齿轮传动设计计算实例
齿轮齿条传动设计计算
齿轮齿条传动设计计算1.选用直齿圆柱齿轮齿条传动，精度等级为7级（GB-88），小齿轮材料为40Cr（调质）硬度为280HBS，齿条材料为XXX（调质）硬度为240HBS，小齿轮齿数为24，大齿轮齿数为无穷大。
2.按照齿面接触强度进行设计，通过设计计算公式计算得到齿轮传递的转矩为2.908×105N∙mm。
选用载荷系数K t1.3，齿宽系数φd0.5，材料的弹性影响系数ZE189.8MPa，小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1600MPa，齿条的接触疲劳强度极限σHlim2550MPa。
通过计算应力循环次数得到N16.113×104，接触疲劳寿命系数KHN11.7.根据失效概率为1%和安全系数S=1，计算得到接触疲劳许用应力[σH11020MPa。
3.计算小齿轮分度圆直径dt1为68.89mm，圆周速度v为0.029m/s，齿宽b为34.445mm，齿宽与齿高之比为2.87，齿高为6.46mm。
计算载荷系数根据速度v=0.029m/s、精度为7级，查图10-8得动载荷系数KV=1；由于是直齿轮，故KHα=KFα=1；根据表10-2得使用系数KA=1.5；根据表10-4用插值法得到7级精度、小齿轮为悬臂布置时的KHβ=1.250.再根据h=5.33和KHβ=1.250查图10-13得KFβ=1.185.因此，载荷系数K=KA×KV×KHα×KHβ=1.5×1×1×1.250=1.875.按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得d1t=31.875K/d1=68.89mm，因此d1=77.84mm。
计算模数m根据齿根弯曲强度设计，由式（10-5）得弯曲强度设计公式为：m≥(2KT1YFaYSa)/(φdz1[σF]3)确定公式内各计算数值：1.根据图10-20c，小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa，齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa。
设计一对斜齿圆柱齿轮传动设计
设计一对斜齿圆柱齿轮传动。
已知传递功率P 1=130KW ，转速n 1=11460r/min, z 1=23, z 2=73,寿命L h=100h ，小齿轮做悬臂布置，使用系数K A=1.25解：1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 1） 斜齿圆柱齿轮2） 由10-8 P210 选择6级精度3） 材料选择。
齿轮要求质量小，传动功率大和可靠性高，因此必须选择力学性能高，表面硬化处理的高强度合金钢。
尺寸较小且要求较高，故采用锻造（锻钢）毛坯。
选用材料20Cr2Ni4,该材料的热处理方法是渗碳后淬火，MPa MPa s B1100,1200==σσ，芯部硬度350HBS,齿面硬度58-62HRC.4） 由题小齿轮齿数z 1=23，大齿轮齿数z 2=73，传动比为i=3.175） 初步选择螺旋角β=14°(螺旋角不宜过大，以减小轴向力Fa=Ft*tan β) 2.按齿面接触强度设计 按式试算，即d t 1≥[]231)(12H E H d t Z Z u u T K σεφα± (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数βαK K K K K v A t***==1.62） 由表查得齿宽系数d φ=1b d =0.5(小齿轮做悬臂布置)3） 计算小齿轮传递的转矩T=113*10*9550n P =11460130*10*95503=1.08*105 N ·mm4） 由表查得材料的弹性影响系数E Z =189.8 Mpa 21（两个锻钢齿轮配对）5） 由图选取区域系数H Z =2.4336） 由图查得1αε=0.77，2αε=0.87，则αε=1αε+2αε=1.64 7） 由图按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限为1lim H σ=1650Mpa ，大齿轮的接触疲劳强度极限2lim H σ=1650Mpa8） 由式计算应力循环次数h jL n N 1160==60*11460*1*100=6.876*10717.310*876.6712==i N N =2.17*1079) 由图取接触疲劳寿命系数1HN K =1.15，2HN K =1.25（渗碳淬火钢）10) 计算接触疲劳许用应力取失效率为1%，安全系数为S=1，由式10-12 P205得S K HN H 1lim 11][σσ==1.15*1650Mpa=1897.5Mpa SK HN H 2lim 22][σσ==1.25*1650Mpa=2062.5Mpa则许用接触应力为：2][][][21H H H σσσ+==25.20625.1897+Mpa=1890Mpa(2) 计算1） 试算小齿轮分度圆的直径t d 1,由公式得3251)18908.189*433.2(*17.317.4*64.1*5.010*08.1*6.1*2≥t d mm =32mm2） 计算圆周速度 1000*6011n d v t π==19.2m/s3） 计算齿宽b 及模数nt m齿宽 t d d b 1φ==0.5*32mm=16mm模数 11cos z d m tnt β==2314cos *32o mm=1.43mm齿高 h=2.25nt m =2.25*1.43mm=3.2mm 26.505.43.21==hb4) 计算纵向重合度βεβφεβtan 318.01z d ==0.318*0.5*23*o 14tan =0.915) 计算载荷系数K 已知使用系数A K =1.25；由表10-3 P195查得齿间载荷分配系数1.1==ααF H K K ；(mm N mm N RbTK A /100/3.527>=)由表查得接触疲劳强度计算的齿向载荷分布系数βH K =1.1； 根据v=19.2m/s 和6级精度由图10-8 P194查得动载系数12.1=v K ；由图查得弯曲强度计算的齿向载荷分布系数βF K =1.14. 故载荷系数K=A K vK αH K βH K =1.25*1.12*1.1*1.1=1.694K 与t K 相近，故不必按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径。
齿轮传动设计计算实例.docx
各类齿轮传动设计计算实例例1设计铳床中的一对标准直齿圆柱齿轮传动。
C 知：传递功率P = 7.5kw .小齿轮转速 m=1450r/mm 、传动比< = 2.08.小齿轮相对轴乐为不对称布誉，两班制，毎年I •作300d （天），使用 期限为5a （年九解，（1）选择齿轮材料及粘度等级考應此对齿轮传递的功率不大，故大、小齿轮都选用软齿而。
小齿轮选用4OCr,调质•齿而峡度为240〜260HBS ；大齿轮选用45钢,调质，齿而硬度为220HBS （表8.5）•因是机床用齿轮,由表8.10选7精度,要求齿山丙1糙度R a < 1.6〜3.2“” .（2）按齿面接触疲劳强度设讣因两齿轮均为钢制齿轮,所以山（8.28）式得2叫S 誹确定冇关参数如下：1） 齿数乙和齿宽系数Pd収小齿轮齿轮勺=30,则大齿轮齿数z 2=i Zl =2.08x30 = 62.4・圆整z 2 = 62 o 实际传动比i 0 = — = — = 2.067◎ 30传动比误基 = 2 08-2.067 = 0 6%<2-5% 町用。
i2.08齿数比u = /0 = 2.067由表8.9 取忆= 0.9 （因非对称布置及软齿而）2） 转矩T,P7 5T. =9.55xl06—= 9.55xl06x —/nw = 4.94xl04mm“I 14503） 載荷系数K由表8.6取K = 1.35I ）许用接触应力0〃］曲图 8. 33c 査得 o Hhmi = 775M/U o Hhml = 520M 內 由式（8.33）计算应力循环次数NzN u = 6叽5 = 60 x 14 50 x 1 x （16x 300 x 5）= 2.09xl09N"由图& 34査得接傩疲劳的寿命系数Z 灯i =0.89 , Z 附2 =0.93 通过齿轮和一般匚业齿轮,按一般可靠度要求选取A S Z/ =1.0-所以计算两轮的许用接触卜/故得笛胖689.81叭1.0MFd = 483・6MFd520x0.93心"6处竺怦=7643』站心仆心x (2.076 + l)〃吩59.40MV <Pd lt \pH F V 0.9x2.076x483 62I )许用弯曲应力\a F ]由式(8.34)由图& 35c 森得：= 290MPa 厂 2L0MPa由图8. 36査得试验齿轮的咸力修正系数 按一般可靠度选取安全系数 计算阳轮的许用弯曲应力[J =叽上/ f = 290X 2X 0.SS = 40&32M 〃1 h S N1.25[]=m = 210x2x09 Mpa = 302.4M 九 1 J - S N 1.2、将求得的各参数代入式(8.29〉2K1\F 严厂亠丫刖bnrzi= 2x1.35x4.94x2 x2 52x1.625咖55X 22 X 30= 82・76MFa<E[= 80 18MF% 订 2故轮齿齿根穹曲彼劳强度足够。
《机械设计》闭式直齿齿轮传动计算
2使设计提升机构上用的闭式直齿圆柱齿轮传动。
已知：齿数比u=4.6，转速n1=730,传递功率P1=10KW，双向传动，预期寿命5年，每天工作16个小时，对称布置，原动机为电动机，载荷为中等冲击；Z1=25，大小齿轮材料均为45度钢，调质处理，齿轮精度为8级，可靠性要求一般。
解：1 确立设计约束根据给定条件为闭式确定齿面硬度给定45度钢，且调质处理。
定小齿轮为230~260HBS，大齿轮为250~280HBS，软齿面按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度校核。
定大小齿轮硬度均为250HBS。
2 确定许用应力查图3-16，Hlim1=Hlim2=700Mpa查图3-17，得Flim1=Flim=280Mpa查表3-4，取SHmin=1.1,SFmin=1.5.U==4.6,Z1=25,故Z2=115每年工作按300天计算N1=60n1ta=607301630051=10.512N2= N1/u=10.512108/4.6=2.26108查图3-18，得ZN1=1,ZN2=1.1查图3-19，得YN1=YN2=1Hp1===636.4MpaHp2===700MpaFp1=Fp2=YN==373.3Mpa3 按齿面疲劳接触条件查图3-11 =0，ZH=2.5计算工作转轴T1T1=9.55106=9.55106=130822N.mm查表3-1，KA=1.5,取KV=1.2，K=1.1，K=1.1K= KAKV K K=1.51.21.11.1=2.178查表3-6，d=1d1===65.45mm4 确立模数m=d1/Z1=65.45/25=2.618mm取m=2.618mm d1=2.61825=65.45mm5 计算圆周速度并校核V===2.5m/s查表3-5 8级精度的齿轮v6m/s故满足要求6 确立齿轮的参数m=2.618mm, d=1, Z1=25,Z2=1157 校核弯曲强度查图3-14 YFa1=2.72 YFa2=2.2YSa1=1.59 YSa2=1.8取Y=0.7F1=YFa1 YSa1 Y=2.721.590.7=153.8Mpa<Fp1=373.3MpaF2=YFa2 YSa2Y=2.21.80.7=140.9MPa<Fp2=373.3Mpa则该齿轮满足要求。
齿轮传动设计计算实例
解：
cos
mn 2a
z1
z2
4 30 60
2 190
0.9474
所以
1840
tan t
tan n cos
tan 20 cos1840
0.3640 0.9474
0.3842
d1
mn cos
z1
4 30 0.9474
mm 126.662mm
d2
mn cos
z2
4 60 0.9474
m d1 59.40 mm 1.98mm z1 30 m 2mm
（3）校核齿根弯曲疲劳强度
由式（8.29） 确定有关参数和系数
F
2 KT1 bm 2 z1
YFaYSa
F
1）分度圆直径
d1 mz1 2 30mm 60mm
d 2 mz2 2 62mm 124mm
2）齿宽
b d d1 0.9 60mm 54mm
（3）校核齿面接触疲劳强度
由式（8.45）
H 3.17Z E
KT u 1
bd 12 u
H
确定有关参数和系数：
1）分度圆直径
d1
mn z1 cos
3 24 cos1415
mm 74.29mm
d2
mn z2 cos
3 60 mm 185.72mm 0.9692
2）齿宽 b
b d d1 0.6 74.29mm 44.58mm
mm 253.325mm
d a1 d1 2mn 126.662 8mm 134.662mm d a2 d 2 2mn 253.325 8mm 261.325mm
db1 d1 cos t 126.662 0.9335mm 118.239mm
机床主传动设计举例
查表的步骤如下：
u1=1/2，u2=1/1.41，u3=1。
1）在u1、u2、u3中找到出现zmin的传动比u1。
2）避免根切和结构设计需要，取Zmin=22。 3）找出u1=1/2的倒数2一行中找到 Zmin=22时，查 到Smin＝66。 4）找出可能采用的齿数和 Sz 各种数值。必须同 时满足各传动比要求 Sz= 72，84，90，92，100，·····。
按基本组的级比指数x0=1，第一扩大组的级比指 数 x1=3，第二扩大组级比指数 x2=9，画出各变速组 的传动比连线图2- 7，画出全部传动比连线图 2- 8。
齿轮的齿数设计举例
同一变速组中齿轮的模数相同时 齿轮齿数的确定 1.计算法
• zmin在降速比最大的传动副u1中，即z1=zmin
Z1-Z2=4 可使次大齿轮的齿顶圆减小一点
Z1-Z2<4 在不加大齿数和时，可从齿轮的排列上解决。 变位齿轮.
双联齿轮不存在此问题
同一变速组中齿轮的模数不同时 齿轮齿数的确定
当变速组的齿轮传动比相差很大时，各传 动副上受力差别也很大，如最后扩大组或 背轮传动中，齿轮副的速度变化大，受力 差别也大，这时为了得到合理的结构尺寸， 可以采用不同模数的齿轮副。 最多只采用二种模数
不需增加降速的定比传动副
为使中间的二个变速组降速缓慢，减少
结构的径向尺寸，在轴 I到轴II间增加一 对26／54的降速传动
有利于变型机床的设计
4.分配各变速组的最小传动比, 拟 定转速图
（1）轴 IV-V 的最小传动比：主轴上的齿轮希望大一
些，能起到飞轮的作用，最后一个变速组的 umin 取 极限值1／4，公比=1.26，1.266=4， （2）其余变速组的umin根据“前缓后急”的原则。 （3）画出各变速组的传动比连线
直齿锥齿轮传动计算例题
例题10-3 试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动;已知输入功率P=10kw,小齿轮转速n1=960r/min,齿数比u=,由电动机驱动,工作寿命15年设每年工作300天,两班制,带式输送机工作平稳,转向不变;解 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数1选用标准直齿锥齿轮齿轮传动,压力角取为20°;2齿轮精度和材料与例题10-1同;3选小齿轮齿数z1=24,大齿轮齿数z2=uz1=×=,取z2=77;2.按齿面接触疲劳强度设计1由式10-29试算小齿轮分度圆直径,即d1t≥√4K Ht T1R(1−0.5R)2u(Z H Z E[σH])231)确定公式中的各参数值;①试选K Ht=;②计算小齿轮传递的转矩;T1=9.55×106×10960Nmm=×104N?mm③选取齿宽系数R=;④由图10-20查得区域系数Z H=2.5。
⑤由表10-5查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa1/2;⑥计算接触疲劳许用应力σH;由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为σHliml=600MPa，σHlim2=550MPa。
由式10-15计算应力循环次数：N1=60n1jLℎ=60×960×1×(2×8×300×15)=4.147×109,N2=N1u=4.147×1093.2=1.296×109由图10-23查取接触疲劳寿命系数K HN1=0.90，K HN2=0.95。
取失效概率为1%,安全系数S=1,由式10-14得[σH]1=K HN1σHlim1S=0.90×6001MPa=540MPa[σH]2=K HN2σHlim2S=0.95×5501MPa=523MPa取[σH]1和[σH]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力,即[σH]=[σH]2=523MPa2试算小齿轮分度圆直径d1t≥√4K Ht T1R(1−0.5R)2u(Z H Z E[σH])23=√4×1.3×9.948×1040.3×(1−0.5×0.3)2×(7724)×(2.5×189.8523)23mm=84.970mm2调整小齿轮分度圆直径1计算实际载荷系数前的数据准备; ①圆周速度v 0d m1=d 1t (1−0.5R )=84.970×(1−0.5×0.3)mm =72.225mmv m =πd m1n 160×1000=π×72.225×96060×1000m/s =s②当量齿轮的齿宽系数d 。
齿轮齿条设计实例
齿轮齿条设计实例
齿轮齿条的设计涉及到很多因素，包括齿轮的模数、齿数、齿条的长度、宽度、厚度等。
以下是一个简单的齿轮齿条设计实例：
1. 确定齿轮模数：假设我们选择模数为2mm，这是齿轮和齿条强度和精度的基本要求。
2. 确定齿数：假设我们选择齿数为30，这将影响齿轮和齿条的传动比和运动特性。
3. 确定齿条长度：假设我们选择齿条长度为500mm，这将影响齿轮齿条的应用范围。
4. 确定齿条宽度和厚度：假设我们选择齿条宽度为20mm，厚度为5mm，这将影响齿轮齿条的承载能力和稳定性。
根据以上参数，我们可以使用以下公式计算齿轮和齿条的基本参数：
1. 齿轮分度圆直径 = 模数× 齿数= 2mm × 30 = 60mm
2. 齿条齿顶高 = 模数× (齿数+ 2) = 2mm × (30 + 2) = 64mm
3. 齿条齿根高 = 模数× (齿数+ ) = 2mm × (30 + ) = 65mm
4. 齿条长度 = 500mm
5. 齿条宽度 = 20mm
6. 齿条厚度 = 5mm
以上数据仅供参考，实际设计时还需要考虑齿轮和齿条的材料、热处理方式、加工工艺、安装方式等因素。
直齿轮传动设计计算实例
直齿轮传动设计计算实例直齿轮传动设计计算实例已知条件：斜齿圆柱齿轮传动，输入功率为PI =4.17kw，齿轮转速为nI=626r/min，传动比为i2=3.7，由电动机驱动，工作寿命为10年，每年工作300天，每天工作16小时，轻微冲击，转向不变。
1、齿轮基本参数选定（齿轮设计参照《机械设计》教材进行设计）（1）运输机为一般工作机器，速度不高，故选用8级精度。
（2）材料：参照表10-1高速级小齿轮选用45#钢调质处理，齿面硬度为250HBS。
高速级大齿轮选用45#钢调质，齿面硬度为220HBS。
（3）小齿轮齿数初选为，大齿轮齿数。
2、按齿面接触强度计算由设计计算公式（10-9a）进行计算，即（1）确定公式内的各计算数据①试选载荷系数②计算小齿轮传递的转矩③由表10-7选取齿宽系数④由表10-6查得材料的弹性影响系数⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限，大齿轮的接触疲劳强度极限⑥由式10-13计算应力循环次数。
⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数。
⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1％，安全系数S=1，由式（10-12）得﹙2﹚计算①试算小齿轮分度圆直径,代入中最小值。
②计算圆周速度v③计算齿宽b④计算齿宽与齿高之比模数齿高⑤计算载荷系数根据，8级精度，由图10-8查得动载荷系数；直齿轮,；由表10-2查得使用系数；由表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，。
由，查图得；故载荷系数⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得⑦计算模数m3、按齿根弯曲强度设计由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为（1）确定公式内的各计算数值①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限，大齿轮的弯曲疲劳强度极限；②由图10-18取弯曲疲劳寿命系数,；③计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.3，由式(10-12)得④计算载荷系数K⑤查取齿形系数由表10-5查得⑥查取应力校正系数由表10-5查得⑦计算大、小齿轮的并加以比较故小齿轮的数值较大。
齿轮传动设计计算例题详解
齿轮传动设计计算的步骤（1）根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。
（2）分析失效形式，根据设计准则，设计m或d1；（3）选择齿轮的主要参数；（4）计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11；（5）根据设计准则校核接触强度或弯曲强度；（6）校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等；（7）绘制齿轮零件工作图。
以下为设计齿轮传动的例题：例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。
已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n 1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。
使用寿命10年，单班制工作。
解：（1）选择材料与精度等级小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。
因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。
因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。
（2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为T1=9.55×106n1P =9.55×106×95510=105N ·mm②载荷系数K查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψd取z 1=25，则100254iz1z2=⨯==因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψd=1。
④许用接触应力【σH】由图9-19（c ）查得MPa H 5701lim =σMPa H 5302lim =σ由9-7表查得S H =19h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ⨯N()891210341019.1i =N N ⨯=⨯=查图9-18得11=ZN ， 1.082=Z N由式（9-13）可得[]MPa H SZHH N 570157011lim 11=⨯=•=σσ []MPa HSZHH N 4.572153008.12lim 22=⨯=•=σσ查表9-6得MPa ZE8.189=,故由式（9-14）得[]mm H u u K Z T dE d 4.575708.18952.3415101.152.3)1(32532111=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±≥σψmm m zd296.2254.5711===由表9-1取标准模数m=2.5mm （3）确定基本参数，计算主要尺寸62.5mm 252.5mz1d1=⨯== 250mm 1002.5mz2d2=⨯== mm b d d5.625.621=⨯•=ψ圆整后取b 2=65mm 。
齿轮齿条设计计算举例
第四章 齿轮设计4.1 齿轮参数的选择[8]齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。
齿轮的转速为n=10r/min ，齿轮传动力矩２221Ｎm ⋅，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年． 主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。
为减轻质量，壳体用铝合金压铸。
4.2 齿轮几何尺寸确定[2] 齿顶高 ha =()()mmh m n an n 25.47.015.2=+⨯=+*χ,ha=17齿根高 hf()()mmc h m n n an n 375.17.025.015.2=-+⨯=-+=**χ,hf=5.5齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5分度圆直径 d =mz/cos β=mm337.1512cos 65.2=⨯d=61.348齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11基圆直径mmd d b 412.1420cos 337.15cos =⨯== α db=57.648法向齿厚为 5.2364.07.022tan 22⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=παχπn n n n m smm 593.4=×4=18.372端面齿厚为 5253.2367.0cos 7.022tan 222⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎭⎫⎝⎛+=βπαχπt t t t m smm 275.5=×4=21.1分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=⇒v 0.001m/s齿距 p=πm=3.14×10=31.4齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0）4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11]4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择（1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。
齿轮传动装置设计与实例
齿轮传动装置设计与实例齿轮传动装置是机械传动中常用的一种传动方式，它通过齿轮的啮合来实现动力传递。
在机械制造中，齿轮传动装置的设计非常重要，它的结构和性能直接影响着机械设备的运行效果和寿命。
本文将介绍齿轮传动装置的设计原理和实例。
一、齿轮传动装置的设计原理齿轮传动装置是一种通过齿轮的啮合来实现动力传递的机械传动方式。
齿轮传动装置由驱动轴、从动轴、齿轮以及支承齿轮的轴承等部件组成。
当驱动轴旋转时，通过齿轮的啮合，将动力传递到从动轴上。
齿轮传动装置的设计需要考虑以下几个因素：1.传动比传动比是指驱动轴转速与从动轴转速之比。
在齿轮传动装置中，传动比由齿轮的模数、齿数和啮合方式等因素决定。
传动比的选择应根据机械设备的工作要求和转速范围来确定。
2.齿轮参数齿轮参数包括模数、齿数、压力角、啮合角等。
这些参数的选择应根据传动比、负载、转速等因素来确定。
在设计过程中，需要进行齿轮强度计算和齿面接触强度计算，以确保齿轮的强度和接触强度满足要求。
3.轴承选择齿轮传动装置中的支承齿轮的轴承选择应根据负载、转速和使用环境等因素来确定。
常用的轴承有滚子轴承、滑动轴承和球轴承等。
二、齿轮传动装置设计实例下面以一个简单的齿轮传动装置为例，介绍其设计过程。
假设需要设计一个传动比为2:1的齿轮传动装置，其驱动轴转速为1000r/min，从动轴转速为500r/min。
1.确定齿轮参数根据传动比和转速，可以计算出驱动轴和从动轴上的齿轮模数和齿数。
假设驱动轴上的齿轮模数为3，齿数为30，从动轴上的齿轮模数为6，齿数为60。
2.计算齿面接触强度根据齿面接触强度计算公式，可以计算出两个齿轮之间的接触强度。
假设压力角为20度，则两个齿轮之间的接触强度为1.2。
3.计算齿轮强度根据齿轮强度计算公式，可以计算出两个齿轮的强度。
假设材料为45钢，模数为3，则驱动轴上的齿轮强度为1.8kw，从动轴上的齿轮强度为3.6kw。
4.选择轴承根据负载和转速等因素，选择适当的滚子轴承作为支承齿轮的轴承。
直齿锥齿轮传动计算例题
计算实际载荷系数 。 ①由表 10-2 查得使用系数
2
v1.0 可编辑可修改
②根据 Vm=s、8 级精度（降低了一级精度），由图 10-8 查得动载系数 Kv=。 ③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数 ④由表 10-4 用插值法查得 7 级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数
（3）计算齿轮宽度
5
v1.0 可编辑可修改
取
。
5.结构设计及绘制齿轮零件图（从略）
6.主要设计结论
齿轮
，压力角
分锥角
、
，齿宽
。小齿轮选用 40 Cr（调质），大齿轮
选用 45 钢（调质）。齿轮按 7 级精度设计。
6
②直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数
③由表 10-4 用插值法查得
，于是
。
则载荷系数为
2） 由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数为
按照齿根弯曲疲劳强度计算的模数，就近选择标准模数 =2mm，按照接触疲劳强
度
算
得
的
分
度
圆
直
径
取
互质，取
。
4.几何尺寸计算
（1）计算分度圆直径
（2）计算分锥角
由式（10-15）计算应力循环次数：
，
1
由图 10-23 查取接触疲劳寿命系数 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（10-14）得
v1.0 可编辑可修改
取
和
中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2）试算小齿轮分度圆直径
(2)调整小齿轮分度圆直径 1）计算实际载荷系数前的数据准备。 ①圆周速度
v1.0 可编辑可修改
(完整版)机械设计基础齿轮传动设计例题
例 1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传 动。
传递功率 P=2.7kW ，小齿轮转速 n 1=350r/min ，传动比 i=3.57。
输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命 10 年，每年工作 300天。
解： 1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故 初选择 8 级精度。
2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。
参考表 5-6， 小齿轮选用 45 钢调质处理，齿面硬度 220~250HBS ，σHLim1 =595MPa ， σ FE1=230MPa ；大齿轮选用 45 钢正火处理，齿面硬度 170~200HBS ， σ HLim2 =520MPa ，σ FE2=200MPa 。
3）初选小齿轮齿数 z 1=24，则 z 2=iz 1=3.57×24=85.68，取 z 2=87。
故实际传动比 i=z 2/ z 1=87/ 24=3.62，与要求的传动比 3.57的误差小于 3%。
对于齿面硬度小于 350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面 接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。
2. 按齿面接触强度设计1）查表 5-8，原动机为电动机， 工作机械是输送机， 且工作平稳， 取载荷系数 K=1.2。
2）小齿轮传递的转矩T19550 P 9550 2.7 73.671N m 1 n 1 350设计公式 5-48 d 12000KT 1 2u 1 Z E Z H Z3）查表5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数φd=14）查表 5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数 Z E =189.8 MPa 1/2。
5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数 Z H =2.5，取重合度系数 Z ε=0.96）计算许用接触应力HHLimZ N Z W Z XSH① 应力循环次数小齿轮 N 1=60n 1jL h =60×350×1×(2×8×300×10)=10.08 ×108 大齿轮 N 2= N 1/i=10.08×108/ 3.62=2.78×108② 据齿轮材料、热处理以及 N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数 软齿面故 ZW=1，ZX=1 。
齿轮传动实用计算
139MPa
查表9-7 SF 1.4
F
2
FLim1
SF
129MPa
F1
1.6KT1YF1 cos bmn2 z1
1.6 1.1 98840 2.51 cos11645 MPa 64 22 29
57.7 MPa [ F ]1
轮齿的计算载荷
Fc KFt
表4 载荷系数K
原动机
工作机的载荷特性 平稳和比较平稳 中等冲击 大的冲击
电动机、汽轮机
1 ~ 1.2
1.2 ~ 1.6
1.6 ~ 1.8
多缸内燃机
1.2 ~ 1.6
1.6 ~ 1.8
1.9 ~ 2.1
单缸内燃机
1.6 ~ 1.8
1.8 ~ 2.0
2.2 ~ 2.4
注：斜齿、圆周速度低、精度高、齿宽小时取小值；
案例导入 带式运输机传动装置设计（续）
已知条件: 两班制，载荷较平稳 空载起动，单向运转 速度允差±5%。
要求: 设计齿轮传动
i 4.4
P1 3.55 kW n1 343rpm T1 98.84N m
表1 标准模数系列（摘自GB1357-1987）（mm）
第一 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6
u—齿数比，
+用于外啮合， －用于内啮合
b—接触齿宽，mm
Φd—齿宽系数表10-7
d
b d1
许用接触应力
H
K HN H lim
SH
式（10-14）
KHN －接触疲劳寿命系数，见图10-23 （应力循环次数 N = 60njLh）
j－齿轮转一圈时，同一齿面的啮合次数 （ j1 = 1 ; j2 = 1/i ）
齿轮设计例题
模数 m=d1/z1= 69.995/24mm= 2.92mm
d1＝69.995mm m＝2.92mm
计算与说明
主要结果
3.按齿根弯曲疲劳强度计算
齿根弯曲疲劳强度设计式 1）确定公式中各计算数值
3
m
2KT1
d z12
YFaYSa
[ F ]
（1）由图10-20c，查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限
（4）计算纵向重合度
εβ=0.318φdz1tgβ=0.318×1×240×tg14°＝1.903
主要结果
εα=1.65
d1t＝ 57.62mm
v＝2.9m/s
b＝57.62mm mnt＝2.33mm h=5.24mm b/h=10.99
εβ=1.903
计算与说明
（5）计算载荷系数
a）使用系数KA 查表10-2，取KA＝1 b）动载系数Kv 由v=2.9m/s，7级精度查图10-8，取Kv＝1.11 c）假设KAFt/b<100,由表10-3查得KH α ＝ KFα＝1.4 d）由表10-4查得7级精度，小齿轮相对支撑非对称布置时
[ F ]1
K FN 1 FN 1
S
500 0.85 1.4
MPa
303.57 MPa
[ F ]2
K FN 2 FN 2
S
380 0.88 1.4
MPa
238.86MPa
[σF]1 ＝303.57MPa [σF]2 ＝238.86MPa
（4）计算载荷系数K
K KAKvKF KF 11.1211.35 1.512
（2）由表10-7选取齿宽系数φd＝1
Kt ＝1.3 φd ＝1
计算与说明
齿轮传动设计计算
������������2 = ������������1
������������������ 2 ������������������ 2 1.62 × 2.55 = 50.9 × = 49.3������������������ ������������������ 1 ������������������ 1 1.55 × 2.75
= 0.25 + ������������������ 由表 12.10，������������������ = ������ = 0.71 = 1.4
������
齿向载荷分布系数������������������ ℎ = 2.25×1 = 6.67
取������1 = 21mm ③初步确定齿宽b = 21 × 0.6 = 6.3 取 b=10 ⑫校核计算 ①圆周速度 v
1 1 v = 60×1000 =
������������ ������
������ ×21×250 60×1000
= 0.27m/s
②齿数 z 和模数 m ③初取齿数������1 =21 则������2 = 28，由表 12.3m=1 ④使用系数������������ =1.5 由表 12.9 ⑤动载系数������������ =1.1 由图 12.9 ⑥齿间载荷分配系数������������������ 由表 12.10 2������1 2 × 1000 ������������ = = = 95.2N ������1 21 ������������ × ������������ 1.5 × 95.2 = = 14.28������/mm ������ 10 < 100������/������������ 1 1 ������������ = 1.88 − 3.2 + cos ������ ������1 ������2 1 1 = 1.88 − 3.2 × + = 1.61 21 28 ������������ = 4 − 1.61 = 0.89 3
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F2
2KT1 bm 2 z 2
YFa2YSa2
F1
YFa 2 YSa 2 YFa1YSa1
82.76 2.2881.734 MPa 2.52 1.625
80.18MPa＜ F 2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够。
（4）计算齿根传动的中心距 a
a
m 2
z1
z2
2 2
30
62mm
92mm
（5）计算齿轮的圆周速度 v
期限为 5a（年）。 解：（1）选择齿轮材料及精度等级 考虑此对齿轮传递的功率不大，故大、小齿轮都选用软齿面。小齿轮选用 40Cr，调质，齿面硬度为 240～
260HBS；大齿轮选用 45 钢，调质，齿面硬度为 220 HBS（表 8.5）。因是机床用齿轮，由表 8.10 选 7 精度，
要求齿面粗糙度 Ra 1.6～3.2m 。
m d1 59.40 mm 1.98mm z1 30 m 2mm
（3）校核齿根弯曲疲劳强度
由式（8.29） 确定有关参数和系数
F
2 KT1 bm 2 z1
YFaYSa
F
1）分度圆直径
d1 mz1 2 30mm 60mm
d 2 mz2 2 62mm 124mm
2）齿宽
b d d1 0.9 60mm 54mm
由表 8.7 查得 Z E 189.9 MPa
故
H 3.17 189.9
1.10 3.94105 45 74.292
2.5
2.5
1 MPa
885.57MPa＜
H
安全可用。
（4）齿轮的圆周速度
v d1n1 3.14 74.29 970 m / s 3.77m / s
60 1000
60 1000
取 b2 55mm ， b1 60mm
3）齿形系数 YFa 和应力修正系数 YSa
根据齿数 z1 30 ，z2 62 ，由表 8.8 查得 YFa1 2.52 、YSa1 1.625 ；YFa2 2.288 ，YSa2 1.734 。
4）许用弯曲应力 F
由式（8.34）
F
F limYST YNT SF
取 b2 45mm, b1 50mm
3）齿数比 u
减速传动 u i 2.5
4）许用接触应力 H
由式（8.32）
H
H lim Z NT SH
由图 8.33 查
H lim1 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ H lim 2 1050MPa
应力循环次数
N L1 1.4 109 ， N L2 5.9 108
解：因为轮系中有空间齿轮，故只能用（8.60）式计算齿轮系传动比的大小。
i15
z2 z3z4 z5 z1 z2 z3 z4
50 30 40 52 20 16 118
由图 8.34 查接触疲劳寿命系数
Z NT1 0.90
Z NT 2 0.93
按一般可靠度选取安全系数 S H 1.0 ，所以有
H
1
H lim1Z NT1 SH
1050 0.90 1.0
MPa
945MPa
H 2
H lim 2 Z NT 2 SH
1050 0.93 MPa 976.5MPa 1.0
由图 8.35 查 F lim
F lim1 F lim 2 280 MPa
计算应力循环次数 NL
N L1 60n1rth 60 970 10 300 8 1.4 109
N L2
N L1 i
1.4 109 2.5
2.5108
由图 8.36 查弯曲疲劳寿命系数 YNT
YNT1 0.88, YNT 2 0.9
N L2
N L1 i
2.09 109 2.076
1.01109
由图 8.34 查得接触疲劳的寿命系数 Z NT1 0.89 ， Z NT 2 0.93
通过齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数 S H 1.0 。所以计算两轮的许用接触应力
H
1
H lim1Z NT1 SH
775 0.89 1.0
MPa 408.32MPa
F
2
F lim 2YST YNT 2 SN
210 2 0.9 MPa 302.4MPa 1.25
将求得的各参数代入式（8.29）
F1
2KT1 bm 2 z1
YFa1YSa1
2 1.35 4.94104 55 22 30
2.521.625MPa
82.76MPa＜ F 1
各类齿轮传动设计计算实例
例 1 设 计 铣 床 中 的 一 对 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 。 已 知 ： 传 递 功 率 P 7.5kW 、 小 齿 轮 转 速 n1 1450r / min 、传动比 i 2.08 ，小齿轮相对轴承为不对称布置，两班制，每年工作 300d（天），使用
（3）校核齿面接触疲劳强度
由式（8.45）
H 3.17Z E
KT u 1
bd 12 u
H
确定有关参数和系数：
1）分度圆直径
d1
mn z1 cos
3 24 cos1415
mm 74.29mm
d2
mn z2 cos
3 60 mm 185.72mm 0.9692
2）齿宽 b
b d d1 0.6 74.29mm 44.58mm
由表 8.9 选取齿宽系数 d
d
b d1
0.6
2）计算转矩 T1
T1
9.55106
P n1
9.55106
40 970
N mm 3.94 105 N mm
3）载荷系数 K 由表 8.6 查取 K=1.10
4）许用弯曲应力 F
由式（8.34）
F
F limYST YNT SF
mm 253.325mm
d a1 d1 2mn 126.662 8mm 134.662mm d a2 d 2 2mn 253.325 8mm 261.325mm
db1 d1 cos t 126.662 0.9335mm 118.239mm
db2 d 2 cos t 253.325 0.9335mm 236.479mm
按一般可靠度要求选取安全系数
S F 1.25
所以
F
1
F limYST YNT1 SF
280 2 0.88 MPa 1.25
394MPa
F 2
F limYST YNT 2 SF
280 2 0.9 MPa 403.2MPa 1.25
YFa1YSa1
F 1
2.62 1.59 394
（2）导程角 由式(8.50)得
tan z1 2 0.2 q 10
（3)传动的中心距
γ=11.3099°(即γ=11°18′36″)
m(q z2) 2
4 (10 40) 2
100mm
例 5 一手摇提升装置如图 8.68 所示。其中各轮齿数为 z1=20，z2=50，z2′=16，z3=30， z3′=1，z4=40，z4′=18，z5=52，试求传动比 i15，并指出当提升重物时手柄的转向。
（2）按齿面接触疲劳强度设计 因两齿轮均为钢制齿轮，所以由（8.28）式得
d1
76.433
KT1 u 1 d u H 2
确定有关参数如下：
1）齿数 z 和齿宽系数 d
取小齿轮齿轮 z1 30 ，则大齿轮齿数 z2 iz1 2.08 30 62.4 ，圆整 z2 62 。
实际传动比
i0
z2 z1
解：
cos
mn 2a
z1
z2
4 30 60
2 190
0.9474
所以
1840
tan t
tan n cos
tan 20 cos1840
0.3640 0.9474
0.3842
d1
mn cos
z1
4 30 0.9474
mm 126.662mm
d2
mn cos
z2
4 60 0.9474
62 30
2.067
传动比误差
i i0 2.08 2.067 0.6%＜ 2.5%
i
2.08
可用。
齿数比
u i0 2.067
由表 8.9 取 d 0.9 （因非对称布置及软齿面）
2）转矩 T1
T1
9.55106
P n1
9.55106
7.5 1450
N mm
4.94 10 4 N mm
例 3 试设计带式运输机减速器的高速级圆柱齿轮传动。已知输入功率 P 40kW ，小齿轮转速 n1 970r / min ，传动比 i 2.5 ，使用寿命为 10a（年）（设每年工作 300d（天）），单班制，电动机驱动，
带式运输机工作平稳、转向不变，齿轮相对轴承为非对称布置。 解：（1）选择齿轮类型、材料、热处理方法及精度等级。 考虑此对齿轮传递的功率较大，故选用斜齿圆柱齿轮。 为使齿轮传动结构紧凑，大、小齿轮均选用硬齿面。由表 8.5 大、小齿轮的材料均选用 40Cr，经表面
由表 8.10，8.11 可知，可选用 7 级精度。
（5）计算齿轮的几何尺寸并绘制齿轮工作（略）。
例 4 在带传动和蜗杆传动组成的传动系统中，初步计算后取蜗杆模数 m=4mm，头数 z1=2，分度圆直径 d1=40mm，蜗轮齿数 z2=40，试计算蜗杆直径系数 q、导程角γ及蜗杆传 动的中心距α。
解 （1）蜗杆直径系数 q d1 40 10 m4
3）载荷系数 K
由表 8.6 取 K 1.35
4）许用接触应力 H
H