2014年成都实外小升初数学考试题(完整版)

合集下载

成都市实验外国语学校小升初数学期末试卷试卷(word版含答案)

成都市实验外国语学校小升初数学期末试卷试卷（word 版含答案）一、选择题1．我校每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是（）。

A ．锐角 B ．直角 C ．钝角2．鲜蘑菇经过晾晒后失去原来质量的85%，则10千克蘑菇干是由多少千克鲜蘑菇制成的？正确的算式是( )。

A ．10÷85% B ．10÷(1－85%) C ．10×85% D ．10×(1－85%)3．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（）三角形。

A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．任意4．合唱团有男生47人，比女生人数的3倍多2人，合唱团的女生有多少人？设合唱团的女生有x 人，则下面方程中，正确的是（）。

A ．()4732x -⨯=B ．3472x -=C ．3247x x ++=D ．3247x +=5．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（）。

A ．1B ．3C ．66．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（）。

A ．女生人数是男生的43B ．女生是全班的47C ．男生比女生少14D ．女生比男生多147．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（）厘米。

A ．5B ．10C ．15.7D ．31.48．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40kg ，书包重5kg ，他的书包超重了吗？（）。

A ．超重B ．不超重C ．无法判断9．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．A ．B ．C ．D ．二、填空题10．（________）千克38＝吨；712时＝（________）分。

11．325的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再去掉（________）个这样的分数单位就是最小的质数。

成都实外2014小升初数学模拟试题

成都实外2014小升初数学模拟试题一、填空题。

1、29×12+29×25+29×10= 。

2、把33,51,65,77,85,91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为。

3、小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的这本书有页。

4、某校五年级（共三个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。

这个学校五年级最少有名学生。

5、一仓库有煤若干千克，三天用完，第一天用去第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的少18千克，则共有煤千克。

6、按规律填数：6,1,8,3,10,5,12,7，，。

7、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子。

那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成对兔子。

8、某年的一月份只有四个星期一和四个星期五，那么这年的1月1日是星期。

二、选择题。

1、今年张军、刘林、马平的年龄和是38岁。

四年后张军15岁，那时刘林、马平的年龄和是（）岁。

B.33C.34D.352、一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（）。

A.10B.11C.12D.133、全班总人数一定，及格人数和及格率（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.可以成正比例也可以成反比例4、在4500的因数中，偶因数有（）个。

A.20B.22C.24D.265、往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（）克水，就可以得到浓度为8%的糖水。

B.100C.110D.120三、计算题。

1、586×124+29+586-586×532、21×（3、28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×624、5+1+3+2+6+4+四、解答题。

1、左下角的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且“好”是不为1的奇数，那么此算式成立时“上海博奥好”所代表的数是多少？上海博奥好2、二月份的某一天是星期日，这一天恰好有三批学生看望李老师。

成都外国语学校小升初数学试卷附答案(综合卷)

成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，量得圆柱的高是6.28cm，圆柱的底面直径是（）cm。

A.6.28B.3.14C.22.-5、-45、7、+1.3、0、17、+23中正数有（）个。

A.2B.3C.43.一袋面粉的质量标准是“25±0.25kg”，那么下面质量合格的是（）。

A.24.70kgB.24.80kgC.25.30kgD.25.51kg4.圆柱的侧面展开后不可能是一个（）。

A.长方形B.正方形C.圆D.平行四边形5.与(－10)－(－18)的结果相同的算式是（）。

A.(－8)－(＋10)B.17－(－9)C.0－(＋8)D.4－(－4)6.下面几句话中，正确的有（）。

①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④7.下面四句话中错误的有（）句。

①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。

②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。

③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。

④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。

A.1B.2C.3D.48.服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）。

A.盈利20元B.亏本20元C.盈利25元D.亏本25元二.(共8题，共16分)1.甲数的20%等于乙数的，则甲数大于乙数，甲乙两数均不为零。

（）2.合格率和出勤率都不会超过100%。

（）3.圆柱的表面积等于底面周长乘以高。

（）4.今年的产量比去年增加了10%，今年的产量就相当于去年的110%。

（）5.在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1∶1。

（）6.少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例。

2014年小升初数学试题

2014年小升初数学试题2014年小升初数学模拟试题（含答案）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分为60分，考试时间为60分钟。

2．答题时，必须在答题卷的密封区内写明学校、班级和姓名。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一、填空题：1．（3分）计算：=2．（3分）从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12．3．（3分）有11个连续自然数，第10个数是第2个数的倍．那么这11个数的和是_________．4．（3分）右面算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字则乘积等于_________．5．（3分）有一个分数，如果分子加1，这个分数就等于；如果分母加1，这个分数就等于．这个分数是_________．6．（3分）甲级铅笔7分钱一支；乙级铅笔3分钱一支．XXX用六角钱恰好可以买两种分歧的铅笔共_________支．7．（3分）一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达．但汽车行驶到路程时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需要在预定时间内到达乙地．汽车行驶余下的路程时，每分钟须比原来快_________米．8．（3分）XXX有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时0秒．而闹钟却比标准时间每小时慢30秒．那么XXX 的手表一昼夜比标准时间差_________秒．9．（3分）自然数2﹣1的个位数字是_________．10．（3分）参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人．其中光明区占，中央区占，朝阴区占，乘余的满是远郊区的学生．比赛成效光明区有生得奖，朝阳区有的学生得奖，中心区有的学67的学生得奖，全部获奖者的是远郊区的学生．那么参赛学生有_________名，获奖学生有_________名．二、选择题：（以下各题给出几个供选择的答案，其中只有一个是正确的．）11．（3分）铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人的速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时．这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟．这列火车的车身总长是（）A．22米B．56米C．781米D．286米E、308米12．（3分）图中三角形的个数是（）XXX．13．（3分）窥察下图各数组成的“三角阵”，它的第15行左起的第7个数是（）217⑤xxxxxxxxxxx3A．B．C．D．14．（3分）已知四边形ABCD中（如图），AB=13，BC=3，CD=4，DA=12，并且BD与AD垂直．四边形ABCD 的面积等于（）32A．36B．39C．42⑤48D．15．（3分）某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H八位同学获得前八名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名”H说：“我同意A的意见”老师指出：八个人中有三人猜对了，那么第一名是（）XXX．XXX．三、解答题（共2小题，满分15分）16．有三个数字能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，求所有这样的6个三位数中最小的三位数．（说明理由）17．有三个无刻度的水桶A、B、C．它们的容量分别为10升，7升，3升．现在A中装满水，要求你找出一种只借助于这三个水桶做工具，把A中的10升平均分成两份的方法，且要求分水过程中操作次数最少．参考答案与试题剖析一、填空题：1．（3分）计算：考点：繁分数的化简．专题：计较问题（巧算速算）．分析：由下而上，逐步化简．1﹣1÷=1×=。

2014年成都市实验外国语学校小升初真卷数学

2014年成都市实验外国语学校小升初真卷数学一、计算题（直接写出计算结果，每小题2分，共20分）1、___________5113=- 2、____________5511=⨯÷3、___________%973=+ 4、____________125.3322=⨯ 5、___________351513=÷-÷ 6、__________54212411=⎪⎭⎫⎝⎛⨯÷÷ 7、__________885885=⨯÷⨯ 8、____________2101546576=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++ 9、________721973=⨯10、_____________2015201420142014=÷ 二、填空题（每小题3分，共30分）11、在循环小数。

45745459.0中，移动循环节的第一个小圆点，使新的循环小数尽可能小，则这个新的循环小数是。

12、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为322，则另一个内项是。

13、如图是一个下底面标有“●”图案的无盖正方形体纸盒，将其剪开展成平面图形，在如下图的四个图形① ② ③ ④中，其中可能展成的平面图形有。

（选你认为正确的序号） 14、方程4.1234.23.1=⨯+x 的解是x = 。

15、一堆新书不超过500本，3本3本地数，5本5本地数，7本7本地数都恰好合适，这堆书最多有本。

无盖16、定义新运算“※”：如果a ※b=ab 1＋))(11x b a ++（，且2※1=23 ，则2※3= 。

17、某学校购买5台普通台灯和3台调光台灯共用了526元，如果用1台调光台灯换2台台普通台灯要多花8元，那么两种台灯都买4台，需要元。

18、若质数m 、n 满足3m ＋5n=151，则m ＋n 的值为。

19、如图，拼在一起的3个小正方形共有8个顶点，（图中实心圆点），那么从通过其中至少两个点的直线中随机选出一条，这条直线恰好通过O 点的可能性是。

2014年成都某外国语学校招生入学数学真卷(本地生)和名师详解[14]

2014年成都某外国语学校招生入学数学真卷（本地生）（满分：100分时间：60分钟）一、选择题。

（共15分）1.用一批黄豆做发芽试验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（）。

A.80%B.90%C.90.9%D.85%2.两个扇形，它们的圆心角的度数相等，那么（）。

A.两个扇形的面积相等 B.半径长的扇形面积大 C.半径短的扇形面积大 D.以上都不对3.一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%，后来又因为原材料紧张，要提价20%售出。

现在的售价与原价格相比（）。

A.价格提高了B.价格降低了C.价格没变D.无法确定4.如果把三角形ABC 的一条边AB 延长一倍到D ，把它的另一边AC 延长2倍到E ，得到一个较大的三角形ADE ，那么三角形ABC 的面积是三角形ADE 的面积的（）。

A.31 B.41C.51 D.615.选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（）。

A. B. C.6.100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）。

A.75B.85C.90D.957.有两根同样长的钢管，第一根用去103米，第二根用去103，比较两根钢管剩下的长度（）。

A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.不能确定8.下列说法正确的是（）。

A.一条射线长12厘米B.角的大小与边的长短有关系C.等腰三角形一定是锐角三角形D.圆的周长和它的直径成正比例9.（导学号 90672057）某校六年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛，甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下：甲说：“601班得第四，603班得亚军”；乙说：“602班得冠军，604班得第三”；丙说：“603班得第三，604班得冠军”。

赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（）。

A.601班B.602班C.603班D.604班10.已知：74738.14542.15154332991115⨯⨯=÷⨯=⨯÷⨯=⨯⨯d c b a 则a 、b 、c 、d 四个数中最大的是（）。

成都小升初数学真题及答案

成都小升初数学真题及答案成都小升初数学真题试卷一、填空每个括号0.5分，共18分。

1、40%=8( )=10:( )=( )(小数：)2.、1千米20米=( )米 4.3吨=( )吨( )千克3 时15分=( )时 2.07立方米=( )立方分米3、四百二十万六千五百写作( )，四舍五入到万位约是( )万。

4、把单位1平均分成7份，表示其中的5份的数是( )，这个数的分数单位是( )。

5、4、8、12的最大公约数是( );最小公倍数是( )，把它分解质因数是( )。

6、0.25 ：的比值是( )，化成最简单整数比是( )。

7、在1 、1.83和1.83%中，最大的数是( )，最小的数是( )。

8、在1、2、310十个数中，所有的质数比所有的合数少( )%。

9、晚上8时24时记时法就是( )时，从上午7时30分到下午4时30分经过了( )小时。

10、常用的统计图有( )统计图，( )统计图和扇形统计图。

11、能被2、3、5整除的最小两位数是( )最大三位数是( )。

12、六(1)班期中考试及格的有48人及格，2人不及格，及格率是( )，优秀率(80分及以上)达到60%,优秀人数有( )人。

14、一个正方体棱长总和是24厘米，这个正方体的一个面的面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

15、一个圆柱体底面直径是4厘米，高3厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是( )立方厘米。

16.2014年是( )(填平年或闰年)，全年共有( )天。

二.火眼金睛辩正误(对的打，错的打X，共10分)17.圆的周长和直径成正比例。

( )18.兴趣小组做发芽实验，浸泡了20粒种子，结果16课发芽了，发芽率是16%。

( )19.不相交的两条直线是平行线。

( )20.联合国在调查200个国家中，发现缺水的国家有100个，严重缺水的国家有40个，严重缺水的国家占调查国家的40%。

2014年成都市成都实验外国语学校直升考试数学试卷(含解析)

2014年成都市成都实验外国语学校直升考试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列等式中，不一定成立的是（）A．＝2B．C．a＝﹣D．2．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为（）元（保留两位有效数字）A．5.97×107B．6.0×107C．5.97×108D．6.0×1083．如图，一条信息可通过网络线由上（A点）往下（沿箭头方向）向各站点传送，例如信息要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（）A．B．C．D．4．已知x+y＝，|x|+|y|＝5，则x﹣y的值为（）A．B．C．D．5．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示（a、b、c为常数），则函数y＝（4ac﹣b2）x+abc和y＝在同一平面直角坐标系中的图象，可能是（）A．B．C．D．6．关于x的一元二次方程mx2+x+1＝0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（）A．m且m≠0 B．﹣C．﹣且m≠0 D．07．由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米，两次的购买单价分别为a、b（a＜b，单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进c千克大米；小李的采购方式为：每次购进d元的大米（d＞c），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（）A．小王合算B．小李合算C．一样合算D．无法确定谁更合算8．函数y＝|x2+2x﹣3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x﹣3|＝a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（）A．方程可能没有实数根B．方程可能有三个互不相等的实数根C．若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：a＝0D．若方程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4＝﹣49．如图，DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，且EF＝2DF，BF的延长线交AC于点H，CF的延长线交AB 于点G，则S四边形AGFH：S△BFC＝（）A．1：10 B．1：5 C．3：10 D．2：510．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF＝3，FB＝，则tan∠DEH＝（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（每小题4分，共40分）11．计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣2×+（tan60°﹣2）2013（4sin30°+）2014+＝．12．已知实数x，y满足方程（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）＝10，则y x＝．13．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段．14．已知实数x满足方程﹣＝2，则＝．15．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC＝．16．已知直线l1：y＝x﹣a﹣3和直线l2：y＝﹣2x+5a相交于点A（m，n），其中a为常数，且m＞n＞0，化简|1﹣a|﹣＝．17．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为．18．若关于x的函数y＝（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a的图象与坐标轴只有两个公共点，则a的值为．19．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于点E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点G，交AD于点N，若AC＝6cm，OA＝2cm，则图中阴影部分的面积为cm2（结果不取近似值）．20．如图，直线l：y＝﹣x+b（b＞0，且b为常数）与双曲线c1：y＝（x＞0）相交于A、B两点，与坐标轴交于C、D点，连接OA、OB，过点B、点A分别作x轴、y轴的垂线，交坐标轴于E、F两点，两垂线的交点为G，双曲线c2：y＝（x＞0）经过点G，其中点A的坐标为A（x1，y1）．则下列结论：①点B的坐标为B（y1，x1）；②图中全等的三角形共有3对；③若AB＝，则OF﹣AF＝1；④四边形GAOB的面积为k﹣1；⑤若∠AOB＝45°，则S△AOB＝1．其中正确的结论是（只填序号）三、解答题（共70分）21．（10分）先化简[（m﹣）（m+﹣4）﹣3m]÷（﹣1），再任选一个你喜欢的整数m代入，并求值．22．（12分）不等式组的解集是关于x的一元一次不等式ax＞﹣1解集的一部分，求a的取值范围．23．（12分）关于x的方程9x2﹣9sinA•x﹣2＝0的两根的平方和是1，其中∠A为锐角△ABC的一个内角．（1）求sinA的值；（2）若△ABC的两边长m、n满足方程y2﹣6y+k2+4k+13＝0（k为常数），求△ABC的第三边．24．（12分）随着成都市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资种植树木及花卉，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投入资金x成正比例函数关系；种植花卉的利润y2与投入资金x成二次函数关系，如图所示（利润与投入资金的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投入资金x的函数关系式；（2）如果该专业户投入资金10万元种植树木和花卉，他至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该专业户投入资金的分配提出合理化建议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C 作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM＝∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中始终保持OF∥AC．（1）求证：BM为⊙O的切线；（2）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求∠E；若不存在，请说明理由；（3）连接AF交CD于点G，记k＝，试问：k的值是否随点C的移动而变化？并证明你的结论．26．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c，过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），M为顶点．（1）求抛物线的解析式．（2）若直线y＝mx+n经过点C、M两点，且与x轴交于点E．△AEC的面积与△BCM的面积是否相等？如果相等，请给出证明：如果不相等，请说明理由．（3）点P在此抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为r．①若⊙P与直线CM相切，并且与x轴有交点，求r的取值范围．②若⊙P经过A、B两点，且与直线OM相切于点F，求切点F的坐标．1．【解答】解：A、左边＝＝2＝右边，故本选项正确；B、当c＝0时，无意义，故本选项错误；C、左边＝a＝a＝﹣＝右边，故本选项正确；D、左边＝＝＝右边，故本选项正确．故选：B．2．【解答】解：980万美元＝980000美元，980000×6.0930≈6.0×107元．故选：B．3．【解答】解：画树状图得：所以共有6种情况，则经过站点b3的概率为：．故选：A．4．【解答】解：当x＞0，y＞0时，x+y＝5与x+y＝2矛盾，当x＜0，y＜0时，x+y＝﹣5与x+y＝2矛盾，当x＞0，y＜0时，x﹣y＝5，当x＜0，y＞0时，x﹣y＝﹣5，故选：D．5．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴交于（0，c），∴c＜0，∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＞0，∴b＜0，∴abc＞0；∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0；∴函数y＝（4ac﹣b2）x+abc经过第一、二、四象限；∵0＜﹣＜1，而a＞0，∴﹣b＜2a，即2a+b＞0，∴函数y＝的图象位于第一、三象限；故选：C．6．【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2+x+1＝0有两个不相等的同号实数根，∴，解得：0＜m＜．故选：D．7．【解答】解：根据题意得：小王两次购买香米的平均价格为＝元/千克，小李两次购买香米的平均价格为＝元/千克，∴﹣＝＝，∵（a﹣b）2＞0，2（a+b）＞0，∴﹣＞0，即＞，则小李的购买方式合算．故选：B．8．【解答】解：如图所示，关于x的方程|x2+2x﹣3|＝a可视为函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a的交点问题，且函数y＝|x2+2x﹣3|的顶点坐标为（﹣1，4），由函数图象可知，当a＜0时，y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a没有交点，故原方程没有实数根，故A正确；当a＝4时，函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a有三个交点，故方程有三个不相等的实数根，故B正确；当a＝0或a＞4时，函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a有两个交点，故方程有两个互不相等的实数根，故C 错误；当0＜a＜4时，函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a有四个交点，故方程有四个互不相等的实数根，根据函数的对称性可知，x1+x2+x3+x4＝﹣2﹣2＝﹣4，故D正确．故选：C．9．【解答】解：设DF＝x，EF＝2x，S△GDF＝S，则DE＝3x，∵DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝6x，∵DE∥BC，∴△GDF∽△GBC，＝＝，∴＝（）2，即＝（）2＝，∴S△GBC＝36S，∵＝＝，∴S△BGF＝6S，∴S△BFC＝30S，∵EF∥BC，∴＝＝＝＝，∴＝＝，∴S△CFH＝S△BCF＝15S，∴S△BCH＝45S，而AE＝CE，∴AH：HC＝1：3，∴S△BAH＝S△BCH＝15S，∴S四边形AGFH＝S△BAH﹣S△BGF＝15S﹣6S＝9S，∴S四边形AGFH：S△BFC＝9S：30S＝3：10．故选：C．10．【解答】解：连接OE，如图2，∵EH为⊙O的切线，∴OE⊥EH，∴∠OEF+∠DEH＝90°，而∠OEF+∠FOE＝90°，∴∠FOE＝∠DEH，∵AF＝3，FB＝，∴AB＝AF+BF＝，∴OB＝AB＝，∴OF＝OB﹣FB＝，在Rt△OEF中，OE＝，OF＝，∴EF＝＝＝2．∴tan∠DEH＝tan∠EOF＝＝＝．故选：A．11．【解答】解：原式＝1﹣×（﹣4）+（﹣2）2013×（4×+）2014+＝1+1+（﹣2）2013×（+2）2013（+2）+1+＝2﹣2﹣+1+＝1，故答案为：112．【解答】解：∵（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）＝10，∴[（x﹣2）2+2][（3y+1）2+5]＝10，∴x﹣2＝0，3y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣，∴y x＝＝．故答案为：．13．【解答】解：作图如下：故答案为：．14．【解答】解：设则＝y，原方程化为y﹣＝2，∴y2﹣2y﹣3＝0，解得：y1＝3，y2＝﹣1，当y1＝3时，＝3，∴x2﹣3x+2＝0，∵△＝1＞0，∴y1＝3符合题意，当y2＝﹣1，＝﹣1，∴x2+x+2＝0，∵△＝﹣7＜0，∴y2＝﹣1不符合题意，故答案为3．15．【解答】解：过点G作GP∥BC交DF于P，如图所示：则，设GH＝2a，则HC＝3a，∴EG＝a，∴EG：GH：HC＝5：4：6．故答案为：5：4：6．16．【解答】解：根据题意得：，解得：，∵m＞n＞0，∴，∴a＞2，∴|1﹣a|﹣＝a﹣1﹣（a﹣2）＝1．故答案为：1．17．【解答】解：作点A（﹣1，﹣1）关于x轴的对称点A′（﹣1，1），作直线A′B交x轴于点M，由对称性知：MA′＝MA，∴MB﹣MA＝MB﹣MA′＝A′B，若N是x轴上异于M的点，则NA′＝NA，这时NB﹣NA＝NB﹣NA′＜A′B＝MB﹣MA′，所以，点M就是使MB﹣MA的值最大的点，MB﹣MA的最大值是A′B，设直线A′B的解析式为：y＝kx+b，把A′（﹣1，1），B（2，4）代入得：，解得：，∴直线A′B的解析式为y＝x+2，∵点M为直线A′B与x轴的交点，当y＝0时，x+2＝0，x＝﹣2，∴点M的坐标为（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．18．【解答】解：因为关于x的函数y＝（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a的图象与坐标轴只有两个交点，若与x轴、y轴各有一个交点，∴此函数若为二次函数，则b2﹣4ac＝[﹣（2a﹣1）]2﹣4（a﹣2）a＝4a+1＝0，解得：a＝﹣，若a＝0，二次函数图象过原点，满足题意，若此函数为一次函数，则a﹣2＝0，所以a＝2．所以若关于x的函数y＝（a﹣2）x2﹣2（2a﹣1）x+a的图象与坐标轴只有两个交点，则a＝2、0、﹣．故答案为：2，0，﹣．19．【解答】解：如图，连接ON，OG，并延长GO交AD于M，在Rt△OGC中，OC＝4，OG＝2，∴∠OCG＝30°，∵AD∥BC，∴∠CAD＝30°，∵OA＝ON，∴∠CAD＝∠ANO＝30°，在Rt△OAM中，OM＝OA＝1，AM＝＝，在Rt△ACD中，CD＝ACtan30°＝2，∴S扇形ACF＝＝9π，S扇形AON＝＝π，S△ACD＝AC×CD＝6，S△AON＝AN×OM＝，∴S阴影＝S扇形ACF﹣S△ACD﹣S扇形AON+S△AON＝9π﹣6﹣+＝cm2．故答案为．20．【解答】解：如图，连接OG，根据题意，图象关于直线y＝x成轴对称，∵y＝﹣x+b与坐标轴交于C，D，∴C（0，b），D（b，0），且∠ACO＝∠CDO＝45°，由对称性得，OE＝OF，AF＝BE，A（x1，y1）．∴（y1，x1）；所以①正确；由对称性得，△COB≌△DOA，△AFC≌△BED，△AFO≌△BEO，△AOC≌△BOD，所以②错误；当AB＝时，AG＝1，∴OF﹣AF＝FG﹣AF＝AG＝1，所以③正确；∴S四边形GAOB＝S四边形OEGF﹣S△AFO﹣S△BOE＝k﹣﹣＝k﹣1，所以④正确；如图，连接OG，∵∠AOB＝45°，∴∠AOF＝∠AOH＝22.5°，在△AOF和△AOH中，，∴△AOF≌△AOH，同理：△BOH≌△BOE，∴S△AOB＝2S△AOH＝1，所以⑤正确；故答案为：①③④⑤．21．【解答】解：原式＝【•﹣3m】÷＝【•﹣3m】•＝【（m+2）（m﹣2）﹣3m】•＝（m2﹣3m﹣4）•＝（m﹣4）（m+1）•＝﹣m（m+1）．当m＝5时，原式＝﹣5×（5+1）＝﹣30．22．【解答】解：，解得，﹣1＜x≤3，由ax＞﹣1，得当a＞0时，x＞，当a＜0时，x＜，∵不等式组的解集是关于x的一元一次不等式ax＞﹣1解集的一部分，∴当a＞0时，，得0＜a≤1，当a＜0时，，得，由上可得，a的取值范围是：0＜a≤1或．23．【解答】解：（1）设关于x的方程9x2﹣9sinA•x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2＝sinA，x1•x2＝﹣．∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝sin2A+．∵方程9x2﹣9sinA•x﹣2＝0的两根的平方和是1，∴sin2A+＝1，∴sinA＝±，∵∠A为锐角，∴sinA＝；（2）依题意，知m、n是方程y2﹣6y+k2+4k+13＝0的两根，则△≥0，∴36﹣4（k2+4k+13）≥0，∴﹣（k+2）2≥0，∴（k+2）2≤0，又∵（k+2）2≥0，∴k＝﹣2．把k＝﹣2代入方程，得y2﹣6y+9＝0，解得y＝3，∴m＝n＝3，∴△ABC是等腰三角形．分两种情况：①∠A是底角；②∠A是顶角．①当∠A是底角时，如图，△ABC中，AB＝BC＝3，作底边AB上的高BD，则AB＝2AD．在直角△ABD中，∵sinA＝，∴＝，∴BD＝，∴AD＝＝2，∴AC＝4；②当∠A是顶角时，如图，△ABC中，AB＝AC＝3，作腰AC上的高BD．在直角△ABD中，∵sinA＝，∴＝，∴BD＝，∴AD＝＝2，∴CD＝AC﹣AD＝1．在直角△ABD中，∵∠BDC＝90°，∴BC＝＝．综上可知，△ABC的第三边的长度为4或．24．【解答】解：（1）设y1＝kx（k≠0），由图可知，函数y1＝kx的图象过点（1，2），∴2＝k×1，k＝2，∴y1关于投入资金x的函数关系式为y1＝2x．∵抛物线的顶点为原点，∴设y2＝ax2（a≠0），由图可知，函数y2＝ax2的图象过点（1，0.5），∴0.5＝a×12，a＝．∴y2关于投入资金x的函数关系式为y2＝x2．（2）设这个专业户投入种植花卉x万元（0≤x≤10），则投入种植树木（10﹣x）万元，他获得的利润是z 万元，根据题意得：z＝2（10﹣x）+x2＝x2﹣2x+20＝（x﹣2）2+18，当x＝2时，z取最小值18，∵0≤x≤10，∴﹣2≤x﹣2≤8，∴（x﹣2）2≤64．∴（x﹣2）2≤32，∴（x﹣2）2+18≤32+18＝50，即z≤50，当z＝50时，x＝10，故10万元全部用来投资种植花卉时，可获得最大利润，最大利润为50万元．25．【解答】（1）证明：由题意知∠ACB＝90°，∴∠OBM＝∠ABC+∠CBF＝∠ABC+∠BAC＝180°﹣∠ACB＝90°，∴OB⊥BM，∴BM为⊙O的切线；（2）解：假设存在点E，如图1，∵CD⊥AB，∴DE＝DC，∵OF∥AC，∴∠ACE＝∠CEF，在△EOD和△CAD中，∴△EOD≌△CAD（ASA），∴OD＝DA，在Rt△OED中，sin∠OED＝＝＝＝，∴∠E＝30°；（3）解：如图1，点E存在，k的值不会变化，k＝，理由：∵点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），且AC∥OF，∴∠CAD＝∠OFB，∵∠ABF＝90°，DC⊥AB，∴∠ADC＝∠ABF，∴∠ADC＝∠ABF，∴△ADC∽△OBF，∴＝，又∵∠DAG＝∠BAF，∠ADG＝∠ABF＝90°，∴△ADG∽△ABF，∴＝，又∵AB＝2OB，∴＝，即＝＝，∴DC＝2DG，即DG＝GC，∴k＝＝．26．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+c，过A（﹣1.0）、B（3，0）、C（0，﹣3），∴假设函数解析式为：y＝a（x+1）（x﹣3），将（0，﹣3）代入得：﹣3＝a（0+1）（0﹣3），∴a＝1，∴抛物线的解析式为：y＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3；（ 2）如图所示：∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴M点的坐标为：（1，﹣4），∵直线y＝mx+n经过点C、M两点，∴，∴，∴一次函数解析式为：y＝﹣x﹣3，当y＝0，x＝﹣3，∴E（﹣3，0），S△AEC＝AE•CO＝2×3＝3，S△BCM＝S△BEM﹣S△BEC＝×6×4﹣×6×3＝3，所以成立；（3）①设对称轴与x轴交于点D，点P在抛物线的对称轴直线x＝1上，先考虑与x轴相切，则点P的位置有两种情况：当点P在第四象限内，过点P作PG⊥EM于G．（如图1）PG＝PD＝r．PM＝4﹣r，EM＝4，△PGM∽△EDM，m＝4（﹣l），当点P在第一象限内．过PG⊥EM于G，（如图2），PG＝PD＝r，PM＝4+r，同理△EDM∽△PGM，r＝4（+1），4（﹣1）≤r≤4（+1）；②（如图3）连接PF，过点F作FG⊥EB，∵⊙P经过A、B两点，且与直线CM相切于点F，∴EF2＝EA•EB＝12，（切割线定理）∴EF＝2，∵EF2＝FG2+GE2，∴2FG2＝12，∴FG＝，EG＝，OG＝OE+EG＝3+，如图4，连接PF，过点F作FG⊥EB，同理可得：OG＝OE﹣EG＝3﹣，∴F（﹣3，﹣）或F（﹣3﹣，）．。

2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷和答案(本地生)

2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷（本地生）一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（1+3+5+…+2013）﹣（2+4+6+…+2012）的值为（）A．1006 B．1007 C．1008 D．10092．（3分）下面四个分数中，不能化成有限小数的是（）A．2B．C． D．3．（3分）一种手机先提价20%，再降价20%，结果不原价相比（）A．不变B．提高了C．降低了D．无法比较4．（3分）两个数的商是，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（）A．B．C．D．5．（3分）一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么，原来正方形木板的边长是（）A．75厘米B．74厘米C．76厘米D．77厘米6．（3分）有一个两位数，加上54后，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，这个两位数是（）A．19 B．37 C．48 D．397．（3分）甲容器中有浓度为5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干．从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13%的盐水，则乙容器中的盐水浓度是（）A．8% B．12% C．15% D．10%8．（3分）在一行九个小方格的图中，把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么涂色相同的小方格至少有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个二、判断题（每小题1分，共10分）9．（1分）同一个几何体的体积和容积大小是一样的．．（判断对错）10．（1分）圆的面积和半径成正比例．．（判断对错）11．（1分）圆的周长和半径成正比．．（判断对错）12．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）13．（1分）a÷b÷c=a÷c÷b．（判断对错）14．（1分）含有字母的等式叫做方程．．15．（1分）顶点相邻的两个角叫做互为邻角．．（判断对错）16．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3．．（判断对错）17．（1分）（顺水速度+逆水速度）÷2=船速．．（判断对错）18．（1分）一个游戏的中奖率为2%，买100张彩券一定能中2次奖．．（判断对错）三、计算题（共18分）19．（8分）直接写出答案（1）24×+76÷5=（2）54+2.6×3.5÷1.3=（3）+÷+=（4）5.42+7.8﹣3.5÷0.7=（5）（﹣×）÷=（6）3.31﹣18.34÷0.7×0.5=（7）×（﹣）÷=（8）×[（+3）÷﹣]=20．（10分）写出计算过程并得出结果．（1）﹣0.73﹣2；（2）1×2+2×3+3×4+…+99×100．四、解答题（48分）21．（7分）如图，梯形的上底为a，下底长为b，高为h，证明梯形的面积S梯=（a+b）h（用三种方法证明）22．（7分）如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．①求这个物体的体积？②求这个物体的表面积？23．（7分）有两块地共72亩，第一块地的和第二块地的种西红柿；两块地余下的共39亩种茄子，问第一块地是多少亩？24．（7分）小王、小李、小丁三人合伙做生意，年终根据每人的投资进行分红．小王取走了全部利润的另加9万元，小李取走了剩下的另加12万元，小丁取走了小李取后剩下的和剩下的12万元，他们每人各分得多少万元？25．（10分）六年级一班的六年级二班的同学去两河村公园春游，但只有一辆校车接送．一班的学生坐车从学校出发的同时，二班的学生开始步行；车到途中某处，一班的学生下车步行，车立即返回接二班的学生，幵直接开往公园．两个班的学生步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的行驶速度为每小时50千米，空车行驶速度为每小时60千米．问：要使两班学生同时达到公园，一班的学生要步行全程的几分之几？26．（10分）一条直线上放着一个长方形Ⅰ，它的长和宽分别为4厘米和3厘米，对角线长是5厘米．让这个长方形绕顶点A顺时针旋转90度到达长方形Ⅱ的位置，此时D到达D1点的位置；再让长方形Ⅱ绕顶点D1顺时针90度到达长方形Ⅲ的位置，此时C点到达C2点的位置；再让长方形Ⅲ绕顶点C2顺时针旋转90度到达长方形Ⅳ的位置，此时B点到达B3点的位置；再让长方Ⅳ绕顶点B3顺时针转90度到达长方形Ⅴ的位置，此时A点到达A3点的位置．求A点所经过的总距离．（取π≈3）2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷（本地生）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（1+3+5+…+2013）﹣（2+4+6+…+2012）的值为（）A．1006 B．1007 C．1008 D．1009【解答】解：（1+3+5+7...+2013）﹣（2+4+6 (2012)=（1+2013）×[（2013﹣1）÷2+1]÷2﹣（2012+2）×[（2012﹣2）÷2+1]÷2，=2014×[2012÷2+1]÷2﹣2014×[2010÷2+1]÷2，=2014×1007÷2﹣2014×1006÷2，=1007×1007﹣1007×1006，=（1007﹣1006）×1007，=1×1007，=1007．故选：B．2．（3分）下面四个分数中，不能化成有限小数的是（）A．2B．C． D．【解答】解：A、2的分母中含有因数3、5，不能化成有限小数；B、的分母中只含有因数2，5，能化成有限小数；C、的分母中只含有因数2，能化成有限小数；D、的分母中只含有因数2，能化成有限小数．故选：A．3．（3分）一种手机先提价20%，再降价20%，结果不原价相比（）A．不变B．提高了C．降低了D．无法比较【解答】解：现在的价格相当于原价的：1×（1+20%）×（1﹣20%）=1.2×0.8=96%；96%＜1答：现价比原价降低了．故选：C．4．（3分）两个数的商是，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（）A．B．C．D．【解答】解：×2÷3=÷3=故选：C．5．（3分）一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么，原来正方形木板的边长是（）A．75厘米B．74厘米C．76厘米D．77厘米【解答】解：设原来正方形的边长为x厘米，15x+（x﹣15）×10=175015x+10x﹣150=175025x=1750+15025x=1900x=76答：原来正方形木板的边长是76厘米．故选：C．6．（3分）有一个两位数，加上54后，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，这个两位数是（）A．19 B．37 C．48 D．39【解答】解：设十位上的数字为a，个位上的数字为b，10b+a﹣（10a+b）=549b﹣9a=549（b﹣a）=54b﹣a=6a，b都小于10，因为a是十位上的数，所以不能为0，当a=1时，b=7，17+54=71，符合题意；当a=2时，b=8，28+54=82，符合题意；当a=3时，b=9，39+54=93，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，符合题意；答：这个两位数是17、28或39；故选：D．7．（3分）甲容器中有浓度为5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干．从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13%的盐水，则乙容器中的盐水浓度是（）A．8% B．12% C．15% D．10%【解答】解：混合后的甲容器中盐的质量：（120+480）×13%=78（克），原来甲容器中盐的质量：120×5%=6（（克），那么乙容器中盐的质量：78﹣6=72（克），则乙容器的盐水的浓度：72÷480×100%=15%，答：乙容器中的盐水浓度是15%．故选：C．8．（3分）在一行九个小方格的图中，把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么涂色相同的小方格至少有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个【解答】解：9÷2=4（个）…1（个）4+1=5（个）答：那么涂色相同的小方格至少有5个．故选：B．二、判断题（每小题1分，共10分）9．（1分）同一个几何体的体积和容积大小是一样的．×．（判断对错）【解答】解：同一个几何体的体积和容积大小是不一样的；所以原题的说法错误．故答案为：×．10．（1分）圆的面积和半径成正比例．错误．（判断对错）【解答】解：因为圆的面积S=πr2，所以S：r2=π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：错误．11．（1分）圆的周长和半径成正比．√．（判断对错）【解答】解：圆的周长÷半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例．故答案为：√．12．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．×．（判断对错）【解答】解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错误．故答案为：×．13．（1分）a÷b÷c=a÷c÷b．√（判断对错）【解答】解：根据除法的性质，a÷b÷c=a÷c÷b是正确的．故答案为：√．14．（1分）含有字母的等式叫做方程．×．【解答】解：含有未知数的等式叫做方程，不符合方程的意义；因为字母不一定是未知数，如π，只是未知数可以用字母来表示．故答案为：×．15．（1分）顶点相邻的两个角叫做互为邻角．×．（判断对错）【解答】解：由分析可知：顶点相邻的两个角叫做互为邻角，说法错误；故答案为：×．16．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3．×．（判断对错）【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3：1．故答案为：×．17．（1分）（顺水速度+逆水速度）÷2=船速．√．（判断对错）【解答】解：由船的顺水速度=船度+水速，可得船速=顺水速度﹣水速；逆流速度=船度﹣水速，可得船速=逆流速度+水速水速=（顺水速度﹣逆水速度）÷2，所以（顺水速度+逆水速度）÷2=船速，正确．故答案为：√．18．（1分）一个游戏的中奖率为2%，买100张彩券一定能中2次奖．×．（判断对错）【解答】解：一种游戏的中奖率是2%，买100张彩券可能中2次奖，属于不确定事件中的可能性事件；所以本题中说买100张，一定会中2次奖，说法错误．故答案为：×．三、计算题（共18分）19．（8分）直接写出答案（1）24×+76÷5=（2）54+2.6×3.5÷1.3=（3）+÷+=（4）5.42+7.8﹣3.5÷0.7=（5）（﹣×）÷=（6）3.31﹣18.34÷0.7×0.5=（7）×（﹣）÷=（8）×[（+3）÷﹣]=【解答】解：（1）24×+76÷5=20（2）54+2.6×3.5÷1.3=61（3）+÷+=2（4）5.42+7.8﹣3.5÷0.7=8.22（5）（﹣×）÷=（6）3.31﹣18.34÷0.7×0.5=﹣9.79（7）×（﹣）÷=（8）×[（+3）÷﹣]=1420．（10分）写出计算过程并得出结果．（1）﹣0.73﹣2；（2）1×2+2×3+3×4+…+99×100．【解答】解：（1）===8﹣3=5（2）1×2+2×3+3×4+…+99×100=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+99×（99+1）=（12+1）+（22+2）+（32+3）+（42+4）+…+（992+99）=（12+22+32+42+...+992）+（1+2+3+4+ (99)==333300四、解答题（48分）21．（7分）如图，梯形的上底为a，下底长为b，高为h，证明梯形的面积S梯=（a+b）h（用三种方法证明）【解答】解：证明（1）如图一：从A和D分别向BC边作垂线交BC于E和F，设BE=e，CF=f，三角形ABE和三角形DCF的高：AE=DF=h，因为三角形ABE的面积=e×h，三角形DCF的面积=f×h，矩形面积=a×h，e+f=b﹣a，所以梯形ABCD的面积=三角形ABE的面积+矩形AEFD的面积+三角形DCF的面积=e×h+a×h+f×h=（e+f）h+a×h=（b﹣a）h+ah=（a+b）h证明（2）如图二：从A和D分别向BC边作垂线交BC于E和F，从A向BC作平行于CD的线，交BC于G，则GC=AD=a，三角形ABG和平行四边形AGCD的高：AE=DF=h，BG=b﹣a，因为平行四边形AGCD的面积=a×h，三角形ABG的面积=（b﹣a）h，所以梯形ABCD的面积=平行四边形AGCD的面积+三角形ABG的面积=a×h+（b ﹣a）h=（a+b）h证明（3）如图三：从A向BC边作垂线交BC于E，从C向AD作垂线交AD的延长线于F，连接AC，则三角形ABC的高和三角形CDA的高：AE=CF=h，因为三角形ABC的面积=b×h，三角形ACD的面积=a×h，所以梯形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积=b×h+a×h=（a+b）h22．（7分）如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．①求这个物体的体积？②求这个物体的表面积？【解答】解：（1）3.14×（1.52+12+0.52）×1，=3.14×（2.25+1+0.25），=3.14×3.5，=10.99（立方米），答：这个物体的体积是10.99立方米．（2）大圆柱的表面积：3.14×1.52×2+2×3.14×1.5×1，=14.13+9.42，=23.55（平方米），中圆柱侧面积：2×3.14×1×1=6.28（平方米），小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1=3.14（平方米），这个物体的表面积：23.55+6.28+3.14=32.97（平方米）；答：这个物体的表面积是32.97平方米．23．（7分）有两块地共72亩，第一块地的和第二块地的种西红柿；两块地余下的共39亩种茄子，问第一块地是多少亩？【解答】解：设第一块的面积是x亩，由题意得：x+（72﹣x）×=72﹣39，x+40﹣x=33，x=7，x=45；答：第一块地的面积是45亩．24．（7分）小王、小李、小丁三人合伙做生意，年终根据每人的投资进行分红．小王取走了全部利润的另加9万元，小李取走了剩下的另加12万元，小丁取走了小李取后剩下的和剩下的12万元，他们每人各分得多少万元？【解答】解：小丁分得12÷（1﹣）=12÷=18（万元），小李分得（18+12）÷（1﹣）﹣18=30÷﹣18=45﹣18=27（万元），小王分得（45+9）÷（1﹣）﹣18﹣27=54÷﹣18﹣27=81﹣18﹣27=36（万元）答：小王分得36万元、小李分得27万元、小丁分得18万元．25．（10分）六年级一班的六年级二班的同学去两河村公园春游，但只有一辆校车接送．一班的学生坐车从学校出发的同时，二班的学生开始步行；车到途中某处，一班的学生下车步行，车立即返回接二班的学生，幵直接开往公园．两个班的学生步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的行驶速度为每小时50千米，空车行驶速度为每小时60千米．问：要使两班学生同时达到公园，一班的学生要步行全程的几分之几？【解答】解：设全程为1，一班步行走的路程为x，（二班步行走的路程也应为x）则可得方程：=+60x=6（1﹣x）+5（1﹣2x）60x=6﹣6x+5﹣10x76x=11x=答：一班的学生要步行全程的．26．（10分）一条直线上放着一个长方形Ⅰ，它的长和宽分别为4厘米和3厘米，对角线长是5厘米．让这个长方形绕顶点A顺时针旋转90度到达长方形Ⅱ的位置，此时D到达D1点的位置；再让长方形Ⅱ绕顶点D1顺时针90度到达长方形Ⅲ的位置，此时C点到达C2点的位置；再让长方形Ⅲ绕顶点C2顺时针旋转90度到达长方形Ⅳ的位置，此时B点到达B3点的位置；再让长方Ⅳ绕顶点B3顺时针转90度到达长方形Ⅴ的位置，此时A点到达A3点的位置．求A点所经过的总距离．（取π≈3）【解答】解：由题意和以上分析知，由Ⅰ到ⅡA点所走过的路程是0；由Ⅱ到III，A点所走过的路程：2π×3×；由III 到IV，A点所走过的路程：2π×5×；由IV到V，A点所走过的路程：2π×4×；A点到G点所走过的总路程的长：0+2π×3×+2π×5×+2π×4×=6π=18（厘米）；答：求A点所经过的总距离18厘米．。

2014年四川成都重点中学小升初数学模拟试卷及答案

2014年四川成都小升初最新数学模拟试卷班级姓名成绩一、填空题：1．计算819131111917151311⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++++，它的整数部分是 2．=⨯⨯÷003.32092011134119195193． 3.在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块拼成的图形是4．在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数是______．5．小白兔和青蛙进行跳跃比赛，小白兔每次跳214米，青蛙每次跳432米，他们每秒钟都直跳一次，比赛途中，从起点开始，每隔8312米设有一个饮水站，当它们之中有一个开始喝水时．另一个跳了______米．6．分数15785的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是52，那么，减去的数是______． 7．100！=1×2×3×…×99×100，这个乘积的结尾共有______个0．8．一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的211倍，上午去甲地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有127的人去了甲工地，其他工人到乙工地。

到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天，那么这批工人有______人．9．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两个数的差等于______.10．甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有______米．二、解答题：1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2016.97，求这个四位整数．2．一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：l ，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100个数中（包括第100个数）有多少个偶数？3．在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？4．有甲、乙两个同样的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50％酒精的溶液，先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．问这时乙杯中的酒精是溶液的几分之几？答案及详解一、填空题：1．1601．因为819＝7×9×13，所以，2．1．3．（2）．(1)号图形中有11个小方格，11不是3的整数倍，因此，不能用这两种图形拼成．(3)号图形中有15个小方格，15是3的整数倍，但是，左上角和右下角只能用来拼，剩下的图形如图1，显然它不能用这两种图形来拼，只有（2）、(4)号图形可以用这两种图形来拼，具体拼法如图2(有多种拼法，仅举一种)．4．258，259，260．先找出两个连续自然数，第一个被3整除，第2个被7整除．例如，找出6和7，下一个连续自然数是8．3和7的最小公倍数是21，考虑8加21的整数倍，使加得的数能被13整除．8＋21×12＝260能被13整除，那么258，259，260这三个连续自然数，依次分别能被3，7，13整除，又恰好在200至300之间．6．37．画张示意图：(85-减数)是2份，(157-减数)是5份，(157-减数)-(85-减数)＝72，它恰好是5-2＝3(份)，因此， 72÷3＝24是每份所表示的数字，减数＝85—24×2＝37．7．24．结尾0的个数等于2的因子个数和5的因子个数中较小的那个．100！中2的因子个数显然多于5的因子个数，所以结尾0的个数等于100！中的5的因子个数．8．9．14．两数的积可以整除4875，说明这两个数都是4875的约数，我们先把4875分解质因数：4875＝3×5×5×5×13用这些因子凑成两个数，使它们的和是64，这两个数只能是3×13＝39和5×5＝25．所以它们的差是：39—25＝14．10. 甲跑100米，乙跑92米，丙跑88米所用时间相同，那么，乙的速度∶二、解答题：1．1997．因为小数点后是97，所以原四位数的最后两位是97；又因为97＋19＝116，所以小数点前面的两位整数是19，这样才能保证19.97＋1997＝2016.97．于是这个四位整数是1997．2．33个．因为奇数＋奇数是偶数，奇数＋偶数是奇数，偶数＋奇数是奇数，两个奇数相加又是偶数．这样从左到右第3，6，9……个数都是偶数．所以偶数的个数有99÷3＝33(个)．3．28段．因为，10等分木棍，中间有9个刻度，12等分木棍中间有11个刻度，15等分木棍中间有14个刻度，若这些刻度都不重合，中间应有34个刻度，可把木棍锯成35段．但是，需要把重合的刻。