初中数学教学中如何加强正迁移的引导
学习迁移理论在初中数学教学中的应用
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神州教育
学习迁移理论在初中数学教学中的应用
王立红
吉林省四平市第五中学校
摘要：初中数学教学对于初中学生思维能力及问题解决能力的提升具有重要的作用。本文以学习迁移理论在初中数学教学中的应用为切入点，结合学习迁移理论在初中数学教学中影响因素，对初中数学教学质量的提升进行了简单的分析，并探索了借助学习迁移理论提升数学学习效率的方法。
关键词：初中数学；学习迁移理论；应用知识迁移主要是在已有知识技能的基础上，通过对已有知识与新知识技能的相互作用分析，通过适当知识迁移分析，将已有知识在新知识学习体系中进行对比学习，从而实现知识的正面迁移。而由于知识迁移现象并不总是正面的迁移作用，其需要针对具体学习对象之间的相互关联进行具体分析。
一、学习迁移理论概述及应用意义
国外关于迁移的思想可追溯到柏拉图、亚里士多德时代，英国教育家约翰·洛克最早提出“学习移”的概念。两千多年前，孔子就说过“知一隅，不以三隅反，则不复也”“回也，闻一以知十”。人们常说的“温故而知新”“由此及彼”“触类旁通”等都是关于学习迁移的。迁移指的是先前学习的知识对新学习的技能所产生的影响。迁移能力指的是学生思维的活跃度和灵活度决定学生解决问题的效率。知识与知识之间存在着一定的相互联系，人们对于新的知识的认识和学习都是建立在原有的知识基础上的，所以一切具有意义的学习必然包括着知识的迁移，而在初中数学教学和学习中，老师是否能够在初中教学教学中促进学生学习迁移的策略，关乎着学生学生学习时候能够拥有良好的效果。同时学生在学习迁移理论的同时，亦不断提高着自我的智力和能力。如果学生在初中阶段就掌握了丰富的数学知识和熟练的解算技能，那么之后的学习之路更加的宽广和平坦。
新中考背景下初中数学迁移应用 与思维拓展的教学探究
新中考背景下初中数学迁移应用与思维拓展的教学探
究
1. 引言
1.1 背景介绍
在新中考背景下初中数学教学面临着新的挑战和机遇。随着教育改革不断深化，中考制度逐渐转变为综合素质评价，数学教学也需要相应调整。新中考背景下，数学教学不再只是单纯的传授知识，更应该注重学生的数学思维能力和实际应用能力的培养。如何将数学知识进行迁移应用，并拓展学生的数学思维是当前数学教学的重要任务之一。
在这样的背景下，初中数学教学需要更加注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。数学不再是一门仅仅为了应付考试而学习的学科，而是一门促进学生综合素质发展的学科。教师需要在教学中注重培养学生的数学思维，引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的创造能力和创新精神。
在新中考背景下，初中数学教学的变革不仅需要教师注重教学内容的更新和教学方法的改进，更需要注重培养学生的数学思维和实际应用能力。只有这样，学生才能更好地适应新中考，提升数学学习的质量，为未来的学习和工作奠定坚实的基础。
1.2 问题提出
在新中考背景下，初中数学教学面临着怎样的挑战和机遇？这是一个我们亟待解决的问题。随着新中考政策的全面实施，数学教学的重要性被进一步凸显出来。在这一背景下，如何更有效地进行数学教学，促进学生的数学学习和思维能力的提升，成为了每一位数学教师都需要考虑的问题。如何将学生在初中阶段所学的数学知识迁移到实际生活中的应用中？如何通过数学教学拓展学生的思维，培养学生的创新能力和解决问题的能力？这些问题都需要我们认真思考和探讨。本文旨在探讨在新中考背景下初中数学教学中的迁移应用和思维拓展的问题，希望能够为广大教师在教学实践中提供一些启示。
数学学习中的迁移
数学学习中的迁移
摘要: 许多教育心理学家提出教学要“为迁移而教”，足见学习迁移规律在教学中
的重要性，但目前我国的中学数学教学中普遍存在着对学习迁移规律认识和重视
不够的现象。针对这一情况，文中首先从理论上阐明了迁移研究的意义、概念及
分类以及影响迁移的因素。
关键词：数学迁移；正迁移；数学教学；培养；
正文：“为迁移而教”是当今教育界流行的一个富有吸引力的口号，是许多国
内外教育心理学家经大量实验研究所得出的用以指导教学的结论。研究表明，学
习经验与迁移能力并不是正相关的。有些学习经验会导致强记忆弱迁移和强记忆
负迁移，而另一些却能诱发强记忆强迁移和强记忆正迁移。中学数学学习中影响
迁移的因素数学知识、技能、数学思想方法都要通过学生的主动学习，变成自己
的精神财富才能对新的学习产生促进作用，因此，学生自身的因素是影响数学习
迁移的主要因素。
从以上论述我们不难看出，正迁移能够有力地促进学生的学习，然而，在实
际的教学过程中，还有一些影响迁移的因素，但这同时也给我们的数学教育提供
了诸多启示。
（一）创造条件，使学生形成数学思想原有的认知结构是新知识学习的出发点，也是迁移实现的基础，所以，为了促使正迁移的实现，数学教学应以完善学
生的数学认知结构为首要任务。数学认知结构有层次之分，处于较低层次的是知
识和技能，处于较高层次的是思想和方法。
1、整体的思想
教师要对数学有整体认识，数学教学要考虑数学的整体性。数学的分支很多，在初中数学中就涉及代数、几何、概率统计等。这众多的分支紧密相连，组成了
数学的统一整体。而许多数学思想方法蕴涵在各个分支中，如抽象概括的思想、
培养学生正迁移能力的途径
桂林市平乐县实验中学潘龙捷【关键词】正迁移能力初中数学培养途径【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2014）06A-0109-01所谓学习迁移是指学生先前学习的知识在后继学习中的运用，分为正面迁移和负面迁移两种。在数学教学中有意识地培养学生对知识进行正面迁移的能力，可以帮助学生在已有知识的基础上进一步深入学习，全面吸收新知识，对于发展学生的数学思维、提高数学创新能力等具有重大意义。笔者结合教学实例，就初中数学教学中培养学生良好的正迁移能力谈三点粗浅看法。一、恰当运用比较和变式教学法，加强学生数学知识系统构建在数学学习过程中，学生难免会遇到一些容易混淆的概念和原理，它们有着共同的基础，却又具有不同的特征。教师可以恰当运用比较和变式的教学方法，在不同角度、不同侧面、不同背景下呈现数学对象的本质，让学生通过对比、对照和比较实现数学知识的系统构建。
如何在数学教学中促进正迁移的产生
如何在数学教学中促进正迁移的产⽣
2019-09-25
【摘要】学习迁移指的是⼀种学习对另⼀种学习的影响，即学⽣已获得的知识经验、认知结构、动作技能、学习态度、策略和⽅法等与新知识、新技能之间所发⽣的影响.从迁移发⽣的效果可以分为积极迁移和消极迁移，或称为正迁移和负迁移.正迁移指⼀种学习对另⼀种学习的积极影响或促进，负迁移指⼀种学习对另⼀种学习的消极影响或⼲扰.
【关键词】中学数学；学习迁移；教学策略
智⼒⽔平较⾼的学⽣迁移能⼒较强，学⽣的认知结构的数量和质量、已有知识经验的准
确性、稳定性、丰富性和组织性等，会直接影响到学⽣⾯对新知识、新情境时对已有知识提取的速度和准确性，从⽽会影响到迁移的发⽣.
当今教育界流⾏着“为迁移⽽教”的⼝号，那么，在教学中应该如何按照迁移的原理来促进迁移的发⽣呢？
⼀、教学⽬标的确⽴与教材内容的练习
教师在每个单元教学中要确定明确的、具体现实的教学⽬标，要使学⽣了解这⼀⽬标，这样，学⽣对于与学习⽬标有关的知识易于形成联想，有利于迁移的发⽣.学习⽬标具有导向功能、激励功能、调控功能，既是学习的出发点，⼜是学习的归宿；既是评价学习的依据，⼜是评价学习的⽬的.因此⽬标的制定要明确，具有可检测性，使本节内容的当堂检测题能够与之相对应.
例如在进⾏⾼中数学必修4同⾓三⾓函数的基本关系这⼀节课教学前，我就告诉学⽣学习⽬标是1.能通过三⾓函数的定义推导出同⾓三⾓函数的基本关系式.2.理解同⾓三⾓函数的基本关系式.3.能运⽤同⾓三⾓函数的基本关系式进⾏三⾓函数式的化简、求值和证明.
这样⼀来，学⽣就能知道做什么，怎么做，做到什么程度，使学⽣感到可操作、可把握，从⽽产⽣争取实现⽬标的动⼒，便于学⽣⾃觉主动地学习.
数学教学中的“学习迁移”
数学教学中的“学习迁移”
作者：樊亚
来源：《教育》2015年第30期
教育心理学家重视研究学习迁移的问题，学习迁移是学习心理学上的一个专门术语。而学生学习迁移的影响有多种不同的作用和表现形式，已学知识对新知识既可产生积极的促进作用，也可产生消极的干扰作用。
“负迁移”导致知识概念错误
概念是判断、推理的基础，也是数学运算和论证的基础。学生在接受新知识的过程中，经常在运算和论证方面暴露出许多概念混淆的问题。比如：学生学习幂的运算，容易出现
a2+b2=a5；a4·a3=a12；a6÷a3=a2；（a2）3=a8错误，这是自然数加、乘、除及乘方法则引起的负迁移；也容易出现（a±b）2=a2+b2；lg（a±b）=lga±lgb；sin（A±B）=sinA±sinB等错误，这是由于乘法分配律引起的负迁移。再如：解不等式ax+b﹥cx+d（a—c）x﹥d—bx﹥-a一定小于1等错误，这是由于方程理论和实数大小比较造成的负迁移。
在复数的学习中，也经常出现有下列错误。如：︱Z︱≤a（a﹥0，Z∈C）有-a≤Z≤a。又如：已知α、β是实系数方程x2+x+P=0的两个虚根，且︳α、β︳=3，则p= 。错误解出：由韦达定理，α+β=-1，αβ=p，于是9=︳α—β︳2=（α—β）2=（α—β）2—4αβ=（-1）2—4P；P=-2。错误原因：误用性质︱x︱2=x2这个性质仅当z∈R时成立，这是出于实数理论造成的负迁移。以上错误在学生的答题中经常出现，追其根源就在于教学学习的负迁移。
“正迁移”促进数学知识学习
从数学中发现，学生基础知识扎实的，在接受新知识时容易得多，理解也要快一点；平面几何知识学得好的学生，学习立体几何时感到比较轻松，学习提高也较快。从心理学的角度讲，这是学生学习的共同因素产生学习上的正迁移，因为学生在学习过程中，学生必须依据已有的知识经验去识别或理解所在学的新知识，对已学得的知识经验进行概括，反映同类知识间的共同特点和规律性的联系。这样，对新知识的认识就越深刻，就越能揭示新知识本质，并将新知识纳入到原来学过的旧知识系统中去，实现从旧知识向新知识推进的迁移。
探讨迁移在初中数学教学中的应用-精品教育文档
探讨迁移在初中数学教学中的应用
“以旧引新”是常用的教学方法. 这种教学符合学生学习知识的心理活动规律，有利于调动学生学习的积极性，促进学生知识的正迁移. 要运用“以旧引新”的教学方法，首先必须掌握新旧知识之间的联系. 新旧知识的联系是多种多样的. 一、启发联想
联想是从一件事想到另一件事的心理活动，教学中要注意启发学生，引起各种联想，促进知识的正迁移.
例如（2002年南京市中考卷第28题第（3）题）：当代数式|x + 1| + |x - 2|取最小值时，相应的x的取值范围是 .
按常规思路，用代数方法逐一分类讨论求得显然很繁. 若设y = |x + 1| + |x - 2|观察数式的特征联想到绝对值的几何意义，即：|a - b|表示数轴上数字a，b两点之间的距离，所以将原式可化为：y = |x - （-1）| + |x - 2|. 进一步联想到y就是数轴上的动点P（x）到表示-1，2 两点距离之和，至此发现问题深刻的几何背景. 所以代数式|x + 1| + |x - 2|取最小值是3，x的取值范围是-1 ≤ x ≤ 2.
二、教会类比
知识之间有相同因素是迁移的必要条件. 教学中要善于运用类比，找出不同问题之间的类似之处，从类比中发现求解的途径，从而促进方法和能力的迁移.
例如：九年级上册4.2节的第二课时（P83），利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，由于在4.2节第一课时已经了解了：形如x2 = 4，（x - 2）2 = 9一类能用直接开方法求解一元二次方程根的问题，如果直接问：“如何解方程x2 - 4x - 5 = 0的根？”学生感到困难. 如何把未知转化为已知呢？为了激发学生自己发现问题、解决问题的能力，我们可以做如下的教学设计：
影响初中生数学学习迁移的因素
影响初中生数学学习迁移的因素
单位：新乡市第三十四中学校作者：段丽荣
作为一名初中数学教师，教数学的时间长了，与学生相处的时间久了，总忍不住想寻找一些好的教学方法，能让自己的学生在数学学习中“增效减负”，触类旁通，不要迷失在题海之中,也深刻意识到在传授数学知识的同时更要培养学生的思维，提高他们的数学能力，关注他们的可持续发展。而这些无不与学生的数学学习迁移息息相关。有了迁移，学生才能在已有的数学知识上有效的吸收数学新知识，使所获得的数学知识建立广泛而牢固的联系，将数学知识转化为数学能力。那对于初中生而言，究竟是什么影响了他们的数学学习迁移呢？
一、初中数学学习迁移的主要方式
学习的迁移简单地说就是“一种学习对另一种学习的影响”。他在初中数学学习中是广泛存在的，也无法替代的发挥着重要作用。如“加法”的学习会影响“乘法”的学习；“乘法”的学习会影响“开方的学习”；“数”的学习会影响“式”的学习；“解一次方程”的学习会影“解一次不等式”的学习；“平面几何”的学习会影响“立体几何”的学习等等。
数学学习中迁移的过程实际上是一个数学知识相互作用、逐渐整合的过程。我认为在初中学习阶段，数学学习的迁移主要存在以下几种方式：1．在学习具有类属关系的内容时，可以将新数学知识内化迁移到已有数学认知结构中去。例如，在学习了“平行四边形”后学习矩形、菱形、正方形，可以把矩形、菱形、正方形这些概念内化迁移到“平行四边形”这个概念结构中去，形成起一个“平行四边形”概念系统。
2．在学习存在共同要素的并列性内容时可以顺应新知识的需要，在已有数学认知结构上建立一种新的上位结构，以包容已有的下位知识。例如，在学习了有理数以后再学习无理数，由于有理数概念不能把无理数概念内化到自身的结构中，就建立一个上位概念“实数”，以便把这两个下位概念都吸收迁移进去。3．在数学知识的综合应用中，可以将已有认知结构中的有关知识成分，按照新的需要重新组合，建立起一种新的认知结构。例如，在学会了分式的性质以及通分、约分等知识技能后，就可以通过结构重组完成“分式运算”的学习，实现知识迁移。
例谈初中数学教学中知识正向迁移能力的培养5页
例谈初中数学教学中知识正向迁移能力的培养
迁移，即搬移，从一处搬到另一处.心理学认为，根据迁移性质的不同可以分为正迁移和负迁移.学生对学习和教师的引导是影响知识迁移的重要因素之一，那么学生能否顺利将所学知识迁移到解决问题的应用上，是学生能否用所学知识解决问题的一个关键.一位名人曾说过“解题意味着把要解的问题转化为已解的问题”，也就是说要能将已学的知识迁移到要解决的新问题中，将新问题运用迁移方式转化为已掌握的知识来解决.下面就我对教学中遇到的一些题目，如何进行知识正向迁移解决问题的分析过程，来探讨知识正向迁移能力的培养.
一、对知识本质探索的体验并掌握是培养知识迁移能力的前提条件
例已知抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ经过Ａ（－４，３），B （２，０）两点，当ｘ＝３和ｘ＝－３时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等．经过点Ｃ（０，－２）的直线ｌ与ｘ轴平行，Ｏ为坐标原点．（１）求直线ＡＢ和这条抛物线的解析式；
（２）以Ａ为圆心，ＡＯ为半径的圆记为⊙Ａ，判断直线ｌ与⊙Ａ的位置关系，并说明理由；
（３）设直线ＡＢ上的点Ｄ的横坐标为－１，Ｐ（ｍ，ｎ）是抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ上的动点，当△ＰＤＯ的周长最小时，求Ｐ点的坐标．
解析本题的（１）（２）问较易解答，那么第（３）问学生如何迁移已掌握的知识来解决这个问题呢？
第（３）问中要求当△ＰＤＯ的周长最小时，Ｐ点的坐标，因为Ｄ，
Ｏ的位置已确定，本题实际上就是要确定Ｐ点位置在何处时，ＰＯ＋ＰＤ最小.本题是个最短路径问题，而这时学生已学习过最短路径的知识：如图１，在直线ｌ上求点Ｐ，使ＰＯ＋ＰＤ最短.学生们都知道只要作出Ｏ关于ｌ的对称点Ｏ′再连接ＤＯ′就可得Ｐ点的位置，它的本质是将ＰＯ转化成跟它相等的线段ＰＯ′，从而得ＰＤ＋ＰＯ＝ＰＤ＋ＰＯ′. 当Ｐ为ＤＯ′与ｌ的交点时就是所要求的点.而这道题将直线变成了抛物线，如果直接将最短路径问题知识死搬到这儿很显然问题解决不了，实际上也是这样的，很多同学不能解决这个问题．
在数学教学中培养学生迁移能力论文
谈谈在数学教学中培养学生的迁移能力在数学教学过程中，老师讲过的例题，有的学生很快就可以把类似的习题做出来，有的学生却不能，原因何在？在于学生是否具有知识的迁移能力。迁移能力强的学生，对其学得的知识不仅能再现和应用，而且能举一反三，触类旁通。数学教学要取得良好效果，必须培养学生的知识迁移能力，正确运用迁移的规律。
一、比较异同，促进迁移
比较是就两种或两种以上同类的事物辨别异同或高下。比较是“观察、分析、整理活动交织在仪器的智力劳动”。有比较才能有鉴别，通过比较，了解事物的异同或相似之处，就能由此及彼，产生迁移。例如：一次函数与正比例函数在解析或图像性质上都有可比点，教师可指导学生把这两个函数进行比较学习，学生经过学习后得出三方面颇有见地的看法：
（1）正比例函数与一次函数的解析式虽不同，但它们之间存在着包含关系，正比例函数是特殊的一次函数，一次函数（都是常数，且）中，若则（常数）就是正比例函数。
（2）从图像位置上看，当时，图像都经过一、三象限，但一次函数，时过一、二、三象限，时过一、三、四象限。
（3）从函数增减性上看，时，正比例函数和一次函数都是随的增大而减小。
这样的比较学习体现了由领学到自学的学习迁移，揭示了已知和未知间的内在联系，开阔了学生的知识视野，提高了学生的解题
能力。
二、典型引路，举一反三
著名教学家叶圣陶十分重视培养学生举一反三的迁移能力。他说：“教材无非是个例子，凭这些例子要使学生能够举一反三”练习解题技能。数学教学应当最大限度地发挥这一“例子”的作用，要在揭示“例子”的规律上肯动脑筋，多下工夫。在教师的指导下，学生通过典型实例掌握规律性的东西，他们解题就有了法度，就能真正做到举一反三，触类旁通，实现知识、技能的迁移，最终达到叶老师所说的“不需要教”的理想境界。
减少负迁移,培养学生数学知识的正迁移能力
减少负迁移，培养学生数学知识的正迁移能力
摘要：数学知识的迁移能力既牵涉到学生对知识的全面、深入理解，又牵涉到
学生数学思维能力的发展，还牵涉到学生解题能力的提高，故此，在数学教学中，一定要注重对学生知识迁移能力的培养。而要培养正迁移能力，首先必须防止负
迁移的发生。
关键词：初中数学；知识迁移；数学概念；思维能力
所谓知识的迁移是指一种学习对另一种学习的影响。按照影响的效果来分，又分为正迁
移和负迁移，本文讨论如何在平时数学教学中增强学生正迁移的能力而减少负迁移的出现。
知识迁移的现象在平时教学中时常发现，可以说，任何学习都不可能离开知识迁移，因为
学习任何新的知识时都不可能脱离旧知识的影响，这种影响可能是正面的，也可能是负面的，但是在大多数情况下，这两种影响总是同时出现。如何才能提高正迁移而减少负迁移呢？
一、加强知识的理解，注重对基本概念的教学
1.避免机械性学习，提高对所学知识的理解程度
数学知识的迁移总是发生在旧知识的基础上的，对旧的知识掌握得越扎实，理解得越深入，正迁移发生的可能性也就越大，负迁移发生的可能性也就越少，如果对旧知识的理解达
不到一定的水平，迁移是不可能发生的。这个事实实际上在教学中经常被忽视，不少教师在
教学中以自身的知识感悟来代替学生的感悟，在刚完成新课之后就让学生解决一些难题，学
生在解决不了的情况下就会采取强记解题过程的方法来学习，从短期来看能完成教学目标，
但是学生的能力并未提高，同时还产生了强记忆而弱迁移的情况出现。
2.加强基本概念，不断提高知识的概括水平，形成学生自己的知识体系
初中数学教学中学生学习迁移能力的培养
初中数学教学中学生学习迁移能力的培养
【关键词】初中数学学习迁移能力培养途径
研究发现，学生在学习过程中普遍存在着学习迁移的现象。学习迁移的能力对学习很有帮助，但却没能得到教师的足够重视。数学是一门逻辑性很强的学科，对学生发散性思维和应变能力的培养有重要作用。在数学教学中培养学生的学习迁移能力，对学生提高学习效率，拓展创新思维，提高数学成绩很有帮助。
一、学习迁移能力的基本概述
培养学生数学学习迁移能力的基本前提是要了解何谓“学习迁移能力”，只有这样，才能抓住学习迁移的要点，从其特点出发，找到合适有效的培养途径。
（一）基本概念
所谓“学习迁移”一般是指学生在学习新知识的过程中受到以前所学过的知识的影响，即“一种学习对另一种学习的影响”。有的迁移是正面的，有的迁移是负面的。这里所说的学习迁移能力指的是学生对知识进行正面迁移的能力，在数学学习中主要表现为学生现阶段已经具备的知识储备、思维能力、学习方式、心理态度对学习新的数学知识、解决新的数学问题所起到的各种作用。
正面、积极的学习迁移不但有利于学生对新知识的吸收和掌握，而且
能够帮助他们进一步深化对已有知识的理解和巩固，进一步提高学习能力，拓展思维水平。在初中数学教学中，迁移能力的培养是十分重要的，应该得到教师的充分重视。
（二）实质内容
关于迁移理论，学术界有许多相关研究，大体集中在共同要素论、概括理论、关系理论这三个方面。共同要素理论主要强调迁移双方共同存在的部分，只有存在相通的要素才能达成迁移的基本条件；概括化理论研究的是学习者对以前所学内容的概括，较强的概括能力最终决定迁移的实现；而关系理论则认为学习者在发现知识点之间存在相关性以后，更有利于迁移的发生。关于学习迁移的实质内容，许多专家普遍认为是概括。在他们看来，学习者的概括水平直接决定了知识迁移能否得以实现，概括性越强，迁移范围越广，说明学生的应用能力或解决新问题的能力越强，教学效果就越好。
如何促进数学教学中的正迁移
理论创新2013-11
一、启发式教学的内涵
启发式教学是指课堂教学实践中，教师运用各种启发性教学方式，引导学生自发性地思考和探索学习。教师要充分发挥学生的主观能动性，诱导学生自觉思考，用自身的力量分析并解决问题。启发式教学能够最大限度地挖掘学生的潜力，迅速提高学生的学习能力和解决问题的能力，启发他们建立适合自己的有效思考模式。这种教学方式能够提高课堂教学效率，提升学生的综合素质，并帮助他们形成正确的价值观和人生观。
二、启发式教学的应用措施
1.创设具体形象的教学情境。教师通过创设具体的情境，引导学生在情境中开动脑筋，挖掘信息，综合情境，探索出最终的答案和解决方法。比如，语文课堂中，教师可以通过猜字谜的方式，启发学生理解语文文字游戏中蕴含的文化特色。一首四言诗就是一个形象的情境，创设语文情境，可以加深学生对知识的理解，启发学生的情境思考能力。
2.语文课堂教学中，教师要善于发掘教学内容的各种积极因素，包括有趣的文字游戏、富含教育意义的史实和有情有义的人物，以丰富的文学内容吸引学生的兴趣，调动学生学习的积极性，鼓励他们在学习中独立思考，提出自己的创新想法。比如，假设自己身临其境，将如何做出正确的抉择。通过学生对这些历史人物
的价值观和人生观的思考，建立正确的思维方式和价值观念。
3.启发式教学中，教师与学生之间及时有效的沟通和交流，往往会起到事半功倍的作用，能够对学生的思维方式、价值观念有很好的稳固、引导作用。所以，教师在实施启发式教学时，要及时和学生沟通想法，谈论自己的困惑和思考，这样才能收获更多，坚定正确的想法和理念。同时，和学生之间的有效沟通，对教师的教学工作有积极的影响，学生会更加配合教师的课堂教学，更容易接受教师的指导，提高课堂教学效率和学生成绩。
知识迁移在初中数学的运用探究
知识迁移在初中数学的运用探究
作者：程景发
来源：《学校教育研究》2020年第19期
摘要：知识迁移在初中数学的应用是提升初中数学教学质量与效率的重要手段。要遵循知识迁移应用原则，就要从情感、内容与方法三个层面出发，以“兴趣”、“基础”、“创新”为切入点进行知识迁移的诱导、应用与培养，促进知识迁移作用的充分发挥，提升学生的学习效果。
关键词：知识迁移;初中数学;数学教学
知识迁移的教学方式，是侧重于发挥学生学习主体的作用，强调理论教学与实践教学有机结合，注重学生综合素养与能力培养的重要教学方法。它改变了传统“满堂灌”的教学模式。在初中数学中，科学、巧妙的应用知识迁移，有利于促进数学课程教学深化改革，提升学生的学习效果。因此，在当前提倡优先发展教育，强化以提升教学质量与教学水平为目标进行课程教学深化改革的背景下，有必要加强知识迁移在初中数学教学中运用的研究。
一、知识迁移的相关概述
知识迁移（Knowledge transfer）主要是指已有知识、技能、经验对后续新知识、新技能等形成的影响，或在不断学习过程中，后续学习所获得的知识、技能与经验对以前所掌握的知识、技能、经验的影响，可简单概括为“一种学习对另一种学习的影响”。而学习所具有的连续性、终身发展性特征在一定程度上决定了知识迁移的必要性与重要性。《论语》有言：“温故而知新”、“举一隅不以三隅反，则不复也”[1]。因此，日常学习过程中，注重知识迁移的运用以及知识迁移能力的培养，对加强基础知识的认知与理解，提升知识与技能实践应用能力，促进完善知识体系的构建具有积极影响作用。
浅谈迁移对初中数学教学的启示
构 上 去 理解 知识 ，能 比较 敏 锐 地把 握 学 习材 料 之 间 的关联 ， 并能进行一定的分类与组合 ， 使知识经验 系 统化。 ３ ． 数学 学习的定 势。定势对初 中生数学学 习的 迁移有积极 的一 面。 在教学 中， 我们往往循序渐进地 安排具有一定变化 的同类 问题进行强化训练 。这在
二、 影 响初 中 生数 学 学 习迁 移 的 因 素
１ ． 数学活动经验 的概括水平 。学生数 学活动经 验 的概括水平影响着他们能否准确总结 出新 旧知识 的相似性和本质差异 ，能否合理归纳 出知识及其应 用条件 、 应 用方式 的结合点 ， 也就直接影响着知识的 迁移能否顺利进行 。例如 ， 一天早晨 的气温是一 ４ ℃， 中午 上升了９ ℃， 半夜 又下降了８ ℃， 那 么半 夜的气温 是多少 ？ 有的学 生采用如下方法 ： 一 ４ ＋ （ ＋ ９ ） ＋ （ 一 ８ ） 一３ （ ｃ Ｃ） ， 还有学 生这样解 ： 一 ４ ＋ ９ — ８ ＝ 一 ３ （ ℃） ， 这体现 出减 法运算可 以统一成加法运算。从 不同学生 的解题过 程可以看 出由于数学 活动经验 的概括水 平不 同 ， 他 们数 学学 习的迁移效果也会有所 不同。 一般来说 ， 数 学活动经验 的概括水平越高 ， 迁移 的可能性越大 ， 数 学的学习效果也就越好 。 ２ ． 数学学 习的认知结构 。认 知结 构一般是指个 人知识 的内容 和组织 ，是 由知识 经验组成 的心理结 构。 一个具有 良好数学认 知结构 的学生 ， 能从深层结
论中学数学教学中的迁移
论中学数学教学中的迁移
迁移是一种学习对另一种学习的影响，正迁移对数学学习有极大的帮助。在创新教育的号召下，正迁移可以培养学生的学习创新能力、引导学生理解知识的联系性、增强学习迁移能力、培养良好的学习习惯、学会自主学习、建立良好的认知结构，使知识真正在他们自身头脑中扎根。教师要明白正迁移对于学生数学学习的意义，从而在教学过程中改进自己的教学方法，掌握并加强正迁移教学方法。在数学学习正迁移能力培养的教学模式中，教师可以创设情境增强迁移、借助表象形成迁移、唤起感知实现迁移、增强类比促进迁移、展示思维使学生学会迁移、最后反思过程再现迁移。
关键词：正迁移；创造；思维；联系；认知结构；数学教学
在我国古代，学习迁移现象早已为人们所知，虽然没有形成系统的迁移学说，但是我们的祖先却早已经觉察到迁移现象的存在。如我们古人就知道学习可以“举一反三”、“触类旁通”。孔子说：“举一隅不以三隅反，则不复也。”他要求自己的学生能“由此以知彼”。从心理学上讲，“举一反三”和“触类旁通”都是指先前的学习对以后的学习的促进，这些都是迁移现象。那么在教育中怎样准确地理解迁移的涵义？迁移和学生数学学习有什么关系？教师在中学数学教学过程中应该如何
理解迁移的意义以及如何应用呢？关于这些问题，国内外已有大量的研究报告，但大体上都停留在理论层面，缺乏实际操作性.尤其在新课程改
革中，如何利用迁移革新教学方法以及培养学生的学习能力及创新能力，提高数学学习的效率，是一个值得研究的新的课题。本文主要就这些问题进行了详细的分析和阐述。
1 迁移概述
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初中数学教学中如何加强正迁移的引导
发表时间：2018-10-31T10:09:24.927Z 来源：《教育学》2018年10月总第155期作者：张喜蓉
[导读] 在教学中利用好知识的迁移对提高学生的学习效率有着不可低估的作用。
陕西省榆林市定边县白泥井郑国洲中学718603
摘要：在教学中利用好知识的迁移对提高学生的学习效率有着不可低估的作用。所谓知识的迁移指的是先前的学习对后继学习的影响，或一种知识、技能的学习对另一种知识、技能学习的影响。
关键词：初中数学正迁移负迁移
在初中数学学习中，负迁移往往会影响和左右着学生，这种现象指的是先前学习的知识妨碍了新知识、新技能的学习，同时也存在新知识的学习干扰了先前知识的掌握的现象。负迁移的产生表现出学生对知识的分析概括能力不足，对所学的概念、定义、法则、公式、定理等没有经过自己积极主动的思维去了解它的本质和规律。那么，在初中数学教学中如何防止负迁移的产生，发挥正迁移的作用？在此，笔者举例作了分析。
一、正迁移在初中数学学习中的重要意义
现代心理学关于迁移现象的研究表明，如果学生在学习时，对学过的知识、技能和要领掌握得牢固，且又善于分析思辩，那么所学的知识、技能和概念会对另一种知识、技能、概念产生有益的影响和推动，这就是学习的正迁移；反之，如果对已学的知识、技能和概念掌握得不牢固，又不注意分析思辩，那么已学的知识、技能和概念则会对学习新知识、技能和概念产生妨碍和不利影响，这就是学习的负迁移。在数学教学中，迁移不是自动的，所学的知识、技能和概念本身并不能保证它们在任何时候、任何地方都能得到正向迁移。因此，教师在教学过程中讲究正确的方法，科学运用学习的迁移规律，才会使学习的迁移朝着正确的方向延伸。
比如，代数式的学习有助于学生由数到式的过渡，为初中以后的学习打好基础。方程的学习有助于不等式的学习；一元一次方程应用学习有助于以后各类应用题的学习；因式分解的学习有助于代数式的化简，也有助于一元二次方程等知识的学习；分式方程换元法学习有助于无理方程换元法的学习；绝对值的学习有助于算术平方根的学习；平行四边形学习有助于矩形、菱形、正方形的学习；全等三角形的学习有助于以后各类证明题的学习。总之，这许多数学知识的学习都是从定义、性质、判定等几方面展开的，都体现了学习方法的正迁移。
二、数学学习中正迁移的应用分析
1.重视概念教学，能促使学生养成良好的认知结构的形成，深刻理解概念，对定义、公式、法则等条件、结论及应用范围辩证清楚，提高学生的分析概括能力，促使正迁移的实现。只有掌握了基本知识、基本概念，然后在此基础上加深、扩大知识，才能形成大量的普遍的迁移。
如讲（ab）2=a2b2，它的知识结构括号内是积的形式，括号外面是平方。内涵是积的平方才能用公式得到各因式的平方的积，具有这种本质属性的个体或外延包括（2x）2、（m2n）2、[4（x+y）]2、[（a+b）（a-b）]2等形式。像（a-b）2、（2x2-y）2等括号内不是积的形式，就不具备它的特征，也不属于它的外延。通过分析个体，把具有符合它的本质特征的全体概括起来去对（ab）2进行理解，再运用（ab）2 =a2b2去具体化。在讲例题或学生练习时要反复追问学生公式的本质特征是什么？为什么不符合这种特征的题就不能运用公式？让学生知其然，又知其所以然，有效地从正面封堵了负迁移产生的渠道。通过分析、抽象、概括、具体化去完成对知识的理解和掌握。
2.加强新旧知识之间的对比，分清它们的联系与区别，防止死套公式，出现张冠李戴现象。把容易混淆的知识，将其某些本质属性加以对比，并确定它们之间的异同。对比知识的相同点和不同点，更加鲜明地突出各知识本质的东西，为进一步认识本质属性提供可能。
比如讲二元二次方程组时，要与一元二次方程和二元一次方程组的知识结构联系起来，并加以对比，切实掌握消元降次的思想，促使正迁移的实现。
3.在教学中根据学生的具体错误，运用举反例、错例的方法分析问题，利用它的直观特点引起学生的注意，学生也也易于接受，及时纠正负迁移的出现。
如学完解分式方程后，对前面学过的代数式的化简，也出现去分母再化简的逆向负迁移，可举+ =3+2的错例去解决，同时进一步分清分式方程为什么可以去分母，而代数式为什么不能去分母，因为它们的本质属性不同。
4.利用垂直迁移安排好教学过程中的层次，使学生在轻松自然的氛围中学习。所谓的垂直迁移是指知识向纵向延深的迁移，这种迁移有上行、下行两种作用。由具体到一般，由个体到整体的迁移属于由下而上的上行迁移，反之称为下行迁移。
运用上行迁移安排好教学的复习引入，直观地、形象地影响到数学概念的形成，将具有共同属性的群体概括出它的普遍规律，对于知识的前后连贯和新知识的学习也便于理解，有利于提高学习成绩；运用下行迁移安排好知识的运用层次，如因式分解a2-b2公式的练习，由x2-y2的因式分解到9m4- n2的因式分解，再提高到16（a+b）2-25（a-b）2的因式分解。
5.利用水平迁移做好同一知识水平上的扩展，如勾股定理c=a+b，可以扩展到a=c-b或b=c-a，并做到举一反三、触类旁通。
综上所述，迁移在初中数学教学中发挥着重要作用。所以，教师应该把知识的迁移、学习方法的迁移、学习态度的迁移、思想道德水平的迁移等，都要放在教育教学中加以重视，培养学生良好的思维能力，以达到提高教学质量的目的，促进学生学习成绩的共同提高。