权重的确定

权重的确定

主要是主观赋权和客观赋权，主观赋权多是采取定性方法确定权重，如德尔菲法；而客观赋权，即根据各指标间的相关关系或指标值的离散程度确定权重。

在各类量化评价中可用的还有模糊综合评判法、灰色关联度法、综合指数法、主成分分析法、工程数学算法、决策优化算法、因子分析法等。

实际应用中仍旧以专家会议法、德尔菲法、灰色关联度法为多。

专家会议法是组织有关方面的专家，通过会议的形式，对问题进行分析判断得出结论。优点是可以利用群体智慧，集思广义，通过讨论、交流取得共识，为正确决策提供依据。

下面主要介绍德尔菲法和灰色关联度法。

一、德尔菲法

德尔菲法也叫专家打分法，是指通过匿名方式征询有关专家的意见，对专家意见进行统计、处理、分析和归纳，客观地综合多数专家经验与主观判断，对大量难以采用技术方法进行定量分析的因素做出合理估算，经过多轮意见征询、反馈和调整后，形成最终分析结论的方法。

1、专家打分法的程序

●选择评价内容和范围，并且每位专家评价的内容、范围必须是唯一确定的。

●选择最有经验的专家作为德尔菲班长，还可由班长选定若干助手。班长主持整个评价工作。

●由班长选聘若干专家组成评价小组，这些专家应该有丰富的实践经验，对评价内容有较为详细的了解，特别是能够坚持实事求是的原则。聘请专家数量一般在20人左右，要注重专家质量。对每位专家，德尔菲班长可以根据他们以往的工作成就或在本行业的威信给予不同的权重，以确定他们在评价组中的作用。

●由班长确定评价内容，建立评价标准，设计征询意见表。

●向专家提供背景资料，以匿名方式征询专家意见，让专家对各项标准打分。

●对专家意见进行分析汇总，将统计结果反馈给专家。可以选择概率加权法对专家的评价结果进行处理。

●专家组讨论并分析意见分歧的原因，然后由专家组成员重新独立修正自己的意见，如此重复几次，直到专家意见分歧程度低于要求值。

●形成最终分析结论。

2、算例

对某种特定管理对象管理水平评价主要包括储量经营水平、开发管理水平、生产管理水平、财务管理水平等4个方面。每个方面对管理对象经营管理水平的影响程度（权重）不同，分值有大有小，用专家打分法量化权重和分值并计算得

分，从而判断管理对象经营管理水平的高低。

假设专家组由15人组成，专家对开发管理水平的书面意见整理如下表：

对15位专家填写的各种权重的相应概率进行平均，得出权重的概率分布，如下表：

根据上表，计算出权重的期望值为：

x =∑=5

1

i P i x i =7.3%×0.1+16.2%×0.2+58.0%×0.3+13.2%×0.4+5.3%×

0.5=0.293

方差是描述变量偏离期望值大小的指标。

S 2

=∑=5

1i （x i －x ）2P i =7.3%×（0.1－0.293）2+16.2%×（0.2－0.293）2+58.0%

×（0.3－0.293）2+13.2%×（0.4－0.293）2+5.3%×（0.5－0.293）2=0.00793

方差的平方根称为标准差: S=00793.0=0.089

离散系数也是描述偏离期望值的离散程度的指标: β=s /x =0.089/0.293=0.30

为了评价结果更准确，可将权重在0.293左右重新设置，由专家再打分，直到符合要求。

同理可以计算出储量经营水平、生产管理水平、财务管理水平的期望值及标准差和离散系数。

计算出各因素权重之后，要进行归一化处理。 a i =

∑=n

i i

i

x

x 1

式中ai 为归一化后的权重期望值，n 为评价指标个数（管理对象经营管理水平评价中n=4）

对每个管理对象的储量经营水平、开发管理水平、生产管理水平、财务管理水平等4个方面的分值进行打分后，二者相乘得出各项的折合得分，各项折合得分相加的和就是经营管理水平的综合得分，最后参照评价标准得出评价结论。

二、灰色关联度法

这里，权重是指某一评价因素在决定事物总体特性时所占的重要性程度。权重确定是否合理直接关系到评价结果的可靠性。计算综合评判时各指标的权重，实际上是寻找事物内部各种影响因素之间的定量关系。在许多情况下，这种关系

并不能清楚地知道。换句话说，事物与其影响因素共同构成的是一个灰色系统。而灰色关联分析法正是一种处理这种灰色系统中各因素之间相互关系的良好方法。所以,在一定意义上说.灰色关联分析中的关联度与权重是相通的。作为系统内各因素之间关联性的一种量的测度，关联度越大，表明相应的子因素与母因素的关系愈紧密，亦即该子因素对母因素的影响能力愈大。

1、 灰色关联分析的方法原理

灰色关联分析是通过一定的方法寻找系统中各因素间的主要关系，找出影响目标值的重要因素，从而掌握事物的主要特征。实质上是对于一个系统发展变化态势的定量描述和比较。它是灰色系统分析、预测、决策的基础。包括母序列与子序列的选定、关联系数、关联度、关联序及关联矩阵的计算系列。

2、 母序列、子序列的选定

选择对目标值影响最大、能够基本反映事物主要特征、定量反映被评判事物性质的主因素数量指标为关联分析的母序列,记为

子序列是决定或影响被评判事物性质的各子因素数据的有序排列,考虑主因素的m 个子因素, 有子序列

3、 原始数据变换

确定了母、子序列后,可构成如下原始数据矩阵

由于系统中各因素的物理意义不同，量纲一般也不同，数据取值范围差别较大，因此，原始数据要进行无量纲化处理，处理方法一般采用初值化或均质化方法。

初值化的表达式为

)(/

)()()0(1

)0()1(i i i X

X

X

t

t

式中 t=1，2，…，n ； i=1，2，…，m 均值化的表达式为