电路第十章讲解

端名同：二
例1 电路如图（ a）、（b）所示，写端口电压 与电流的关系式。
端名同：二
例1 电路如图（ a）、（b）所示，写端口电压 与电流的关系式。
端名同：二
若互感线圈是处在正弦交流稳态电路中，电压、 电流的关系式可以用 相量形式表示，如下所示 :
?
?
?
U 1 ? j? L1 I 1 ? j? M I 2
?
?
?
U2 ?
j?
L 2
I
2
?
j? M I 1
相量方程
§10-2 含有耦合电感电路的计算
前言：
当电路中含有互感元件时，由于互感线圈两端的 电压不仅与本线圈的电流有关（自感电压），而 且还与另外的线圈电流有关（互感电压）， 通常 互感电压部分可以等效为电流控制的电压源 （CCVS ），所以对于含有互感电路的分析方法 之一便是用受控源表示互感电压。如果具有耦合 关系的两个线圈有电联接，如串联、并联或有一 端相联等，那么对于这类电路还有一种有效的分 析方法，即 去耦法又称互感消去法 。由于以下分 析均在正弦交流稳态情况下展开，故仍采用相量 法分析。
算计的路电感电合耦有含
（一）、用受控源表示互感电压
如图所示电路的电压 电流关系为 ：
根据电压电流关系 可以用如左图所示 的受控源表示
算计的路电感电合耦有含
（一）、用受控源表示互感电压
同样道理，这个电路 和下面的电路等效
自己总结一下规 律吧！
（二）、去耦等效法
（1）、两互感线圈“顺向串联”的情况
当电流从一个同名
端流入而另一从同
端名同：二
有了同名端 ,耦合线圈就可以用标记同名端的两 个电感 (元件)符号表示 ,如图所示 :
线圈的互感电压的正负也可以根据同名端的位置写 出,规则是:如果互感电压 ? 极性端子 与产生它的电 流流入的端子 为一对同名端 ,则互感电压前应取 +, 否则,取-.(P233)
端名同：二
耦合线圈的同名端是这样确定的，当电 流i1和i2在耦合线圈中产生的磁场方向相同而 相互增强时，电流 i1和i2所进入(或流出)的两 个端钮，称为同名端。 耦合线圈的同名端可用图示实验电路来确定。
端名同：二
有磁耦合的两个线圈各取一个端子 ,如果电流分 别从这两个端子流入各个线圈时 ,互感起增助作
用,则称这两个端子为一对 同名端,并用相同的
符号标记，如“ ?”或“*”
图3（b）所示的两个线圈，当线圈 1的电流从 a端流 入时，如果线圈 2的电流所产生磁通方向与线圈 1相 同，线圈2的电流必须从 d端流入，故 a端与d端为 同名端 .
（单位：Ｈ）
压电感互和感互：一
来自百度文库
下标含义： Ψ1 1 Ψ2 1
磁通链所在 线圈编号
施感电流所在 线圈编号
压电感互和感互：一
每个线圈中磁通链是自感磁通链和互感磁 通链的代数和,即：
?1?
? ? ? 11
12
?
L1i1 ? Mi2
? 2 ? ?? 21 ? ? 22 ? ? Mi1 ? L2i2
压电感互和感互：一
压电感互和感互：一
定义：
自感磁通链
互感磁通链
自感系数
互感系数
压电感互和感互：一
当线圈2中通有施感电流i2时，在线圈2中将 产生磁链Ψ 22 在线圈1 产生的磁链为Ψ 12
压电感互和感互：一
L2称为线圈2的自感，M12称为线圈2对线圈 1的互感。由于线圈1对线圈2、线圈2对线 圈1的互感作用是相同的，故有
第十章 含有耦合电感的电路
§10-1 互感 §10-2 含有耦合电感电路的计算 §10-3 空心变压器 §10-4 理想变压器
压电感互和感互：一
§10-1 互 感
当线圈1中通有施感电流i1时， i1将在线圈1 中将产生磁(通)链为Ψ 11，称为自感磁通链; i1也在线圈2中产生磁(通)链Ψ 21 ,称为互感磁 通链.
u1 ?
L1
di1 dt
?
M
di2 dt
di di
u 2
?
?M
1
dt
?
L 2
2
dt
互感电压 自感电压
压电感互和感互：一
互感电压部分则根据线圈端口电压的压降 方向与互感磁链是否满足右手螺旋定则加 以区分，满足右手螺旋定则时取正（互感 起增助作用），否则取负（起削弱作用）。
u1 ?
L1
di1 dt
?
M
di2 dt
di di
u 2
?
?M
1
dt
?
L 2
2
dt
互感电压 自感电压
压电感互和感互：一
例如 : 图2（a）中 ,线圈端口电压的压降方向与 互感磁链满足右手螺旋定则 (互感磁通链和自感 磁通链同向 ),互感起增助作用 ,故电压表达式如 下:
压电感互和感互：一
图2（b）中,线圈端口电压的压降方向与互感磁 链不满足右手螺旋定则 (互感磁通链和自感磁通 链反向),互感起削弱作用 ,故电压表达式如下 :
图－5 测定同名端的电路
端名同：二
图－5 测定同名端的电路
图中 US表示直流电源，例如1.5V干电池。V表示高内
阻直流电压表，当开关闭合时，电流由零急剧增加到某一
量值，电流对时间的变化率大于零，即 di1 ? 0 。 dt
如果发现电压表指针正向偏转，说明
u2
?
u2 M
?
M
di1 dt
?
0
，则可断定 l和2是同名端.
算计的路电感电合耦有含
等效
当同一个电流均从
同名端流入或从同
名端流出时，称这
种串联方式为 顺接 又称顺向串联
?
? j? L I
所以当两个线圈 顺向串联时，可以等效为一
个电感 ，其数值为： L ? L1 ? L2 ? 2M
（二）、去耦等效法
（2）、两互感线圈“反向串联”的情况
算计的路电感电合耦有含
等效
根据电磁感应定律,线圈的端电压和磁通
量链的关系为： u ? d?
dt
?1?
Li 11
?
Mi 2
? 2 ? ? Mi1 ? L2i2
于是每个线圈的端电压表示为:
di di
u 1
?
L 1
1
dt
?M
2
dt
u2
?
?M
di1 dt
?
L2
di2 dt
互感电压 自感电压
压电感互和感互：一
自感电压正负取决于本线圈端口电压与电 流是否为关联参考方向，关联时为正，非 关联时为负；一般都取关联参考方向。
端名同：二
有磁耦合的两个线圈各取一个端子 ,如果电流分 别从这两个端子流入各个线圈时 ,互感起增助作
用,则称这两个端子为一对 同名端,并用相同的
符号标记，如“ ?”或“*”
图3（a）所示的两个线圈，当电流分别从 a端和c端 流入时，这两个 电流产生的磁通方向一致 ，所以a 端与c端为同名端，当然 b端与d端也为同名端，但 只需标出一对端子。