2007年哈尔滨市中考数学模拟试题(4)

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2007年哈尔滨市中考数学模拟试题(4)

-5-4-3-2-101234567892007年哈尔滨市中考数学模拟试题（4）一、选择题（每题3分，共30分）1.北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( )（A）汉城与纽约的时差为13小时（B）汉城与多伦多的时差为13小时（C）北京与纽约的时差为14小时（D）北京与多伦多的时差为14小时2.计算313-的结果为（）A.38B. 32-C.332D.33.若二次函数22(1)23y m x m m=++--的图象经过原点，则m的值必为 ( )A．-1或3 B. 一1 C． 3 D．无法确定4.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（）（A）12 个（B）9 个（C）7 个（D）6个5. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．16.已知点P是反比例函数(0)ky kx=≠的图像上任一点，过P点分别作x轴，y轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（）A.2B.-2C.±2D.47.若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）（A）120˚（B）135˚（C）150˚（D）180˚8.下列命题中真命题的个数是（）①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方；②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③在ABC△与A B C'''△中，AB ACA AA B A C'==''''，∠∠，那么ABC A B C'''△∽△；④已知ABC△及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个9. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是( )(A) (B) (C) (D)10. 小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）二、填空题（每题3分，共30分）11. 记者从市科技局获悉，2007年哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到1.395亿元，比上年增加近22%，为近年来增加比例最高的一次。

2007年中考数学模拟试题

2007年中考数学模拟试题一、填空题：本大题10分，每小题2分，共20分，请将答案填写在题中的横线上。

1、计算：21的相反数是。

2、计算：－（－4）＝。

3、因式分解x 2－xy ＝。

4、不等式x －1<2的解是：。

5、正方形的边长是2，则它的对角线长是。

6、如图1所示，一个轴对称图形出了它的一半，请你以虚线为对称轴，徒手画出此图形的另一半。

7、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图2中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图2中的AB 、CD 两条木条），这样做根据的数学道理是：。

8、如图3直线m ‖n ，A ，B 为直线n 上的两点，C ，P 为直线m 上的两点，则图面积相等的三角形有 (写出一个即可)。

9、某班50名学生的年龄统计结果如下表（图4）所示：这个班的学生年龄人众数是，中位数是。

10、图4的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的规律，a 所表示的数是：。

二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内。

每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分。

11、若A 是锐角，且SinA=21，则A 的度数是( )（A ）300 （B ）450 （C ）600 （D ）900 12、函数y=x21的自变量x 的取值范围是( )（A ） x ≤2 （B ）x ＜2 （C ）x ＞2 （D ）x ≠213、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）（A ）教室地面的面积（B ）黑板面的面积（C ）课桌面的面积（D ）铅笔盒盒面的面积14、圆锥的侧面展开图是（）（A ）三角形（B ）矩形（C ）圆（D ）扇形15、如图所示，已知圆心角∠BOC=100，则弦BC 所对的圆周角的度数为：（）（A ） 500 （B ）1000 （C ）1300 （D ）2000 16、数x 满足x 2+21x+ x +x 1=0,那么x +x 1的值为（）（A ）1或-2 （B ）-1或2 （C ）1 （D ）-217、面积为2的△ABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与X 的变化规律用图象表示大致是。

2007年中考数学模拟试题(四)

2007年中考数学模拟试题（四）班级__________ 学号__________ 姓名______________ 得分______________ 说明：全卷共8页，有三大题，24小题．满分为150分，考试时间120分钟．卷Ⅰ（选择题共 40 分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．5-的值为（）（A ）5- （B ）5± （C ）51 （D ）52．如果a 与2-互为倒数，那么a 是（）（A ）2- （B ）21-（C ）21 （D ）23．下列运算中，正确的是（）（A ）42=（B ） 623-=-（C ） 22)(ab ab =（D ）2523a a a =+4．从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数也是3的倍数的概率是（）（A ）91 （B ）92 （C ）32 （D ）955．不等式15—2x≥0的正整数解集中，随意抽取一个解是偶数的概率是（）（A ）21 （B ）152 （C ）73 （D ）746．某物体的三视图是如图所示的三个图形，则该物体形状是（）. （A ）长方体（B ）圆锥体（C ）立方体（D ）圆柱体7．将点()3,5P 向下平移1个单位后，落在函数k y x=的图象上，则k 的值为（）（A ）k =10（B ）k =12 （C ）k =18（D ）k=20主视图左视图俯视图8．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（）（A ）（－1，2）（B ）（－1，－2）（C ）（1，－2）（D ）（2，－1）9．有12米长的木料，要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x 米，那么窗框的面积是（）（A ）2)6(米x x - （B ）2)12(米x x - （C ）2)36(米x x - （D ）2)236(米x x -10．下面四个命题中，正确的命题有（）① 函数()3122++=x y ，当x ＞－时，y 随x 增大而增大．② 如果不等式组⎩⎨⎧+21x ＜a x ＞无解，则a ＞1．③ 圆内接正方形面积为8cm 2，则该圆周长为4πcm ．④ AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，A 、B 两点到CD 的距离分别为10cm 、8cm ，则圆心O 到弦CD 的距离为9cm ．（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个卷Ⅱ（非选择题共 110 分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．写出23a 的一个同类项：．12．数据1，2，3，1，2，4中，2出现的频率是13．如果圆锥母线长为6cm ，底面直径为6cm ，那么这个圆锥的侧面积是 cm 2 ； 14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式___ ____．a ab 甲乙15．二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的对应值如下表：则使0y <的x 的取值范围为． 16．如图，26=AB ，O 为A B 的中点， AC BD ，都是半径为3的⊙O 的切线，C D ，为切点，则CD⌒的长为．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：()23-＋4×（－21）－3218．解方程：14143=-+--xx x19．如图，已知点A的坐标为(13)，，点B 的坐标为(31)，．（1）写出一个图象经过A B ，两点的函数表达式；（2）指出该函数的两个性质．20．如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（π取3.14）．单位：cmB_ B_ 21．如图，在R t ABC △中，090=∠C ，2,1==AC BC ，把边长分别为123n x x x x ，，，，的n 个正方形依次放入△ABC 中，请回答下列问题：（1）按要求填表（2）第n 个正方形的边长n x = ；（3）若q p n m ,,,是正整数，且q p n m x x x x ⋅=⋅，试判断q p n m ,,,的关系，并说明理由．22．某中学一数学兴趣小组欲测量在平整的操场上一根旗杆AB （如图）的高度. 现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用，请用你所学的知识，帮助他们设计测量方案．要求：（1）画出你设计的测量平面图；（2）简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a 、b 、c …表示;角度用α、β…表示)；（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度.23．某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）．B C A（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？（3）如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工？24．如图1，一个圆形街心花园，有三个出口A、B、C，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点O处有一个亭子．为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分别落在△ABC的三边上，且这三条小路把△ABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草．图1 图2图3（1）请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图2、图3中，并附简单说明；（2）要使三条小路把△ABC分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？请把方案画在图4中，并求此时三条小路的总长；图4（3）请你探究出一种一般方法，使得出口D不论在什么位置，都能准确地找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个方法（图5供你探究时使用）；图5（4）你在(3)中探究出的一般方法适用于正五边形吗？请结合图6予以说明．这种方法能推广到正n边形吗？图62007年中考数学模拟试题（三）班级__________ 学号__________ 姓名______________ 得分______________说明：全卷共8页，有三大题，24小题．满分为150分，考试时间120分钟．卷Ⅰ（选择题共 40 分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．2-的倒数是（）（A ）2 （B ）21 （C ）2- （D ）21-2．如图，水杯的俯视图是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 3．下列各题运算正确的是（）（A ）xy y x 633=+ （B ）2x x x =+ （C ）09922=-b a b a （D ）716922=+-y y 4．下列事件中，不可能事件是（）（A ）掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5” （B ）任意选择某个电视频道，正在播放动画片（C ）肥皂泡会破碎（D ）在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360° 5．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）CB（A ）2+=x y （B ）2-=x y （C ）21+=x y （D ）21-=x y6．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）（A ）水中捞月（B ）拔苗助长（C ）守株待兔（D ）瓮中捉鳖7．下图左边是由3个相同的小正方体组成的几何体，则右边4个平面图形中是其左视图的是（）8．以下四个命题:（1）平行四边形是中心对称图形；（2）半径为R ，圆周角为︒n 的扇形面积为3602R n π；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（4）有两边对应成比例，并且一对角对应相等的两个三角形相似．其中错误的命题的个数是（）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 9．如图，⊙O 的半径为2 cm ，⊙O 切AC 于D ，切BE 于E ， ∠ACB = 600，则CE 的长为（）（A ）cm 3 （B ）cm 332 （C ）cm 33 （D ）cm 3210．用3根火柴棒最多可拼成（）（A ）4个直角（B ）8个直角（C ）12个直角（D ）16个直角卷Ⅱ（非选择题共 110 分）二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．比1-大1的数是12．计算：()=52ab .13．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n ＝． 14．点),2(k -在反比例函数xy 2-=的图象上，则k 的值为15．随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表：其中w ≤50时空气质量为优；50＜w ≤100时空气质量为良；100＜w ≤150时空气质量为轻为污染．估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良及以上的有天．16．如图（a ），在直角梯形ABCD ，090=∠B ，DC //AB ，动点P 从B 点出发，由B C D A →→→沿边运动，设点P 运动的路程为x ，A B P △的面积为y ，如果关于x 的函数y 的图象如图（b ），则△ABC 的面积为三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．化简：)2)(21(n m n m -+；18．解不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧-≥-4213235＜x x x图（a ）19．如图，在直角坐标系中，已知点B （x ，y ）在第一象限，BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，矩形OABC 的面积为8.（1）写出y 关于x 的函数关系式; （2）当矩形周长为12时，求出B 点坐标.20．某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过 A 度，那么这个月这户只需交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月除了仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 0.5 元交费．（1）该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的 A 度，则超过部分应该交电费多少元（用 A 表示）？（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况，根据表中数据，求电厂规定的A 度为多少？21．如图所示，A 、B 两个旅游点从2001年至2005年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中提示解答以下问题：（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A 、B 两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A 旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A 旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A 旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x （元）与游客人数y （万人）满足函数关系1005x y -=．若要使A 旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？11 图（一）图（二）22．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．求（1）原计划拆、建面积各是多少平方米？（2）如果绿化1平方米需要200元，那么在实际完成拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？23．（本题给出2小题，请选择其中一题来完成，若两题都做，则以题23---1为给分题） 23－1．如图（一），在△ABC 中，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，BD 与CE 交于点O ，给出下列四个条件：①∠EBO ＝∠DCO ；②∠BEO ＝∠CDO ；③BE ＝CD ；④OB ＝OC ．（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形：_____________，_____________．（2）根据你（1）中所选的条件，证明△ABC 是等腰三角形．23－2．如图（二），E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，给出下列三个条件：①BE ＝DF ；②∠AEB ＝∠DFC ；③AF ∥EC ．请你从中选择一个适当的条件___________________，使四边形AECF 是平行四边形，并证明你的结论．12 24．如图，已知抛物线的顶点坐标为M (1, 4)，且经过点N (2 , 3)，与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 左侧)，与y 轴交于点C ．（1）求抛物线的解析式及点A 、B 、C 的坐标；（2）若直线t kx y +=经过C 、M 两点，且与x 轴交于点D ，试证明四边形CDAN 是平行四边形；（3）点P 在抛物线的对称轴x =1上运动，请探索：在x 轴上方是否存在这样的P 点，使以P 为圆心的圆经过A 、B 两点，并且与直线CD 相切，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．M。

文档：da2007年哈尔滨市初中升学考试数学试卷

哈尔滨市2007年初中升学考试数学题库参考答案及评分标准一、单项选择题：1．B ；2．D ；3．A ；4．B ；5．A ；6．D ；7．C ；8．D ；9．C ；10．B ．二、填空题：11．46.610⨯； 12．3()()a x y x y +-； 13．4x ≠； 14．18y x=； 15．34； 16．2(32)n n ++； 17．6； *17．2； 18．120； 19．21152y x x =-+； 20．875或1275．三、解答题：21．原式2222()a b a ab b a b a a a a a b --+-=÷=- ················································ 2分 1a b=- ···························································································· 1分当33tan 30131313a =+=⨯+=+ ······························································ 1分 22cos 45212b ==⨯= ·········································································· 1分原式111333113a b ====-+- ································································· 1分 22．（每画对一个三角形给3分）23．（1）①ADE BCF △≌△；②ADF BCE △≌△；③AEG BFG △≌△；④AEB BFA △≌△；⑤AEF BFE △≌△．（只要正确写出二对全等三角形给1分，每多写出一对全等三角形增加1分，全写对得44 3 2 1O 1- 2- 3- 4- 1-2-3-4-1234yxA BC 1C1B1A2A2B 2C分）（2）以AEB BFA △≌△为例：在矩形ABCD 中，AB CD ∥，AFE FAB ∴=∠∠．在O 中，AFE ABE =∠∠，ABE FAB ∴=∠∠．在O 中，AEB BFA =∠∠在AEB △和BFA △中，AEB BFA ABE BAF AB BA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠，∠∠，，AEB BFA ∴△≌△ ························································································ 2分 24．（每画对1条裁剪线得1分，每画对一个几何图形得1分）25．解：（1）由图1知：4810181050++++=（名） ········································ 2分答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人． ··················································· 1分181003650⨯=％％ ·························································································· 1分 ∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％．（3）1(302624)20-++=％％％％ 200201000÷=％（人） ··························· 2分8100100016050⨯⨯=％（人） ········································································ 2分图1 矩形（非正方形）图2 正方形图3 有一个角是135°的三角形答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人． 26．解：（1）设该商场能购进甲种商品x 件，根据题意，得1535(100)2700x x +-= ·············································································· 1分 40x =乙种商品：1004060-=（件） ······································································· 1分答：该商品能购进甲种商品40件，乙种商品60件．（2）设该商场购进甲种商品a 件，则购进乙种商品(100)a -件．根据题意，得(2015)(4535)(100)750(2015)(4535)(100)760a a a a -+--⎧⎨-+--⎩≥≤······························································ 1分因此，不等式组的解集为4850a ≤≤ ······························································· 1分根据题意，a 的值应是整数，48a ∴=或49a =或50a = ∴该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件，方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件，方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件． ··················································· 1分（3）根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件 2002010∴÷=（件） ····························· 1分第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，32490458÷÷=％（件）情况二：购买乙种商品打八折，32480459÷÷=％（件） ∴一共可购买甲、乙两种商品10818+=（件） ··················································· 1分或10919+=（件） ······················································································· 1分答：这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共18件或19件． 27．（1）证明：如图1，过点F 作FM AB ⊥于点M ，在正方形ABCD 中，AC BD ⊥于点E ，12AE AC ∴=，45ABD CBD ==∠∠．AF 平分BAC ∠，EF MF ∴= ··········· 1分又AF AF =，Rt Rt AMF AEF ∴△≌△，AE AM ∴= ·································· 1分 45MFB ABF ==∠∠．MF MB ∴=，MB EF ∴=．12EF AC MB AE MB AM AB ∴+=+=+= ·················· 1分（2）11E F ，1112AC 与AB 三者之间的数量关系：111112E F AC AB +=···················································· 1分证明：如图2，连接11F C ，过点1F 作11F P A B ⊥于点P ，1F Q BC ⊥于点Q ，11A F 平分11BAC ∠，111E F PF ∴=，同理11QF PF =，1111E FPF QF ∴== ············· 1分又1111A F A F =，11111Rt Rt A E F A PF ∴△≌△，111A E A P ∴=，图1A BCDEFM同理11111Rt Rt QFC E FC △≌△，111C Q C E ∴= ··················································· 1分由题意：11A A C C =，11112A B BC AB A A BC C C AB BC AB ∴+=++-=+=．11PB PF QF QB ===，111111112A B BC A P PB QB C Q A P C Q E F ∴+=+++=++，即1111111111222AB A E C E E F AC E F =++=+，111112E F AC AB ∴+= ······················ 1分（3）设PB x =，则QB x =113A E =，112E C =，由（2）可知： 1113A P A E ==，1112QC C E ==在11Rt A BC △中，2221111A B BC A C +=，即222(3)(2)5x x +++=11x ∴=，26x =-（舍） ················································································ 2分1PB ∴=，111E F ∴=．又115A C =，由（2）的结论：111112E F AC AB +=得：72AB =， 722BD ∴=································································································ 1分 28．解：（1）如图1，过A 作AF BC ⊥，(42)C -，，4CE ∴=，而9BC =，5BE ∴=，(52)B ∴--，. (12)D ，，4AF ∴=．4sin 5ABC =∠，3BF ∴=，2EF ∴=，(22)A ∴-， ········································ 1分设直线AB 的解析式为y kx b =+5222k b k b -+=-⎧⎨-+=⎩ 43143k b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩41433y x ∴=+ ··················································· 1分（2）如图1，由题意：情况一：G 在线段BE 上且不与点E 重合，图2ABCD1E1F P1A Q1C5GE t '∴=- 151(5)1222S t t ''=-⨯⨯=- ························································ 1分情况二：G 在线段CE 上且不与点E 重合，5GE t '∴=-115(5)1222S t t ''=-⨯⨯=- ········································· 1分情况一中的自变量的取值范围：05t '<≤ 情况二中的自变量的取值范围：59t '<≤ ······················· 1分（3）如图2，当72t '=秒时，73522GE =-= 322G ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，，直线GH 的解析式为21y x =+，(01)N ∴，．当点M 在射线HF 上时，有两种情况：情况一：当点P 运动至点1P 时，1PHM HNE =∠∠．过点1P 作平行于y 轴的直线，交直线HE 于点1Q ，交BC 于点R ．由11BP t =，4sin 5ABC =∠，可得135BR t =，1145PR t =， 11355RE Q R t ∴==-，111755PQ t ∴=-，113245Q H t ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭ ··························································· 1分由11PQ H HEN △∽△ 得111PQ HE Q H EN =， 11752533245t t -∴=⎛⎫- ⎪⎝⎭，173t ∴=．当173t =秒时，1PHM HNE =∠∠ ···································································· 1分情况二：当点P 运动至点2P 时，2P HE HNE =∠∠．设直线2P H 与x 轴交于点T ，直线HE 与x 轴交于点2Q ．此时，2Q TH EHN △∽△22Q T EH Q H EN ∴= 解得223Q T =， 403T ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，． ∴直线HT 的解析式为34y x =--，此时直线HT 恰好经过点(22)A -，．图1A B C D x y OEH G F 图2 A B C D x yO E 2()P F 1Q 1P R G H 2Q T N 3P 1M 3Q 4P M∴点2P 与点A 重合，即25BP =，25t ∴=当25t =秒时，2P HM HNE =∠∠ ···································································· 1分若点M 在射线HE 上时（点M 记为点1M ），有两种情况：情况三：当点P 运动至点3P 时，31P HM HNE =∠∠．过点3P 作平行于y 轴的直线33P Q ，交直线HE 于点3Q ，可用求点1P 同样的方法，315t ∴=．当315t =秒时，31P HM HNE =∠∠ ·································································· 1分情况四：当点P 运动至点4P 时，41P HM HNE =∠∠．可得42P HE THQ △≌△，4223P E TQ ∴==，42173t ∴=．当 42173t ∴=秒时，41P HM HNE =∠∠ ·························································· 1分综上所述：当73t =秒或5t =秒或15t =秒或2173t =秒时，PHM HNE =∠∠．（以上各题如有不同解法并且正确，请按此步骤给分）。

2007学年度中考模拟考试数学试卷

C2007学年度中考模拟考试数学试卷（考试时间：120分，满分：120分）一、填空题（本题满分16分，共有8空，每空2分）1. 点A (-2,1)在第______ _象限.2. 分解因式:a 2-1=______ _. 3. 不等式组2030x x ->⎧⎨+>⎩的解集为_______ _.4. 5. 678他要沿着圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 .二、选择题（本题满分24分，共有8道题，每小题3分）9、若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）（1）（A ）3.2×105升（B ）3.2×104升（C ）3.2×106升（D ）3.2×107升10、如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A中，他在地上的影子（）（A ）逐渐变短（B ）逐渐变长（C ）先变短后再变长（D ）先变长后再变短11、李刚同学用四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，可以密铺平面的（）（A ）（1）（2）（4）（B ）（2）（3）（4）（C ）（1）（3）（4）（D ）（1）（2）（3）12、一个均匀的立方体面上分别标有数字1，2，3个正方体表面的展开图，抛掷这个立方体，（13 ）14一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升了高度h,则小明的这块矿石体积是( ). A.24d h πB.22d h πC.2d h πD.24d h π15、下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A16、在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵ 是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是( ！)171818、（5分）已知11222-+-=x x x y ÷x x x +-21-x ，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变。

2007年哈尔滨市中考数学模拟试题(2)

2007年哈尔滨市中考数学模拟试题（2）一、选择题（每题3分，共30分）1. 由地理知识可知，各地气温的差异受海拔高度的影响明显，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现已知重庆和海拔高度为260米，峨眉山的海拔高度为3260米，则当重庆气温为28 ℃ 时，峨眉山山顶的气温为( ) ℃ Ａ．18 Ｂ．8 Ｃ．20 Ｄ． 102. 计算342732-+的结果为（）Ａ．2Ｂ．22Ｃ．3Ｄ．33. 抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（） A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7）4. 有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9．若将这六张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（）. (A)23 (B) 12 (C) 13 (D) 165. 观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（）个A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6. 已知正比例函数y kx =的图象与反比例函数6ky x-=的图象的一个交点坐标是(13)，，则另一个交点的坐标是（）Ａ．(13)--，Ｂ．(31)--，Ｃ．(12)--，Ｄ．(23)--，7. 如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）圈？ A ．4 B ．3 C ．5 D ．3.58. 下列判断中，正确的个数有（）（1）全等三角形是相似三角形（2）顶角相等的两个等腰三角形相似（3）所有的等边三角形都相似（4）所有的直角三角形都相似（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。

这些小正方体的个数是（） A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个10. 我们知道，溶液的酸碱度由pH 确定．当pH ＞7时，溶液呈碱性；当pH ＜7时，溶液呈酸性．若将给定的HCI 溶液加水稀释，那么在下列图象中，能反映HCI 溶液的pH 与所加水的体积（v ）的变化关系的是（）A B C D二、填空题（每题3分，共30分）11.截至2009年二季度末哈尔滨市实现地区生产总值1,373.4亿元，1,373.4亿元用科学计数法表示为元。

2007年哈尔滨市初中升学考试数学试卷(含答案及评分标准)

哈尔滨市2007年初中升学考试数学试卷第I 卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A ．11℃B ．4℃C ．18℃D ．11-℃ 2．下列计算中，正确的是（） A ．325a b ab += B ．44a a a =gC ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b =3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．计算：101|5|20072-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的结果是（）A ． 5B ．6C ．7D ．85．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（） A ．12B ．13C ．14D ．156．如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（）主视图左视图俯视图 A ．正三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥7．哈尔滨市为迎接第24届世界大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（）正三角形正方形正五边形正六边形Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）9．如图，矩形纸片ABCD 中，8cm AB =，把矩形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，若25cm 4AF =，则AD 的长为（） A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm10．下列说法中，正确的说法有（） ①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程2340x x --=的根是14x =，21x =-；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形； ④一元一次不等式2511x +<的正整数解有3个； ⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第II 卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11．我国淡水面积大约为66 000千米2，用科学记数法表示为千米2． 12．分解因式：2233ax ay -= ．13．函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是． 14．已知反比例函数ky x=的图象经过点(36)A --，，则这个反比例函数的解析式是．15．如图，PA 是O e 的切线，A 为切点，PO 交O e 于点B ，8PA =，6OB =，则tan APO ∠的值是．16．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23⨯听罐头，第二层有34⨯听罐头，第三层有45⨯听罐头， ……根据这堆罐头排列的规律，第n （n 为正整数）层有听罐头（用含n 的式子表示）． 17．（此题只要求南岗区、道里区、道外区、香坊区、平房区的考生答）有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则一共需比赛场． *17．（此题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常市、尚志市、方正县、延寿县、Ot /小时 1 2 3 600400 200 S ／千米A ．O t /小时 1 2 3 600400 200S ／千米B ．O t /小时 1 2 3 600400 200S ／千米C ．O t /小时 1 2 3 600400 200S ／千米D ．B P AO 第15题图第16题图ABCE FD第9题图巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答）直线y kx b =+经过点(20)A -，和y 轴正半轴上的一点B ，如果ABO △（O 为坐标原点）的面积为2，则b 的值为． 18．圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是度． 19．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量x 的取值范围）．20．在ABC △中，10BC =，AB =30ABC ∠=o，点P 在直线AC 上，点P 到直线AB 的距离为1，则CP 的长为．三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共60分） 21．（本题6分）先化简，再求代数式22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的值，其中3tan 301a =+o，45b =o ．22．（本题6分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与ABC △关于y 轴对称的111A B C △；（2）将ABC △向下平移3个单位长度，画出平移后的222A B C △．23．（本题6分）如图，AB 是O e 的弦，矩形ABCD 的边CD 与O e 交于点 E F AF ，，和BE 相交于点G ，连接AE BF ，．（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明． 24．（本题6分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．AB CD （第19题图）菜园墙（第23题图）（第22题图）分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．25．（本题8分）据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图1矩形（非正方形）图2正方形图3有一个角是135°的三角形（第24题图）26．（本题8分）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果） 27．（本题10分）如图1，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，AF 平分BAC ∠，交BD 于点F ．（1）求证：12EF AC AB +=；（2）点1C 从点C 出发，沿着线段CB 向点B 运动（不与点B 重合），同时点1A 从点A 出发，沿着BA 的延长线运动，点1C 与1A 的运动速度相同，当动点1C 停止运动时，另一动点1A 也随之停止运动．如图2，11A F 平分11BA C ∠，交BD 于点1F ，过点1F 作1111F E AC ⊥，垂足为1E ，请猜想11E F ，1112AC 与AB 三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（第25题图）图2图1最喜欢的体育活动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目（3）在（2）的条件下，当113A E =，112C E =时，求BD 的长．28．（本题10分）如图，梯形ABCD 在平面直角坐标系中，上底AD 平行于x 轴，下底BC 交y 轴于点E ，点C （4，2-），点(12)D ，，9BC =，4sin 5ABC ∠=．（1）求直线AB 的解析式；（2）若点H 的坐标为(11)--，，动点G 从B 出发，以1个单位/秒的速度沿着BC 边向C 点运动（点G 可以与点B 或点C 重合），求HGE △的面积S （0S ≠）随动点G 的运动时间t '秒变化的函数关系式（写出自变量t '的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当72t '=秒时，点G 停止运动，此时直线GH 与y 轴交于点N ．另一动点P 开始从B 出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B 到A ，然后由A 到D ，再由D 到C ，最后由C 回到B （点P 可以与梯形的各顶点重合）．设动点P 的运动时间为t 秒，点M 为直线HE 上任意一点（点M 不与点H 重合），在点P 的整个运动过程中，求出所有能使PHM ∠与HNE ∠相等的t 的值．图1BD图2AB CDA 1（第27题图）（第28题图）（第28题备用图）。

2007年初中毕业生学业水平考试(模拟)数学试题

2007年初中毕业生学业水平考试（模拟）数学试题考生须知：全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。

试题卷共6页，有三大题，27小题。

满分为120分。

考试时间为120分钟。

试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列实数中，是无理数的是A ．0B ．9-C ．31D ．3 2．小明在下面的计算中，只做错了一道题目．他做错的题目是 A ．44)2(22+-=-a a a B ．6234)2(a a =- C ．6332a a a =+ D ．1)1(+-=--a a3．在一次野外生存训练中，小军同学发现目标所在的位置在如图的阴影区域内，则这个目标的坐标可能是A ．5(-，)200B ．11(，)700-C ．10(，)600D ．4(-，)350- 4．如图，一扇窗打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短5．如图，某中学绘制了学生选择棋类、武术、摄影、航模四门校本课程情况的扇形统计图，从统计图中可以看出选择航模的学生占 A ．18% B ．17% C ．16% D ．15% 6．已知两个圆，⊙A 的半径为2，⊙B 的半径为5，则下列判断正确的是（第3题）（第4题）25 %（第5题）棋类30%A ．若AB=2，则两圆内切B ．若AB=4，则两圆相交C ．若AB=3，则两圆内含D ．若两圆相切，则AB=7 7．一次函数2+=kx y 的图象经过点（1，1），那么这个一次函数 A ．y 随x 的增大而增大 B ．图象过原点 C ．y 随x 的增大而减小 D ．图象不在第二象限8．一件商品按成本提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为250元。

设这件商品的成本为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．250%80%50=⨯⋅x B ．250%80%)501(=⨯+x C ．%80250%)501(⨯=+x D ．x =⨯⨯%80%50250 9．如图，D 是等腰直角三角形ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点A 逆时针方向旋转到△AC D '的位置，则∠AD D '的度数是 A ．25 B ．30 C ．35 D ．4510．一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子A ．6个B ．8个C ．12个D ．17个11．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列对事件概率的计算结果正确的是A ．点数之和为2的概率为0B ．点数之和为7的概率是111C ．点数之和小于3的概率为121D ．点数之和为9的概率为9212．下列各数中，是方程xx x 222=+的近似根（精确到01.0）的是A ．63.0B ．84.0C ．99.0D ． 62.1试题卷ⅡD '（第9题）右视图（第10题）二、填空题（每小题3分，共21分）13．不等式132<-x 的解是 ▲ ．14．举世瞩目的杭州湾跨海大桥的桥墩的混凝土浇筑量约为264300003m ，将这一数据用科学记数法表示为 ▲ 3m ．15．如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充一个条件是 ▲ （只须写出一种情形）．16．某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A （优）、B （良）、C （合格）、D （不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如下统计图，已知不合格（D ）的频率为04.0。

2007年初三数学中考模拟试卷(2007,6)

O 1 2 3 4 5 76 13 2 -1 -2 -3-4C第6题2007年初三数学中考模拟试卷（2007、6）命题人：陈华荣注意事项：1．全卷满分120分，考试时间120分钟，共8页，28题．2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接填写在试卷上．3．考生在答题过程中，不能使用计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）．一、填空题（本大题每个空格1分，共18分.把答案填在题中横线上） 1．13-的相反数是， 13-的绝对值是，13-的倒数是．2．= ，212-⎛⎫ ⎪⎝⎭= ，=-2)5( ．3．一粒纽扣式电池能够污染60万升水，我市每年报废的纽扣式电池约400000粒，如果废旧电池不回收，我县一年报废的纽扣式电池所污染的水约有升（用科学记数法表示）. 4．sin45°= ，锐角A 满足cosA=23,∠A= .5．小明五次测试成绩如下：91，89，88，90，92，则这五次测试成绩的平均数是，极差是． 6.如图，正方形ABCD 的周长为16cm ，顺次连接它各边中点，得到四边形EFGH ，则四边形EFGH 的周长等于 cm ，四边形EFGH 的面积等于 cm 2. 7. 有3张卡片分别写有0、1、2三个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张（不放回），甲先摸，则甲摸到1的概率是，乙后摸，则乙摸到1的概率是 . 8．已知抛物线265y x x =-+的部分图象如图，⑴当0≤x ≤4时，y 的取值范围是，⑵当0≤y ≤5时，x 的取值范围是，⑶当1≤x ≤a 时，-4≤y ≤0，则a 的取值范围是.二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分.目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内）9．在下列实数中，无理数是---------------------------------------------------------【】 A ．5 B ．0 C D ．145第 1 页共 8 页A B CG FDEl第12题第16题C第13题ABC D 第15题10．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是----------【】A ．x 2+130x -1400=0B ．x 2+65x -350=02 D ．x 2-65x -350=0第11题11. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝30°，则∠CAD 等于------------【】A.30°B.40°C.50°D.60°12．如图，已知AB ∥CD ，直线l 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠EFG=40°，则∠EGF 的度数是------------------------------------------------------------【】 A ．60° B ．70° C ．80° D ．90°13．如图，等腰三角形ABC 中，A B A C =，44A ∠= ，CD AB D ⊥于，则D C B ∠等于--【】A ． 44°B ． 68°C ．46°D ． 22° 14．若t 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根，则判别式△=b 2-4ac 和完全平方M=(2at +b )2的关系是-----------------------------------------------------------------------------【】A.△=MB.△>MC.△<MD.大小关系不确定15．如图,等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8,AB=10,CD=6，则梯形ABCD 的面积是--------【】 A ． B ． C ．．16．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的表面积超过7，则正方体的个数至少是--------------------------------------------------------------【】 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第2 页共 8 页第10题AB EFD17．如图，一圆柱体的底面周长为24cm ，高AB 为4cm ，BC 是直径,一只蚂蚁从点A 出发沿着圆柱体的表面．．爬行到点C 的最短路程是（注：16.310≈，π≈3.14）--------------------------------------【】A ．6cm Ｂ．12cm C ．13cm Ｄ．16cm三、解答题（本大题共2小题，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. （本小题满分 10 分）化简：（1sin 45-；（2）()2333xx x x +--.19. （本小题满分 8 分）解方程（组）：（１）132x x=-；（2） 5,28.x y x y +=⎧⎨+=⎩四、解答题（本大题共２小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本小题满分5分）如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在AB 、AC 、BC 上，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且F 是BC 的中点. 求证：DE=CF ．第 3 页共 8 页C如图，已知□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，与AC 相交于点O ．求证：四边形AFCE 是菱形．五、解答题（本大题共２小题，共13分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分6分）阅读下列材料：为解方程04)1(5)1(222=+---x x ，我们可以将12-x 看作一个整体，设y x =-12，则原方程可化为0452=+-y y ，解得11=y ，42=y 。

2007年哈尔滨市中考数学模拟试题(6)

2007年哈尔滨市中考数学模拟试题（6）一、选择题（每题3分，共30分）1. 如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．5℃B ．7℃C ．12℃D ．-12℃2. 化简二次根式22aa a +-的结果是（）（A ）2--a (B)2---a (C)2-a (D)2--a3. 下列抛物线中，对称轴为21=x 的是（） A ．221x y =B ．12+=x yC ．2)21(+=x yD ．3)21(2--=x y4. 如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( )A 、25B 、310C 、320D 、155. 下列名车标志中，是轴对称图形的标志有（）个A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 6. 如图，直线l 是函数132y x =+的图象．若点()P x y ，满足5x <，且132y x >+，则P 点的坐标可能是（）Ａ．(75)，Ｂ．(46)，Ｃ．(34)，Ｄ．(21)-， y1234534897. 圆锥的高线长是8㎝，底面直径为12㎝，则这个圆锥的侧面积是( ) A ．48πcm 2 B ．2 C ．2 D ．60πcm 2 8. 如图，AB//CD ，AE//FD ，AE 、FD 分别交BC 于点G 、H ，则图中共有相似三角形（）（A ）4对 (B) 5对 (C) 6对 (D)7对9. 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是( )10. 小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．下图中，折线OABC 是表示小王离开甲地的时间t （时）与路程S （千米）之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息，下列判断中，错误的是（）A ．小王11时到达乙地B ．小王在途中停了半小时C ．与8：00－9：30相比，小王在10：00－11：00前进的速度较慢D ．出发后1小时，小王走的路程少于25千米二、填空题（每题3分，共30分）11. 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。

2007年中考数学模拟题

2007年中考数学模拟题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（每题4分，共48分）：1、“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息。

用科学记数法表示宇宙星星颗数为（）。

A．700×1020 B.7×1022 C.7×1023 D.0.7×10232、将一圆形纸片对折后再对折，得到如图所示的图案，然后沿着图中虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）。

3、已知cba+=cab+=bac+=k,则直线y=kx+2k一定经过（）。

A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限4、不等式组⎩⎨⎧≥+〈-142xx的解集在数轴上表示正确的是（）。

5、如图，三个方格代表三位数的数字，且甲、乙两人分别将3、6的号码排列如下，然后等机会在1-9的9个号码中选出一个数，将它在两个空格中填上，则排出的数甲大于乙的概率是（）。

A．21B.31C．32D．916、某体育用品商店新进了一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下：为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这些数据的（）。

A．平均数B．中位数C．众数D．方差7、两条对角线互相垂直且相等的四边形一定是（）。

A．矩形B．菱形C．正方形D．不确定8、如图，其图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：(1)汽车共行驶了120千米，（2）汽车在行驶途中停留了0.5小时，（3）汽车在售价（元）280 250 220 200 160件数 2 4 7 18 522-1-1BD-1-1223663百个十十个乙：甲：CB DA4.5ATSB CD1.51208023E每个行驶过程中的平均速度为380千米每小时，（4）汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小。

2007年哈尔滨市中考数学试卷及答案

哈尔滨市2007年初中升学考试数学试卷考生须知：本试卷分第I 卷和第II 卷两部分．第I 卷为选择题，满分30分．第II 卷为填空题和解答题，满分90分．本试卷共28道试题，满分120分，考试时间为120分钟．八区学校的考生，请按照《哈尔滨市2007年初中升学考试选择题答题卡》上的要求做选择题（1~10小题，每小题只有一个正确答案）．每小题选出的正确答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，否则无效．县（市）学校的考生，请把选择题（1~10小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字母填在题后相应的括号内．填空题第17小题只要求南岗区、道里区、道外区、香坊区、平房区的考生答．*17小题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常市、尚志市、方正县、延寿县、巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答．第I 卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（） A ．11℃ B ．4℃ C ．18℃ D ．11-℃ 2．下列计算中，正确的是（） A ．325a b ab += B ．44a a a =C ．623a a a ÷=D ．3262()a b a b =3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．计算：101|5|20072-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的结果是（）A ． 5B ．6C ．7D ．85．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（） A ．12B ．13C ．14D ．156．如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（）主视图左视图俯视图 A ．正三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥7．哈尔滨市为迎接第24届世界大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（）正三角形正方形正五边形正六边形Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S（单位：千米）随行驶时间t（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）9．如图，矩形纸片ABCD中，8cmAB=，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若25cm4AF=，则AD的长为（）A．4cmB．5cm C．6cm D．7cm10．下列说法中，正确的说法有（）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程2340x x--=的根是14x=，21x=-；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④一元一次不等式2511x+<的正整数解有3个；⑤在数据1，3，3，0，2中，众数是3，中位数是3．A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11．我国淡水面积大约为66 000千米2，用科学记数法表示为千米2．12．分解因式：2233ax ay-=．13．函数34xyx-=-的自变量x的取值范围是．14．已知反比例函数kyx=的图象经过点(36)A--，，则这个反比例函数的解析式是．15．如图，PA是O的切线，A为切点，PO交O于点B，8PA=，6OB=，则tan APO∠的值是．SA．B．C．D．BPAO第15题图A BCEFD第9题图16．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23⨯听罐头，第二层有34⨯听罐头，第三层有45⨯听罐头， ……根据这堆罐头排列的规律，第n （n 为正整数）层有听罐头（用含n 的式子表示）． 17．（此题只要求南岗区、道里区、道外区、香坊区、平房区的考生答）有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则一共需比赛场． *17．（此题只要求呼兰区、阿城区、松北区、双城市、五常市、尚志市、方正县、延寿县、巴彦县、木兰县、通河县、宾县、依兰县的考生答）直线y kx b =+经过点(20)A -，和y 轴正半轴上的一点B ，如果ABO △（O 为坐标原点）的面积为2，则b 的值为． 18．圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是度． 19．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD ，设AB 边长为x 米，则菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量x 的取值范围）．20．在ABC △中，10BC =，AB =30ABC ∠=，点P 在直线AC 上，点P 到直线AB 的距离为1，则CP 的长为．三、解答题（其中21~24题各6分，25~26题各8分，27~28题各10分，共60分） 21．（本题6分）先化简，再求代数式22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭的值，其中3tan301a =+，45b =．22．（本题6分）ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与ABC △关于y 轴对称的111A B C △；（2）将ABC △向下平移3个单位长度，画出平移后的222A B C △．第16题图AB CD （第19题图）菜园墙（第22题图）23．（本题6分）如图，AB 是O 的弦，矩形ABCD 的边CD 与O 交于点 E F AF ，，和BE 相交于点G ，连接AE BF ，．（1）写出图中每一对全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明． 24．（本题6分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）．分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；（2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；（3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．25．（本题8分）据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图1矩形（非正方形）图2正方形图3有一个角是135°的三角形（第24题图）（第23题图）26．（本题8分）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果） 27．（本题10分）如图1，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，AF 平分BAC ∠，交BD 于点F ．（1）求证：12EF AC AB +=；（2）点1C 从点C 出发，沿着线段CB 向点B 运动（不与点B 重合），同时点1A 从点A 出发，沿着BA 的延长线运动，点1C 与1A 的运动速度相同，当动点1C 停止运动时，另一动点1A 也随之停止运动．如图2，11A F 平分11BAC ∠，交BD 于点1F ，过点1F 作1111F E AC ⊥，垂足为1E ，请猜想11EF ，1112A C 与AB 三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（第25题图）图2图1最喜欢的体育活动项目的人数/人最喜欢的体育活动项目（3）在（2）的条件下，当113A E =，112C E =时，求BD 的长．28．（本题10分）如图，梯形ABCD 在平面直角坐标系中，上底AD 平行于x 轴，下底BC 交y 轴于点E ，点C （4，2-），点(12)D ，，9BC =，4sin 5ABC ∠=．（1）求直线AB 的解析式；（2）若点H 的坐标为(11)--，，动点G 从B 出发，以1个单位/秒的速度沿着BC 边向C 点运动（点G 可以与点B 或点C 重合），求HGE △的面积S （0S ≠）随动点G 的运动时间t '秒变化的函数关系式（写出自变量t '的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当72t '=秒时，点G 停止运动，此时直线GH 与y 轴交于点N ．另一动点P 开始从B 出发，以1个单位/秒的速度沿着梯形的各边运动一周，即由B 到A ，然后由A 到D ，再由D 到C ，最后由C 回到B （点P 可以与梯形的各顶点重合）．设动点P 的运动时间为t 秒，点M 为直线HE 上任意一点（点M 不与点H 重合），在点P 的整个运动过程中，求出所有能使PHM ∠与HNE ∠相等的t 的值．图1BD图2ABDA 1（第27题图）（第28题图）（第28题备用图）。

2007年哈尔滨市中考数学模拟试题（8）

2007年哈尔滨市中考数学模拟试题（8）一、选择题（每题3分，共30分）1.1. 甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为( ) A 、－7米 B 、－2米 C 、2米 D 、7米2. 计算2223122123--+的结果为（的结果为（）A . 2B . 27C . 627 D . 333. 二次函数342+-=x x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，则ABC D 的面积为（面积为（））A ．6B 6 B．．4C 4 C．．3D 3 D．． 14. 小兰和小潭分别用掷A 、B 两枚骰子的方法来确定P(x ，y )的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x ，小谭掷得的点数为y ，那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线62+-=x y 上的概率为（）A 、366B 、181C 、121D 、915. 剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传．我们扬州的民间剪纸作品享誉中外．下面的一组剪纸作品，属于轴对称图形的有享誉中外．下面的一组剪纸作品，属于轴对称图形的有 ( ) ( ) ( )个。

个。

A.1 B.2 C. 3 D.4 6. 已知反比例函数xm21－＝y 的图像上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当x 1＜0＜x 2是，有y 1＜y 2．则m 的取值范围是（的取值范围是（）．Ａ．m ＜0B ．m ＞0Ｃ．ｍ＜21 Ｄ．ｍ＞219.右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（用的小立方块的个数是（（A）（B）（C）（D）、填空题（每题3分，共30分）法表示为元。

法表示为12. 函数0(2)1x x y x --=-中自变量x 取值范围是取值范围是13. 分解因式2424y a x a -= 。

14. 在三角形ABC 中，∠A=30A=30°°，1tan 3B =，BC=10，则三角形ABC 的周长为．15. 某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%标价（就是价格牌上标出的价格），此商场为了促销，又对该电脑打8折销售（8折就是实际售价为标价的80%），每台电脑仍可盈利420元，那么该型号电脑每台进价为__________元．元．16. 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为 3.05米.建立如图所示的直角坐标系，则抛物线的表达式为。

07年中考数学模拟初三数学试题

ACOPBD2007年十校联考数学试题班级学号姓名得分一、选择题（每小题3分，共36分）1、到x 轴距离是3个单位长度，到y 轴的距离是4个单位长度，且在第四象限的点的坐标是（）A 、（3，－4）B 、（－3，4）C 、（4，－3）D 、（－4，3）2、将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成右图的是 ( )A B C D （第3题）3、某运动场的面积为500m 2，则它的万分之一的面积大约相当于 ( ) A 、课本封面的面积 B 、课桌桌面的面积 C 、黑板表面的面积 D 、教室地面的面积4、把多项式x 2-4因式分解正确的是（）A 、(x-2)(x+2)B 、(x+4)(x-4)2225、某班50名学生在一次数学测试后，成绩统计如表：该班这次数学测试的平均成绩是（） A 、82 B 、80 C 、75 D 、726、一个正方体骰子的表明写有数字1,2,3,4,5,6，且相对2个面上的数字之和为7，将这个正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）A B C D7、不等式组的解集为 ( )A 、-1＜x ＜2B 、-1＜x ≤2C 、x ＜-1D 、x ≥28、由几个小立方体搭成的一个几何体及它的主视图如图所示，那么它的俯视图为（）A B C D 9、如图，是根据媒体提供的消息绘制的“宁波各大报刊发行量统计图”，那么发行量的众数是（） A 、宁波晚报 B 、宁波日报和宁波商报 C 、33万 D 、22万10、如图，PAB 、PCD 是圆O 的两条割线，AB 是圆O 的直径，AC//OD ，那么与CD 相等的线段是（）A 、PCB 、ODC 、PAD 、DB分数 100 90 80 70 60 50 人数 7 14 17 8 2 2第9题第10题第12题11、二次函数22,,04y ax bx c b ac x y =++===-且时，则下列结论成立的是（） A 、=4y -最大， B 、=4y -最小， C 、=3y -最大， D 、=3y -最小，12、如图，梯形AOBC 的顶点A 、C 在反比例函数图象上，OA ∥BC ，上底边OA 在直线y=x 上，下底边BC 交x 轴于E(2，0)，C 点的纵坐标为1，则四边形AOEC 的面积为（）A 、3B 、3C 、3—1 D 、3+1 二、填空题（每小题3分，共21分）13、实数1－5介于两个连续整数之间。

2007年中考数学模拟试卷

2007年中考数学模拟试卷新课标〔卷首提示语〕亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩。

(满分150分；考试时间120分钟)一、填空题：(每小题3分，共30分)1．据新华社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法可表示为_______________千克.2+|y+1|=0，则x 2004+y 2005=_____________．3．如图，AB=4cm ，CD ⊥AB 于O ，则图中阴影部分的面积为_______cm 2．4．若a+1a =6，则a 2+21a=______________．5．如图，Rt △AOB 是一钢架，且∠AOB=100，为了让钢架更加坚固，需要在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH…，添加的钢管长度都与OE 相等，那么最多能添加这样的钢管_______根．6．已知a b =23，则a bb+=______________.7．一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则帐篷撑好后的底面直径是______________米.8．在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=6，BC=8，则其外接圆的半径为______________． 9．圆心在x 轴上的两圆相交于A 、B 两点，已知A 点的坐标为(-3，2)，则B 点的坐标是____．10．如右图，E 、F 、G 、H 分别是正方形ABCD 各边中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是__________．二、选择题：(每题3分，共30分)11．元月份某一天，北京市的最低气温为-6 0C ，常州市的最低气温为2 0C ，那么这一天常州市的气温比北京市的最低气温高A ．6 0CB ．4 0C C ．-8 0CD ．8 0C12．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是13．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为A ．2B ．3C ．4D ．4.514.如图，P 是反比例函数y=6x在第一象限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴，随着x 的逐渐增大，△AP0的面积将A ．增大B ．减小C ．不变D ．无法确定15.为了鼓励节约用水,按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米),则y 与x 的函数关系用图象表示为0 10 20 30 0 10 20 30 0 10 20 30A B C D16. 正方形ABCD 中，E 、F 分别为AB 、BC 的中点，AF 与DE 相交于点O ，则AODO=A ．13B ．5C.23 D ．1217．生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够滚动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中(H n 表示第n 个营养级，n=1，2，…，6)．要使H 6获得10千焦的能量，那么需要H 1提供的能量约为 A ．104千焦 B ．105千焦 C ．106千焦 D ．107千焦18．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5∽57.5这一组的频率是O.12，那么，估计总体数据落在54.5∽57.5之间的约有 A ．6个 B ．12个 C ．60个 D ．120．个19．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是x>3，则m 的取值范围是A. m>3 B ．m≥3 C ．m≤3 D ．m<320．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了A ．4圈B ．3圈C ．5圈D ．3.5圈三、解答题：(每题10分,共20分)2l.计算：(π-3)0+(31)-2+27-9tan300．22．解方程：162-x -13-x =1．四、(23题10分，24题8分，共18分)23．已知：如图，D 是ΔABC 的BC 边上的中点，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E 、F ，且BF=CE ．求证：(1)ΔABC 是等腰三角形；(2)当∠A=900时，试判断四边形AFDE 是怎样的四边形，证明你的结论．24．在如图的12×24的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个ΔABC ．现先把ΔABC 向右平移8个单位、向上平移3个单位后得到ΔA 1B 1C 1；再以点O 为旋转中心把ΔA 1B 1C 1按顺时针方向旋转900得到ΔA 2B 2C 2，请在所给的方格纸中作出ΔA 1B 1C 1和ΔA 2B 2C 2．五、(25、26题12分，27、28题14分，共52分)25．如图，已知⊙O 的半径为8 cm ，点A 是半径OB 延长线上的一点，射线AC 切⊙O 于点C ，弧BC 的长为π920cm ，求线段AB 的长(精确到0.01 cm)．26．九年级(3)班的一个综合实践活动小组去A 、B 两家超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话请你分别求出A 、B 两家超市今年“五一节”期间的销售额．27．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?28．如图，在矩形OABC 中，OA=8，OC=4，OA 、OC 分别在x ，y 轴上，点0在OA 上，且CD=AD,(1)求直线CD 的解析式；(2)求经过B 、C 、D 三点的抛物线的解析式； (3)在上述抛物线上位于x 轴下方的图象上，是否存在一点P ，使ΔPBC 的面积等于矩形的面积?若存在，求出点P 的坐标，若不存在请说明理由．参考答案 1. 5.4×10112. 0 此题主要考查二次根式和绝对值的非负性．3. π 通过旋转将阴影部分聚在四分之一的圆中．4. 34 把a+1a=6两边分别平方即可．5. 76. 35本题考查了比例的性质．7．43 此题主要考查了直角三角形的知识，斜边是4米，一条直角边是2米，其底面半径是另一条直角边．可通过勾股定理求得，最后乘以2即可．8．5 直角三角形的外接圆半径等于其斜边的一半，斜边可由勾股定理求得． 9．(-3，-2) 由题意可知，A 、B 关于x 轴对称，故其坐标为(-3，-2)．10．5 通过平移和全等变换，得到以大正方形的边长为斜边的直角三角形的两直角5．11．D 列式为：2-(-6)=8．12．C 由图可知，正方形和圆应在一面上，三角形在另一面上，故选C ． 13. C 中位数就是把所有的数据按照从大到小的顺序排列后，取中间一个或两个数的平均数．14．C 此三角形的面积等于xy 的一半，恒为3．15．D 20立方米内是一次函数,20立方米外也是一次函数，但是变化越来越明显，故选D ．16． D AO DO为∠ADO 的正切，在Rt △ADE 中，tan ∠ADO=12．17. C 设H 1的能量x 千焦，则有(10％)5x=1O ，解得x=106，故选C ． 18．D 可列式为1000÷50×50×O.12=120．19．C 解不等式组可得x>3，x>m ，因为已知其解集为x>3，依据同大取大法则，m≤3，故选C ．20． A ⊙O 从与AC 相切于A 点滚动到与AB 相切于A 点，转过1200，则在三个顶点共转过3600，即一周．又因为⊙O 在三边上各转过一周，所以共转动了4周． 21．原式=1+9+33-9×33=10． 22． 6-3(x+1)=x 2-1，x 2+3x-4=0，∴x l =-4，x 2=1．经检验：x l =-4是原方程的根. 23．(1)∵BD=CD ，BF=CE ，∴Rt ΔBDF ≌Rt ΔCDE ，∴∠B=∠C ． ΔABC 是等腰三角形．(2)∵∠A=900，DE ⊥AC ；DF ⊥AB,∴四边形AFDE 是矩形，又∵Rt ΔBDF ≌Rt ΔCDE,∴DF=DE ，∴四边形AFDE 是正方形． 24．图略．25．∵l =9201808ππ=⨯n ,∴n=50，∴∠BOC=500，∵AC 切0于C ， ∴OC ⊥AC ，∴OA=050cos OC≈12.45，∴AB=OA-OB=4.45(m)．26．设A 、B 超市去年“五一节”期间销售额分别为x ，y 万元，则150(115%)(110%)170x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解得：10050x y =⎧⎨=⎩，∴x （1+15%）=115， y （1+10%）=55. ∴该超市今年“五一节”期间销售额分别为115万元和55万元．27．(1)设此一次函数解析式为y=kx+b,则⎩⎨⎧=+=+20202515b k b k ,∴k=-1,b=40,即：一次函数解析式为y=-x+40.(2)设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售利润为w 元，w=(x-10)(40-x)=-x 2+50x-400=-(x-25)2+225,产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元． 28．(1)设OD=x,则CO=AD=8-x.∴(8-x)2-x 2=16．∴x=3，D 的坐标是(3，O)，又点C 的坐标是(0,4)，设直线CD 的解析式为y=kx+b,于是有⎩⎨⎧=+=034b k b ,∴y=-34x+4.(2)由题意得B 、C,D 三点坐标分别为(8，4)，(0,4)．(3，O)，设抛物线解析式为y=ax 2+bx+c则有⎪⎩⎪⎨⎧=++==++03944864c b a c c b a于是可得抛物线解析式为：y=154x 2-1532x+4． (3)在抛物线上不存在一点P ，使ΔPBC 的面积等于矩形ABCD 的面积．理由是：由抛物线的对称性可知．以抛物线顶点为P 的ΔPBC 面积为最大.由y=154x 2-1532x+4=154 (x-4)2-154可却，顶点坐标为(4，-154)．则ΔPBC 的高为4+|-154|=1564.∴ΔPBC 的面积为21×8×1564=15256小于矩形ABCD 的面积为4×8=32．故在x 轴下方且在抛物线上不存在一点P ，使ΔPBC 的面积等于矩形ABCD 的面积.。

2007年哈尔滨市中考数学模拟试题(4)