《分式》测试题B卷及答案

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人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)

人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子中，属于分式的是（）A．B．C．D．2．分式的值是零，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．03．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（）A．2.022×10﹣5B．0.2022×10﹣5C．2.022×10﹣6D．20.22×10﹣74．计算的结果是（）A．B．C．D．5．在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大6倍D．不变7．若将分式与通分，则分式的分子应变为（）A．6m2﹣6mn B．6m﹣6nC．2（m﹣n）D．2（m﹣n）（m+n）8．分式，的最简公分母是（）A．a B．ab C．3a2b2D．3a3b39．计算结果等于2的是（）A．|﹣2|B．﹣|2|C．2﹣1D．（﹣2）0 10．已知，则的值是（）A．66B．64C．62D．60二．填空题（共10小题，满分30分）11．分式的最简公分母是．12．要使分式有意义，则分式中的字母b满足条件．13．若表示一个整数，则整数x可取的个数有个．14．约分：＝．15．方程的解是．16．若解分式方程产生增根，则m＝．17．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10吨，改用喷灌方式后，10吨水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水吨．18．已知若x﹣＝3，则x2+＝．19．将分式化为最简分式，所得结果是．20．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是元．三．解答题（共7小题，满分90分）21．神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育．（1）用科学记数法表示上述两个数．（2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求的值．（3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值．22．若式子无意义，求代数式（y+x）（y﹣x）+x2的值．23．下列分式中，哪些是最简分式？，，；，，，．24．（1）计算：；（2）解不等式组：．25．若关于x 的方程有增根，求实数m的值．26．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，A、B两地距离为150千米，则该船从A港出发到返回A港共用了7.25小时，如果设水流速度是x千米/时，那么x应满足怎样的方程？27．阅读理解材料：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…10.50.0.25……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义从表格数据观察，当x＞0时，随着x 的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x 的增大，的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，1+的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式值的范围．。

分式测试题及答案

分式测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是分式？A. \( \frac{1}{x} \)B. \( 3x + 2 \)C. \( \frac{x}{y} \)D. \( \frac{3}{2x} \)答案：B2. 分式 \( \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) 可以化简为：A. \( x \)B. \( x + 1 \)C. \( x - 1 \)D. \( 1 \)答案：B3. 如果 \( \frac{a}{b} \) 是一个分式，且 \( a \) 和 \( b \) 都是正整数，那么 \( \frac{a}{b} \) 的值：A. 总是大于1B. 总是小于1C. 可以是任何实数D. 总是等于1答案：C二、填空题4. 分式 \( \frac{2x^2 - 3x}{x - 3} \) 的值为0的条件是_______ 。

答案：\( x = \frac{3}{2} \)5. 如果 \( \frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 1 \)，那么\( \frac{x}{y} + \frac{y}{x} \) 的值为 _______ 。

答案：3三、解答题6. 化简分式 \( \frac{3x^2 - 12x + 12}{x^2 - 4} \) 。

答案：首先分解分子和分母的因式，得到 \( \frac{3(x -2)^2}{(x - 2)(x + 2)} \)，然后约去公共因子 \( (x - 2) \)，得到 \( \frac{3(x - 2)}{x + 2} \)。

7. 解分式方程 \( \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} = \frac{2}{x(x + 1)} \)。

答案：首先找到分母的最小公倍数，即 \( x(x + 1) \)，然后将方程两边同乘以 \( x(x + 1) \) 以消除分母，得到 \( x + 1 - x = 2 \)，解得 \( x = 3 \)。

人教版初中八年级数学上册第十五章《分式》经典测试(含答案解析)

一、选择题1．若整数a 使得关于x 的方程3222a x x-=--的解为非负数，且使得关于y 的一元一次不等式组322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩至少有3个整数解，则所有符合条件的整数a 的和为（）A ．23B ．25C ．27D ．28B解析：B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有3个整数解确定出a 的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a 的值，进而求出之和．【详解】解：322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩，不等式组整理得：2y y a -⎧⎨≤⎩＞，由不等式组至少有3个整数解，得到-2＜y≤a ，解得：a≥1，即整数a=1，2，3，4，5，6，…，3222a x x-=--，去分母得：2（x-2）-3=-a ，解得：x=72a -， ∵72a -≥0，且72a -≠2， ∴a≤7，且a≠3，由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到a 为1，2，4，5，6，7，之和为1+2+4+5+6+7=25．故选：B ．【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（）A ．1200，600B ．600，1200C ．1600，800D ．800，1600A解析：A【分析】先设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩，根据工作时间=工作总量÷工作效率且两厂房各加工6000箱口罩时甲厂房比乙厂房少用5天，可得出关于x 的分式方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩，依题意得：6000600052x x-=，解得：x =600，经检验，x =600是原分式方程的解，且符合题意，∴2x =1200．故答案选：A ．【点睛】该题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 3．已知2,1x y xy +==，则y x x y +的值是（） A ．0B ．1C ．-1D ．2D 解析：D【分析】将y x x y+进行通分化简，整理出含已知条件形式的分式，即可得出答案．【详解】解：2222()2221=21y x y x x y xy x y xy xy ++--⨯+=== 故选D ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键．4．若方程21224k x x -=--有增根，则k =（） A ．4-B ．14-C ．4D ．14B 解析：B【分析】先根据题意对原分式方程去分母，化为整式方程，然后根据增根的情况代入整式方程求解即可．【详解】去分母得：()()22421x k x --+=，整理得：22290x kx k ---=，∵原分式方程有增根，∴240x -=，解得增根即为：2x =±，当2x =时，代入整式方程得：82290k k ---=，解得： 14k =-，当2x =-时，代入整式方程无意义，∴14k =-故选：B【点睛】本题考查分式方程的增根，熟记增根是使最简公分母为零的数同时是对应整式方程的解，两者缺一不可．5．如图，若a 为负整数，则表示2a 111a a 1⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的值的点落在（）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④C 解析：C【分析】将所给式子化简，根据a 为负整数，确定化简结果的范围，再从所给图中可得正确答案．【详解】解：2a 111a a 1⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭=()()a a 111a 1a a 1a 1+⎛⎫÷- ⎪+-++⎝⎭=()()aa 1a 1a a 1÷+-+ =()()a a 11a 1a a+⋅+- =11a -； ∵a 为负整数，且a 1≠-，∴1a -是大于1的正整数，则1101a 2<<-．故选C ．【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等． 6．下列各式计算正确的是（）A ．()23233412ab a b -=- B ．()222(2)2224x xy y x y xy x --++=+-C ．()2422842a ba b b -÷=- D ．()325339a b a b -=- A解析：A【分析】根据单项式乘单项式，幂的乘方，单项式除单项式，单项式乘多项式运算法则判断即可．【详解】 A 、()23233412a b a b -=-，故这个选项正确；B 、()222(2)2224x xy y x y xy x --++=--，故这个选项错误；C 、()24222842a b a b b -÷=-，故这个选项错误；D 、()3263327a b a b -=-，故这个选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方，单项式除单项式，单项式乘多项式，重点是掌握相关的运算法则．7．若实数a 使关于x 的不等式组313212x x a xx +⎧+≥⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩有解且最多有4个整数解，且使关于y 的方程3233y a y y --++ 1=的解是整数，则符合条件的所有整数a 的个数是（） A ．4B ．3C ．2D ．1D 解析：D【分析】解不等式组得到a+2≤x ≤﹣3，利用不等式组有解且最多有4个整数解得到﹣7＜a+2≤﹣3，解关于a 的不等式组得到整数a 为﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，再解分式方程得到y ＝12a +且y ≠﹣3，利用分式方程的解为整数且12a +≠﹣3即可确定符合条件的所有整数a 的值．【详解】解：313212x x a x x +⎧+≥⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩①②，由①得：x ≤﹣3，由②得：x ≥a+2，∴a+2≤x ≤﹣3，因为不等式组有解且最多有4个整数解，所以﹣7＜a+2≤﹣3，解得﹣9＜a ≤﹣5，整数a 为﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，方程3233y a y y --++ 1=去分母得3y ﹣a +2＝y +3，解得y ＝12a +且y ≠﹣3， ∴12a +≠﹣3，解得a ≠﹣7，当a ＝﹣8时，y ＝﹣3.5（不是整数，舍去），当a ＝﹣6时，y ＝﹣2.5（不是整数，舍去），当a ＝﹣5时，y ＝﹣2（是整数，符合题意），所以符合条件的所有整数a 为﹣5．故选：D ．【点睛】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．也考查了解一元一次不等式组的整数解．8．2a ab b a++-的结果是( )． A ．2a- B ．4a C ．2b a b -- D ．b a- C 解析：C【分析】根据分式的加减运算的法则计算即可．【详解】 222()()a a b a b a b a b b a a b a b a b+-++=-=-----. 故选：C【点睛】本题考查了分式加减运算的法则，熟记法则是解题的关键．9．如果关于x 的不等式组0243(2)x m x x -⎧>⎪⎨⎪-<-⎩的解集为1x >，且关于x 的分式方程1322x m x x -+=--有非负整数解，则符合条件的所有m 的取值之和为（） A ．8-B ．7-C ．15D ．15- B解析：B【分析】解出不等式组，求出不等式组的解集，确定m 的取值范围，再解出分式方程，找到分式方程的非负整数解，进而求出m 的值即可．【详解】解：0243(2)x m x x -⎧>⎪⎨⎪-<-⎩①②，解不等式①得：x m >，解不等式②得：1x >，不等式组的解集为1x >，∴1m ；1322x m x x -+=-- 方程两边同时乘以()2x -得：()132x m x --=-；解得：52m x +=， ∴25m x =-，1m ，∴251x -≤，∴3x ≤，分式方程有非负整数解且20x -≠，∴x 的值为：0，1，3，此时对应的m 的值为：5-，3-，1，∴符合条件的所有m 的取值之和为：()5317-+-+=-．故选：B ．【点睛】本题考查了分式方程的解以及不等式的解集，求得m 的取值范围以及求出分式方程的解是解题的关键．10．使分式2221x x x ---的值为0的所有x 的值为（） A ．2或1- B ．2-或1 C ．2 D ．1C解析：C【分析】先根据分式为零的条件列出不等式组，然后再求解即可．【详解】解：∵2221x x x ---=0 ∴222=010x x x ⎧--⎨-≠⎩，解得x=2．故答案为C ．【点睛】本题主要考查了分式为零的条件，根据分式为零的条件列出不等式组是解答本题的关键．二、填空题11．规定一种新的运算“ JX x A B →+∞”，其中A 和B 是关于x 的多项式，当A 的次数小于B 的次数时． 0JX x A B →+∞=；当A 的次数等于B 的次数时， JX x A B→+∞的值为A 、B 的最高次项的系数的商，当A 的次数大于B 的次数时， JX x A B →+∞不存在，例如： 201JX x x →+∞=-，2 2212312JXx x x x →+∞+=+-，若223410211A x x B x x -⎛⎫=-÷ ⎪--⎝⎭，则 JX x A B →+∞的值为__________．【分析】根据已知条件化简分式即可求出答案【详解】解：∵的次数等于的次数故答案为：【点睛】本题考查了分式的混合运算熟练分解因式是解题的关键解析：12【分析】根据已知条件，化简分式即可求出答案．【详解】解：223410(2)11A x xB x x -=-÷-- ()()()225223111x x x x x x ---⎛⎫=÷ ⎪-+-⎝⎭ ()()()1125112252x x x x x x x x +--+⎛⎫=⨯= ⎪--⎝⎭ 12x x+=， ∵A 的次数等于B 的次数，∴12x A JX B →+∞=，故答案为：12．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练分解因式是解题的关键．12．已知关于x 的分式方程239133x mx x x ---=--无解，则m 的值为______．1或4【分析】先去分母将原方程化为整式方程根据一元一次方程无解的条件得出一个m 值再根据分式方程无解的条件得出一个m 值即可【详解】解：去分母得：2x-3-mx+9=x-3整理得：（m-1）x=9∴当m解析：1或4【分析】先去分母，将原方程化为整式方程，根据一元一次方程无解的条件得出一个m 值，再根据分式方程无解的条件得出一个m 值即可．【详解】解：去分母得：2x-3- mx+9 =x-3，整理得：（m-1）x=9，∴当m-1=0，即m=1时，方程无解；当m-1≠0时，由分式方程无解，可得x-3=0，即x=3，把x=3代入（m-1）x=9，解得：m=4，综上，m 的值为1或4．故答案为：1或4．【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程及整式方程无解的条件是解题的关键． 13．若分式方程13322a x x x--=--有增根，则a 的值是________．【分析】分式方程去分母转化为整式方程由分式方程有增根求出x 的值代入整式方程计算即可求出a 的值【详解】去分母得：1-3x+6＝-3a+x 由分式方程有增根得到x−2＝0即x ＝2把x ＝2代入得：1-6+6 解析：13【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x 的值，代入整式方程计算即可求出a 的值．【详解】去分母得：1-3x+6＝-3a+x ，由分式方程有增根，得到x−2＝0，即x ＝2，把x ＝2代入得：1-6+6＝-3a+2，解得：a ＝13，故答案为：13．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14．A B 两地相距36千米，一艘轮船从A 地顺流行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米时，则可列方程为__________．【分析】设该轮船在静水中的速度为x 千米/时则一艘轮船从A 地顺流航行至B 地已知水流速度为4千米/时所花时间为；从B 地逆流返回A 地水流速度为4千米/时所花时间为根据题意列方程即可【详解】解：设该轮船在静解析：3636944x x +=+- 【分析】设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，已知水流速度为4千米/时，所花时间为364x +；从B 地逆流返回A 地，水流速度为4千米/时，所花时间为364x -根据题意列方程3636944x x +=+-即可．【详解】解：设该轮船在静水中的速度为x 千米时，根据题意列方程得：3636944x x +=+- 【点睛】本题考查列分式方程解应用题，关键是正确列出分式方程，找出题干中等量关系式即可． 15．分式2222,39a b b c ac的最简公分母是______．【分析】常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母这样的公分母叫做最简公分母【详解】分式的分母分别是3b2c9ac2故最简公分母是9ab2c2故答案为：9ab2c2【点睛】本题考查了解析：229ab c【分析】常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．【详解】分式222239a b b c ac、的分母分别是3b 2c 、9ac 2，故最简公分母是9ab 2c 2．故答案为：9ab 2c 2．【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里． ②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂． 16．计算：()222333a b a b --⋅=_______________．【分析】根据单项式乘单项式计算法则以及幂的乘方与积的乘方负整数指数幂计算即可【详解】原式=故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式幂的乘方与积的乘方负整数指数幂属于基础计算题解析：3a b【分析】根据单项式乘单项式计算法则以及幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂，计算即可．【详解】原式=44334343113333a a b a b a b a b b----+-=== 故答案为：3a b．【点睛】本题主要考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂，属于基础计算题．17．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做8个，甲做160个所用的时间比乙做160个所用的时间多1小时，设甲每小时做x 个零件，列方程为________．【分析】设甲每小时做x 个零件根据甲做160个所用的时间比乙做160个所用的时间多1小时得出方程解答即可【详解】解：设甲每小时做个零件则乙每小时做个零件依题意得：即故答案为：【点睛】本题考查了由实际问解析：16016018x x -=+ 【分析】设甲每小时做x 个零件，根据甲做160个所用的时间比乙做160个所用的时间多1小时得出方程解答即可．【详解】解：设甲每小时做x 个零件，则乙每小时做(8)x +个零件，依题意，得：16016018x x -=+，即16016018x x -=+．故答案为：16016018x x -=+．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．18．已知1112a b -=，则ab a b-的值是________．－2【分析】先把所给等式的左边通分再相减可得再利用比例性质可得再利用等式性质易求的值【详解】解：∵∴∴即∴故答案为：-2【点睛】本题考查了分式的加减法代数式求值解题的关键是通分得出是解题关键解析：－2【分析】先把所给等式的左边通分，再相减，可得12b a ab -=，再利用比例性质可得()2ab a b =--，再利用等式性质易求ab a b -的值. 【详解】解：∵1112a b -=， ∴12b a ab -=， ∴()2ab b a =-，即()2ab a b =--， ∴2ab a b=--. 故答案为：-2.【点睛】本题考查了分式的加减法，代数式求值，解题的关键是通分，得出12b a ab -=是解题关键. 19．某公司生产了A 型、B 型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A 型计算机总价值为102万元；B 型计算机总价值为81.6万元，且单价比A 型机便宜了2400元．问A 型、B 型两种计算机的单价各是多少万元．若设A 型计算机的单价是x 万元，请你根据题意列出方程________．【分析】设A 型计算机的单价是x 万元/台则B 型计算机的单价是（x-024）万元/台根据单价=总价÷数量即可得出关于x 的分式方程此题得解【详解】解：设型计算机的单价是万元/台则型计算机的单价是解析：10281.6x x 0.24=- 【分析】设A 型计算机的单价是x 万元/台，则B 型计算机的单价是（x-0.24）万元/台，根据单价=总价÷数量即可得出关于x 的分式方程，此题得解．【详解】解：设A 型计算机的单价是x 万元/台，则B 型计算机的单价是()x 0.24-万元/台，根据题意得：10281.6x x 0.24=-．故答案为：10281.6x x 0.24=-．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，根据数量关系单价=总价÷数量列出关于x 的分式方程是解题的关键．20．若关于x 的分式方程11222mx x x-=---无解，则m =______．2或1【分析】将分式方程化成整式方程按照一元一次方程无解的条件及分式方程无解的条件求得m 的值即可【详解】解：方程两边同时乘以（x ﹣2）得：1﹣mx ＝－1﹣2（x ﹣2）整理得：（2﹣m ）x ＝2∵无解∴解析：2或1【分析】将分式方程化成整式方程，按照一元一次方程无解的条件及分式方程无解的条件求得m 的值即可．【详解】解：方程11222mx x x-=---两边同时乘以（x ﹣2）得： 1﹣mx ＝－1﹣2（x ﹣2），整理得：（2﹣m ）x ＝2，∵无解，∴当2﹣m ＝0，即m ＝2时，方程无解；当x ﹣2＝0时，方程也无解，此时x ＝2，则2（2﹣m ）＝2，解得m ＝1．故答案为：2或1．【点睛】本题考查了分式方程的解，明确分式方程和整式方程无解的条件是解题的关键．21．某商店购进 A B 、两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等（1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元（2）商店准备购买A B 、两种商品共80个，若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍，并且购买A B 、商品的总费用不低于1000元且不高于1060元，那么商店有哪几种购买方案？解析：（1）购买一个A 商品需要15元，购买一个B 商品需要5元；（2）商店有3种购买方案，方案①：购进A 商品66个，B 商品14个；方案②：购进A 商品65个，B 商品15个；方案③：购进A 商品64个，B 商品16个【分析】（1）设购买一个B 商品需要x 元，则购买一个A 商品需要()10x +元，列出分式方程求解；（2）设购买B 商品m 个，则购买A 商品()80m -个，根据题意列出不等式组求出m 的范围，取整数解．【详解】解：()1设购买一个B 商品需要x 元，则购买一个A 商品需要()10x +元，依题意，得：30010010x x=+，解得：5x =，经检验， = 5x 是原方程的解，且符合题意， 1015x ∴+=，答：购买一个A 商品需要15元，购买一个B 商品需要5元；()2设购买B 商品m 个，则购买A 商品()80m -个，依题意，得：()()804158051000158051060m m m m m m ⎧-≥⎪-+≥⎨⎪-+≥⎩，解得：1416m ≤≤， m 为整数，14m ∴=或15或16，∴商店有3种购买方案，方案①：购进A 商品66个，B 商品14个，方案②：购进A 商品65个，B 商品15个，方案③：购进A 商品64个，B 商品16个．【点睛】本题考查分式方程的应用和不等式的应用，解题的关键是掌握根据题意列分式方程和不等式的方法．22．解方程（1）22211x x x =-+．（2）2127111x x x +=+--．解析：（1）无解；（2）2x =【分析】（1）先把分式方程化为整式方程，然后解方程，再进行检验，即可得到答案；（2）先把分式方程化为整式方程，然后解方程，再进行检验，即可得到答案；【详解】（1）解：原方程可变形为()()()21111x x x x =+-+，方程两边同乘最简公分母()()11x x x +-，得21x x =-．解得：1x =-．检验：把1x =-代入最简公分母()()11x x x +-，得()()()()11111110x x x +-=--+--=，因此，1x =-是增根，从而原方程无解．（2）原方程可变形为：()()1271111x x x x +=+-+- 方程两边同乘最简公分母()()11x x +-，得()1217x x -++=解得，2x =检验：把2x =代入最简公分母()()11x x +-，得()()113130x x +-=⨯=≠因此，2x =是原方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程需要检验．23．（1）计算：22y x x y x y-++ （2）解方程：4322x x x=+-- 解析：（1）y x -；（2）5x =．【分析】（1）根据分式运算的性质，结合平方差公式计算，即可得到答案；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）22y x x y x y-++， =22y x x y-+， =()()x y x y x y +--+，=()x y y x --=-，y x =-；（2）4322x x x=+--，去分母得()4=32x x --，去括号得436x x =--，移项合并得210x =，系数化1得5x =，当x=5时，25230x -=-=≠，所以x=5是原方程的解．【点睛】本题考查了分式的混合运算及解分式方程，能正确根据分式的运算法则进行化简以及掌握解分式方程的方法是解答此题的关键，注意解分式方程要验根．24．解方程：（1）3311x x x +=-- （2）23425525x x x +=-+- 解析：（1）3x =；（2）1x =【分析】（1）先去分母，再解整式方程求解，检验解是否为原方程的解即可；（2）先去分母，再解整式方程求解，检验解是否为原方程的解即可．【详解】解：（1）方程两边同乘1x -，得33(1)x x +=-，解得3x =，检验：当3x =时10x -≠，∴原分式方程的解为3x =；（2）方程两边同乘(5)(5)x x -+，得3(5)4(5)2x x ++-=，解得1x =，检验：当1x =时，(5)(5)0x x -+≠，∴原分式方程的解为1x =．【点睛】此题考查解分式方程，掌握解方程的步骤：先去分母，再解整式方程求解，检验解是否为原方程的解．25．某快餐店欲购进A ，B 两种型号的餐盘，每个A 种型号的餐盘比每个B 种型号的餐盘费用多5元，且用120元购进的A 种型号的餐盘与用90元购进的B 种型号的餐盘的数量相同．（1）问A ，B 两种型号的餐盘单价为多少元？（2）若该快餐店决定在成本不超过1900元的前提下购进A ，B 两种型号的餐盘100个，则最多购进A 种型号餐盘多少个？解析：（1）A 种型号的餐盘单价为20元，B 种型号的餐盘单价为15元；（2）最多购进A 种型号餐盘80个【分析】（1）设A 型号的餐盘单价为x 元，则B 型号的餐盘单价为（x ﹣5）元，根据用120元购进的A 种型号的餐盘与用90元购进的B 种型号的餐盘的数量相同这个等量关系列出方程即可；（2）设购进A 种型号餐盘m 个，结合“该快餐店决定在成本不超过1900元的前提购进A 、B 两种型号的餐盘100个”列出不等式并解答．【详解】解：（1）设A 种型号的餐盘单价为x 元，则B 种型号的餐盘单价为（5x -）元，由题意可列方程120905x x =-，解得20x ．经检验，20x 是原分式方程的解，则520515x -=-=．答：A 种型号的餐盘单价为20元，B 种型号的餐盘单价为15元．（2）设购进A 种型号餐盘m 个，则购进B 种型号餐盘()100m -个．依题意可得()20151001900m m +-≤，解得80m ≤．答：最多购进A 种型号餐盘80个．【点睛】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的数量关系．准确的解分式方程或不等式是需要掌握的基本计算能力． 26．秋冬来临之际，天气开始慢慢变冷，某商家抓住商机，在十一月份力推甲、乙两款儿童棉服．已知十一月份甲款棉服的销售总额为8400元，乙款棉服的销售总额为9000元，乙款棉服的单价是甲款棉服单价的1.2倍，乙款棉服的销售数最比甲款棉服的销售数量少6件．（1）求十一月份甲款棉服的单价是多少元?（2）十二月份，为了加大推销力度，该商家将甲款棉服的单价在十一月份的基础上下调了%a ，结果甲款棉服的销量比十一月份多卖了24件；乙款棉服的单价在十一月份的基础上下调3%2a ，结果乙款棉服的销量比十一月份多卖了50件．要使十二月份的总销售额不低于22200元，求a 的最大值，解析：（1）十一月份甲款棉服的单价是150元；（2）20【分析】（1）设十一月份甲款棉服的单价是x 元，则十一月份乙款棉服的单价是1.2x 元，根据题意列方程即可得到结论；（2）根据不等量关系，列出关于a 的不等式，即可得到结论．【详解】（1）设十一月份甲款棉服的单价是x 元，则十一月份乙款棉服的单价是1.2x 元，根据题意得，8400900061.2x x-=，解得：x ＝150，经检验：x ＝150是原方程的根，答：十一月份甲款棉服的单价是150元；（2）由题意得：150（1-%a ）（8400÷150+24）+1.2×150（1-3%2a ）（8400÷150-6+50）≥22200，解得：a≤20，∴a 的最大值为20．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意，列出方程和不等式，是解题的关键．27．为了安全与方便，某自助加油站只提供两种自助加油方式：“每次定额只加200元”与“每次定量只加40升”．自助加油站规定每辆车只能选择其中一种自助加油方式，那么哪种加油方式更合算呢？请以两种加油方式各加油两次予以说明．（分析问题）“更合算”指的是两次加油后平均油价更低由于汽油单价会变，不妨设第一次加油时油价为x 元/升，第二次加油时油价为y 元/升．①两次加油，每次只加200元的平均油价为：_______________元/升．②两次加油，每次只加40升的平均油价为：_______________元/升．（解决问题）请比较两种平均油价，并用数学语言说明哪种加油方式更合算．解析：【分析问题】①2xy x y +；②2x y +；【解决问题】22x y xy x y +≥+，当x y =时，两种加油方式均价相等；当x y ≠时，每次加200元更合算【分析】分析问题：①计算出两次加油的总价400元，总的加油量为200200+xy ⎛⎫ ⎪⎝⎭升，从而得到两次加油的平均价格；②计算出两次加油的总价()4040x y +元，总的加油量为80升，从而得到两次加油的平均价格；解决问题：利用作差法可得22x y xy x y +-+()()22x y x y -=+，再判断()()22x y x y -+的符号，从而可得结论．【详解】解：分析问题：① 第一次加油时油价为x 元/升， ∴ 第一次加油的数量为：200x升，第二次加油时油价为y 元/升，∴ 第二次加油的数量为：200y 升，所以两次加油的平均价格为每升：()200+2004004002200200200200200xy xy x y x y x y x y xy===++++（元）故答案为：2xy x y+ ②两次加油，每次只加40升的总价分别为：40x 元，40y 元，所以两次加油的平均价格为每升：()40404080802x y x y x y +++==元，故答案为：2x y +．解决问题：()()()()()222422422x y x y x y xy xy x y x xy y x y x y +++-=--=++++()()22x y x y -=+ x ，y 为两次加油的汽油单价，故0x y +>，()20x y -≥ ()()22022x y x y xy x y x y -+∴-=≥+-，即22x y xy x y +≥+．结论：当x y =时，两种加油方式均价相等；当x y ≠时，每次加200元更合算．【点睛】本题考查的是列代数式，分式的化简，分式的加减运算的应用，分式除法的应用，代数式的值的大小比较，掌握以上知识是解题的关键．28．先化简，再求值：213(1)211x x x x x +--÷-+-，其中x ＝12．解析：1x x -，-1．【分析】先计算括号内，再将除法化为乘法，分别因式分解后约分，将x ＝12代入计算即可．【详解】解：原式=222113211x x x x x x x -+---÷-+- =2233211x x x x x x --÷-+- =2(3)1(1)3x x x x x ---- =1x x -，当x ＝12时，原式=121112=--．【点睛】本题考查分式的化简求值．属于常考题型，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键．。

湘教版2020八年级数学第一章分式自主学习培优测试卷B卷(附答案详解)

湘教版2020八年级数学第一章分式自主学习培优测试卷B 卷（附答案详解）1．在解答题目：“请你选取一个自己喜欢的数值，求22121x x x --+的值”时，有四位同学解答结果如下：甲:当1x =-时，原式0=；乙：当0x =时，原式1=；丙：当1x =时，原式0=；丁：当2x =时，原式3=-.其中解答错误的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．下列约分正确的是（）A ．623m m m =B ．b c b a c a +=+C ．22x y x yx y -=+- D ．x y y x += 3．下列计算正确的是（）A ．4381-=B ．()2636--=C ．23324-=-D ．3115125⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 4．下列运算正确的是（）A ．326·a a a =B ．()326a a -=C ．752a a a ÷=D ．-2mn mn mn -=-5．有理式2x ，1()3x y +，3x π-，5a x -，24x y-中，整式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个（注意：π是表示一个常数）6．下列运算正确的是（）A ．a 2+a 2=a 4B ．236()()a a -=-C ．326()a a ⎡⎤-=⎣⎦ D ．2323()a a a ÷=7．计算()22ba a -⨯ 的结果为A ．bB ．b -C ． abD ．b a 8．下列运算正确的是（）。

A ．236a a a =B ．21a a a -=C ．236()a a =D ．842a a a ÷= 9．下列式子中不是分式的是（）A ．b aB ．2aC ．2aD ．m n a b ++ 10．22238()4xy z z y ⋅- 等于( )．A ．6xyzB ．23384xy z yz -- C ．－6xy D ．6x 2yz11．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，则乙施工队单独完成此项工程需_____天．12．计算：2018211()22--+-+-=_______________. 13．计算：201()( 3.14)2π----=_______________． 14．若分式||33x x-+的值是0，则x 的值为________． 15．当x________________时，分式x x 2+有意义. 16．计算：111(1)a a a +++=_____． 17．1111x x -+-＝(x-1)-(x ＋1)＝-2（____） 18．当x____________+13x - 在实数范围内有意义。

100道分式试题及答案

100道分式试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是分式的加法运算的正确结果？A. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{xy} \)B. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{xy} \)C. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{y}{x} + \frac{x}{y} \)D. \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{x} - \frac{1}{y} \)答案： B（接下来的题目继续以类似格式出题，每个题目后都直接给出答案）二、填空题2. 若 \( \frac{a}{b} \) 与 \( \frac{c}{d} \) 最简分式相同，则\( ad = bc \)，其中 \( a \)、\( b \)、\( c \)、\( d \) 都是非零实数。

请填空，使 \( \frac{3x^2}{4y} \) 与 \( \frac{6x}{y^2} \) 相等，\( x \) 和 \( y \) 的取值范围是：答案： \( x \neq 0 \) 且 \( y \neq 0 \)三、计算题3. 计算下列分式的和：\( \frac{2}{x} + \frac{3}{y} \)解答：首先找到两个分式的最小公倍数，即 \( xy \)。

然后进行通分： \( \frac{2y}{xy} + \frac{3x}{xy} = \frac{2y + 3x}{xy} \)四、化简题4. 化简下列分式：\( \frac{3x^2 - 5x}{x^2 - 9} \)解答：首先分解分子和分母的因式：\( \frac{3x(x - \frac{5}{3})}{(x + 3)(x - 3)} \) 然后约去公因式 \( x - 3 \)（假设 \( x \neq 3 \)）：\( \frac{3x}{x + 3} \)五、解分式方程5. 解下列分式方程：\( \frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} = \frac{2}{x^2 - x} \)解答：首先将方程两边乘以 \( x(x - 1) \) 以消去分母：\( (x - 1) + x = 2 \)解得 \( x = \frac{3}{2} \)，经检验，\( x = \frac{3}{2} \) 是原方程的解。

分式测试题及答案

分式测试题及答案一、选择题1. 已知分式\( \frac{a}{b} \)，若\( a \)和\( b \)同号，则该分式的值为（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定2. 下列分式中，哪个分式的值是负数？A. \( \frac{-3}{4} \)B. \( \frac{-3}{-4} \)C. \( \frac{3}{-4} \)D. \( \frac{3}{4} \)3. 如果\( \frac{x}{y} = 2 \)，当\( y \)增加时，分式的值会（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、填空题4. 将分式\( \frac{2x^2}{3x} \)化简为\( \frac{x}{\_\_\_} \)。

5. 若\( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \)，且\( b \)和\( d \)不为0，则\( a \)和\( c \)成______比例。

三、解答题6. 已知\( \frac{2}{x+1} = \frac{3}{y+1} \)，求\( \frac{x}{y} \)的值。

7. 计算下列分式的和：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} \)。

四、应用题8. 一个水池的容积是\( 2000 \)升，水管A每秒可以注入\( 5 \)升水，水管B每秒可以排出\( 3 \)升水。

如果同时打开水管A和B，求水池注满需要的时间。

答案：一、选择题1. A2. C3. B二、填空题4. 35. 正三、解答题6. 由题意可得\( 2y+2 = 3x+3 \)，化简得\( 2y = 3x+1 \)，所以\( \frac{x}{y} = \frac{2}{3} \)。

7. 通分后计算得：\( \frac{1}{2x+1} + \frac{2}{3x-1} = \frac{3x-1}{(2x+1)(3x-1)} + \frac{4(2x+1)}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{3x-1+8x+4}{(2x+1)(3x-1)} = \frac{11x+3}{(2x+1)(3x-1)} \)。

分式测试题及答案

分式测试题及答案一、选择题1. 分式的基本性质是（）A. 分子分母同时乘以一个不为0的数，分式的值不变B. 分子分母同时除以一个不为0的数，分式的值不变C. 分子分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变D. 以上都不对答案：C2. 已知分式\(\frac{a}{b}\)，如果\(b=0\)，则分式（）A. 无意义B. 有意义C. 等于0D. 等于1答案：A3. 将分式\(\frac{3x^2}{2x^2-4x+2}\)化为最简形式，正确的是（）A. \(\frac{3x}{2-x}\)B. \(\frac{3x}{x-1}\)C. \(\frac{3x}{2x-1}\)D. \(\frac{3x}{x-2}\)答案：B二、填空题1. 计算分式\(\frac{2}{x-1}+\frac{3}{x+1}\)的和，结果为______。

答案：\(\frac{5x+1}{x^2-1}\)2. 若分式\(\frac{2x-3}{x^2-4}\)有意义，则x不能等于______。

答案：±2三、计算题1. 计算并简化\(\frac{2x^2-4x+2}{x^2-9}\)。

答案：\(\frac{2(x-1)^2}{(x-3)(x+3)} = \frac{2}{x+3}\)（当\(x \neq 3\)）2. 计算并简化\(\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} + \frac{2}{x^2-1}\)。

答案：\(\frac{2}{x^2-1}\)四、解答题1. 已知\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，求\(\frac{ad}{bc} = \)。

答案：12. 若\(\frac{2}{3} \leq \frac{a}{b} < 1\)，求\(\frac{a}{b} +\frac{1}{a}\)的取值范围。

答案：\(\frac{5}{3} \leq \frac{a}{b} + \frac{1}{a} < 2\)五、证明题1. 证明：若\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)，则\(\frac{a+c}{b+d} = \frac{a}{b}\)。

湘教版2020八年级数学第一章分式自主学习能力达标测试卷B卷(附答案详解)

湘教版2020八年级数学第一章分式自主学习能力达标测试卷B 卷（附答案详解） 1．分式方程100501515x x =+-的解是（） A ．20x B ．20x =-C ．5x =-D ．5x = 2．下列式子，，,，中,分式共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．下列运算正确的是( )A ．3362x x x +=B ．623x x x ÷=C ．326(3)3x x -=D ．325x x x ⋅=4．如果分式242x x --的值等于0，那么（） A ．2x =± B ．2x = C ．2x =- D ．2x ≠5．下列运算正确的是（）A ．m 6÷m 2=m 3B ．3m 3﹣2m 2=mC ．（3m 2）3=27m 6D ．12m•2m 2=m 2 6．不改变分式的值，使分式115101139x y x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（） A ．10 B ．9 C ．45 D ．907．分式2x ，4a xy，226x a -的最简公分母是（） A ．2ax B ．4xy C ．212a xy D ．6axy8．下列等式成立的是（）A ．2﹣1=﹣2B ．（a 2）3=a 5C ．a 6÷a 3=a 2D ．﹣2（x ﹣1）=﹣2x +2 9．计算4222x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A ．-12x + B ．12x + C ．-1 D ．110．方程221111x x -=--的解为x=________． 11．一项工程．乙队先单独做2天后，再由甲乙两队合作10天就能完成．已知乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天．设甲队单独完成此工程需要x 天，那么根据题意可列出方程__________________．12．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要___小时．13．某种原子中电子与原子核之间的距离约为74.2310-⨯毫米，则74.2310-⨯用小数可表示为________．14．已知()421x x ++=, 则x ＝__________.15．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________． 16．一个氧原子的直径为0.000000000148m ，用科学记数法表示为_____m ．17．若分式241m m -+的值为0，则m 的值为__________． 18．23-=___________；用科学记数法表示0.000314=___________.19．计算：(－2a －2b)3÷2a －8b －3＝____．20．先化简，再求值：221112111x x x x x x ⎛⎫-++÷ ⎪-+--⎝⎭，其中x 满足x 2+4x +3=0．21．（1）计算：122(2)(1)-⨯-+-+2）化简：(3)(3)(4)a a a a +-+-． 22．某志愿者组织筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种书包若干个送给贫困山区的学生，已知每个甲种书包的价格比每个乙种书包的价格贵10元，用350元购买甲种书包的个数恰好与用300元购买乙种书包的个数相同，求甲、乙两种书包每个的价格各是多少元？23．计算：（1）2324416x x ---. （2）2222233()242ab a b c cd d-÷⋅ 24．计算： (1)12⎛⎫ ⎪⎝⎭－2＋(π－2018)0－|1－2|＋(－2)3； (2) 323x y y y x x ⎛⎫⎛⎫⋅÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.25．先化简，再求值：22222116()2444x x x x x x x x x+---÷--++，其中． 26．化简：222x 6x 92x 69x x 3x-+-÷-+27．化简：324a a --÷(52a --a-2)，并代入一个你喜欢的a 值求值.参考答案1．D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：100(15-x)=50（15+x）解得：x=5．经检验：x=5是分式方程的解．故选D．【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．2．B【解析】【分析】根据分式的定义，分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，即可得出正确答案．【详解】在，，,，中, 是分式的有，，共3个；故选B．【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．3．D【解析】【分析】根据被合并同类项，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据同底数幂的乘法，可判断D．【详解】解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．4．C【解析】根据题意得：24020xx⎧-=⎨-≠⎩，解得：x=−2.故选C.5．C【解析】A. m6÷m2=m4，故A选项错误；B. 3m3与2m2不是同类项，不能合并，故B选项错误；C. （3m2）3=27m6，故C选项正确；D. 12m•2m2=m3，故D选项错误，故选C.6．D【解析】【分析】不改变分式的值，又要使分式中的各项系数全部化为整数，考虑到分式的分子、分母中各项系数均为分数，可分两步进行思考．分式分子的各项系数化为整数要乘以10，分式分母的各项系数化为整数要乘以9，所以分式的各项系数全部化为整数则要乘以10和9的最小公倍数90．【详解】因为分式分子的各项系数化为整数要乘以10，分式分母的各项系数化为整数要乘以9，所以分式的各项系数全部化为整数则要乘以10和9的最小公倍数90．故选D．在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求．7．C【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母即可得出答案．【详解】解：分式2x，4axy，226xa-的最简公分母是212a xy，故选：C．【点睛】此题考查了最简公分母的概念，掌握概念是解题关键. 8．D【解析】解：A．2﹣1=12，故原题计算错误；B．（a2）3=a6，故原题计算错误；C．a6÷a3=a3，故原题计算错误；D．﹣2（x﹣1）=﹣2x+2，故原题计算正确．故选D．9．A【解析】试题解析：原式()()()()()()2222421 22224442x x x x x x xx x x x x x x x⎡⎤+---⎛⎫=-⋅=⋅=-⎢⎥ ⎪-+-+-+⎝⎭⎢⎥⎣⎦故答案是A选项故选A. 10．x=－2分析：首先进行去分母，将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的根，最后需要进行验根得出方程的解．详解：去分母可得：2－(x+1)=(x+1)(x－1)，化简可得：2x20x+-=，解得：x=1或x=－2，经检验：x=1是方程的增根，x=－2是方程的解，∴方程的解为x=－2．点睛：本题主要考查的是分式方程的解法，属于基础题型．解分式的时候我们最后一定要进行验根．11．121015x x+= -【解析】试题解析：设甲队单独完成此工程需要x天，甲队的工作效率为1,x乙队单独完成此工程比甲单独完成此工程少用5天，则乙队单独完成此工程需要()5x-天，乙队的工作效率为1,5 x-甲队做了10天，乙队做了21012+=天，则方程为：12101.5x x+= -故答案为12101.5x x+= -点睛：工程问题：总的工作量可以看做单位1，工作效率⨯工作时间=工作总量.12．xy x y +【解析】【分析】甲单独做一天可完成工程总量的1x，乙单独做一天可完成工程总量的1y，二人合作一天可完成工程总量的11x y+．工程总量除以二人合作一天可完成工程量即可得出二人合作完成该工程所需天数．【详解】解答：解：设该工程总量为1．二人合作完成该工程所需天数＝1÷（11x y+）＝1÷xyyx+＝xyx y+．【点睛】本题考查列代数式（分式），解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．13．0.000000423【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】4.23×10-7=0.000000423.故答案为0.000000423.【点睛】本题考查的是科学记数法，熟练掌握这一点是解题的关键.14．-4或-1【解析】当x+4=0且x+2≠0时，x=-4；当x+2=1时，x=-1；当x+2=-1时，x=-3，此时x+4=-3+4=1不是偶数，不合题意，舍去；故答案为：-4或-1点睛：本题考查了乘方为1的数的特征，①非零数的零次幂等于1；②1的任何次幂等于1；-1的偶次方等于1.15．4．【解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因为分式方程有增根，所以x-1=0，所以x=1，把x=1代入7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=4，故答案为4.16．1.48×10﹣10．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于0.000000000148有10个0，所以可以确定n=﹣10．【详解】解：0.000 000 000 148=1.48×10﹣10．故答案为：1.48×10﹣10．【点睛】此题考查科学记数法表示较小的数的方法，准确确定n 值是关键． 17．2【解析】根据分式的值为0，则分子为0且分母不等于0，即可求解.解：由题意可知：24010m m -=⎧⎨+≠⎩，解得2m =.故答案为：2.18．193.14×10-4 【解析】 -23=211=39, 0.000314=3.14×10-4，故答案为：19,3.14×10-4. 19．－4a 2b 6【解析】【分析】根据整式的除法运算法则进行运算即可.【详解】(－2a －2b)3÷2a －8b －3＝﹣8a －6b 3÷2a －8b －3=－4a 2b 6.【点睛】本题主要考察了整式的除法，牢牢掌握其运算法则是解答本题的关键.20．1x x +，1.5 【解析】【分析】首先将括号里面化简，进而进行加减运算，再利用分式除法运算法则计算得出答案．【详解】原式=[()21(1)1](1)1x x x x +----11x x -⨯+ =111x x x x -⨯-+ =1x x +， ∵x 满足x 2+4x+3=0，∴x 1=-1（不合题意舍去），x 2=-3，当x=-3时，原式=331--+=1.5．【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，正确化简分式是解题关键．21．（1）2）94a -【解析】【分析】（1）按顺序先进行负指数幂运算、乘方运算、二次根式化简，然后再按运算顺序进行计算即可；（2）先利用平方差公式、单项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项即可.【详解】（1）()()21221-⨯-+-=()1212⨯-++=11-++，=；（2）()()() 3a 3a a a 4+-+-，= 229a a 4a -+-，= 94a -.【点睛】本题考查了实数的混合运算、整式的混合运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.22．每件乙种商品的价格为60元，每件甲种商品的价格为70元．【解析】【分析】设每件甲种商品的价格为x 元，则每件乙种商品的价格为（x -10）元，根据用350元购买甲种书包的件数恰好与用300元购买乙种书包的件数相同列出方程，求解即可；【详解】设每件甲种商品的价格为x 元，则每件乙种商品的价格为（x -10）元，根据题意得：，解得：x =70，经检验，x =70是原方程的解，∴x -10=60．答：每件乙种商品的价格为60元，每件甲种商品的价格为70元．【点睛】考查分式方程的应用，读懂题目，根据题目中的等量关系列出方程是解题的关键，注意分式方程必须检验.23．（1）34x + （2）32acd 【解析】试题分析：（1）首先通分，然后将分子因式分解，再化简分式即可；（2）先将除法变为乘法，并对乘方进行运算，再对乘法进行运算，化简分式即可.试题解析：（1）34x -－22416x -=342444x x x +--+（）（）=31244x x x --+（）（）=3444x x x --+（）（）（）=34x +；（2）222ab c ÷2234a b cd ·232d -⎛⎫ ⎪⎝⎭=222ab c ×2243cd a b ·294d =32acd . 点睛：掌握分式的运算法则，遇到有除法的运算先将除法变为乘法再进行约分运算；遇到分式的加减法运算，一般先通分，然后化简即可.24．（1）-4（2）2x y -【解析】【分析】按照计算顺序计算即可.【详解】(1) 解：原式＝4＋1－1－8＝－4. (2)解：原式＝3233··y x x y x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝2xy-. 【点睛】熟练的计算能力是解题的关键.25．0.5【解析】分析:先根据分式基本性质将括号里的分式进行的通分,再进行减法计算,然后再将分式进行除法计算,然后将x 的值代入化简式子计算即可.详解:22222116 2444x x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭, 原式=()()222222416422x x x x x x x x x x ⎛⎫--- ⎪-÷ ⎪+--⎝⎭, =()()()2244442x x x x x x x ⎛⎫-+ ⎪⨯ ⎪+--⎝⎭,=()212x -,把x代入上式可得:原式=()210.5=.点睛:本题主要考查分式的通分,减法和除法计算,二次根式的计算,解决本题的关键是要熟练掌握分式和二次根式相关运算法则.26．22(3)(3)x x --+ 【解析】试题分析：先把除法转化为乘法，再进行运算即可.试题解析：原式()()()()()()()2223233.3333x x x x x x x x ---=-⋅=-+-++27．()12a 3-+，18-．【解析】分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将分式的分子和分母进行因式分解，最后将除法改成乘法进行约分化简，最后选择a 的值时，不能取a=2和a=±3．详解：原式=()()()()()()()5a 2a 2a 3a 3a 212a 2a 222a 3a 32a 3a -+----÷==-----+-+，当a=1时，原式=()112a 38-=-+．点睛：本题主要考查的是分式的化简求值问题，属于基础题型．学会因式分解是解决分式问题的基本要求．。

人教版八年级数学上册第 15 章《分式》单元测试题(配套练习附答案)

【答案】，
【解析】
【分析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
【详解】解：原式
当x=1时，原式= ．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值.
19.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元
11.当a=______时，的值为零．
【答案】﹣1．
【解析】
【分析】
根据分式的值为零的条件列式计算即可．
【详解】由题意得：a2﹣1=0，a﹣1≠0，
解得：a=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子为0；②分母不为0．这两个条件缺一不可．
（1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
（2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元．请问至少要买多少支钢笔？
【答案】（1）每支钢笔3元，每本笔记本5元；（2）至少要买25支钢笔．
【解析】
【分析】
（1）根据小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价铬少2元，可以得到相应的方程，解方程即可求得每支钢笔和每本笔记本各是多少元；
2018-2019年人教版八年级数学上册第 15 章《分式》经典题型单元测试题
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（每小题3分，共10小题）
1.若把变形为，则下列方法正确的是
A.分子与分母同时乘 B.分子与分母同时除以

分式测试题及答案

分式测试题及答案第三章分式综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.代数式4-x是( C )。

A。

单项式 B。

多项式 C。

分式 D。

不能确定2.有理式x/3(x+y)。

π-3/(a-x)。

4/2(a+b)。

a+b中分式有( B )个。

A。

1 B。

2 C。

3 D。

43.若分式(x+x-2)/x的值为0，则x的值是( A )。

A。

1或-1 B。

1 C。

-1 D。

-24.下列分式12a/(b-a)。

(y-x)^2/xy。

2(a+b)。

b-a中最简分式的个数是( C )。

A。

1 B。

2 C。

3 D。

45.如果x=a-b，y=a+b，计算-2b/(a-b)的值为（B）。

A。

(a-b)/2b B。

-2/a-b C。

-2a+b/4b^2 D。

|a-b|6.将(a-b)约分，正确的结果是（ A ）。

A。

1 B。

2 C。

±1 D。

无法确定7.下列运算正确的个数是（ B ）。

1.m÷n·n=m÷1=m2.x·y÷x·y=xy÷xy=13.(2x+y)/(x+y) ÷ (4x+2y)/(2a) = (2x+y)/(x+y) * (2a)/(4x+2y)4.|2-3x|/2 = (2-3x)/2 或 -(2-3x)/2A。

2 B。

1 C。

3 D。

48.如果x＜3，那么3x-2的值是（ A ）。

A。

-1 B。

0 C。

1 D。

29.若a-b=2ab，则ab的值为（ B ）。

A。

2 B。

-2 C。

-1/2 D。

1/210.若a+a=4，则(a-a)的值是( C )。

A。

16 B。

9 C。

15 D。

12二、填空题（每题3分，共30分）1.已知代数式：3，x，3+x，x^2+1，1/(x+y)，y/(z+x)，x+1.2x，x+2x+3.整式有：3，x，3+x，x^2+1，x+1.2x，x+2x+3.分式有：1/(x+y)，y/(z+x)。

《分式》综合测试题(含答案)

《分式》综合测试题答案二、填空题：每题3分11、 1.05×10－312、x ≠-5 13、336278cb a - 14、 2y 15 、 9116、a 2+a 17 、 2121R R R R + 18、 6 19、 2-=+ab b aa b ,a+b=ab 20、111+-+n n三、解答题 21、每题6分（1）－3 （2）10000 （3）2y-x (4) –4a22 (8分)解方程：14212=++-x x x 解：两边同乘以2（x-2）(x+2)得（1分） 2x(x+2)+x-2=2(x+2)(x-2) （3分）X=-56 （6分）检验：当X=-56时，2(x+2)(x-2)≠0 (7分)∴X=56是原分式方程的解（8分）23、（8分）解：原式＝()21)1)(1(-+-x x x x ·xx 1- (2分)＝x+1 （6分）当x=3时，原式＝x+1=4 （8分）(注： x 不能取0和1)24、解：设小月每分钟跳绳 x 个，由题意得，（1分）20100-x =x110（5分）解得x=220 (7分)经检验，x=220是分式方程的解（9分）答：小月每分钟跳绳220个。

(10分) 25、（1）;,21c mx c x == （2分）（2）结论：方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边与左边形式完全相同，只是其中的未知数换成了某个常数，这样左边的未知数就等于右边的常数和倒数. （4分）1212-+=-+a a y y 可变形为121121-+-=-+-a a y y ，（6分）∴121,11-=--=-a y a y 或，即1121-+==a a y a y 或，（8分）经检验：11,21-+==a a y a y 都是原方程的解，（9分）∴原方程的解为11,21-+==a a y a y （10分）。

《分式》测试题(含答案)

一、选择题（每小题3分，共24分）1．在式子x y 3，πa ，13+x ，31+x ，aa 2中，分式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．分式32+x x 无意义的条件是（） A ．x≠—3 B ． x=－3 C ．x=0 D ．x=33．下列各分式中与分式ba a --的值相等是（） A ．b a a -- B ．b a a +- C ．a b a - D ．—a b a - 4．计算（2-a a —2+a a ）·aa 24-的结果是（） A ． 4 B ．－4 C ．2a D ．－2a5．分式方程2114339x x x +=-+-的解是（） A ．x=－2 B ．x=2 C ． x=±2 D．无解6．把分式(0)xy x y x y+≠+中的x ,y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的13C ．扩大为原来的9倍D ．不变 7．若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（） A ．3 B ．3或－3 C ．－3 D ．08.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前5 天交货.设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A ．72072054848x -=+ B ．72072054848x+=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x -=+ 二、填空题（每小题4分，共32分）9．当x= 时，分式22x x --值为零. 10．计算．2323()a b a b --÷= .11．用科学记数法表示0.002 014= .12．分式222439x x x x --与的最简公分母是____ ______. 13．若方程322x m x x-=--无解,则m =__________________. 14．已知a 1－b 1=21，则b a ab -的值为________________. 15．若R 1=11R +21R （R 1≠R 2），则表示R 1的式子是________________. 16.（2013年泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务.问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为________________.三、解答题（共64分）17．（14分）计算：（1）（2x －3y 2）－2÷（x －2y ）3；（2）21+-x x ÷41222-+-x x x +11-x .18．(8分)先化简，再求值：211122x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中2x =.19．(8分)解方程21124x x x -=--.20．（10分）先仔细看（1）题，再解答（2）题.（1）a 为何值时，方程 3x x -= 2 + 3a x -会产生增根？解：方程两边乘（x-3），得x = 2（x-3）+a①.因为x=3是原方程的增根，•但却是方程①的解，所以将x=3代入①，得3=2×（3-3）+a ，所以a=3.（2）当m 为何值时，方程1y y --2m y y -=1y y-会产生增根？25．（12分）贵港市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度.26．（12分）荷花文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲、乙两队的投标书测算，有三种施工方案．（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成.（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天.（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由.第十五章分式测试题参考答案一、1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D二、9．-2 10．a 4b 6 11．-2.014×10-3 12．x(x+3)(x-3) 13．114．－2 15.R 1=RR RR -22 16.333.123002300=++x x x 三、17．（1）7124yx . （2）1. 18.原式=11-x .代入x=2，得原式=1. 19．x=－23. 20．解：方程两边乘y （y-1），得y 2-m=（y-1）2.化简，得m=2y －1.因为y=0和y=1都是原方程的的增根，但却是化简后整式方程的解.故将y=0和y=1分别代入m=2y －1，得m=－1或m=1.所以m =±1.21．解：设原计划每小时修路x 米，根据题意，得8%)201(24002400=+-xx . 解得50=x .经检验．x=50是原方程的解，且符合题意.答：原计划每小时修路50米.22．解：设工程期为x 天，则甲队单独完成用x 天，乙队单独完成用（x ＋5）天. 根据题意，得415x x x +=+. 解得x=20.经检验，x=20是原方程的解,且符合题意.所以在不耽误工期的情况下,有方案(1)和方案(3)两种方案合乎要求.方案(1)需工程款1.5×20=30(万元)，方案(3)需工程款1.5×4＋1.1×20=28(万元). 故方案(3)最节省工程款且不误期.。

人教版八年级数学上册第十五章分式-测试题带答案

人教版数学八年级上册第十五章《分式》考试试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．分式x －1x ＋1的值为0，则x ＝( B )A ．－1B ．1C ．±1D ．02．将分式方程1x ＝2x －2去分母后得到的整式方程，正确的是( A )A ．x －2＝2xB ．x 2－2x ＝2x C ．x －2＝x D ．x ＝2x －4 3．化简xy －2yx 2－4x ＋4的结果是( D )A.x x ＋2 B.x x －2 C.y x ＋2 D.yx －24．已知a ＝2－2，b ＝(3－1)0，c ＝(－1)3，则a ，b ，c 的大小关系是( B ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．c ＞a ＞b D ．b ＞c ＞a5．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为( B ) A ．41×10－6B ．4.1×10－5C ．0.41×10－4D ．4.1×10－46．下列运算正确的是( D ) A.aa －b －bb －a＝1 B.m a －n b ＝m －na －bC.b a －b ＋1a ＝1a D.2a －b －a ＋b a 2－b 2＝1a －b7．化简(1－2x ＋1)÷1x 2－1的结果是( B )A ．(x ＋1)2B ．(x －1)2C.1（x ＋1）2 D.1（x －1）28．分式方程1x －1－2x ＋1＝4x 2－1的解是( D )A ．x ＝0B ．x ＝－1C ．x ＝±1D ．无解9．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地．设第二组的步行速度为x 千米/小时，根据题意可列方程是( D )A.7500x －75001.2x ＝15B.7500x －75001.2x ＝14 C.7.5x －7.51.2x ＝15 D.7.5x －7.51.2x ＝1410．已知关于x 的分式方程m x －1＋31－x＝1的解是非负数，则m 的取值范围是( C ) A ．m ＞2 B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠3 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．计算：xy2xy＝__y __.12．计算：(－2xy －1)－3＝__－y 38x3__．13．方程2x －1x －3＝1的根是x ＝__－2__．14．若(x －y －2)2＋|xy ＋3|＝0，则(3x x －y －2x x －y )÷1y 的值是__－32__．15．若a 2＋5ab －b 2＝0，则b a －a b的值为__5__．16．已知x 2－3x －4＝0，则代数式x x 2－x －4的值是__12__．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)4a 2b ÷(b 2a )－2·a b 2； (2)(a a －2－4a 2－2a )÷a ＋2a ；解：ab 解：1(3)a 2－b 2a ÷(a －2a －b2a )．解：a ＋b a －b18．(6分)x 2＋x x 2－2x ＋1÷(2x －1－1x )．(1)化简已知分式；(2)从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值．解：(1)x 2x －1(2)∵x≠±1，且x≠0，且－2＜x≤2，∴x ＝2，将x ＝2代入得原式＝419.(8分)解下列分式方程． (1)2x ＋3＝1x －1；解：x ＝5，经检验x ＝5是分式方程的解 (2)1x －2＝1－x 2－x－3. 解：解得x ＝2.检验：x ＝2时，x －2＝0，所以x ＝2不是原方程的解，∴原方程无解20．(7分)当x 为何值时，分式3－x 2－x 的值比分式1x －2的值大3?解：解得x ＝1.经检验，x ＝1是方程3－x 2－x －1x －2＝3的解．即当x ＝1时，分式3－x2－x的值比分式1x －2的值大321．(7分)已知：[(x 2＋y 2)－(x －y)2＋2y(x －y)]÷4y＝1，求4x 4x 2－y 2－12x ＋y 的值．解：∵[(x 2＋y 2)－(x －y )2＋2y (x －y )]÷4y ＝x －12y ，∴x －12y ＝1，∴4x4x 2－y2－12x ＋y＝12x －y＝12（x －12y ）＝1222．(7分)已知关于x 的方程1x －2＋k x ＋2＝3x 2－4无解，求k 的值．解：去分母，得(1＋k )x ＝2k ＋1，∵方程无解，∴x ＝±2，将x ＝2代入得不成立，将x ＝－2代入得k ＝－3423．(7分)已知x 2x 2－2＝3，求(11－x －11＋x )÷(xx 2－1＋x)的值．解：原式化简，得－2x 2.∵x 2x 2－2＝3，∴x 2－2x 2＝13，∴1－2x 2＝13，∴－2x 2＝－2324．(8分)马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．解：设马小虎的速度为x 米/分，则爸爸的速度是2x 米/分，依题意得1800－200x＝1800－2002x＋10，解得x ＝80.经检验，x ＝80是原方程的根．答：马小虎的速度是80米/分25．(10分)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的13，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？解：(1)设乙队单独施工，需要x 天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的13，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：13＋15(190＋1x )＝1，解得：x ＝30，检验得：x ＝30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程 (2)设乙队参与施工y 天才能完成该项工程，根据题意可得：190×36＋y ×130≥1，解得：y ≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程附赠材料：怎样提高做题效率做题有方,考试才能游刃有余提到考试,映入我眼帘的就是一大批同学在题海里埋头苦干的情景。

分式测试题及答案

分式测试题及答案一、选择题1. 请选出下列分数中，最简分数是：A. 3/5B. 4/9C. 5/8D. 6/10答案：A. 3/52. 下列分数中，与1/3相等的是：A. 2/6B. 4/10C. 3/9D. 5/15答案：C. 3/93. 将5/6化为百分数是：A. 83.33%B. 50%C. 66.67%答案：A. 83.33%4. 请将两个分数相加：2/3 + 1/4，得到的结果是：A. 2/7B. 5/12C. 11/12D. 7/12答案：B. 5/125. 将小数0.625化为分数是：A. 5/8B. 3/5C. 2/3D. 1/4答案：A. 5/8二、填空题1. 将2/5写成百分数是______%。

答案：40%2. 将0.75写成分数是______。

3. 将1/2和1/3相加，得到的结果是______。

答案：5/64. 将3/4化为小数，得到的结果是______。

答案：0.755. 将0.3化为分数，得到的结果是______。

答案：3/10三、解答题1. 简化分数4/6至最简形式，并写出化简的步骤。

答案：4/6 = (2×2)/(2×3) = 2/32. 将7/8和5/6相加，并将结果化为最简分数形式。

答案：7/8 + 5/6 = (7×3)/(8×3) + (5×4)/(6×4) = 21/24 + 20/24 = 41/24 = 1 17/243. 将一个分数3/5转化为百分数，并写出转化的步骤。

答案：3/5 = 3/5 × 100% = (3×20)% = 60%4. 将0.625化为最简分数，并写出化简的步骤。

答案：0.625 = 625/1000 = 5/85. 将小数0.4和分数1/2相加，并将结果转化为百分数形式。

答案：0.4 + 1/2 = 2/5 + 1/2 = (2×2)/(5×2) + 5/10 = 4/10 + 5/10 = 9/10 = 90%总结：通过此次分式测试题的练习，我们可以更深入地理解分数的概念和运算法则。

人教版数学八年级上册《分式》单元检测题含答案

6.化简的结果是( )
A x+1B. C.x-1D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同分母分式相减,分母不变,将分子相减,再将分子利用平方差公式分解因式,然后约分即可化简.
【详解】解：原式= .
故答案为A
【点睛】此题考查分式的加减法,解题关键在于掌握运算法则.
7.下列计算错误的是（）
A. B. C. D.
详解：原式= = =1.
故答案为1.
点睛：本题考查了分式的加减运算,同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减；异分母的分式相加减,先把它们通分,变为同分母分式,再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.
15.若3x－1＝ ,则x＝_______.
【答案】-2
【解析】
3x－1= ,
x-1=-3,x=-2.
22.以下是小明同学解方程的过程．
【解析】方程两边同时乘 ,得 .
第一步解得
第二步检验：当时, .第三步
所以,原分式方程的解为 .第四步
(1)小明解法从第________步开始出现错误；
(2)写出解方程的正确过程．
23.先化简,再求值： ,其中x是不等式组的整数解．
24.老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果,随后用手掌捂住了一部分,形式如下：
21.（1）先化简,再求值： ,其中x=1；
（2）先化简,再求值： ,从不大于4的正整数中,选择一个合适的值代入x求值．
【答案】（1） ,2（2）取x＝4,原式＝
【解析】
试题分析：(1)通分,化简,代入求值.
(2)通分,化简,代入求值.
试题解析：
(1)原式＝ ,
当x＝1时,原式＝2.
(2)原式＝( ·(x－3)＝ ·(x－3)＝ ,

八年级上册数学《分式》单元测试卷(附答案)

所以方案（3பைடு நூலகம்最节省．
考点：分式方程的应用．
22.扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵树比原计划多20%，结果提前4天完成，求实际每天栽树多少棵?
[答案]实际每天栽树60棵
[解析]
试题分析：根据题意分别表示出实际栽树的天数和原计划的栽树的天数，进而得出等式求出答案．
[解析]
①2x+ =10是整式方程，
②x- 是分式方程，
③ 是分式方程，
④ 是整式方程，
所以，属于分式方程的有②③．
故选：B．
7.下列分式从左至右的变形正确的是（）
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
A、分子、分母、分式改变其中任意两项的符号，分式的值不变，故A正确；
B、分子分母加数，分式的值改变，故B错误；
当x=4时， =﹣3，符合题意；
当x=5时， =﹣2，符合题意；
当x=6时， =﹣ ，不符合题意，舍去；
当x=7时， =﹣ ，不符合题意，舍去；
当x=8时， =﹣1，符合题意；
当x≥9时，﹣1＜＜0，不符合题意．故x的值为3，4，5，8．
故答案为：3、4、5、8．
14.我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为________ mm．
在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?
[答案]方案（3）最节省．
[解析]
试题分析：设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．

人教版八年级上册数学《分式》单元综合检测卷(含答案)

【详解】∵ •|m|= ，
∴|m|=1或 ∴m= 1，m=4
∵ ∴m -1，
∴m=1或4
故答案为1或4
【点睛】此题考查了分式的值不为0的条件，以及绝对值等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．
15.已知关于x的方程＝3的解是非负数，则m的取值范围是________．
【答案】m≥﹣9且m≠﹣6
【解析】
【分析】
12.当x_____时，分式有意义．
【答案】≠﹣4．
【解析】
分析】
直接利用分式有意义的条件，即分母不为零，进而得出答案．
【详解】解：分式有意义，则4+x≠0，
解得：x≠-4．
故答案为≠-4．
【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
13.若＝3，则的值为_____．
A.x＞2B.x＜2C.x≠﹣1D.x＜2且x≠﹣1
【答案】B
【解析】
分析：
根据使分式值为负数的条件进行分析解答即可.
详解：
∵无论取何值，代数式的值都大于0，
∴要使代数式的值为负数，需满足：，
解得： .
故选B.
点睛：本题解题需注意两点：（1）代数式的值恒为正数；（2）要使分式的值为负数，需满足分子和分母的值一个为正数，另一个为负数.
故答案为D
【点睛】本题考查的知识点是分式的性质，解题关键是熟记分式的性质：分式的分子分母都乘或除以同一个不为0的整式，分式的值不变.
6.化简的结果为()
A. ﹣ B. ﹣yC. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先因式分解，再约分即可得．
【详解】
故选D．
【点睛】本题主要考查约分，由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．

《分式》测试题B卷及答案

人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)

分式测试题及答案

人教版初中八年级数学上册第十五章《分式》经典测试(含答案解析)

湘教版2020八年级数学第一章分式自主学习培优测试卷B卷(附答案详解)

100道分式试题及答案

分式测试题及答案

分式测试题及答案

湘教版2020八年级数学第一章分式自主学习能力达标测试卷B卷(附答案详解)

人教版八年级数学上册 第 15 章《分式》 单元测试题(配套练习附答案)

分式测试题及答案

《分式》综合测试题(含答案)

《分式》测试题(含答案)

人教版八年级数学上册第十五章分式-测试题带答案

分式测试题及答案

人教版数学八年级上册《分式》单元检测题含答案

八年级上册数学《分式》单元测试卷(附答案)

人教版八年级上册数学《分式》单元综合检测卷(含答案)

人教版八年级数学上册第 15 章《分式》单元测试题(配套练习附答案)