普通高中数学课程标准实验教科书分析共24页文档
解读《普通高中数学课程标准(2017年版)》
解读《普通高中数学课程标准（2017 年版）》从课程标准的结构来看，2017 版普通高中数学课程标准，新增了学科核心素养、课程结构、学业质量三个重要的部分，同时课程标准还围绕核心素养和教学评价给予了相关案例，帮助高中数学老师在教学实践过程中更好地落实新课程标准。
二、课程性质与基本理念的变与不变（一）课程性质在2017 年课程性质中明确了数学课程的社会功能和教育功能强调了高中数学课程，是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有基础性，选择性和发展性，必修课程，面向全体学生构建共同基础，选择性必修课程，选修课程，充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程，供学生自主选择，高中数学课程，为学生的可持续发展，和终身学习创造条件。
（二）课程基本理念两版课程标准的核心指导思想均为以学生发展为本，相较于实验版课标着重强调教师注重学生能力发展转变为注重学生核心素养的培养倡导独立思考、自主学习、合作交流的学习模式，并在教育过程中强调重视过程性评价促进学生在不同的学习阶段数学核心素养水平的达成。
三、学科核心素养与课程目标的变与不变（一）学科核心素养与实验版课程标准相对比，可以发现，2017 年课程标准首次提出了数学区别与其它学科的核心素养包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模、直观想象，数学运算，数据分析。
并强调数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。
这些数学核心素养既相互独立，又相互交融，是一个有机整体。
（二）课程目标(1). 由原来是“双基”转变为“四基”与“四能”。
提出通过高中数学课程学习学生进一步学习，以及未来发展所必需的数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验提高，从数学角度发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。
(2). 由提高数学能力转变为发展数学素养在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析、等数学学科核心素养。
高中数学课标实验教科书总体介绍
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普通高中课程标准实验教科书（人教A版）
人教Ａ版必修、选修1新教材内容结构
选修1第一册(43)：第1章 空间向量与立体几何， 第2章 平面解析几何． 选修1第二册(30)：第3章 数列，第4章 一元函数 的导数及其应用．
选修1第三册(27)：第5章 计数原理，第6章 概率 与统计．
数 学 总体介绍
问题解决为中心 兴趣作为出发点 重视应用 强调合作
教改实践要有不走极端而达到顶尖的集其大成的智慧
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普通高中课程标准实验教科书（人教A版）
本次高中课程改革
基本思路
1. 立德树人工程 2. 落实从幼儿园到研究生的课程 3. 以高中课程修订为突破口 4. 以中国学生应具备的核心素养为统领 5. 确定每一个学科应具备的核心素养
学习是多种不同影响的共同作用
——在主导原则下取得新平衡是关键
打破旧平衡
出现偏颇
概念和技能不落 实 知识不总是好玩 和容易的 应用情境混乱导 致知识难懂 依赖别人导致独 立思考能力下降
平衡兼顾
平衡基本技能、概念 理解和问题解决 平衡长效核心知识和 学生活动兴趣 对应用情境要作合适 的教学加工 弄清什么情况下合作 学习才有效
6. 选修CAP课程将成为亮点，信息技术的要求会更高
数 学 总体介绍
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普通高中课程标准实验教科书（人教A版）
数学3 第二章 统计 章导言
数 学 总体介绍
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普通高中课程标准实验教科书（人教A版）
数学5 第二章 数列 2.1 数列的概念与 简单表示法
数 学 总体介绍
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总体介绍
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普通高中课程标准实验教科书（人教A版）
普通高中课程标准试验教科书(人教----B版)数学
1-1-7 棱柱、棱锥、台和球的体积 结合小学、初中相关知识和配套光盘了解得出体积 公式的过程；球体积公式可以只要求了解和应用，也可 作为课外研究介绍推导过程；注意结合实际和培养计算 能力。可结合：
2118 2119
1-2 点、线、面之间的位置关系（包括3小节） 返回
1-2-1 平面的基本性质与推论 了解各基本性质的内容和作用；用实例说明基本性 质的正确性；结合图形了解点、线、面间的位置关系， 会用语言叙述和用集合符号描述。可结合： 1-2-2 空间中的平行关系
2-4 空间直角坐标系（包括2小节）
2-4-1 空间直角坐标系
返回
结束
在平面直角坐标系的基础上，类比地研究怎样建立 空间直角坐标系和定义空间点的坐标；会由定点找坐标 或由已知坐标找点；了解空间8个挂限。可结合：
2204 2205
2-4-2 空间两点的距离公式 探索空间两点的距离公式是对空间直角坐标系的基 本应用之一，学习中可由学生完成；可以应用课件引导 学生向平面问题转化和应用勾股定理。可结合：
向前
3．在学习中为什么要使用“动态直观图”？这 样做会不会降低对培养学生空间想象力的要求？
（1）动态直观图是培养空间想象力的得力工具 （2）动态直观图只是培养空间想象力过程中的 手段
2115 向前
4．新教材是不是降低了对培养学生逻辑思维能 力的要求？
（1）消减立体几何部分的逻辑证明是新课标 改革传统教材的重要体现之一
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形成空间概念；直观认识直线、平面间的位置关系； 动手制作模型和操作课件。可结合：
2101 2102 2103 2104 2105
1-1-2多面体、棱柱、棱锥和棱台的结构特征
直观了解概念和分析特征；用特征性质描述定义； 用集合知识认识关系；以特殊几何体为重点。可结合：
《普通高中数学课程标准(实验)》下的新教材特点(一) --人教社A版普通高中课程标准试验教科书分析
《普通高中数学课程标准(实验)》下的新教材特点(一) --人教社A版普通高中课程标准试验教科书分析
肖万灵
【期刊名称】《黑龙江教育（中学教学案例与研究）》
【年(卷),期】2005(000)006
【摘要】@@ 新一轮课程改革,主要是针对过去课程内容存在着诸多弊端而进行的,如内容偏于陈旧,缺少时代感;缺乏应用性,与现实生活相脱离;过分重视理论性和系统性,使教材过于死板;小学、初中、高中缺乏衔接和协调;欧式几何分量过重等.新一轮的课程改革,是在第一轮课程改革的基础上稳步进行的,从理念、内容到实施都有较大的变化,在十条课程基本理念指导下,进行大幅度革新,保留了第一轮课改的优秀成果,使教材更具有人文特点.
【总页数】3页(P8-10)
【作者】肖万灵
【作者单位】哈尔滨市师范大学附属中学
【正文语种】中文
【中图分类】G4
【相关文献】
1.《普通高中数学课程标准(实验)》下的新教材特点(三)--北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书分析 [J], 孙慧敏
2.《普通高中数学课程标准(实验)》下的新教材特点(四)--江苏版普通高中课程标
准实验教科书分析 [J], 鲁岩
3.《普通高中数学课程标准(实验)》下的新教材特点(五)--湖南版普通高中课程标准实验教科书分析 [J], 姜思洋
4.《普通高中数学课程标准(实验)》下的新教材特点(一)——人教社A版普通高中课程标准试验教科书分析 [J], 肖万灵
5.《普通高中数学课程标准(实验)》下的新教材特点(二)——人教社B版普通高中课程标准实验教科书分析 [J], 张玉萍
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对高中数学课标教材的分析与研究
对高中数学课标教材的剖析与研究博兴一中孙翠玲自 2004 年 9 月开始，各个版本的高中数学课程标准实验教科书开始在全国范围内实验。
与本来纲领教材对比，各个版本课标教材在知识内容的系统安排，教材的组织形式和体现方式等方面都做了很大的改革，这些变化基本获得了教师的认同，但同时也存在很多不足和值得改良的地方。
我今年担当高三数学教课工作，接触新教材早，经历了新教材各个章节内容的教课，下边我联合自己对教材使用中的理解和认识对教材进行剖析。
第一是对新教材构造的认识：骨干知识和工具知识是：代数几何概率代数中有函数、数列、三角函数、数列，几何中有直线和圆的方程，圆锥曲线方程，直线、平面和简单几何体，概率中有摆列、组合及二项式定理、概率、统计算法框图，工具内容是不等式、向量、复数、推理证明、导数、简单的逻辑连结词等。
数学必修课的 11 项内容主假如代数、几何（包含立体几何和平面分析几何）和概率初步知识三部分，考虑到学科知识的系统性和学生的认知水平，将这三部分内容大概依照代数、几何和概率初步的次序相对集中安排。
会合与简略逻辑作为中学数学的基础和数学语言，安排在全套教材的首章。
接下来第一部分是代数的内容，包含函数、数列、三角函数三章。
因为数列能够当作以正整数为自变量的函数的值的摆列，与函数关系亲密，内容又比较简单，所以将数列由本来在高中二年级学习提早到高中一年级。
第二部分是几何的内容，包含直线和圆的方程，圆锥曲线方程，直线、平面和简单几何体三章，因为立体几何较平面分析几何难学，所以本着先易后难，先平面后空间的次序，先学习平面分析几何的两项内容，而后再学习空间图形部分。
平面向量是属于几何的内容，它是连结代数与几何的联合点，为了便于应用，将这一项安排在代数与几何中间。
第三部分为概率的内容，包含摆列与组合、概率。
摆列、组合及二项式定理的内容能够作为概率的预备知识，与概率归并为一章。
这样一方面能够控制和合适降低摆列、组合内容的难度，同时又能更好地联合概率内容的学习。
高中数学新课标教材分析
（五）新课标实验教材的几个版本
• • • • • 1.湖南教育出版社，张景中、李尚志主编； 2.人民教育出版社（A版），刘绍学主编； 3.人民教育出版社（B版），高存民主编； 4.江苏教育出版社，单墫、李善良主编； 5.湖北教育出版社，齐民友主编；
• 6.北京师范大学出版社，严士健、王尚志主编。
（一）新旧教材比较：1-1 第一章 常用逻辑
• 大纲教材（8课时）
数学第一册（上） 第一章 集合与简易逻辑 1.6 逻辑联结词 2 1.7 四种命题 3 1.8 充分条件与必要条件 2 小结与复习 1
（一）新旧教材比较：
1-1 第二章
圆锥曲线与方程
课程标准
选修1-1 （1）了解圆锥曲线的实际背景， 感受圆锥曲线在刻画现实世界和 解决实际问题中的作用. （2）经历从具体情境中抽象出椭 圆模型的过程，掌握椭圆的定义、 标准方程及简单几何性质. （3）了解抛物线、双曲线的定义、 几何图形和标准方程，知道它们 的简单几何性质. （4）通过圆锥曲线与方程的学习， 进一步体会数形结合的思想. （5）了解圆锥曲线的简单应用.
选修1-1
（12课时）
• 课标
选修2-1 （16课时）
（1）了解圆锥曲线的实际背景，感 受圆锥曲线在刻画现实世界和解 决实际问题中的作用。 （2）经历从具体情境中抽象出椭圆 模型的过程（参见例1），掌握椭 圆的定义、标准方程及简单几何 性质。 （3）了解抛物线、双曲线的定义、 几何图形和标准方程，知道它们 的简单几何性质。 （4）通过圆锥曲线与方程的学习， 进一步体会数形结合的思想。 （5）了解圆锥曲线的简单应用。
（二）
高 中 数 学 课 程 结 构 图
选修3-6
选修3-5 选修2-3 选修1-2 选修1-1 选修2-2 选修2-1 选修3-3 选修3-2 必 修 1 必 修 2 必 修 3 必 修 4 必 修 5 选修3-1 选修3-4
“普通高中数学课程标准(实验)”解读
“普通高中数学课程标准（实验）”解读钱珮玲自2004年9月开始进入《普通高中数学课程标准（实验）”》以下简称“课标”）及其教材实验至今已是第六个年头了，继广东、山东、海南、宁夏等四省首批进入实验区以后，至今全国已有19个省市进入实验区，其他省市也将陆续进入．在前五年的实验中，我们看到了新课程带来的变化，积累了一些经验，也暴露了一些问题．因此，在这次修订人教A版实验教材的培训包中，增加了“课标”解读这一内容，希望能帮助广大教师和数学教育工作者对新课程改革的必要性和新课程有一个初步的了解．一、引言（一）不断的变革是数学教育发展的必然教育的目的是发展人发展社会，数学教育的目的是利用数学的特点发展人发展社会．社会的发展、教育的发展、数学的发展必然导致数学教育的不断的变革．现代社会需要培养不同层次的人才．社会的发展，特别是高等教育多元化的发展、高中教育的规模化趋势和逐步的普及，将使高中毕业生不再只是各种高层次人才的预备队伍，他们还将成为各产业大军的主体，他们的未来将面临各种需求和自我发展的机遇．因此，高中阶段的教育应当为他们提供多元化的发展机会．社会的发展要求人们不断地提高理性思维能力，人们越来越清楚地认识到，良好的数学素养对于人们形成理性思维和人的发展具有重要的作用．数学是科学、是语言、是工具，是基础．数学在科技、社会、日常生活中的应用越来越广泛、深入．数学已从幕后走向台前，与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造财富，是许多高科技（如四大技术──材料、生命、环境、信息）的核心．又如在CT扫描技术、计算软件、数论在信息技术中的应用等．“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”，无处没有数学的贡献．数学已经渗透到几乎各行各业、各个专业方向．此外，数学文化、数学的思想方法，也处处影响人们的生产和生活．数学的发生发展伴随着人类文明和社会的发展，反之，人类文明和社会的发展推动着数学的发展．教育的发展，尤其是教育心理的发展，对数学教学规律与学生学习方式等研究日趋深入，要求数学课程内容的编排、教材的编写有相应的变革．（二）我国的数学课程的长处与不足1．我国的数学课程的长处我国的数学课程有着自己的长处，如：课程内容比较系统，逻辑性强，重视数学理论和对学生的基本训练，因此学生对基础知识掌握得比较扎实，常规计算等基本技能比教熟练，这是数学课程实现其教育目标的基础，也是联系实际、培养能力必不可少的基础，在这方面的成绩已得到了国际的认可．我们的教师在课程的实施中敬业精神强，基于“大纲”的要求，与其他国家相比，教学中注意启发式，对于数学思想方法也较为关注，对“三大能力”的培养有我们自己的认识和做法，有一批优秀的教师，他们有较为全面的数学教育观、数学素养好、能按科学的教学规律进行课堂教学．此外，我们设有各级教研机构，指导、规范教师的教学和教学研究活动，从整体上保证了我国的数学教育有一个较为整齐的水平．但是，我国数学课程也存在着不足与问题．2．我国数学课程的不足与问题我国数学课程的不足与问题主要表现在：（1）课程设置、课程目标、课程内容和评价方式都表现得较为单一随着社会、教育、数学的发展，现有的课程设置不能适应现代社会对不同层次人才的需要，也不利于人才的培养和成长，尤其是随着高中教育的不断扩大，这方面的社会问题会日益突现出来．课程目标在关注基本知识和基本技能时往往忽视学生的感悟和思考过程，忽视对数学的理解，忽视数学的应用价值和文化价值的揭示，忽视对学生学习兴趣、自信心的激发和培育．课程内容缺乏与学生的生活经验、与社会实际的联系，缺乏数学各学科之间、数学与其他学科之间的联系，较少地体现数学的背景和应用．这些不足和问题，造成了学生对数学学习不感兴趣，或者越学越没兴趣，觉得数学就是做题，认为数学只在升学考试时有用……等等．也是造成我国学生只善于做常规题，与日常事务、日常生活联系的应用意识差，动手能力弱的重要原因所在．再有，就是评价的单一性，无论是评价主体、评价目标、还是评价方式，都较为单一．通常只是教师或学校对学生的评价，关注的往往只是结果，方式是以笔试为主．忽视了对学生发展的全面考察，包括学生在数学教学活动中表现出来的兴趣和态度的变化、学习数学的信心、独立思考的习惯、合作交流的意识、认知水平的发展，等等．总之，对评价的激励和发展功能重视不够，忽视了对学生发展的全面考察，这既不利于学生潜力的发挥，也不利于人才的培养．（2）忽视数学课程的教育价值数学课程改革是数学教育改革的核心，数学教育的目的主要是通过课程来实现的．总所周知，数学教育是教育的重要组成部分，他利用数学的特点，在发展和完善人的教育活动中，在形成人们认识世界的态度和思想方面、在推动社会进步和发展的进程中，起着别的学科不能替代的作用．同时，数学教育在学校教育中占有特殊的地位，他不仅使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，而且使学生具有表达清晰、思考有条理等理性思维的方式，使学生具有求真求实的态度、锲而不舍的精神．但是，在以往的课程中，我们对数学课程的上述教育价值重视不够，往往关注的是知识和技能的学习和掌握，而对于通过以知识和技能为载体，对人的理性思维、理性精神的培育缺乏相应的认识和实践．（3）忽视对数学本质的认识和理解，存在过分形式化的倾向固然，我们有重视基础知识、基本技能的优良传统，而且，这也是培养学生的数学能力、发展应用意识、形成数学观念等方面的重要基础．但是，哪些知识是基础的，如何把握基础知识的教学？应该进行哪些基本技能的训练？如何训练等问题，在我们的课程中也还存在着需要探讨的问题．例如：在函数的教学中，函数概念三要素确实是高中数学课程中对函数概念学习的一个重要方面，但是，以往课堂教学对函数定义域和值域的训练中人为设置的、过于形式化的、繁难训练的成分过多，而对函数本质的探索、认识、理解和应用确显得不够．在几何课程中，关注更多的是形式化的演绎证明的步骤，而忽视了几何课程的教育功能．对于几何课程的教育功能，以往关注的往往只是几何课程对培养逻辑思维能力的作用，确实，几何课程是培养逻辑思维能力的良好载体．但是，随着研究的不断深入，我们要全面地看待几何课程的教育功能．具体地说，一是应注重合情推理与逻辑推理的有机结合．事实上，回顾我们自己对几何课程的学习和审视几何课程的内容，都可以感受到这两种推理在思考过程、证明过程和解决问题过程中的意义和作用，先猜后证往往是处理问题的一个常用策略，尤其是对于一些较难的问题．而“猜测”的过程或是出于直觉，或是通过归纳和类比，无论是直觉，还是归纳和类比，都是一种合情推理的过程．而以往我们对合情推理以及合情推理与逻辑推理的有机结合，以及他们在几何课程中的作用，乃至对学生这一学习能力培养的关注都较为欠缺．因此，“注重合情推理与逻辑推理的有机结合”对于培养学生思考和解决问题的能力不仅有现实意义，而且体现了一种自然的思考过程，是孕育理性思维的基础．二是要注重几何直观能力的培养，这一观念更是教学中的薄弱环节．几何直观能力对于数学学习具有十分重要的意义，合理地运用几何直观去学习数学，可以帮助思考，把抽象的对象变得直观形象，把难以理解的内容变得容易把握；有助于学生学会从数和形两个方面去想问题、去看问题，这是数学科学研究对象和特点的需要，更是认识和理解数学、学好数学的需要．此外，在统计课程中，更多的是计算统计量，而忽视了从样本（局部）估计总体（整体）的统计的基本思想方法，忽视了让学生经历收集数据、整理数据、分析数据、从数据中获取信息作出判断的过程，从而培养数据分析能力，等等．数学教育的发展，以及课程的不足和问题促使我们考虑新课程设计的基本出发点和指导思想，即课程的基本理念，也促使我们考虑相关的一些问题，如：数学课程应如何确定课程的目标，以适应社会发展对不同层次人才培养的要求？需要如何确定课程内容，既能保证基础性又能适应社会发展对不同层次人才培养的要求？需要如何改进和丰富数学课堂教学方式，积极探索适合高中学生数学学习的教学方式，不断提高教学水平，使学生受到良好的数学教育？需要如何改进和丰富学生的学习方式，以利于学生的终身学习和终身发展？关于新课程设计的的基本出发点和指导思想，“课标”列出了十条基本理念．并在“课标”解读中指出：面向21世纪的我国数学教育，应当具有时代的特征．因此，制定新的高中数学课程，必须“与时俱进”地审视国内外数学科学以及数学教育的历史、现状、发展趋势，体现课程的时代性、基础性、选择性，对高中数学课程给以明确的定位，还必须前瞻性地规划未来高中数学课程的发展图景．同时对十条基本理念作了较为详细的解读，这里不再重复．但是，我们在下面会结合对课程目标、内容、一些内容的剖析，以及实验情况的调查等，具体阐述这些基本理念的体现．下面我们首先介绍新课程的目标，其次介绍新课程的内容，以及“课标”与《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称“大纲”）相比较的变化──包括框架结构的变化和内容的变化，为什么有这些变化？最后是实验情况调查与笔者的若干思考．二、“课标”确定的高中数学课程目标及其宗旨（一）高中数学课程目标根据高中阶段的教育价值和数学课程的基础性，以及社会、数学与教育的发展对人才培养的要求，对数学教育的要求，高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要．具体目标如下：1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用．通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程．2．提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力．3．提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力．4．发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断．5．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度．6．具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观．（二）课程目标有新的发展和进步我们知道，学校教育是一种有目的、有意识的教育活动，他反映了社会对未来人材培养在知识、技能、能力、意识、态度、价值观、情感等方面的要求．因此，“课标”在确定数学课程总目标下，六条具体目标体现了知识与技能；过程与方法，在过程中形成能力和意识；情感、态度、价值观等方面内容．“课标”确定的高中数学课程目标与国内外的数学课程目标相比，有新的发展和进步．以往的课程目标或者主要体现的是实用的目的，如：就业、升学；或者主要体现的是数学学科的要求．而“课标”提出的这个目标不仅有对个人在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高数学素养的要求，而且把个人的发展与社会发展的需要联系在一起，这就从教育的本质上明确了数学教育的目标，揭示了数学教育的本质．（三）总目标与具体目标的关系“课标”确定的数学课程总目标明确了数学教育前进的方向，即：“进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”．因此，“课标”对课程内容的选择、要求、处理上，都有了较大的变化，增加了算法、推理与证明、框图、统计案例等新的内容，对原有内容作了若干删减；设立“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯．强调数学课程的数学价值和教育价值，突出学生的发展和社会需要；强调数学本质、整体性和联系；强调改进和丰富教与学的方式，等等．六条具体目标基本上可以分为三个层次：第一个层次是知识与技能，这是掌握方法、发展能力和意识，是形成积极的情感态度、全面的价值观最基本最重要的基础；第二个层次是过程与方法，在过程中掌握方法、形成能力，在过程中发展意识，比如应用意识、创新意识；第三个层次是情感态度价值观，这是对于人的全面和谐发展和社会发展的更高层次的要求．总目标与具体目标之间又是不可分割、互相联系、互相融合的，是一个整体，体现了过程与结果的有机结合．因为方法的把握、能力的形成必须有知识作为载体，以技能作为基础，而知识的学习和技能的形成又依赖于方法的把握和具备的各种能力；在发展能力的过程中，逐渐形成意识，在参与数学活动的过程中，提高学习兴趣，提高学习数学的信心，形成积极的学习态度，认识数学的价值和数学的教育价值，崇尚理性精神，培养良好的个性品质，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观．对于知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三者的有机结合，是“课标”的基本理念，其中，明确提出对“情感态度价值观”方面的要求，以及三者的有机结合是一个发展，是对数学学习和数学教育本质深入研究的体现．在教育的进程中，我们总是从学习具体的知识、训练具体的技能开始，在数学教学活动中，逐步形成能力、发展意识，进一步发展为个体的思想、精神、观念，这是个体成长发展的一个自然的过程．“课标”提出的这六个具体目标正是体现了个体成长发展的这个自然过程．因此，这六条具体目标既有层次，又是不可分割的、互相联系、互相融合的一个整体，他保证了在数学教育进程中，数学课程总目标的实现．三、“课标”与“大纲”相比较课程设置有哪些变化与“大纲”相比较，新课程在框架结构、内容等方面都有较大的变化．（一）框架结构的变化“课标”基本理念的一个大的变化是模块+专题结构和学分制．与以往的高中数学课程相比，这次课程标准更加突出了基础性和选择性，这是“课标”的基本理念之一．根据《普通高中课程方案（实验）》关于课程结构和课程设置的要求，普通高中课程由学习领域、科目、模块三个层次构成．普通高中课程一共设置了八个学习领域，数学自身构成一个单独的学习领域．在数学课程这个领域中，不再划分科目，直接由模块构成．这些模块又划分成必修和选修两部分．其中，必修课程由5个模块构成，选修课程分成4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），如下图．注：上图中代表模块（36学时）；代表专题（18学时）．必修课程和选修课程的各个系列全都划分成模块或专题，是为了方便学生选择课程内容、制订学习计划．每个学生在学期开始时，可以根据自己的学习基础和发展方向，选择不同模块的内容，制订各自不同的学习计划，还可以在学习一个阶段之后，根据自己的学习情况，调整、变更学习计划．这样就为不同学生的发展打好不同的基础，提供了充分的选择性．学生完成10个学分的必修课程，便在数学上达到高中毕业的要求．希望在人文、社科等方面发展的学生可以有两种选择（16学分或20学分）．希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生也可以有两种选择（20学分或24学分）．课程组合有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换．（二）内容的变化新课程的内容有较大的变化，不仅增加了一些为了适应社会发展、数学发展和教育发展需要的新内容，而且对某些原有内容也作了一定的调整．1．内容及其确定的原则（1）必修课程的内容及其确定原则必修课程内容确定的原则是满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步的学习提供必要的数学准备．包括五个模块的内容：数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）；数学2：立体几何初步、平面解析几何初步；数学3：算法初步、统计、概率；数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换；数学5：解三角形、数列、不等式．必修课程的上述内容是每一个高中学生都要学习的．除了算法是新增加的，向量、统计和概率是近些年来不断加强的内容之外，其他内容基本上都是以往高中数学课程的传统基础内容，覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等．不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求，有些内容在目标、重点、处理方式上发生了变化．必修课程的这些内容对于所有的高中学生来说，无论是毕业后直接进入社会，还是进一步学习有关的职业技术，或是继续升大学深造，都是不可缺少的必要的基础．必修课程的呈现力求展现由具体到抽象的过程，体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系，体现数学知识的发生、发展过程和实际应用．在教学中特别应处理好过程与结果、直观与抽象、演绎推理与合情推理、生活化情境化与数学化等几个基本关系．模块的逻辑顺序：必修课程是选修课程中系列1、系列2课程的基础．选修课程中系列3、系列4基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序．必修课程中，数学1是数学2，数学3，数学4和数学5的基础，数学2、数学3、数学4和数学5的顺序各实验区可以根据情况进行安排．（2）选修课程的内容及其确定原则在完成必修课程的基础上，希望进一步学习数学的学生，可以根据自己的需求，选择学习选修系列1、系列2．其中系列1是为希望在人文社科方面发展的学生设置的，由2个模块组成：选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用；选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图．系列2是为希望在理工（包括部分经济类）方面发展的学生设置的，由3个模块组成：选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何；选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入；选修2-3：计数原理、统计案例、概率．从整体上看，选修系列1、2中的内容覆盖了除前面必修课程内容外的其他高中阶段传统的数学基础知识，包括常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用、数系的扩充与复数的引入、空间向量、立体几何、计数原理、二项式定理等．此外，增加了推理与证明、框图、统计案例等内容，加强了概率的内容．对于选修系列1、2中的内容，有一些内容和要求是相同的，例如，常用逻辑用语、统计案例、数系扩充与复数等，而其他内容在课时和要求都会有所区别的．有一些内容基本相同，但要求不同，如导数及其应用，在系列1中，该内容安排了16个课时，而在系列2中，该内容则安排了24个课时，增加了定积分概念和微积分基本定理；此外，在导数计算中，增加了对线性复合函数的求导要求，如求形如等线性复合函数的导数．关于圆锥曲线与方程的内容，在系列1中，该内容安排了12个课时，而在系列2中，该内容则安排了16个课时，主要区别在于对抛物线的要求不同，系列1是了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．而系列2是要求经历从具体情境中抽象出抛物线模型的过程，掌握它的定义、标准方程、几何图形及简单性质．推理与证明的内容在课时上，系列1中安排了10个课时，而在系列2中则安排了8个课时；系列2在内容上多了数学归纳法，而系列1则希望在相同的内容中多一些实例的分析．还有一些内容是不同的，如在系列1中安排了框图的内容，系列2安排了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容．与必修课程一样，要求在学习知识、在保证打好基础的同时，学到更多的数学思想和方法，学到数学思考的一般方式．希望当我们的学生继续深造时，当我们的学生步入社会忘却数学知识时，还能给他们在思维方式上，在处事的态度和方式上，在精神上，在意志品质上，留下更多的东西．一句话──为学生的终身学习和终身发展打下良好的基础．选修系列3和4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生设置的．系列3由6个专题组成：选修3-1：数学史选讲；选修3-2：信息安全与密码；。
高中数学新课标教材分析
高中数学新课标教材分析高中数学是一门重要的学科，对于学生的学习和综合素质的培养具有重要意义。
近年来，数学教育不断发展，不断更新教材，以适应时代的需求和发展的要求。
本文将对高中数学新课标教材进行分析，以期了解其特点和优势。
一、教材的结构和组织高中数学新课标教材整体上分为必修和选修两部分，每部分都按照学科的知识结构和学习层次进行组织，学生可以根据自己的实际情况进行选择。
必修部分主要涵盖了数学的基础知识和基本技能，包括代数、几何、函数、三角函数、概率与统计等内容。
选修部分则针对学生的个人兴趣和发展需求，提供了更加广泛和深入的数学学习内容，如数论、数理逻辑等。
整个教材的结构合理，学科知识的安排有层次感，循序渐进，使学生能够逐步建立数学概念和解题思维的能力。
二、内容的覆盖面和深度高中数学新课标教材的内容涉及了数学的各个领域和分支，既包含了经典的数学知识，也融入了现代的数学思想和方法。
在代数方面，教材详细介绍了集合、函数、方程、不等式等基本概念和基本技巧，并通过例题和习题进行了充分的练习。
几何部分着重培养学生的几何直观和几何推理能力，包括平面几何、立体几何、向量等内容。
除此之外，教材还引入了微积分的基本理论和方法，使学生初步接触到数学分析的思想和技巧。
同时，教材还引入了概率与统计的基本概念和应用，提高了学生对数据的分析和处理能力。
总体上看，高中数学新课标教材内容的覆盖面广，与时俱进，不仅保留了传统数学的经典内容，也加入了一些前沿和应用的数学知识，使学生能够更好地应对未来的学习和工作挑战。
三、教材的质量和实用性高中数学新课标教材的编写团队由一批数学教育专家和教学实践经验丰富的教师组成，他们本着“科学、规范、有效”的原则，精心编写了教材。
教材中的知识点和例题经过严格筛选和优化，能够帮助学生理解和掌握数学的基本概念和解题方法。
同时，教材中的习题设计合理，能够培养学生的分析和解决问题的能力。
此外，教材还提供了大量的辅助资源，如配套练习册、教学视频等，方便学生进行自主学习和巩固。
高中数学课程标准内容分析全面定稿版
高中数学课程标准内容分析全面精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】普通高中数学课程标准内容分析（实验）第一部分前言这一部分主要是数学的概念，数学学习的现实背景以及学习数学的价值。
数学与现代社会的息息相关，在现代社会中影响深远，意义重大。
数学教育不仅是终身教育的重要组成部分还是认识世界不可缺少的工具。
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。
数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。
数学教育作为教育的组成部分，在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。
数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。
一、课程性质高中数学课程首先是义务教育后的一门主要课程，更是一门基础课程；对于认识数学与自然界、人类社会以及数学本身的一些价值，形成学生思维、能力都是有基础性作用；增强学生的应用意识和解决问题的能力；对于学习其他学科有很强的基础作用；形成科学的世界观，提高全民素质有很深远的意义。
二、课程的基本理念1.构建共同基础，提供发展平台高中教育属于基础教育。
两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为满足需求给学生提供更高水平的数学基础；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。
主要体现在必修和选修课程的安排上。
2.提供多样课程，适应个性选择高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
也给教师和学校选择空间。
《普通高中课程标准实验教科书数学》介绍
《普通高中课程标准实验教科书·数学》介绍《普通高中课程标准实验教科书·数学》由单墫先生主编、江苏教育出版社出版。
现将教科书编写的指导思想和原则、教材体系结构、教材的主要特色及有关编写情况报告如下。
一、教科书编写的指导思想和原则《普通高中课程标准实验教科书·数学》编写的指导思想和原则主要体现在以下几个方面。
1．本教科书根据2003年教育部制订的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）编写。
教科书充分体现《标准》的基本理念，以实现《标准》的课程目标为宗旨，使学生通过高中阶段的数学学习，能获得适应现代生活和未来发展所必需的数学素养，满足他们个人发展与社会进步的需要。
2．教科书中素材的选择充分考虑基础性、时代性、典型性、多样性和可接受性。
材料丰富，涵盖生活、经验、各学科等多个方面。
教学内容的呈现，注意反映数学发展的规律和学生的认知规律。
教科书充分创设情境，从具体实例出发，展现数学知识的发生、发展过程，加强不同数学内容之间的联系，促进学生对数学知识的认识和对数学本质的理解。
同时注意到数学知识的循序渐进、螺旋上升。
3．教科书编写以学生的经验和已有知识为出发点，致力于促进学生学习方式的改进，为学生和教师的积极活动提供空间和可能。
教科书通过设置具有启发性、挑战性的问题，激发学生思考与探究，促进他们主动地学习和发展。
教材注意为教师的再创造留有广阔的空间，促进教学范式的转变。
4．教科书采取多种形式体现数学的文化价值，充分体现现代信息技术与数学课程的有机整合，使现代信息技术的应用成为课程的一个重要组成部分。
5．教科书编写始终贯彻与教学实验、实践紧密相连的原则。
一方面，在收集丰富的教学实践经验基础上，集中专家、优秀教师进行初稿的编写；另一方面，对所编写的初稿以选修课等方式进行小范围的实验、跟踪，根据教师与学生的意见及时进行修改。
对于新增内容（尤其是选修课程的系列3、系列4）更是在不同学校进行全程试教两轮之后，再形成实验教材。
普通高中数学课程标准(实验稿)
普通高中数学课程标准（实验稿）普通高中数学课程标准研制组2002年11月第一部分前言数学是研究空间形式和数量关系的科学，也是研究模式与秩序的科学。
数学是描述、探索自然和社会规律的科学语言和研究工具，数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。
数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素质已成为公民所必须具备的一种基本素质。
数学教育应该体现数学的价值和特点，并把当今数学发展所体现的理念适当地反映到新的高中数学课程中。
一、课程性质高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。
它是参加社会生产、处理日常生活的基础，也是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础，对于认识数学的科学和文化价值，形成理性思维、发展智力，培养学生的创新意识和应用意识有积极作用。
高中数学课程有助于培养学生抽取事物的数、形属性的敏锐意识，利用抽象模式、结构研究事物的思维方式，借助符号和逻辑系统进行严密演绎的探索习性；可以对学生进行美感熏陶，培养学生的审美意识；为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要作用。
二、课程的基本理念通过国际比较，剖析我国数学教育发展的历史与现状，从时代需求、国民素质、个性发展、全球意识等各个方面综合思考，形成了《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）的基本理念。
1．构建共同基础，提供发展平台高中教育属于基础教育。
高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：一.在义务教育阶段之后，为我国公民适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；二.为进入高一级学校的学生提供必要的数学准备。
《普通高中数学课程标准(实验)》与新版《高中数学课程标准》内容比较研究共3篇
《普通高中数学课程标准（实验）》与新版《高中数学课程标准》内容比较研究共3篇《普通高中数学课程标准（实验）》与新版《高中数学课程标准》内容比较研究1《普通高中数学课程标准（实验）》于2004年出台，在教学过程中进行了一系列实验，旨在为普通高中数学教育的改革提供新思路和有效的实践措施。
而新版《高中数学课程标准》于2017年推出，为针对数学教育的当今需求进行了全面修订，更好地满足现阶段学生的需求和未来的学习与职场需求。
一、课程的安排在课程安排方面，《普通高中数学课程标准（实验）》采取了“标准+选项”的形式，而新版《高中数学课程标准》则是“必修+选修”的结构，更加规范化。
新版课程标准基于科学的教学原理和教育需求，明确了数学课程的主要目标，并将数学知识点按照必修和选修设置，使得不同的学习能力的学生可以根据自己的情况选择更适合的课程。
其中，必修部分更加系统和完整，选修方面则根据学生的参与情况和兴趣爱好进行设置，更加灵活。
二、课程内容的重新设置新版标准中，更加注重数学的应用性和实际意义。
比如，面积、体积等概念将更加突出；循环函数、随机事件、统计分析等内容也得到更好地强调。
在应用数学部分，也特别加强了拓展数学的部分，比如数学建模、信息技术等。
相对而言，普通高中数学课程标准只在数学延伸方向设置了一部分拓展数学的内容，体现出数学科学在未来的应用前景。
三、教学方法的优化普通高中数学课程标准（实验）中侧重于教授同学应用知识的能力和兴趣，尝试让学生充分理解和把握数学知识，并注重培养学生创造性的学习思维，如自主探究学习、任务驱动型学习等；而新版《高中数学课程标准》中，强调了课堂教育与非课堂教育共同发挥作用的重要性。
其中，利用科技的力量，通过线上学习资源和自主学习，来帮助学生更加有效地掌握知识点。
四、评价评估方式的调整在考试方面，《普通高中数学课程标准（实验）》采用了“新初中数学一次性质量评价”的方式，将测评插入到日常教学中，更好地促进了学习兴趣和积累，以及对学生学习成果和能力的评估。
从一个课本例子看《普通高中数学课程标准(实验)》
创新 的尝试 ， 意志的磨炼和情感的陶冶等等 ， （） ３ 若某船 的吃水深度为 ４米 ， 安全间隙为 ５米 ， 该船在 ２ Ｏ 给 学生探索 的体验 ， ：０
因此 ， 程性 目标 的设立 过 开始卸货 ， 吃水深度 以每小时间 ０３米的速度减少 ， ． 那么该船在什 这些 都是单 纯强调结 果所不能得 到的 ， 为学生的全面发展提供保 障。 么时 间必须停止卸货 ， 将船驶向较深的水域 ？（ 本例选 自普通高 中 必将有力地推动教学重点的转移 ， 课程标准 （ 实验 ） 教科 书必修 四 ，． １ ６三角函数模型的简单应用例 ４ （） １ 问中“ 用一个 函数近似描 述港 口水深 与时间 的函数关 选 ， 为后面教 师组织学生进行讨 论与交流 第６ ２页） 普通高中数学课程标准 （ 。《 实验 ）下面简称 《 》 标准》 。从 系”加大 问题的开放力度 ，
符合 。
时刻
１ Ｏ ８： ０ ２１： ０ Ｏ
水深， 米
５０ ． ２５ ．
二、 问题 设 置层 次 分 明
从第（ ） １ 问中看 《 标准》 首次提 出的过程性 目标。 作为《 标准》 中的一种 新 目标类型 ， 过程性 目标 就是对学 习过
程本 身提 出的要 求 。根据新 的课程理 念和课 程改革 的要求 ，标 《
课本的 比例可以折射 出《 准》 标 的以下特点。
一
创设必要 的条件 。此问题在学生刚学完 三角 函数 ， 较差 的同学可
、
问题 的表述形式新颖
能会 拟合 出“ 三角 函数” 就此结束 ， 并 而较好 的学生也许 在拟合 出
三角 函数 ” 外还会思 考其他 的函数模 型 ， 如折线段等 ， 这样 必然 《 标准 》 “ 在 综合 能力” 方面 ， 首次 明确指 出“ 发展独 立获 取数 “
(完整)《普通高中数学课程标准(实验)》.doc
《普通高中数学课程标准（实验）》下的新教材特点（五）——湖南版普通高中课程标准实验教科书分析姜思洋笔者近来认真阅读了湖南教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书数学第一册》（以下简称教材I）与人教社出版的《全日制普通高级中学教科书数学第一册》（以下简称教材II），并作了认真的对比与研究。
《教材I》最大特点是一改过过去《教材II》严谨、抽象的味道，在每章均有人文色彩非常强的引言，作为一章内容的导入，使学生对该章学习的内容产生悬念，发生兴趣，从而初步了解学习该章内容的必要性。
另外，像“问题探讨”、“阅读思考”、“数学实验”、“多知道一点”等这些不作教学要求的阅读材料，供学生课外阅读，扩大了学生知识面、激发了学生的学习兴趣，培养了学生应用数学的意识。
《教材I》提倡有用的数学，有价值的数学，更注重学生创新意识和实践能力的培养，注意激发学生学习数学的好奇心，注意启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，使数学教学成为再创造、再发现的数学。
一、《教材I》的指导思想《教材I》遵循“教学要面向现代化、面向世界、面向未来”的战略思想，全面贯彻党和国家的教育方针，按照新大纲要求进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能、审美情趣和身体心理素质，培养学生创新精神、实践能力、终身学习能力和适应社会生活能力，促进学生个性的健康发展，为高等教育和社会各行各业输送素质良好的普通高中毕业生。
因此新教材以现代观点建立合理的学科结构体系，以现代观点讲述科学知识的基本概念和原理。
计算机的应用走进课堂，删改了部分陈旧繁琐的知识，大大减轻了学生的负担，使得有更多的时间空间进行新知识的探索思考。
比如在讲授函数和映射的时候，将名字和映射联系了起来，知识给出的实用、自然。
在用映射定义函数的时候，简洁透彻，课文的题目就是“函数是一类特殊的映射”，特别重视函数表示方法的应用，课文联系到了“某农场的防洪大堤”、“没有使用收款机的商店”、“医院及时了解住院病人的病情”等有价值的实际问题。
普通高中课程标准实验教科书·数学版必修总体介绍
普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）必修2总体介绍王申怀张劲松章建跃本教科书根据教育部颁发的《普通高中数学课程标准（实验）》（简称“标准”）编写，为高中数学课程5个必修模块中的第二个，涉及立体几何与解析几何的基础知识．一、内容结构本书内容涉及立体几何初步、解析几何初步，共分四章，36课时，具体内容是：第一章空间几何体（8课时）；第二章点、直线、平面之间的位置关系（10课时）；第三章直线与方程（9课时）；第四章圆与方程（9课时）．“标准”把立体几何提成两部分．第一部分是本模块中的“立体几何初步”，从现实世界中具体实物的整体观测入手，结识最基本的空间几何图形（柱、锥、台、球）及其直观图的画法，并了解这些简朴几何体的表面积与体积的计算方法．然后，再以长方体为载体，直观结识和理解空间点、直线、平面的概念及其互相位置关系；通过直观感知、操作确认、思辨论证，结识和理解有关直线和平面平行、垂直的性质与鉴定，论证一些有关空间直线和平面位置关系的简朴命题．第二部分是选修课程的系列2-1“空间中的向量与立体几何”，以向量为工具，进一步论证和解决一些有关空间图形的位置关系和度量问题．第一章，以观测建筑物、物体、实物模型的结构特点为起点，引导学生结识柱、锥、台、球的结构特性，并运用这些特性描述现实生活中简朴物体的结构；绘制简朴空间图形的三视图和直观图，了解柱、锥、台、球的度量（表面积和体积），目的是以此为载体，使学生进一步熟悉简朴几何体的结构特性，发展空间观念和想象能力．第二章，与以往立体几何教科书的顺序比较，没有从抽象的概念出发，推导点、直线和平面的互相位置关系，而是借助长方体模型或直观具体的实物，让学生经历直观感知、操作确认、思辨论证的过程，结识点、直线和平面的平行、垂直等位置关系，使学生经历从直观到抽象，从特殊到一般的过程，从而发展学生的空间观念．与立体几何同样，解析几何也提成两部分．第一部分是本模块中的“解析几何初步”，内容是直线的方程、圆的方程，运用代数方法研究直线、圆的几何性质及其位置关系，初步掌握坐标法思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力，并规定学生初步了解空间直角坐标系．第二部分是选修系列1（文科必选）、选修系列2（理科必选）中的圆锥曲线与方程，内容是椭圆、双曲线、抛物线的方程及其简朴性质，进一步在“曲线与方程”的思想指导下研究问题．本书第三章，先引导学生结识直角坐标系下拟定直线的几何要素（一个点的坐标和倾斜角即斜率），并根据几何特性推导直线方程，得出直线方程的点斜式、两点式、斜截式和截距式，并归纳到一般式，从而建立直线与二元一次方程的关系；运用直线的斜率，研究平行、垂直等位置关系；运用直线方程研究点到直线的距离公式；等等．第四章，从平面上拟定圆的几何要素（圆心坐标和半径）入手，得出圆的标准方程，并变形得到圆的一般方程；引导学生运用直线的方程、圆的方程，研究直线与圆的位置关系，并用坐标法解决平面几何问题，使学生进一步体会解析几何的基本思想．最后介绍了空间直角坐标系．二、重要变化1．从整体到局部安排立体几何内容以往立体几何的内容体系相比，本模块立体几何的内容体系结构有重大改革．以往立体几何内容，一般从构成空间几何体的基本要素（点、直线和平面）的研究开始，在讲述平面及其基本性质，点、直线、平面之间位置关系和有关公理、定理的基础上，再研究由它们组成的简朴几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、台、球）的结构特性、体积、表面积等．本书以直观感知、操作确认为结识手段，先研究柱、锥、台、球等简朴几何体的结构特性，根据这些特性绘制三视图、直观图，并解决相关的度量问题（特别是渗透了极限思想）．在学生建立充足感知的基础上，再对几何体的“细部特性”，即构成几何体的几何元素（点、线、面等）的关系及其度量进行研究．这样安排，既符合学生结识空间问题的基本规律，减少立体几何学习入门的门槛，有助于提高学生学习立体几何的爱好，使学生的空间想象能力、几何直观能力得到循序渐进的培养．2．强调几何直观，合情推理与逻辑推理并重，适当渗透公理化思想长方体是结识直线、平面位置关系的简朴、直观并且重要的载体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，可认为学生研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系提供直观模型．因此，教科书特别注重发挥长方体的作用，以长方体为学具，帮助学生探索空间直线、平面的位置关系，归纳、概括它们的鉴定定理和性质定理．比如，在有关直线与平面、平面与平面平行与垂直的鉴定定理，通过引导学生观测长方体，从中归纳出直线与平面、平面与平面平行与垂直的鉴定和性质．从思维方式来说，根据“标准”的规定，教科书在不削弱逻辑推理的前提下，加强了归纳、类比等合情推理．例如，关于直线与平面、平面与平面的平行与垂直等的鉴定，在直观感知、操作确认的基础上，只以合情推理的方式得出鉴定方法但不证明，而性质定理也在合情推理获得有关猜想的基础上再给出证明．显然，这样做既可认为学生铺设合适的立体几何学习台阶，减少难度，又可以使立体几何的学习过程完整化，为学生理解抽象的直线、平面位置关系的鉴定和性质提供有力的支撑，有助于培养学生的数学思维能力，并在推理过程中使学生逐步熟悉公理化思想．3．加强数学知识的联系性，通过“三步曲”明确坐标法基本思想解析几何的基本思想是坐标法．用方程表达直线和圆，运用方程研究直线、圆的位置关系，研究两条直线的交点、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离等问题时，都需要把几何问题代数化，先运用直线和圆的几何特性求出相应的方程，将几何问题转化为代数问题，然后再通过代数运算得出代数结果，最后对代数结果作出几何解释．为了使学生更好地掌握坐标法思想，教科书结合大量的例题，突出用坐标法解决几何问题的“三步曲”：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表达问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算结果“翻译”成几何结论．坐标法沟通了代数与几何的联系，体现了数形结合思想．为了加强数形结合思想，教科书以坐标系为纽带，沟通了（一次）函数、方程、数及其运算、平面几何等之间的联系，使学生体会从不同角度研究同一个问题的必要性，并掌握相应的研究方法．三、教学建议1．认真把握“标准”的教学规定与以往的立体几何教学规定相比，本模块在几何推理证明的难度上有所减少，淡化了几何证明的技巧，不对直线、平面位置关系的鉴定定理进行逻辑推理证明，减少了定理的数量，删去了一些几何证明题．同时，通过改变知识的逻辑顺序，把空间图形的整体结识和把握作为立体几何的学习起点，加强了直观感知和操作确认的过程，使合情推理得到加强，以使学生在立体几何学习中的结识过程完整化，这对培养学生的几何直观能力、空间想象力，发展他们的空间观念有好处．因此，在教学中一定要注意根据“标准”的规定和教科书的内容安排，扎实地进行第一章的教学，使学生能对的把握空间几何体的结构特性，并能用这些特性来描述现实中简朴几何体的结构，掌握在平面上表达空间图形的方法．第二章是立体几何的学习难点，教学中要充足使用长方体模型，为学生理解直线、平面的位置关系提供直观工具，从而减少立体几何的学习难度．特别是关于直线、平面的平行、垂直的鉴定定理及其应用，应当把握“直观感知、操作确认”的规定，不要在证明、应用上做过多的文章，进一步的提高可以在选修系列的学习中完毕．解析几何初步的教学，要注意结合具体的直线和圆，引导学生探索在平面上拟定这些图形的几何要素，推导出它们的代数方程，进而运用方程研究它们在平面上的位置以及互相关系，体会用代数方法解决几何问题的思想．教学中不要让学生做综合性强、难度大的题目，在研究直线、圆的位置关系时，不要让学生讨论涉及含参数的二次不等式的问题．2．通过建立相关知识的联系，渗透“数形结合”等思想方法本册内容的起点是义务教育阶段“空间与图形”的相关知识，特别是“空间几何体”的内容．由于部分高一同学在初中阶段没有学过视图与投影方面的知识，所以教学中可以对这方面的指示作适当的补充．立体几何的教学要注意与平面几何的联系，可以引导学生在与平面几何的类比过程中，提出立体几何研究的问题及其研究方法．例如，关于空间两条直线，可以让学生考虑平面几何讨论过的两条直线的位置关系──平行、相交（垂直是特例），再提出问题“在空间是否尚有别的位置关系？”通过教具直观演示得出空间存在“既不平行也不垂直”的两条直线──异面直线，从而明确立体几何中重要讨论异面直线；然后再从“度量”的角度提出需要研究异面直线所成的角、距离的问题，并引导学生体会“空间问题平面化”的基本思想，运用“平面角”定义异面直线所成的角……关于直线与平面的平行、垂直也可以用同样的思绪．总之，可以通过与平面几何相关知识的类比，得出立体几何中的问题与方法．在解析几何初步的教学中，要特别注意“数形结合”思想方法的渗透和理解．具体的，应当让学生经历：分析问题涉及的几何要素、关系──用代数语言描述几何要素及其关系──进行代数变换、运算，解决代数问题──解释代数结果的几何含义──获得几何结果．3．关注现代信息技术的运用有条件的学校应当注意应用信息技术帮助学生分析空间几何体及其结构特性，运用现代信息技术和有关软件，制作一些课件，如动态演示空间点、直线、平面之间的位置关系，空间中的平行与垂直关系等等，以培养学生的空间想象力；在解析几何初步的教学中，可以借助信息技术动态演示曲线的变化情况，观测曲线的性质；可以借助信息技术探究轨迹的形状，在形成对轨迹的直观结识的基础上再进行代数表达和代数变换；等等．普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）必修2《空间几何体》简介北京师范大学马波几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科．空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用．本章将在义务教育数学课程“空间与图形”的基础上，从对空间几何体的整体观测入手，研究空间几何体的结构特性、三视图和直观图，了解一些简朴几何体的表面积与体积的计算方法．一、内容与课程学习目的本章的重要内容是结识空间图形，通过对空间几何体的整体把握，培养和发展空间想象能力．从学生熟悉的物体入手，使学生对物体形状的结识由感性上升到理性；通过三视图和直观图的学习，进一步结识空间几何体的结构．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式，从度量的角度加深对空间几何体的整体结识．通过本章的学习，要使学生达成下列目的：1．运用实物模型、计算机软件观测大量空间图形，结识柱、锥、台、球及其简朴组合体的结构特性，并能运用这些特性描述现实生活中简朴物体的结构．2．能画出简朴空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能辨认上述的三视图所表达的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图．3．通过观测用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表达形式．4．完毕实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特性的基础上，尺寸、线条等不作严格规定）．5．了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不规定记忆公式）．二、内容安排本章涉及3节，约需8课时，具体分派如下（仅供参考）：1．1 空间几何体的结构约2课时1．2 空间几何体的三视图和直观图约2课时1．3 空间几何体的表面积与体积约2课时实习作业约1课时小结约1课时1．“空间几何体的结构”一方面让学生观测现实世界中实物的图片，引导学生对观测到实物进行分类，归纳、抽象、概括出柱体、锥体、台体和球体的结构特性，同时给出由它们组合而成的简朴几何体的结构特性．然后规定学生例举生活中的几何体，并掌握它们的结构特性．2．“空间几何体的三视图和直观图”重要涉及在平面上表达立体图形，用三视图和直观图表达空间几何体，实现空间几何体与三视图、直观图之间的互相转化，运用三视图或直观图制作立体模型；通过空间几何体在平行投影和中心投影下的影象，使学生结识立体图形在平面上的不同表达形式．3．“阅读材料画法几何与蒙日”重要介绍画法几何的内容，以及法国数学家蒙日在画法几何方面的奉献，使学生了解画法几何的历史背景及发展．，4．“空间几何体的表面积与体积”重要涉及空间几何体的表面积、体积，简朴几何体的表面积与体积．5．实习作业的内容是画出建筑物的三视图和直观图，体会几何学在建筑方面的应用．三、编写过程中考虑的几个问题1．从生活中来，到生活中去，理论联系实际，培养学生的应用意识和应用能力三维空间是人类生存的现实空间，它为我们的学习提供了大量现实的素材．在本章内容的呈现方式上，正文充足运用现实生活中的素材，使学生在观测的基础上，抽象出空间图形，然后归纳出它们的结构特性，把握图形的特点．例题、习题中部分题目也注意与生产生活的联系．此外，教师还要在此基础上，充足借助幻灯、计算机软件等工具向学生展示更多的实物、图片，增强学生的直观感受，提高学生的学习爱好，更好地结识空间几何体，提高几何直观能力．实习作业规定画出建筑物的三视图和直观图，这为学生综合应用本章知识进行实践提供了机会，对学生的应用意识和应用能力的培养有极大的帮助．2．强调学生的动手操作和积极参与，让他们在观测、操作、想象、交流等活动中结识空间几何体，提高空间想象能力学习方式的转变是课程改革的重要目的之一．教科书中设立了“观测”“思考”“探究”等栏目，例如：●1．1．2简朴组合体的结构特性中的“探究”栏目：“请列举身边具有已学过的几何结构特性的物体，你能说出组成这些物体的几何结构特性吗？它们是由哪些基本几何体组成的？”●1．1．2空间几何体的直观图中的“探究”栏目：（2）空间几何体的三视图和直观图可以帮助我们从不同侧面、不同角度结识几何体的结构，它们各有哪些特点？两者有何关系？”●1．3．1柱体、锥体、台体的表面积与体积中的“探究”栏目：“如何根据圆柱、圆锥的几何结构特性，求它们的表面积？”等等．通过这些活动，鼓励学生思考、动手、交流，参与课堂教学，养成良好的学习习惯．3．重视实物与图形、空间图形与平面图形的互相转化无论是空间几何体的结构，还是它们的三视图、直观图，表面积、体积，都涉及到大量的空间图形、平面图形，以及它们之间的互相转化．在研究这些图形时，我们始终注意与实物的联系，使抽象与具体结合起来．规定学生可以从实物抽象出空间图形，从空间图形想象实物的形状；可以画出实物的三视图和直观图，可以从空间几何体的直观图画出它的三视图，从三视图画出它的直观图等等．这些数学活动是使学生掌握图形，提高识图能力的有效途径．四、对教学的几个建议1．注意与义务教育阶段课程“空间与图形”部分的衔接本章知识内容与义务教育阶段“空间与图形”部分联系密切，许多内容，如空间几何体、三视图、投影等都在义务教育阶段有所接触．从《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》来看，学生对正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等份都有了直观结识；会画直棱柱、圆柱、圆锥与球的三视图，会判断简朴物体的三视图，能根据展开图描述基本几何体或实物原型；了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；可以求解正方体、长方体、圆柱、圆锥的表面积与体积；可以运用基本几何体与其三视图、展开图之间的关系解决现实生活中的简朴问题．本章的教学内容中的空间几何体的结构、三视图、表面积、体积等都与义务教育阶段的学习内容相关，区别在于学习的深度和概括限度上．前面是对具体的棱柱（如正方体、长方体等）进行研究，对圆柱、圆锥和球的结识比较具体．本章对它们的研究更加进一步，给出了它们的结构特性．同时，还学习了台体的有关知识，简朴组合体涉及柱体、锥体、台体以及球体，比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的组合体多．此外，本章还规定学生如何在平面上画出空间几何体的直观图、空间几何体的直观图和三视图之间的关系以及通过空间几何体在平行投影和中心投影下的影象使学生结识在平面上可以用多种方法来表达空间几何体．了解本章内容，规定与义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分的内容、规定的联系与区别．教学时便可以在学习过的知识基础上，加深一步．2．严谨适度，把握教学规定在《普通高中数学课程标准（实验）》中，立体几何内容的体系结构有重大改革．过去常从研究点、直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面．这种安排有助于培养学生的空间想象能力、几何直观能力，减少立体几何学习入门难的门槛，提高学生学习立体几何学习的爱好．对于空间几何体的结识，教科书从空间几何体的结构特性、表达方法与度量三个方面展开．由于没有点、直线与平面的有关知识，本章的学习不能建立在严格的逻辑推理的基础上，这与以往教科书有相称大的区别，教师在实际教学中要充足注意到这一点．本章教学重视从实际出发，从具体到抽象，提供丰富的实物模型或计算机软件呈现的几何体，在此基础上引导学生观测、归纳、抽象、概括出它们的结构特性，并能运用这些特性描述现实生活中简朴物体的结构；巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，掌握斜二侧法画平面图形和立体图形的方法和技能，可以使用材料（如纸板）制作立体模型；通过平行投影和中心投影，使学生了解空间图形的不同表达形式；了解空间几何体的表面积和体积的计算公式（不规定记忆公式），可以计算基本几何体及它们的简朴组合体的表面积和体积．本章在球的表面积和体积公式的推导过程中运用了极限的思想，但不作为教学规定．有爱好的同学和学有余力的同学可以了解整个推导过程，了解极限的思想方法在解决这方面问题的作用．总之，教学规定定位在直观感知、操作确认、度量计算的层面．3．重视现代信息技术的应用现代信息技术的广泛应用正在对数学课程的编写、数学教学的实行产生深刻影响．信息技术应用于数学教学，对课堂信息容量的增长、对提高学生学习数学的爱好、为学生创设一个良好的学习环境等方面都有重要意义．在本章，运用信息技术工具，可以给我们展现丰富多彩的图形世界，帮助学生从中抽象出空间图形．动态演示空间几何体的三视图和直观图，结识立体图形与平面图形的关系，帮助学生建立空间观念，提高空间想象能力和几何直观能力．学好立体几何需要学生可以多动手画一画、做一做．从不同的角度观测空间图形，体会空间几何体在不同的视角下的结构特性．因此，有条件的地方应尽也许使用信息技术，帮助学生更好地学习，达成较好的教学效果．普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）必修2《点、直线、平面之间的位置关系》简介北京市十一学校张鹤空间几何体各式各样、千姿百态．在“第一章空间几何体”中我们对它们的整体结构有了大体的了解，有了初步的整体结识．本章我们从构成空间几何体的基本元素──点、直线和平面入手，以长方体为载体，直观结识和理解空间中点、直线、平面的位置关系．由整体到局部，由局部结识整体，逐步把握空间几何体的性质．同时，学会用数学语言表述有关平行、垂直的性质与鉴定，并对某些数学结论进行论证．一、内容与课程学习目的本章的内容是点、直线、平面之间的位置关系．通过本章学习，学生应当达成下列目的：1．以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，结识空间中点、直线、平面之间的位置关系．2．通过对大量图形的观测、实验、操作和说理，使学生进一步了解平行、垂直鉴定方法以及基本性质．3．学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简朴的推理论证及应用问题．二、内容安排本章内容共分三节，约需10课时，具体课时分派如下（仅供参考）：2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系约3课时2．2 直线、平面平行的鉴定及其性质约3课时2．3 直线、平面垂直的鉴定及其性质约3课时小结约1课时1．“空间点、直线、平面之间的位置关系”涉及四部分内容，按照平面、空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面的位置关系，空间中平面与平面的位置关系编排了4小节．点、直线的描述性定义在义务教育阶段已经学过，本节一方面给出平面的描述性定义，然后给出作为推理依据的三个公理：公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．。