网络教育学院《教育统计与测量》作业与答案

网络教育学院《教育统计与测量》作业与答案（2006年春季班）第一部分一、填充题：1、教育统计学是运用数理统计的原理和方法，研究教育问题的一门应用学科。

2、教育统计学的主要内容有描述统计、推断统计和实验设计。

3、标准差是一种有单位的统计量。

4、统计图的题目应写在图的下方。

5、在绘制累积多边图时，横轴在各组上限描点。

6、点计数据是计算个数获得的数据。

7、正态分布是连续型随机变量的概率分布；8、标准差是用来表示一组数据离散程度的最优良的差异量。

二、选择题：1、最优良集中量是：。

a、算术平均数b、中位数c、众数d、百分位数（ a ）2、下列哪一种差异量是相对差异量：a、平均差b、全距c、差异系数d、标准差（ c ）3、标准分数是一个。

a、绝对分数b、原始分数c、相对分数d、百分位数（ c ）4、某组幼儿身高单位用厘米表示，计算出该组幼儿身高标准差是2.53，该标准差单位是：a、无单位b、厘米c、平方厘米d、百分比（ b ）5、对某校学生的思想品德用五级记分法记分，其人数统计可以用表示：a、直条图b、直方图c、多边图d、线形图（ a ）6、某幼儿园中抽取男生65人，女生59人，对他们选择A、B、C、D四种不同玩具的人数用复式直条图表示，其纵轴尺度应当为：a、频数b、频数百分比c、人数d、次数（ b ）7、从总体中抽取出作为观察对象的一部分个体，称为：a、样本b、总体c、有限总体d、无限总体（ a ）8、在制作有纵横轴的统计图时，一般来说，纵轴与横轴比为：a、1：1b、3：5c、5：3d、6：3 （ b ）9、标准正态曲线从-∞→0之间所包含的面积是：a、50%b、70%c、80%d、100% （ a ）10、9位幼儿思维训练前智力测验成绩依次为25，37，40，32，30，29，21，35，23，思维训练后智力测验成绩依次为30，41，42，35，39，30，28，37，25，这两个样本是C 样本。

A 、独立大样本 B 、相关样本 C 、独立小样本11、在某幼儿园，在本学期内经过思维训练的20位幼儿的智力训练成绩是54，46，42，41，…46，没有经过思维训练的18位幼儿的智力测验成绩是42，35，38，40，…41，这两个样本是 C 样本。

A 、独立大样本B 、相关样本C 、独立小样本12、某区4-5岁女幼儿平均体重μ是 A ，标准差σ是 A ，闸北区某幼儿园抽查到的120名4-5岁女幼儿的平均体重是 B ，标准差σx 是 B 。

A 、参数B 、统计量13、普陀区幼儿对智力游戏的态度测定结果，是A 资料，全市3-4岁幼儿的身高测量结果，是 B 资料。

幼儿视力检查人数是640人，是 A 资料。

全市5-6岁幼儿智力测定成绩是 B 资料。

A 、点计数据B 、度量数据 三、计算题：1、计算一组幼儿体重为30，27，26，31，33，35（公斤）的平均数、标准差、方差？解：NX X ∑=，由计算器计算得到：33.30=X()NX X x 2∑-=σ,由计算器计算得到：14.3=x σ ()N X X x22∑-=σ,由计算器计算得到：89.92=x σ2、用公式计算其平均数，并制成多边图：解：=∑N fX71.327235.4785.2225.17=⨯++⨯+⨯=X ,平均数是32.71。

3、试比较兵兵与军军两个幼儿在珠心算和讲故事上的评分成绩，说明他们两个的成绩以及总平均成绩在团体中的位置。

75.08807411-=-=-=XXX Z σ 24808812=-=-=XXX Z σ 25.08807821-=-=-=XXX Z σ 14808422=-=-=XXX Z σ 兵兵与军军原始分数相同，但标准分数不同，兵兵分数在团体中位置比军军高。

4、用计算器统计下列两组数据的ΣX ，（ΣX ）2，ΣX 2，，σx ，σ2x 。

（1）10.8，7.9，5.4，9.3，8.6 （2）7.8，8.0，8.5，8.3，7.9（1）42，1764，368.66，8.4，1.78，3.17； （2）40.5，1640.25，328.39，8.1，0.26，0.068。

第二部分5、为了解全市5-6岁男女幼儿的体重有无差异，我们抽查了部分5-6岁男女幼儿，他们的体重如下表所示，问他们的体重有无差异：表二 某幼儿园部分5-6岁男女幼儿体重比较表1、Ho ：男女幼儿体重无差异；H1：男女幼儿体重有差异；用独立大样本平均数差异显著性检验。

2、计算Z 值，公式22211221N N X X Z X X σσ+-=345.132576.13064.177.1932.2022=+-=3、采用双侧检验4、统计决断：Z=1.345(ns)＜1.96=Z 0.05，P ＞0.05，接受Ho ， 结论：男女幼儿体重无差异。

6、试检验下表中4-5岁和5-6岁两组幼儿量词测定平均成绩的差异是否显著。

表三 某幼儿园4-5岁和5-6岁两组幼儿量词测定成绩差异比较表1、Ho ：两组幼儿的总体量词成绩无差异；H1：两组幼儿的总体量词成绩有差异； 用独立大样本平均数差异显著性检验。

2、计算Z 值，公式22211221N N X X Z X X σσ+-=62.75079.96063.772.3378.2022=+-=3、采用双侧检验4、∵Z=7.62＞2.58=Z 0.01，∴P ＜0.01，拒绝Ho ， 结论：两组幼儿的总体量词成绩有显著差异。

7、在一个通过智力游戏开发幼儿智力的实验中，经一阶段后，实验组和对照组智力测验成绩如下：试检验，两总体平均数是否有显著差异。

表四 某幼儿园实验组和对照组幼儿智力测验成绩比较表分析：用独立小样本平均数差异显著性检验。

方差齐性检验，F 检验：1、Ho ：方差相等，H1：方差不相等；2、F 公式)1/()1/(22221211--=N N N N F X X σσ82.1)19/(764.69)18/(051.9822=-⨯-⨯= 3、统计决断：F=1.82(ns)＜3.50=F （7，8）0.05，P ＞0.05，接受零假设Ho 。

结论：方差齐性； t 检验：1、Ho ：两组幼儿总体智力成绩无差异；H1：两组幼儿总体智力成绩有差异；2、t 公式212121222121221n n n n n n n n X X t X X +∙-++-=σσ，117.1)9181(298764.69051.9833.8475.7922=+∙-+⨯+⨯-=3、采用双侧检验；4、∵t=1.117＜2.131=t 0.05（15），∴P ＞0.05，接受Ho 结论：两组幼儿总体智力成绩无差异。

8、试检验某小学一年级和某幼儿园大班学生文明礼貌行为表现的平均成绩是否有差异。

表五 某小学一年级和幼儿园大班学生文明礼貌行为测定成绩比较表分析：用独立小样本平均数差异显著性检验。

方差齐性检验，F 检验： 1、Ho ：方差相等，H1：方差不相等；2、F 公式)1/()1/(22221211--=N N N N F X X σσ30.1)119/(47.419)115/(05.51522=-⨯-⨯= 3、统计决断：F=1.30(ns)＜2.29=F （14，18）0.05，P ＞0.05，接受零假设Ho 。

结论：方差齐性； t 检验：1、Ho ：两组幼儿文明礼貌行为测定成绩无差异；H1：两组幼儿文明礼貌行为测定成绩有差异；2、t 公式212121222121221n n n n n n n n X X t X X +∙-++-=σσ，237.2)151191(2151905.51547.41953.1830.2222=+∙-+⨯+⨯-=3、采用双侧检验；4、∵t 0.05（32）=2.037＜t=2.237*＜2.738=t 0.01（32），∴0.05＜P ＜0.01，拒绝Ho ， 结论：两组幼儿总体文明礼貌行为测定成绩有差异。

9、在研究思维能力训练对幼儿智力影响的实验中，对某幼儿园大班9名幼儿进行思维能力训练，训练前后智力测验成绩如表所示，试检验平均数差异显著性。

表六 9名幼儿思维训练前后智力测验成绩比较表相关小样本平均数差异显著性检验，用相关t 检验Ho ：两组幼儿平均数无差异；H1：两组幼儿平均数有差异； 2、t 公式:)1(/)(22--=∑∑N N ND DDt ，代入结果829.1)19(99/547620629/74=--=（ns ）（略）3、采用双侧检验；4、∵t=1.829（ns ）＜2.306=t 0.05（8），∴P ＞0.05，接受Ho ， 结论：智力测验成绩没有显著性差异。

10、为研究幼儿体质对智力有无影响，对10名幼儿进行体质和智力测定，成绩如表，试问幼儿体质和智力有无关系。

表七 10名幼儿体质和智力测定成绩表1、H 0:0=ρ,H 1：0≠ρ2、计算积差相关系数NY Y N X XNY X XY r /)(/)(/2222∑∑∑∑∑∑∑---=,由计算器计算得：r=0.47（ns ） 3、采用双侧检验4、∵r=0.47（ns ）＜0.632=r 0.05（8），∴P ＞0.05，接受Ho ， 结论：体质与智力之间没有显著相关。

11、试问、某幼儿园大班和小班幼儿对智力游戏态度有无差别：表八 大班幼儿和小班幼儿对智力游戏态度的比较1、Ho ：两班幼儿对智力游戏态度无差别，H1：两班幼儿对智力游戏态度有差别2、选择检验统计量公式：用四格表X 2检验：()()()()()d b c a d c b a bc ad N ++++-=22χ096.0241205292)4416876(14422=⨯⨯⨯⨯-⨯=χ（ns ）3、统计决断：∵X 2=0.096（ns ）＜3.84＝X 20.05（1），∴P ＞0.05，接受Ho ，4、结论：大班与小班幼儿对智力游戏态度没有显著性差异。

12、试检验甲乙两个年级学生眼保健操姿势有无差异：表九 甲乙两班眼保健操正确姿势比较表1、Ho ：甲乙两个年级学生眼保健操姿势无差异，H1：甲乙两个年级学生眼保健操姿势有差异2、选择检验统计量公式：用四格表2χ检验：()()()()()d b c a d c b a bc ad N ++++-=22χ 634.931252432)5121920(5622=⨯⨯⨯⨯-⨯=χ**3、统计决断：∵X 2=9.634**＞6.63= X 20.01，∴P ＜0.01，拒绝Ho ，4、结论：两个年级学生的姿势有显著差异。

13、试检验两种教法学后幼儿掌握跳绳水平有否差异：表十 两种教法教学后幼儿不同掌握水平的人数比较表1、Ho ：两种教法学后幼儿掌握跳绳水平无差异，H1：两种教法学后幼儿掌握跳绳水平有差异2、选择检验统计量公式：226.0)16042234529124521945135(10522222≈-⨯+∙∙∙+⨯+⨯+⨯=χ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∑1.22c r n n f N χ3、统计决断：2χ=0.226＜7.81=2χ0.05，P ＞0.05，接受零假设，4、结论：两种教法没有差异。