中考题整式的乘除与因式分解-(含答案)

整式的乘除与因式分解中考题

要点一：幂的运算性质

一、选择题

1、（2010·义乌中考）28 cm 接近于（ ）

A ．珠穆朗玛峰的高度

B ．三层楼的高度

C ．姚明的身高

D ．一张纸的厚度 2、(2009 ·新疆中考)下列运算正确的是（ ）.

A ．2a a a =g 4a

?4

6a a a =g B ．257()x x = C ．23y y y ÷= D ．22330ab a b -=

3、 (2009·东营中考)计算()

4

323b a --的结果是( ).

（Ａ）12881b a （B ）7612b a （C ）7612b a -

（D ）12

881b a -

4、（2010·杭州中考）1. 计算 (– 1)2 + (– 1)3 = （ ）.

A.– 2

B. – 1

C. 0

D. 2 5、(2009·南充中考)化简12

3

()x x -?的结果是（ ）

A ．5x

B ．4x

C ．x

D ．

1

x

6、（2009·哈尔滨中考）下列运算正确的是（ ）．

A ．3a 2－a 2＝3

B ．（a 2）3＝a 5

C ．a 3．a 6＝a 9

D ．（2a ）2＝2a 2 7、（2009·崇左中考）下列运算正确的是（ ）

A ．224236x x x =·

B ．22231x x -=-

C ．2

2

2

2233

x x x ÷=

D ．224235x x x += 8、（2009·包头中考）下列运算中，正确的是（ ）

A ．2a a a +=

B ．22a a a ?=

C ．22(2)4a a =

D ．325()a a =

9、（2009·太原中考）下列计算中，结果正确的是（ ）

A ．236a a a =·

B ．()()26a a a =·3

C ．()

3

26a a = D ．623a a a ÷=

10. （2009·襄樊中考）下列计算正确的是（ ）

A ．236a a a =·

B ．842a a a ÷=

C ．325a a a +=

D ．()

3

2

628a

a =

11、 (2009·泰安中考)若的值为则2y -x 2,54,32==y x （ ）.

A.

53 B.－2 C. 5

53 D.56 二、填空题

12、

（2009·威海中考）计算10(23)1)---的结果是_________． 13、（2009·齐齐哈尔中考）已知102103m n ==，，则3210m n +=____________． 14、（2008·恩施中考）计算32()a -= ． 15、(2008·荆门中考)()

3

22x -= ___________． 16、（2007·泉州中考）计算：（103）2= 。 17、（2007·梅州中考）计算32

[()]x -= ． 三、解答题

18、（2010·珠海中考）计算：92|2

1

|)3(12-+-

--- 19、

（2009·漳州中考）计算：1

1023--+-??

?

??

20、

（2009·莆田中考）计算：0

133?? ???

．

21、（2010·常德中考）计算：

()0

1

3112223-????

-+-++- ? ?????

22、

（2009·清远中考）计算：

201(1)π3--++

要点二、整式的运算

一、选择题

1．（2010·眉山中考）下列运算中正确的是（ ）

A ．2325a a a +=

B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-

C ．23622a a a ?=

D ．222(2)4a b a b +=+ 2、(2009·遂宁中考)下列计算正确的是（ ） .

A.2x+x=x 3

B.(3x)2=6x 2

C.(x －2)2=x 2－4

D.x 3÷x=x 2

3、(2009·重庆中考)计算232x x ÷的结果是（ ）.

A ．x

B ．x 2

C ．52x

D ．6

2x 4、（2009·眉山中考）下列运算正确的是(

) .

A ．235()x x =

B ．224347x x x +=

C ．936()()x x x -÷-=

D ．232(1)x x x x x x --+=---

5、（2009·台州中考）下列运算正确的是 （ ）.

A ．523a a a =+

B ．632a a a =?

C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+ 【解析】选 C.根据平方差公式得结论.

6、（2008·山东中考）下列计算结果正确的是（ ）

A ．4332222y x xy y x -=?-

B ．2253xy y x -=y x 22-

C ．xy y x y x 4728324=÷

D ．49)23)(23(2-=---a a a 答案：选C

7、（2008·临沂中考）下列各式计算正确的是（ ）

A ．53232a a a =+

B ．()()xy xy xy 332

=÷

C ．()

53

2

82b b = D ．65632x x x =?

答案：选D 二、填空题

8、（2010·上海中考）计算：a 3 ÷ a 2 = __________.

【解析】a 3 ÷ a 2 =a 3－2=a 答案：a

9、（2009·黄冈中考）计算： 3

213()9

x x ?-=________；

24(2)a --=________． 答案：－5

1.3

x －16a 8.

10、（2009·吉林中考） 计算25(3)a a ·= ．

答案：97

a

11、 (2009·宁夏中考)已知：3

2

a b +=，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 ．

答案：2

12、（2008·济南中考）当3,1x y ==时，代数式2()()x y x y y +-+的值是 ．

答案：9

13、（2007·湖州中考）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2．你根据图乙能得到的数学公式是_________________

答案：222

()2a b a ab b -=-+

三、解答题

14、（2009·长沙中考）先化简，再求值：

22()()()2a b a b a b a +-++-，其中133

a b ==-，．

【解析】22

()()()2a b a b a b a +-++-

当，时，

15、(2009·定西中考)若，，试不用．．

将分数化小数的方法比较a 、b 的大小． 【解析】∵ a =， b ， ， ∴ a

16、（2008·南平中考）先化简，再求值：，其中，．

【解析】原式

当，时，原式

17、（2008·三明中考）先化简，再求值：，其中，．

【解析】原式

当，时，原式．

要点三、因式分解

一、选择题

1、（2010·上海中考）分解因式：a2 ─ a b = ______________.

【解析】a2 ─ a b =a(a─b)

答案：a(a─b)

2、（2008·宁夏中考）下列分解因式正确的是（）

A．B．

C．D．

【解析】选C.选项A提取公因式不彻底，选项B提取公因式后符号处理不正确，选项D不是因式分解.

3、（2010·眉山中考）把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）

A．B．C．D．

【解析】：选D =m（x2－6x＋9)=m(x－3)2

4、（2009·贵阳中考）将整式9－x2分解因式的结果是（）

A．(3－x)2B．(3＋x)(3－x) C．(9－x)2D．(9＋x)(9－x)

【解析】选B.根据平方差公式因式分解.

5、(2009·温州中考)把多项式x2一4x+4分解因式，所得结果是( ).

A．x(x一4)+4 B.(x一2)(x+2) C．(x一2)2 D．(z+2)2

【解析】选C.利用完全平方公式因式分解.

6、（2009·北京中考）把分解因式，结果正确的是（）

A. B. C D

【解析】选D.先提取公因式，在利用完全平方公式因式分解.

7、（2009·内江中考）在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把

余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．B．

C．D．

【解析】选C.图甲中阴影部分的面积为a2－b2，图乙中阴影部分的面积为(a+b)(a－

b)，

所以a2－b2=(a+b)(a－b)，故选C.

8、(2008·安徽中考）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）

A.x2－xy

B. x2＋xy

C. x2－y2

D. x2＋y2

【解析】选C.选项C可以利用平方差公式因式分解.

9、（2008·广东中考）下列式子中是完全平方式的是（）

A．B．

C．D．

【解析】选D.完全平方式符合首平方、尾平方、2倍的首尾在中央.

二、填空题

10．（2010·宜宾中考）分解因式：2a2– 4a + 2=

【解析】2a2– 4a + 2=2（a2–2a +1）=2（a– 1）2

11、（2009·福州中考)分解因式：=

答案：x（x－２）

12、（2009·长沙中考）因式分解：．

答案：

13、（2009·威海中考）分解因式：（x+3）2－(x+3) ___________．

答案：(x+3)(x+2)

14、（2009·广东中考）分解因式=______.

答案：2x(x+2)(x－2)

15、(2009·杭州中考)在实数范围内因式分解= _____________．

答案：

三、解答题

16、（2009·吉林中考）在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整

式可以因式分解，并进行因式分解

【关键词】整式的运算、因式分解

【解析】

或

或

或

17、(2009·漳州中考)给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，

并把结果因式分解．

【解析】情况一：= =．

情况二：==．

情况三：= =．

18、（2008·南通中考）分解因式

【解析】原式＝＝＝