4.3偏心受压构件承载力计算
偏心受压构件承载力
一栋高层商住楼在进行结构检测时， 发现部分柱子偏心受压承载力不足， 经过加固处理后满足了安全使用要求。
工程应用中的注意事项
充分考虑偏心压力的影响
在工程设计、施工和检测中，应充分考虑偏心压力对结构的影响， 采取相应的措施来提高结构的承载能力。
重视结构细节设计
对于关键部位的构件，应注重细节设计，如合理布置钢筋、加强节 点连接等，以提高结构的整体性和稳定性。
高层建筑
高层建筑的柱子在承受竖向荷载的同 时，也受到由于楼面荷载分布不均产 生的偏心压力。
工程实例分析
某高速公路桥梁墩柱承载力不足，经 过分析发现是由于偏心压力引起的， 通过加固措施提高了墩柱的承载能力。
一家大型化工厂的厂房在运行过程中 出现柱子下沉、裂缝等现象，经过检 测发现是由于偏心压力过大所致，采 取相应措施后解决了问题。
加强构造措施
设置支撑和拉结
通过合理设置支撑和拉结， 提高构件的整体稳定性和 承载能力。
增加连接节点
在关键连接节点处增加连 接板、焊缝等，以提高连 接处的承载能力。
增加配筋
在构件的关键部位增加配 筋，以提高其抗弯和抗剪 切能力。
采用高强度材料
选择高强度钢材
采用高强度钢材，如Q345、Q420等，以提高构件的承载能力。
04 偏心受压构件的承载力提升措施
CHAPTER
优化截面设计
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
增大截面尺寸
通过增加构件的截面尺寸， 提高其抗弯和抗剪承载能 力，从而提高整体承载力。
优化截面形状
根据受力特点，选择合适 的截面形状，如工字形、 箱形等，以充分利用材料， 提高承载力。
加强边缘
在构件的边缘处增加加强 筋或板条，提高其抗弯和 抗剪切能力。
偏心受压构件承载力计算例题
13
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
1 0.002 (l0 / b 8)2
1
1 0.002(8.33 8)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
40)
198
为大偏心受压。
4
（4）求As=Asˊ
e
ei
h 2
as
(1.024 59
400 2
40)mm
771mm
x
=90.3mm
>2a
' s
=80mm,
则有
Asˊ=As=
Ne
1
f cbx h0
x 2
f
y
h0
as
260 103
460
0.55
(0.8 0.55)(460 40)
=0.652
12
x h0
=0.652×460=299.9mm
5．求纵筋截面面积As、As′
As=As′=
Ne 1 fcbx(h x / 2)
f
' y
(h0
as'
)
1600 103 342.5 1.0 11.9 300 299.9(500 299.9 / 2) 300 (460 40)
=2346651N＞N=1600kN
4.3-偏心受压构件承载力计算
4.2 轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，0相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。
第4章轴心受力构件的承载力计算
柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而 降低。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
1. 受力分析及破坏特征 ⑴受压短柱 第Ⅰ阶段——弹性阶段 轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力 基本上呈线性关系
第Ⅱ阶段——弹塑性阶段 混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋 的压应力比混凝土的压应力增加得快， 出现应力重分布。
Asso
d cor Ass1
s
计算螺旋筋间距s， 选螺旋箍筋为
12，Assl=113.1mm2
s
d cor Assl
Asso
3.14 450 113.1 69.4mm 2303
取s=60mm，满足s ≤ 80mm（或1/5dcor）
第4章 轴心受力构件的承载力计算
截面验算 一
由混凝土压碎所控制，这一阶段是计算轴心受压构件极限强度的依据。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
⑵受压长柱
初始偏心距
附加弯矩和侧向挠度
加大了原来的初始偏心距
构件承载力降低
破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压 碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵 轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
第4章 轴心受力构件的承载力计算
2.配有普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法
f c A) N 0.9 ( f y As
N－轴向力设计值；
N
－钢筋混凝土构件的稳定系数；
f y－钢筋抗压强度设计值； fc f y A s
A s－全部纵向受压钢筋的截面面积；
f c－混凝土轴心抗压强度设计值； A －构件截面面积，当纵向配筋率大于0.03时， A改为Ac， Ac =A- A s； 0.9 －可靠度调整系数。 h
偏心受压构件承载力计算例题
【解】fc=11.9N/mm2，fy=
1 =1.0, 1 =0.8
1．求初始偏心距ei
f
= 300N/mm2,
y
b=0.55,
M e0= N
180103 112.5 1600
ea=（20，
h 30
）= max (20, 500
30
)=20mm
ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm
3 0 0 (4 6 0 4 0 ) =1375mm2
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
10.00(l20/b8)2源自10.002(18.338)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
=1235mm2
（5）验算配筋率
As=Asˊ=1235mm2> 0.2%bh=02% ×300×400=240mm2， 故配筋满足要求。
（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力
lo/ b=3000/300=10＞8
1
10.00(l20/b8)2
10.0021(108)2
=0.992
Nu =0.9φ［fc A + fyˊ（As +Asˊ）］ =0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］
eo=M/N=150×106/260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea = 577+20=597mm
偏心受压构件的承载力
三、M — N相关曲线
对偏压短柱其承载力： Nu与 e0/h0 有关 <=> Nu与Mu有关
对小偏压：增加轴向力会使构件 构件 N Na 的抗弯能力减小 Nb 对大偏压 对大 偏压：增加 ：增加轴向力会使构件 构件 的抗弯能力增大 界限破坏：构件 构件的 的抗弯能力最大.Nc O
a
短柱
b
长柱
截面承载力
D = βε cu Es As (h0 − as' )
h / h0 > ξ > ξb
由7-4 γ 0 N d − f cd bx + σ s As As′ = ' f sd
选钢筋 并合理布置
x < ξ b h0
若ξ ≥ h / h0 , 令x = h
由7-5 γ 0 N d es − f cd bh(h0 − h / 2) ' As = ' f sd (h0 − as' )
N
ζ 2 = 1.15 − 0.01l0 / h ≤ 1
试验研究表明：对于两端铰接柱的侧向挠度曲线近似符合正弦曲线
d2y π2 πx π2 挠度曲线曲率 φ = − = u 2 sin =y 2 2 d x l0 l0 l0 2 l 10 π 2 ≈10 →φ = y 2 或 y =φ 0 10 l0 εc + εs
β = 0.8
' γ 0 N d es ≤ f sd As ( h0 − a′ s ) （7-12）
（3）对小小偏心，As不得小于按下式计算的数量
'2 ' γ 0 N d e ' ≤ 0.5 f cd bh0 + f sd As ( h0 '− a s ) （7-13）
偏心受力构件承载力的计算
第七章 偏心受力构件承载力的计算西安交通大学土木工程系 杨 政第七章 偏心受力构件承载力的计算结构构件的截面受到轴力N和弯矩M共同作用，只在截 面上产生正应力，可以等效为一个偏心（偏心距 e0=M/N ） 作用的轴力N。
因此，截面上受到轴力和弯矩共同作用的结 构构件称为偏心受力构件。
N NM N(a )N N M(b )N(c )(d )(e )(f)第七章 偏心受力构件承载力的计算显然，轴心受力（ e0=0 ）和受弯（ e0=∞）构件为其特 例。
当轴向力为压力时，称为偏心受压；当轴向力为拉力 时，称为偏心受拉。
偏心受压构件多采用矩形截面，工业建筑中尺寸较大的 预制柱也采用工字形和箱形截面，桥墩、桩及公共建筑中的 柱等多采用圆形截面；而偏心受拉构件多采用矩形截面。
e0=0 轴心受拉 偏心受拉 大偏心 e0=∞ 纯弯 偏心受压 小偏心 e0=0 轴心受压小偏心大偏心第七章 偏心受力构件承载力的计算7.1 偏心受压构件正截面承载力计算7.1.1 偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件是工程中使用量最大 的结构构件，其受力性能随偏心距、配 筋率和长细比（ l0/h ）等主要因素而变 化。
与轴心受压构件类似，根据构件的 长细比，偏心受压柱也有长柱和短柱之 分。
此外，其他一些重要因素，例如混 凝土和钢筋材料的种类和强度等级、构 件的截面形状、钢筋的构造、荷载的施 加途径等，都对构件的受力性能和破坏 形态产生影响。
第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 偏心受压构件破坏类型 受拉（大偏心受压）破坏7.1 偏心受压构件正截面承载力计算第七章 偏心受力构件承载力的计算受压（小偏心受压）破坏 受压应力较大一侧的应变首先达到混凝土的极限压应变 而破坏，同侧的纵向钢筋也受压屈服；而另一侧纵向钢筋可 能受压也可能受拉，如果受压可能达到受压屈服，但如果受 拉，则不可能达到受拉屈服。
构件的承载力主要取决于受压混凝土和受压纵向钢筋。
偏心受压构件承载力计算
轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M 的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0 的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0 较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0 较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0 较小，或偏心距e0 虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu 被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0 较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于材料破坏”。
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轴心受压构件承载力计算一、偏心受压构件破坏特征偏心受压构件在承受轴向力N和弯矩M的共同作用时，等效于承受一个偏心距为e0=M/N的偏心力N的作用，当弯矩M相对较小时，e0就很小，构件接近于轴心受压，相反当N相对较小时，e0就很大，构件接近于受弯，因此，随着e0的改变，偏心受压构件的受力性能和破坏形态介于轴心受压和受弯之间。
按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。
1.受拉破坏当轴向压力偏心距e0较大，且受拉钢筋配置不太多时，构件发生受拉破坏。
在这种情况下，构件受轴向压力Ｎ后，离Ｎ较远一侧的截面受拉，另一侧截面受压。
当Ｎ增加到一定程度，首先在受拉区出现横向裂缝，随着荷载的增加，裂缝不断发展和加宽，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担。
荷载继续加大，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，随后主裂缝明显加宽并向受压一侧延伸，受压区高度迅速减小。
最后，受压区边缘出现纵向裂缝，受压区混凝土被压碎而导致构件破坏（图4.3.1）。
此时，受压钢筋一般也能屈服。
由于受拉破坏通常在轴向压力偏心距e0较大发生，故习惯上也称为大偏心受压破坏。
受拉破坏有明显预兆，属于延性破坏。
2.受压破坏当构件的轴向压力的偏心距e0较小，或偏心距e0虽然较大但配置的受拉钢筋过多时，就发生这种类型的破坏。
加荷后整个截面全部受压或大部份受压，靠近轴向压力一侧的混凝土压应力较高，远离轴向压力一侧压应力较小甚至受拉。
随着荷载逐渐增加，靠近轴一侧混凝土出现纵向裂缝，进而混凝土达到极限应变εcu被压碎，受压钢筋的应力也达到f y′，远离一侧的钢筋可能受压，也可能受拉，但因本身截面应力太小，或因配筋过多，都达不到屈服强度（图4.3.2）。
由于受压破坏通常在轴向压力偏心距e0较小时发生，故习惯上也称为小偏心受压破坏。
受压破坏无明显预兆，属脆性破坏。
?3.受拉破坏与受压破坏的界限综上可知，受拉破坏和受压破坏都属于“材料破坏”。
其相同之处是，截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土达到极限压应变而被压碎。
不同之处在于截面破坏的起因不同，即截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏，前者是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎，后者是受压部分先发生破坏。
受拉破坏与受弯构件正截面适筋破坏类似，而受压破坏类似于受弯构件正截面的超筋破坏，故受拉破坏与受压破坏也用界限相对受压区高度作为界限，即：≤属大偏心受压破坏；＞为小偏心受压破坏。
其中按表3.2.2采用。
二、偏心距增大系数η在偏心力作用下，钢筋混凝土受压构件将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度，从而导致截面的初始偏心矩增大（图4.3.3）。
如1/2柱高处的初始偏心距将由增大为＋f，截面最大弯矩也将由Ｎ增大为Ｎ（＋f）。
f随着荷载的增大而不断加大，因而弯矩的增长也就越来越快，结果致使柱的承载力降低。
这种偏心受压构件截面内的弯矩受轴向力和侧向挠度变化影响的现象称为“压弯效应”，截面弯矩中的N e i称为一阶弯矩，将N·f称为二阶弯矩或附加弯矩。
引入偏心距增大系数η，相当于用ηe i代替＋f。
钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比不同分为短柱、长柱和细长柱，其偏心距增大系数η分别按下述方法确定：（1）对短柱（矩形截面≤5），可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，取η＝。
（2）对长柱（矩形截面5＜≤30），偏心距增大系数按下式计算：η=1+（）2ζ1ζ2(4.3.1)ζ1=(4.3.2)ζ2=－(4.3.3)式中l0—构件的计算长度；h—矩形截面的高度；h0—截面的有效高度；ζ1——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当ζ1＞时，取ζ1=；ζ2——构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h＜15时，取ζ2=；A—构件的截面面积。
（3）对细长柱（＞30），应按专门方法确定。
三、对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算1.基本公式及适用条件（1）基本假定偏心受压构件正截面承载力计算也可仿照受弯构件正截面承载力计算作如下基本假定：1）截面应变符合平面假定；2）不考虑混凝土的受拉作用；3）受压区混凝土采用等效矩形应力图，其强度取等于混凝土轴心抗压强度设计值f c乘以系数α1，矩形应力图形的受压区高度，为由平截面假定确定的中性轴高度，、仍按表3.2.1取用；4）考虑到实际工程中由于施工的误差、混凝土质量的不均匀性以及荷载实际作用位置的偏差等原因，都会造成轴向压力在偏心方向产生附加偏心距e0，因此在偏心受压构件的正截面承载力计算中应考虑e a 的影响，e a 应取20mm 和偏心方向截面尺寸h 的1/30中的较大值，即e a =max (h /30，20 mm ) 。
（2）大偏心受压（ξ≤ξb ） 1）基本公式矩形截面大偏心受压构件破坏时的应力分布如图4.3.4a 所示。
为简化计算，将其简化为图所示的等效矩形图。
由静力平衡条件可得出大偏心受压的基本公式：N =α1f y b + f y ′A s ′－f y A s (4.3.4) Ne=α1f c bx(h s -)+A s ′f y ′(h 0-a s ′) (4.3.5)将对称配筋条件A s =A s ′，f y = f y ′代入式（4.3.4）得N =α1f c bx (4.3.6)式中N —轴向压力设计值；x —混凝土受压区高度；e —轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点之间的距离；2i s h e e a η⎛⎫=+- ⎪⎝⎭(4.3.7)0i a e e e =+（4.3.8）η—偏心距增大系数；i e —初始偏心距；e 0 — 轴向压力N 对截面重心的偏心距，e 0=。
由式（4.3.5）可得对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式：A s ˊ= A s ==（4.3.9）2）基本公式适用条件①为了保证构件在破坏时，受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值f y ，必须满足：ξ =≤ξb （4.3.10） ②为了保证构件在破坏时，受压钢筋应力能达到抗压强度设计值f y ′，必须满足：x≥2a s′(4.3.11)当x＜2a s′时，表示受压钢筋的应力可能达不到f y′，此时，近似取x=2a s′，构件正截面承载力按下式计算：Ne′=f y A s(h0－a s′)(4.3.12)相应地，对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为A sˊ= A s=式中e′—轴向压力作用点至纵向受压钢筋合力点之间的距离：e′=ηe i-+ a s′(4.3.14)（3）小偏心受压（ξ＞ξb）：矩形截面小偏心受压的基本公式可按大偏心受压的方法建立。
但应注意，小偏心受压构件在破坏时，远离纵向力一侧的钢筋未达到屈服，其应力用来表示，＜或＜。
根据如图4.3.5所示等效矩形图，由静力平衡条件可得出小偏心受压构件承载力计算基本公式为：N =α1f c bx+f y′A s′-σs A s(4.3.15)Ne =α1f c bx（h0-）+f y′A s′(h0-a s′)(4.3.16)式中σs—距轴向力较远一侧钢筋中的应力（以拉为正）：σs=（ξ－）(4.3.17)—系数，按表3.2.1取用。
其余符号意义同前。
解式（4.3.15）~式（）得对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为A sˊ= A s ==（4.3.18）其中ξ可近似按下式计算：ξ= (4.3.19)2.计算方法对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算有两类问题：截面设计和截面复核。
这里仅介绍截面设计的方法。
已知：构件截面尺寸b、h，计算长度，材料强度，弯矩设计值M，轴向压力设计值N。
求：纵向钢筋截面面积计算步骤见图4.3.6所示。
需要注意的是，轴向压力N较大且弯矩平面内的偏心距e i较小时，若垂直于弯矩平面的长细比l0/b较大时，则有可能由垂直于弯矩作用平面的轴向压力起控制作用。
因此，偏心受压构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，还应验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。
垂直于弯矩作用平面的受压承载力按轴心受压构件计算，此时，式（4.2.2）中的应以+代替。
【例4.3.1】某偏心受压柱，截面尺寸b×h=300×400 mm，采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度l0=3000 mm，承受弯矩设计值M=，轴向压力设计值N=260kN，a s=a sˊ=40mm，采用对称配筋。
求纵向受力钢筋的截面面积A s=A sˊ。
【解】f c=mm2,=, f y=f yˊ=300N/mm2，ξ b=（1）求初始偏心距e ie0=M/N=150×106/260×103=577mme a=ma x（20mm，h/30）= ma x（20mm，400mm/30）=20mme i=e0+e a = (577+20)mm=597mm（2）求偏心距增大系数=3000/400=＞5，应按式（4.3.1）计算。
=取ξ1===>1 取ξ2== ××=360（3）判断大小偏心受压=mm=90.3mm<ξb h0=×（400-40）mm=198mm 为大偏心受压。
（4）求A s=A sˊe==+400/2-40)mm=771mm ,=90.3mm >2a sˊ=80mm，则有A sˊ=A s==mm2=1235mm2（5）验算配筋率A s=A sˊ=1235mm2> %bh=02% ×300×400mm2=240mm2，故配筋满足要求。
（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力l0/ b=3000/300=10＞8==N u = φ［f c A + f yˊ（A s +A sˊ）］= ×［×300×400+300（1235+1235）］N==1690070N＞N= 260 kN故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。
每侧纵向钢筋选配420（A s=A sˊ=1256mm2），箍筋选用Φ8@250，如图4.3.7所示。
【例4.3.2】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，柱计算长度l0=2500mm，混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级，a s=a s′=40mm，承受轴向力设计值N=1600kN，弯矩设计值M=180kN·m，采用对称配筋，求纵向钢筋面积A s，A s′。
【解】f c=mm2，f y==300N/mm2,=,=,=（1）求初始偏心距e ie0==mm=e a=（20mm，）= max (20mm,mm)=20mme i=e s+e a=+20)mm=（2）求偏心距增大系数ηl0/h==5≤5，故η=（3）判别大小偏心受压h s=h-40=(500-40)mm=460mmx==mm=448.2 mm＞ξb h b=×460mm=253 mm因此该构件属于小偏心受压构件（4）重新计算xe=ηe i+-a s=×+-40=ξ====×460mm=（5）求纵向钢筋截面面积A s、A s′A s=A s′===1375mm2（6）验算垂直于弯矩作用平面的承载力l0/b=2500/300=＞8==N u =[（A s+A s′）f y′+Af c]=×[（1375+1375）×300+300×500×]N=2346651N＞N=1600kN故垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求.每侧各配222（As=A s′=1520mm2）,如图4.3.8所示。