排列问题1_三年级数学_数学_小学教育_教育专区
小学数学三年级下册第1课时 稍复杂的排列问题【教案】
8数学广角——搭配（二）单元集体备课本单元是教学有关搭配的知识，不仅是组合数学的初步知识，也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
学习内容与以往相比更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，对学生的能力要求也更高，如教科书给出了更简洁、更抽象的表达方式，旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力，同时也更加注重培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教科书广泛选取学生熟悉的事例，易于学生把握问题结构，借助生活经验理解和思考，同时能使学生更好地体会数学的应用价值。
此外，还通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现了数形结合的思想，也体现了此阶段对学生思维水平的要求。
本单元的三个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，如画一画、写一写、连一连等活动，让学生体会并理解抽象的数学方法。
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受了排列组合的思想和方法。
对于三年级的学生来说比较抽象，此时学生解决这类问题的经验和方法还停留在二年级具体操作的层面上。
本单元教科书的设计意图是通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现了数形结合的思想；同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点。
1.创设学生熟悉的情境和活动，经历知识的形成过程，培养“四能”。
数学教学要让学生经历知识的形成过程，因此教学中要有意识地创设学生熟悉的情境，帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动，感受数学和生活的密切联系。
2.借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。
教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。
要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流。
【题型专项特训】三年级数学上册第三单元测量专项训练——排序题(人教版,含答案)
三年级数学上册第三单元测量专项训练——排序题一、排序题1．从小到大排列：16厘米、16千米、16毫米、16米、16分米（________）＜（________）＜（________）＜（________）＜（________）2．按从小到大的顺序排列。
（1）20分米 2000米 300厘米 50千米（2）20千克 2吨 200千克 2000克3．我们学过的质量单位从小到大排列（________）。
4．按大到小排一排。
500千克 5000克 5吨 9000千克________＞________＞________＞________5．排一排。
（按从大到小的顺序排列）（1）250米 2千米 2000分米 300毫米（2）4吨 3080千克 5000克 3吨300千克6．3090千克 3900克 3吨900千克 9030克＞＞＞．7．按从小到大的顺序排列。
400厘米 30米 20分米（______________________）8．按要求排排队。
从短到长排列：_________________________________________9．按从小到大的顺序排列。
4吨 3800克 4千克 400克 5000千克___________________________10．把下面动物的体重按从重到轻的顺序排一排。
（______）＞（______）＞（______）＞（______）11．从长到短的顺序排起来： 400厘米、30米、20分米、1千米．（________）＞（________）＞（________）＞（________）12．我会排列顺序40分米 200米 300厘米 50千米 2900毫米_______<_______<________<________<_________13．比一比。
603千克、16吨、6003千克、6000克、60克（________）＞（________）＞（________）＞（________）＞（________）14．把2千米、20分米、20厘米、230毫米、2米30厘米按从大到小的顺序排列．（______）> （______） > （______） > （______） > （______）15．按从大到小的顺序排列下面各数。
数学奥数 枚举法中的数字排列课件人教版三年级上册2020年
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第二讲 枚举法中的数字排列
知识精讲：
在之前我们学习了简单的枚举法——直接把所有情况一一列举出来.
但如果问题较为复杂，直接枚举很有可能产生重复或者遗漏，这时
就需要有一些特别的方法来帮助我们枚举出所有情况.本讲就主要介
绍两种枚举的方法：
和
，今天我们来介绍字典
排列法.
同学们可以翻一下英汉字典，不难发现字典中单词排列的规律：整
练习2、三个大于0的整数之和（数与数可以相同）等 于10,共有多少组这样的三个数?
用字典排列法枚举的时候，判断题目要求到底是“交换顺序后 算作两种”还是“交换顺序后 仍然是同一种”非常关键.往往 题目中要求“交换顺序后仍然是同一种”，那么枚举的每个结 果里 就没有明确的顺序关系；反之，那么枚举时要注意每个
结果中应该都符合一定的顺序关系. 在求解计数问题时，审题非常关键，往往一字之差就会有天壤 之别. 枚举法是解决计数问题的基础，但是对于比较复杂的问题，如 果直接枚举很容易出现重复或 者遗漏.这时就需要预先把所有 情形分成若干小类，针对每一小类进行枚举.
例3、有7个按键，上面分别写着：1、2、3、4、5、6、 7这七个数字.请问： (1)从中选出2个按键，使它们上面的数字的差等于2, 一 共有多少种选法？
三年级下册数学教案-《稍复杂的排列问题》人教新课标(2023秋)
1.强化基础知识的讲解，特别是对于排列中重复元素的处理方法，通过更多实例让学生加深理解。
2.提高课堂语言表达能力，简洁明了地讲解知识点，避免让学生产生混淆。
3.加强学生表达能力和团队合作意识的培养，让他们在实践中学会沟通、分享和展示。
4.注重学生思维能力的培养，多设计一些开放性问题，引导学生主动思考、分析和解决问题。
本节课将通过讲解、示范、练习等形式，让学生掌握稍复杂的排列问题，提高解决问题的能力。具体内容包括：
1.讨论如何计算重复元素的排列数。
2.通过实例分析，让学生学会在具体问题中找出重复元素，并正确计算排列数。
3.举例说明排列在实际生活中的应用，如排队、编号等。
本节课旨在帮助学生建立排列的数学模型，培养他们解决实际问题的能力。
三年级下册数学教案-《稍复杂的排列问题》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《稍复杂的排列问题》选自三年级下册数学教材，人教新课标（2023秋）第七单元《解决问题》第二节。教学内容主要包括以下方面：
1.理解排列的概念，掌握排列的基本性质。
2.学会解决含有重复元素的排列问题。
3.能够运用排列知识解决实际生活中的问题。
5.培养学生勇于尝试、善于总结的学习态度，提高自主学习素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解排列的概念及其性质，掌握排列的计算方法。
（2）能够运用排列知识解决含有重复元素的稍复杂排列问题。
（3）通过解决实际问题，培养将问题抽象成数学模型的能力。
举例：
-重点讲解排列的定义，强调排列的有序性。
-通过具体实例，展示排列的计算方法，如排列数的计算公式。
五、教学反思
小学数学苏教版(2014秋)三年级上册间隔排列-章节测试习题
章节测试题1.【答题】同学们排队做操，他们25人站成一队，相邻的两人之间间隔2米，这支队伍长______米。
【答案】48【分析】此题考查的是间隔排列。
【解答】同学们排队做操，他们25人站成一队，求一队有多少间隔，用减法，列式计算为：25-1=24（个）。
相邻的两人之间间隔2米，求这支队伍长多少米，用乘法，列式计算为：24×2=48（米）。
故答案为48。
2.【答题】在一个圆形池塘周围栽树，每相邻两棵树之间都是8米，一共栽了42棵。
小明绕这个池塘走了一圈，他一共走了______米。
【答案】336【分析】此题考查的是植树问题。
【解答】已知在一个圆形池塘周围栽树，每相邻两棵树之间都是8米，一共栽了42棵，则该圆形池塘的周长是：42×8＝336（米）；小明绕这个池塘走了一圈，则他一共走了336米。
故答案为336。
3.【答题】把字母A和B一个隔着一个间隔排列，一共有50个字母A，字母B可能有______个、______个或______个。
（按从小到大的顺序填写）【答案】49 50 51【分析】此题考查的是间隔排列。
【解答】已知把字母A和B一个隔着一个间隔排列，一共有50个字母A；若此排列是在一条线段上，且由字母B开始，则字母B有：50+1＝51（个）；若此排列是在一条线段上，且由字母A开始，则字母B有：50-1＝49（个）；在此排列是在一条首尾相接的封闭曲线上，则字母B有50个，所以字母B可能有49个、50个或51个。
故答案为49、50、51。
4.【答题】阳台上一共有6盆牡丹花，每两盆牡丹花之间放4盆月季花，一共要放______盆月季花。
【答案】20【分析】此题考查的是表内乘法。
【解答】阳台上一共有6盆牡丹花，每两盆牡丹花算一个间隔，所以间隔有：6-1=5（个），每两盆牡丹花之间放4盆月季花，求一共要放多少盆月季花，列式计算为：4×5=20（盆）。
故答案为20。
5.【答题】把一根长30米的钢管切割成同样长的几段，切割一段需要3分钟，切割完一共用了15分钟，每小段钢管长______米。
人教2011版小学数学三年级稍复杂的数字排列问题教学设计福州市城门中心小学吴谋友
三年级下册数学广角——搭配（二）第一课时简单的排列问题执教者：福州市城门中心小学吴谋友教学目标：1、通过观察、猜测、实验等活动，让学生找出简单事物的排列和组合方式。
2、让学生经历探索简单事物排列组合的过程，体验有序地、全面地思考问题的方法。
3、在解决实际问题的过程中，体验成功的乐趣，激发学生学习数学的乐趣。
教学重点：学会有序思考的方法。
教学难点：用有序思考的方法解决实际问题。
教学过程：一、创设情境，复习旧知师：同学们，欢迎来到美丽的城堡，但是这座城堡设置了重重关卡，你有信心进行寻宝之旅吗？师：城堡大门时紧闭的，不过旁边贴着一张提示卡。
课件出示提示卡：城堡大门的密码是由1,3，5组成的没有重复数字的两位数。
师：你能找出所有的可能吗？生：一共有6种，13、15、31、35、51、53。
（教师板书在黑板边上）师：你是怎么想的？学生说想法：先把1固定在十位，然后排上个位的数；再选择3固定在十位；再选择5固定在十位。
师：谁还能理解他的想法，再来说一说。
师小结：真棒，像这样按规律，有序排列，能不重复不遗漏地写出所有密码。
二、情景导入，探究新知1.导入。
（课件出示密码门）师：您已进入城堡，但又遇到了一扇门，想要再进一步必须先破译门锁上的密码。
请看提示卡：密码是由0、1、3、5组成的没有重复数字的一个两位数。
师：这次的数字多了个“0”，有什么不同呢？生：密码的种类会增多，0不能放在十位上。
2.课堂实践，摆一摆。
师：你还能有序地列出密码的所有可能性吗？请认真思考一下。
师：谁能在黑板上摆一摆？看看到底有多少种排列方法。
（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作）生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。
学生摆一种，教师记录一种。
预设：十个1 01 31 5生摆完三个后，教师问：你是怎么想的？你听明白他的想法了吗？追问：1在十位的两位数还有吗？师：接下来怎么摆？（学生依次摆出30，31,35）问：你看懂他的摆法了吗？学生继续摆出50,51,53。
三年级下册数学导学案第八单元稍复杂的排列问题人教新课标
3.用0，3,4，8能组成多少个没有重复数字的两位数？
能组成9个没有重复数字的两位数，分别是30，34，38，40，43，48，80，83，84。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第101页“做一做”第1题。
2.完成教材第101页“做一做”第2题。
2.引导学生讨论：多了一个数字“0”，组数时有什么不同？
3.出示探究提示，引导学生借助数字卡片自主探究。
(1)怎样摆能保证不重复、不遗漏？
(2)一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
4.引导学生交流探究结果。
5.组织学生讨论：用什么方法写出组成的数可以既清楚明了，又不重复、不遗漏？
（引导学生说出：按顺序、不重不漏）
1.独立完成，巩固所学方法。
2.先思考解决问题的方法，再独立完成，全班交流。
4.从0,2,3,9这四个数中任取3个，可以组成多少个不同的三位数？
18个
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.排列数的求法与乘法紧密相连。一般地，完成一件事需要几个步骤，完成第一步有n1种不同的方法，完成第二步有n2种不同的方法，完成第三步有n3种不同的方法……完成第m步有nm种不同的方法，那么完成这件事共有n1×n2×n3×…×nm种不同的方法。
教学目标
1．能找出稍复杂事物的排列数。
2．能用多种策略解决排列问题。
3.通过动手操作培养学生有序、全面思考问题的意识。
重难点
重点：能找出稍复杂事物的排列数。
难点：能根据要求进行简单的排列。
化解措施
动手操作，自主探究。
小学数学人教版三年级下册8数学广角—搭配二《稍复杂的排列问题》公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版三年级下册8数学广角—搭配二《稍复杂的排列问题》公开课教案教师资格证面试试讲教案一、教学目标：1. 理解排列问题；2. 掌握稍复杂的排列问题的解题方法；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点：掌握稍复杂的排列问题的解题方法。
三、教学难点：培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四、教学准备：教师准备：黑板、彩色粘纸。
五、教学过程：Step 1：导入新知1. 向学生介绍本节课的主题：“我们在上节课学习了简单的排列问题，你们能告诉我什么是排列问题吗？”2. 让学生回顾上节课所学内容，简单描述排列问题的含义。
Step 2：引入新知1. 准备一些不同颜色的彩色粘纸，例如红色、黄色、蓝色和绿色。
2. 在黑板上画一个四格表格，每个格子中画一个方框。
3. 将粘纸剪成小正方形，分别贴在四个方框中，并让学生观察并想一想所有可能的排列方式。
4. 让学生按照自己的思路，尝试列出所有可能的排列方式，并将每种排列方式写在黑板上。
Step 3：引导发现规律1. 引导学生观察每种排列方式的特点，如颜色顺序、位置等。
2. 让学生发现每种排列方式中不同颜色的顺序组成了一个“密码”。
Step 4：概括解题方法1. 引导学生总结发现的规律：如果有n个物品排列，那么可能的排列方式就有n!种，其中n!表示n的阶乘。
2. 以四格表格的例子来进行解释：数字4的阶乘为4×3×2×1=24，即有24种可能的排列方式。
3. 引导学生解决更复杂的排列问题，例如：有5个不同的字母A、B、C、D、E，能组成多少个不同的三位数？Step 5：练习巩固1. 给学生布置练习题，例如：有4个不同的字母A、B、C、D，能组成多少个不同的两位数？2. 让学生分组讨论并解答问题，并在黑板上展示出所有的可能排列方式。
六、教学反思本节课通过引导学生观察和总结，搭配具体的例子和练习，帮助学生理解了稍复杂的排列问题的解题方法。
三年级下数学教学反思-排列问题-人教新课标
排列问题案例反思简单的排列组合学生在一年级时就已经掌握了，但是学生在排列时是比较乱，无序的。
因此我将本节课其中一个目标定为：培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识和能力。
教学片段：第二道门出现。
（电脑出示：我这道门的密码也是两位数，但它是由1、2、3当中的两个数字组成的。
）1、这可有一点难度了，你先猜猜可能是几？（12、13、23等）2、大家这么回答问题你有什么感觉？这么回答很乱，容易遗漏和重复。
怎样把组成的两位数的情况不重不漏地全都找出来呢？请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。
活动一：密码的问题。
（1）小组合作，摆一摆。
（每组准备3张数字卡片、一张白纸）要求：先商量一下怎样摆不重也不漏。
然后一个人摆，一个人做记录。
（2）汇报一下：你们找到了几个数？请找到6个数的组到前边来展示方法。
汇报交流结果并介绍方法。
第一组：12、21、13、31、23、32（摆出两个就问：谁看明白了他是怎样摆出这些数的？）追问：谁愿意再说说他们是怎样摆出这6个数的？只有3个数，怎么能组成6个两位数呢？小结：这组的方法是按照顺序，每两个数字一组，调换位置后得到不同的两个数。
他们运用这种方法找到了6个数。
你能给这种方法起个名字吗？（板书：调换位置）谁愿意再说说他是怎样找出这6个数的？小结：他们组的方法是按照顺序先把1固定在十位上，然后分别和2、3组成2个不同的数。
再把2固定十位上，分别和1、3组成2个不同的数。
最后把3固定十位上，分别和1、2组成2个不同的数。
先固定十位上的数，在用另外2个数去和它组成不同的数。
谁愿意给这种方法起个名字？他们用这种方法找出了6个不同的数。
（板书：固定十位）第三组：21、31、12、32、13、23谁看明白了他们是怎样找到这6个数的？小结：他们组的方法是按照顺序先把一个数字固定在个位上，再用另外2个数字去和它组成不同的数，也找出了6个不同的数。
你想管这种方法叫什么名字？（板书：固定个位）反思：有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。
三年级数学下册《稍复杂的排列问题》教案、教学设计
五、总结与反思
1.学生总结本节课所学知识，分享学习心得。
2.教师点评学生的表现，给予鼓励和指导。
3.布置课后作业，巩固所学知识。
二、学情分析
三年级学生已经具备了一定的数学基础，他们对简单的排列问题有所了解，但面对稍复杂的排列问题，可能会感到困惑。在此基础上，学生对数学学习的兴趣浓厚，对新知识充满好奇心。此外，学生的思维活跃，具备一定的观察能力和逻辑推理能力，但尚需进一步培养和引导。在情感态度方面，学生渴望独立解决问题，但在遇到困难时，可能会表现出焦虑和挫败感。因此，在教学过程中，教师应关注学生的心理变化，适时给予鼓励和指导，帮助他们建立自信，培养良好的学习习惯和团队协作精神。在此基础上，结合本节课的教学内容，教师应充分调动学生的主观能动性，引导他们运用已有知识解决新问题，提高学生的数学素养。
2.教学手段：
（1）利用多媒体课件、教具等辅助教学，直观展示排列问题的解决过程。
（2）设计丰富的教学活动，如小组竞赛、抢答等，提高学生的学习积极性。
（3）运用课后作业、拓展练习等，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
3.教学过程：
（1）导入：通过生动有趣的情境导入，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
三年级数学下册《稍复杂的排列问题》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握稍复杂的排列问题的解决方法，能运用所学知识解决生活中的实际问题。
2.培养学生运用数学符号、图表等进行表达和交流的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3.通过对排列问题的学习，使学生掌握基本的排列组合知识，为今后的数学学习打下坚实基础。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、自主探究等方式，让学生在解决问题的过程中，体验数学学习的乐趣，提高学生的参与度和积极性。
苏教版三年级数学上册第五单元 解决问题的策略探索规律 间隔排列
如果把 与 一个隔一个地排成一行， 有10 个， 最少有几个？ 最多呢？
（1）
这两种情况下， 和 的个数相等。
÷
（2）
这种情况下， 的个数比 多1。
（3）
这种情况下， 的个数比 多1。÷
如果把 与 一个隔一个地排成一行， 有10 个， 最少有几个？ 最多呢？
答： 最少有9个，最多有11个。
÷
义务教育苏教版三年级上册
探索规律 间隔排列
÷
情境导入
同学们观察一下，这些圆片的排列有什么特点？
你知道
下图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？ 木桩与篱笆、夹子与手帕呢？
÷
小兔与蘑 菇一个隔 一个排成 一行。
这就是“一一间隔排列”。
每相邻两 只夹子中 间都有一 块手帕。
每相邻两只木桩中间都有一段篱笆。÷
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
两种物体一个隔一个地排成一行，它 们的数量可能相等，也可能相差1。
一组一组地圈一圈，容易发现 间隔排列物体间的数量关系。
生活中有很多规律，要仔细
观察、认真思考才能发现。 ÷
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
÷
课后作业
完成 本课时相关练习。
÷
比较每排两种物体的数量，和同学们交流你 的发现。
为什么每排两种物体的数量都相差1呢？
每排两种物体的数量都相差“1”。
8
13
10
7
12
9÷
÷
试一试
回答下面问题。
1. 20只小兔站成一排，每两只小兔中间 有1个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
20－1＝19（个）
答：一共有19个蘑菇。
÷
2.把20块手帕像上面那样夹在绳子上， 一共需要多少个夹子？ 20＋1＝21（个） 答：一共需要21个夹子。
稍复杂的排列问题(课件)三年级下册数学人教版
这样可以不重复不遗漏。
答：能组成9个没有重复数字的两位数。
智勇闯关 连一连
0135
0、1 0、3 0、5 1、3 1、5 3、5 10 30 50 13 31 15 51 35 53
我的方法是交换法，先把0、1、3、5这四个数字两个 两个地组成不重复的组合。再用每个组合中的两个数 字写出不同的两位数。注意最高位上不能为0。
下课啦
这样可以不重复不遗漏。
答：能组成9个没有重复数字的两位数。
智勇闯关 辨一辨
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
我的方法是固定个位法， 我先选一个数字在个位上， 可以按照从小到大的顺序。 把个位上是0的两位数写完， 个位上再换一个数字。
十 个 十 个 十 个十 个
10 31 1315 30 51 5335 50
孙悟空这个角色更深入人心， 深受大家喜爱，当唐僧将他 从五指山救出之后，给他取 名叫“孙行者”。
情境导入
如果用“孙、行、者”这三个字组合，可以起出多少个不 同的名字呢?
同桌交流：把所有可能都写下来，然后举手回答。
孙行者 孙者行
行孙者 行者孙
者行孙 者孙行
新知探究
用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
获星数量
颗
我还要继续努力，争做学习小达人！
课后作业
01 用1、3、6、8组成没有重复数字的两位数， 能组成多少个十位是单数的两位数？ 垃圾分类是保护环境、促进资源循环使
02 用的重要举措。下面的4个分类垃圾桶 摆成一排，其中“其他垃圾”桶不能摆 在最左边，这样的摆法一共有多少种？
03 有序排列的思想还应用在生活的哪些方 面？请细心观察并记录。
学习提示
三年级数学上册间隔排列
欣赏：生活中的一一间隔
第一组 手帕 （ 9 ）块 夹子 （ 10 ）个 第二组 蘑菇 （ 7 ）个 兔子 （ 8 ）只 第三组 篱笆 （ 12 ）块 木桩 （ 13 ）根
手帕9块 夹子10个
蘑菇7个 兔子8只 篱笆12块 木桩13根
每组物体在排列上有什么共同的特点？ 每组两种物体的数量之间有什么关系？
会，需要在校园里摆上菊花，已经运来红菊
100盆，如果按以下方式一一间隔排列展出，
还需要运来多少盆黄菊？
……
（ 99）盆
……
（100）盆
……
（101）盆
教学资料
• 资料仅供参考
任意画两种图形，一一间隔 排列，两端相同。画好后，数一 数两种图形的个数，看看有什么 关系？
男生女生一一间隔，排成一排。 （男生比女生多1）
1、男生女生一一间隔，排成一排。 （女生比男生多1）
2、男生女生一一间隔，排成一排。 （女生和男生一样多）
智慧屋
判断对错
(1) ★▲ ★▲★★▲…… ★▲★这组 排列中★的个数比▲多一个。
…………………… （×）
…………………… （√ ）
解决问题
• 20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一 个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
20-1=19（个）
• 把20块手帕像那样夹在绳子上，一共 需要多少个夹子？
20+1=21（个）
元旦就要到了，学校要要举行大型的联欢
人教版小学数学三年级下册 稍复杂的排列问题-国赛一等奖
《数学广角—搭配》【教学内容】人教版小学数学第三册97页数学广角，练习二十四第1、3题【教学目标】1．使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析能力以及有顺序地全面思考问题的意识.3．培养学生的合作意识。
【教学重点】经历探索简单事物排列与组合规律的过程【教学难点】有序地思考问题。
【教学准备】课件数字卡片【教学过程】一、谈话引入今天老师收到一封来自数学王国的邀请信，邀请我到神奇的数学城堡去游玩，老师想带你们去，你们想去吗不过呢，要进入这个城堡，必须先经过挑战，因为城堡的主人只喜欢聪明和爱动脑筋的孩子，你们愿意接受挑战吗好，那我们出发吧！走着，走着，前面有什么（课件出示一道门）（小精灵的话：数字1、2能组成几个两位数呢密码是哪一个呢）师：用1和2到底能组成几个两位数呢你们想不想帮小精灵解决这个问题呢生：12和21（学生猜密码，老师用课件出示能打开城堡的密码。
）师：恭喜你们，过了第一道门。
我们继续走吧！走着走着，你们看，又怎么了出示课件的第二道门。
生：又有一道门师：看来这数学广角可不是那么容易进去的，好，我们来看看小精灵有什么提示呢（出示课件）小精灵的提示：1、摆数字用数字卡片1、2、3能摆出几个两位数呢哪一个才是密码呢接下来，请同学们用你们手上的数字卡片摆一摆，（1）两人一组，一人摆，一人记录。
师：你们摆完了吗（2）小组汇总、排列、交流。
生1：把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。
（生边说，师边在黑板上摆出）师：你的方法真不错，还有其它摆法吗生2：随便摆一个看一个的。
生3：我们是这样摆的先固定十位上的数字1，有12、13、把2固定在十位上有23、21、把3固定有十位上有31、32等。
师：你摆了几个两位数呢生4：固定个位的方法，先固定1在个位，有21，31把2固定在个位，有12，32，固定3在个位，有13，23。