高中物理 第5章 第一节 曲线运动学案 新人教版必修

高中物理第5章第一节曲线运动学案新人教

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运动树叶在秋风中翩翩落下，树叶的运动轨迹是曲线；铅球被掷出后在重力作用下落向地面，铅球的运动轨迹是曲线；在NBA 比赛中，运动员高高跳起，投出的篮球在空中的运动轨迹是曲线；标志着中国航天实力、令国人扬眉吐气的“神舟号”载人飞船和“嫦娥一号”探测器进入太空后的运动轨迹也是曲线、1、知道曲线运动是变速运动，知道曲线运动的速度方向，会根据实际把速度进行分解、2、学会用实验探究的方法研究曲线运动，知道运动的合成与分解概念，会用平行四边形定则进行运动的合成和分解、3、知道物体做曲线运动的条件，会判断做曲线运动的物体所受合外力的大致方向、4、会用运动的合成和分解研究实际物体的运动、

一、曲线运动的位移和速度

1、曲线运动的定义、所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即直线运动和曲线运动、运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动、

2、曲线运动的位移、曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段、曲线运动的位移是矢量，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置、

3、曲线运动的速度、(1)物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在改

变、(2)物体在某一点(或某一时刻)的速度方向为沿曲线在这一点的切线方向、(3)做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，速度的方向时刻都在变化，所以曲线运动是一种变速运动、

二、物体做曲线运动的条件

1、从运动学的角度看：质点加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动、

2、从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动、

三、运动的实验探究一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R、将玻璃管口塞紧、1、将这个玻璃管倒置，如图(1)所示、可以看到蜡块上升的速度大致不变、即蜡块做匀速运动、2、再次将玻璃管上下颠倒、在蜡块上升的同时将玻璃管向右匀速移动，观察研究蜡块的运动、3、以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系，如图(2)所示、设蜡块匀速上升的速度为vy、玻璃管水平向右移动的速度为vx、从蜡块开始运动的时刻计时，则t时刻蜡块的位置坐标为x＝vxt，y＝vyt；蜡块的运动轨迹y＝x是直线、蜡块位移的大小l＝t，位移的方向可以用tan θ＝求得、

四、运动的合成与分解

1、平面内的运动：为了更好地研究平面内的物体运动，常建立直角坐标系、

2、合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运

动叫做这个物体实际运动的分运动、(这是边文，请据需要手工删加)

3、运动的合成与分解、由已知分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；反之，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解，即：

4、运动合成和分解所遵循的法则、描述运动的物理量(位移、速度、加速度等)都是矢量，对它们进行合成和分解时可运用平行四边形定则和三角形定则、物理建模小船过河问题分析

一、模型特点

1、条件：河岸为平行直线，水流速度v水恒定，船相对静水的速度v船大小一定，河宽设为d、

2、常见问题：小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍，考查最多的是过河时间最短和过河位移最短的问题、

二、处理方法

1、以渡河时间为限制条件渡河时间最短问题、因为水流的速度始终是沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要是船头垂直于河岸航行，此时的渡河时间一定是最短时间，如图所示、即tmin＝，d为河宽，此时的渡河位移x＝，α为位移或合速度与水流的夹角，一般情况下，如果用时间t渡河，

t>tmin，这个时间可以用t＝来求，从而可以求出β，β为船头与河岸的夹角、注意，这种情况往往有两个解、2、以渡河位移为

限制条件、先分析渡河位移最短的特例，分两种情况讨论、情况一：v水v船、此时，无论船头方向指向什么方向，都不能使船垂直于河岸航行，但也应该有一个最短位移、如图所示，当船的实际速度即合速度的方向沿图中的v的方向时，船的位移最短、以船的速度为半径所做的圆表示了船可能的速度方向，很显然，只有当合速度的方向与圆周相切时，船渡河的实际位移最短，其它的方向不仅要大于该位移，而且沿该轨迹运动，船的速度方向对应两个方向，有两个合速度的大小、此时，速度三角形和位移三角形相似，有＝，合速度的大小v＝，船头与河岸上游的夹角cos θ＝、

三、典例剖析河宽d＝200 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v2＝5 m/s、求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多少？解析：(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应垂直河岸，如图1，渡河最短时间tmin＝＝s＝40 s，船经过的位移大小x＝vt＝t＝40 m、(2)船过河距离最短为河宽，船的合速度方向垂直河岸，如图2，合速度v＝＝4 m/s、船速与河岸的夹角cos θ＝＝，θ＝53，渡河时间t＝＝ s ＝50 s、答案：见解析

1、(多选)关于做曲线运动的物体的速度和加速度，下列说法中正确的是(BD)

A、速度方向不断改变，加速度方向不断改变

B、速度方向不断改变，加速度一定不为零

C、加速度越大，速度的大小改变得越快

D、加速度越大，速度改变得越快

2、关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是(B)

A、物体所受的合力是变力

B、物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上

C、物体所受合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上

D、物体所受合力的方向一定是变化的

3、(多选)如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述中正确的是(AC)

A、当两个分速度夹角为0时，合速度最大

B、当两个分速度夹角为90时，合速度最大

C、当两个分速度夹角为120时，合速度大小与每个分速度大小相等

D、当两个分速度夹角为120时，合速度大小一定小于分速度大小

一、选择题

1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是

(B)