2020高考物理大一轮复习 6.20 电容器带电粒子在电场中的运动(一) 沪科版

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高考物理一轮复习第六章《电容器与电容带电粒子在电场中的运动》试题

权掇市安稳阳光实验学校第六章第三讲带电粒子在电场中的运动一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．如图1所示，从F处释放一个无初速的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中错误的是(设电源电动势为E) ( )[A．电子到达B板时的动能是E eVB．电子从B板到达C板动能变化量为零C．电子到达D板时动能是3E eVD．电子在A板和D板之间做往复运动解析：由电池的接法知：A板带负电，B板带正电，C板带正电，D板带负电，所以A、B板间有向左的电场，C、D板间有向右的电场，B、C板间无电场，由动能定理知：电子到达B板时的动能为E eV，到达D板时的动能为零，在B、C板间做匀速直线运动，总之电子能在A板和D板间往复运动，所以错误选项为C.答案：C2．如图2所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O 经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 ( )A．使U2加倍B．使U2变为原来的4倍C．使U2变为原来的2倍D．使U2变为原来的1/2[解析：要使电子的运动轨迹不变，则应使电子进入偏转电场后任一水平位移x所对应的偏转距离y保持不变．由y＝12at2＝12·qU2md·(xv0)2＝qU2x22mv02d和qU1＝12mv02，得y＝U2x24U1d，可见在x、y一定时，U2∝U1.所以选项A正确．答案：A3．(2010·厦门模拟)如图3所示，质量相同的两个带电粒子P 、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P 从两极板正射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中( )A ．它们运动的时间t Q >t PB ．它们运动的加速度a Q <a P[C ．它们所带的电荷量之比q P ∶q Q ＝1∶2D ．它们的动能增加量之比ΔE k P ∶ΔE k Q ＝1∶2解析：设P 、Q 两粒子的初速度为v 0，加速度分别为a P 和a Q ，粒子P 到上极板的距离是h /2，它们做类平抛运动的水平距离为l .则对P ，由l ＝v 0t P ，h 2＝12a P t P 2，得到a P＝hv 02l 2；同理对Q ，l ＝v 0t Q ，h ＝12a Q t Q 2，得到a Q ＝2hv 02l 2.由此可见t P ＝t Q ，a Q ＝2a P ，而a P ＝q P E m ，a Q ＝q Q Em，所以q P ∶q Q ＝1∶2.由动能定理，它们的动能增加量之比ΔE k P ∶ΔE k Q ＝ma P h2∶ma Q h ＝1∶4.综上所述，C 项正确．答案：C4．如图4所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向．两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a 和b ，从电容器边缘的P 点(如图)以相同的水平速度射入两平行板之间．测得a 和b 与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为[1∶2，若不计重力，则a 和b 的比荷之比是 ( )A ．1∶2B ．1∶8C ．2∶1D ．4∶1 解析：带电粒子受到的电场力F ＝Eq ，产生的加速度a ＝F m ＝Eqm，在电场中做类平抛运动的时间t ＝2d a，位移x＝v0t ，x1x2＝m1q1m2q2，所以q1m1q2m2＝x22x12＝41，D正确．答案：D5．如图5所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论错误的是( ) A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E＝φ/dB．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也会增加D．若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小解析：由题意可知，两板间电压为2φ，电场强度为E＝2φd，A错误；板间与板平行的中线上电势为零，中线上方电势为正，下方电势为负，故B正确；由C∝εr Sd知，d减小，C增大，由Q＝CU知，极板带电荷量Q增加，C正确；电子水平射入穿越两极板之间的电场时，电场力一定对电子做正功，电子的电势能一定减小，D正确．答案：A[二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6．(2010·泰安质检)传感器是一种采集信息的重要器件，图6所示是一种测定压力的电容式传感器．当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是 ( )A．若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流B．若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流C．若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流D．若电流表有示数，则说明压力F 发生变化解析：F向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减小，电容器的电容增加，又因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增加，电容器继续充电．综上所述，选项B、D正确．答案：BD7．(2008·宁夏高考)如图7所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )[来A．缩小ab间的距离B．加大ab间的距离C．取出a、b两极板间的电介质D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质解析：已知电容器C带电荷量不变，a、Q两板均接地，电势为零，b、P 两板电势相等．当ab间距离缩小时，电容器C的电容变大，电压U变小，即b、P 两板电势减小，即P、Q间电压减小，电场强度E减小，悬线偏角α减小，所以A 错误，B正确．取出a、b两极板间电介质时，电容器C的电容变小，电压U变大，悬线偏角α增大，所以C正确．当换一块介电常数更大的电介质时，电容器C的电容变大，电压U变小，悬线偏角α减小，所以D错误．答案：BC8．如图8所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电解析：由荧光屏上亮斑的位置可知，电子在XX′偏转电场中向X极板方向偏转，故极板X带正电，A正确，B错误；电子在YY′偏转电场中向Y极板方向偏转，故极板Y带正电，C正确，D错误．答案：AC9．(2009·四川高考)如图9所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带[来负电的小物体以初速度v 1从M点沿斜面上滑，到达N 点时速度为零，然后下滑回到[来M点，此时速度为v2(v2<v1)．若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则( )A．小物体上升的最大高度为v12＋v22 4gB．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小解析：因为OM＝ON，M、N两点位于同一等势面上，所以从M到N的过程中，电场力对小物体先做正功再做负功，电势能先减小后增大，B、C错误；因为小物体先[来靠近正点电荷后远离正点电荷，所以电场力、斜面压力、摩擦力都是先增大后减小，D正确；设小物体上升的最大高度为h，摩擦力做功为W，在上升过程、下降过程根据动能定理得－mgh＋W＝0－12mv12 ①mgh＋W＝12mv22，②联立①②解得h＝v12＋v224g，A正确．答案：AD10．如图10所示，D是一只理想二极管，电流只能从a流向b，而不能从b流向a.平行板电容器的A、B两极板间有一电荷，在P点处于静止状态．以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，E p表示电荷在P点的电势能．若保持极板B 不动，将极板A 稍向上平移，则下列说法中正确的是() A ．E 变小 B ．U 变大C ．E p 变大D ．电荷仍保持静止解析：B 板不动而A 板上移，则电容器的电容减小，本应放电，但由于二极管的单向导电性使电容器不能放电，带电量不变而极板间场强不变，电荷仍保持静止，A错D 正确；而极板间电压U ＝Ed 变大，B 正确；由于场强E 不变，则U PB＝Ed PB 不变，故E p 不变，C 错误．答案：BD三、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)(2010·北京东城模拟)如图11所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A 板间的电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P 点．已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L ，电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力． (1)求电子穿过A 板时速度的大小； (2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)若要使电子打在荧光屏上P 点的上方，可采取哪些措施？解析：(1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，由动能定理 eU 1＝12mv 02－0解得v 0＝2eU 1m(2)电子以速度v 0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做[来初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式t ＝L v0F ＝ma，F＝eE，E＝U2 da＝eU2 mdy ＝12at2解得y＝U2L2 4U1d(3)由y＝U2L24U1d可知，减小加速电压U1和增大偏转电压U 2均可增大y值，从而使电子打到屏上的位置在P点上方．答案：(1) 2eU1m(2)U2L24U1d(3)减小加速电压U1和增大偏转电压U212．(15分)(2010·鞍山模拟)在场强为E＝100 V/m的竖直向下的匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h＝0.8 m处有一个小的放射源放[来在一端开口的铅盒内，如图12所示．放射源以v0＝200 m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m＝2×10－15 kg、电荷量为q＝＋10－12 C的带电粒子．粒子最后落在金属板上．不计粒子重力，试求：(1)粒子下落过程中电场力做的功；(2)粒子打在金属板上时的动能；(3)计算落在金属板上的粒子图形的面积大小．(结果保留两位有效数字)解析：(1)粒子在下落过程中电场力做的功W＝Eqh＝100×10－12×0.8 J＝8×10－11 J(2)粒子在整个运动过程中仅有电场力做功，由动能定理得W＝E k2－E k1E k2＝8×10－11 J＋2×10－15×2002/2 J＝1.2×10－10 J(3)粒子落到金属板上的范围是一个圆．设此圆的半径为r，只有当粒子的初速度与电场的方向垂直时粒子落在该圆的边缘上，由运动学公式得h＝12at2＝Eq2mt2代入数据求得t≈5.66×10－3 s圆半径r＝v0t≈1.13 m圆面积S＝πr2≈4.0 m2.答案：(1)8×10－11 J (2)1.2×10－10 J (3)4.0 m2。

2020年江苏高考物理总复习课件：电容器带电粒子在电场中的运动

电场方向分位移之比为：yP∶yQ＝1∶2，所以aQ＞aP，故B错
误；根据牛顿第二定律，有：qE＝ma，则：q＝
2ym Et2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
，所以它们
所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2，故C正确；根据动能定理，
电容器放电，G 中有 b→a 的电流，选项 C 正确。若将 S 断开，Q 不
变，A 向下平移一小段距离，根据 C＝UQ、C＝4επrkSd以及 E＝Ud 可得 E
＝4πεrkSQ，知 E 不变，油滴仍静止不动，由于电荷量不变，故 G 中无电
流，选项 D 错误。
答案：C
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突破点(二) 带电粒子在电场中的直线运动师生共研类
不变，故油滴仍静止；由于相对面积 S 减小，根据 C＝QU和 C＝4επrkSd可
知，C 减小，Q 减小，电容器放电，G 中有 b→a 的电流，选项 B 错误。
若将 A 板向上平移一小段位移，由 E＝Ud 可知，E 变小，则油滴向下
加速运动；由于 d 变大，根据 C＝UQ、C＝4επrkSd可知，C 减小，Q 减小，
解析：(1)由v2＝2gh，得v＝ 2gh。
(2)在极板间带电小球受重力和电场力，
有mg－qE＝ma,0－v2＝2ad
得E＝mgqhd＋d，U＝Ed，Q＝CU
得Q＝Cmghq＋d。
(3)由h＝12gt12,0＝v＋at2，t＝t1＋t2
综合可得t＝h＋h d 答案：见解析
2gh。
返回
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D．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2
返回解析：垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，速度
相等，由x＝vt得知，运动的时间相等，故A正确；平行电场方向受到电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时

2020年高考物理一轮复习专题六第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动课件

2.带电粒子的偏转分析 (1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做__类__平__抛____运动. (2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法，如图 6-3-1 所示.
图 6-3-1
①沿初速度方向做__匀__速__直__线___运动，运动时间 t＝vl0.
②沿电场力方向做_匀__加__速__直__线__运动，a＝mF＝qmE＝qmUd. ③离开电场时的偏移量 y＝12at2＝2qml2vU20d. ④离开电场时的偏转角 θ：tan θ＝vv0y＝____m_q_dU_vl_20____.
(pF).
3.平行板电容器的电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的_正__对__面__积__
成正比，与两极板的__距__离___成反比，并且跟板间插入的电介质
有关. εrS
(2)公式：C＝___4_π_k_d__，k 为静电力常量.
考点 2 带电粒子在电场中的运动示波管 1.带电粒子在电场中的直线运动 (1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做 ___匀__变__速__直__线__运__动____. (2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子动能的变化，即 qU＝___12_m_v_2_－__12_m_v_20__.
解析：分析小球受力，由平衡条件可知 tan θ＝mqEg，则场强 E 增大时，θ 增加，E 减小时，θ 减小.当 S 闭合时，电容器两极板间电压不变，由 E＝Ud 知此时 E 取决于板间距离 d，B 板上移时，d 不变，E 不变，θ 不变，A 错误；B 板左移时，d 减小，E 增大，θ 变大，B 正确；当 S 断开时，电容器所带电荷量不变，由 E＝Ud ，U＝QC，C＝4επrkSd三式可得 E＝4πεrkSQ，即此种情况下 E 取决于正对面积 S，而与板间距离无关，B 上移时，正对面积减小，E 增大，θ 变大，C 正确；B 左移时，d 减小，E 不变， θ 不变，D 正确.

2020年高考物理电容器电场中带电粒子的运动总复习课

B．三小球在电场中运动的时间相等 C．三小球到达正极板时的动能关系是：
EkA>EkB>EkC D．三小球在电场中的加速度关系是：
aC>aB>aA
解析：到达极板时水平位移xA>xB>xC，而
初速v0相同，故三个小球在电场中的运动时
间tA>tB>tC；在竖直方向，三球的位移相同，
根据
得aA<aB<aC，所以A球带正
A．将两极板的电压加大，电容将增大 B．将两极板平行错开，使正对面积减小，
电容将减小
C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
解析：影响平行板电容器电容大小的因素有： ①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大．据上面叙述可直接看出A错误；B、C正确；对于D选项，实际效果相当于减小了平行板的间距，D正确．
(2)YY′上加的是待显示的信号电压．XX′上
是机器自身的锯齿形扫描电电压压，叫
做
．若所加扫描电压和信号电压
的号周在期一相个同周，期就内图象可变以化在的荧光屏上得到．待测信
●针对训练
图所示为电子束加速偏转装置，电极K产生的热电子(初速度为0)经电场加速后，进入两平行金属板间，如果两板间加一偏转电压，则电子束将偏转，每单位电压引起的电子偏转距离叫偏转灵敏度，为了提高偏转灵敏度，必须
电，
；C球带负电，
B球不带电，aB＝g；电场力对A球做负功，对C球做正功，对B球不做功，所以
EkC>EkB>EkA.综上分析知选项A、D正确．

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题20 电容器、带电粒子在电场中的运动(原卷版)

2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题20 电容器、带电粒子在电场中的运动【专题导航】目录热点题型一平行板电容器及其动态分析问题 (1)U 不变时电容器的动态分析............................................................................................................................... 2 Q 不变时电容器的动态分析............................................................................................................................... 2 平行板电容器中带电粒子的问题分析 .............................................................................................................. 3 热点二带电粒子在电场中的直线运动 (4)电容器中直线运动 .............................................................................................................................................. 4 带电粒子在匀强电场中的直线运动 .................................................................................................................. 4 带电粒子在交变电场中的直线运动 .................................................................................................................. 5 热点题型三带电粒子在电场中的偏转运动 .......................................................................................................... 6 热点题型四带电粒子在交变电场中的运动 . (7)粒子做直线往返运动 .......................................................................................................................................... 8 粒子做偏转运动问题 .......................................................................................................................................... 9 热点题型五带电体在电场、重力场中的运动 . (10)带电体在电场、重力场中运动的动力学问题 ................................................................................................. 10 带电体在电场、重力场中运动的动量和能量问题 ......................................................................................... 11 【题型演练】 (11)【题型归纳】热点题型一平行板电容器及其动态分析问题 1．分析思路(1)先确定是Q 还是U 不变：电容器保持与电源连接，U 不变；电容器充电后与电源断开，Q 不变． (2)用决定式C ＝εr S 4πkd确定电容器电容的变化．(3)用定义式C ＝QU判定电容器所带电荷量Q 或两极板间电压U 的变化．(4)用E ＝Ud 分析电容器极板间场强的变化．2．两类动态变化问题的比较U 不变时电容器的动态分析【例1】(2019·湖南长沙模拟)利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A 为固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A 、C 构成电容器．已知灵敏电流表G 的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转．若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表( )A ．指针向右偏转，A 、C 构成的电容器充电B ．指针向左偏转，A 、C 构成的电容器充电 C ．指针向右偏转，A 、C 构成的电容器放电D ．指针向左偏转，A 、C 构成的电容器放电【变式】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( )A ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C ．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D ．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 Q 不变时电容器的动态分析【例2】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一个固定在P 点的点电荷，以E 表示两板间的电场强度，E p 表示点电荷在P 点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A．θ增大，E增大B．θ增大，E p不变C．θ减小，E p增大 D ．θ减小，E不变【变式】(2019·西北师大附中模拟)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点．静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地．以E表示两板间的场强，φ表示P点的电势，E P表示该试探电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持负极板将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是()A．E增大，φ降低，E P减小，θ增大B．E不变，φ降低，E P增大，θ减小C．E不变，φ升高，E P减小，θ减小D．E减小，φ升高，E P减小，θ减小平行板电容器中带电粒子的问题分析【例3】(2018·高考全国卷Ⅲ)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是()A．a的质量比b的大B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等【变式】如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子(电子)．若极板长为L，间距为d，当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为()A.2eU mB.Ld eU m C.1deU d 2＋L 2m D.LdeU2m热点二带电粒子在电场中的直线运动 1．用动力学观点分析 a ＝F 合m ，E ＝Ud ，v 2－v 20＝2ad 2．用功能观点分析匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1 电容器中直线运动【例4】(多选)(2019·株洲检测)如图所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A 、B ，板与水平方向的夹角为θ，一个电荷量q ＝1.41×10－4 C 、质量m ＝1 g 的带电小球，自A 板上的孔P 以水平速度v 0＝0.1 m/s 飞入两板之间的电场，经0.02 s 后未与B 板相碰又回到孔P ，g 取10 m/s 2，则( )A ．板间电场强度大小为100 V/mB ．板间电场强度大小为141 V/mC ．板与水平方向的夹角θ＝30°D ．板与水平方向的夹角θ＝45°【变式】如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，到达B 板的速度为v ，保持两板间电压不变，则( )A ．当减小两板间的距离时，速度v 增大B ．当减小两板间的距离时，速度v 减小C ．当减小两板间的距离时，速度v 不变D ．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长带电粒子在匀强电场中的直线运动【例5】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点【变式】如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球( )A ．做直线运动B ．做曲线运动C ．速率先减小后增大D ．速率先增大后减小带电粒子在交变电场中的直线运动【例6】．如图甲所示，A 板电势为0，A 板中间有一小孔，B 板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m 、电荷量为q 的带负电粒子在t ＝T4时刻以初速度为0从A 板上的小孔处进入两极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达B 板．则( )A ．A 、B 两板间的距离为qU 0T 28mB ．粒子在两板间的最大速度为 qU 0mC ．粒子在两板间做匀加速直线运动D ．若粒子在t ＝T8时刻进入两极板间，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最终打向B 板【变式】如图(a)所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( )A ．0＜t 0＜T 4 B.T 2＜t 0＜3T 4 C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T8热点题型三带电粒子在电场中的偏转运动 1．带电粒子在电场中的偏转规律2．处理带电粒子的偏转问题的方法 (1)运动的分解法一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动． (2)功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 20，其中U y ＝Ud y ，指初、末位置间的电势差．3.计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法 (1)y ＝y 0＋L tan θ(L 为屏到偏转电场的水平距离)； (2)y ＝(l2＋L )tan θ(l 为电场宽度)；(3)y ＝y 0＋v y ·Lv 0；(4)根据三角形相似y y 0＝l 2＋L l2.【例6】(2019·江西吉安一中段考)如图所示，虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场 E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m ，不计重力)无初速度地放入电场E 1中的A 点，A 点到MN 的距离为L2，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间t；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tan θ；(3)电子打到屏上的点P′(图中未标出)到点O的距离x.【变式1】如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加上恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向放置，第一次从小孔O1处从静止释放一个质子11H，第二次从小孔O1处从静止释放一个α粒子24He，关于这两个粒子在电场中运动的判断正确的是()A．质子和α粒子打到感光板上时的速度之比为2∶1 B．质子和α粒子在电场中运动的时间相同C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1∶2 D．质子和α粒子在电场中运动的轨迹重叠在一起【变式2】(2019·洛阳一模)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置热点题型四带电粒子在交变电场中的运动1．常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等．2．常见的试题类型此类题型一般有三种情况：(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)． (2)粒子做往返运动(一般分段研究)．(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)． 3．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系． (3)注意对称性和周期性变化关系的应用．粒子做直线往返运动利用速度图象分析带电粒子的运动过程时的注意事项 (1)带电粒子进入电场的时刻； (2)速度图象的切线斜率表示加速度；(3)图线与坐标轴围成的面积表示位移，且在横轴上方所围成的面积为正，在横轴下方所围成的面积为负； (4)注意对称性和周期性变化关系的应用；(5)图线与横轴有交点，表示此时速度改变方向，对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题，还应逐段分析求解．【例7】如图(a)所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( )A ．0＜t 0＜T 4 B.T 2＜t 0＜3T 4 C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T 8【变式】制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d 的两平行极板，如图甲所示．加在极板A 、 B 间的电压U AB 做周期性变化，其正向电压为U 0，反向电压为－kU 0(k >1)，电压变化的周期为2τ，如图乙所示．在t ＝0时，极板B 附近的一个电子，质量为m 、电荷量为e ，受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中，电子未碰到极板A ，且不考虑重力作用．若k ＝54，电子在0～2τ时间内不能到达极板A ，求d 应满足的条件．粒子做偏转运动问题交变电压的周期性变化，势必会引起带电粒子的某个运动过程和某些物理量的周期性变化，所以应注意： (1)分过程解决．“一个周期”往往是我们的最佳选择．(2)建立模型．带电粒子的运动过程往往能在力学中找到它的类似模型．(3)正确的运动分析和受力分析：合力的变化影响粒子的加速度(大小、方向)变化，而物体的运动性质则由加速度和速度的方向关系确定．【例8】(2019·福建厦门一中期中)相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A 板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为v 0，质量为m ，电荷量为－e ，在A 、B 两板之间加上如图乙所示的交变电压，其中0＜k ＜1，U 0＝mv 206e ；紧靠B 板的偏转电压也等于U 0，板长为L ，两极板间距为d ，距偏转极板右端L2处垂直放置很大的荧光屏PQ ，不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计．(1)试求在0～kT 与kT ～T 时间内射出B 板电子的速度各是多大？(2)在0～T 时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离．(结果用L 、d 表示) 【变式】如图甲所示，两水平金属板间距为d ，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g .关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是( )甲乙 A ．末速度大小为 2v 0 B ．末速度沿水平方向 C ．重力势能减少了12mgdD ．克服电场力做功为mgd热点题型五带电体在电场、重力场中的运动带电体在电场、重力场中运动的动力学问题 1．等效重力法将重力与电场力进行合成，如图所示，则F 合为等效重力场中的“重力”，g ′＝F 合m为等效重力场中的“等效重力加速度”，F 合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向． 2．物理最高点与几何最高点在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题．小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点．几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点．而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点．【例9】(2019·福建厦门一中期中)如图，光滑斜面倾角为37°，一质量m ＝10 g 、电荷量q ＝＋1×10－6 C 的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，g 取10 m/s 2，求：(1)该电场的电场强度；(2)若电场强度变为原来的12，小物块运动的加速度大小； (3)在(2)前提下，当小物块沿斜面下滑L ＝23m 时，机械能的改变量．带电体在电场、重力场中运动的动量和能量问题动量、能量关系在电学中应用的题目，一般过程复杂且涉及多种性质不同的力．因此，通过审题，抓住受力分析和运动过程分析是关键，然后根据不同的运动过程中各力做功的特点来选择相应规律求解．动能定理和能量守恒定律在处理电场中能量问题时仍是首选．【例10】如图所示，LMN 是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN 水平且足够长，LM 下端与MN 相切．质量为m 的带正电小球B 静止在水平面上，质量为2m 的带正电小球A 从LM 上距水平面高为h 处由静止释放，在A 球进入水平轨道之前，由于A 、B 两球相距较远，相互作用力可认为零，A 球进入水平轨道后，A 、 B 两球间相互作用视为静电作用，带电小球均可视为质点．已知A 、B 两球始终没有接触．重力加速度为g . 求：(1)A 球刚进入水平轨道的速度大小；(2)A 、B 两球相距最近时，A 、B 两球系统的电势能E p ；(3)A 、B 两球最终的速度v A 、v B 的大小．【题型演练】1．(多选)(2019·湖北六校联考)一带电小球在空中由A 点运动到B 点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用．若重力势能增加5 J ，机械能增加1.5 J ，电场力做功2 J ，则小球( )A ．重力做功为5 JB ．电势能减少2 JC ．空气阻力做功0.5 JD ．动能减少3.5 J 2．(多选)(2016·高考全国卷Ⅰ)如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知 ( )A ．Q 点的电势比P 点高B ．油滴在Q 点的动能比它在P 点的大C ．油滴在Q 点的电势能比它在P 点的大D ．油滴在Q 点的加速度大小比它在P 点的小3．(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象．当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是()A．带电粒子将始终向同一个方向运动B．2 s末带电粒子回到原出发点C．3 s末带电粒子的速度为零D．0～3 s内，电场力做的总功为零4.(2019·贵州三校联考)在地面附近，存在着一个有界电场，边界MN将空间分成左、右两个区域，在右区域中有水平向左的匀强电场，在右区域中离边界MN某一位置的水平地面上由静止释放一个质量为m的带电滑块(滑块的电荷量始终不变)，如图甲所示，滑块运动的v－t图象如图乙所示，不计空气阻力，则()A．滑块在MN右边运动的位移大小与在MN左边运动的位移大小相等B．在t＝5 s时，滑块经过边界MNC．滑块受到的滑动摩擦力与电场力之比为2∶5D．在滑块运动的整个过程中，滑动摩擦力做的功小于电场力做的功5.(2019·湖北孝感模拟)静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A、B是平行板电容器的两个金属板，D为静电计，开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度减小些，下列采取的措施可行的是()A．断开开关S后，将A、B两极板分开B．断开开关S后，增大A、B两极板的正对面积C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些D．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片向右移动6.(2019·福建龙岩模拟)如图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的5倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM＝MN，则P和Q的质量之比为(不计重力)()A．2∶5 B．5∶2 C．4∶5 D．5∶47.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则下列说法正确的()A．小球带负电B．电场力跟重力平衡C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒8.如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等．一个质量为m，电荷量为－q的带电质点以初速度v0从x轴上P(－L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出)，重力加速度g为已知量．求：(1)初速度v0与x轴正方向的夹角；(2)P、Q两点间的电势差U PQ；(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间．9.(2019·安徽合肥模拟)如图甲所示，A、B是两块水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B 板接地，A板电势φA随时间变化的情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有两正对小孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定初速度沿A、B两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间．已知带电粒子带电荷量为－q，质量为m，(不计粒子重力)求：(1)该粒子进入A、B间的初速度v0为多大时，粒子刚好能到达O2孔；(2)在(1)的条件下，A、B两板长度的最小值；(3)A、B两板间距的最小值．10.(2019·河南南阳一中模拟)如图所示，质量为m、电荷量为e的电子，从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计．求：(1)电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小v B；(2)A、B两点间的电势差U AB；(3)电子从A运动到B的时间t AB.。

(整理)电容器、带电粒子在电场中的运动问题

电容器、带电粒子在电场中的运动问题二、学习目标：1、知道电容器电容的概念，会判断电容器充、放电过程中各个物理量的变化情况。

2、建立带电粒子在匀强电场中加速和偏转问题的分析思路，熟悉带电粒子在电场中的运动特点。

3、重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及其解法。

考点地位：带电粒子在电场中的加速与偏转是高考的重点和难点，题型涉及全面，既可以通过选择题也可以通过计算题的形式进行考查，题目综合性很强，能力要求较高，在高考试题中常以压轴题的形式出现，知识面涉及广，过程复杂，对于电容器的考查，因其本身与诸多的电学概念联系而一直处于热点地位，考题多在电容器的决定式及电容器的动态分析上选材。

09年全国Ⅱ卷第19题、福建卷15题、天津卷第5题、08年重庆卷第21题、上海单科卷14题、海南卷第4题、07年广东卷第6题通过选择题形式进行考查，09年四川卷25题、广东卷20题、浙江卷23题、安徽卷23题、08年上海卷23题、07年重庆卷第24题、四川卷第24题、上海卷第22题均通过大型综合计算题的形式进行考查。

三、重难点解析：（一）电容和电容器： 1、电容：（1）定义：电容器所带的电荷量（是指一个极板所带电荷量的绝对值）与电容器两极板间电压的比值.（2）公式：C ＝Q/U. 单位：法拉，1F=.pF 10F 10126=μ（3）物理意义：电容反映电容器容纳电荷的本领的物理量，和电容器是否带电无关. （4）制约因素：电容器的电容与Q 、U 的大小无关，是由电容器本身情况决定，对一个确定的电容器，它的电容是一定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

注意：由U QC =知，对确定的电容器，Q 与U 成正比，比值不变；对不同的电容器，U相同时，Q 越大，则C 越大，因此说C 是反映电容器容纳电荷本领的物理量。

2、平等板电容器（1）决定因素：C 与极板正对面积、介质的介电常数成正比，与极板间距离成反比。

（2）公式：kd 4/S C πε=，式中k 为静电力常量。

2020高考物理电容器与电容带电粒子在电场中的运动课

• 答案：C
• 知识点三带电粒子在匀强电场中的偏转 • ——知识回顾——
• 1．运动性质 • 不受到计与重初力速的度带方电向粒垂子直以的速电度场v0力垂作直用于而电做场线曲方线向运飞动入．匀强电场时，
• 2．分析方法 • (1)处理方法 • 类平抛运动可分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方
离开电场时 y 方向上的位移：y＝12at2＝ 2mdv02.
Uql 离开电场时偏转角 θ 的正切值：tanθ＝vvy0＝ mdv02 .
——要点深化—— (1)在图 2 中作出粒子离开偏转电场时速度的反向延长线，与初速度方向交于 O 点，O 点与电场边缘的距离为 x，则 x＝taynθ＝ qqUUl2l//((2mmddvv020)2)＝2l . 结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的2l 处沿直线射出．
向的初速度为零的匀加速运动．
• (2)有关物理量 • 如图2所示，一质量为m、电荷量为q的粒子以初速度v0沿中轴线射
入．
图2
在垂直场强方向做匀速运动：vx＝v0，穿越电场时间： t＝vl0 .
在电场方向做匀加速直线运动：a＝EmqU＝ql
Uq md
.
离开电场时 y 方向分速度：vy＝at＝ mdv0 . Uql2
Q U
.
• (4)单位：1法拉(F)＝ 106 微法(μF)＝ 1012皮法(pF)．
• 3．平行板电容器的电容
• (1)决定因素： • 平行板电容器的电容C跟板间电介质的介电常数ε成
积S成正比，跟极板间的距离d成反比．
正比，跟正对面
• (2)决定式：C＝
.
• (3)熟记两点：
• ①保持两极板与电源εS相连，则电容器两极板间电压不变． • ②充电后断开电源4，π则kd电容器的电荷量不变．

2020高考物理一复习：电容器带电粒子在匀强电场中的运动

答案： D
考点二带电粒子(或带电体)在电
[多维练透]
场中的直线运动
2.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为 m 的带电微粒恰好能
沿图示虚线(与水平方向成 θ 角)由 A 向 B 做直线运动，已知重力加速度为 g，微粒
的初速度为 v0，则( )
A．微粒一定带正电
解析：由 C＝4επrkSd可知，当 S 减小时，电容器的电容减小，由 C＝UQ得 Q＝CU，电压 U 不变，C 减小，故电容器所带电荷量减少，故 A 错误，B 正确；U 和 d 不变，由 E＝Ud可知，极板间的电场强度保持不变，故 C 正确，D 错误。
D．极板间的电场强度变小
答案： BC
考点一平行板电容器的动态分
答案： A
考点一平行板电容器的动态分
[多维练透]
析
2．(多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工
作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层 ITO(纳米铟锡金属氧
化物)，夹层 ITO 涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏
(2)决定式：C＝4επrkSd，k 为静电力常量。
2．电容
[知识梳理]
知识点二带电粒子在电场中的运动
运动。
1．加速问题
(1)在匀强电场中：
ⅰ加速度：
W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv20。 (2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv02。
ⅱ运动时间： a 能飞出平行板电容器：
2．偏转问题
纸面)逆时针旋转 45°，再由 a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )
A．保持静止状态
Fq
B．向左上方做匀加速运动

2020版高考物理新增分大一轮复习第六章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动课件

大一轮复习讲义第六章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动NEIRONGSUOYIN 内容索引过好双基关研透命题点随堂测试回扣基础知识训练基础题目细研考纲和真题分析突破命题点随堂检测检测课堂学习效果课时作业限时训练练规范练速度过好双基关一、电容器及电容1.电容器(1)组成：由两个彼此又相互靠近的导体组成.(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的.(3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的，电容器中储存电场能.②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能.绝缘绝对值异种电荷电场能2.电容(1)定义：电容器所带的与两个极板间的的比值.(2)定义式：.(3)单位：法拉(F)、微法(μF )、皮法(pF).1F ＝μF ＝pF.(4)意义：表示电容器本领的高低.(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否及无关.3.平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积、相对介电常数、两板间的距离.(2)决定式：.电荷量电势差106C ＝Q U 1012容纳电荷带电电压C ＝εr S 4πkd自测1关于电容器及其电容，下列说法中正确的是A.平行板电容器一极板带电＋Q ，另一极板带电－Q ，则此电容器不带电B.由公式C ＝可知，电容器的电容随电荷量Q 的增加而增大C.对一个电容器来说，电容器的电荷量与两板间的电势差成正比D.如果一个电容器两板间没有电压，就不带电荷，也就没有电容√Q U二、带电粒子在电场中的运动1.加速(1)在匀强电场中，W ＝＝qU ＝12m v 2－12m v 02. (2)在非匀强电场中，W ＝＝12m v 2－12m v 02.qEd qU2.偏转(1)运动情况：如果带电粒子以初速度v 0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做类平抛运动，如图1所示.(3)基本关系式：运动时间t ＝l v 0，加速度a ＝F m ＝qE m ＝qU md ，偏转量y ＝12at 2＝，偏转角θ的正切值：tan θ＝v y v 0＝at v 0＝ . (2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的运动和沿电场力方向的运动.根据的知识解决有关问题.匀速直线运动的合成与分解匀加速直线图1qUl md v 02 qUl 22md v 02自测2(多选)(2018·泰州中学模拟)如图2所示，质量相同的两个带电粒子M 、N 以相同的速度同时沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M 从两极板正中央射入，N 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点.不计带电粒子重力和带电粒子间的相互作用，则从开始射入到打在上极板的过程中A.它们运动的时间t N ＝t MB.它们的电势能减少量之比ΔE M ∶ΔE N ＝1∶2C.它们的动能增加量之比ΔE k M ∶ΔE k N ＝1∶2D.它们所带的电荷量之比q M ∶q N ＝1∶2√图3√研透命题点命题点一平行板电容器的动态分析1.电容器充放电(1)外加电压大于两极板间电势差时对电容器充电.随两极板间电势差增大，充电电流减小，当两极板间电势差等于外加电压时充电停止.(2)当电容器两极板有电路连通时，电容器放电，随两极板间电压减小，放电电流减小.2.两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变.(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变.3.动态分析思路(1)U 不变①根据C ＝Q U ＝εr S 4πkd 先分析电容的变化，再分析Q 的变化.②根据E ＝U d 分析场强的变化.①根据C ＝Q U ＝εr S 4πkd 先分析电容的变化，再分析U 的变化.③根据U AB ＝E ·d 分析某点电势变化.(2)Q 不变②根据E ＝U d ＝4k πQ εr S 分析场强变化.例1(多选)(2018·江苏单科·8)如图3所示，电源E 对电容器C 充电，当C 两端电压达到80V 时，闪光灯瞬间导通并发光，C 放电.放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C 充电.这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光.该电路A.充电时，通过R 的电流不变B.若R 增大，则充电时间变长C.若C 增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D.若E 减小为85V ，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变√图3√√变式1(多选)(2018·徐州市期中)如图4所示，电容器由平行金属板M 、N 和电介质D 构成.电容器通过开关S 及电阻与电源E 相连接.则A.M 上移电容器的电容变大B.将D 从电容器抽出，电容器的电容变小C.断开开关S ，M 上移，MN 间电压将增大D.闭合开关S ，M 上移，流过电阻的电流方向从B 到A √图4√命题点二带电粒子在电场中的直线运动1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动.(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动.2.用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝U d ，v 2－v 02＝2ax .3.用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12m v 2－12m v 02非匀强电场中：W ＝qU ＝12－12例2(2017·江苏单科·4)如图5所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点.由O点静止释放的电子恰好能运动到P点.现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子√A.运动到P点返回B.运动到P和P′点之间返回C.运动到P′点返回D.穿过P′点图6变式2(多选)(2018·扬州中学5月模拟)如图6，水平放置的三块带孔的平行等距金属板与一个直流电源相连，一个带正电的液滴从A板上方M点处由静止释放，不计空气阻力，设液滴电荷量不变，在AB板之间运动为过程Ⅰ，在BC之间运动为过程Ⅱ，则A.过程Ⅰ中运动时间可能比过程Ⅱ短B.过程Ⅰ和过程Ⅱ系统机械能变化量大小相等C.仅将C板上移，液滴经过C板小孔时速度变小D.先断开三板与电源的连接，再下移B板，则液滴经过C板小孔时速度变大图6√√√1.运动规律(1)沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间命题点三带电粒子在电场中的偏转⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ a.能飞出电容器：t ＝l v 0.b.不能飞出电容器：y ＝12at 2＝qU 2md t 2，t ＝2mdy qU . (2)沿电场力方向，做匀加速直线运动⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧ 加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qU md .离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝qUl 22md v 02.v y qUl2.两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的.证明：由qU 0＝12m v 02y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝qU 1l md v 02 得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，若粒子射出偏转电场，O 到偏转电场边缘的距离为.l3.功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v2－12m v 02，其中U y ＝U d y ，指初、末位置间的电势差.例3(2018·无锡市高三期末)如图7所示，真空中竖直放置的两块平行金属板，一质量为m、电荷量为q的正点电荷A从左板处由静止释间加上恒定电压U放，从右板的小孔水平射出后，进入一个水平放置的平行板电容器，进入时点电荷贴着上极板，经偏转后从下极板边缘飞出.已知电容器的电容为C，极板的间距为d，长度为kd，两板间电压恒定.不计点电荷的重力，求：(1)点电荷进入水平放置电容器时的速度大小；答案2qU0m解析在加速电场中，由动能定理：qU0＝12，2m v0得v0＝2qU0m图5(2)水平放置的电容器极板所带电荷量大小；答案4k2CU0解析在偏转电场中，由运动学知识得：kd＝v0t，d＝122at＝ma由牛顿第二定律得：q Ud联立可解得两极板间电势差U＝4k2U0极板带电荷量Q＝CU＝4k2CU0(3)A穿过水平放置电容器的过程中电势能的增量.答案－4k2qU0解析A穿过电容器的过程中电场力做功W＝qU＝4k2qU0由功能关系得，电势能的增量ΔE p＝－W＝－4k2qU0.命题点四带电粒子在交变电场中的运动1.常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等.2.常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解).(2)粒子做往返运动(一般分段研究).(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究).3.思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.(3)注意对称性和周期性变化关系的应用.例4如图8甲所示，平行金属板M 、N 水平放置，板右侧有一竖直荧光屏，板长、板间距及竖直荧光屏到板右端的距离均为l ，M 板左下方紧贴M 板有一粒子源，以初速度v 0水平向右持续发射质量为m 、电荷量为＋q 的粒子.已知板间电压U MN 随时间变化关系如图乙所示，其中U 0＝.忽略粒子间相互作用和它们的重力，忽略两板间电场对板右侧的影响，荧光屏足够大.(1)计算说明，t ＝0时刻射入板间的粒子打在屏上或N 板上的位置；图88m v 02q 答案打在N 极板中点(2)求荧光屏上发光的长度.答案5l随堂测试1.(2018·盐城市三模)如图9所示，平行板电容器两极板接在直流电源两端.下列操作能使电容器电容减小的是A.增大电源电压B.减小电源电压C.在两极板间插入陶瓷√图9D.增大两极板间的距离2.(2018·南京市学情调研)“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图10所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是A.平板正对面积减小时，静电计指针偏角减小B.静电计可以用电压表替代√C.静电计所带电荷量与平行板电容器电荷量不相等D.静电计测量的是平行板电容器所带电荷量图103.(2018·如皋市调研)如图11所示，在正方形ABCD区域内有场强方向平行于AB 边的匀强电场，E、F、H是对应边的中点，P点是EH的中点.一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从C点射出.以下说法正确的是A.粒子的运动轨迹经过P点B.粒子的运动轨迹经过PH之间某点C.若增大粒子的初速度可使粒子垂直穿过EH√D.若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从BC边射出图114.(多选)(2017·如皋市第二次质检)如图12甲所示，平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大，当两板间加上如图乙所示的电压后，在下图中反映电子速度v、位移x和加速度a三个物理量随时间t的变化规律可能正确的是图12√√课时作业1.(2018·苏州市调研卷)某一平行板电容器，其一个极板带＋5.4×10－3C 电荷量，另一极板带－5.4×10－3C 电荷量，电容器两极板间电压为450V ，则该电容器的电容值为A.2.4×10－5FB.1.2×10－5FC.8.3×104FD.4.2×104F 双基巩固练√解析根据C ＝Q U ，则C ＝5.4×10－3450 F ＝1.2×10－5 F ，故选B.2.(2018·泰州中学等综合评估)在研究影响平行板电容器电容大小因素的实验中，一已充电的平行板电容器与静电计连接如图1所示.现保持B 板不动，适当移动A 板，发现静电计指针张角减小，则A 板可能是A.右移B.左移C.上移D.下移图1√3.(2018·淮安市、宿迁市等期中)如图2所示，平行板电容器两极板M 、N 间距为d ，两极板分别与电压为U 的恒定电源两极相连，则下列能使电容器的电容减小的措施是A.减小dB.增大UC.将M 板向左平移D.在板间插入电介质图2解析据电容的决定式C ＝可知，减小d ，则C 变大，选项A 错误；增大U ，电容器的电容不变，选项B 错误；将M 板向左平移，则S 减小，C 减小，选项C 正确；在板间插入电介质，则C 变大，选项D 错误.εr S 4πkd √4.(2018·南京市、盐城市质检)如图3所示的可变电容器，旋转动片使之与定片逐渐重合.则电容器的电容将√A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.先增大后减小图35.(多选)如图4所示，M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子，以初速度v 0由小孔进入电场，当M 、N 间电压为U 时，粒子刚好能到达N 板，如果要使这个带电粒子能到达M 、N 两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是A.使初速度减为原来的B.使M 、N 间电压提高到原来的2倍C.使M 、N 间电压提高到原来的4倍D.使初速度和M 、N 间电压都减为原来的√图4√12 12126.在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场，其电场线分布如图5所示.有一带负电的粒子，从上边区域沿平行电场线方向以速度v匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在下列选项的速度－时间图象中，符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)图5√7.(2017·如皋市第二次质检)三个α粒子由同一位置同时水平飞入偏转电场，轨迹如图6所示，下列判断不正确的是A.进电场时c 的速度最大，a 的速度最小B.在b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上C.b 和c 同时飞离电场D.动能的增加量c 最小，a 和b 一样大√图68.(2018·泰州中学期中)如图7所示，两块较大的金属板A 、B 相距为d ，平行放置(可视为电容器)并与一电源相连，S 闭合后，两板间有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴恰好处于静止状态.以下说法正确的是A.若将S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 表中无电流图7B.若保持S 闭合，将A 向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G 表中有a →b 的电流C.若保持S 闭合，将A 向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 表中有b →a 的电流D.若保持S 闭合，将A 向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 表中有b →a 的电流√9.如图8所示，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a 点由静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a 点由静止释放一同样的微粒，该微粒将A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动综合提升练√图510.(多选)(2019·铜山中学期中)如图9所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U 1，偏转电压为U 2.仅仅改变加速电压后，电子在电场中的侧移量y 增大为原来的2倍，下列说法中正确的是A.加速电压U 1减小到了原来的B.偏转电场对电子做的功变为原来的2倍C.电子飞出偏转电场时的速度变为原来的2倍D.电子飞出偏转电场时的偏转角变为原来的2倍图9√√1211.(多选)(2018·南京市期中)如图10所示，A 、B 为水平放置平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M 、N ，D 为理想二极管，R 为滑动变阻器.闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电荷的带电小球从M 、N 的正上方的P 点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N 处.下列说法正确的是A.若仅将A 板上移，小球将无法运动至N 处B.若仅将B 板上移，小球将从小孔N 穿出C.若仅将滑动变阻器的滑片上移，带电小球将无法运动至N 处D.断开开关S ，从P 处将小球由静止释放，小球恰好能运动至小孔N 处√√图10√12.(2018·南京市、盐城市二模)如图11所示，在铅板A 上有小孔S ，放射源C 可通过S 在纸面内向各个方向射出速率v 0＝2.0×106m/s 的某种带正电粒子，B 为金属网状栅极，M 为荧光屏，A 、B 、M 三者平行正对，且面积足够大，A 、B 间距离d 1＝1.0cm ，电压U ＝1.5×104V 且恒定不变，B 、M 间距离d 2＝4.0cm.该种带电粒子的比荷＝4.0×108C/kg ，忽略带电粒子与栅极的碰撞及粒子间的相互作用，不计带电粒子的重力.求：(1)该带电粒子运动到荧光屏M 的速度大小；图11q m 答案 4.0×106m/s(2)该带电粒子打在荧光屏M上形成的亮线的长度.答案4 3 cm13.(2018·淮安市、宿迁市等期中)如图12甲所示，A 和B 是真空中正对面积很大的平行金属板，位于两平行金属板正中间的O 点有一个可以连续产生粒子的粒子源，A 、B 间的距离为L .现在A 、B 之间加上电压U AB ，电压随时间变化的规律如图乙所示，粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生N 个相同粒子，这种粒子产生后，在电场力作用下由静止开始运动，粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A 、B 板电势.已图12知粒子质量为m ＝5.0×10－10kg ，电荷量q ＝＋1.0×10－7C ，L ＝1.2m ，U 0＝1.2×103V ，T ＝1.2×10－2s ，忽略粒子重力，不考虑粒子之间的相互作用力，求：(1)t ＝0时刻产生的粒子，运动到B 极板所经历的时间t 0；答案 6×10－3 s解析 t ＝0时刻产生的粒子由O 到B ：L 2＝12at 02加速度：a ＝U 0q mL ＝2.0×105 m/s 2得：t 0＝6×10－3 s<T 2＝6×10－3 s所以t 0＝6×10－3 s(2)在0～T 2时间内，产生的粒子不能到达B 板的时间间隔Δt ；答案2×10－3s答案2解析设刚好不能到达B 极板的粒子，反向加速到A 极板的时间为t 0′，(3)在0～T 2时间内，产生的粒子能到达B 板的粒子数与到达A 板的粒子数之比k . 由L ＝12a ′t 0′2得t 0′＝2L a ′＝6×10－3 s<⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫T 2－Δt ′＝5×10－3 s 即在0～T 2时间内，不能到达B 板的粒子都能打到A 极板上所以k ＝N B N A＝T 2－Δt Δt ＝2.。

2020届高三物理一轮复习课件：电容器带电粒子在电场中的运动

(7)带电粒子在电场中运动时重力一定可以忽略不计。
(×)
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二、选择题
1．[教科版选修 3－1 P40T9]关于电容器的电容，下列说法中正确的是 A．电容器所带电荷量越多，电容越大 B．电容器两板间电压越低，其电容越大 C．电容器不带电时，其电容为零 D．电容器的电容只由它本身的特性决定
答案：D
A. C.
eU0 m eU0 m
UL2 2U0d UL2 4U0d
B. D.
2eU0 UL2 m 2U0d 2eU0 UL2 m 4U0d
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1 解析：根据动能定理，有 eU0＝ mv02， 2 电子射入偏转电场时的初速度 v0＝ 2eU0 m ， m ， 2eU0
L 在偏转电场中，电子的运动时间 Δt＝＝L v0 eE eU 加速度 a＝ m ＝md，
2 1 UL 偏转距离 Δy＝ a(Δt)2＝。 2 4U0d
答案：D
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二
研究好——题型· 考法· 技巧
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Hale Waihona Puke 高考对本节内容的考查，主要集中在平行板电容器的动态分析、带电粒子(体)在电场中的直线运动、带电粒子在匀强电场中的偏转，其中平行板电容器的动态分析，主要以选择题的形式呈现，难度中等，而对带电粒子(体)在电场中的直线运动和偏转的考查，以计算题的形式呈现，常结合力学知识综合考查，难度较大。
2．电容
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(1)定义：电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的比值。 Q (2)定义式：C＝U。[注 3]
比值定义法，C的大小只由电容器本身结构决定。
(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。
6 (4)单位：法拉(F)，1 F＝ 10 μF＝1012 pF。

2020年高考物理一轮复习《电场及带电粒子在电场中的运动问题》练习

高频考点强化(六)电场及带电粒子在电场中的运动问题(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题,每小题6分,共72分。

1～8题为单选题,9～12题为多选题)1.关于静电场下列说法中正确的是( )A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,电荷在该点的电势能越大C.在同一个等势面上的各点,场强的大小必然是相等的D.电势下降的方向就是电场强度的方向【解析】选B。

根据E p=qφ,将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能减小,故A错误;无论是正电荷还是负电荷,从电场中某点移到无穷远处时,静电力做的正功越多,因无穷远处电势能为零,因此电荷在该点的电势能越大,故B正确;在等势面上,电势处处相等,场强不一定相等,故C错误;电势下降最快的方向才是电场强度的方向,故D错误。

2.(2018·宜春模拟)两个固定的等量异种电荷,在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点,如图所示,下列说法正确的是( )A.a点电势比b点电势高B.a、b两点场强方向相同,a点场强比b点小C.一带电粒子(不计重力),在a点无初速度释放,则它将在a、b线上运动D.正负电荷连线上c点场强最大【解析】选B。

等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线, a点电势与b点电势相等,故A错误;根据电场线与等势面垂直可知,a、b、c三点电场强度方向都与两电荷连线平行,方向相同,根据电场强度矢量合成可知,a点场强比b点小,故B正确;a点场强方向向右,一带电粒子(不计重力)在a点受电场力向左或向右,无初速度释放将向左或向右运动,不可能在a、b线上运动,故C错误;正负电荷连线上c点场强最小,故D错误。

3.(2016·江苏高考)一金属容器置于绝缘板上,带电小球用绝缘细线悬挂于容器中,容器内的电场线分布如图所示。

容器内表面为等势面,A、B为容器内表面上的两点,下列说法正确的是( )A.A点的电场强度比B点的大B.小球表面的电势比容器内表面的低C.B点的电场强度方向与该处内表面垂直D.将检验电荷从A点沿不同路径移到B点,电场力所做的功不同【解题指导】解答本题应注意以下四点:(1)电场线的疏密反映电场强度的大小。

2020高三物理一轮复习电容器与电容带电粒子在电场

qE＝qUd 增大，则 θ 增大，所以选项 A、B 均错；若断开开关 S，即表明电容器极板上的电荷量 Q 不变．当 A、B 板靠近后，电容器的电容 C＝4πεSkd将增大，根据 U＝QC，
电容器两板间电压 U 减小．电容器两板间的场强 E＝Ud 有
无变化呢？把上述各关系代入，得 E＝Ud ＝CQd＝4πεkSQ.由此可知场强不变，带电小球受电场力不变，则 θ 不变．故选项 C 错．D 正确．
• (1匀)运变速动直状线态分析：带电粒子沿与电场线平
行的方向进入匀强电场，受到的电场力与
在同一直线上，做
运动．
• 以上公式适用于一切电场(包括匀强电场和非匀强电场)．
• 2．带电粒子在匀强电场中的偏转
• (电1)场运线动方状向态飞分入析匀：强带电电场粒时子，以受速到度恒v0垂定直的于与初速度方向成90°角的电场力作用而做运动．匀变速曲线
．
绝对值
• (3)电异容种器电荷的充、放电电场能
• 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器电两场板能带上等量的，电容器中储存．
• 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，
放电过程中
转化为其他形式的能．
• 2．电容 • (1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两
极板间的电势差U的比值．
• (2)定义式： . • (3)物理意义：表示电容容器纳电荷
小的物理量．
• (4)单位：法拉(F) • 1 F＝ 106 μF＝1012pF
本领大
• 3．平行板电容器
• (1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面成积正比，
与介质的介电成常正数比，与
两板间的成距反离比．
• (2)决定式：C＝
，k为静电力常量．

2020高考物理一轮复习第七章第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动课件PPT

内随时间变化的稳定图象。
一思维辨析 1．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比。( × ) 2．放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零。( × ) 3．带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动。( × ) 4．带电粒子在电场中，只受电场力时，也可以做匀速圆周运动。( √ ) 5．带电粒子在电场中运动时，不加特别说明重力可以忽略不计，带电微粒、带电液滴在电场中运动时，不加特别说明重力不可以忽略不计。( √ )
随 Q 变化，也不随电压变化。
②由 C＝QU可推出 C＝ΔΔQU。
4．平行板电容器及其电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板__□1_4__正_对__面__积___成正比，与两极板间介质的_□1_5__介_电__常__数___成正比，与__□_1_6_两__板__间_的__距__离__成反比。
管内抽成真空。
2．工作原理
(1)如果偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子
沿_□_0_2_直__线__运_动___，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。 (2)示波管的 YY′偏转电极上加的是待显示的□_0_3_信__号__电_压___，XX′偏转电
极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做__□_0_4_扫__描_电__压__。若所加扫描电压和信号电压的__□0_5_周__期__相__同__，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期
(2)决定式：_□1_7_C__＝_4_επ_rkS_d___，k 为静电力常量。
知识点
带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ
1．加速问题
若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的_□_0_1_动__能
的增量。
(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝___□0_2_12_m__v_2－__12_m_v_20__。

高考一轮复习：6.3《电容器、带电粒子在电场中的运动(一)》ppt课件

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第六章一二三
第三节电容器带电粒子在电场中的运动(一) 5-5-
三、带电粒子在匀强电场中的偏转
1.如果带电粒子以初速度 v0 垂直电场强度方向进入匀强电场中,不考虑重力时,则带电粒子在电场中将做类平抛运动,如图所示。
2.类平抛运动的一般处理方法:将粒子的运动分解为沿初速度方向的
由1∶(qE2=-m1)a 得 E=200 V/m,U=2Ed=100V,选项 B 正确。可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为零的连续的匀加速运动,两间隙距离相等,由匀加速直线运动关闭
规选BD律项知思 C 错t路1∶误t引2=。导1∶(:①2粒-1)子,D电选性项如正何确?。所v1受∶v电 2=1场∶ 力2,方将向v1如=1何.0m?/s 代入,得 v2= 2m/s,
电C子在 A 板和 D 板之间做往复运动,故本题只有选项 C 符合题意。
考点一
考点二
考点三
解析答案
第六章
第三节电容器带电粒子在电场中的运动(一) -2200-
考点三带电粒子在电场中的偏转
A.电子到达 B 板时的动能是 U(eV)
B.电子从 B 板到达 C 板动能变化量为零
关闭
由速电运路动CD..图 ,电电在可子子C得、到在D,电达板A子间板D在减板和A速时、D运动B板动板能之,间电是间加场做3速力U往(运做e复V动负)运功 ,电动-场U(力eV做),所正以功电U子(eV在),在D 板B、处C速板度间为匀零关,闭
二、带电粒子在电场中的加速或减速
1.研究条件:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场时将做
匀变速直线运动。
2.功能关系:带电粒子在电场中加速,若不计粒子的重力,则静电力对带

高考一轮复习-电容器带电粒子在电场中的运动

第3讲电容器带电粒子在电场中的运动知识点一电容器及电容1．电容器(1)组成：由两个彼此________又相互靠近的导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的________．(3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的________，电容器中储存电场能．②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能．2．电容(1)定义：电容器所带的________与两个极板间的________的比值．(2)定义式：________.(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)．1 F＝________ μF＝________ pF.(4)意义：表示电容器________本领的高低．(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否________及________无关．3．平行板电容器的电容(1)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离．(2)决定式：____________.知识点二带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)在匀强电场中，W＝________＝qU＝mv2－m.(2)在非匀强电场中，W＝________＝mv2－m.2．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力．(2)运动性质：________运动．(3)处理方法：运动的分解． ①沿初速度方向：做________运动．②沿电场方向：做初速度为零的____________运动． (4)基本规律设粒子带电荷量为q ，质量为m ，两平行金属板间的电压为U ，板长为l ，板间距离为d ，如图所示，(忽略重力影响)，则有①加速度：a ＝＝＝.②在电场中的运动时间：t ＝③速度⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝at ＝qUlmv 0d ，v ＝v 2x ＋v 2y ，tan θ＝v y v x ＝qUl mv 20d.④位移⎩⎪⎨⎪⎧l ＝v 0t y ＝12at 2＝qUl 22mv 20d知识点三示波管 1．示波管的构造①电子枪，②________，③荧光屏(如图所示)2．示波管的工作原理(1)YY ′上加的是待显示的________，XX ′上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做________． (2)观察到的现象①如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏________，在那里产生一个亮斑．②若所加扫描电压和________的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象．思考辨析(1)电容器所带的电荷量是指每个极板所带的电荷量的代数和．( )(2)电容表示电容器容纳电荷的多少．( )(3)电容器的电容与电容器所带的电荷量成反比．( )(4)放电后的电容器所带的电荷量为零，电容也为零．( )(5)公式C＝可用来计算任何电容器的电容．( )(6)带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动．( )(7)带电粒子在电场中只受电场力时，也可以做匀速圆周运动．( )教材改编[人教版选修3－1·P32·T1改编](多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，电容器已带电，则下列判断正确的是( )A．增大两极板间的距离，指针张角变大B．将A板稍微上移，静电计指针张角变大C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D．若减小两板间的距离，则静电计指针张角变小考点一电容器及电容器的动态分析自主演练1．两种类型—2．电容器动态的分析思路：(1)U不变①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化．②根据E＝分析场强的变化．③根据U AB＝E·d分析某点电势变化．(2)Q不变①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化．②根据E＝＝分析场强变化．[多维练透]1．a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数．由此可知，下列关于a、b两个电容器的说法正确的是( )A．a、b两个电容器的电容之比为8:1B．a、b两个电容器的电容之比为4:5C．b电容器正常工作时最多可容纳的电荷量为0.1 CD．a电容器正常工作时最多可容纳的电荷量为1 C2．某位移式传感器的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，平行金属板A、B和介质P构成电容器，当可移动介质P向左匀速移出的过程中( )A．电容器的电容变大B．电容器的电荷量保持不变C．M点的电势比N点的电势低D．流过电阻R的电流方向从M到N3．[2021·江西上饶六校一联](多选)一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间的一层塑料为绝缘介质，其厚度为d.相对介电常数为εr.若发现在某段时间t内有大小为I的电流从下向上流过电流计，设电源提供电压恒定为U，则下列说法中正确的是( )A．瓶内液面升高了B．瓶内液面降低了C．电容器在这段时间内放电D．瓶内液面高度在t时间内变化了4．[2021·安徽皖江名校联盟联考](多选)如图所示是探究平行板电容器与哪些因素有关的实验装置．用导线将充了电的平行板电容器的带正电且固定的A板与静电计的金属小球相连，将带负电的B板与静电计的金属外壳同时接地，两板间P点固定一带负电且电荷量很小的点电荷．下列说法中正确的是( )A．若将极板B稍向上移动一点，极板上的电荷量几乎不变，静电计指针张角变大B．若将极板B稍向上移动一点，两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大C．若将B板向左平移一小段距离，静电计指针张角变大D．若将B板向左平移一小段距离，P点处的负点电荷的电势能增大考点二带电粒子在电场中的直线运动师生共研1．解题方法(1)动力学方法：根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律结合运动学公式求解．(2)能量方法：根据电场力对带电粒子所做的功，用动能定理求解．2．注意粒子的重力(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除特殊说明外，一般不考虑重力，但不能忽略质量．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不能忽略重力．例1 [2020·四川乐山三调]如图所示，在竖直面(纸面)内有匀强电场，电荷量为q(q>0)、质量为m 的小球受水平向右、大小为mg的恒力F，从M匀速运动到N，已知MN长为d，与力F的夹角为60°，重力加速度为g，则( )A．场强大小为B．M、N间的电势差为0C．从M到N，电场力做功为－mgdD．若仅将力F方向顺时针转30°，小球将从M向N做匀变速直线运动[教你解决问题]“题眼”是小球做匀速运动→小球受电场力、重力和恒力F平衡→根据平衡条件求解场强E；“变化”是将力F方向顺时针转30°→找到合力的方向→判断小球的运动情况．练1 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点．由O点静止释放的电子恰好能运动到P点．现将C板向右平移到P′点，则由O点静止释放的电子( )A．运动到P点返回B．运动到P和P′点之间返回C．运动到P′点返回D．穿过P′点练2 (多选)在绝缘水平桌面(桌面足够大)上方充满平行桌面的电场，其电场强度E随时间t的变化关系如图所示，小物块电荷量为q＝＋1×10－4C，将其放在该水平桌面上并由静止释放，小物块速度v与时间t的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．物块在4 s内位移是6 mB．物块的质量是2 kgC．物块与水平桌面间动摩擦因数是0.2D．物块在4 s内电势能减少了18 J考点三带电粒子在电场中的偏转多维探究1．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．证明：由qU0＝m及tan φ＝得tan φ＝(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为.2．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qU y＝mv2－m，其中U y＝y，指初、末位置间的电势差．题型1带电粒子在匀强电场中的偏转(类比分析，化曲为直)例2 [2020·浙江卷，6]如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从MN连线上的P 点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中．已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时( )A．所用时间为B．速度大小为3v0C．与P点的距离为D．速度方向与竖直方向的夹角为30°题型2|带电体在匀强电场中的偏转例3 [2021·河北衡水中学模拟]如图所示，虚线1、2、3是竖直方向匀强电场中间距相等的等势线．将重力不可忽略、带等量异种电荷的小球a、b同时以相等的速率分别沿1、3等势线抛出，t时刻两小球经过等势线2.不计两小球间的相互作用．下列说法正确的是( )A．a的质量比b的小B．在t时刻，a的动能比b的大C．在t时刻，a和b的电势能相等D．在t时刻，a和b的动量大小相等题型3|带电粒子在匀强电场中的加速和偏转例4 [2020·天津十二区县重点学校二联](多选)如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加有恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B板的右侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向固定放置．第一次从小孔O1处由静止释放一个质子，第二次从小孔O1处由静止释放一个α粒子，不计粒子的重力，关于这两个粒子的运动，下列判断正确的是( )A．质子和α粒子在O2处的速度大小之比为1：2B．质子和α粒子在整个过程中运动的时间相等C．质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1：2D．质子和α粒子打到感光板上的位置相同练3 [2019·江苏卷，5]一匀强电场的方向竖直向上．t＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P t关系图象是( )练4 [2020·天津三模]如图所示，平面直角坐标系xOy在竖直平面内，第三象限内有水平向左的匀强电场，第四象限内y轴与x＝2R虚线之间有竖直向下的匀强电场，两电场的电场强度大小均为E，x＝3R 处有一竖直固定的光屏．现在第三象限内固定一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB，圆弧圆心在坐标原点O，A端点在x轴上，B端点在y轴上．一个带电小球(可视为质点)从A点上方高2R处的P点由静止释放，小球从A点进入圆弧轨道运动，从B点离开时速度的大小为2，重力加速度为g，求：(1)小球的电荷量及其电性；(2)小球最终打在光屏上的位置距x轴的距离．思维拓展现代生活、科技中的静电场问题(STSE)类型1 电容器在科技生活中的应用例1(多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，因为工作面上接有高频信号，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置．对于电容触摸屏，下列说法正确的是( )A．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号B．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作C．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D．手指与屏的接触面积变大时，电容变大[教你解决问题]类型2 医学中的静电场问题例2 [2019·浙江卷，10]当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞．现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到 1.0×107 m/s.已知加速电场的场强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是( )A．加速过程中质子电势能增加B．质子所受到的电场力约为2×10－15 NC．质子加速需要的时间约为8×10－6 sD．加速器加速的直线长度约为4 m类型3 静电除尘例3 如图是某款家用空气净化器原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电．图中放电极b、d接电源正极，集尘极a、c、e接电源负极(接地)．以下说法正确的是( )A．通过过滤网后空气中的尘埃带负电B．c、d两个电极之间的电场方向竖直向下C．尘埃被吸附到集尘极e的过程中动能增大D．尘埃被吸附到集尘极a的过程中所受电场力做负功类型4 喷墨打印机例 4 有一种喷墨打印机的打印头结构示意图如图所示，喷嘴喷出来的墨滴经带电区带电后进入偏转板，经偏转板间的电场偏转后打到承印材料上．已知偏移量越大字迹越大，现要减小字迹，下列做法可行的是( )A．增大墨滴的带电荷量B．减小墨滴喷出时的速度C．减小偏转板与承印材料的距离D．增大偏转板间的电压练在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业．为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服(如图甲)．图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A供电线的电势．虚线表示电工周围某一截面上的等势面，c、d、e、f是不同等势面上的四个点，以下说法中正确的是( )A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大D．若将电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动第3讲电容器带电粒子在电场中的运动基础落实知识点一1．(1)绝缘(2)绝对值 (3)①异种电荷②电能2．(1)电荷量电势差(2)C＝(3)1061012(4)容纳电荷(5)带电电压3．(2)C＝知识点二1．(1)qEd (2)qU2．(2)匀变速曲线(3)①匀速直线②匀加速直线知识点三1．偏转电极2．(1)信号电压扫描电压(2)①中心②信号电压思考辨析(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)×(7)√教材改编解析：电势差U变大(小)，指针张角变大(小)．电容器所带电荷量一定，由公式C＝知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当两板间的距离减小时，C变大，U变小，所以选项A、B、D正确．答案：ABD考点突破1．解析：由题图乙可知，a电容器的电容为C1＝1 000 μF，b电容器的电容为C2＝10 000 μF，所以a、b两个电容器的电容之比为1 000:10 000＝1:10，A、B错误；a电容器正常工作时最多能容纳的电荷量为q1＝C1U1＝1 000×10－6×80 C＝0.08 C，b电容器正常工作时最多能容纳的电荷量为q2＝C2U2＝10 000×10－6×10 C＝0.1 C，故C正确，D错误．答案：C2．解析：当可移动介质P向左匀速移出的过程中，介电常数减小，电容器电容变小，选项A错误；电容器的电压等于电源电动势，不变，电荷量Q＝CU减小，选项B错误；电容器放电，电流方向为M→R →N，M点的电势比N点的电势高，选项C错误，D正确．答案：D3．解析：根据C＝，当d、εr不变时，C∝S，而正对面积S正比于液面高度h.电流计中有从下向上流过的电流，说明电容器在放电，电容器带电荷量Q＝CU在减小，在电压U恒定时，说明电容C在减小，则h在减小，瓶内的液面降低了，故A错误，B、C正确．t时间内放电，释放的电荷量ΔQ＝UΔC＝It.ΔC＝＝，解得Δh＝，故D正确．答案：BCD4．解析：本题考查电容器动态问题、静电计指针偏角的变化．由于平行板电容器的电容远大于静电计的指针和外壳组成的电容器的电容，而它们的电势差总相同，故平行板电容器的带电荷量远大于静电计指针和外壳组成的电容器的带电荷量，可认为平行板电容器不接电源时电荷量几乎不变，极板B稍向上移动，电容器两极板的正对面积减小，由C＝可知C减小，由C＝可知，Q不变，U变大，静电计指针张角变大，选项A正确，B错误；若将B板向左平移一小段距离，平行板电容器的电容C减小，由C＝知，U变大，静电计指针张角变大，选项C正确；若将B板向左平移一小段距离，平行板电容器间的电场强度E＝不变，由于P点与B板的距离d PB增大，则U PB增大，P点的电势φP增大，P点处的负点电荷的电势能减小，选项D错误．答案：AC例1 解析：对小球受力分析，如图所示，重力与恒力F垂直，根据平衡知识可知(qE)2＝(mg)2＋F2，解得qE＝2mg，E＝，选项A错误；恒力F与电场力所在直线之间的夹角的正切值tan θ＝＝，解得θ＝30°，可知电场力的方向与M、N的连线垂直，所以M、N之间的电势差一定为零，选项B正确；从M到N，电场力做功W电＝q·U MN＝0，选项C错误；若仅将力F方向顺时针转30°，小球受的合力一定不与M、N的连线平行，则小球不可能从M向N做匀变速直线运动，选项D错误．答案：B练1 解析：C板在P点时，由静止释放的电子从O到P过程中合外力做的总功为零．当C板移到P′时，根据E＝＝＝＝，可知B、C板间的电场强度不变，由静止释放的电子从O到P过程中合外力做的总功仍然为零，所以电子运动到P点时速度为零，然后返回，故A正确．答案：A练2 解析：物块在4 s内位移为x＝×2×(2＋4) m＝6 m，故选项A正确；由图可知，前2 s 物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，由图线知加速度为a＝1 m/s2,2 s后物块做匀速运动，由平衡条件有qE2＝μmg，联立解得q(E1－E2)＝ma，由图可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，代入数据解得m＝1 kg，由qE2＝μmg可得μ＝0.2，故选项B错误，C正确；物块在前2 s的位移x1＝×2×2 m＝2 m，物块在后2 s的位移为x2＝vt2＝4 m，电场力做正功W＝qE1x1＋qE2x2＝6 J＋8 J＝14 J，则电势能减少了14 J，故选项D错误．答案：AC例2 解析：粒子从P点垂直电场方向出发到达MN连线上某点时，沿水平方向和竖直方向的位移大小相等，即v0t＝at2，a＝，解得t＝，A项错误；在该点，粒子沿电场方向的速度v＝at＝2v0，所以合速度大小为v＝＝v0，B项错误；该点到P点的距离s＝x＝v0t＝，C项正确；由平行四边形定则可知，在该点速度方向与竖直方向夹角的正切值tan θ＝＝，则θ≠30°，D项错误．答案：C例3 解析：两球在竖直方向都做初速度为零的匀加速直线运动，且t时刻两球的竖直分位移大小相等，由公式y＝at2知，两球加速度大小相等．根据牛顿第二定律可知，对a球有qE＋m a g＝m a a0，对b球有qE－m b g＝m b a0，可得m a>m b，选项A错误．根据动能定理可知，对a球有m a a0y＝m a－m a，对b球有m b a0y＝m b－m b，可得v a＝v b，即在t时刻小球a的速度大小等于小球b的速度大小，在t时刻，因为m a>m b，所以a的动能比b的大，a的动量大于b的动量，选项B正确，D错误．在t时刻两小球的电势相等，又两球带异种电荷，故在t时刻两球电势能不等，选项C错误．答案：B例4 解析：根据动能定理有mv2－0＝qU，解得v＝，质子()和α粒子(e)的比荷之比为2:1，故两者在O2处的速度大小之比为:1，选项A错误．在A、B间a＝，则质子的加速度大，所以质子运动时间短；进入右侧电场做类平抛运动，由h＝t2，可知质子做类平抛运动的时间也短，故质子在整个过程中的运动时间小于α粒子的运动时间，选项B错误．对整个过程，由动能定理得E k－0＝q(U＋Eh)，故带电粒子的末动能与电荷量成正比，所以质子和α粒子打到感光板上时的动能之比为1:2，选项C正确．带电粒子由O2到MN板，竖直方向h＝t2，水平方向x＝vt，又v＝，联立解得x＝2，所以质子和α粒子打到感光板上的位置相同，选项D正确．答案：CD练3 解析：带电粒子所受电场力沿竖直方向，则粒子在电场中做类平抛运动，即沿初速度方向做匀速直线运动，沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动，假设电场力大小为F，则P＝Fv，其中v为沿电场力方向的速率，则v＝at、a＝，整理得P＝t，由关系式可知Pt图象应为一条过原点的倾斜直线，A正确，BCD错误．答案：A练4 解析：(1)假设小球带正电且电荷量为q，小球从P点运动到B点的过程，根据动能定理有mg·3R－qER＝mv2由题知小球到B点时速度v＝2，解得q＝则假设成立，即小球带正电，且电荷量为q＝.(2)小球在第四象限内的电场中所受的电场力方向向下，大小为qE＝mg，小球从B点以v＝2的速度进入第四象限内的电场中做类平抛运动，加速度为a＝＝2g小球在第四象限内的电场中运动的时间t1＝＝下落的高度h1＝a＝R出电场时竖直方向的分速度v y＝at1＝2出电场至打在光屏上运动的时间t2＝＝出电场至打到光屏上，在竖直方向运动的距离h2＝v y t2＋g＝R因此小球打在光屏上的位置距x轴的距离H＝R＋h1＋h2＝3.125R.答案：(1)小球带正电，(2)3.125R思维拓展典例1 解析：据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，因此不需要手指有压力，选项A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，选项B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，选项C错误；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，选项D正确．答案：AD典例2 解析：电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A错误；质子受到的电场力大小F＝qE≈2×10－14N，B错误；质子的加速度a＝≈1.2×1013m/s2，加速时间t＝≈8×10－7s，C错误；加速器加速的直线长度x＝≈4 m，故D正确．答案：D典例3 解析：本题考查电场力做功及其相关知识点．根据集尘极接电源负极可知，污浊空气通过过滤网后空气中的尘埃带正电，选项A错误；放电极b、d接电源正极，可知c、d两个电极之间的电场方向竖直向上，尘埃在被吸附到集尘极a、e的过程中所受电场力做正功，动能增大，选项B、D错误，C正确．答案：C典例4 解析：如图所示，带电粒子经偏转电场U2偏转，侧移Y1＝at2，a＝，t＝，可推出Y1＝，Y2＝ltan θ，tan θ＝＝，Y＝Y1＋Y2＝，减小偏转板与承印材料的距离l可使字迹减小，C项正确，A、B、D三项错误．答案：C练解析：本题考查电场强度、电势和电势能、等势面及其相关知识点，依据等势线的疏密程度，可知在c、d、e、f四点中，f点的电场最强，选项A错误；因B供电线的电势高于A供电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，选项B错误；若将某电子由c移到f，即从高电势处移动到低电势处，因电子带负电，则其电势能将增大，选项C正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，因c、d、e、f四点电势逐渐降低，故将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，选项D错误．答案：C。

2020年高考物理大一轮复习第六章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动课件

(结果保留三位有效数字)
答案 2.10×106 m/s
解析
4.(人教版选修3－1P39第3题)先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场.进入时速度方向与板面平行，在下列两种情况下，分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比. (1)电子与氢核的初速度相同. (2)电子与氢核的初动能相同.
地发射电子，射出的电子具有不同的方向，其速度大小也不相同.在M旁
放置一个金属网N.如果用导线将MN连接起来，M射出的电子落到N上便
会沿导线返回M，从而形成电流.现在不把M、N直接相连，而按图那样在
M、N之间加一个电压U，发现当U＞12.5 V时电流表中就没有电流.已知电
子的质量me＝9.1×10－31 kg. 问：被这种紫外线照射出的电子，最大速度是多少？
金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，
以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中
虚线位置，则
答案分析解析
A.θ增大，E增大 C.θ减小，Ep增大
B.θ增大，Ep不变
D.√θ减小，E不变
答案见解析解析
2
命题点一
平行板电容器的动态分析
一、两类典型问题 1.电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变. 2.电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量Q保持不变. 二、动态分析思路 1.U不变 (1)根据 C＝QU＝4επrkSd 先分析电容的变化，再分析 Q 的变化. (2)根据 E＝Ud 分析场强的变化. (3)根据UAB＝E·d分析某点电势变化.
(2)把两板间的相对面积减小；答案

【步步高】2020年高考物理大一轮第六章专题6 带电粒子在电场中的运动新人教版选修3-1

专题6 带电粒子在电场中的运动导学目标 1.能利用动能定理、能量守恒分析解决带电粒子的加速与偏转问题.2.能利用分解运动的方法处理带电粒子的类平抛运动．一、带电粒子在电场中的加速[基础导引]如图1所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列说法正确的是( )①两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大②两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大③与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关④以上解释都不正确[知识梳理]带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子________的增量．(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv2或F＝qE＝qUd＝ma.(2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv2.思考：带电粒子在电场中的运动是否考虑重力？二、带电粒子在电场中的偏转[基础导引]分析带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场后的运动性质(如图2图1所示)． [知识梳理]1．进入电场的方式：一个质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v________于0电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场，两板间的电势差为U.的方向2．受力特点：粒子所受电场力大小________，且电场力的方向与初速度v垂直．3．运动特点：做________________运动，与力学中的平抛运动类似．4．运动规律(两平行金属板间距离为d，金属板长为l)：三、示波管[知识梳理]1．构造：(1)____________，(2)____________．2．工作原理(如图3所示)图3(1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏________，在那里产生一个亮斑．(2)YY′上加的是待显示的____________．XX′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做____________．若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象.图4考点一带电体在电场中的直线运动考点解读带电物体可以在平面上、斜面上、杆上(沿杆)、真空中做直线运动．可以从物体的受力分析、运动分析、功能关系、能量守恒进行考查．典例剖析例1 如图4所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝ 0.8. 求：(1)水平向右电场的电场强度；(2)若将电场强度减小为原来的1/2，物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后物块下滑距离L 时的动能．思维突破求解此类问题首先对带电体受力分析，并弄清楚带电体的运动过程，然后选用恰当的物理规律求解．如牛顿运动定律和运动学公式或动能定理．跟踪训练1 (2020·四川德阳市第二次诊断性考试)如图5甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m ＝0.2 kg 、带电荷量为q ＝＋2.0×10－6 C 的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数μ＝0.1.从t ＝0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场．(取水平向右的方向为正方向，g 取10 m/s 2)求： (1)4秒内小物块的位移大小； (2)4秒内电场力对小物块所做的功．图6甲乙图5考点二带电粒子在电场中的偏转考点解读 1．粒子的偏转角(1)以初速度v 0进入偏转电场：如图6所示，设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tan θ＝ v y v x ，式中v y ＝at ＝qU 1md ·lv 0，v x ＝v 0，代入得 tan θ＝qU 1lmv 20d① 结论：动能一定时tan θ与q 成正比，电荷量相同时tan θ与动能成反比． (2)经加速电场加速再进入偏转电场不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有：qU 0＝12mv 20② 由①②式得：tan θ＝U 1l 2U 0d③结论：粒子的偏转角与粒子的q 、m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场． 2．粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)以初速度v 0进入偏转电场 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2④作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，则x ＝y·cotθ＝qU1l22dmv2·mv2dqU1l＝l2结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l2处沿直线射出．(2)经加速电场加速再进入偏转电场：若不同的带电粒子都是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由②和④得：偏移量：y＝U1l24Ud⑤上面③式偏转角正切为：tan θ＝U1l2Ud结论：无论带电粒子的m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出的偏移量y和偏转角θ都是相同的，也就是运动轨迹完全重合．典例剖析例2 如图7所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入．A、B板长为L，相距为d，电压为U2.则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是( )图7A.U2U1<2dLB.U2U1<dLC.U2U1<2d2L2D.U2U1<d2L2思维突破1．本题是典型的带电粒子加速再偏转的题目，处理此类题目需要综合运用动能定理、运动的合成与分解、牛顿运动定律、运动学公式等．图82．粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板，对应着同一临界状态，分析时根据题意找出临界状态，由临界状态来确定极值，这是求解极值问题的常用方法．跟踪训练2 如图8所示，a 、b 两个带正电荷的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B 板的a′点，b 粒子打在B 板的b′点，若不计重力，则( ) A ．a 的电荷量一定大于b 的电荷量 B ．b 的质量一定大于a 的质量 C ．a 的比荷一定大于b 的比荷 D ．b的比荷一定大于a 的比荷考点三带电粒子在电场中运动的实际应用——示波器考点解读1．原理：电子的偏移距离y 和偏转角的正切tan φ都与偏转电压成正比． 2．示波管是由电子枪、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏组成的． (1)如图9所示，如果只在偏转电极YY′上加上如图甲所示U y ＝U m sin ωt 的电压，荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即y′＝y m sin ωt，并在荧光屏上观察到的亮线的形状为图10A(设偏转电压频率较高)．(2)如果只在偏转电极XX′上加上如图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图B(设偏转电压频率较高)．(3)如果在偏转电极YY′加上图甲所示的电压，同时在偏转电极XX′上加上图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图C(设偏转电压频率较高)．图9图10典例剖析例3 (2020·安徽·18)图11(a)为示波管的原理图，如果在电极YY′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )(a)(b) (c)图 11思维突破示波器中的电子在Y－Y′和X－X′两个电极作用下，同时参与两个类平抛运动，一方面沿Y－Y′方向偏，另一方面沿X－X′方向偏，找出几个特殊点，即可确定光屏上的图形．跟踪训练 3 (2020·天津理综·12)质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域．汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图12所示，M、N为两块水平放置的平行图13金属极板，板长为L ，板右端到屏的距离为D ，且D 远大于L ，O′O 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O′O 的距离．以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向．设一个质量为m 0、电荷量为q 0的正离子以速度v 0沿O′O 的方向从O′点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O 点．若在两极板间加一沿＋y 方向场强为E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离y 0.图1219.运用等效法巧解带电体在复合场中的运动问题例4 如图13所示，绝缘光滑轨道AB 部分为倾角为30°的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m 的小球，带正电荷量为q ＝3mg3E，要使小球能安全通过圆轨道，在O 点的初速度应为多大？方法提炼等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法．例如我们学习过的等效电阻、分力与合力、合运动与分运动等都体现了等效思维方法．常见的等效法有“分解”、“合成”、“等效类比”、“等效替换”、“等效变换”、“等效简化”等，从而化繁为简，化难为易．带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是高中物理教学图14中一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则能避开复杂的运算，过程比较简捷．先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”，将a ＝F合m视为“等效重力加速度”．再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可．跟踪训练4 半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m ，带正电荷的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14，珠子所受电场力是其重力的34倍，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，则：(1)珠子所能获得的最大动能是多大？ (2)珠子对环的最大压力是多大？20．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法例5 如图15甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U 0，电容器板长和板间距离均为L ＝10 cm ，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L ＝10 cm ，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示．(每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的)求：甲乙图15(1)在t ＝0.06 s 时刻，电子打在荧光屏上的何处； (2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？方法提炼解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系．(3)此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)，二是粒子做往返运动(一般分段研究)，三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)．跟踪训练5 一个质量为m 、电荷量为＋q 的小球以初速度v 0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图16所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔、竖直高度相等，电场区水平方向无限长，已知每一电场区的场强大小相等、方向竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )图16A ．小球在水平方向一直做匀加速直线运动B ．若场强大小等于mgq，则小球经过每一无电场区的时间均相同 C ．若场强大小等于2mgq，则小球经过每一电场区的时间均相同图17图18D．若场强大小等于2mgq，则小球经过每一无电场区的时间不相同A组带电粒子的加速1．如图17所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则( )A．当增大两板间距离时，v也增大B．当减小两板间距离时，v增大C．当改变两板间距离时，v不变D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大2．如图18甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则( )A．电子一直沿Ox负方向运动B．电场力一直做正功C．电子运动的加速度不变D．电子的电势能逐渐增大图19图20 图21B 组带电粒子的偏转3. 如图19所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O 点静止释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB ＝BC ，则它们带电荷量之比q 1∶q 2等于 ( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶2 D.2∶1C 组带电粒子在变化电场中的运动4．如图20所示，A 、B 两导体板平行放置，在t ＝0时将电子从A 板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A 、B 两板间加四种电压，它们的U AB －t 图线如下列四图所示．其中可能使电子到不了B 板的是( )5．如图21所示，竖直平面xOy 内有三个宽度均为L 首尾相接的电场区域ABFE 、BCGF 和CDHG.三个区域中分别存在方向为＋y 、＋y 、＋x 的匀强电场，其场强大小比例为2∶1∶2.现有一带正电的物体以某一初速度从坐标为(0，L)的P点射入ABFE场区，初速度方向水平向右．物体恰从坐标为(2L，L/2)的Q点射入CDHG场区，已知物体在ABFE区域所受电场力和所受重力大小相等，重力加速度为g，物体可以视为质点，y轴竖直向上，区域内竖直方向电场足够大．求：(1)物体进入ABFE区域时的初速度大小；(2)物体在ADHE区域运动的总时间；(3)物体从DH边界射出位置的坐标．课时规范训练(限时：60分钟)一、选择题1．一束电子以很大的恒定速度v射入平行板电容器两极板间，入射位置到两极板距离相等，v0的方向与极板平面平行．今以交变电压U＝Ums in ωt加在这个平行板电容器上，则射入的电子将在两极板间的某一区域内出现．下列四个选项的各图以阴影区表示这一区域，其中正确的是( )2．如图1所示，有两个相同的带电粒子A、B，分别从平行板间左侧中点和贴近上极板左端处以不同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们恰好都打在下极板右端处的C点，若不计重力，则可以断定( )图1A．A粒子的初动能是B粒子的2倍B．A粒子在C点的偏向角的正弦值是B粒子的2倍C．A、B两粒子到达C点时的动能可能相同D．如果仅将加在两极板间的电压加倍，A、B两粒子到达下极板时仍为同一点D(图中未画出)3．在真空中水平放置一对金属板，两板间的电压为U，一个电子以水平速度v沿两板中线射入电场，忽略电子所受的重力．电子在电场中的竖直偏移距离为Y，当只改变偏转电压U(或只改变初速度v)时，下列图象哪个能正确描述Y的变化规律 ()4．(2020·安徽·20)如图2(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t可能属于的时间段是()(a) (b)图2A．0<t0<T4B.T2<t<3T4C.3T4<t<T D．T<t<9T85．如图3所示，长为L，倾角为θ＝30°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为＋q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端图3图4的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则 ( ) A ．小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能 B ．A 、B 两点的电势差一定为mgL2qC ．若电场是匀强电场，则该电场场强的最大值一定是mg qD ．若该电场是AC 边中点的点电荷Q 产生的，则Q 一定是正电荷 6．一个带负电荷量为q ，质量为m 的小球，从光滑绝缘的斜面轨道的A 点由静止下滑，小球恰能通过半径为R 的竖直圆形轨道的最高点B 而做圆周运动．现在竖直方向上加如图4所示的匀强电场，若仍从A 点由静止释放该小球，则 ( ) A.小球不能过B 点 B ．小球仍恰好能过B 点C ．小球通过B 点，且在B 点与轨道之间压力不为0D ．以上说法都不对二、非选择题7．如图5所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy 平面的第一象限，存在以x 轴、y 轴及双曲线y ＝L 24x 的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x ＝－L 、x ＝－2L 、y ＝0、y ＝L 的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E ，不计电子所受重力，电子的电荷量为e ，求：№图5图6 (1)从电场区域Ⅰ的边界B 点处由静止释放电子，电子离开MNPQ 时的坐标； (2)由电场区域Ⅰ的AB 曲线边界由静止释放电子离开MNPQ 的最小动能． 8．(2020·福建·20)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图6所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×103 N/C 和E 2＝4.0×103 N/C ，方向如图所示．带电微粒质量m ＝1.0×10－20 kg ，带电荷量q ＝－1.0×10－9 C ，A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求： (1)B 点距虚线MN 的距离d 2；(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t.基础再现一、基础导引 ③ 知识梳理动能思考：基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．二、基础导引沿v 0方向：匀速直线运动；沿电场E 的方向：初速度为零的匀加速直线运动，合运动是匀变速曲线运动，也称为类平抛运动．知识梳理 1.垂直 2.不变 3.匀变速曲线 4.v 0 v 0t qUl mv 0d ql 2U 2mv 20d qUlmdv 20三、知识梳理 1.(1)电子枪 (2)偏转电极 2.(1)中心 (2)信号电压扫描电压课堂探究例1 (1)3mg4q(2)0.3g (3)0.3mgL 跟踪训练1 (1)8 m (2)1.6 J 例2 C 跟踪训练2 C 例3 B 跟踪训练3q 0ELDm 0v 20 例4 v≥103gR3跟踪训练4 (1)14mgr (2)74mg例5 (1)打在屏上的点位于O 点正上方，距O 点13.5 cm (2)30 cm1．CD 2．BC 3．B 4．B5．(1) gL2(2)5＋322Lg(3)(3L，－L 2 )课进规范训练1．B 2．ACD 3．BC4．B5．BD6．B7．(1)(－2L,0) (2)54 eEL8．(1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s。

2020高考物理第一轮复习专题带电粒子在电场中的运动、电容器学案鲁科版

带电粒子在电场中的运动、电容器【本讲教育信息】一. 教学内容：高三第一轮复习：带电粒子在电场中的运动、电容器带电粒子在电场中的运动1. 带电粒子在匀强电场中的加速一般情况下带电粒子所受的电场力远大于重力，所以可以认为只有电场力做功。

由动能定理W ＝qU ＝ΔE K ，此式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。

【例1】如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。

右极板电势随时间变化的规律如图所示。

电子原来静止在左极板小孔处。

（不计重力作用）下列说法中正确的是UA. 从t ＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B. 从t ＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C. 从t ＝T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D. 从t ＝3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上解：从t ＝0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /2，接着匀减速T /2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T /2，接着匀减速T /2……直到打在右极板上。

电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上。

从t ＝T /4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T /4，接着匀减速T /4，速度减小到零后，改为向左先匀加速T /4，接着匀减速T /4。

即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上。

从t ＝3T /8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在第一次向左运动过程中打在左极板上。

选AC2. 带电粒子在匀强电场中的偏转质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平行于极板的初速度v 0射入长L ，板间距离为d 的平行板电容器间，两板间电压为U ，求射出时的侧移、偏转角和动能增量。

2020高考物理大一轮复习 6.20 电容器 带电粒子在电场中的运动(一) 沪科版

高考物理一轮复习 第六章《电容器与电容带电粒子在电场中的运动》试题

2020年江苏高考物理总复习课件：电容器 带电粒子在电场中的运动