齿轮传动系统动态特性研究与仿真

Ｏ）｝ 式中： ｑ为两接触物体的实际距离
ｑ０为两碰撞物体的参考距离 Ｋ为刚度系数 Ｃ为阻尼率 ｄ为阻尼率达到最大值所经过的距离用 ＳＴＥＰ函数来防止碰撞过程巾阻尼变化的不连续 性，如果ｑ＞ｑ０，则Ｆ＿１ｍｐａｃｔ一０ ２．３齿轮系统动力学仿真分析 设定输入恒定转速为２１００。／ｓ，恒定负载为 ５０００Ｎｍｍ，箱体材料的弹性模量Ｅ一２．０５× １０５ Ｍｐａ，泊松比＿“一ｏ．２７，密度ｐ一７．８２×１０．６ ｋｇ／ｍｍ３。在ＡＤＡＭＳ／Ｓｏｌｖｅｒ模块下对齿轮系统 进行动态仿真。得到输出齿轮的振动曲线如２．２ 所示。经过傅立叶变换后如图２．３所示。由于可 以齿轮系统的最大振动幅值时的频率为１４１． ２７Ｈｚ，与理论计算啮合频率值：２４×２１００／３６０＝ １４０Ｈｚ基本相符。
１）要提高思想素质，转变教育观念。 ２）要努力提高业务素质。 ３）不断增加自己的知识水平，跟上时代的步 伐。 综上所述，我们应该在机械设计实验教学方 面进行一些必要的改革，以便提高学生实践能力 和创新能力，增强科研创新意识；培养高素质创新 人才，迎接知识经济的挑战。
参考文献
［１］张建辉．改革机械设计实验教学培养学生的创新能力 ［Ｊ］．高校实验室工作研究，２００３（２）．
的啮合刚度。
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图１．１三自由度齿轮系统模型
１．２实体模型建立 以数学模型为理论依据和指导，利用大型三
维ＣＡＤ设计软件ＵＧ建立齿轮传动系统三自由 度实体模型。依据标准渐开线方程和齿根过度圆 方程建立直齿圆柱齿轮模型。
表ｌ输入输出齿轮各参数 名称 齿数模数齿宽（ｍｍ）压力角（。）
并创建箱体、轴承等实体模型。经过装配得 到系统整体三维模型。将整个齿轮系统实体模型 以ｐａｒａｓｏｌｉｄ形式导出ｇｅａｒ一－ｔ文件并保存。
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｅａｒ；ＵＧ；ＡＤＡＭＳ；ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕＩａｔｉｏｎ
齿轮机构具有传动效率高、结构紧凑，传动平 稳等优点，因此被广泛地应用于各类机器设备上， 尤其是在重载传动方面，齿轮传动机构更是占据 着举足轻重的地位。在实际的齿轮传递系统中， 由于润滑需要以及实际上的制造误差，齿面磨损 和受力变形等原因，不可避免的存在齿轮间隙；此 外轮齿交替接触导致啮合刚度随时间周期性变化 等原因，都会使得系统产生强非线性振动，会对机 械传动系统的工作性能、稳定性和可靠性产生很 大的影响，也会影响齿轮传动副的寿命、精度和动 态性［１］。随着科学技术不断发展，对齿轮传动精 度、振动、噪声和可靠性等工作特性提出了极为苛 刻的要求。要满足这些要求，就必须深入地研究 齿轮系统的动态特性，为设计出高速、高效的齿轮
万方数据
机械实验教学改革建议——路素青
和必要性。 ２）重视实验预习。实验前预习是做好实验的
前提，要求学生每做试验前充分做好预习，明确实 验目的和要求，了解实验仪器的基本构造和使用 方法，实验的基本操作规程有哪些，找出实验中的 重点、难点。可使学生实验中做到心中有数，少出 错误，同时还有利于培养自学能力。
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万方数据
齿轮传动系统动态特性研究与仿真——邵 寅，张益波
图２．２输出齿轮振动位移曲线
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图２．３振动曲线的幅频图
当输入转速出现正弦波动时，它将对齿轮振动产生调制作用，其输出齿轮振动曲线如２．４所示。
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图２．１三自由度齿轮系统模型
２．２碰撞约束的确定 １ｍｐａｃｔ碰撞函数：用刚度系数和阻尼系数来
计算碰撞力。Ｒｓｔｉｔｕｔｉｏｎ碰撞函数：用恢复系数 来计算碰撞力。由于刚度系数和阻尼系数便于计 算，一般采用Ｉｍｐａｃｔ函数［７ ８｜。其表达式为：
ＭＡｘ｛ｏ，Ｋ（ｑ０一ｑ）’。ｃ×挈×ｓＴＥＰ（ｑ，ｑｏ—ｄ，１，ｑ。，
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［５］杨良玖，邹运梅，全腊珍等．深化改革，提高农业院校 机械基础实验室管理水平［Ｊ］．科技信息，２００６（８）．
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３）加强对学生实验课现场的考核。实验指导 教师当场检查学生的实验记录和数据，随时向学 生提问，以检查学生是否自己动手做实验，杜绝实 验数据的抄袭现象；实验原始数据经指导教师审 阅后方为有效，如有问题安排重做；鼓励遵守规程 下的大胆创新。
４）把好实验报告关。严格要求，鼓励创新。
４加强实验室队伍建设，提高教师 自身素质
Ａｂｓｔ呲ｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅｓｉｇｎ ａ ｈｉｇｈ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ，ｈｉｇｈ—ｑｕａｌｉｔｙ ｇｅａｒ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ，ｂｕｉｌｔ ａ ｓｉｎｇｌｅ
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究了以上因素对系统动态响应的影响规律：啮合 刚度的变化对系统的振动影响较小，而啮合阻尼 对系统的振动影响较大。这为进～步研究齿轮传 动系统的静、动态特性奠定了基础。
参考文献
［１］刘仁生．齿轮的振动故障研究［Ｊ］．中国安全科学学 报，Ｚ００５，１５（２）：１３—１５．
［２］李润方，王建军．齿轮系统动力学［Ｍ］．北京：科学出 （下转第６７页）
收稿日期：２００８一０５一０９ 修回日期：２００８一０６—２６ 作者简介：邵寅（１９８６一），男，本科在读。 研究方向：机械工程，齿轮传动。 ＥＩ－ｍａｉｌ：ｓｈａｏｙｉｎ００１＠１２６．ｃｏｍ
提供理论基础。
１ 齿轮模型的建立
１．１动力学数学模型的建立 一个典型的单对齿轮传动系统包括箱体、轴
承、支承轴、齿轮副等主要部件。就整个齿轮传动 系统而言，具有明显的质量集中特点，因此，本文 采用集中质量法来建立齿轮传动的动力学模型。 为了便于理论研究，忽略摩擦力及轴向振动，并将 多自由度的齿轮系统可简化为三自由度非线性齿 轮传动系统模型陪３１，如图１．１所示。由牛顿力学 定理可得该系统的运动微分方程为： 仇ｇｌｙ“ｊｌ＋ｆ６１ ｙ＿ｌ＋“（ｚ’＋ｙ名ｌ—ｙ幺一Ｐ’）十七６ｌ＾ｌ （ｙ９１）＋志＾（ｆ）＾（ｚ＋ｙＦｌ＋ｙｊ２一ｅ）。一Ｆ６ｌ ｍｊ２ｙ”口＋ｆ６２ｙ ７Ｆ２＋“（ｚ’＋ｙ０１一ｙ幺一Ｐ’）＋愚６２九 （ｙ９２）＋志＾（≠）＾（ｚ＋ｙｇｌ＋ｙ９２一ｅ）＝Ｒ２ ｍ。１ｙ”萨＋“（，＋以１一ｙ０２一Ｐ’）＋是＾（￡）厂＾（ｚ＋儿ｌ＋ ｙＦ２一Ｐ）＝Ｆ。＋Ｆ４ｔ（￡）
模型。利用三维ＣＡＤ设计软件ＵＧ建立齿轮传动系统的实体模型并用大型动力学仿真软件ＡＤＡＭＳ建立 齿轮系统虚拟样机模型，对齿轮传动系统进行动态仿真，得到动态特性曲线，并对结果进行分析，深入研究齿
轮传动系统动态特性。
关键词：齿轮；ｕＧ；ＡＤＡＭＳ；动态仿真
中图分类号：ＴＢ２１
文献标志码：Ａ
文章编号：１６７ｌ一７９５３（２００９）０２一００５５一０４
（上接第５８页） 版社，１９９７．
［３］Ｂｏｕｉｌｌａｕｔ Ｌ，ｓｉｄａｈｍｅｄ Ｍ． Ｃｙｃｌｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙ Ａｐｐｒｏａｃｈ
第３８卷第２期 ２００９年４月
船海工程 ＳＨＩＰ＆（）ＣＥＡＮ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ
Ｖ０１．３８ Ｎｏ．２ Ａｐｒ．２００９
齿轮传动系统动态特性研究与仿真
邵寅，张益波 （浙江理工大学机械与自动控制学院，浙江杭州３１００１８）
摘要：为设计出高效、高质量齿轮传动系统。通过采用集中质量法建立单对直齿渐开线圆柱齿轮动力学
２ ＡＤＡＭＳ仿真分析
２．１齿轮传动系统虚拟样机建立 在ＡＤＡＭＳ／ＶＩＥＷ环境下导入ｇｅａｒ．ｘ—ｔ文
件。并对齿轮系统施加各种约束：各齿轮轴和轴 承上加旋转副，两齿轮之间加实体和实体碰撞约 束，输入轴上加转速驱动，输出轴上加负载扭矩， 齿轮和轴之间用扭簧连接［４。６］。并且为真实反映 箱体弹性的影响，在箱体和地面间用阻簧连接，从 而建立完整的齿轮传动虚拟样机模型。如图２．１ 所示。