吸附动力学及动态学
吸附技术知识点总结
吸附技术知识点总结一、概述吸附技术是一种物理或化学过程，通过在固体表面或孔隙中吸附气体、液体或溶质来分离或提纯物质的方法。
吸附技术具有高效、节能、环保、易操作、低成本等优点，在化工、环保、能源、医药等领域得到了广泛应用。
吸附技术可分为气体吸附和液体吸附两种类型，其中气体吸附主要用于气体分离和净化，液体吸附主要用于溶剂回收和废水处理。
二、吸附过程的基本原理吸附过程是指物质在固体表面或孔隙中附着的过程，其基本原理可归结为几种主要机制：1. 物理吸附：也称范德华吸附，是指气体或液体分子在固体表面附着的一种物理现象。
其特点是吸附力弱，吸附物质易脱附。
物理吸附是一种可逆过程，通常在低温和高真空条件下发生。
2. 化学吸附：指气体或液体分子在固体表面形成化学键而附着的过程。
其特点是吸附力强，吸附物质难脱附。
化学吸附是一种不可逆过程，通常发生在较高温度和压力条件下。
3. 吸附热力学：吸附过程的热力学基础是吉布斯自由能的变化，吸附热力学理论可用于描述物质在固体表面或孔隙中的吸附行为，包括吸附等温线、吸附等压线等。
4. 吸附动力学：吸附过程的动力学基础是质量传递、传质速率、平衡时间等，用于描述物质在固体表面或孔隙中的吸附速率和平衡时间等动态过程。
三、气体吸附技术气体吸附技术是指利用固体吸附剂吸附气体分子的方法，常用于气体分离和净化领域。
1. 吸附剂的选择：气体吸附剂通常为多孔性固体，如活性炭、分子筛、铝土矿、氧化铝、硅胶等。
根据吸附剂的孔径、比表面积、孔隙分布等特性选择适合的吸附剂。
2. 吸附分离：气体吸附分离常用于分离气体混合物，如氧气/氮气、二氧化碳/甲烷等。
通常利用吸附剂在一定温度、压力下对气体混合物进行吸附分离，根据各气体在吸附剂上的吸附力差异实现气体分离。
3. 吸附净化：气体吸附净化常用于去除气体中的有害成分，如有机物、硫化物、氮氧化物等。
通常利用吸附剂对气体中的有害成分进行吸附，实现气体净化和净化剂再生。
吸附动力学
吸附动力学：吸附动力学（adsorption kinetic），是以研究吸附、脱附速度及各种影响因素为主要内容的分支学科。
吸附、脱附速度主要由吸附剂与吸附质的相互作用及温度、压力等因素决定。
吸附动力学的研究有助于探讨化学吸附和多相催化反应机理。
动力学：动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。
动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。
动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。
许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣。
动力学是理论力学的分支学科，研究作用于物体的力与物体运动的关系。
动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。
原子和亚原子粒子的动力学研究属于量子力学，可以比拟光速的高速运动的研究则属于相对论力学。
动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。
许多数学上的进展常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有浓厚的兴趣。
动力学的研究以牛顿运动定律为基础；牛顿运动定律的建立则以实验为依据。
动力学是牛顿力学或经典力学的一部分，但自20世纪以来，动力学又常被人们理解为侧重于工程技术应用方面的一个力学分支。
动力学的基本内容包括质点动力学、质点系动力学、刚体动力学，达朗伯原理等。
以动力学为基础而发展出来的应用学科有天体力学、振动理论、运动稳定性理论、陀螺力学、外弹道学、变质量力学以及正在发展中的多刚体系统动力学等（见振动，运动稳定性，变质量体运动，多刚体系统）。
质点动力学有两类基本问题:一是已知貭点的运动，求作用于质点上的力，二是已知作用于质点上的力，求质点的运动，求解第一类问题时只要对质点的运动方程取二阶导数，得到质点的加速度，代入牛顿第二定律，即可求得力；求解第二类问题时需要求解质点运动微分方程或求积分。
所谓质点运动微分方程就是把运动第二定律写为包含质点的坐标对时间的导数的方程。
动力学普遍定理是质点系动力学的基本定理，它包括动量定理、动量矩定理、动能定理以及由这三个基本定理推导出来的其他一些定理。
吸附等温线及动力学
V:样品实际吸附量；Vm:单层饱和吸附量；
C:与样品吸附能力有关的常数。 从上式可以看出，BET方程建立了单层饱和吸附量Vm与多层吸附量V之间的 数量关系，为比表面积测定提供了很好的理论基础。
BET方程实际上基于下面两个假设：
1. BET方程是建立在Langmuir吸附理论基础上的，但同时还认为：物理吸附 为分子间力，被吸附的分子与气相分子之间仍有此种力，故可发生多层吸附， 多层吸附与气体的凝聚相似。
度和可信度高，特别适合科研及生产单位使用。
2、孔径分布测定
（1）孔径分布介绍 超微粉体颗粒的微观特性不仅表现为表面形状的不同，很多还存在孔结构。 孔的大小、形状及数量对比表面积测定结果有很大的影响，同时材料的孔体积
大小及孔径分布规律对材料本身的吸附、催化剂稳定性等有很大影响。因此，
测定孔容积大小及孔径分布规律成为粉体材料性能测试的又一大领域，通常与 比表面积测定密切相关。
N2因其易获得性和良好的可逆吸附特性，成为最常用的吸附质。通过这种方法测 定的比表面积称之为“等效”比表面积。所谓“等效”的概念是指：样品的表面
积是通过其表面密排包覆（吸附）的氮气分子数量和分子最大截面积来表征的。
实际测定出氮气分子在样品表面平衡饱和吸附量(V)，通过不同理论模型计算出单 层饱和吸附量(Vm)，进而求出分子个数，采用表面密排六方模型计算出氮气分子 等效最大横截面积(Am)，即可求得被测样品的比表面积。计算公式如下：
Ce C 1 e qe qmax qmax K L
式中，Ce为溶液的平衡浓度，mg/L, qmax为最大吸附量（饱和），mg/g，KL
为与键合位点的亲和力及吸附能有关的Langmuir常数, L/g，
Langmuir 分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀，且吸附限于单分 子层时，能够较好地代表实验结果。但是由于它的假定是不够严格的，因而具有 相当的局限性。
吸附动力学及动态学ppt课件
吸附过程及应用
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1.3 吸附动力学及动态学
(1) 吸附速度
1.3 吸附动力学及动态学
在单位时间内被单位体积(或质量)吸附剂所吸附的物质 量称为吸附速度。 吸附速率曲线
可用与测定吸附等温线相同
吸附量,kg/kg
0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0.00 0 10 20 30 40 50 60 70
d c GD Ft d n
式中D为扩散系数，负号表示扩散是向浓度低的方向进行。 扩散系数随扩散物质的性质而异，通常以实验方法测定， 从有关手册中也可查得。
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吸附过程及应用
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(4) 吸附动力学方程
1.3 吸附动力学及动态学
按吸附动力学原理，吸附速度可用下式表示：
dq k (c y) dt
1.3 吸附动力学及动态学
吸附动力学及 动态学
1.3 吸附动力学及动态学
1.3 吸附动力学及动态学
吸附动力学主要研究吸附质在吸附剂颗粒内的扩 散性能，通过测定吸附速率，计算微孔扩散系数，
进而推算吸附活化能。
吸附动态学（或称动态吸附）主要研究吸附剂床 层内的传质层性能及其影响因素。
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吸附过程及应用
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(6)固定床吸附动态学
1）低浓度单组分的连续性方程
从物料衡算，得出固定床连续性方程为：
1.3 吸附动力学及动态学
式中， DAa＝DAm+ Ea——组分A在流动相流动方向的轴向扩散系数； DAm——流动相中组分A的有效扩散系数； Ea——弥散系数。
弥散效应是由于：(a)床层内固定颗粒之间流体混和，(b)沟流，使流动 相通过床层的横截面时流速不均匀，(c)Taylor扩散，由于局部径向速度 梯度和轴向浓度梯度共同引起的效果，因而产生弥散和返混的现象。 在没有返混，呈活塞流的理想情况下，固定床连续性方程改为：
吸附动力学及动态学
实验步骤与实验方法
01
实验步骤
02
1. 选择合适的吸附剂和吸附质，进行预处理；
2. 配置不同浓度的吸附质溶液；
03
实验步骤与实验方法
01
实验步骤
02
1. 选择合适的吸附剂和吸附质，进行预处理；
2. 配置不同浓度的吸附质溶液；
03
实验步骤与实验方法
3. 在恒温条件下进行吸附实验，记录吸附量随时 间的变化；
扩散系数
描述分子在溶液中扩散快慢的常数， 影响吸附速率。
03
02
吸附速率常数
描述吸附速率快慢的常数，与扩散 系数、反应速率常数等有关。
反应速率常数
描述化学反应快慢的常数，影响化 学反应控制模型的吸附速率。
04
吸附动力学模型的参数
01
平衡吸附量
在一定温度和压力下，吸附剂达到 吸附平衡时的吸附量。
扩散系数
吸附动态学在各领域的应用
环境科学
吸附动态学在环境科学领域中广泛应用于处理和治理环境污染问题。例如，通过研究土壤、水体和空气中的污染物在 吸附剂表面的动态行为，可以有效地去除和降低污染物的浓度。
能源科学
在能源科学领域，吸附动态学可用于研究和开发高效、低成本的储氢材料和二氧化碳捕获技术。通过了解吸附剂对氢 气和二氧化碳的动态吸附特性，可以优化材料的结构和制备方法，提高储氢和二氧化碳捕获的性能。
物理吸附
物理吸附是指分子间的范德华力 作用，吸附力较弱，吸附速率较 快。
化学吸附
02
03
动态吸附
化学吸附是指吸附剂与被吸附物 之间通过化学键结合，吸附力较 强，吸附速率较慢。
动态吸附是指吸附剂在动态条件 下的吸附行为，如流化床、固定 床等反应器中的吸附过程。
1.3吸附动力学及动态学
吸附传递过程由三部分组成，即外扩散、内扩散和表面吸 附。吸附过程的总速率取决于最慢阶段的速率。
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吸附过程及应用
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(3)扩散系数
扩散过程在吸附中占有重要地位。由于分子热运动，在 没有外力作用下扩散过程能自发地产生。
按照费克定律，时间t内扩散穿过表面F的物质数量G与浓 度(c)梯度成正比(n扩散距离)。浓度梯度决定了过程的推 动力。
吸附量,kg/kg
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00 0
10
20
30
40
50
; 南工 3#
正己烷在不同生产厂的5A分子筛上的吸附速率曲线（30℃）
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吸附过程及应用
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1.3 吸附动力学及动态学
(2) 吸附的传质过程
吸附剂都是内部拥有许多孔的多孔物质。以气相吸附质 在吸附剂上的吸附过程为例，吸附质从气体主流到吸附 剂颗粒内部的传递过程分为两个阶段： 第一阶段是从气体主流通过吸附剂颗粒周围的气膜 到颗粒的表面，称为外部传递过程或外扩散。
一部分气体分子还可能在颗粒 内的孔中向深入扩散，称为孔 扩散。
在孔扩散的途中气体分子又可 能与孔壁表面碰撞而被吸附。
吸附主体 外扩散外表面 内扩散内表面 吸附内表面吸附
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吸附过程及应用
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(2)吸附的传质过程
内扩散是既有平行又有顺序的吸附过程，它的过程模式可表 达为：
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吸附过程及应用
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1.3 吸附动力学及动态学
吸附动力学主要研究吸附质在吸附剂颗粒内的扩 散性能，通过测定吸附速率，计算微孔扩散系数， 进而推算吸附活化能。
吸附动力学及动态学
吸附过程及应用
6.固定床吸附动力学
4) 吸附饱和率
吸附过程及应用
(6)固定床吸附动力学
4）透过曲线计算
在固定床吸附，如果浓度波形成后，波形保持固定不变，并以恒定的速度向前移动。 依照物料衡算,在dτ时间内，送入床层中溶液内溶质变化值εbuAC0dτ ，应等于在此段dz床层中吸附剂的吸附量和床层吸附剂颗粒空隙εb内溶液浓度的变化量：
01
04
02
03
吸附及吸附平衡 吸附作用，物理吸附，化学吸附，吸附势能曲线，吸附平衡，平衡吸附量。
吸附热力学 吸附等温线、吸附等（温）压线、等量线，吸附等温方程，吸附热及其测定。
吸附动力学及动态学 吸附速率，吸附传质过程、吸附动力学方程，流出曲线及其测定，吸附传质区、吸附前沿。
吸附过程及应用
第一章 吸附及吸附过程
1.3 吸附动力学及动态学
(2) 吸附的传质过程 吸附剂都是内部拥有许多孔的多孔物质。以气相吸附质在吸附剂上的吸附过程为例，吸附质从气体主流到吸附剂颗粒内部的传递过程分为两个阶段： 第一阶段是从气体主流通过吸附剂颗粒周围的气膜到颗粒的表面，称为外部传递过程或外扩散。 第二阶段是从吸附剂颗粒表面传向颗粒孔隙内部，称为孔内部传递过程或内扩散.
吸附过程及应用
(2)吸附的传质过程
这两个阶段是按先后顺序进行的，在吸附时气体先通过气膜到达颗粒表面，然后才能向颗粒内扩散，脱附时则逆向进行。 内扩散过程有几种不同情况，参见右图。
气体分子到达颗粒外表面时，一部分会被外表面所吸附。而被吸附的分子有可能沿着颗粒内的孔壁向深入扩散，称为表面扩散。 一部分气体分子还可能在颗粒内的孔中向深入扩散，称为孔扩散。 在孔扩散的途中气体分子又可能与孔壁表面碰撞而被吸附。
化学吸附和反应动力学的理论和实验
化学吸附和反应动力学的理论和实验化学吸附和反应动力学是化学研究领域中非常重要的两个部分。
化学吸附是指化学物质与固体表面相互作用并紧密结合的现象。
反应动力学则是指化学反应速率和反应动力的研究。
化学吸附的理论在化学吸附的研究中，主要涉及到三种类型的吸附，即物理吸附、化学吸附和分子筛吸附。
物理吸附是通过van der Waals力和静电吸引力实现的吸附。
在物理吸附中，吸附物与固体表面之间没有共价键，因此吸附物可以释放并回到气相中。
化学吸附是指吸附物与固体表面之间有共价键形成的吸附。
在化学吸附中，吸附物不能轻易地回到气相，因为它们已经与固体表面形成了牢固的化学键。
分子筛吸附是指通过一定的空间限制，限制吸附剂分子的大小和形状以实现吸附。
分子筛吸附可以用于鉴定化学物质中特定分子的数量和组成。
化学吸附与表面影响在实用化学中，化学吸附通常用于表面影响控制。
表面影响是指由固体表面引起的物理和化学现象。
需要注意的是，活性表面的物理特性和表面形貌对化学吸附起着至关重要的作用。
例如，仅有少量的铜催化剂，就能显著提高丙烯气体的POD反应的速率。
这是因为铜催化剂活性表面与丙烯气体之间某种特殊的相互作用引起的。
反应动力学的理论化学反应动力学是对化学反应速率和反应动力的研究。
每个化学反应具有其特定的反应速率，即反应物在每个时刻转化为产物的速度。
在化学反应动力学的研究中，最常用的是“自由能”和“活化能”这两个概念。
自由能是反应动力学的关键因素之一，它表示反应物向产物转化的动力学障碍。
根据定义，自由能越高，反应速率越慢。
活化能是产物形成的能量阈值，这是反应动力学的另一个关键因素。
如果反应物具有的能量足够高，它就能克服活化能障碍并开始反应。
反应动力学的实验反应动力学的研究中，常用的实验方法是跟踪反应物的消耗和产物的生成。
常用的实验设备包括分光光度计、热分析仪、荧光分析仪和微卡斯梅耳。
例如，在光敏式聚合反应中，需要确定反应速率和反应机理。
吸附平衡与动力学模型介绍
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Elovich动力学模型揭示 了其他动力学方程所忽视 的数据的不规则性，适用 于反应过程中活化能较大 的过程。
吸附动力学模型
Elovich 方程的特点： Elovich 方程为经验式，描述的是包括一系列反 应机制的过程，如溶质在溶液体相或界面处的扩 散、表面的活化与去活化作用等，它非常适用于 反应过程中活化能变化较大的过程，如土壤和沉 积物界面上的过程。此外， Elovich方程还能够揭 示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。
吸附平衡研究常用模型
qmax：吸附剂的最大吸附量，与吸附位有关， 理论上讲与温度是无关的。 KL=K0exp（-Ea/RT） 可以通过不同温度的下的KL计算Ea，而后判 断吸附过程是化学过程还是物理过程
吸附平衡研究常用模型
2 Langmuir Isotherm 假设条件： 单层表面吸附、所有的吸附位均相 同、被吸附的粒子完全独立 方程：q e q max K L Ce
吸附动力学模型
Bangham（孔道扩散模型） 在吸附过程中Bangham(班厄姆)方程常被用来 描述孔道扩散机理。
C0 k0m loglog logt C qm log 2.303 V 0
当线性拟合得到较好直线，拟合系数 R 2 大于 0.99时表示此孔道扩散模型能较好的表示实际吸 附情况。
吸附机理
六种典型的吸附曲线
Type 1是典型的具有微孔的 材料。 Type2和3是典型的无孔或有 较大孔的材料。 Type4和5是典型的吸附分子 Ⅲ 间的亲合力远远大于分子与 吸附剂间的亲合力，而环境 对于孔和表面分析没有影响 。 Type6 是无孔、表面完全均 一的材料（很少）。 V IV Ⅰ Ⅱ
吸附热力学及动力学的研究
吸附热力学及动力学的研究摘要：杂乱无章的实验数据， 不经过数学处理, 得不到能够描述它们的模型，其本身无论在科学理论上,还是在应用技术上都没有太大的实际意义。
本文综述了近些年来在液固吸附理论研究领域对吸附等温线，吸附热力学及吸附动力学的研究进展。
论述5 种类型吸附等温线，总结了热力学中△H 、△G 、△S 的几种求算方法，以及5种吸附动力学的模型，从而，为吸附实验数据的处理和模型优选,，提供依据。
关键字:吸附 等温曲线 热力学 动力学1吸附等温曲线吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它们在两相中浓度之间的关系曲线。
在一定温度下， 分离物质在液相和固相中的浓度关系可用吸附方程式来表示。
作为吸附现象方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状态等, 而宏观地总括这些特性的是吸附等温线.[1］1。
1Langmuir 型分子吸附模型Langmuir 吸附模型是应用最为广泛的分子吸附模型，Langmuir 型分子吸附模型[2]就是在Langmuir 吸附模型的基础上，研究者就Langmuir 吸附模型的局限性进行了改进、发展，形成了一系列的分子吸附模型。
1。
1。
1 Langmuir 分子吸附模型Langmuir 分子吸附模型是根据分子间力随距离的增加而迅速下降的事实，提出气体分子只有碰撞固体表面与固体分子接触时才有可能被吸附，即气体分子与表面相接触是吸附的先决条件。
并做如下假定： ①气体只能在固体表面上呈单分子层吸附； ②固体表面的吸附作用是均匀的; ③被吸附分子之间无相互作用。
所以Langnuir 等温吸附方程[3 ］c K c q qd m +≡或c K c K q q b b m +≡1 (1）其中，qm 为饱和吸附容量，Kd 为吸附平衡的解离常数,Kb 为结合常数（ = 1/ Kd ） .Langnuir 分子吸附模型对于当固体表面的吸附作用相当均匀,且吸附限于单分子层时，能够较好的代表试验结果。
吸附及吸附过程..
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吸附材料及应用
① 吸附等温线类型
Ⅰ型 — ①I-A型
1.2 吸附热力学
从吸附等温线可以反映出吸附剂的表面性质、孔分布以及吸附剂与吸 附质之间的相互作用等有关信息。
1.2 吸附热力学
q
Ⅱ
0
P/P
0
随着相对压力的增加，开始形成第二层，在相对压相对接近1时，吸附 层数无限大，发生毛细管和孔凝聚现象，吸附量急剧增加，又因为孔径范 围较大，大于5nm ，所以不呈现饱和吸附状态。
非多孔性固体表面发生多分子层吸附属这种类型，如非多孔性金属氧化 物粒子吸附氮气或水蒸气。此外，发生亲液性表面相互作用时也常见这种 类型。
7 2018/10/9 吸附材料及应用
（2）物理吸附
1.1 吸附及吸附平衡
单层或多层分子吸附--吸附质在吸附剂表面形成单层或多 层分子吸附时，其吸附热比较低。吸附质分子和吸附剂 表面分子之间的吸附机理，与气体的液化和蒸汽的冷凝 时的机理类似。
物理吸附过程是可逆的，几乎不需要活化能(即使需要也
用吸附等温线(Adsorption isotherm)表示。 吸附剂的表面是不均匀的，被吸附的分子和吸附剂表面分 子之间，被吸附的各分子之间的作用力各不相等，吸附等温 线的形状也不相同。
14 2018/10/9 吸附材料及应用
1)气体吸附等温线
1.2 吸附热力学
研究吸附等温线可以得到吸附剂、吸附质的性质以及它们之 间相互作用的信息。 吸附等温线是各类吸附曲线中最重要的，各种吸附理论往往 是以其能否给出定量描述一种或几种类型吸附等温线来评价。
吸附动力学模型
吸附动力学模型吸附动力学模型是一种描述吸附过程的数学模型，通常用来研究吸附系统中物质的吸附过程，揭示吸附过程的机理和规律，为吸附材料的设计和工程应用提供理论基础。
本文将从吸附动力学模型的引入、描述、应用等方面进行介绍。
吸附是指其他物质分子与吸附固体表面发生化学或物理相互作用，被吸附在固体表面上形成一个吸附层的现象。
吸附动力学是研究吸附过程的动力学规律，物质在吸附剂表面吸附的速率是吸附动力学模型的基础。
吸附动力学模型是通过描述吸附原子或分子在吸附剂表面的位置和运动状态，以及它们之间的相互作用力，建立起吸附物质与吸附剂之间的关系，通过吸附反应速率探究吸附过程中物质的吸附规律。
吸附动力学模型描述吸附物质在吸附剂表面的吸附速率，是吸附过程的最基本模型。
常见的吸附动力学模型有 Langmuir 模型、Freundlich 模型、Temkin 模型和Dubinin–Radushkevich 模型等。
ngmuir 模型Langmuir 模型是最简单的吸附动力学模型，适用于单分子层吸附体系。
它的主要假设是吸附剂表面上仅有一种吸附位点，且吸附分子只能从溶液中占据空位。
该模型的方程式如下：$q=\frac{Kc}{1+Kc}$其中，q 是吸附度（即吸附剂表面上形成的吸附层中吸附分子数与吸附位点数之比），c 是平衡液相中等温下的溶液浓度，K 是 Langmuir 常数（即反映吸附分子与吸附位点之间的相互作用强度）。
2.Freundlich 模型$q=Kc^n$3.Temkin 模型Temkin 模型适用于多层吸附体系，它的主要假设是弱吸附和局部饱和，因此吸附能与表面的均一催化过程有关。
该模型的方程式如下：$q=B\ln(A\epsilon)$其中，q 和 c 的含义同上，B 和 A 是 Temkin 常数，ε 是表面态量，它反映了表面分子在缺陷或隆起处的能量状态。
4.Dubinin-Radushkevich 模型$q=N\exp(-\beta E^2)$其中，q 和 c 的含义同上，N 是 Dubinin-Radushkevich 常数，E 是物质的活化能，β 是 Dubinin-Radushkevich 常数，描述了吸附体系的表征能力。
吸附等温线及动力学资料
Sg
Vm NAm 22400W
1018 (m2
/
g)
式中，Sg: 被测样品比表面积（m2/g） Vm:标准状态下氮气分子单层饱和吸附量(ml) Am:氮气分子等效最大横截面积（密排六方理论值Am = 0.162nm2） W:被测样品质量(g) N:阿伏伽德罗常数（6.021023）
将有关数据带人上式，得到氮气吸附法计算比表面积的基本公式：
N2因其易获得性和良好的可逆吸附特性，成为最常用的吸附质。通过这种方法测 定的比表面积称之为“等效”比表面积。所谓“等效”的概念是指：样品的表面
积是通过其表面密排包覆（吸附）的氮气分子数量和分子最大截面积来表征的。
实际测定出氮气分子在样品表面平衡饱和吸附量(V)，通过不同理论模型计算出单
层饱和吸附量(Vm)，进而求出分子个数，采用表面密排六方模型计算出氮气分子 等效最大横截面积(Am)，即可求得被测样品的比表面积。计算公式如下：
（3）直接对比法 直接对比法是利用连续流动法来测定吸附气体量，测定过程中需要选用标
准样品（经严格标定比表面积的稳定物质）。并联到与被测样品完全相同的测
试气路中，通过与被测样品同时进行吸附，分别进行脱附，测定出各自的脱附
峰。在相同的吸附和脱附条件下，被测样品和标准样品的比表面积正比于其峰
面积的大小。计算公式如下：
Sx
Ax A0
W0 Wx
S0
Sx:被测样品的比表面积；S0:标准样品的比表面积； Ax:被测样品脱附峰面积；A0：标准样品脱附峰面积； Wx:被测样品质量；W0：标准样品质量。
优点：无需实际标定吸附氮气量体积和进行复杂的理论计算即可求得比表面积； 测试操作简单，测试速度快，效率高。 缺点：当标样和被测样品的表面吸附特性相差很大时，如吸附层数不同，则测 试结果误差会较大。 直接对比法适用于与标准样品吸附特性相接近的样品测量，由于BET法具有更 可靠的理论依据，因此目前国内外更普遍认可BET法比表面积测定结果。
吸附动力学及动态学..
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吸附过程及应用
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(6)固定床吸附动态学
2) 吸附的传质区、吸附前沿和流出曲线 在吸附床中，随着气体混合物不断流入，
吸附前沿不断向床的出口端推进，绘出吸附 床出口处吸附质浓度随时间的变化，便得到 流出曲线。 0<t<tb t>tb t=0 进料CF C-床层内吸 附质浓度
1.3 吸附动力学及动态学
第二阶段是从吸附剂颗粒表面传向颗粒孔隙内部，
称为孔内部传递过程或内扩散.
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吸附过程及应用
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(2)吸附的传质过程
1.3 吸附动力学及动态学
这两个阶段是按先后顺序进行的，在吸附时气体先通过气膜到达颗粒表面，然 后才能向颗粒内扩散，脱附时则逆向进行。
内扩散过程有几种不同情况，参见右图。
2018/10/9 吸附过程及应用 18
(6)固定床吸附动力学
透过曲线
1.3 吸附动力学及动态学 1.3 吸附动力学及动态学
把颗粒大小均一的同种吸附剂装填在固定吸附床中，含有一定浓度(c0) 吸附质的气体混合物以恒定的流速通过吸附床层，假设床层内的吸附 剂完全没有传质阻力，即吸附速度无限大的情况下，吸附质一直是以
气体分子到达颗粒外表面时， 一部分会被外表面所吸附。而 被吸附的分子有可能沿着颗粒 内的孔壁向深入扩散，称为表 面扩散。 一部分气体分子还可能在颗粒 内的孔中向深入扩散，称为孔 扩散。 在孔扩散的途中气体分子又可 能与孔壁表面碰撞而被吸附。
内扩散 吸附主体外扩散 外表面 内表面吸附 内表面吸附
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6.固定床吸附动力学
4) 吸附饱和率
1.3 吸附动力学及动态学
在q—z曲线中，面积abcdef代表传质区的总吸附容量，传质波上方面积 agdef是传质区床层仍具有吸附能力的容量，故传质区(MTZ)吸附饱和率 为agdcb/abcdef，传质区剩余吸附能力分率为agdef/abcdef。 对于C一τ曲线，则和上述传质波的状态相对应，吸附饱和率为 agdcb/abcdef，剩余吸附能力分率为agdef/abcdef，吸附饱和率愈大，表 示床层的利用效率越大，透过曲线S形部分成垂直的直线时，传质阻力最 小，床层利用率最大。
吸附动力学
吸附动力学吸附动力学（adsorption kinetic），是以研究吸附、脱附速度及各种影响因素为主要内容的分支学科。
吸附、脱附速度主要由吸附剂与吸附质的相互作用及温度、压力等因素决定。
吸附动力学的研究有助于探讨化学吸附和多相催化反应机理。
吸附动力学（adsorption kinetic），是以研究吸附、脱附速度及各种影响因素为主要内容的分支学科。
吸附、脱附速度主要由吸附剂与吸附质的相互作用及温度、压力等因素决定。
吸附动力学的研究有助于探讨化学吸附和多相催化反应机理。
1、吸附：当流体与多孔固体接触时，流体中某一组分或多个组分在固体表面处产生积蓄，此现象称为吸附。
吸附也指物质（主要是固体物质）表面吸住周围介质（液体或气体）中的分子或离子现象。
2、脱附desorption是吸附的逆过程。
是使已被吸附的组分达到饱和的吸附剂中析出，吸附剂得以再生的操作过程。
即被吸附于界面的物质在一定条件下，离逸界面重新进入体相的过程，也称解吸。
吸附动力学主要是研究一些表面能比较大的物质（比如活性炭）的吸附速率的影响因素，比如温度，反应条件等等的作用。
至于方程式，因为有太多，没法一一列举，而且符号的意义不看书不可能理解，建议还是买本书看。
补充：吸附等温线是热力学的，平衡时间和速率是动力学的，热力学主要是研究吸附可行性的。
什么是物理吸附和化学吸附？气体分子在固体表面的吸附机理极为复杂，其中包含物理吸附和化学吸附。
由分子间作用力（范德华力）产生的吸附称为物理吸附。
物理吸附是一个普遍的现象，它存在于被带入并接触吸附气体（吸附物质）的固体（吸附剂）表面。
所涉及的分子间作用力都是相同类型的，例如能导致实际气体的缺陷和蒸汽的凝聚。
除了吸引色散力和近距离的排斥力外，由于吸附剂和吸附物质的特定几何形状和外层电子性质，通常还会发生特定分子间的相互作用（例如，极化、场-偶极、场梯度的四极矩）。
任何分子间都有作用力，所以物理吸附无选择性，活化能小，吸附易，脱附也容易。
吸附动力学曲线拟合结果分析
吸附动力学曲线拟合结果分析
吸附动力学曲线是研究吸附过程中物质吸附和解吸速率的变化规律，通过对吸附动力学曲线的拟合可以获得吸附样品的吸附速率参数等信息，下面是对吸附动力学曲线拟合结果的一些分析：
1. 吸附速率参数分析：通过拟合吸附动力学曲线可以得到吸附速率参数，比如平衡吸附量、吸附速率常数等，这些参数与样品吸附性能直接相关。
如果样品吸附速率常数较大，说明该样品吸附速率快、吸附量大，表明该样品对目标物质的吸附能力较强。
2. 拟合度分析：拟合度是衡量曲线拟合好坏的一个指标，通常用相关系数或者拟合误差等指标来描述。
拟合度较好的曲线可以提高参数拟合的准确性，从而更好地反映吸附动力学曲线特征，而拟合度较差的曲线则可能导致拟合结果偏差较大，无法准确反映样品的实际吸附性能。
3. 吸附动力学模型选择：吸附动力学曲线的拟合通常会使用一些吸附动力学模型，如一级动力学模型、二级动力学模型、准二级动力学模型等，不同的模型适用于不同的样品和吸附条件，因此需要根据实际样品情况选择合适的吸附动力学模型进行拟合。
总之，通过吸附动力学曲线的拟合可以得到吸附样品的吸附速率参数等信息，从而更好地了解样品吸附性能，在实际应用中具有重要的作用。
吸附动力学模型的意义
吸附动力学模型的意义吸附动力学模型是研究吸附过程中物质吸附与解吸的速率和动力学特性的数学模型。
它在化学、环境科学、材料科学等领域具有重要的意义。
本文将从不同角度探讨吸附动力学模型的意义。
吸附动力学模型可以帮助我们理解吸附过程中物质的吸附和解吸速率。
吸附是物质在固体表面上附着的过程，通过吸附动力学模型，我们可以了解到吸附速率与吸附剂和吸附物性质、温度、压力等因素的关系。
这对于设计和优化吸附材料、预测吸附行为具有重要的指导意义。
吸附动力学模型可以用来预测吸附过程的平衡时间。
在实际应用中，我们通常需要知道吸附过程达到平衡所需的时间。
通过吸附动力学模型，可以计算出吸附过程的平衡时间，从而指导实际操作和工艺设计。
吸附动力学模型还可以用于评估吸附材料的性能。
吸附材料的性能主要包括吸附容量和吸附速率两个方面。
通过建立吸附动力学模型，可以定量地评估吸附材料的吸附容量和吸附速率，并与其他吸附材料进行比较。
这对于选择最适合的吸附材料具有重要意义。
吸附动力学模型还可以应用于环境监测和废水处理等领域。
通过建立吸附动力学模型，可以预测吸附剂对污染物的去除效果，并优化吸附剂的选择和使用条件，提高废水处理效率。
同时，吸附动力学模型还可以用于评估环境中污染物的迁移和转化过程，为环境保护和污染治理提供科学依据。
吸附动力学模型还可以用于研究吸附机理和表征吸附过程。
通过建立吸附动力学模型，可以揭示吸附过程的背后机制，了解吸附剂和吸附物之间的相互作用。
吸附动力学模型在理解吸附过程、预测吸附行为、评估吸附材料性能以及环境保护等方面具有重要的意义。
通过建立吸附动力学模型，我们可以深入研究吸附过程的动力学特性，为实际应用和科学研究提供有力支持。
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✓在q—z曲线中，面积abcdef代表传质区的总吸附容量，传质波上方面积 agdef是传质区床层仍具有吸附能力的容量，故传质区(MTZ)吸附饱和率 为agdcb/abcdef，传质区剩余吸附能力分率为agdef/abcdef。 ✓对于C一τ曲线，则和上述传质波的状态相对应，吸附饱和率为 agdcb/abcdef，剩余吸附能力分率为agdef/abcdef，吸附饱和率愈大， 表示床层的利用效率越大，透过曲线S形部分成垂直的直线时，传质阻力 最小，床层利用率最大。
剩余吸附能力
剩余吸附能力
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吸附过程及应用
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(6)固定床吸附动力学
1.3 吸附动力学及动态学
4）透过曲线计算
✓在固定床吸附，如果浓度波形成后，波形保持固定不变， 并以恒定的速度向前移动。 ✓依照物料衡算,在dτ时间内，送入床层中溶液内溶质变化值 εbuAC0dτ ，应等于在此段dz床层中吸附剂的吸附量和床层吸 附剂颗粒空隙εb内溶液浓度的变化量：
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吸附过程及应用
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(6)固定床吸附动态学
1）低浓度单组分的连续性方程
➢ 从物料衡算，得出固定床连续性方程为：
1.3 吸附动力学及动态学
式中， DAa＝DAm+ Ea——组分A在流动相流动方向的轴向扩散系数； DAm——流动相中组分A的有效扩散系数； Ea——弥散系数。
✓弥散效应是由于：(a)床层内固定颗粒之间流体混和，(b)沟流，使流 动相通过床层的横截面时流速不均匀，(c)Taylor扩散，由于局部径向 速度梯度和轴向浓度梯度共同引起的效果，因而产生弥散和返混的现象。 ✓ 在没有返混，呈活塞流的理想情况下，固定床连续性方程改为：
吸附过程及应用
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(6)固定床吸附动态学
1.3 吸附动力学及动态学
3）吸附负荷曲线
✓ 以吸附床长度（z)为横坐标，吸附量(q)为纵坐标，作图即 为吸附负荷曲线。
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吸附过程及应用
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(6)固定床吸附动力学
1.3 吸附动力学及动态学
✓吸附的传质区 ——S形曲线所占的床层长度称为吸附的传质区
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吸附过程及应用
1
1.3 吸附动力学及动态学
1.3 吸附动力学及动态学
吸附动力学主要研究吸附质在吸附剂颗粒内的扩 散性能，通过测定吸附速率，计算微孔扩散系数， 进而推算吸附活化能。
吸附动态学（或称动态吸附）主要研究吸附剂床 层内的传质层性能及其影响因素。
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吸附过程及应用
恒定浓度c的浓度波移动速度uc为：
✓该方程说明浓度波移动速度取决于流体在床层空隙εb中的流速和吸附等 温线的斜率。
✓一般说来，浓度波在床层中移动的速度uc比流体流经床层空隙的速度u小 得多。
✓例如．假设εb＝0.5，吸附平衡关系q＝5000c．则dq/dc＝5000， 从式(7-43)计算出u c/u＝0.0002。如果u＝0.914m/s，则uc＝0.000183m/s。 若床层高度1.83m，那么浓度波穿过床层需2.78h。
时间为横坐标绘图，即可得到 0.04
吸附速率曲线。
0.02
➢右图为正己烷在5A分子筛上 的吸附速率曲线
0.00 0
10
20
30
40
50
60
70
吸附时 间 ,min
无机 ; 南工 3#
正己烷在不同生产厂的5A分子筛上的吸附速率曲线（30℃）
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吸附过程及应用
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1.3 吸附动力学及动态学
2020程
1.3 吸附动力学及动态学
这两个阶段是按先后顺序进行的，在吸附时气体先通过气膜到达颗粒表面，然 后才能向颗粒内扩散，脱附时则逆向进行。
内扩散过程有几种不同情况，参见右图。
✓ 气体分子到达颗粒外表面时， 一部分会被外表面所吸附。而 被吸附的分子有可能沿着颗粒 内的孔壁向深入扩散，称为表 面扩散。
8
(5)传质系数
1.3 吸附动力学及动态学
以扩散方式到达吸附剂表面的物质量由费克定律确定，该物质量应等 于按吸附动力学方程所求得的吸附质的量：
k(c y) D F dc dn
✓ 对于物理吸附，由于表面吸附的速度极快，几乎是瞬间完成，故吸附 对吸附动力学过程的影响可以忽略不计；吸附传递的动力学过程是由 外扩散和内扩散所决定。
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吸附过程及应用
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(6) 固定床吸附动力学
5）吸附等温线类型对浓度波的影响
1.3 吸附动力学及动态学
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吸附过程及应用
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(6) 固定床吸附动力学
1.3 吸附动力学及动态学
6) 浓度波的移动速度
假设：① 流体以活塞流通过床层，流经床层空隙的实际流速是常数u； ② 流体主体中溶质与吸附剂上的吸附质瞬时达到平衡； ③ 无轴向弥散；④ 等温操作。
1.3 吸附动力学及动态学
恒温固定床吸附柱的连续性方程
恒温低浓度单组份流体通过体颗粒填充的圆柱固定床层时，床层内流 动相的流速分布因颗粒大小的不同，吸附床层的膨胀变化，吸附时产生 的吸附热使床层温度改变，都会影响传质的机理和流速的分布。
为简便计，假设理想情况下为： ✓①恒温下固定相和流动相在流动方向连续互相接触，密度恒定不变， 流动相在床层内占有恒定的容积分率。 ✓②流动相的流速分布在整个床层的横截面一定，溶质浓度分布曲线为 连续的曲线，不因填充的吸附剂颗粒的大小，影响其连续性。
2
1.3 吸附动力学及动态学
(1) 吸附速度
1.3 吸附动力学及动态学
➢在单位时间内被单位体积(或质量)吸附剂所吸附的物质 量称为吸附速度。
✓吸附速率曲线
0.16
0.14
➢可用与测定吸附等温线相同
0.12
的方法，在不同吸附时间测得
0.10
吸附量,kg/kg
吸附量，以吸附量为纵坐标，
0.08
0.06
(MT➢Z)传。质区形成后，只要气流速度不变，其长度也不变，并随着
气流的不断进入，逐渐沿气流向前推进。
✓ 在动态吸附过程中，吸附床可分为三个区段：
➢ a.吸附饱和区，在此区吸附剂不再吸附，达到动平衡状态。 ➢ b.吸附传质区，传质区愈短，表示传质阻力愈小(即传质系数
大)，床层中吸附剂的利用率越高。
➢ c.吸附床的未吸附区，在此区吸附剂为“新鲜”吸附剂。
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吸附过程及应用
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(6) 固定床吸附动态学
7) 影响流出曲线形状的因素
1.3 吸附动力学及动态学
影响流出曲线形状或传质区的因素有: ✓ 吸附剂的性质、颗粒的形状和大小 ✓ 气体混合物的组成和性质、流体速度、 ✓ 吸附平衡和机理以及吸附床的温度和压力。
因此通过流出曲线的研究，可以评价吸附剂的性能， 测取传质系数和了解吸附床的操作状况。
➢ 在极端理想的情况 下，即吸附速度无 限大、无传质阻力 的时候，吸附前沿 曲线和流出曲线成 了垂直线，床内吸 附剂都可能被有效 利用。
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吸附过程及应用
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(6)固定床吸附动力学
1.13.3吸吸附附动动力力学学及及动动态学态学
透过曲线
把颗粒大小均一的同种吸附剂装填在固定吸附床中，含有一定浓度(c0) 吸附质的气体混合物以恒定的流速通过吸附床层，假设床层内的吸附 剂完全没有传质阻力，即吸附速度无限大的情况下，吸附质一直是以 c0的初始浓度向气体流动力向推进，如图2—3(a)所示；
透过曲线
LUB
Cout/CF=0.95
Cout
床层内吸 附质浓度
Cout/CF=0
Cout/CF=1
0<Cout/CF<1
Cout/CF=0.05
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吸附过程及应用
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(6) 固定床吸附动力学
1.3 吸附动力学及动态学
2) 吸附的传质区、吸附前沿和流出曲线
吸附前沿(或 传质前沿）
2020/5/26
第一章 吸附及吸附过程 1.3 吸附动力学及动态学
1.1 吸附及吸附平衡
吸附作用，物理吸附，化学吸附，吸附势能曲线，吸附平衡，平衡 吸附量。
1.2 吸附热力学
吸附等温线、吸附等（温）压线、等量线，吸附等温方程，吸附热 及其测定。
1.3 吸附动力学及动态学
吸附速率，吸附传质过程、吸附动力学方程，流出曲线及其测定， 吸附传质区、吸附前沿。
✓ 一部分气体分子还可能在颗粒 内的孔中向深入扩散，称为孔 扩散。
✓ 在孔扩散的途中气体分子又可 能与孔壁表面碰撞而被吸附。
吸附主体 外扩散外表面 内扩散内表面 吸附内表面吸附
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吸附过程及应用
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(2)吸附的传质过程
1.3 吸附动力学及动态学
➢ 内扩散是既有平行又有顺序的吸附过程，它的过程模式可表 达为：
度(c)梯度成正比(n扩散距离)。浓度梯度决定了过程的
推动力。
G D F t dc dn
✓ 式中D为扩散系数，负号表示扩散是向浓度低的方向进行。
✓ 扩散系数随扩散物质的性质而异，通常以实验方法测定， 从有关手册中也可查得。
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吸附过程及应用
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(4) 吸附动力学方程
1.3 吸附动力学及动态学
2020/5/26
✓ 吸附传递过程由三部分组成，即外扩散、内扩散和表面吸 附。吸附过程的总速率取决于最慢阶段的速率。
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吸附过程及应用
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(3)扩散系数
1.3 吸附动力学及动态学
扩散过程在吸附中占有重要地位。由于分子热运动，在 没有外力作用下扩散过程能自发地产生。
➢ 按照费克定律，时间t内扩散穿过表面F的物质数量G与浓