《美妙的黄金分割》课件说课讲解
黄金分割PPT课件ppt课件
√ AC = BC =
AB AC
5–1 2
: 1 ≈ 0.618 : 1
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8
●
●
●
A
C
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段
AC 和 BC ,
如果
AC AB
=
BC AC
(全 长 短 长)
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden
section),点 C 叫做线段 AB 的黄金分割
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2
一 发现美
摄影作品之美
你觉得哪张照片的构图
最合理？更能体现小松鼠
若有所思的在凝视前方？
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3
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4
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5
古巴
越南
土耳其
智利
中国
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苏里南
6
二 探索美 A C B
(1)测量五角星上C点到A、 B点的距离。
(2)请你再计算一下
AC AB
和
BC AC
的值分别是
D
E
B
F
C
因此，点E是AB的黄金分割点，AABE(
BC AB
是) 黄金比
即宽与长的比是黄金比,这样的矩形称之
为黄金矩形。
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方法总结 :
证黄金分割点即证
长短
5 1
全长 2
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五 欣赏美
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜
丽莎的微笑。
这幅《蒙娜丽莎的 微笑》给了数以亿万计的 人们美的艺术享受，备受 推崇。意大利画家达芬奇 在创作中大量运用了黄金 矩形来构图。整个画面使 人觉得和谐自然，优雅安 宁。
4.2黄金分割(公开课) 完整版课件PPT
观察 欣赏
应用 黄金分割
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
∵ AC2 BC• AB ∴C点为AB的黄金分割点
∴BC= 15 5 5
试一试
应用 黄金分割
利用黄金分割求值：
问题3
A
B
DC
把窗台看成线段AB，现把原放置在窗台上点A处的一 盆花，移到该线段的黄金分割点上，若AB=2a米，试 计算这盆花移动后应离A点几米？
注意：一条线段有两个黄金分割点 分两种情况：
B
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果 AC = BC
AB AC
或
AC2=AB ∙ BC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比.
思考：黄金比是多少?
议一议
领悟 黄金分割
说一说
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取 3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
根据上述作图点C是线段AB的黄金分割点吗？
试一试
应用 黄金分割
判断黄金分割点：
作法:1、经过点B作BD⊥AB, 1
使BD=2 AB 2、连在接DAAD上, 截取
E
D
∟
A
CB
3、在ABD上E截=D取BAC=AE.
神秘的黄金分割美的奥秘黄金分割PPT课件
a1
1, a2
1 2
, a3
2 3
, a4
3 5
a5
5 8
, a6
8 13
, a7
13 , 21
这些数总在0.618左右，而且他们的分子、分母 都是相邻的斐波纳契数。
因此，往往我们在谈论“黄金分割”或“黄金 数”时，通常还包含“斐波纳契数列”或“斐波 纳契数”。
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植物的神秘数字
大自然里一些花草长出的枝条 也会出现斐波那契数，有一种 叫着“喷嚏麦”（Sneezewort 的直译，可能会像鲁迅指出的 闹“牛奶路”Mikyway的笑话， 希望懂植物学的读者赐以正确 的中文名）的花草，新的一枝 从叶腋长出，而另外的新枝又 从旧枝长出来，老枝条和新枝 条的数目的和就像那兔子问题 一样。
生命的黄金分割
最有意味的是，在人的生命程 序DNA 分子中，也包含着“黄金 分割比”。它的每个双螺旋结构 中都是由长 34个埃与宽21个埃 之比组成的，当然34和21是斐波 那契系列中的数字，它们的比率 为1.6190476，非常接近黄金分 割的1.6180339。这是否说明黄 金分割律是比DNA中的遗传密码 更基本的东西？因为承载DNA的 结构——双螺旋结构——也遵循 黄金分割律。黄金分割律也许是 我们的宇宙的DNA中的遗传密 码？
什么是“斐波纳契数列”
• 斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了 这个数列。假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它 们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时， 雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁 殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月 都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共 会有多少对兔子？
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《黄金分割》说课课件
设计意图：
教材给出黄金分割的定义后，直接就说“学习一元 二次方程之后，我们可以求得黄金比”，我认为这一句 话来得有点唐突，学生不知这个比值是如何得到,所以 我设计这一问题,先让学生建立方程（AC2+AC· AB-AB2=0， 设AB=1，AC=X，则有X2+X-1=0）,产生困惑。然后再考虑 学生现有水平，直接告知结果。
知识与技能目标
1、结合现实情境,知道什么叫黄金分割,会求作一条线段的黄金分割点。
2、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。
能力目标
1、通过展现学习过程，培养学生自主合作的学习能力、表达能力和逻 辑思维能力。 2、在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心， 发展学生探究和综合应用知识的能力。
给学生提供展示自己的舞台， 同时培养学生的概括、表达和逻辑 思维能力。
布置作业：
1、书中习题4.3第1、2题；
2、在生活中找出黄金分割的实例；
3、通过寻找黄金分割点，设法作出一个五角星。
设计意图：
加强学生用知识的意识，只有分 析到生活中存在的黄金分割，才能在 实际生活中无意识地运用。
板书设计：
4.2 黄金分割 学生做练习题答案：
设计意图：
进一步理解线段的比、成比例线 段等相关内容，同时通过建筑、艺术 等方面的实例让学生感受到黄金分割 的文化价值，即美学价值和实用价值。 学生认识到数学是文化的一部分，它 促进了文化的发展。
回顾反思、素质提升 悟出一个新自己,谈谈你的收获与困惑
（充分发挥小组的作用，互相补充，争取更完善）
设计意图：
教 学 方 法
1、教学设想
学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学 习的要求，更是体现了数学的文化价值。本 节课主要围绕这两个层面来进行设计，力图 贯彻我校提出的“问题引领、自主探究”的 教学模式，通过现实情境提出问题，引导学 生自主探究，合作交流，最后解决问题。
北师大版八年级下册2.2黄金分割说课稿+教案+课件
北师大版八年级下册2.2黄金分割说课稿+教案+课件-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN课 题：黄金分割的应用●教学目标：（一）教学知识点：1.通过黄金分割的定义来感受黄金分割的发现和黄金分割的美。
2.通过找一条线段的黄金分割点来画五角星。
3.会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。
4.掌握什么是黄金三角型和黄金矩形。
（二）能力训练要求：通过找一条线段的黄金分割，培养学生的理解与动手能力。
.（三）情感与价值观要求：理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用. ●教学重点：了解黄金分割的意义，并能运用.●教学难点：找黄金分割点和会用一条线段的黄金分割来解决一些问题。
●教学方法：讲解法、演示法。
●教具准备：幻灯片、尺规●教学过程：Ⅰ.创设问题情境，引入新课：一、什么是黄金分割？ 1、点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果 那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比. 如果把 化为乘积式是 ，AC 叫做AB 和BC 的比例中项2、黄金分割的发现：黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯发现。
一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，便站在那里仔细聆听，似乎这声音中隐匿着什么秘密。
他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的尺寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。
回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。
怎样分才最好呢？经过反复比较，他最后确定1：0.618的比例截断最优美。
后来，德国的美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。
这个规律的意思是，整体与较大部分这比等于较大部分与较小部分之比。
无论什么物体、图形，只要它各部分的关系都与这种分割法相符，这类物体、图形就能给人最悦目、最美的印象。
二、数学美的魅力：1、古埃及胡夫金字塔：文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。
黄金分割说课稿人教版
黄金分割说课稿人教版尊敬的各位评委、老师，大家好！今天，我将为大家说课一节关于黄金分割的数学课。
这节课的内容选自人教版高中数学教材，旨在引导学生了解黄金分割的概念、历史背景及其在艺术和科学中的应用。
接下来，我将从教学目标、教学内容、教学方法和过程、以及教学评价四个方面进行详细阐述。
首先，我们来明确本节课的教学目标。
知识与技能方面，学生将掌握黄金分割的概念、公式以及如何寻找黄金分割点。
过程与方法方面，通过探索黄金分割的奥秘，培养学生的观察力、分析力和解决问题的能力。
情感态度与价值观方面，让学生体会数学之美，激发学生学习数学的兴趣和热爱。
接下来，我将介绍本节课的教学内容。
本节课主要包括三个部分：黄金分割的基本概念、黄金分割的计算方法、黄金分割的应用实例。
在黄金分割的基本概念部分，我会首先介绍黄金分割率的由来，它是数学中一个非常特殊的比例关系，大约为1.618。
然后，我会引导学生通过观察和比较，发现自然界和人类创造中黄金分割的广泛存在，如植物的螺旋排列、人体的结构比例、以及著名的艺术作品中。
在黄金分割的计算方法部分，我会讲解如何通过数学公式来计算一个数的黄金分割点。
具体来说，就是将一个线段分为两部分，使得整个线段与较长部分的比值等于较长部分与较短部分的比值，这个比值就是黄金分割率。
通过实例演示和学生动手操作，使学生掌握这一计算方法。
在黄金分割的应用实例部分，我会选择几个典型的案例进行讲解，如著名的黄金矩形、黄金三角形，以及在建筑设计、绘画艺术等领域的应用。
通过这些实例，让学生感受到黄金分割在实际生活和艺术创作中的重要性和美感。
在教学方法和过程方面，我将采用启发式教学法和探究式学习相结合的方式。
首先，通过提问和讨论，激发学生的好奇心和求知欲。
然后，通过直观的图示和实际的测量活动，帮助学生理解和掌握黄金分割的概念。
最后，通过小组合作探究和课堂讨论，引导学生发现黄金分割在不同领域的应用，并鼓励学生在生活中寻找和创造黄金分割的美。
!!!黄金分割说课课件
如图,已知线段AB按照如下方法作图:
想一想
（三）操作应用，巩固概念 操作应用，
根据上述作图回答下列问题: 根据上述作图回答下列问题 (1)若AB=2, 那么 、AD、AC、BC分别等于多少？ 若 那么BD、 、 、 分别等于多少 分别等于多少？ (2)计算：AC:AB= 计算： 计算 ,BC:AC= .
AC BC 美时， 的值是固定的，且都近似约等于0.6. 比较 美时， 与 的值是固定的，且都近似约等于 AB AC
（二）探索交流，建立概念 探索交流， 活动三： 活动三：归纳定义
A C 把线段AB分成两条线段 点C把线段 分成两条线段 和BC，如果 把线段 分成两条线段AC和 ， AC BC = , 那么称线段 被点 黄金分割，点 那么称线段AB被点 黄金分割， 被点C黄金分割 AB AC C叫做线段 的黄金分割点，AC与AB的比称为 叫做线段AB的黄金分割点， 与 的比称为 叫做线段 黄金比. 黄金比
468× 468×0.618≈289.2m
（三）操作应用，巩固概念 操作应用， 作图法确定一条线段的黄金分割点 A
已知线段AB， 已知线段 ，如何作出它的 黄金分割点？ 黄金分割点？
B
作图法确定一条线段的黄金分割点 做一做
黄 金 分 割 点 的 作 法
1 1.经过点B作BD ⊥ AB，使BD = AB. 2 2.连接AD，在DA上截取DC = DB. 3.在AB上截取AC = AE.
（四）延伸拓展，深化概念 延伸拓展， 想一想 巴台农神庙
A E B
D
F
C
如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，
BC = AB 那么我们可以惊奇的发现， BE BC
数学：42黄金分割说课课件北师大版八年级(1)
教学内容
黄金分割原理
介绍黄金分割的定义和数学 原理。
黄金分割的应用
讨论黄金分割在自然界、艺 术和建筑中的广泛应用。
计算黄金分割
讲解如何计算黄金分割比例 和黄金分割点。
教学过程
1
Step 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
引入黄金分割的概念，激发学生的兴
Step 2
2
趣。
讲解黄金分割原理和应用，并演示一
些实例。
3
Step 3
进行互动讨论，让学生分享对黄金分
数学：42黄金分割说课课件北 师大版八年级(1)
本课程介绍数学的黄金分割原理和应用，旨在帮助学生理解数学中的美妙之 处，并提高解决问题的能力。
教材介绍
教材名称
《数学：42黄金分割说课课件北师大版八年级(1)》
适用年级
八年级(1)
出版社
北京师范大学出版社
课程目标
1 理解黄金分割
2 应用黄金分割
学会解释黄金分割原理， 认识黄金分割在自然界 和艺术中的应用。
掌握黄金分割的计算方 法，能够将其应用于解 决实际问题。
3 提高问题解决能力
通过学习黄金分割，培 养学生的逻辑思维和问 题解决能力。
教学方法
1 直观演示
2 互动讨论
3 解决问题
通过丰富的图示和实例， 让学生直观地理解黄金 分割。
引导学生参与课堂讨论， 分享对黄金分割的理解 和应用。
设计一些实际问题，让 学生运用黄金分割求解。
Step 4
4
割的理解和应用。
设计一些练习，巩固学生的黄金分割 计算能力。
学生活动
1 讨论分组
2 实践应用
3 展示分享
学生分组进行小组讨论， 分享对黄金分割的理解。
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活动一：
（2）芭蕾舞演 员做相同的动 作，踮脚尖和 不踮脚尖，哪 个更美？这又 是为什么呢？
活动一：
（３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？为 什么呢？
以上这些都与我们今天 要学习的神奇的数学知识 有关，它是什么呢？
4.4 黄金分割
D
黄金分割
A
B
C
点B把线段AC分成两部分, 如果BC AB,
正方形ABCD、AFGH
点H是线段AB的黄金 分割点吗？
作业： 课计划对应习题
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
你能猜出芭蕾舞 演员踮起脚尖跳舞的 奥秘吗？它跟黄金比 有没有联系？
答案：踮起脚尖可以增加 腰与脚底的距离，使得这 一距离与身高的比值更接 近0.618。
人
体
人的肚脐是一个黄金分
中
割点。人体还有几个黄金分
的
割点：肚脐上部分的黄金分
黄
割点在咽喉，肚脐以下部分
金 分 割
的黄金分割点在膝盖，上肢 的黄金点在肘关节。上肢与
BC AB
点E是AB的黄金分割点吗？ 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
雅典帕德农神庙是古希腊最著名个神庙的造 型是建立在严格的比例关系上的，体现了以追求和 谐为目的的形式美.
黄金矩形的“迷人面容”——《蒙娜丽莎的微笑》
这幅《蒙娜丽莎的微笑》给了数以万亿计的人们 美的艺术享受，备受推崇.意大利著名画家达•芬奇在 创作中大量运用了黄金矩形来构图.整个画面使人觉 得和谐自然，优雅安宁.
• 各国的国旗都为长方形，都是近似的黄金矩形.
• 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人 看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管 其大小，如对开、8开、16开、32开等，都是近 似的黄金矩形 .
• …… z````x``xk
尺规作黄金分割点
1.经过点B作BD⊥AB,使BD 1 AB 2
2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. 故点C即为线段AB的黄金分割点。
2
约为0.618的矩形叫做
A
B
黄金C矩形.
黄金矩形的美感
黄金矩形给我们以协调、均匀的美感.世界 各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效 果，都采用了黄金矩形的设计.黄金矩形在 艺术上和生活中也被广泛应用。
练习与拓展：古希腊的巴台农神庙
如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形 AEFD，那么我们可以惊奇地发现，BE BC
AB AC
那么称线段AC被点B黄金分割,
点B为线段AC的黄金分割点,
BC与AB的比叫做黄金比
一条线段有几个黄金分割点？
计算黄金比：
A
B
C
４
近年来，在研究黄金分割与人体关系时，
． 发现了人体结构中有14个“黄金点”.
黄
金
在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，
分 看起来就越美．
割
的
B
魅
力
C
A
一般人腰与脚底的距离 占身高的0.58，而下肢较长 的人显得身材颀长，更有美 感。
下肢长度之比均近似0.618.
４ ． 黄 金 分 割 的 魅 力
京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割 点作为出场亮相的位置．
黄 在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用
活动二：
2．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？
1
2
3
D
神奇的矩形
宽与长的比是 5 1