铰链四杆机构的基本性质PPT教学课件

三、计算
如图所示，θ=30°，该机构的急回特性
系数k为多少？ 解： k= 180º+θ
180º-θ
空回行程
工作行程 C
C1
C2
= 180º+30º
θ
180º-30º
B
=1.4
B2 ω φ1 A
ψ D
φ2 B1
总结：
一、铰链四杆机构中曲柄存在的条件及其 判断方法 ①最短杆为连架杆—曲柄摇杆机构
②最短杆为机架—双曲柄机构 ③最短杆为连杆—双摇杆机构
二、急回特性
定义：曲柄摇杆机构中，曲柄虽作等速转动， 而摇杆摆动时空回行程的平均速度却大 于工作行程的平均速度的这种性质。
分析：（急回特性）
？急回特性怎样定量分析？
空回行程
？急回特性系数怎样定义？
工作行程 C
从动件空回行程平均速度
K= 从动件工件行程平均速度 =
？V空=？ c2c1 V空= t空 =
功用： 一次换面后可求解
平面实形、形心、
两直线交角等
a'
a1'
V1
V
问题的关 键：
c' b1' A c1'
新投影轴
必须平行于 该平面的积 聚性投影。
b'
B b
a
C c
X1
H
展开图
6. 把一般位置平面变换成投影面平行面
空间分析：
一次换面, 把一般位置平面需变经换几成次新变投换影？面的垂直面；
二次换面，再变换成新投影面的平行面。
直线，那么该平面则变换成新投影面的垂直面。
作图方法：
在平面内取一条 投影一面般平位行置线直，线经变一换 V 成次投换影面面后垂变直换线成，新需投经 几影平能次面面否变的变只换垂成进？直新行线投一，影次则面变该的换？ a
垂直面。
思考：
X
若变换H面，需在面
内取什么位置直线？
正平线！
d b
A
a
c
D B
d b H
k=1，无急回特性
？θ≠0º，k=?，表示？ K>1，有急回特性
？θ↗，k如何变化，表示？ k ↗ ，急回特性愈显著
一、判断
（×） 1.曲柄摇杆机构中，摇杆两极限位置的夹
角称为极位夹角。
（√ ）2.平面连杆机构急回特性可以缩短非生产
时间，提高工作效率。
（√ ）3. 机构工作件的空回行程平均速度大于工
P1 C c1
a1d1
c
b1
X1
例：把三角形ABC变换成投影面垂直面。
b
a
d
作 图 过 程：
c
XV H
★ 在平面内取一条水平 线AD。
a
★ 将AD变换成新投影
b d. c
面的垂直线。
H
●α
●
●
反映平面对哪
X1 P1 c1 a1d1 d1 个投影面的夹角？
5 . 将投影面的垂直面变成投影面的平行面
C C2
ψ D
2、结论
（1）曲柄存在的条件
①连架杆与机架中必有一个是最短杆；
②最短杆与最长杆长度之和必小于 或等于其余两杆长度之和。
（2）铰链四杆机构判别方法
①最短杆为连架杆
——曲柄摇杆机构
②最短杆为机架
YES
——双曲柄机构
③最短杆为连杆
lmin+lmax≤l1+l2 ——双摇杆机构
NO
——双摇杆机构
YES
lmin+lmax≤l1+l2
NO ——双摇杆机构
二、急回特性
K=
180º+θ 180º-θ
作业：
如图铰链四杆机构中，
C 120
以不同的杆件作机架，
D
得到何种类型？ 150 130
以AB杆为机架，得双曲柄机构 。
以BC杆为机架，得曲柄摇杆机构。 A 50 B
以CD杆为机架，得双摇杆机构 。
以DA杆为机架，得曲柄摇杆机构。
A
a
a1
ax1
按次序更换
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
H
X1
先把V面换成平面P1， P1H，得到中间新投影体系:
X1
—P1 H
再把H面换成平面P2， P2 P1，得到新投影体系:
X2
—P1 P2
⑵ 求新投影的作图方法
a
XV
ax
H
作图规律
a2a1 X2 轴 a2ax2 = aax1
a ax1 .
H X1 P1
a2 ax2 .
想一想
铰链四杆机构有哪三种类型?
曲柄摇杆机构 双曲柄机构 双摇杆机构
右图为何机构？
一、曲柄存在的条件
看一看
C1
一、曲柄存在的条件
例:曲柄摇杆机构
已知：AB——a BC——b ω CD——c DA——d
ΔAC1D中： AC1+C1D≥AD
AC1+AD≥C1D
ΔAC2D中： C2D+AD≥AC2 a+d≤b+c
XV H
行于投影面，其投影反映 c
a d
b
距离
实长。
AD
C
B
abd
P
c
ad
.
H X1 P1
a1 d. 1
b 1. a2b2d2
如何确定d1 点的位置？
c1
P1 P2
c2
X2
过c1作线平行于x2轴。
例2：已知两交叉直线AB和CD的公垂线的长度 为MN， 且AB为水平线，求CD及MN的投影。 M N
作图：
2 将投影面的平行线变换为投影面的垂直线
功用:一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距
离等。问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个
投影。
a1 b1
X1
V b'
a'
H1
a1'•
b1' B
b' a'
X
Ab
X
V H
aH
a
b
一般位置直线变换为垂直线
3. 把一般位置直线变换成投影面垂直线
空间分析： 一次换面把直线变成投影面平行线；
练一练
3、请判断下列机构属于何类型？
120
100
90
30
答：曲柄摇杆机构
练一练
3、请判断下列机构属于何类型？
120
150 70
60 答：双摇杆机构
练一练
3、请判断下列机构属于何类型？
150
120 40
30
答：双曲柄机构
练一练
3、请判断下列机构属于何类型？
20
160
170
140 答：双摇杆机构
如何解？
思考：
HX1P1
●
c1
P2 P1 X1
解法相同！
已知点C是等边三角形的顶点，另两个顶点在直线AB上，
求等边三角形的投影。
例4：求平面ABC和ABD的两面角。
空间及投影分析：
垂所时直求所在于。由得投该几两影投何交图影定线中面理之,，知间两它：的平们两夹面的面角的投角。交影为线积两垂聚平直成面于直同投线时影，与面直第时线三，间平则的面两夹垂平角直面为相交
5 、求夹角
（1）两直线之间 将两直线组成的平面变换成投影面平行面。 （2） 两平面之间 将两平面变换成投影面的垂直面，即应将两 平面的交线变换成投影面的垂直线。
例1：求点C到直线AB的距离，并求垂足D。
空间及投影分析：
作图:
求C点到直线AB的距离， c
b
就是求垂线CD的实长。
如下图：当直线AB 垂直于投影面时，CD平
a1
P1
P2 X2
四、换面法的六个基本问题
1. 把一般位置直线变换成投影面平行线
例：求直线AB的实长及与H面的夹角。
空间分析：用P1面代替V面，在P1/H投影体系中，AB//P1。
a
V
b
A
P1a1
b1
B
作图：
a
XV H
b b
a
Hb
换H面行吗？ 不行！
a
.
H
X1 P1
a●1
●
b1
新投影轴的位置？
与ab平行。
作行程平均速度的特性称为急回特性。
（×）4. 曲柄摇杆机构中，以曲柄为主动件，
摇杆为从动件，一定具有急回特性。
二、选择
（ B ）1.有急回特性的平面连杆机构的行程速比
系数k为多少？ A）k=1 B）k>1 C）k≥1 D）k<1
（ A ）2.图示曲柄摇
杆机构，该机 构的行程速比 系数k为多少？
A）k=1 B）k>1 C）k=0 D）k<1
c2c1 Φ2
B
V空 V工
？V工=？
ω
ω φ1 A
C1
θ B2
ψ
C2 D
c1c2 V工= t工 =
c1c2 Φ1
ω
φ2 B1
结论：
急回特性系数K
从动件空回行程平均速度 K= 从动件工件行程平均速度 =
V空 V工
K=
Φ1 Φ2
=
180º+θ 180º-θ
B ω φ1 A
空回行程
工作行程 C
C1
C2
ψ θ
得： a+c≤b+d a+b≤c+d
θ B
B2 φ1 A
B1 φ2
b-a+c≥d
b-a+d≥c c+d≥a+b
a≤b a≤c a≤d
C C2
ψ D
分析：
a+d≤b+c
a≤b
C1
a+c≤b+d
a≤c
a+b≤c+d
a≤d
θ
？最短杆为何杆 AB 。 B
B2
ω
φ1 A
？AB杆为何构件 连架杆 。
φ2
？四根杆长度之间有何大小关系。
2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面， 以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
三、点的投影变换规律
⒈ 更换一次投影面
⑴ 新投影体系的建立
a
a
V
ax
X
A
a1 P1
ax1
a
V X
ax
H
a
a1
. ax1
H P1 X1
H
X1
旧投影体系 X —VH
A点的两个投影：a， a
新投影体系
X1
—P1 H
A点的两个投影：a，a1
B2 D
φ2 B1
分析θ
？极位夹角θ
摇杆位于两极限位置时， 曲柄所夹的锐角。（定义）
？由K=
180º+θ 180º-θ
得θ的大小？
θ=180º
K-1 K+1
B ω φ1 A
空回行程
工作行程 C
C1
C2
ψ θ
B2 D
φ2 B1
分析：
图片
有无 急回
√
×
特性
分析：
观察
K=
180º+θ 180º-θ
？θ=0º，k=?，表示？
的投影面 被替换
的投影
a' B
b1'
V
新投影 新投影面
老轴
b'
X
老投影体系 V/H 被保留 的投影
V1
b
a1'
A
a
H
X1
被保留
新轴
的投影面
新投影体系 V1/H
二、新投影面的选择原则
P
V
a A
a1
平行于新的投影面
b
B
b1 垂直于新的投影面
a
Hb
1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解 题位置。
n● c●
a ●m
XVH
a
●m
●
n
c
●d
b
d b
.
请注意各点的投 影如何返回？
HX1P1
求m点是难点。
空间及投影分析：
当直线AB垂直于投影
面时，MN平行于投影面，
这时它的投影m1n1=MN,且
m1n1⊥c1d1。
A
M CN
d1 ●
D B a1m1b1
a1≡b●1≡m1
.
●n1 c●1
c1
P1
n1
d1
第三章 变换投影面法
一、问题的提出
★ 如何求一般位置直线的实长？ ★ 如何求一般位置平面的真实大小？
解决方法：更换投影面。
换 面 法： 物体本身在空间的位置不动，而用某 一新投影面（辅助投影面）代替原有投影 面，使物体相对新的投影面处于解题所需 要的有利位置，然后将物体向新投影面进 行投射。
被替换
⑵ 新旧投影之间的关系
a
V a
ax
X
A a1 P1
ax1
a
V X
H
H
一般规律：
X1
ax
a1
. ax1
a
H P1 X1
aa1 X1 a1ax1 = aax
点的新投影和与它有关的原投影的连线，必垂直
于新投影轴。
点的新投影到新投影轴的距离等于被代替的投影
到原投影轴的距离。
⑶ 求新投影的作图方法
二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。
V X
X2
a2b2 b P2
ax2
P1
a
b1
B A
a1
作图：
b
a
XV
H
b
a
b
H1
a
X1 P1 a1●
●.
b1
a2b2
H
X1 X2轴的位置？
与a1b1垂直
例1 已知等腰三角
形ABC的底边 为AB，试用 换面法求出等 腰三角形ABC 的正面投影。
c'
b'
XV
Hc a
圆半径=MN
例3: 过C点作直线CD与AB相交成60º角。
空间及投影分析：AB与CD都平行于投影面时，其投影
的夹角才反映实大（60°），因此需将AB与C点所确定的 平面变换成投影面平行面。
作 图： c●
几个解？
a
d b
两个解！
●a2
X
V H
a
●
c
d ●
b
.
b2●d●2 60°
.
a1●b1
D点的投影 如何返回？ ● c2
更换V面
a
V XH
ax
a
ax1
.
H P1 X1
作图规律：
更换H面
X1 H
P1
a1
. ax1
a ● a1
XV ax H
a
由点的不变投影向新投影轴作垂线，
并在垂线上量取一段距离，使这段距离等 于被代替的投影到原投影轴的距离。
⒉ 更换两次投影面
⑴ 新投影体系的建立
V a
ax
X
X2
a2
P2
ax2 P1
作 图： c
AB是水平 线
a
b
●a2
XV
Ha
b2● b . a1b1.
●
c
●
c2 平面的实形
HX1P1
●c1
X2轴的位置？ 与其平行
例 3 已知直线AB与CDE平面平行，且相距20mm，
求直线AB的 水平投影。
b1 a1
c1
c'
e1 d1
a'
e' XHV d' c
b'
e
da b
五、换面法的应用
1 、求直线实长和与投影面的倾角 将直线变换成投影面的平行线。
d
b
a
a1 ●
●d1
X
V H
c a
●c1
●b1
θ
.
dc
.
b
a2≡ b2 ● θ ●d2
c2●
小结
本章主要介绍了投影变换的一种常用方法 ——换面法。
2 、求平面实形和形心 将平面变换成投影面的平行面。
3、 求平面与投影面的倾角 将平面变换成投影面的垂直面。
4、 求距离 （1）点与直线之间 a 将直线变换成投影面垂直线。 b 将点与直线组成的平面变换成投影 面的平行 面。
（2） 点与平面之间 将平面变换成投影面垂直面。
（3） 两平行线之间 将两直线变换成投影面垂直线。 （4） 两平行平面之间 将两平面变换成投影面垂直面。
a' e
a1'
b
e1´
b1'
c1'
4. 把一般位置平面变换成投影面垂直面
功用：可求解平面与投影面的倾角， 点与平面的距离， 两平行面间的距离等。
问题的关键：在平面上作一条投影面平行线，新 轴必须垂直与该平行线反映实长的那个投影。
空间分析： 如果把平两面平内面的垂一直条需直满足线什变么换条成件新？投影面的垂