表面积的方法。

3、通过对长方体和正方体有关知识的学习，进一步培养学生的空间观念。

4、结合长方体和正方体的教学，使学生受到“实践第一”观点的教育，培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。

5、通过实践活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

三、教学重点：1、掌握长方体和正方体的特征。

2、初步学会计算长方体和正方体的表面积。

四、教学难点：1、正确理解表面积的概念。

2、培养学生的立体的空间观念。

五、教学教具准备：多媒体课件、剪刀、长方体和正方体的纸盒、教材中的附页1和附页2.六、课时安排：1、长方体的认识……………………………………………1课时2、展开与折叠……………………………………………… 2课时3、长方体的表面积………………………………………… 1课时4、露在外面的面…………………………………………… 1课时整理与复习……………………………………………… 2课时第一课时课题：长方体的认识教学内容：教材13到15页的内容。

教学目标：（1）知识与技能：学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

北师大版小学五年级下册数学第二单元长方体(一) 《长方体的表面积》说课稿

《长方体的表面积》说课稿一、说教材1、内容：北师大版五年级下册P25—27的《长方体的表面积》2、地位及意义：数学是一门重要而应用广泛的学科。

本节课是在学生掌握长方体和正方体的的基本特征以及展开图的基础上进行教学的。

计算长方体和正方体的表面积在生活中应非常广泛，学习这部分内容可以进一步加深学生对长方体和正方体的特征的理解，解决一些有关的实际问题。

同时，还可以发展学生初步的空间观念，为日后深入的学习长方体、正方体的其他只是提供必备的条件3、学生：目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过度阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观的认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。

只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。

4、教学目标：知识与技能：在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

数学思考：丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。

解决问题：运用长方体、正方体的相关知识，解决现实生活中的一些实际问题。

情感与态度：结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系，感悟数学的魅力。

5、重点、难点重点：建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点：根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

6、教具教具：多媒体课件二、说教学法本节课为了充分地解释出获取知识的思维过程、培养学生具体具有获取知识的恩年管理，设计的教学法如下：1、教法：长方体和正方体的表面积这个概念是学生刚接触的，为了帮助学生更好地认识表面积，在脑海中形成表象，从而获得知识。

教师主要以谈话法、引导探究法和观察发现法，充分地激发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，增强教学的直观性，利于落实教学重点、突破教学难点。

2、学法：根据《》中所倡导学生的学习方式是“主动参与、乐于探索、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，“动手实践、自主探索和是、合作交流”是本节课的学习方式，这样可以充分的激发学生的学习主动性，培养样学生动手、动口和动脑，让学生在动手活动中获得知识。

北师大版五年级数学第二单元分层作业设计案例

北师大版五年级数学第二单元分层作业设计案例《长方体的表面积》一、教材分析1、教材地位本节课《长方体的表面积》是北师大版小学数学五年级下册第二单元第四课时内容，本课内容的主题是空间图形面积的探索。

这节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征和展开图的基础上进行探索学习的。

计算长方体表面积在日常生活中有广泛的应用，因此，在教学过程中以呈现一个长方体与其展开图，引导学生分析长方体与其展开图和部分间的对应关系，从而理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积计算方法。

在此基础上，能灵活运用所学知识解决生活中的一些实际问题，提高学生的学习兴趣，增强学生的应用意识，同时，还可以使学生对自己周围的空间及空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。

2、作业背景有效落实“双减”政策，围绕学科素养设计作业，使其为素质教育服务，为教学服务。

这样有利于学生知识、能力、综合素质的全面发展。

作业作为课程与教学活动的重要组成部分，其意义在于检查教学目标的落实，提高学生学习的积极性。

精炼的作业设计可以使学生掌握高效的学习方法，拓展学生思维，增强他们解决问题的能力。

3、作业目标(1)帮助学生更进一步理解和掌握长方体和正方体的表面积概念以及计算公式与方法,并能解决生活中的实际问题。

(2)通过练习发展学生的空间观念，在解题过程中，培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的能力。

(3)能够根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，初步培养学生的探究意识和探究能力。

(4)在练习的过程中，将知识与实际操作相结合，使学生感受数学与生活的密切联系，使学生感受到学习数学的乐趣，发展学生的创新思维，空间逻辑，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

4、作业重难点重点:理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点:能利用长方体表面积方法解决生活中的实际问题。

5、学情分析本班共55名学生，学生已经具备了初步的动手操作能力，有着强烈的探索求知的欲望，本课在这基础上，进一步发展学生的空间观念，让学生在探究活动中，自主合作交流，认识长方体、正方体的表面积的概念，从中归纳总结出长方体、正方体的表面积计算公式，并能够掌握其中计算方法，运用它们去解决生活中一些实际问题。

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型训练第二章《长方体(一)》第三课时：长方体的表面积(原卷版)

五．应用题 23．（2020 春•南充期末）一个长方体的食品盒，长 8 厘米，宽 8 厘米，高 12 厘米，如果围着它贴一圈商标
（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
24．（2020 春•龙岗区校级月考）笑笑做了一个正方体框架，一共用了 60 厘米长的木条．如果要在正方体的表面路上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？（接口处不算）
25．（2020 春•番禺区期末）一个长方体，长 10 分米，宽 8 分米，高 2 分米．现要求只锯一次，锯成两个长方体，表面积增加多少平方分米？（先写出怎样锯或画草图，再计算）
六．操作题 26．（2020•山东模拟）要把 4 本同样长10cm 、宽 7cm 、高 5cm 的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来．七．解答题 27．一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为 40 厘米，如果把它的高增加 5 厘米，它的表面
dm2 ． cm2 ，
9．（2020•郾城区）将 3 个棱长都是 a 厘米的正方体拼成一个长方体（如图），拼成的长方体的表面积比拼前
3 个正方体的表面积减少了 ) 平方厘米．
10．（2020•萧山区模拟）一个长方体的长宽高分别为 8cm ， 4cm ， 4cm ，把它分成两个棱长为 4cm 的正方体，总表面积比原来（填“增加”或“减少” ) 了 cm2 ．
30．（2020•广州）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法．（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
31．（2017•中山区）一个长方体的长、宽、高是三个连续自然数，体积是 120 立方厘米．它的表面积是多少平方厘米？

2021年小学数学第二单元《长方体》—五年级下册章节复习精编讲义(思维导图+知识讲解+达标训练）北师大版，含解析

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学五年级下册期中章节复习精编讲义第二单元《长方体（一）》知识互联网知识导航知识点一：长方体的认识1 长方体和正方体的各部分名称：在长方体或正方体中，围成的长方形或正方形叫作长方体或正方体的面；面和面相交的边叫作棱；棱和棱相交的点叫作顶点。

2 长方体和正方体的特征3 长方体和正方体的异同点4 长方体和正方体的关系：正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体5 长方体和正方体特征的应用：判断所给图形能否组成长方体，可以根据长方体的特征一组一组地进行寻找，看看能否找到3组相对应的面。

知识点二：展开与折叠1 正方体展开图的特点（1）沿着正方体的棱剪开，可以把正方体展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体的展开图。

在展开图中，正方体的6个面是相连的，相对的面完全隔开。

（2）将展开图沿虚线（折痕）向内折，能重新折叠成正方体。

（3）正方体的展开图是由6个大小、形状完全相同的正方形组成的组合图形。

（4）正方体的展开图，可分四个类型错误!“一四一”型：中间四个正方形相连，两侧各一个错误!“二三一”型：中间三个正方形相连，两侧分别是两个和一个错误!“二二二”型：中间两个正方形相连，两侧各两个错误!“三三”型：两侧各三个2 长方体展开图的特点：长方体相对的面大小、形状完全相同，并且相对的面完全隔开；长方体上、下两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和宽；前、后两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的长和高；左、右两个面的面积相等，长和宽分别是长方体的宽和高。

3长方体和正方体与展开图之间的对应关系（1）长方体和正方体的每一个面都与其他四个面相邻，但只有一个相对的面，所以只要找到一组相对的面，也就同时确定了它们与其他四个面的相邻关系，从而能够通过想象把展开图还原成立体图形。

（2）判断一个图形折叠后相对应的面，可以根据长方体、正方体展开图的特点，先确定一个面为下面，再想象折叠的过程，从而找出相对的面，也可以用实物折一折，直观地找一找。

小学数学五年级下册第二单元《长方体(一)》作业设计

小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析学生已经直观地认识了长方体、正方体，对长方形、正方形的周长和面积的计算有了一定的计算经验。

本单元在此基础上进一步学习长方体和正方体，本单元的主要内容有：长方体、正方体基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积，长方体或正方体堆放时露在外面的表面积。

本单元通过四个活动引导学生展开学习“长方体的认识”“展开与折叠(长方体、正方体的展开图)”“长方体的表面积”“露在外面的面”。

三、单元学习与作业目标1.通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。

2.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。

3.经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。

4.结合长方体和正方体的教学，受到“实践第一”观点的教育，培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。

5.通过实践活动，培养运用所学知识解决实际问题的能力。

四、单元作业设计思路分层设计作业。

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为3-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：五、课时作业长方体的认识基础性作业一叠刮画纸，叠放整齐后，它是一个长方体吗？如果变弯曲呢？如果斜放着呢？请同学们用今天所学到的长方体的特征来解释。

猜一猜：（1）、长10米，宽2.5米，高3米的物体是什么？（2）、长、宽、高均为5.7厘米的正方体物体时什么？逢年过节的时候，家门口都要挂灯笼。

淘气也想要做一个长方体的灯笼。

同学们来帮帮他。

（1）、上面的长是（）厘米，宽是（）里面（2）、左面的面积是（）平方厘米（3）、面积为108厘米的面有（）面和（）面。

（4）、要制作这个长方体的灯笼，需要（）厘米的木条。

几袋小棒，哪袋小棒能组成长方体？哪袋不能？第一袋第二袋小棒长度根数5厘米4根6厘米4根7厘米4根小棒长度根数5厘米2根6厘米6根7厘米4根小棒长度根数18cm6cm10cm第二袋发展性作业一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、5cm，这个长方体的棱长总和是多少厘米？一个长方体的棱长之和是96分米，相交于一个顶点的三条棱长之和是多少分米？把24个棱长是1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以有几种摆法？把各种摆法的长方体的长、宽、高分别记录下来。

五年级数学下册第2单元《长方体(1)》

五年级数学下册第二单元长方体（一）第一课时长方体的认识教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。

能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。

情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。

教学难点：初步发展学生的空间观念。

教学准备：长方体模型、正方体模型学习新知：一、复习准备。

1、观察后回答：我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？2、出示各个实物或多媒体图片，并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起,小组仔细观察后回答下面的问题：①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）②这些立体图形的特点都是占有一定的什么？（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形。

）③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）二、揭示课题。

从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。

三、教学新课。

（一）出示第13页图中的各个实物或多媒体图片，观察它们的特征。

1、认识长方体的面。

①用手数一数它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示给学生看）归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相等。

2、认识长方体的棱。

在长方体上两个面相交的边叫做棱。

①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。

3、认识长方体的顶点。

三条棱相交的点叫做顶点。

长方体有几个顶点？（8个）4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察。

【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体(一)的表面积提高部分(解析版)北师大版

五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体（一）的表面积提高部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元长方体（一）的表面积提高部分。

本部分内容考察长方体和正方体的表面积的增减变化及不规则立体图形的表面积，考点和题型难度稍大，建议作为本章核心内容选择性进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。

【考点一】正方体表面积的增减变化：切片问题。

【方法点拨】1.表面积的增减变化问题主要有三种，一种是切片问题，表面积会相应增加，一种是拼接问题，表面积会相应减少，一种是高的变化引起的表面积变化。

2.切片问题，即切一刀多两个切面，沿着不同的方向切，多出的表面积一般是不一样的，但正方体比较特殊，它的表面积的增减变化都是都是正方形在进行变化，相对比较简单。

3.刀数×2=切面个数。

【典型例题】把一个棱长是2cm的正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了（）平方厘米，每个小长方体的表面积是（）平方厘米。

解析：8；16【对应练习1】一个正方体的棱长是4厘米，把它切成两个完全相同的长方体后，表面积增大（）平方厘米，每个长方体的表面积是（）平方厘米，两个长方体的表面积和是（）平方厘米。

解析：32；64；128【对应练习2】把一个棱长是5分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来增加了（）平方分米，每个小长方体的表面积是（）平方分米。

解析：50；100【对应练习3】一个正方体的表面积是20平方厘米，将它切成8个一样大小的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？解析：观察图形可知，把一个大正方体切成8个一样大小的小正方体，需要切3刀，每切一刀就增加2个原正方体的面，由此即可求出切割后的8个小正方体的表面积之和是：原正方体的表面积+增加的6个原正方体的面的面积，即等于原正方体的表面积的2倍，是20×2=40平方厘米，再除以8，就是1个小正方体的表面积。

《长方体的表面积》说课稿9篇

《长方体的表面积》说课稿《长方体的表面积》说课稿9篇作为一名优秀的教育工作者，编写说课稿是必不可少的，说课稿有助于提高教师的语言表达能力。

那么应当如何写说课稿呢？以下是小编帮大家整理的《长方体的表面积》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。

《长方体的表面积》说课稿1大家好！我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学效果预测过程几个方面对本课进行说课。

一、教材分析：本节内容是在学生认识并掌握了长方体基本特征的基础上进行教学的，通过学习，有助于学生解决生活中的实际问题，切身感受数学的价值。

同时，发展学生的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

二、学情分析：五年级学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，表面积对于他们来说，是一个全新的概念，比较抽象。

虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。

为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。

三、教学目标：遵照新课标的基本理念，根据《数学课程标准》的要求，结合本课的教材内容和学生实际情况，我确立了如下教学目标：认知目标：让学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。

技能目标：通过操作感知，提高学生概括、推理的能力，培养学生学以致用的思想方法。

情感目标：让学生在生活经验中体验成功的快乐，促进学生在态度、情感等方面的健康发展。

四、教学重点、难点：根据这节课的教学内容,我把让学生掌握长方体表面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题作为本节课的重点；由于学生刚刚深入学习空间立体图形,空间想象能力较弱,因此我把根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽各是多少作为本课的教学难点.五、教法、学法：为了使数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中得到理解与发展，这节课我主要采用情境探究法、观察法、演示法、比较法等，实现师生互动，生生互动，有计划地对学生进行思维训练，进一步激发学生学习数学的热情。

【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体(一)的表面积基础部分(解析版)北师大版

五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体（一）的表面积基础部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元长方体（一）的表面积基础部分。

本部分内容考察长方体和正方体的表面积公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。

【考点一】长方体的表面积及反求。

【方法点拨】1.长方体的表面积=2x（长x宽+长x高+宽x高），用字母表示为S=2ab＋2ah+2bh=2（ab+ah+bh）。

2.已知表面积，反求长、宽、高：方程法。

【典型例题1】一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是多少平方厘米？解析：（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝31×2＝62（平方厘米）【对应练习1】一个长方体，长6分米，宽5分米，高4分米，它的表面积是多少？解析：（6×5+5×4+6×4）×2=（30+20+24）×2=74×2=148（平方分米）答：这个长方体的表面积是148平方分米。

【典型例题2】一个长方体的表面积是242平方厘米，它的宽是7厘米，高是3厘米。

那么，聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗?解析：方法一：用算术方法求解∶（242÷2-21）÷（7+3）=10。

方法二：用方程求解∶解：设长为c厘米，那么根据表面积公式可得出如下的方程：2×（21+7×x+3×x）=242解方程可得：x=10答∶这个长方体的长是10厘米。

北师大版数学五年级下册第二单元《长方体的表面积》教学设计(公开课教案及导学案)

北师大版数学五年级下册第二单元《长方体的表面积》教学设计课时主题长方体的表面积课型新授课☑ 章/单元复习课□ 专题复习课□习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1．课时学习目标（1）在解决实际问题的过程中探究长方体、正方体表面积的计算方法。

（2）应用长方体、正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题，发展空间观念。

2．课时评价任务（1）学生通过“思考长方体包装盒需要多少纸板”探索长方体的表面积计算方法，检验学习目标1的达成情况。

（2）学生通过类比、迁移，探究正方体表面积计算方法，检验学习目标1的达成情况。

（3）学生通过练一练，检验目标1、2的达成情况。

3．课时学习内容分析“长方体的表面积”是在长方体、正方体展开图的基础上进行的，是长方体的重要基础知识之一，在生活和生产中有着广泛的应用。

教科书呈现了学生在手工课上制作一个长方体包装盒的示意图，引出所要解决问题的问题情境，设计了三个问题。

第一个问题是提出“长方体的表面积”的概念；第二个问题是讨论如何计算长方体的表面积；第三个问题是讨论如何计算正方体的表面积。

4. 课时学生实际水平学生已经掌握了长方形、正方形的面积计算方法，理解长方体、正方体展开与折叠之间的关系。

对于生活中常常出现的包装盒，包礼物等情境，学生容易理解，最少的包装纸大小即长方体正方体各个面积的和。

但在长方体展开图中涉及具体数据，部分前一课基础不扎实的学生易出错，而且在实际问题的应用中，容易忽略一些细节（如：鱼缸表面积等）。

5.学习过程设计学生活动教师活动环节一：自主探索(指向目标1)学生活动11、我会画包装盒的展开图（记得标上数据哦！）2、展开这个包装盒我知道了，要求至少用多少纸板，也就是求（），也就是长方体的（）。

3、怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。

我还有别的方法：（）前、后两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面的面积和长方体的表面积教师活动11、创设“包装盒”情景，引导学生理解题意，将实际问题转化为数学问题。

小学五年级数学下册第二单元知识点总结

2、长方体、正方体各自的特点。
顶点
面
棱
个数
个数
形状
大小关系
条数
长度关系
8
6
都是长方形，特殊的有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。
相对的面是完全一样的长方形。
12
可以分为三组，相对的棱平行且相等。
8
6
都是正方形。
每个面的面积都相等
12
长度都相等。
3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
第二单元长方体（一）
2.1长方体的认识
知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。
(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12条棱的长度都相等。
2—2—2 型 1个楼梯形
3-3 型 1个
注意：（1）田字型与凹字型的全错。
（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。
2.3长方体的表面积
知识点：1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法：
长方体的表面积（6个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
（上下面）（前后面）（左右面）
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
3、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。
（一个面的面积）
S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
4、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 S正=棱长×棱长×6

五年级数学下册长方体的表面积人教版ppt课件

为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
左左。
上
上
后前
下下
右右
前
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
1.6
2、这题求长方体几个面的面积。
5个面的面积
自己独立解答：
0.75 0.5
方法一：
（0.75×0.5＋0.75×1.6＋0.5×1.6）×2－0.75×0.5
方法二： 0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5
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课前准备： 1. 任意一个长方体纸盒。 2. 一把剪刀。 3. 一支水彩笔。 4. 笔和练习本。
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
左
上
后后
右
下
前、后每个面长＝长方体的长宽＝长方体的高
前
为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能
左
上
后后
右
下
左、右每个面长＝长方体的宽宽＝长方体的高

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小学五年级下册数学第二单元《长方体（一）——长方体的表面积》
同步检测1（附答案）
1．填一填。

(1)一个长方体的长、宽、高分别是6厘米，4厘米，0.3分米，它的表面积是
( )平方厘米。

(2)一个正方体的底面积是6d㎡，这个正方体的表面积是( )。

(3)一个正方体的棱长总和是120cm，表面积是( )c㎡。

(4)一个正方体的表面积是24平方分米，它的一个面的面积是( )平方分米，
棱长是( )分米。

(5)把一个棱长为3厘米的正方体，切成两个长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体的表面积增加了( )平方厘米。

(6)一个正方体的表面积是96平方分米，这个正方体的棱长是( )分米。

2．辨一辨。

(对的打“√”，错的打“×”)
(1)两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。

( )
(2)4个小正方体可以拼成一个大正方体。

( )
(3)—个长力体中不可能有四个完全相同的面。

( )
(4)如果两个正方体的表面积相等，它们的形状一定相同。

( )
(5)长方体的表面积一定比正方体的表面积大。

( ) 3．求下面物体的表面积。

(单位：cm)
棱长和36
4．一个长方体的食品盒，长10cm，宽5cm，高12cm。

如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴)。

这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
5．一对完全相同的长方体礼品盒的棱长总和是216厘米，其中一个礼品盒的长为4厘米，宽为3厘米，若用包装纸分别包装这对礼品盒，至少需要多少平方厘米的包装纸？
6．一间教室长10米，宽8米，高3.6米，要粉刷教室的屋顶和四周墙壁，除去门窗和黑板面积43.2平方米。

(1)粉刷的面积是多少平方米？
(2)平均每平方米用去石灰0.3千克，一共要用石灰多少千克？
7．游乐园里新增了一批垃圾箱，它是由两个正方体组成的，其中小正方体的棱长是2dm，大正方体的棱长是5dm。

小正方体的顶部敞开，便于人们扔垃圾。

制作这样一个垃圾箱，至少需要多少平方分米的铁皮？(提示：要减去3个2×2的面积哟！)
参考答案
1．(1)108 (2)36平方分米 (3)600 (4)4 2 (5)18 (6)4
2．(1)× (2)× (3)× (4)√ (5)×
3. 206c㎡ 42c㎡ 24cm 54c㎡
4．360平方厘米
5．216÷2÷4－4－3＝20(厘米)
(20×4＋20×3＋3×4)×2×2＝608(c㎡)
6．(1)166.4平方米 (2)49.92千克
7．162平方分米。