正激变换器及其控制电路的设计及仿真

正激变换器及其控制电路的设计及仿真电气工程张朋13S053081设计要求：1、输入电压：100V（±20％）；2、输出电压：12V；3、输出电流：1A；4、电压纹波：＜70mV（峰峰值）；5、效率：η＞78％；6、负载调整率：1％；7、满载到半载,十分之一载到半载纹波＜200mV。

第一章绪论1.课题研究意义：对于大部分DC/DC变换器电路结构，其共同特点是输入和输出之间存在直接电连接，然而许多应用场合要求输入、输出之间实现电隔离，这时就可以在基本DC/DC变换电路中加入变压器，从而得到输入输出之间电隔离的DC/DC变换器。

而正激变化器就实现了这种功能。

2.课题研究内容：1、本文首先介绍了正激变换器电路中变比、最大占空比和最小占空比、电容、电感参数的计算方法，并进行了计算。

2、正激变换器的控制方式主要通过闭环实现。

其中闭环方式又分为PID控制和fuzzy控制。

本文分别针对开环、PID控制，fuzzy控制建立正激变换器的Matlab仿真模型，并进行仿真分析了，最后对得出的结果进行比较。

第二章：正激电路的参数计算本章首先给出正激变换器的等值电路图，然后列出了正激变换器的四个主要参数的计算方法，并进行了计算。

1、正激变换器的等值电路图图1 正激变换器等值电路图2、参数计算（1）变比n根据设计要求，取占空比D=0.4，根据输入电压和输出电压之间的关系得到变比：n=D U U out in ⨯=4.012100⨯=3.3 （2） 最大、最小占空比最大占空比D max 定义为D max =()nU U U in dout 1min ⨯+， 式中U in(min) =100-20=80V ，U out =12V ，n=3.3，，U d 为整流二极管压降， 所以D max =0.495。

最小占空比D min 定义为D min =()nU U U in dout 1max ⨯+， 式中U in(max) =120V ， 所以D min =0.333。

（3） 电容电容的容量大小影响输出纹波电压和超调量的大小。

取开关频率f=200KHZ ，则T=5×10-6 s ，根据公式：C=rippleripple V f I ⨯⨯81， 式中取I ripple =0.2A ，V ripple =0.07mV ，所以C=1.79μF 。

为稳定纹波电压，放大电容至50μF 。

（4） 电感可使用下列方程组计算电感值：U out =L ×dt di ， dt=fD m in1-，式中U out =12V ，di 取为0.2A ，D min =0.333, 所以L=0.334mH 。

第三章 正激变换器开环的Matlab 仿真本章首先建立了正激变换器开环下的Matlab 仿真模型，然后对其进行了仿真分析。

1、仿真模型的建立根据之前的等值电路图和参数的计算结果，可以对正激电路进行建模，其开环模型如图2：图2 正激电路的开环仿真模型2、仿真结果在Matlab上进行仿真，得到如下的输出电压,及其纹波，输出电流及其纹波的波形：图3 开环电压波形图4 开环纹波电压图5 开环电流波形图6 开环纹波电流从图中可以看出，开环占空比为40％时输出电压不能达到12V，只能稳定在11.98V 左右，纹波电压为1mV ，输出电流是0.998A ，纹波电流不到0.1mA 。

虽然纹波电压符合要求，但输出电压值和电流值不符合要求，且电压有较大超调。

分析其原因，可能是由于电路中的二极管压降以及变压器参数的影响。

需要调大占空比才能稳定到12V 。

且开环系统有较弱的抗干扰性，不够稳定，因此应采用闭环。

第四章 正激变换器闭环PID 的Matlab 仿真本章首先介绍了工程上对系统的闭环稳定条件的要求，然后对开环系统绘制了伯德图，接着根据其开环幅频和相频特性曲线来确定所加PID 环节的三个主要参数，进行闭环系统的Matlab 仿真，得到经过两次切载后的输出电压波形和输出电流波形，并进行了分析。

1、闭环稳定的条件：（1）开环Bode 图的幅频特性曲线中增益为1的穿越频率应等于开关角频率的1/5~1/10。

（2）幅频特性曲线应以-20dB 的斜率穿越横轴。

（3）相位裕量γ＞45°。

2、开环传递函数：查阅资料得到未补偿的开环传递函数为：G 0 (S)=)1(11++⨯RsC RsLnU i,代入数据，得到G 0 (S)=110783.21067.13.30528+⨯+⨯--s s 。

3、未补偿的开环传函的Bode 图图7 开环传递函数伯德图从图中可以看出，穿越频率为 6.89⨯103 Hz ，小于要求的最小开关频率K 200101⨯=20000Hz ，且以-40dB 穿越横轴，相位裕度仅为1°。

三项指标都不符合。

因此必须加入补偿环节。

4、补偿函数的确定首先确定补偿后系统的剪切频率fc1 =K200 81⨯=2.5×104 Hz，ωc1 =2πf c1=1.57×105 rad/s。

在f=2.5×104 Hz处，原伯德图的增益为-22.6dB，相角为-179°。

取相位裕度为50°，则需补偿49°。

新补偿的函数可分为PD和PI两部分（1）PD环节设PD环节的传递函数为G1=Kp（1+τs），作出其伯德图，得到以下比例关系：149tan11=τωc，所以τ=7.33×10-6 。

又20lgKp2121cωτ+=22.6，所以Kp=8.848。

得到G1=8.848（1+7.33×10-6s）（2）PI环节取PI环节传函为G2=ss1000+。

（3）补偿传函G3G3=G1×G2=sss8848848.8104856.625++⨯-。

即Kp=8.848, Ki=8848, KD=6.5e-5。

5、补偿后系统的新开环传函GnGn=GG3=sssss+⨯+⨯++⨯---25382310783.21067.14.2680940944.2681096514.1。

其伯德图如下：图8 补偿后系统伯德图从图中可以看出，此时系统的幅频特性曲线以-20dB穿越横轴，且剪切频率为2.49×104 Hz，相位裕度为49°，完全符合工程要求。

6、闭环PID控制的Matlab仿真模型用Mosfet 1和2控制切载过程。

用Timer和Timer1控制切载情况，在t=0.02s处负载由12Ω切到24Ω，在t=0.03s处负载由24Ω切到120Ω，在0.05s 处由120Ω切到24Ω。

输出电压值与12V比较后进入PID，再与三角载波形比较，在交点处控制Mosfet通断，从而控制占空比。

图9 闭环PID控制电路图7、闭环PID仿真结果在Matlab上进行仿真，得到如下的电压波形：图10 初始PID参数下的输出电压波形通过此图可以看出输出电压超调过大，已超过额定输出电压的1倍。

尽管输出电压值、纹波、切载的尖峰都符合要求。

此时需要对PID参数进行调整。

在这里选取Kp=0.5，Ki=500，K=7.3e-5。

D此时可得到如下电压和电流波形：图11 调整PID参数后的输出电压波形图12 满载电压纹波波形图图13 切载后第一个尖峰图14 切载后第二个尖峰图15 输出电流波形图16 满载输出电流纹波波形从图中可以看出，此时输出电压基本稳定在12V ，且无超调。

满载输出平均电压约为11.9995V, 满载时电压纹波最大，约为0.7mA 。

切载时的电压尖峰也低于200mV 。

半载输出平均电压为11.99935V ，所以负载调整率为9995.1199935.119995.11-×100％=0.00125％＜1％。

满载，半载，1/10载的电流纹波基本相等，均不到1mA 。

变压器原边电流为0.1521A,所以效率η=1001521.010019995.11⨯⨯⨯％=78.9％。

均符合要求。

8、 补偿后系统的伯德图图17 PID 补偿后系统的伯德图从图中可以看出，补偿后系统的剪切频率为2.12×104Hz ，约为开关频率的0.106倍，并以-20dB 穿越横轴，且相位裕度为88°，符合工程要求。

第五章 正激变换器基于Fuzzy 控制的Matlab仿真分析本章针对正激变换器进行了模糊控制。

首先进行了模糊化的设计，然后建立了规则库，最后针对其Matlab 模型进行了仿真分析。

1、模糊化设计对误差e 、误差变化率dtde和控制量U 的模糊集和域定义如下：（1）模糊集合均为{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，e 的域为{-1，+1}，dtde的域为{-0.5，+0.5}。

U 的域为{-1，+1}。

（2）隶属度函数均选三角函数，input1为e ，input2为dtde，output 为U 。

例如，变量dtde的隶属度函数如下图所示：图18 输入dtde的隶属度函数2、模糊规则的建立（1）模糊规则表如下：(2)Fuzzy 控制器规则库如下：图19控制器规则库3、Matlab 仿真分析通过开环的输出电压范围，初步确定对于e ，Gain1=65，对于dtde ，Gain2=10-5。

由采样定理，采样频率 为开关频率的2倍，即400KHz ，从而采样时间为2.5×10-6s 。

还要加入限幅模块和零阶保持器模块，然后进行仿真。

其仿真模型如下图：E EC NB NM NS ZE PS PM PB NB PB PB PM PM PS PS ZE NM PB PB PM PM PS ZE NS NS PM PM PS PS ZE NS NS ZE PM PM PS ZE NS NM NM PS PS PS ZE NS NS NM NM PM PS ZE NS NM NM NB NB PBZENSNSNMNMNBNB图20 基于Fuzzy控制的Matlab仿真模型仿真后得到的电压和电流波形如下：图21 输出电压波形图图22 切载前后纹波及切载尖峰电压波形图图23 输出电流波形图24 满载及半载电流纹波图25 1/10载电流纹波从图中可以看出，输出电压基本稳定在12V，在满载时纹波为350mV；半载时纹波为170mV；1/10载时纹波为30mV。

两次切载的尖峰电压分别为300mV和150mV。

未切载输出电流基本稳定在1A，在满载时纹波为30mA；半载时纹波为7mA；1/10载时纹波为0.3mA。

输出基本上符合要求。

第六章总结从闭环PID控制和Fuzzy控制的仿真结果的对比中可以看出，Fuzzy控制的控制方式更加简单，稳定度高，且纹波也基本满足要求。

由于不用进行大量的数学模型的计算，更加快捷。

且Fuzzy具有较好的鲁棒性和适应性。