平抛运动
第二讲：平抛运动
第二讲：平抛运动一、平抛运动1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：自由落体运动． 4.基本规律如图，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0方向(水平方向)为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．(1)位移关系(2)速度关系(3)轨迹方程：h =g2v 02x 25.基本应用例题、如图所示，x 轴在水平地面上，y 轴在竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正方向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹．不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．a 和b 的初速度大小之比为2∶1B ．a 和b 在空中运动的时间之比为(1)飞行时间由t ＝2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关．(2)水平射程x ＝v 0t ＝v 02hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度v ＝v x 2＋v y 2＝v 02＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝v y v x＝2ghv 0，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关． (4)速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．(5)两个重要推论①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一例题、如图甲所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球.假定网球均水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时速度与水平方向夹角分别为30°和60°，若不考虑空气阻力，则( )A.两次发射的初速度大小之比为3∶1定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A2.推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝y Ax A －x Btan θ＝v yv 0＝2y Ax A→x B＝x A2①做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α. 推导：⎭⎪⎬⎪⎫tan θ＝v y v 0＝gtv 0tan α＝y x ＝gt 2v 0→tan θ＝2tan α二、与斜面结合的平抛运动1．顺着斜面平抛(如图)方法：分解位移．x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan θ＝y x，可求得t ＝2v 0tan θg.2．对着斜面平抛(垂直打到斜面，如图) 方法：分解速度．v x ＝v 0， v y ＝gt ，tan θ＝v x v y ＝v 0gt，可求得t ＝v 0g tan θ.三、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v 0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．例题、某同学在练习投篮时将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直放置的篮板上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，关于这两次篮球从抛出到撞击篮板的过程( )4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v 0x ＝v 0cos θ，F 合x ＝0；做匀速直线运动，v 0x ＝v 0cos θ，x ＝v 0tcos θ. (2)竖直方向：v 0y ＝v 0sin θ，F 合y ＝mg .做竖直上抛运动，v 0y ＝v 0sin θ，y ＝v 0tsin θ－12gt2四、类平抛运动1．类平抛运动物体受到与初速度垂直的恒定的合外力作用时，其轨迹与平抛运动相似，称为类平抛运动．类平抛运动的受力特点是物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．2.类平抛运动问题的求解技巧(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性．(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向上列方程求解．针对训练题型1：平抛运动性质例题、如图所示的光滑斜面ABCD 是边长为l 的正方形，倾角为30°，一物块（视为质点）沿斜面左上方顶点A 以平行于AB 边的初速度v 0水平射入，到达底边CD 中点E ，则（ ）A ．初速度2glB ．初速度4glC ．物块由A 点运动到E 点所用的时间2lt g= D ．物块由A 点运动到E 点所用的时间lt g=1．关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）A．变加速运动B．匀变速运动C．匀速率曲线运动D．不可能是两个直线运动的合运动2．人站在平台上平抛一小球，球离手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力，下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是（）A．B．C．D．题型2：平抛运动规律3．如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以v A、v B、v C的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力。
高中物理平抛运动
高中物理平抛运动一．平抛运动的定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
二．平抛运动的条件：1．水平初速度。
2. 只受重力。
三．平抛运动的性质：匀变速（即加速度恒定，为重力加速度 g）曲线（看轨迹）运动。
21四.平抛运动的处理方法变曲线为直线，将合运动分解为两个方向的分运动，然后两个方向单独分析。
（两个分运动具有等时性又将两个方向联系在一起）1.水平方向：由于不受外力，所以做匀速直线运动。
2.竖直方向：只受重力，所以是匀加速直线运动。
（自由落体）五.公式速度：V 水 =V0水平方向位移：S 水=V0t 具有等时性， t 相等1．速度：V 竖 =gt竖直方向位移：S 竖=gt2/2注意：虽然两个方向都可用来计算时间 t，但平抛运动在空中运动的时间只由竖直方向的高度 h决定。
2．合速度，合位移V 合=√ V水 2+V 竖 2= √ V02+ （gt） 2 S 合=√ S水 2+S 竖2 =√（V0t）2 +（gt2/2）2 3．偏角tg θ = V竖/V 水 = gt/V 0 θ弯曲方式：由初速度偏向加速度。
合速度只能无限接近竖直方向但不可能 V 水完全变为竖直方向。
V 竖 V 合六.平抛运动的几种题型。
例 10．以 10 米/秒的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为 30 度的斜面上，则物体飞行时间是多少？（ g=10 米/秒 2） V0 例 11．倾角为θ的斜面上以初速度 V0 水平抛出一物体，飞行时间是多少后物体离斜面的距离最远？V 0 例 12．倾角为θ的斜面上以初速度 V0 水平抛出一物体，飞行一段时间后物体又落回斜面上，则小球的位移大小是多少？V0第四节匀速圆周运动一.匀速圆周运动的定义：在任意相等的时间内通过的圆弧长度都相等的圆周运动。
22二.匀速圆周运动的特点：1.轨迹是圆。
2.匀速圆周运动是一种周期性运动，具有重复性，但不是平衡状态。
3.速度大小（速率）不变，但速度方向时刻变化，是变速运动。
平抛运动
平抛运动一、平抛运动基本规律1、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。
水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性．2、平抛运动的规律①水平速度：v x =v 0，竖直速度：v y =gt 合速度（实际速度）的大小：22y x v v v += 物体的合速度v 与x 轴之间的夹角为： 0tan v gt v v x y==α ②水平位移：t v x 0=，竖直位移221gt y = 合位移（实际位移）的大小：22y x s += 物体的总位移s 与x 轴之间的夹角为：可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。
而且θαtan 2tan =而θα2≠轨迹方程：由t v x 0=和221gt y =消去t 得到：2202x v g y =。
可见平抛运动的轨迹为抛物线。
3、平抛运动的几个结论①落地时间由竖直方向分运动决定： 由221gt h =得：gh t 2= ②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定：gh v t v x 200== ③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角a 的正切值为位移s 与水平位移x 夹角θ正切值的两倍。
④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
02tan v gt x y ==θ证明：221tan 20x s s gt v gt =⇒==α ⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝gΔt ，方向恒为竖直向下（与g 同向）。
任意相同时间内的Δv 都相同（包括大小、方向），如右图。
⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同，与初速度无关。
（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。
）如右图：所以θtan 20g v t =0)tan(v gt vv a x y ==+θ所以θθtan 2)tan(=+a ，θ为定值故a 也是定值与速度无关。
平抛运动
2
H
B
v=262m/s 返回
2、在世界杯足球赛中，小罗纳尔多踢出了一脚精确的 任意球，球直挂左上角入网。设球门高为2.45m，此 球恰好从球门的左上角沿横梁水平飞入球门，假设射 门点离左球门柱的距离为28m，球的大小及所受空气 的阻力均不计，试求足球刚离开地面时的速度的大小 及方向。（g取10 m/s2）
vy
v0
1 2 h gt 2
vx
x vx t
2h t 0.7s g vx 40m / s
逆向思维法
v 2 gh
2 y
2 x 2 y
v y 7m / s
tan 7 40 返回
v0 v v 1649m / s
3、小球A和B从离地面高为H=15m的同一地点，以 相同的速率V=10m/s同时抛出，A球竖直下抛，B 球水平抛出，求A球落地时，B球离A球的距离． 哪个球先落地？
x v0t
2h 取决于物体下落的高度 x v0 g 和初速度
返回
要点· 疑点· 考点
2.△t时间内速度改变量相等，即△v=g△t, △v方向是竖直向下的.说明平抛运动是匀变 速直线运动.(图4-2-2的矢量图能看懂吗?同 学之间多讨论讨论.)
2：做平抛运动的物体，每秒的速度增 量总是：（ A ） A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
• 例3．一物体以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度与水平方
向成45°，求：
（1）落地速度 （2）开始抛出时
距地面的高度
（3）水平射程
• 例4．滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山坡飞出，问经过多 长时间又落到斜坡上。已知斜坡与水平面成45°角，取g=10m/s。
人教版高中物理必修二 5.2平抛运动
tan2tan定任通意过时该刻段的时速间度内的水反平向位延移长的线中一点
结论总结
a、运动时间t 2 h g
即运动时间由高度h惟一决定
b、水平射程为 x v 0
2h g
即由v0、h共同决定
c、合速度 v v02 2gh d、速度的变化量 △v=g△t,△t时间内速度改变量相等，
△v方向是竖直向下的.
v0 O
x
α P (x,y)
vx α
y
vy
v
合速度：v vx2vy2 v02(g)t2 速度的偏向角： tan vy gt
vx v0
二、平抛运动规律
2)位移
水平方向：x v 0 t 竖直方向：y 1 gt 2
2
O v0 θ
x
P (x,y)
y
合位移： s x2y2 (v0t)2(1 2g2t)2
v0
vx
30°
vy v
2.跳台滑雪是一种极为壮观的运动．如图所示，运动员从 倾角为30°的山坡顶端的跳台上A点，以v0= 5 3 沿水平方 向飞出，恰好落到山坡底端的水平面上的B点．不计空气 阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)AB之间的距离． (3)运动员何时离开斜面的距离最大？
10.小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻， 速度方向与水平方向夹300角，落地时速度方向与水平方 向夹600角，g＝10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的 初速度。
一、平 抛 运 动 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动 条件：（1）初速度v0水平（2）只受重力作用 运动性质：平抛运动是匀变速曲线运动 研究方法：采用运动的合成和分解 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 运动规律 (1)速度关系
高中物理平抛运动类平抛运动课件
斜面上的平抛运动通常包括两种情况，一是平抛运动与斜面 垂直，二是平抛运动与斜面平行。对于第一种情况，需要分 别对平抛运动和斜面上的运动进行分析，对于第二种情况， 则可以将两者运动结合起来分析。
平抛运动与电场结合问题
总结词
平抛运动与电场的结合问题通常考察学生的力学和电场知识，需要学生对物体受力情况和电场性质有深入的理解 。
知识点
平抛运动的规律、重力加速度对运动的影响、空气阻力对运动的影响。
球类运动中的平抛运动
总结词
通过球类运动中的平抛运动实例，掌握平抛运动的规律和计算方法。
详细描述
在球类运动中，经常涉及到平抛运动的问题。例如，篮球投篮、足球射门等。这些运动中 的平抛运动涉及到抛物线轨迹、时间和速度的计算等知识点。通过对这些实例的分析，可 以更好地掌握平抛运动的规律和计算方法。
高中物理平抛运动类平抛运 动课件
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目录
• 平抛运动的基本概念 • 平抛运动的规律 • 平抛运动的实例分析 • 平抛运动的实验研究 • 平抛运动的规律应用及解题方法 • 平抛运动的拓展学习
01
平抛运动的基本概念
平抛运动的定义
平抛运动是指物体以一定的初 速度沿水平方向抛出，仅在重
2. 将小球放置在斜面的起点处；
利用斜面和滑轮进行实验
3. 打开电源开关，使 小球从斜面释放，经 过滑轮后抛出；
5. 重复实验，改变小 球释放的高度和角度 ，观察并记录运动轨 迹的变化。
4. 观察并记录小球的 运动轨迹；
利用喷泉进行实验
实验目的
通过喷泉装置的演示，使学生了解平 抛运动的规律和特点，掌握平抛运动 的基本规律。
要点二
详细描述
平抛 的知识点总结
平抛的知识点总结1. 平抛运动的基本概念平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度向上抛出，在重力的作用下做抛体运动，并在一定高度抛出时以初速度做匀速直线运动，具有水平速度和竖直速度。
在这个过程中，物体的运动轨迹是一个抛物线，在水平方向上的位移正比于时间，竖直方向上的位移则在不考虑空气阻力的情况下正比于时间的平方。
2. 平抛运动的基本方程对于平抛运动，我们可以利用运动学的基本方程来描述它的运动规律。
在水平方向上，物体的位移可以由以下公式来描述：\[x = v_xt\]其中，x为水平方向上的位移，\(v_x\)为水平方向上的初速度，t为时间。
在竖直方向上，位移可以由以下公式来描述：\[y = v_yt - \frac{1}{2}gt^2\]其中，y为竖直方向上的位移，\(v_y\)为竖直方向上的初速度，g为重力加速度，t为时间。
由此可得出我们常见的抛体运动的轨迹方程为：\[y = v_yt - \frac{1}{2}gt^2\]\[x = v_xt\]3. 平抛运动的最大高度和飞行时间在平抛运动中，我们可以利用运动的基本方程来求出它的最大高度和飞行时间。
最大高度可以通过以下公式来计算：\[y_{max} = \frac{v_y^2}{2g}\]飞行时间则可以通过水平位移和水平初速度来计算：\[t = \frac{x}{v_x}\]4. 平抛运动的水平和竖直速度在平抛运动中，物体的水平速度是恒定的，而竖直速度随着时间的增长而减小。
竖直速度可以由以下公式来计算：\[v_y = v_{0y} - gt\]5. 平抛运动的落地点在平抛运动中，物体最终会落地。
我们可以利用基本的位移和速度方程来计算物体的落地点：\[y = 0\]6. 平抛运动的应用平抛运动在现实生活和工程科学中有着广泛的应用。
例如，它可以用来描述抛出的物体的运动轨迹、计算球的抛出和接球的时间、计算棒球的轨迹、计算火箭的发射轨迹等等。
总之，平抛运动是力学中的一个重要概念，它对理解和应用物体运动具有重要的意义。
平抛运动讲解
平抛运动是一种简单的运动形式，指的是物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只 受重力作用在竖直方向上运动的情况。以下是对平抛运动的讲解：
1. 初始条件：平抛运动的初始条件包括物体的初速度和抛射角度。初速度是物体在水平方 向上的速度，抛射角度是物体初始速度与水平方向的夹角。
2. 水平方向运动：由于物体在水平方向上没有受到其他力的作用，所以它的水平速度保持 不变。这意味着物体在整个运动过程中保持匀速直线运动。
6. 最大水平距离：最大水平距离指的是物体在水平方向上的最远的距离。根据初速度和抛 射角度，可以计算出最大水平距离。
平抛运动讲解
需要注意的是，平抛运动的前提是忽略空气阻力的影响。在实际情况中，空气阻力会对 物体的运动产生一定的影响，但在较短的距离和低速的情况下，可以近似忽略空气阻力的 影响。
总结起来，平抛运动是一种物体在水平方向上以一定的初速度被抛出后，只受重力作用 在竖直方向上运动的情况。通过初速度和抛射角度可以计算出物体在竖直方向和水平方向 上的运动参数，如位移、速度、时间、抛射高度和最大水平距离。
3. 竖直方向运动：在竖直方向上，物体受到重力的作用，加速度为重力加速度g。根据运 动学公式，可以计算物体在竖直方向上的位度：抛射高度指的是物体在竖直方向上的最高点的高度。根据初速度和抛射角度 ，可以计算出抛射高度。
5. 飞行时间：飞行时间指的是物体从抛出到落地所经过的时间。根据初速度和抛射角度， 可以计算出飞行时间。
第三章 第3节 平抛运动
第3节平抛运动一、平抛运动的认识 1．定义把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
2．特点(1)受力特点：只受重力。
(2)运动特点：初速度水平，加速度为g ，方向竖直向下。
3．性质为匀变速曲线运动。
4．实验探究⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：不受力，做匀速直线运动竖直方向：只受重力，做自由落体运动 二、平抛运动的规律 1．水平方向以初速度v 0做匀速直线运动，v x ＝v 0，x ＝v 0t 。
2．竖直方向做自由落体运动，v y ＝gt ，y ＝12gt 2。
下落时间：t ＝2yg ，t 只与下落高度y 有关，与其他因素无关。
1．物体以某一初速度水平抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。
2．平抛运动是匀变速曲线运动，水平方向做匀速直线运动，x ＝v 0t ，竖直方向做自由落体运动，y ＝12gt 2。
3．平抛运动在空中运动时间由竖直高度决定，水平位移由竖直高度和水平初速度共同决定。
1．自主思考——判一判(1)平抛运动的速度、加速度都随时间增大。
(×)(2)平抛运动物体的速度均匀变化。
(√)(3)平抛运动不是匀变速曲线运动。
(×)(4)平抛物体的初速度越大，下落得越快。
(×)(5)平抛运动的初速度可以不沿水平方向。
(×)2．合作探究——议一议(1)体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等，都可以看成是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？图3-3-1提示：链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动。
它们的初速度不一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动。
(2)两个小金属球同时从同一高度开始运动，不计空气阻力，A球自由落体，B球平抛运动，两球下落过程中的高度位置相同吗？为什么？提示：相同；A、B两球在竖直方向上的运动情况完全相同，从同一高度同时进行自由落体运动，因此，在下落过程中的高度位置始终相同。
99. 什么是平抛运动？它的计算方法是什么？
99. 什么是平抛运动？它的计算方法是什么？一、关键信息1、平抛运动的定义2、平抛运动的特点3、平抛运动的计算方法4、平抛运动的相关公式二、协议内容11 平抛运动的定义平抛运动是指物体以一定的初速度沿水平方向抛出，仅在重力作用下所做的曲线运动。
111 平抛运动的条件物体具有水平初速度，且仅受到重力作用。
112 平抛运动的性质平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒为重力加速度 g，方向竖直向下。
12 平抛运动的特点121 水平方向物体在水平方向上不受力，做匀速直线运动，速度保持不变。
122 竖直方向物体在竖直方向上只受重力作用，做自由落体运动，加速度为 g。
13 平抛运动的计算方法131 水平方向的计算水平位移：x ＝ v₀t ，其中 v₀为水平初速度，t 为运动时间。
132 竖直方向的计算竖直位移：y ＝ 1/2gt²，竖直速度：v_y ＝ gt 。
133 合速度与合位移的计算合速度：v ＝√（v₀²＋ v_y²) ，合位移：s ＝√（x²＋ y²) 。
134 速度方向与位移方向的计算速度方向与水平方向夹角的正切值：tanθ ＝ v_y ／ v₀，位移方向与水平方向夹角的正切值：tanα ＝ y ／ x 。
14 平抛运动的相关公式141 飞行时间t ＝√（2h ／ g) ，其中 h 为竖直下落的高度。
142 水平射程x ＝ v₀√（2h ／ g) ，取决于初速度和下落高度。
143 轨迹方程y ＝（g ／ 2v₀²)x²，反映了平抛运动物体在水平和竖直方向上的运动关系。
总之，平抛运动是一种常见的曲线运动，通过对其定义、特点、计算方法和相关公式的理解和掌握，可以更好地分析和解决与平抛运动相关的物理问题。
在实际应用中，平抛运动的原理广泛应用于体育运动、军事射击、工程施工等领域。
平抛运动
三．平抛运动极其规律1. 平抛运动：物体以一定的初速度水平抛出，物体只在重力作用下所做的运动，叫平抛运动。
物体做平抛运动的条件有两个：（1）初速度水平；（2）只受重力。
2. 平抛运动的规律（1）平抛运动在水平方向上不受外力作用，在竖直方向上只受重力作用。
因此，可把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。
（2）设平抛运动的初速度为0v ，以抛出点为坐标原点、以0v 方向为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向，建立坐标系如图1所示。
①速度：水平方向分速度：0v v x =， 竖直方向分速度：gt v y = 合速度大小：20)(gt v v v v y x +=+=。
合速度方向与与x 轴正方向夹角θ满足0tan v gt v v xy ==θ②位移：水平方向分位移：t v x 0=， 竖直方向分位移：221gt h y ==， 合位移大小22y x s +=。
注意：合位移方向与x 轴正方向间的夹角α满足：002221tan v gtt v gt x y ===α。
可见，合位移与合速度方向不一致。
另外，从竖直分位移中可解出ght 2=，带入t v x 0=得ghv x 20=。
所以平抛运动的时间只与下落高度h 有关，而水平位移（即射程）和下落的高度、抛出时的初速度都有关系。
（3）运动轨迹：平抛运动的物体在某时刻的位置坐标为（t v 0，221gt ），即t v x 0=，221gt y =。
消去时间t 可得平抛运动的轨迹方程为2202x v g y =。
由于g 、0v 都为定值，所以平抛运动的轨迹是抛物线。
o图13.平抛运动的性质做平抛运动的物体，初速度方向和重力方向垂直，因此它的 运动轨迹是一条曲线。
由于物体所受重力是一个恒力，所以平抛运动的加速度等于当地的重力加速度，为一定值。
由t g v ∆=∆知， 在任意相等的时间间隔t ∆内，速度变化量都相等且竖直向下，有t g v v y ∆=∆=∆，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛运动
高频考点例析
【方法技巧】 (1)与斜面有关的平抛运 动，注意挖掘速度或位移方向条件，要么 分解速度，要么分解位移，一定能使问题 得到解决． (2)对平抛运动的分解不是唯一的，可借 用斜抛运动的分解方法研究平抛，即要灵 活合理地运用运动的合成与分解解决曲线 运动．
高频考点例析
变式训练
2．如图4－2－11所示，以 9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物 体，飞行一段时间后，垂直地撞 在倾角θ＝30°的斜面上，可知 物体完成这段飞行的时间是 ( )
2
基础知识梳理
vy gt 方向 tanθ＝ ＝ v0 v0 2 2 合位移：s＝ x ＋y ， y gt 方向 tanα＝x＝ 2v0 .
课堂互动讲练
一、对平抛运动规律的进一步理解 1．水平射程和飞行时间 2h (1)飞行时间：t＝ ，只与 h、g g 有关，与 v0 无关． 2h (2)水平射程：s＝v0t＝v0 ，由 v0、 g h、g 共同决定．
高频考点例析
解析：(1)由题意知，小球落到斜面上沿斜面下滑， 并未弹起，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所 示，所以vy=v0tan53°，又vy2=2gh，代入数据得 vy=4 m/s，v0=3 m/s. (2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1，由 vy=gt1得t1=0.4 s，则s=v0t1=3×0.4 m=1.2 m.
高频考点例析
图4－2－14 (3)如图 4－2－14 所示，设发球 高度为 h3 时， 飞行时间为 t3， 同理得 1 2 h3＝ gt3 ⑦ 2 s3＝v3t3⑧ 且 3s3＝2L⑨
高频考点例析
设球从恰好越过球网到最高点的 【易误警示】 时间为 t，水平距离为 s，有 分析平抛运动中的 1 2 h3－h＝ gt ⑩ 临界问题，关键是 2 结合平抛运动的特 s＝v3t⑪ 点和规律寻找临界 由几何关系知，x3＋s＝L⑫ 情景、挖掘临界条 4 件．审题时对题目 联立⑦～⑫式，解得 h3＝ h. 3 中的“恰好”、 “刚好”等字眼要 2h1 L g 4 格外注意． 【答案】 (1)v1 (2) (3) h
高三物理专题复习课件-平抛运动
REPORTING
• 平抛运动概述 • 平抛运动的规律 • 平抛运动的实验验证 • 平抛运动的解题技巧 • 平抛运动的综合应用
目录
PART 01
平抛运动概述
REPORTING
平抛运动的定义
平抛运动是指一个物体在不受其 他外力（除重力外）的作用下， 以一定的初速度沿水平方向抛出
律，分析物体的运动轨迹和速度变化。
平抛运动与实际生活结合的问题
总结词
实际生活中的平抛运动应用
详细描述
平抛运动在现实生活中有着广泛的应用，如投篮、投掷标枪、飞机投弹等。通过分析这 些实际问题的物理过程，可以加深对平抛运动的理解，并提高解决实际问题的能力。
THANKS
感谢观看
REPORTING
1. 安装实验装置
按照实验要求，正确安装平抛运 动实验装置，确保轨道稳定、发 射器位置合适。
5. 整理实验器材
实验结束后，按照要求整理实验 器材，确保其安全存放。
实验数据记录与处理
01
数据记录
在实验过程中，使用数据采集软件实时记录小球的飞行轨迹，包括时间
、水平位移、垂直位移等数据。
02 03
数据处理
实验步骤与操作
2. 准备实验数据采集
打开数据采集软件，设置采样频 率、采样时间等参数，确保能够 准确记录小球的运动轨迹。
3. 进行实验
在发射器中放置小球，按下发射 按钮，观察小球的运动轨迹，记 录小球在空中的飞行时间和水平 、垂直位移。
4. 重复实验
为了获得更准确的数据，可以多 次进行实验，并对每次实验的数 据进行记录和分析。
PART 03
平抛运动的实验验证
REPORTING
(完整版)平抛运动的知识点
平抛运动的规律与典型例题解析一.平抛运动的条件1.平抛运动的初始条件：物体具有水平初速度V02.平抛运动的受力特点：只受重力：F=mg（实际问题中阻力远远小于重力，可以简化为只受重力）3.平抛运动的加速度：mg=mα ,α=g ,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关4.平抛运动的理论推理：水平方向——x：物体不受外力，根据牛顿第一定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动,V x=V0．竖直方向——y：初速度为0，只受重力，加速度为g，做自由落体运动，V y=gt．二.平抛运动的规律如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向建立x轴，竖直向下为y轴．在时间t 时，加速度：α=g，方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ角平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α角平抛运动的轨迹方程：为抛物线平抛运动在空中飞行时间：，与质量和初速度大小无关，只由高度决定平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量无关三.平抛运动的考察知识点与典型例题1. 平抛运动定义的考察例题：飞机在高度为0.8km的上空，以2.5×102km/h的速度水平匀速飞行，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？解析：设炮弹离开飞机后做平抛运动，在空中飞行时间为：，炮弹离开飞机后水平位移答案：炮弹离开飞机后要在空中水平飞行0.9km，所以要在离轰炸目标0.9km处投弹问题展开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法相同2.平抛运动中模型规律考察例题：一架飞机水平匀速飞行从飞机上每隔一秒释放一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（）A、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B、在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是等间距的D、在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地点是不等间距的解析：炮弹离开飞机时，具有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动．相对于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹本身并不排成抛物线．由于它们与飞机的水平速度相同，所以相对于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线．答案：C3.平抛运动试验的考察例题：怎样用平抛运动知识测量子弹的初速度？解析：子弹初速度相当大，水平射程相当远，如果测量实际水平射程很不方便，且由于空气阻力影响，将出现较大的测量误差．可以记录子弹的初始位置，如右图所示，在离枪口一定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，测量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x．将子弹在不太长时间内的运动看成是平抛运动．则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系例题：一个物体以初速度V0水平抛出，落地时速度的大小为V，则运动时间为（）解析：末速度与初速度不在同一个方向上，不能用代数方法运算．物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加速度才是运动时间，不能用末速度与重力加速度的比值求时间．由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度答案：C。
平抛运动、圆周运动及万有引力
圆周运动是常见的运动形式之一，其运动轨迹是一个圆或椭 圆。物体做圆周运动时，其速度方向始终与运动轨迹相切， 而加速度方向始终指向圆心。
圆周运动的公式和定理
总结词 圆周运动的公式和定理包括周期、 转速、向心加速度、线速度等。
3. 线速度 线速度的大小为 v = 2πr/T，方 向始终沿着圆周运动的切线方向。
详细描述
万有引力公式是描述两物体之间相互吸引的力的数学表达式。这个公式表明，两 个物体之间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。 这个公式是牛顿万有引力定律的基础。
万有引力的实例和应用
总结词
万有引力的实例包括地球对物体的吸引力、 行星之间的相互吸引以及黑洞之间的相互作 用等。万有引力在科学研究、天文学、航天 工程等领域有着广泛的应用。
04
3. 离心机
离心机利用离心力的原理，将物体从 旋转轴上分离出来。在机械制造、制 药等领域中广泛应用。
06
5. 洗衣机
洗衣机中的脱水机利用圆周运动原理，通过快 速旋转将衣物中的水分甩出。
03 万有引力
万有引力的定义
总结词
万有引力是指任何两个物体之间相互吸引的力，其大小与两个物体的质量成正比，与物体之间的距离的平方成反 比。
平抛运动与万有引力的关系
平抛运动
物体在不受其他外力的作用下， 以一定的初速度沿水平方向抛出，
仅受重力作用而做的曲线运动。
万有引力
任何两个物体间都存在相互吸引的 力，这种力与两个物体的质量成正 比，与它们之间的距离的平方成反 比。
总结
平抛运动中，物体受到的重力（即 万有引力）使物体沿着抛物线的轨 迹运动。
三者之间的关系表明，万有引力是物体运动的基本规律之一，它决定了物体的运动轨迹和状 态。无论是平抛运动、圆周运动还是其他形式的运动，都受到万有引力的影响和制约。
物理必修二平抛知识点总结
物理必修二平抛知识点总结1. 平抛运动简介平抛运动是指物体在水平方向上做匀速直线运动的过程。
在平抛运动中，物体沿着水平方向运动，同时在竖直方向上受到重力的影响，导致物体做抛物线运动。
平抛运动是物理学中的一个基础课题，其运动规律和性质在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。
2. 平抛运动的基本参数在进行平抛运动的分析时，需要了解以下几个基本参数：（1）初速度（vi）：平抛运动开始时物体沿着水平方向的速度。
（2）水平速度（Vx）：物体在整个平抛运动过程中，其水平方向上的速度保持不变。
（3）竖直速度（Vy）：受重力的影响，物体在竖直方向上的速度会发生变化，最终竖直速度为零。
（4）加速度（a）：由于受到重力的作用，物体在竖直方向上有一个恒定的加速度，即重力加速度 g。
（5）高度（h）：物体在平抛运动过程中到达的最大高度。
（6）时间（t）：物体从平抛运动开始到达最大高度所经历的时间。
（7）飞行时间（T）：物体在平抛运动过程中在空中停留的总时间。
3. 平抛运动的基本公式（1）水平速度：物体在平抛运动中的水平速度始终保持不变。
Vx = vi（2）竖直速度：物体在平抛运动中的竖直速度随时间变化。
Vy = vi - gt当物体达到最高点时，竖直速度为零。
0 = vi - gt_max（3）高度：物体的最大高度取决于初速度和重力加速度。
h = (vi^2 * sin^2θ )/ (2g), h_max = (vi^2 * sin^^2θ)/(2g)（4）时间：物体达到最大高度所需的时间是竖直速度达到零时的时间。
t = (vi * sinθ)/g（5）飞行时间：物体从抛出到落地总共经历的时间。
飞行时间是竖直速度变为零的两倍。
T = (2vi * sinθ)/g4. 平抛运动与斜抛运动的区别平抛运动和斜抛运动都是抛体运动的特殊情况，它们有着一些共性，也有着明显的不同之处。
（1）共性：平抛运动和斜抛运动都是在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上受到重力的作用从而做抛物线运动。
平抛运动及其规律
平抛运动及其规律1.平抛运动的特点①受力特点：F合＝mg，方向竖直向下②运动特点：平抛物体的速度方向与受力方向不在一条直线上，故平抛运动是曲线运动。
又因为物体受恒力作用，加速度不变，故平抛运动是匀变速曲线运动。
平抛物体的运动是曲线运动的一个特例，其运动特点是具有水平方向初速度和竖直向下的加速度g（只受重力、忽略空气阻力），由运动的合成与分解知识可知，平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
因此，平抛运动问题都可以通过水平方向的分运动和竖直方向的分运动具有等时性的特点进行研究。
2.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v0方向为x正方向，竖直向下为y正方向，如图1所示。
则有：分速度vx＝v0，vy＝gt 合速度v＝s=，tanθ＝分位移x＝v0?t，y＝gt2 合位移s＝注意：合位移方向与合速度方向不一致。
轨迹：设物体平抛至某点（x，y），如图2所示，则轨迹方程为：x＝v0t，y＝gt2 消去参数t，得y＝x2。
（抛物线）3.平抛物体运动中的速度变化水平方向分速度保持vx＝v0，竖直方向加速度恒为g，速度vy＝gt，从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如图3所示，这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0；（2）任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv＝Δvy＝g?Δt问题全解平抛运动的飞行时间和水平距离由哪些因素决定？由于分运动和合运动具有等时性，平抛运动的飞行时间只受下降的距离y 的限制，即飞行时间只由竖直分运动决定，与水平分运动无关，只要做平抛运动的物体下降的距离相同，无论水平初速度和质量如何，其飞行时间均相同，且为t＝但飞行的水平距离x则由平抛初速度v0和下降的距离y共同决定，为：x ＝v0t＝v0［例1］一架飞机水平匀速地飞行。
从飞机上每隔1 s释放一铁球，先后共释放4个。
若不计空气阻力，则4个球A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的解析：飞机和铁球的水平运动相同（相对地面）。
平抛运动及应用实例
球总是触网或出界。
【例】宇航员站在一星球表面上的某高度 处，沿水平方向抛出一个小球.经过时间t， 小球落到星球表面，测得抛出点与落地点 之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到 2倍，则抛出点和落地点之间的距离为 L.
已知两3 落地点在同一水平面上，该星球的
半径为R，万有引力常数为G.求该星球的 质量M.
【解析】由图可以看出，a、b、c、d各位移水平间隔 相等，即各位置间时间间隔相等，设为t，又设初速度 为v0,则v0=2l/t 考虑物体由a到b及由b到c过程的竖直分运动，有：
l=vayt+1/2gt２ , 2l=vbyt+1/2gt２ vby=vay+gt
联立以上三式得：t= l / g
所以v0=2l/t=2 lg
【例5】如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在
B点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以
V0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A
点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，
取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球
沿斜面运动，则
h V t 1 g sin t2 , sin 0 2
【解析】本题的情景是平抛运动规律和万有引力定律在探测星球 质量时的综合运用.小球在地球上的平抛规律可以平移到其他星 球上的平抛运动中加以运用，只是加速度不同而已.在平抛运动 中，从同一高度中抛出的尽管初速不同，但是物体从抛出到落地 所经历的时间是一样的.从万有引力定律可知加速度与哪些因素 有关.加速度是联系平抛运动和万有引力的桥梁.
解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则 有
x2+h2=L2.
由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也 增大到2x，可得 ( 3L)2
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• A．斜面的倾角约是30° • B．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m
答案：B
考点二 多体的平抛问题
• x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画 出了从y轴上沿x轴正向同时抛出的三个小球a、 b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出 的。不计空气阻力，则( )
答案 BD
A．a 的飞行时间比 b 的长 C．a 的水平速度比 b 的小
D．无论v0取何值，小球都能垂直撞击半圆环
【答案】 C
考点二 “平抛+斜面”模型
1.从空中抛出落到斜面上 2.从斜面上抛出落到斜面上
考点三 “平抛+斜面”模型
• 1. 将一小球以水平速度v0＝10 m/s从O点向右抛出，经 1.73 s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g ＝10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点， 如图12所示，以下判断正确的
[诊断自测]
• 4．对于平抛运动，下列说法正确的是( ) • A．落地时间和落地时的速度只与抛出点的 高度有关 • B．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直 线运动和竖直方向的自由落体运动 • C．做平抛运动的物体，在任何相等的时间 内速度的变化量都是相等的 • D．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲 线运动
B．b 和 c 的飞行时间相同 D．b 的初速度比 c 的大
b、c两球落地前间距如何变化？
答案：D
两球相遇前，竖直方向上间距如何变化？
答案：C
a球落地前，两球的竖直方向上间距如何变化？
微专题26 平抛运动
[诊断自测]
考点一
平抛运动的基本规律
• 1.一小球从高为5m的地方以10m/s的初速度 水平抛出（g取10m/s2），求 1s • （1）多长时间后小球落地 • （2） 落地时小球的水平位移有多大 10m • （3）求落地时小球的速度 14.1m/s
[诊断自测]
2．一个物体以初速 v0 水平抛出，落地时速度为 v，则运动时 间为( v－v0 A. g v2－v2 0 C. g ) v＋v0 B． g v2＋v2 0 D． g
答案CBiblioteka [诊断自测]• 3．某人向放在水平地面上正前方的小桶中水 平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方， 如图所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进 小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调 整为( ) • 答案 AC • A．减小初速度，抛出点高度不变 • B．增大初速度，抛出点高度不变 • C．初速度大小不变，降低抛出点高度 • D．初速度大小不变，增大抛出点高度
答案:BCD
• 5.一个半径为R的半圆环PMQ竖直放置并保持圆环直径PQ水平，M 为环上的最低点．一个小球从P点以速度v0水平弹出，不计空气阻力 ．则下列判断正确的是( )
A．总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击半圆环的PM段 B．总可以找到一个v0值，使小球垂直撞击半圆环的QM段
C．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环