初中毕业、高级中等学校招生考试数学试题与答案.doc

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初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题及答案

九年级暨高中阶段招生考试数学试题（实验区）（满分：150分；考试时间：120分钟）一、填空题（本大题有14题，每小题3分，共42分）请将正确答案直接填写在横线上．1．计算：3______-=．2．写出一个大于2的无理数．3．平方根等于它本身的数是．4．若3xy=，则_______x yy+=．5．根据天气预报，明天降水概率为20％，后天降水概率为80％，假如你准备明天或后天去放风筝，你选择天为佳．6．不等式组3630xx⎧⎨+>⎩≥的解集是．7．若244(2)()x x x x n++=++，则_______n=．8．如图，点O在直线AB上，OC OD⊥，若150=∠，则2______=∠度．9．正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形的边数是．10．若方程51122mx x++=--无解，则______m=．11．为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量．结果如下（单位：个）30，28，23，18，20，31．若该班有50名学生，请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋个．12．某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置：排数1234…座位数20242832…根据提供的数据得出第n排有个座位．13．如图，已知O中，MN是直径，AB是弦，MN BC⊥，垂足为C，由这些条件可推出结论（不添加辅助线，只写出1个结论）．14．学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是（将所有符合设计要求的图案序号填上）．（第8题）12（第13题）二、选择题（每小题4分，共24分）本大题有6题，每小题有Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请把正确答案的代号填写在相应括号内，答对得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得零分．15．200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约（）克（用科学记数法表示）Ａ．91600Ｂ．391.610⨯Ｃ．49.1610⨯Ｄ．50.91610⨯16．一个钢球沿坡角31的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（）米Ａ．5sin 31Ｂ．5cos31Ｃ．5tan 31Ｄ．5cot 3117．下列运算正确的是（）Ａ．y yx y x y=----Ｂ．2233x y x y +=+ Ｃ．22x y x y x y+=++Ｄ．221y x x y x y-=---18．经过折叠不能．．围成一个正方体的图形是（）19．已知ABC △内接于O ，OD AC ⊥于D ，如果32COD =∠，那么B ∠的度数为（）Ａ．16Ｂ．32Ｃ．16或164Ｄ．32或148（第16题）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．20．近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为0点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确．．．的是（）Ａ．8时水位最高Ｂ．这一天水位均高于警戒水位Ｃ．8时到16时水位都在下降Ｄ．P点表示12时水位高于警戒水位0.6米三、解答题（本大题有7题，共84分）21．（10分）先化简，再求值：2(2)(2)2(5)x x x+---，其中2x=．解：22．（10分）小敏有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色的两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，那么黑暗中，她随机拿出一件上衣和一条裤子，正是她最喜欢搭配的颜色．请你用列表或画树状图，求出这样的巧合发生的概率是多少？解：23．（12分）如图，已知AB是O的直径，AC是弦，过点O作OD AC⊥于D，连结BC．（1）求证：12OD BC=；（2）若40BAC=∠，求ABC的度数．（1）证明：（第20题）时间／小时048121620240.20.40.60.81.0水位／米（第23题）（2）解： 24．（12分）世界杯足球赛在德国举行．你知道吗？一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度(m)y 可以用二次函数24.919.6y x x =-+刻画，其中()x s 表示足球被踢出后经过的时间．（1）方程24.919.60x x -+=的根的实际意义是；（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？解： 25．（12分）根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：月个人所得税＝（月工资薪金收入－1600）×适用率－速算扣除数注：适用率指相应级数的税率．月工资薪金个人所得税率表：某高级工程师5月份工资介于3700～4500元之间，且纳个人所得税235元，试问这位高级工程师这个月的工资是多少？解：26．（14分）已知ABC △，904BAC AB AC BD ===∠，，是AC 边上的中线，分别以AC AB ，所在直线为x 轴，y 轴建立直角坐标系（如图）．（1）在BD 所在直线上找出一点P ，使四边形ABCP 为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；（2）求直线BD 的函数关系式；（3）直线BD 上是否存在点M ，使AMC △为等腰三角形？若存在，求点M 的坐标；若不存在，说明理由．27．（14分）如图，已知矩形33ABCD AB BC ==，，，在BC 上取两点EF ，（E 在F 左边），以EF为边作等边三角形PEF ，使顶点P 在AD 上，PE PF ，分别交AC 于点G H ，．（1）求PEF △的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，当F 与C 不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；（3）若PEF △的边EF 在线段BC 上移动．试猜想：PH 与BE 有何数量关系？并证明你猜想的结论．（第26题）（第27题）漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案及评分标准（实验区）一、填空题（本大题有14题，每题3分，共42分）1．3； 2．如5； 3．0； 4．4； 5．明； 6．2x ≥； 7．2； 8．40； 9．18； 10．4-； 11．1250； 12．416n +； 13．如AC BC =； 14．②③④．二、选择题（本大题有6题，每题4分，共24分）15．Ｃ； 16．Ａ； 17．Ｄ； 18．Ｂ； 19．Ｄ； 20．Ｃ．三、解答题（本大题有7题，共84分） 21．（10分）2(2)(2)2(5)x x x +---224210x x =--+ ······················································ （4分） 26x =-+ ·································································· （6分）当2x =时，原式2(2)6=-+ ······················································· （8分）264=-+= ························································· （10分） 22．（10分）上衣裤子红色白色黄色米色（米，红）（米，白）（米，黄）白色（白，红）（白，白）（白，黄）（6分）由上表（或图）可知，所有等可能结果共6种，其中正好是白色上衣配米色裤子的只有1种，所以所求概率是16···································································· （10分） 23．（12分）红白黄米（红，米）白（红，白）米（白，米）白（白，白）米（黄，米）白（黄，白）或（1）（6分）证法一：AB 是O 的直径OA OB ∴= ······································································ （2分）又OD AC ⊥ AD CD ∴= ····································································· （4分）12OD BC ∴= ··································································· （6分）证法二：AB 是O 的直径1902C OA AB ∴==∠， ··················································· （2分）OD AC ⊥ 即90ADO =∠C ADO ∴=∠∠ 又A A =∠∠ ·································································· （3分） ADO ACB ∴△∽△ ·························································· （4分） 12OD OA BC AB ∴== ······························································· （5分） 12OD BC ∴= ··································································· （6分）（2）（6分）解法一：AB 是O 的直径，40A =∠90C ∴=∠ ····································································· （3分） ABC ∴的度数为：2(9040)260+= ································· （6分）解法二：AB 是O 的直径，40A =∠90C ∴=∠ ····································································· （3分） 50B ∴=∠ ······································································ （4分） AC ∴的度数为100 ··························································· （5分） ABC ∴的度数为260 ························································ （6分） 24．（12分）（1）（4分）足球离开地面的时间 ······················································ （2分）足球落地的时间 ······································································· （4分）（2）（8分）24.919.6y x x =-+24.9(4)x x =-- ······················································· （1分） 24.9(444)x x =--+- ············································· （3分） 24.9(2)19.6x =--+ ················································ （5分） ∴当2x =时，最大值19.6y = ······································· （7分） ∴经过2s ，足球到达它的最高点，最高点的高度是19.6m ． ······ （8分） 25．（12分） 370016002100-=，450016002900-= ········································ （2分） ∴该工程师应纳税所得额在2000～5000元的部分，其税率为15％，速算扣除数为125元． ···································································· （4分）设这位高级工程师这个月的工资是x 元，依题意，得 ····························· （5分） (1600)15125235x -⨯-=％ ··························································· （8分）解得：4000x = ············································································ （11分）答：这位高级工程师这个月的工资是4000元． ···································· （12分）注：正确列出方程，但未判断税率为15％得6分． 26．（14分）（1）（4分）正确画出平行四边形ABCP ···························· （2分）叙述画图过程合理 ········································· （4分）方法一：在直线BD 上取一点P ，使PD BD =连结AP PC ， ·············································· （1分）所以四边形ABCP 是所画的平行四边形 ············· （2分）方法二：过A 画AP BC ∥，交直线BD 于P 连结PC ·················································· （1分）所以四边形ABCP 是所画的平行四边形 ······························· （2分）（2）（4分）4AB AC BD ==，是AC 边上的中线 2AD DC ∴==(04)(20)B D ∴，，， ········································································· （2分）设直线BD 的函数关系式：y kx b =+，得420b k b =⎧⎨+=⎩解得42b k =⎧⎨=-⎩ ·························································· （3分） ∴直线BD 的函数关系式：24y x =-+ ············································· （4分）（3）（6分）设(24)M a a -+， ························································· （2分）分三种情况： ①AM AC =2222(24)16AM a a AC =+-+=， 22(24)16a a ∴+-+= 解得121605a a ==， 1(04)M ∴， 2161255M ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ························································ （3分）②MC AC =2222(4)(24)16MC a a AC =-+-+=， 22(4)(24)16a a ∴-+-+= 解得34445a a ==， 3(44)M ∴-， 441255M ⎛⎫⎪⎝⎭， ························································· （4分）③AM MC =222222(24)(4)(24)AM a a MC a a =+-+=-+-+， 2222(24)(4)(24)a a a a ∴+-+=-+-+ 解得52a =5(20)M ∴，，这时5M 点在AC 上，构不成三角形，舍去． ····················· （5分）综上所述，在直线BD 上存在四点，即1(04)M ，，2161255M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，3(44)M -，，441255M ⎛⎫⎪⎝⎭，，符合题意 ······················································ （6分）注：观察图形，能直接得出两点坐标即(04)，和(44)-，可得2分．27．（14分）（1）（4分）过P 作PQ BC ⊥于Q ···································································· （1分）矩形ABCD90B ∴=∠，即AB BC ⊥，又AD BC ∥3PQ AB ∴== ·········································································· （2分）PEF △是等边三角形60PFQ ∴=∠在Rt PQF △中3sin 60PF=2PF ∴=PEF ∴△的边长为2． ··································································· （4分）（2）（4分）正确找出一对相似三角形 ································································· （2分）正确说明理由 ················································································ （4分）方法一：ABC CDA △∽△ ····························································· （2分）理由：矩形ABCD AD BC ∴∥12∴=∠∠ ·················································································· （3分） 90B D ∴==∠∠ABC CDA ∴△∽△ ······································································· （4分）方法二：APH CFH △∽△ ···························································· （2分）理由：矩形ABCD AD BC ∴∥21∴=∠∠ ·················································································· （3分）又34=∠∠APH CFH ∴△∽△ ······································································ （4分）（3）（6）猜想：PH 与BE 的数量关系是：1PH BE -= 证法一：在Rt ABC △中，33AB BC ==，123457 8tan 1AB BC ∴==∠ 130∴=∠ ··················································································· （2分） PEF △是等边三角形2602PF EF ∴===∠， ····························································· （3分） 213=+∠∠∠330∴=∠13∴=∠∠FC FH ∴= ················································································· （4分） 23PH FH BE EF FC +=++=，1PH BE ∴-= ············································································· （6分）证法二：在Rt ABC △中，3AB BC ==tan 1AB BC ∴==∠ 130∴=∠ ··················································································· （2分） PEF △是等边三角形，2PE =24560∴===∠∠∠ ·································································· （3分） 690∴=∠在Rt CEG △中，130=∠12EG EC ∴=，即1(3)2EG BE =- ················································· （4分）在Rt PGH △中，730=∠12PG PH ∴=11(3)222PE EG PG BE PH ∴=+=-+=1PH BE ∴-= ············································································· （6分）。

初三中招数学试题及答案

初三中招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. √2C. 0.33333D. π2. 一个数的平方是9，那么这个数是：A. 3B. -3C. 3或-3D. 93. 一个等腰三角形的两边长分别为3和4，那么它的周长是：A. 10B. 11C. 14D. 无法确定4. 下列哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. 2B. 3C. 2或3D. 无解5. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：B. 50πC. 100πD. 200π6. 如果一个角是直角的一半，那么这个角是：A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°7. 一个数的相反数是-2，那么这个数是：A. 2B. -2C. 4D. -48. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 09. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. -2B. 2C. -2或2D. 010. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2C. 1D. 0二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的平方是36，那么这个数是______。

2. 一个数的绝对值是7，那么这个数可以是______。

3. 一个等腰三角形的两边长分别为5和5，第三边长为8，那么它的周长是______。

4. 方程2x - 3 = 9的解是______。

5. 一个圆的直径是10，那么它的面积是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：x^2 - 4x + 4 = 0。

2. 已知一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，求斜边的长度。

3. 一个数的立方是27，求这个数。

4. 一个数的倒数是2，求这个数。

5. 已知一个三角形的两边长分别为6和8，夹角为90°，求第三边的长度。

答案：一、选择题1. B2. C3. B4. C5. B6. A7. A8. C9. A10. A二、填空题1. ±62. ±73. 184. 65. 78.5π三、解答题1. x = 22. 斜边长度为53. 这个数是34. 这个数是1/25. 第三边长度为10。

初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷及答案(2)

九年级暨中等学校招生考试数学试卷说明：本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 1．计算2008(1)-的结果为（） A ．2008B ．2008-C ．1D ．1-2．下列各式中，与2(1)a -相等的是（） A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +3．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（） A ．冠军属于中国选手 B ．冠军属于外国选手 C ．冠军属于中国选手甲 D ．冠军属于中国选手乙 4．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小5．下列图案中是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）7．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）左面（第6题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科8．已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A ．①与② B ．②与③ C ．③与④ D ．①与④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）．10．在Rt ABC △中，90C ∠=°，a b c ，，分别是A B C ∠∠∠，，的对边，若2b a =，则tan A = ．11．如图，AB 是O 的直径，点C D ，是圆上两点， 100AOC ∠=，则D ∠= 度．12．方程212xx =-的解是． 13．相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为．14．在ABC △中，6AB =，8AC =，在DEF △中，4DE =，3DF =，要使ABC △与DEF △相似，需添加的一个条件是（写出一种情况即可）． 15．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为．16．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．计算：0(2007)12sin 60-+-°．ABFE O（第16题）（第15题）5070 A．5080B ． 50100C ．50D ．（第11题）18．化简：24214a a a+⎛⎫+⎪-⎝⎭·．19．下面三张卡片上分别写有一个等式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？20．如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =，AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数．方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3 所有评委所给分的中位数．方案4 所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．22．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=°，86AB AC ==，．若动点D 从点B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D 作DE BC ∥交AC 于点E ，分数人数 AD BCFEx1x - 2设动点D 运动的时间为x 秒，AE 的长为y ．（1）求出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当x 为何值时，BDE △的面积S 有最大值，最大值为多少？23．北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．在同一平面直角坐标系中有6个点：(11)(31)(31)(22)A B C D -----，，，，，，，，(23)E --，，(04)F -，．（1）画出ABC △的外接圆P ，并指出点D 与P 的位置关系；（2）若将直线EF 沿y 轴向上平移，当它经过点D 时，设此时的直线为1l ． ①判断直线1l 与P 的位置关系，并说明理由；②再将直线1l 绕点D 按顺时针方向旋转，当它经过点C 时，设此时的直线为2l ．求直线2l 与P 的劣弧．．CD 围成的图形的面积（结果保留π）．25．实验与探究（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C 的坐标，它们分别是，，；（2）在图4中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），求出顶点C 的坐标（C 点坐标用含a b c d e f ，，，，，的代数式表示）；归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C 的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD 处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()A a b B c d C m n D e f ，，，，，，，（如图4）时，则四个顶点的横坐标a c m e ，，，之间的等量关系为；纵坐标b d n f ，，，之间的等量关系为（不必证明）；运用与推广（4）在同一直角坐标系中有抛物线2(53)y x c x c =---和三个点15192222G c c S c c ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，(20)H c ，（其中0c >）．问当c 为何值时，该抛物线上存在点P ，使得以G S H P ，，，为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P 点坐标．)x图4x图1x图2x图3江西省南昌市初中毕暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．C ； 7．B ； 8．D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．0.18； 10．12； 11．40； 12．2-； 13．答案不惟一，如5； 14．2BCEF=（或A D ∠=∠）； 15．11x =-，23x =； 16．如图：三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．解：原式11)2=+- ································································· 3分11= ········································································· 4分0= ··························································································· 6分18．解：原式22442(4)a a a a-++=- ······································································· 2分 22(2)(2)a a a a a +=+- ······························································· 4分 2aa =-······················································································ 7分 19．解：树形图：第一张卡片上的整式 x 1x - 2（第16题） A OE B F第二张卡片上的整式 1x -2 x 2 x 1x 所有可能出现的结果1x x - 2x 1x x - 12x - 2x 21x - ··················································································································· 4分也可用表格表示： ··················································································································· 4分所以P （能组成分式）4263==． ····································································· 6分 20．解：AB CF ∥．证明：在ABC △和CFE △中，由DE FE AED CEF AE CE =∠=∠=，，，得ADE CFE △≌△． ··················································································· 4分所以A FCE ∠=∠． ······················································································· 5分故AB CF ∥． ······························································································ 6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．解：（1）方案1最后得分：1(3.27.07.83838.49.8)7.710+++⨯+⨯+=； ········ 1分方案2最后得分：1(7.07.83838.4)88++⨯+⨯=； ············································· 2分方案3最后得分：8； ····················································································· 3分方案4最后得分：8或8.4． ············································································· 4分（2）因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案． ···························································· 6分因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案． ········································································ 8分（说明：少答一个方案扣2分，多答一个方案扣1分） 22．解：（1）DE BC ∥，ADE ABC ∴△∽△．AD AEAB AC∴=． ····························································································· 1分又82AD x =-，8AB =，AE y =，6AC =，8286x y-∴=． 362y x ∴=-+． ··························································································· 3分自变量x 的取值范围为04x ≤≤． ··································································· 4分（2）11326222S BD AE x x ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭22336(2)622x x x =-+=--+． ······································································ 6分∴当2x =时，S 有最大值，且最大值为6． ······················································· 8分（或用顶点公式求最大值）23．解：（1）设订男篮门票x 张，乒乓球门票y 张．由题意，得1000500800010x y x y +=⎧⎨+=⎩，．， ································································ 3分解得64.x y =⎧⎨=⎩，答：小李可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张． ················································· 4分（2）能，理由如下： ······················································································ 5分设小李订男篮门票x 张，足球门门票y 张，则乒乓球门票为(10)x y --张．由题意，得1000800500(10)8000x y x y ++--=． ··········································· 7分整理得5330x y +=，3053xy -=． x y ，均为正整数，∴当3x =时，5y =，102x y ∴--=．∴小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张．∴小李的想法能实现． ···················································································· 8分五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．解：（1）所画P 如图所示，由图可知P PD =．∴点D 在P 上． (3)（2）①直线EF 向上平移1个单位经过点D ，且经过点(0G -，∴2221310PG =+=，25PD =，25DG =． 222PG PD DG ∴=+．则90PDC ∠=，1PD l ∴⊥．∴直线1l 与P 相切．（另法参照评分） ··························································································· 7分 ②PC PD ==CD =222PC PD CD ∴+=．90CPD ∴∠=．x2π5π44S ∴==扇形，21522PCD S ==△．∴直线2l 与劣弧CD 围成的图形的面积为5π542-．………………………………………12分 25．解：（1）(52)，，()e c d +，，()c e a d +-，． ·············································· 2分（2）分别过点A B C D ，，，作x 轴的垂线，垂足分别为1111A B C D ，，，，分别过A D ，作1AE BB ⊥于E ，1DF CC ⊥于点F ．在平行四边形ABCD 中，CD BA =，又11BB CC ∥，180EBA ABC BCF ABC BCF FCD ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=．EBA FCD ∴∠=∠．又90BEA CFD ∠=∠=，BEA CFD ∴△≌△． ····················································································· 5分AE DF a c ∴==-，BE CF d b ==-．设()C x y ，．由e x a c -=-，得x e c a =+-．由y f d b -=-，得y f d b =+-．()C e c a f d b ∴+-+-，． ···························· 7分（此问解法多种，可参照评分）（3）m a c e +=+，n b d f +=+或m c e a =+-，n d f b =+-． ····················· 9分（4）若GS 为平行四边形的对角线，由（3）可得1(27)P c c -，．要使1P 在抛物线上，则有274(53)(2)c c c c c =--⨯--，即20c c -=．10c ∴=（舍去），21c =．此时1(27)P -，． ······················································· 10分若SH 为平行四边形的对角线，由（3）可得2(32)P c c ，，同理可得1c =，此时2(32)P ，．若GH 为平行四边形的对角线，由（3）可得(2)c c -，，同理可得1c =，此时3(12)P -，．综上所述，当1c =时，抛物线上存在点P ，使得以G S H P ，，，为顶点的四边形是平行四边形．符合条件的点有1(27)P -，，2(32)P ，，3(12)P -，． 12分)x。

2002年福州市中考数学试卷(含答案)

福建省福州市2002年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，满分36分） 1．－5的相反数是__________． 2．分解因式：a 3－ab 2＝__________． 3．在函数中，自变量x 的取值范围是__________．xy 1= 4．计算：＝__________．21121⎪⎭⎫⎝⎛-- 5．六边形的内角和等于__________度． 6．如图为某地的等高线示意图，图中a 、b 、c 为等高线，海拔最低的一条为60米，等高距为10米，结合地理知识写出等高线a 为_____米，b 为_____米，c 为______米． 7．已知：线段a ＝4cm ，b ＝9cm ，则线段a 、b 的比例中项c 为__________cm ． 8．用换元法解分式方程：，设y ＝x 2＋x ，那么原方程化为y 的3122=+++xx x x 一元二次方程的一般形式为__________． 9．在⊙O 中，直径AB ＝4cm ，弦CD ⊥AB 于E ，OE ＝，则弦CD 的长为3_____cm ． 10．若圆锥底面的直径为6cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为________cm 3（结果保留π）． 11．已知：x 2－x －1＝0，则－x 3＋2x 2＋2002的值为__________． 12．如图：四边形　ABCD 是正方形，曲线DA 1B 1C 1D 1…叫做“正方形的渐开线”，其中、、、、…的圆心依次按A 、B 、C 、D 循环，它依次连接．取AB ＝1，则曲线DA 1B 1…C 2D 2的长是__________（结果保留π）．二、选择题（每小题4分．满分32分，每小题都有（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号写在题末的括号内） 13．下列运算不正确的是　（）（A ）（a 5）2＝a 10（B ）2a 2·（－3a 3）＝－6a 5 （C ）b ·b 3＝b4（D ）b 5·b 5＝b25 14．如果反比例函数的图象经过点（－2，－1），那么k 的值为　（）xky = （A ）（B ）－（C ）2（D ）－22121 15．下列二次根式中，属于最简二次根式的是　（）（A ）（B ）（C ）（D ）2x 82x12+x 16．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是　（）（A ）9（B ）11（C ）16（D ）11或16 17．如图：PA 切⊙O 于点A ，PBC 是⊙O 的一条割线，且PA ＝，PB ＝BC ，23那么BC 的长是　（）（A ）3（B ）（C ）（D ）22333 18．下列四个命题中错误的是　（）（A ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（B ）两条对角线相等的四边形是矩形（C ）两条对角线互相垂直的矩形是正方形（D ）两条对角线相等的菱形是正方形 19．某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要　（）（A ）450a 元（B ）225a 元（C ）150a 元（D ）300a 元 20．已知：二次函数y ＝x 2+bx +c 与x 轴相交于A （x 1，0）、B （x 2，0）两点，其顶点坐标为P （，），AB ＝︱x 1－x 2︱，若S △APB ＝1，则b 与c 的关系式是（ 2b -442bc -）（A ）b 2－4c ＋1＝0（B ）b 2－4c －1＝0 （C ）b 2－4c ＋4＝0（D ）b 2－4c －4＝0 三、（每小题7分，满分28分） 21．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．()()⎩⎨⎧+<+-≤-7513412x x xx 22．如图：已知□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O ，且与BC 、AD 分别相交于点E 、F ，求证OE ＝OF ． 23．已知：图A 、图B 分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A 、S B （网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题．（1）填空：SA ︰SB的值是___________；（2）请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形；图A 图B 图C 24．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：温度（x℃）10141822263032天数t3557622 请根据上述数据填空：（1）该组数据的中位数是_______℃；（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有_______天；（3）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有_______天．四、（满分10分） 25．为落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策．某地区计划经过若干年开发“改造后可利用土地”360平方千米，实际施工中，每年比原计划多开发2平方千米，按此进行预计可提前6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米？五、（满分10分） 26．已知：二次函数y＝x2＋bx＋c（b、c为常数）．（1）若二次函数的图象经过A（－2，－3）和B（2，5）两点，求此二次函数的解析式；（2）若（1）中的二次函数的图象过点P（m＋1，n2＋4n），且m≠n，求m＋n的值．六、（满分10分） 27．已知：半径不等⊙O 1与⊙O 2相切于点P ，直线AB 、CD 都经过切点P ，并且AB 分别交⊙O 1、⊙O 2于A 、B 两点，CD 分别交⊙O 1、⊙O 2于C 、D 两点（点A 、B 、C 、D 、P 互不重合），连结AC 和BD ．（1）请根据题意画出图形；（2）根据你所画的图形，写出一个与题设有关的正确结论，并证明这个结论（结论中不能出现题设以外的其他字母）．七、（满分12分） 28．如图：已知△ABC 中，AB ＝4，D 在AB 边上移动（不与A 、B 重合），DE ∥BC 交AC 与E ，连结CD ．设S △ABC ＝S ，S △DEC ＝S 1．（1）当D 为AB 中点时，求S 1∶S 的值；（2）若AD ＝x ，，求y 关于x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；y SS 1 （3）是否存在点D ，使得S 1＞S 成立？若存在，求出D 点位置；若不存在，请说41明理由．八、（满分12分） 29．已知：矩形ABCD 在平面直角坐标系中，顶点A 、B 、D 的坐标分别为A （0，0），B （m ，0），D （0，4），其中m ≠0．（1）写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标（用含m的代数式表示）；（2）若一次函数y＝kx－1的图象l把矩形ABCD分成面积相等的两部分，求此一次函数的解析式（用含m的代数式表示）；（3）在（2）的前提下，l又与半径为1的⊙M相切，且点M（0，1），求此时矩形ABCD的中心P的坐标．福建省福州市2002年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷评分标准及参考答案一、（每小题3分，共36分）（1）5（2）a（a＋b）（a－b）（3）x＞0（4）2 （5）720（6）60，70，80（7）6（8）y2－3y＋1＝0 （9）2（10）15π（11）2003（12）18π 二、（每小题4分，共28分）（13）D（14）C（15）D（16）C （17）A（18）B（19）C（20）D 三、（每小题7分，共28分） 21．解不等式（1）得：x≤2 （3分）解不等式（2）得：x＞－2 （5分） ∴　原不等式组的解集是：－2＜x≤2 （6分）原不等式组解集在数轴上表示如下： 22．证法一： ∵　□ABCD，（7分） ∴　AD ∥BC OA ＝OC ．（2分）且∠CAD ＝∠ACB （或∠AFO ＝∠CEO ）又∵　∠AOF ＝∠COE （写出满足全等的条件得4分） ∴　△AOF ≌△COE （6分） ∴　OE ＝OF （7分）证法二： ∵　□ABCD ∴　AD ∥BC OA ＝OC （2分） ∴ （6OEOFOC OA 分） ∴　OE ＝OF （7分） 23．①S A ：S B ＝（3119分） ②画出图形具有中心对称得2分，面积为8个平方单位得2分　（参考答案见第4页） 24．（1）22 （3分）（2）73 （2分）（3）146 （2分）四．（本题10分） 25．解：设实际每年可开发x 平方千米（1 则依题意得：＝6 （6xx 3602360－－分）整理得x 2－2x －120＝0 （7分）解得：∴x 1＝12，x 2＝－10 经检验：x 1＝12，x 2＝－10都是原方程的解，但x 2＝－10不合题意舍去，所以只取x ＝12 答：实际每年可开发12平方千米．（10分）注：检验与答案缺一个或二个都只扣1分．五、（本题第（1）小题6分，第（2）小题4分，共10分） 26．解：①依题意得（2()⎪⎩⎪⎨⎧cb c b ＋＋＝＋－－＝－22522322分）解得：（5⎩⎨⎧32＝－＝c b 分） ∴　所求二次函数的解析式是：y ＝x 2＋2x －3 （6分）解②∵　二次函数图象过点P （m ＋1，n 2＋4n ） ∴　n 2＋4n ＝（m ＋1）2＋2（m ＋1）－3 （7分） n 2＋4n ＝m 2＋4m （8分）（n －m ）（n ＋m ＋4）＝0 （9分） ∵　m ≠n ，∴　n ＋m ＋4＝0．即n ＋m ＝－4 （10 六、（本题第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分） 27．（1）正确画出每个图形各得2分．（2）解答：（以两圆外切为例，内切评分标准与外切对应得分）第一种结论：AC∥BD （6分）证明：过P作两圆的公切线MN （7分） ∴　∠MPA＝∠C ∠NPB＝∠D （8分） ∵　∠APM＝∠NPB ∴　∠C＝∠D （9分） ∴　AC∥BD （10分）第二种结论：△APC∽△BPD （6分）证明：过P作两圆公切线MN （7分） ∴　∠MPA＝∠C，∠NPB＝∠D （8分） ∵　∠APM＝∠NPB，∴　∠C＝∠D．（9分）又∵　∠APC＝∠BPD， ∴　△APC∽△BPC．（10 第三种结论：O 1、P 、O 2三点共线（或连心线O 1O 2必过切点P ）（6分）证明：∵　①圆是轴对称图形 ②相切的两圆也组成一个轴对称图形 ③连心线O 1、O 2是两圆的对称轴 ∴　O 1、P 、O 2三点共线（或连心线O 1O 2必过切点P ）（10分）注：（每写一点各得1分）七．（本题第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，共12分） 28．解（1）∵　DC ∥BC ，D 为AB 的中点 ∴　△ADE ∽△ABC ，（121AC AE AB AD 分） ∴ （2412＝＝⎪⎭⎫⎝⎛∆AB AD S S ADE 分） ∵　121＝＝⎪⎭⎫⎝⎛∆EC AE S S ADE ∴ （3411＝S S 分）解（2）∵　AD ＝x ，y SS ＝1 ∴ （4xxAD DB AE EC S S ADE-41＝＝＝△分）又∵　1622x AB AD S S ADE ＝＝△⎪⎭⎫ ⎝⎛ ∴　S △ADE =·S （4162x分） ∴　S 1＝S ⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 4162x ∴　16421x x S S +-= 即y ＝－＋（6162x x 41分）自变量x 的取值范围是：0＜x ＜4 （7分）解（3）不存在点D ，使得S 1＞S 成立（841分）理由：假设存在点D ，使得S 1＞S 成立41 那么：即∴　y ＞411＞S S 41 ∴ （94141162＞＋－x x 分）（x －2）2＜0 （10分） ∵　（x －2）2≥0 ∴　x 不存在即不存在点D ，使得S 1＞S 成立（1241分） 29．（本题第（1）小题3分，每（2）小题4分，第（3）小题5分，共12分）解：（1）C 点坐标为（m ，4）（1分） P 点坐标为（，2）（32m分）（2）∵　直线l 把矩形ABCD 分成面积相等两部分： ∴　l 必过中心点P （，2）（42m分） ∴　4＝km －2 （5分） ∵　m ≠0， ∴　k ＝（6m 6分） ∴　y ＝x －1 （7m 6分）（3）设直线l 与y 轴相交于点F ∴　F 点坐标为（0，－1） ∴　⊙M 的半径为1， ∴　sin ∠EFD ＝＝MF ME21 ∴　∠EFD ＝30° （8分）过P 作PG ⊥y 轴于G ∴　＝tan ∠EFD ＝tan30°＝FG PG33 ∴PG ＝FG ＝333 ∴││＝2m 3 m ＝± （103分） ∴P 点坐标为（，2）3 或（－，2）（123分）（m 值与P 点缺一各扣1分）。

初中毕业和高中学校招生考试第3轮数学试卷及答案

九年级和高中学校招生考试第3轮数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）考生注意：1．答卷前，考生务必将姓名、中考准考证号、校验码等填写清楚。

2．本试卷共有22道试题，满分150分，考试时间120分钟。

请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请把答案填在答题卷上。

1．下列各式运算正确的是（）A．a2＋a3＝a5 B ．a2﹒a3＝a5 C．（ab2）3＝ab6D．a10÷a2＝a52．气象台预测“本市降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是（）A．本市明天将有90%的地区降雨B．本市明天将有90%的时间降雨C．明天出行不带雨具肯定会淋雨D．明天出行不带雨具可能会淋雨f x表示与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则3．如图所示，单位圆中弧的长为x，()函数的图像是（）y f x()4．有一数表（如图），则从数到的箭头方向是（）5．为了了解某地区初三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重（㎏），得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重大于等于56.5小于等于64.5的学生人数是（） A ．20 B ．30 C ．40 D ．506．如图是二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 和一次函数y 2＝mx ＋n 的图象，观察图象写出y 2 ≥ y 1时，x 的取值范围（）A ．x ≥0B ．0≤x ≤1C ．－2≤x ≤1D ．x ≤1 7．若关于x 的方程230x x q -+=的一个根1x 的值是2。

则另一根2x 及q 的值分别是（）A ．21,2x q ==B ．21,2x q =-=C ．21,2x q ==-D ．21,2x q =-=-8．已知等边ABC ∆，分别以AB 、BC 、CA 为边向外作等边三角形ABD 、等边三角形BCE 、等边三角形ACF ，则下列结论中正确的是（）A ．BC 2=AC 2+BC 2-AC ·BCB ．△ABC 与△DEF 的重心不重合 C ．B 、D 、E 三点不共线 D ． 4DEF ABC S S ∆∆≠9．已知：a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（） A. 6 B. 2 m －8 C. 2 m D. －2 m10．对于直角坐标平面内的任意两点1122(,),(,)A x y B x y ，定义它们之间的一种“距离”：1212y y x x AB -+-=①若点C 在线段AB 上，则;AC CB AB +=②在ABC ∆中，若90,oC ∠=则222;ACCB AB +=③在ABC ∆中，.AC CB AB +>A ．0B ．1C ．2D ． 3 11．函数(1)1xy x x =≠-+关于直线y =x 对称的是（） A ．(1)1x y x x =≠+ B ．(1)1x y x x =≠- C ．1(0)x y x x -=≠ D ．1(0)xy x x-=≠ 12．已知直线10x y --=与抛物线2y ax =相切，则a =（）A ．14 B ．12 C ．18D ．2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

中考中职数学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. 3.14159C. √9D. √252. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3y = 5B. 2(x + 3) = 2x + 9C. (2x + 3)² = 4x² + 6x + 9D. (2x - 3)² = 4x² - 6x + 93. 若a > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a² > 0B. a³ > 0C. a⁴ > 0D. a⁵ > 04. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 若函数f(x) = 2x + 1，则f(-3)的值为（）A. -5B. -7C. 5D. 76. 下列各式中，分母有理化的正确方法是（）A. √3/√2 √2/√2 = √6/2B. √3/√2 √2/√3 = √6/2C. √3/√2 √3/√3 = 3/2D. √3/√2 √2/√3 = 3/27. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²8. 若等腰三角形底边长为4，腰长为5，则该三角形的面积为（）A. 10B. 12C. 16D. 209. 下列各式中，勾股定理正确的是（）A. a² + b² = c²B. a² + c² = b²C. b² + c² = a²D. a² - b² = c²10. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a² = 9，则a的值为_________。

中招考试数学试题及答案

中招考试数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（循环）B. √2C. 22/7D. 3.14答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6，高为4，其周长是多少？A. 16B. 18C. 20D. 22答案：C3. 以下哪个方程的解是x=1？A. x^2 - 2x + 1 = 0B. x^2 - x - 6 = 0C. x^2 + x - 6 = 0D. x^2 - 2x - 3 = 0答案：A4. 函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标是？A. (0, 3)B. (-3/2, 0)C. (3/2, 0)D. (0, -3)5. 一个数的平方是36，这个数是多少？A. 6B. ±6C. 36D. ±36答案：B6. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 圆C. 任意三角形D. 不规则四边形答案：B7. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么它的体积是多少？A. 60B. 48C. 120D. 180答案：A9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是多少？B. 14C. 11D. 8答案：A10. 一个二次函数的顶点坐标是(2, -1)，且开口向上，那么它的对称轴是？A. x=-2B. x=2C. x=1D. x=3答案：B二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么斜边长是________。

答案：512. 一个数的立方是-8，那么这个数是________。

答案：-213. 函数y=-x+1与y轴的交点坐标是________。

答案：(0, 1)14. 一个正五边形的内角和是________。

答案：540°15. 一个等比数列的首项是1/2，公比是2，那么第4项是________。

初中毕业及高中招生考试数学试卷及答案.doc

初中毕业及高中招生考试数学试题注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间为120分钟，满分为120分．2．考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”，然后按要求答题． 3．所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其它区域无效．一、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1．9的相反数是 .2．据有关部门预测，恩施州煤炭总储量为2.91亿吨，用科学记数法表示这个数是吨(保留两个有效数字). 3. 分解因式:=+-b ab b a 22 .4．在一个不透明的盒子里装有5个黑球，3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 . 5．在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数xk y 2=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）.6．如图1，在ABCD 中，已知AB =9㎝，AD =6㎝，BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ，则DE 等于㎝.7．如图2，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同一直线上），连结CF ，则CF = . 8．如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n 层六边形点阵的总点数为331，则n 等于 .二、选择题：(下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题，每小题3分,共24分) 9．()24-的算术平方根是:A. 4B. 4±C. 2D. 2± 10．下列计算正确的是：A.422a a a =+ B.()a a a a a a +=÷++223 C.1046a a a =⋅ D ．()633a a =图3图2 图111．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能．．．是:12．不等式组⎩⎨⎧≤-<+5148x x x 的解集是：A. 5≤xB. 53≤<-xC.53≤<xD. 3-<x13．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为：A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元 14．如图5,EF 是△ABC 的中位线，将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置，使E 1F 1与BC 边重合，已知△AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为：A. 7B. 14C. 21D. 2815．某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下：82，95，82，76，76，82.数据中的众数和中位数分别是：A. 82，76B. 76，82C. 82，79D. 82，8216．如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是A ．24πB ．30πC ．48πD ．60π三、解答题(本大题共8个小题，满分72分) 17.(6分) 计算：2+()()()121212010-++--313⨯-18.(8分)解方程：14143=-+--xx x19.(8分)如图7，已知，在ABCD 中，AE=CF ，M 、N 分别是DE 、BF 的中点.图4图6图5求证：四边形MFNE 是平行四边形 .20.(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为１：5，请结合图中相关数据回答下列问题. ⑴ A 组的频数是多少？本次调查样本的容量是多少？ ⑵ 求出C 组的频数并补全直方图.⑶ 若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？21.(10分) 如图9，已知，在△ABC 中，∠ABC =090，BC 为⊙O 的直径， AC 与⊙O 交于点D ,点E 为AB 的中点，PF ⊥BC 交BC 于点G,交AC 于点F . （1）求证：ED 是⊙O 的切线. （2）如果CF =1,CP =2，sin A =54，求⊙O 的直径BC .22.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批图7图8 图9香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式．（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？23.(10分)(1)计算:如图10①,直径为a 的三等圆⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切，切点分别为A 、B 、C ，求O 1A 的长（用含a 的代数式表示）.（2）探索:若干个直径为a 的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中n 层圆圈的高度n h 和（用含n 、a 的代数式表示）.（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（3≈1.73）24.(12分) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点. （1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP /C ，那么是否存在点P ，② ③ ① 图10使四边形POP /C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.参考答案及评分标准一、填空题1. -9;2. 2.9×810;3. 2)1( a b ; 4.103; 5. ＞ ; 6. 3; 7. 52; 8. 11二、选择题三、解答题17.解:原式=2+1+1-1 …………………………………………… 3分=3 ……………………………………………… 6分18. 解：去分母：（３－ｘ）－１＝ｘ－４ ……………………………………………2分ｘ＝３ ……………………………………………6分检验：将ｘ＝３带入公分母ｘ－４中，得x －４≠0，所以ｘ＝３是原方程的解 ………………………………………8分19.证明：由平行四边形可知，AB=CD ，∠BAE=∠DFC ，… …………………2分又∵AF=CF. ∴△BAE ≌△DCF∴BE=DF ，∠AEB=∠CDF ………………………5分又∵M 、N 分别是BE 、DF 的中点，∴ME=NF 又由AD ∥BC ，得∠ADF=∠DFC∴∠ADF=∠BEA ∴ME ∥NF∴四边形MFNE 为平行四边形。

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初中毕业、高级中等学校招生考试数学试题与答案注意事项：1、本试卷满分130分，考试时间为120分钟.2、卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果. 一、细心填一填（本大题共有12小题，17空，每空2分，共34分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）1、（1）－5的相反数是_________，4的平方根是__________. （2）分解因式：x 3－x =___________.2、我市2004年一季度城镇居民人均消费支出约2500元，这个数据用科学记数法可表示为___________元.3、设x 1、x 2是方程0222=--x x 的两个实数根，则x 1+x 2=_____；x 1·x 2=_____.4、函数y =13-x 中，自变量x 的取值范围是___________；函数y =3+x 中，自变量x 的取值范围是____________.5、反比例函数xky =的图象经过点（2，－1），则k 的值为 . 6、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是_________.7、如图，P 是∠AOB 的平分线上的一点，PC ⊥AO 于C ，PD ⊥OB 于D ，写出图中一组相等的线段（只需写出一组即可）8、用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 . （只需写出一种即可）9、若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形地中位线长为㎝.10、如图，AB 是⊙O 的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则 ∠B= °，AC= ㎝.11、某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示. 根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人. 12、一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是个单位. 二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！）ABC OPD(第7题)B(第10题)A ：很满意B ：满意C ：说不清D ：不满意(第11题)13、下列各式中，与y x 2是同类项的是（）A 、2xyB 、2xyC 、－y x 2D 、223y x14、比较41,31,21--的大小，结果正确的是（） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<-15、一元二次方程0322=--x x 的根为（）A 、3,121==x xB 、3,121=-=x xC 、3,121-=-=x xD 、3,121-==x x 16、已知⊙O 1与⊙O 2的半经分别为2和4，圆心距O 1 O 2=6，则这两圆的位置关系是（）A 、相离 B 、外切 C 、相交 D 、内切17、下列调查中，适合用普查方法的是（）A 、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B 、要了解我市居民的环保意识C 、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D 、要了解你校数学教师的年龄状况18、下列事件中，属于必然事件的是（）A 、明天我市下雨B 、我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C 、抛一枚硬币，正面朝上D 、一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球19、一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A 、圆柱B 、圆锥C 、球D 、长方体20、如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC 、BC 、CD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A 、B 、C 、D 、三、认真答一答（本大题共8小题，满分54分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!）21．（本题满分8分）(第19题) (第20题)（1）计算：()13122-⎪⎭⎫ ⎝⎛+---；（2）解不等式组: ()⎪⎩⎪⎨⎧->->-x x x 62111222．（本小题满分6分）已知：如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 和AD 上的点，且BE=DF ，求证：AE=CF.23、（本小题满分4分）已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位.（1）将图1中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图1中画出△A 1B 1C 1.（2）在图2中画出一个与格点△DEF 相似但相似比不等于1的格点三角形. 24、（本小题满分6分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？ 25、（本小题满分6分）甲、乙两人在某公司做见习推销员，推销“小天鹅”洗衣机，他们在1～8月份的销售情况如下表所示：A B C E F 图2F D E A BC 图1（1）在右边给出的坐标系中，绘制甲、乙两人这8个月的月销售量的折线图：（甲用实线；乙用虚线）（2）请根据（1）中的折线图，写出2条关于甲、乙两人在这8个月中的销售状况的信息. ① ；② .26、（本小题满分6分）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 27、（本小题满分8分）如图，一次函数n kx y +=的图象与x 轴和y 轴分别交于点A （6，0）和B （0，32），线段AB 的垂直平分线交x 轴于点C ，交AB 于点D.（1）试确定这个一次函数关系式；（2）求过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式. 28、（本小题满分10分）如图，已知矩形ABCD 的边长AB=2，BC=3，点P 是AD 边上的一动点（P 异于A 、D ），Q 是BC 边上的任意一点. 连AQ 、DQ ，过P 作PE ∥DQ 交AQ 于E ，作PF ∥AQ 交DQ 于F.（1）求证：△APE ∽△ADQ ；（2）设AP 的长为x ，试求△PEF的面积S △PEF 关于x 的函数关系式，并求当P在何处时，S △PEF 取得最大值？最大值为多少？（3）当Q 在何处时，△ADQ 的周长最小？（须给出确定Q 在何处的过程或方法，不必给出证明）四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分. 只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）29、（本小题满分10分）月份x A B C DPE FQ已知，点P 是正方形ABCD 内的一点，连PA 、PB 、PC.（1）将△PAB 绕点B 顺时针旋转90°到△P ′CB 的位置（如图1）. ①设AB 的长为a ，PB 的长为b （b <a ），求△PAB 旋转到△P ′CB 的过程中边PA 所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC 的长.（2）如图2，若PA 2+PC 2=2PB 2，请说明点P 必在对角线AC 上.30、（本小题满分8分）已知正方形ABCD 的边长AB=k （k 是正整数），正△PAE 的顶点P 在正方形内，顶点E 在边AB 上，且AE=1. 将△PAE 在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB 、BC 、CD 、DA 、AB 、……连续地翻转n 次，使顶点．．P ．第一次回到原来的起始位置. （1）如果我们把正方形ABCD 的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE 在直线上作连续的翻转运动. 图2是k =1时，△PAE 沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索：若k =1，则△PAE 沿正方形的边连续翻转的次数n = 时，顶点．．P ．第一次回到原来的起始位置.（2）若k =2，则n = 时，顶点．．P ．第一次回到原来的起始位置；若k =3，则 n = 时，顶点．．P ．第一次回到原来的起始位置. （3）请你猜测：使顶点．．P ．第一次回到原来的起始位置的n 值与k 之间的关系（请用含k 的代数式表示n ）.参考答案A B C D PP′图1 A B C DP图2ABCDP E图1AB CDP (E)CD ABCDABCDABABCD图2一、细心填一填（本大题共有12小题，17空，每空2分，共34分）1、（1）5，2±；（2）()()11-+x x x2、2.5×103；3、2，－2；4、1≠x ，3-≥x ；5、－2；6、8；7、PC=PD （或OC=OD ）；8、正三角形，或正方形，或正六边形中的某一个都可以； 9、3；10、30，2； 11、7； 12、50.二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13、C 14、A 15、B 16、B 17、D 18、D 19、A 20、B三、认真答一答（本大题共8小题，满分54分） 21、（1）4；（2）x >222、证：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，∠B=∠D ，又∵BE=DF ，∴△ABE ≌△CDF ，∴AE=CF. （其他证法也可）23、（1）（2）答案不唯一.24、（1）（2）P （积为奇数）=61 25、（1）略（2）①乙的月销售量总体上呈上升趋势；②甲的月销售量总体上呈平稳态势；等等.A B C 图1 A 1 B 1C 1 图2F D E 13412341231234第一次第二次26、33元.27、（1）3233+-=x y （2）先求出点C （2，0），故()()6263--=x x y28、（1）证∠APE=∠ADQ ，∠AEP=∠AQD.（2）注意到△APE ∽△ADQ 与△PDE ∽△ADQ ，及S △PEF =PEQFS平行四边形21，得S △PEF =x x +-231=4323312+⎪⎭⎫ ⎝⎛--x . ∴当23=x ，即P 是AD 的中点时，S △PEF 取得最大值43. （3）作A 关于直线BC 的对称点A ′，连DA ′交BC 于Q ，则这个点Q 就是使△ADQ 周长最小的点，此时Q 是BC 的中点.四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分）29、（1）①S 阴影=()224b a-π②连结PP ′，证△PBP ′为等腰直角三角形，从而PC=6;（2）将△PAB 绕点B 顺时针旋转90°到△P ′CB 的位置，由勾股逆定理证出∠P ′CP=90°，再证∠BPC+∠APB=180°，即点P 在对角线AC 上.30、（1）12次（2）24次；12次（3）当k 是3的倍数时，n =4k ；当k 不是3的倍数时，n =12k .。