用ISM方法分析北京雾霾产生的原因

2. 确定各因素间的影响关系，得到邻接矩阵 A,下面是矩阵 A+I
S S S S S A+I S S S S S S S S
S S S S S S S S S S S
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
S
11
S
12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 2 2,3,4,10,11 2,4,11 2,3,4,5,7,10,11 2,3,4,6,10,11 7,11 2,4,7,8,11 2,3,4,9,10,11 2,3,4,10,11 11 7,11,12 表1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0; 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1; 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0; 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0; 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0; 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] >> n=size(A,1); p=A; for i=2:n p=p+A^i; end p(p~=0)=1; >> p p= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1
0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0
0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0
0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1
10 11
12
3. 对可达矩阵的缩减矩阵进行层次化处理 方法1：很容易知道S0是系统的第一层。
对要素进行层次划分。 首先根据可达矩阵 M 分别计算出各要素的可达集合 R(Si)、 先行集合 Q(Si)及二者的交集 D，见表 1。然后根据表 1 进行层级的抽取，如表 1 中当 i=1 时，L2＝{S1}满足 R(Si)=D，表明 S1 为系统的第 2 层。进而将表 1 中的 S1 抽取掉，结果见表 2。由表 2 中找出满足 Q(Si)=D 的要素，得到 L3={S5，S6， S8，S9，S12}，表明 S5，S6，S8，S9，S12 为系统的第 3 层。重复上述操作，依 次得到第 4 层、第 5 层、 第 6 层分别为 L4＝{S3，S10，S11}、L5＝{S4}、L5＝{S2}， L6＝{S11}即为系统的最底层.
10 11
12
根据邻接矩阵 A 可以得到可达矩阵 M
S S S S S MS S S S S S S S
S S S S S S S S S S S
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
S
11
S
12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Si
R(Si)
Q(Si)
D
S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12
2 3 3,4,5,6,8,9,10 5 6 5,7,8,12 8 9 3,5,6,9,10 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 12
2 2,3,4,10,11 2,4,11 2,3,4,5,7,10,11 2,3,4,6,10,11 7,11 2,4,7,8,11 2,3,4,9,10,11 2,3,4,10,11 11 7,11,12 表2
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0
0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0
‘
图1
北京雾霾影响因素层次结构
5、ISM 分析 从图 1 所示的递阶结构模型可以看出影响因素及相互关系.在影响 北京雾霾(Ｓ0)的因素链中： a、最直接因素,也就是表层现象原因取决于 S1:空气中 PM2.5 含量、 b. 中层原因为 S5:机动车数量及污染排放、 S6: 居民冬季取暖、 S8: 餐 饮业排放量、S9:工业污染物排放量、S12:北京绿化面积。五大因 素。 c、较深层次原因是 S3:周边重工业城市密度和 S7:人们环保意识。 d、深层次原因是 S4: 北京人口数量。再下一深层次是 S2: 北京的地 理因素。 e、影响北京雾霾的根源则是 S11:政府采取的环保措施。 6、对分析结果的验证 去年 APEC 会议期间，由于政府采取的一系列环保措施（例如京津 冀实施道路限行和污染企业停工等措施） ，北京出现了 APEC 蓝现象。 今年纪念抗日战争胜利 70 周年阅兵期间，政府也采取了一系列环 保措施使得北京空气质量特别高。 综上：政府对北京雾霾的重视程度对北京雾霾的影响特别大。 MATLAB 由邻接矩阵求可达矩阵代码如下： (程序的矩阵 A 用的是邻 接矩阵加上单位矩阵得到 )
0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 1பைடு நூலகம்0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1
S S S S S M '( L) S S S S S S S
S S S S S S S
0 1 5 6 8 9 0 1 5 6 8 9
12
S S S S S
3 7 4 2
11
12 3 7 4 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0
0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
方法 2： 根据要素级位划分的思想， 在具有强连接关系的要素 （ S 3 与 S 10 ） 中去除 S 10 ,可得到缩减可达矩阵 M’。 在 M’中按每行 “1” 元素的多少， 由少到多顺次排列，调整 M’的行和列，得到 M’(L)。最后在 M’(L)中， 从左上角到右下角，依次分解出最大阶数的单位矩阵，并加注方框。 每个方框表示一个层次。
用 ISM 方法分析北京雾霾产生的原因
学号：1120121675 1. 分析北京雾霾影响因素 北京雾霾(S0)受多种因素影响,但从宏观上分析主要有如下一些因 素: S1:空气中 PM2.5 含量; S3:周边重工业城市密度; S5:机动车数量及污染排放; S7:人们环保意识; S9:工业污染物排放量; S11:政府采取的环保措施; S2: 北京的地理因素； S4: 北京人口数量; S6: 居民冬季取暖; S8: 餐饮业排放量; S10:北京周边地区经济增长; S12:北京绿化面积。 班级：06111204 姓名：崔市伟
Si R(Si) Q(Si) D
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12
1, 1,23,4,5,6,8,9,10 1,3 1,3,4,5,6,8,9,10 1,5 1,6 1,5,7,8,12 1,8 1,9 1,3,5,6,9,10 1,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 1,12
A=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0; 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0; 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0; 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0; 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;
矩阵 p 即为所求的可达矩阵 M
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
11
可见：要素分为 6 个层次：S 1 属第一层次，S 5
S S S S
6 8 9
12
属第二层
次， S 3 S 7 属第三层次， S 4 属第四层次， S 2 属第五层次， S 11 属第六 层次。 由方法 1 和方法 2 得到的结果可知：两种方法是等价的 4. 根据骨架矩阵绘制有向连接图