江西省德兴一中、横峰中学、铅山一中、弋阳一中四校2010-2011学年高二上学期期中考试(数学理)

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江西省德兴一中、横峰中学、铅山一中、弋阳一中四校高二物理上学期期中考试新人教版【会员独享】

德兴一中、横峰中学、弋阳一中高二物理期中试卷考试时间：90分钟总分100分一选择题：（每题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。

全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

）1．如图所示的四个电场的电场线，其中A 和C 图中小圆圈表示一个点电荷，A 图中虚线是一个圆，B 图中几条直线间距相等互相平行，则在图中M 、N 处电场强度相同的是( )2．两个完全相同的金属小球A 、B 带有电量相等的电荷，相隔一定的距离，两球间相互吸引力的大小是F ，今让与A 、B 大小相等、相同材料制成的不带电的第三个小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小为 ( )A ．F 81B ．F 41C ．F 83D ．F 43 3．一个带正电的点电荷以一定的初速度v 0(v 0≠0)，沿着垂直于匀强电场的方向射入电场，则其可能的运动轨迹应该是下图中的 ( )4.在电场中的某点放一个检验电荷，其电量为q ，受到的电场力为F ，则该点的电场强度为E ＝F/q ，下列说法正确的是 ( )A ．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B ．若检验电荷的电量变为4q ，则该点的场强变为4EC ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小方向均不变5.图中a 、b 是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN 是ab 连线的中垂线， P 是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧 ( )A ．Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2B ．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2|C ．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<Q2D ．Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|6.如图所示，虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab ＝Ubc ，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、Q 是这条轨迹上的两点，据此可知( )A ．三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点通过P 点时的电势能较大C ．带电质点通过P 点时的动能较大D ．带电质点通过P 点时的加速度较大7.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如右图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，E p表示正电荷在P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( )A．U变小，E不变B．E变大，E p变大C．U变小，E p不变D．U不变，E p不变8.如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为10J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为7.5J时，其电势能为 ( ) A．12.5J B．2.5JC．0 D．－2.5J9.如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是( )A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等B．电流都是I0时，两电源的内电压相等C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻10.如图所示的电路，闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左移动，下列结论中正确的是( )A．电流表读数变小，电压表读数变大B．小电珠L变亮C．电容器C上的电荷量减小D．电源的总功率变大二、填空实验题（共25分。

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高二年级四校联考化学试卷考试时间：100分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：C-12 H-1 O-16 S-32 Na-23 Ca-40 He-4一、单选题（本大题共有16小题，每小题3分，共48分）1.下列说法正确的是( )A．1 mol氢约含有6.02×1023个微粒B．H2的摩尔质量是2 gC．1 mol O2的质量是32 g，含有的氧原子数为2N AD．2N A个H2SO4分子的摩尔质量为196 g/mol2.下列示意图中，白球代表氢原子，黑球代表氦原子，方框代表容器，容器中间有一个可以上下滑动的隔板(其质量可忽略不计)。

其中能表示等质量的氢气与氦气的是( )A B CD3.下列关于容量瓶的使用操作中正确的是( )A．使用容量瓶前应先检查它是否漏水B．容量瓶先用蒸馏水洗净，再用待配液润洗C．配制溶液时，如果试样是固体，把称好的试样用纸条小心倒入容量瓶中，缓慢加入蒸馏水到液面距刻度线1～2 cm处，再改用胶头滴管滴加蒸馏水至刻度线D．浓硫酸稀释后马上转移到容量瓶中4．下列叙述中，正确的是( )A．乙醛与银氨溶液水浴共热，发生还原反应得到光亮如镜的银B．苯乙烯与氢气在合适条件下，发生加成反应生成乙基环己烷C．乙醇与浓硫酸共热迅速升温至140 ℃时，发生消去反应生成乙烯D．甲苯与氯气在光照下，发生取代反应主要生成2,4二氯甲苯5.下列各组数据中，前者刚好是后者两倍的是( )A．2 mol水的摩尔质量和1 mol水的摩尔质量B．200 mL 1 mol/L氯化钙溶液中c(Cl－)和100 mL 2 mol/L氯化钾溶液中c(Cl－)C．64 g二氧化硫中氧原子数和标准状况下22.4 L一氧化碳中氧原子数D．20%NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度和10%NaOH溶液中NaOH的物质的量浓度。

6．某烃的结构简式为，分子中处于四面体结构中心的碳原子数为a，可能在同一平面内的碳原子数最多为b，一定在同一直线上的碳原子数最多为c，则a、b、c依次为（）A．3、12、8 B．4、13、4 C．3、12、4 D．4、13、87．下列说法不正确的是（）A．等质量的乙醛和乙酸乙酯完全燃烧时消耗氧气的量不相等B．淀粉水解的最终产物在加热条件下可与新制氢氧化铜反应生成砖红色沉淀C．可用饱和碳酸钠溶液除去乙酸乙酯中的乙酸D．2-氯-2-甲基丙烷在氢氧化钠的醇溶液中加热可生成甲基丙烯8．有机物CH2＝CH－CH2－CH（OH）－COOH在不同条件下可能发生有机反应类型有：①加成；②取代；③消去；④氧化；⑤酯化；⑥加聚；⑦缩聚。

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2015-2016学年上学期四校联考（第三次月考）高二生物试卷试卷满分：100分，考试时间：90分钟一、选择题（共25题，每题2分，共50分）1．下列属于相对性状的是（）A．玉米的黄粒与皱粒 B．狗的长毛与直毛C．果蝇的长翅与残翅 D．小麦的抗倒伏与抗锈病2．人的精原细胞有46条染色体，正常情况下次级精母细胞在分裂后期不会出现（）A．44＋XX B．44＋ YY C．44＋XY D．46条染色体3．遗传的基本规律不适用于（）①噬菌体②乳酸菌③酵母菌④．蓝藻⑤豌豆A．①②④ B．②③⑤ C．②③④ D．①②③4．在两对相对性状独立遗传实验中，利用AAbb和aaBB作亲本进行杂交，F1自交得F2，F2代中能稳定遗传的个体和重组型个体所占的比例各是（）A．4/16和6/16 B．9/16和2/16 C．1/8和3/8 D．1/4和10/165．马的黑色与棕色是一对相对性状，现有黑色马与棕色马交配的不同组合及结果如下：①黑×棕→1匹黑②黑×黑→2匹黑③棕×棕→3匹棕④黑×棕→1匹黑＋1匹棕根据上面的结果，下列说法正确的是（）A．黑色是显性性状，棕色是隐性性状B．棕色是显性性状，黑色是隐性性状C．交配的不同组合中的黑马和棕马肯定都是纯合子6．人类褐眼(A)对蓝眼(a)是显性，一对褐眼夫妇，生了4个褐眼男孩，则双亲的基因型是（）A．AA×AA B．AA×Aa C．Aa×Aa D．无法确定7．某家系中有甲、乙两种单基因遗传病（如下图），其中一种是伴性遗传病，相关分析不正确的是( )A．甲病是常染色体，乙病是伴X染色体隐性遗传B．Ⅱ—3的致病基因不都来自于Ⅰ—2C．Ⅱ—2有一种基因型，Ⅲ—8基因型有四种可能D．若Ⅲ—4与Ⅲ—5结婚，生育一患两种病孩子的概率是5/68．基因型为MM的绵羊有角,基因型为mm的绵羊无角,基因型为Mm的绵羊,母羊无角公羊有角。

江西省上饶市铅山一中、横峰中学、弋阳一中、德兴一中高二化学上学期四校第三次联考试题

2015-2016学年上学期四校联考（第三次月考）高二化学试卷考生注意：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分。

考试时间90分钟。

2. 请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。

本卷可能用到的相对原子质量H=1 C=12 O =16 Fe=56 Cu=64第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分。

每题有1个符合题目的选项)1、科学家发现用二氧化钛（TiO2）作催化剂可以使水在光照条件下分解制得廉价的氢气，这使氢能源的研究和应用更向前迈进了一步。

下列说法正确的是（）A、使用二氧化钛作催化剂使水快速分解的同时放出大量热B、催化剂的作用是降低反应所需要达到的活化能来增大反应的速率通电C、该反应的原理是：2H2O === 2H2 + O2D、每产生氢气44.8L，转移电子数目为4N A2、下列反应在任何温度下均能自发进行的是（）A、2H2O2（l）= O2（g）+ 2H2O （l）△H= - 196 kJ•mol-1B、2N2（g）+ O2（g）= 2N2O（g）△H= +163 kJ•m ol-1C、2Ag（s）+ Cl2（g）= 2AgCl（s）△H= - 254 kJ•mol-1D、2HgO（s）= 2Hg（l）+ O2（g）△H= +182kJ•mol-13．有关电化学知识的描述正确的是( )。

A．理论上说，任何能自发进行的氧化还原反应都可设计成原电池B．某原电池反应为Cu＋2AgNO3===Cu(NO3)2＋2Ag，装置中的盐桥内可以是含琼脂的KCl饱和溶液C．因为铁的活泼性强于铜，所以将铁、铜用导线连接后放入浓硝酸中组成原电池，铁作负极，铜作正极，其负极反应式为Fe－2e－===Fe2＋D．由Al、Mg与氢氧化钠溶液组成的原电池，其负极反应式为Mg－2e－＋2OH－===Mg(OH)2 4．下列叙述正确的是（）A．稀醋酸中加入少量醋酸钠能增大醋酸的电离程度B．25℃时，等体积等浓度的硝酸与氨水混合后，溶液pH=7C．25℃时，0.1mol·L－1的硫化氢溶液比等浓度的硫化钠溶液的导电能力弱D．0.1 mol AgCl和0.1mol AgI混合后加入1L水中，所得溶液中c(Cl－)=c(I－)5．某同学将电解池工作时电子、离子流动方向及电极种类等信息表示在下图中，下列有关分析完全正确的是 ( )。

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高二年级四校联考数学月考（文科）学校姓名班级-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------高二数学答题卷(文科)题号一二三总分座位号17 18 19 20 21 22 得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(20分，每小题5分)13． 14. 15. 16. 三、解答题（70分） 17.（12分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）22、23、24（10分）高二月考文科数学答案一、选择题：1～5：CBDDA 6～10：BCABB 11～12 AD二、填空题13.(-∞,1)， 14. 2 15, --216.三、解答题17.解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为(0)d d ≠因为22222345a a a a +=+，所以42423535()()()()a a a a a a a a -+=-+，即342222(0)d a d a d ⋅=-⋅≠ 所以34a a =- ……………………………………………………2分又因为17747()772a a S a +===，所以431,1a a ==-，2d = 所以27n a n =- ……………………………………………………6分（Ⅱ）因为2312log n n b a ++=，所以212log 21n b n +=-，所以2log 1n b n =-，即12n n b -=,n *∈N所以()1272n n n a b n --＝ ……………………………………………8分因为11223311n n n n n T a b a b a b a b a b --=+++⋅⋅⋅++ 所以()0123152321212272n n T n -=-⋅-⋅-⋅+⋅+⋅⋅⋅+- ① ()1234252321212272nn T n =-⋅-⋅-⋅+⋅+⋅⋅⋅+- ②①―②,得 ()()1231522222272n n n T n --=-++++⋅⋅⋅+--所以 ()9922nn T n -=-+-即 ()2929nn T n n *=-+∈，N ……………………………………12分 18. 解：（Ⅰ）根据频率定义， 300c =,250a =,0.25b =,……………………2分所以,第1、2、3、4组应抽取的汽车分别为：4辆、5辆、5辆、6辆.………………6分（Ⅱ）设女性驾驶员为：甲、乙；男驾驶员为：A 、B 、C 、D.…………………………6分则从6名驾驶员中随机抽取2人的全部可能结果为：（甲，乙）、（甲，A ）、（甲，B ）、（甲，C ）、（甲，D ）、（乙，A ）、（乙，B ）、（乙，C ）、（乙，D ）、（A,B)、（A,C)、(A,D)、(B,C)、(B,D)、(C,D).………………………9分共15种等可能的基本事件，其中事件“两人为1男1女”含有的基本事件有8种（双下划线）. ……………………………………………………10分于是，事件“两人为1男1女”的概率815P =.…………………………12分 19. （Ⅰ）证明：连接1C E . 因为 D 是AB 的中点所以 11DE A C ∥ ；所以 11A D E C 、、、四点共面………2分又因为11CBB C 为正方形，E F 、分别是棱11BC B C 、的中点，所以 1BF C E ∥.…………………………………………4分又 1C E ⊂平面1A DE ，BF ⊄平面1A DE ，所以 BF ∥平面1A DE .………………………………………………………………6分（Ⅱ）过点F 向11A B 作垂线，垂足为G ，由图知GF ⊥面11A ABB ，在111A B C ∆中，11111B F GFA C AB =，得22GF =.故 111122222A DB S BD AA ∆=⋅=⨯⨯=.………………………………………………8分在1A FB ∆中，115,23A F BF A B ===，所以 1123262A FB S ∆=⨯⨯=.……………………………………………………10分点D 到面1A FB 的距离为d . 根据11D A FB F A DB V V --=可知，1166A DB A FBS FG d S ∆∆⋅==. 所以，点D 到面1A FB 的距离为66.……………………………………12分 20.解：（Ⅰ）如图，||||QP QN =QGEDA CBA 1C 1B 1FyO xQPN M||||||4MQ QN MP ∴+==……2分故点Q 的轨迹是以M N 、为焦点，长轴长等于4的椭圆所以椭圆C 的方程为2214x y += ．……4分（Ⅱ）设点()()1122,,G x y ,H x y方程联立2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得，()222148440k xmkx m +++-=122814mk x x k ∴+=-+ ，1222m14y y k +=+……6分所以GOH ∆的重心的坐标为2282,3(14)3(14)mk m k k ⎛⎫-⎪++⎝⎭2222824+=3(14)3(14)9mk m k k ⎛⎫⎛⎫-∴ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭ 整理得：()222214116k m k +=+ ①……8分22222(8)16(1)(14)16(14)mk m k k m ∆=--+=+-依题意 0∆>得 2214m k <+ ② 由①、②易得 0k ≠设2116(1)t k t =+>，则23144t k ++=……10分 2992t 66316164t t t m ⋅+++∴=≥=，当且仅当3t =取等号所以实数m 的取值范围是33,,22⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢ ⎪⎝⎦⎣⎭U . ……12分 21解：（Ⅰ）由题意得x ＞0，f '(x )＝1－2 x ＋ ax2． …1分由函数f (x )在定义域上是增函数得，f '(x )≥0，即a ≥2x －x 2＝－(x －1)2＋1（x ＞0）．因为－(x －1)2＋1≤1（当x ＝1时，取等号），A MOP C B N K所以a 的取值范围是[1，＋∞).…5分（Ⅱ）g '(x )＝e x( 2 x－1＋2ln x －x )， …7分由（Ⅰ）得a ＝2时，f (x )＝x －2ln x － 2 x＋1 且f (x )在定义域上是增函数得，又f (1)＝0，所以，当x ∈(0，1)时，f (x )＜0，当x ∈(1，＋∞)时，f (x )＞0． …10分所以，当x ∈(0，1)时，g '(x )＞0，当x ∈(1，＋∞)时，g '(x )＜0．故x ＝1时，g (x )取得最大值－e ． …12分 22.证明：延长BO 交⊙O 于K ，连接KN,因为PN 为⊙O 的切线，则PNB BKN ∠=∠,2PN PA PC =⋅又因为BO 垂直于直径AC所以BKN BMO ∠=∠，即PNB BKN BMO PMN ∠=∠=∠=∠所以PM PN = 2PM PA PC =⋅ ………………………………5分因为⊙O 的半径为32，3OA OM OB ==，所以3BMO π∠= 2MO = 所以32,32MC MA ==MN MB AM MC =g g所以2MN = ……………………………………10分23.解：(Ⅰ)圆的普通方程是2222122x y ⎛⎛-+-= ⎝⎭⎝⎭ 圆的极坐标方程是2cos 4πρθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭……………………5分 (2)由圆的极坐标方程可得，当2cos 3126ππθρ===时，3…10分24.解：(Ⅰ)当1a =时，351(x)2|x 1||x 3|113353x x f x x x x -+<⎧⎪=-+-=+≤≤⎨⎪->⎩由图可得，不等式(x)4f <的解集为1|33x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭． ……………5分(Ⅱ)由绝对值的意义可知31g()21313a a a a a a -<⎧⎪=≤≤⎨⎪->⎩ 所以min g()2a =. ………………………………10分。

江西省德兴一中、横峰中学、铅山一中、弋阳一中四校2011-2012学年高一理科零班联考语文试题

第一卷（选择题共36分）一．（18分，每小题3分） 1．下列加点字的注音，全都正确的一项是商贾（g）歆（xīn）享翠幄（wò）扪参（shēn）、下列各句中带横线的成语使用正确的一项是A．这些大学的一些学生语文水平实在低劣，往往让人贻笑大方，影响学校的声誉。

B．刘白羽的《长江三峡》描绘了一幅巧夺天工的自然图景，瞿塘峡的雄，巫峡的秀，西陵峡的险，充分展现了造化的神奇。

C．这种药能治疗心脏病，又没有副作用，我们屡试不爽，你还有什么可以怀疑的呢？D．超级女声周笔畅唱功很好，专家评价说，她在歌唱事业上会很有前途，一定会成为明日黄花。

、下列各句中没有语病的一句是?A．“福娃”的色彩与设计灵感来源于奥林匹克五环、中国辽阔的山川大地江河湖海和人们喜爱的动物形象，是北京2008年第29届奥运会吉祥物。

?B．有关专家认为，“十美十丑”行为评选活动，是对青少年学生进行“八荣八耻”教育的一种好形式，对孩子养成正确的行为习惯具有重要的导向作用。

C．在最近报刊上发表的一系列文章里，给了我们一个十分有益的启示：要形成一个良好的社会风气，就必须加强国民素质教育。

D．目前学术法制教育存在着僵化、条文化、成人化的现象，急需培养和提高既懂教育又精通与未成年学生相关法律知识的专职教师。

B．“我不知道你这样苦。

我不该引你讲起这些话。

我太自私了。

你的处境比我的苦得太多……”这是瑞珏说的话。

她为自己逼梅说出与觉新的恋情而感到后悔，她恳求梅原谅，并要梅认她为妹妹。

梅被瑞珏的真情感动了，她们的手紧紧地握在一起。

（《家》） C．祸不单行，继元妃去世、宝玉失玉之后，王子腾在进京拜相的路上竟因风寒身亡。

贾政又升了江西粮道。

即将赴任之时，贾母郑重地和他说起宝玉的病只有娶一个金命的人为他冲喜才能好。

袭人听说这件事后，深怕一件喜事会伤害三个人。

贾母等人也踌躇起来。

幸亏王熙凤想出一个“调包计”来解决这个棘手的问题。

（《红楼梦》） D—8题从审美活动的角度看，所谓“意境”，就是超越具体的有限的物象、事件、场景，进入无限的时间和空间，从而对整个人生、历史、宇宙获得一种哲理性的感受和领悟。

江西省德兴一中、横峰中学、铅山一中、弋阳一中四校2010-2011学年高二化学上学期期中考试新人教版

德兴一中、横峰中学高二化学期中试卷铅山一中、弋阳一中考试时间：90分钟总分100分本卷可能用到的相对原子质量：C=12 H=1 O=16一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共48分）1、现在探索、开发的新能源有：( )等①核能②柴草③煤炭④太阳能⑤氢能⑥液化石油气⑦水煤气⑧天然气A、①④⑤B、②③⑥⑦C、③⑥⑦⑧ D 、①②④2、下列关于物质的分类中，均正确的是A．Cu丝——电解质；氢氧化钾——电解质B．二氧化硫——电解质；氧化钙——电解质C．NaCl溶液——非电解质；酒精——非电解质D．氧气——不属于电解质或非电解质；熔融的MgCl2——电解质3、已知：C(s)＋CO2(g)2CO(g)； H＞0。

该反应达到平衡后，下列条件有利于反应向正方向进行的是A．升高温度和减小压强B．降低温度和减小压强C．降低温度和增大压强D．升高温度和增大压强4、常温下，盐酸与氨水混合，所得溶液pH＝7，则此溶液中的关系正确是A．c（NH4+）＜c（Cl-） B．c（NH4+）＝c（Cl-）C．c（NH4+）＞c（Cl-） D．无法确定c（NH4+）与c（Cl-）5、下列事实，不能用勒夏特列原理解释的是（）A．溴水中有平衡：Br2+ H2O HBr+ HBrO 加入 AgNO3溶液后，溶液颜色变浅B．对CO(g) + NO2 (g) CO2 (g)+ NO(g) 平衡体系增大压强可使颜色变深C．升高温度能够增大硝酸钾在水中的溶解度D．合成 NH3反应，为提高 NH3的产率，理论上应采取相对较低温度的措施6、在给定的四种溶液中，加入以下各种离子，各离子能在原溶液中大量共存的有（）A. 使pH试纸呈红色的溶液：Fe2+、NO3－、SO42－、Na+B. pH值为1的溶液：Cu2+、Na+、Mg2+、NO3-C. 水电离出来的c(H+)=10－13mol/L的溶液：K+、HCO3-、Br-、Ba2+D. 在加入铝粉放出氢气的溶液： Na+、Cl－、NH4+、NO37、已知“凡气体分子总数增多的反应一定是熵增大的反应”。

江西省德兴一中、横峰中学、铅山一中、弋阳一中四校2010-2011学年高二上学期期中考试(数学文)

德兴一中、横峰中学高二数学期中试卷(文) 铅山一中、弋阳一中满分:150分时间：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分。

）1、某企业共有职工150人,其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样抽取30人，则样本中各职称人数分别为( ）A 、5,10，15B 、3，9，18C 、3,10，17D 、5，9，162、一个容量为20的样本数据分组后，组距与频数如下:[10，20］，2; （20,30]，3；（30，40],4；(40，50］，5；（50，60],4；（60,70］，2。

则样本在（10,50]上的频率为（）A 、5%B 、25%C 、50％D 、70％3、下列赋值语句中，正确的为（）A 、10=+y xB 、x =6C 、10==y xD 、1+=x x4、先后抛掷三枚均匀硬币,至少出现一次反面朝上的概率为（ )A 、81B 、83C 、85D 、875、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,则互斥而不对立的两个事件是（）A 、恰有1个黑球与恰有2个黑球B 、至少有一个红球与都是黑球C 、至少有一个黑球与至少有1个红球D 、至少有一个黑球与都是黑球6、下面语句执行的结果为（ )S=0For i=1 To 4S=S+1/iNext输出SA 、10B 、2C 、1225 D 、37、下列程序语句输出的结果是（ ) a=1 b=2 c=3 c=b b=a a=c print a,b,c EndA 、2，1，2B 、1,2，2C 、1,2，1D 、2,1，18、用系统抽样法从122个零件中，抽取容量为20的样本，则每个个体被抽到的概率为（）A 、241B 、361C 、6110D 、61 9、若样本1,,1,1,1321++++n x x x x 的平均数为10，方差为2,则样本2,,2,2,2321++++n x x x x 的平均数为( )，方差为（）A 、10,2B 、11,3C 、11,2D 、12,410、右图给出计算10014121+++ 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是（）A 、i ＞100B 、i ＜=100C、i＞50D、i＜=5011、从装有4粒大小、形状相同、颜色不同的玻璃球的瓶中,随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒)，则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率( ）A、小B、大C、相等D、大小不能确定12、已知有下面程序,若程序执行后输出的结果是11880，则在程序后面的“"处应填( ）i=12A、i≥9B、i＞9C、i≤8D、i＜84小题，每小题4分，共16分）13、输入xIf x＜0 ThenP=3.5＊xElseP=3.5+0。

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2015-2016学年上学期四校联考（第三次月考）高二文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 已知x 与y 之间的一组数据：x 0 1 2 3 y1357则y 与x 的线性回归方程为y=bx+a 必过点（） A 、（2，2） B 、（1.5，0） C 、（1，2） D 、（1.5，4） 2.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n 的比值nm＝（） A ．1 B ．31 C ．92 D ．833．=+-2)3(31i i （）A ．431i + B ．431i +- C ．231i + D ．231i+- 4.已知函数2()log f x x =，若在[1,8]上任取一个实数0x ，则不等式01()2f x ≤≤成立的概率是（） A.27 B.13 C. 14D.12 5.下列函数中，最小值为４的是（）Ａ． xx x f -⨯+=343)( Ｂ．10l lg )(x og x x f +=Ｃ．x x x f 4)(+= Ｄ．x x x f cos 4cos )(+=6. 阅读如下程序框图,如果输出4i =,那么空白的判断框中应填入的条件是 ( )A ．8?S <B ．12?S <C ．14?S <D ．16?S<7. 现有五个球分别记为A ，B ，C ，D ，E ，随机选择放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则C 或E 在盒中的概率是（）A ．25 B ．53 C ．103 D ．1098. 为了解某社区居民有无收看“2008北京奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x 人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x 为( )A ．90B ．120C ．180D ．2009. 从甲袋内摸出1个白球的概率为13，从乙袋内摸出1个白球的概率是12，从两个袋内各摸1个球，那么概率为56的事件是( )A ．2个球都是白球B ．2个球都不是白球C ．2个球不都是白球D ．2个球中恰好有一个白球 10.设,,a b c 大于0，则3个数：1a b +，1b c +，1c a+的值( ) A 、都大于2 B 、至少有一个不大于2C 、都小于2D 、至少有一个不小于211.已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥++≤0021y kx y x x ，若目标函数y x z -=2仅在点),1(k 处取得最小值，则实数k 的取值范围是（）A ．),2[+∞B ．),2(+∞C ．),1[+∞D ．),1(+∞ 12.已知{}12≤+-=m mx x x A ，若[]A ⊆-1,1，则实数m 的取值范围为( )A ．(]0,∞- B.[]0,222- C.(]2,-∞- D.[]222,222+- 二、填空题（本大题共4小题、每小题5分，共20分） 13. 若样本数据的平均数是10,方差是2,则数1 2 36 5 47 8 9 1015 14 1312 11……,,的方差是____14. 将正整数1,2,3,……按照如右图的规律排列，则100应在第_____列．15．某种元件用满6 000小时未坏的概率是34，用满10 000小时未坏的概率是12，现有一个此种元件，已经用过6 000小时未坏，则它能用到10 000小时的概率为________ 16. 一元二次不等式)(022b a b x ax >>++的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a x x 1|，则b a b a -+22的最小值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分。

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一基础积累（18分） 1 下列注音全都正确的是（） A 澹澹(dàn) 长嗟(chà) 江皋（gāo）鸟萃中 (píng)捣衣砧(zhēn) 岩扉（fěi））流水潺 (chn) C 霓裳（cháng）渌水（lù）燎沉香（liáo）渔阳鼙鼓 (p) D 耆旧(qí) 神妪yú）殷岩泉（yǐn）玉盘珍馐 (xi) 2 下列选项中，没有错别字的是（） A 寂廖渌水荡漾葺虚无缥渺　钟鼓撰玉　B．红丝带——艾滋病防治的宣传标识象征着我们对艾滋病患者、感染者的关心，象征着我们对生命的热爱，象征着我们要用“心”来参与预防艾滋病的工作。

C．上海电影译制片厂最有代表性的作品。

如：《音乐之声》、《王子复仇记》等等，为什么令人百看不厌？这首先还是归功于本子做得精彩。

D．古语云：“仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱。

（《管子·牧民》）”政治的清明和文化的复兴必须具备一定的经济基础。

4下列各句中，划横线的成语使用恰当的一句是（） A.司机张师傅冒着生命危险解救乘客的事迹，一经新闻媒体报道，就被传得满城风雨，感动了无数市民。

B.近年来，在种种灾害面前，各级政府防患未然，及时启动应急预案，力争把人民的生命财产损失降到最低限度。

C.“生命的价值在于厚度而不在于长度，在于奉献而不在于获取……”院士的一番话入木三分，让我们深受教育。

D.这些“环保老人”利用晨练的机会，将游客丢弃在景点的垃圾信手拈来，集中带到山下，分类处理。

5下列句子中，没有语病的一项是A．据世界卫生组织发布的数据表明，人类68%的疾病的原因是由空气污染引起的，空气中的细菌、病毒是感冒的主要根源。

．推行有偿使用塑料袋，主要是通过经济手段培养人们尽量减少使用塑料袋，这无疑会对减少白色污染、净化环境产生积极作用。

．许多地方以较低的价格征用耕地盖起高楼大厦，这给国家不但造成极大的资源浪费，也给老百姓造成极大的利益伤害。

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第一部分：听力听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.Wh the woman go?A.To New YorkB.To ShanghaiC.To Sydeny 2.What will the man do this Saturday?A.See a filmB.Go shoppingC.Write a report 3.Where does the conversation probably take place?A.At homeB.In a fast-food shopC.In a bookshop 4.What are the two speakers talking about?A.ExamsB.Holiday plansC.Friends 5.When does the National Museum close on Saturday?A.At 20:00B.At 16:50C.At 18:50 第二节听下面五段对话或独白。

每段对话后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至题。

6.听第7段材料，回答第至1题。

听第8段材料，回答第1至1题。

听第9段材料，回答第1至17题。

’s brother get up?A.At 7:30am.B.At 5:30amC.At 8:00am 15.How old was the man when he became famous?A.16B.20C.22 16.Why does the man give up gymnastics? A.Because he is seriously injured. B.Because he gets tired of gymnatics. C.Because he is too old for gymnastics. 17.What will the man do after he leaves gymnastics? A.Be a reporter.. B.Be a student. C.Be a manager. 听第10段材料，回答第18至20题。

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高二年级四校联考语文试卷第Ⅰ卷阅读题（70分）甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。

戏韵画意王青中国戏曲人物画是以传统戏曲人物为题材进行创作且以中国画的形式来加以表现的画种，以传统的中国戏曲人物入画，是一种非常具有表现力的艺术形式。

当代中国画画家韩羽先生曾说过：“中国戏，中国画，虽不同名，却是同姓，似是姐妹。

”二者同根植于中华传统文化的土壤中，在此土壤中的中国画和中国戏曲有着一定的相通性和规律性，以中国画的形式来表现中国戏曲，最能把中国特有的那种东方艺术神韵表现得淋漓尽致。

意象是客观物象与主观情思相融合而形成的艺术形象。

自古以来，中国艺术就一直未停止对意象神韵追求的步伐，艺术创作对于美的要求不是纯客观的机械式的摹写，而是要走进人的内心，追求一种心灵的感触，也就是人们常说的画要传神，有韵味。

若说中国画是静的艺术，那么中国戏曲就是动的艺术。

在中国戏曲里，意象是一种虚实相生、形神兼备、情景交融的表“意”形式，戏曲中的道具及环境不一定要准备得面面俱到，但是它所要营造的氛围、效果一定要表现出来。

戏曲舞台上往往都是在现实生活的基础上进行高度提炼和升华，它要表现的意蕴主要在于演员的情景交融的唱、念、做、打之中。

戏曲舞台在观众面前所呈现的是一个完整的、有意蕴的感性世界，一个产生美的联想的世界。

中国戏曲人物画具有“三感”，即“动感”、“美感”、“情感”。

戏曲中有很多程式化的动作，如手、眼、身、发、步等表演程式的戏曲语言，这些动作都是从生活中提炼而来的，具有一定的典型性，根据塑造的不同人物形象有其不同的动态。

往往画家们可以抓住舞台上最精彩的一瞬，将一些富有动感美的典型瞬间融入画家本人的思想情感表现在画面上。

戏曲艺术是美的艺术，戏曲人物不论服饰、妆容，还是表情、神态都包含着丰富的美学因素。

中国画和戏曲都追求神似重过形似，重在表意，中国戏曲人物画的关键在于传神，将画面所表达的意味传达给看画之人，从而产生共鸣。

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高二年级四校联考地理试卷时间：100分钟满分：100分一、单项选择题（25小题，共50分）2014年5月4日当地时间（东二区）15时，我国总理李克强抵达埃塞俄比亚，开始对埃塞俄比亚、尼日利亚、安哥拉、肯尼亚进行为期8天的访问。

读图，回答1～2题。

1. 李克强总理访问非洲期间A. 太阳直射点在北半球并向南移动B. 北京地区昼渐短夜渐长C. 北半球正午太阳高度逐渐增大D. 地球公转速度逐渐变慢2. 图中A. 尼日利亚有热带雨林分布B. 肯尼亚雨林有角马南北迁徙C. 埃塞俄比亚濒临波斯湾D. 安哥拉气候深受暖流影响下图为我国东南沿海某地区等高线地形图，某研究性学习小组于10月8日在P处测得日出、日落分别在E、F方向。

读图，完成3-4题。

3．河流NO段的流向为A．由西南向东北 B．由东北向西南C．由西北向东南 D．由东南向西北4．从合理布局农业生产角度考虑，该地应该A．在①处种植苹果树 B．在③处种植花卉C．在②处修大坝，建发电站 D．在④处修筑梯田，发展粮食生产雾是近地面大气层中出现大量微小水滴而形成的一种天气现象。

下图中甲地经常出现浓雾迷漫的现象，据此完成5--6题5．下列四幅图中，与山谷出现浓雾时段的环流特征相符的是（）6．图中甲地山谷浓雾弥漫数日不散，主要是因为（）A．太阳辐射较弱 B．气温较低C．暖湿水汽充足 D．风力较弱下图为1956-2010年黄河源源区月平均流量在1990年前（a）、后（b）变化曲线图。

读图完成7-8题。

7．下列因素中对图中黄河源区流量影响最大的是A．湖泊水位 B．降水量 C．气温 D．地下水水位2000200010005001000200010005001000120°50°N海域河流城市1000500 等高线甲国界C D8．下列说法符合实际的是A．随着全球气候变暖，黄河流量呈增多趋势B．黄河源区位于季风区，参与海陆间水循环C．四个季节中，秋季流量减少幅度最大D．1990年后黄河源区的流量季节变化比以前小在天然条件下，地表物质常常是粗细混杂的，由于石块和土的导热性不同，因此冻结速度也不一样。

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第Ⅰ卷　（选择题　共３６分）本卷共１２小题，每小题３分，共３６分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一、（１８分每小题３分） 1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（） A．解数解甲归田着凉着手成春连累硕果累累提防提心吊胆 B．济世人才济济应届应有尽有豪强强词夺理铜臭遗臭万年 C．落拓经文拓片肥胖心宽体胖悄然悄无声息折本百折不挠 D．复辟鞭辟入里瘦削削足适履收拾拾级而上模样模棱两可．．下列句子中没有语病的一项是( ) A．有的蜱虫疾病传播可能是一种新病毒，目前还在认识过程中，需要做长期大量的监测工作，才会非常完整地认识它。

B．“家电下乡”是党中央、国务院一项重要的惠农举措，目的是解决广大农民群众目前存在的购买家用电器价格高、选购难的实际问题而采取的措施。

C．双汇瘦肉精事件曝光后，各地流通企业迅速做出反应北京华联、家乐福等部分连锁超市门店，双汇肉类食品已陆续下架。

D．只有树立了正确的利益观，才能有效避免在纷繁复杂的社会生活中不迷茫，在各种社会思潮的冲击下不动摇，在金钱美色的诱惑面前不失节，始终保持共产党员的政治本色。

把下列句子组成意思完整、前后衔接的一段话，语序恰当的一项是( ) ①道家遂于此山设天师，并将其列为“三十六洞天，七十二福地”之一 ②唐代大诗人李白写就“下笑世上士，沉魂北丰都”的诗句使鬼城之名远扬 ③“鬼国幽都”之说由平都山而起 ④民间传云，汉代王方平、阴长生两方士曾于平都山修炼成仙 ⑤经明清小说的渲染，更加神秘怪诞 ⑥后人附会“阴、王”为“阴王”，阴间之王居所即为“鬼都” A．③①④②⑥⑤ B．③④①⑥②⑤ C．④①②⑥③⑤ D．④③⑥⑤②① A．在《红楼梦》里，大观园成立了一个诗社——怡红社，其中成员有稻香老农（李纨）、潇湘妃子（林黛玉）、蘅芜君（薛宝钗）、怡红公子（贾宝玉）、蕉下客（贾探春）、菱洲（贾迎春）、藕榭（贾惜春）。

B．“滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。

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其中的真命题是
（写出所有真命题的编号）
三、解答题（本大题共6小题，共7分）把解答题答在答题卷限定的区域内.解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤.
16．（本小题满分12分）
在锐角中，角所对的边分别为，已知
（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.
1．（本小题满分12分）
成等比数列.
13．．在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算
法流程图，图乙输出的
．（用数字作答）
14．如图，在每个三角形的顶点处各放置一个数，使位于的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少
于3时）都分别成等差数列．若顶点A,B,C处的三个数互不相同且和为1，
要使有t意义，必须1+x≥0且1-x≥0，即-1≤x≤1,
∴t≥0
①
t的取值范围是由①得
∴m(t)=a()+t=（Ⅱ）由题意知g(a)即为函数的最大值。
注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论。
（1）当a>0时，函数y=m(t), 的图象是开口向上的抛物线的一段，
由<0知m(t)在上单调递增，∴g(a)=m(2)=a+2
法二（）以点D为坐标原点，直线DB、DC为x轴、y轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，）B（，0，0）C（0，
取平面CDF的法向量为设平面EDF的法向量为则 …6分
…… 7分
所以二面角E—DF—C的余弦值为（）设又……11分
把所以在线段BC上存在点P使APDE.…… 12分
20、（Ⅰ）令
18．解：(1)记“取出两个红球”和“取出一红一白两球”分别为事件A和B，
根据题意，得：令P(A)=3P(B),k∈N*，

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高二年级四校联考数学试卷（理科）时量：120分钟满分：150分第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合{}}{2,0A x x x B x x x ===->，则AB =（）．A ．[0,1]B ．(,0)-∞C ．(1,)+∞D ．(,1)-∞-2．若i z )54(cos 53sin -+-=θθ是纯虚数，则)4tan(πθ-的值为( )． A ． 7 B ．71- C. 7- D.7-或17-3．函数y=3x 与y=2)21(-x 图形的交点为（a ，b ），则a 所在区间是A ．（0，1）B ．（2，3 ）C ．（1，2 ）D ．（3，4）4. 阅读右边的程序框图，若输出S 的值为－14，则判断框内可填写（）A ．i<6?B ．i<5?C ．i<8? D. i<7?5. 函数f(x)=cos x （）A ．在3(,],(,2]22ππππ上递增，在3[0,),[,)22πππ上递减 B ．在3[0,),[,)22πππ上递增，在3(,],(,2]22ππππ上递减 C ．在[0,),(,]22πππ上递增，在33[,),(,2]22ππππ上递减 D ．在33[,),(,2]22ππππ上递增，在[0,),(,]22πππ上递减6. 若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（） A ．13 B ．23 C. 2 D. 17．从6名同学中选4人分别到A 、B 、C 、D 四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去D 城市游览，则不同的选择方案共有（） A ．96种 B ．144种 C ．240种 D ．300种8. 已知F 1、F 2是双曲线x 2a 2－y2b2＝1(a>0，b>0)的两个焦点，以线段F 1F 2为边作正△MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（）A.3＋1 B ．4＋2 3 C.3－1 D. 3＋129．由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（）第4题A ．103 B ．4 C ．163D ．6 10．设R a ∈，若函数ax e y x +=，R x ∈，有大于零的极值点，则（）A ．1-<aB ．1->aC ．e a 1-<D ．ea 1-> 11．函数11y x=-的图像与函数2sin y x π=（24x -≤≤）的图像所有交点的横坐标之和等于（）A ．2B ．4C ．6D ．812．已知()||x f x x e =⋅，方程()2()()10f x tf x t R ++=∈有四个实数根，则t 的取值范围为（）A ．21(,)e e ++∞B ．21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭ C ．21,2e e ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ D ．212,e e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分．13. 已知向量25(cos ,sin ),(cos ,sin ),||.5a b a b ααββ==-=则cos()αβ-的值为 .14 在三次独立重复试验中，事件A 在每次试验中发生的概率相同，若事件A 至少发生一次的概率为6364，则事件A 恰好发生一次的概率为。

江西省横峰中学、铅山一中等四校_学年高二数学上学期第二次月考(12月)试题文【含答案】

2016-2017学年第一学期高二年级第二次月考数学试题(文科)考试时间:120分钟试卷分值:150分一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知a ,b ,c 满足 a<b<c,ac<0, 那么下列选项一定成立的是（）B.ac(c-a)<0C.ab2<ac2D.a(b-c)<02. 若复数41zi=+其中i为虚数单位，则z=( )A.22i- B.22i+ C.22i-- D.22i-+3.某中学高三年级有20个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了了解他们的报考志愿，要求每班编号是42号的学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )A．分层抽样法 B．抽签法 C．随机数表法 D．系统抽样法4.已知点(),x yP的坐标满足条件11350xy xx y≥⎧⎪≥-⎨⎪+-≤⎩，那么点P到直线34130x y--=的最大值为( ）A.2B.113C.4615D.45.如右图是某市12个月排查安全生产隐患数量（单位：件）的茎叶图,则数据落在区间[27，30）内的概率为（）A．16B．14C．13D．1126.已知某建筑工程在很大程度上受当地年降水量的影响，施工期间的年降水量X（单位：mm）对工期延误天数Y的影响及相应的概率P如表所示：在降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过10天的概率为（）A．0.1 B．0.3 C．0.42 D．0.57.甲，乙，丙，丁四位同学各自对X，Y两变量的线性相关试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如右表,则这四位同学的试验结果能体现出X，Y两变量有更强的线性相关性的是（）A．甲 B．乙C．丙D．丁12357 84 6 6 7 90 1 1 48.下面推理过程是演绎推理的是（）A ．两条直线平行，内错角相等，如果∠A 和∠B 是两条平行直线与第三条直线相交的一组内错角，则∠A=∠BB ．由平面等边三角形的性质，推测空间正四面体的性质C ．某校高二共有20个班，1班有61人，2班有63人，3班有62人，由此推测各班都超过60人D ．在数列{a n }中，a 1=1，a n =（a n ﹣1+）（n≥2），计算a 2、a 3，a 4，由此猜测通项a n9.如图给出计算1111 (24640)++++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（） A ．i ＞21B ．i ＜21C ．i ＞20D ．i ＜2010.复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用（）来描述之. A ．流程图 B ．结构图C ．流程图或结构图中的任意一个D ．流程图和结构图同时用11.设正数x ，y 满足x+y=2，若不等式21492a x y +≥对任意的x ，y 成立，则正实数a 的取值范围是（） A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≥4D ．a ＞412.南北朝时期，张丘建在《张丘建算经》中就给出等差数列求和问题.今有女子不善织布，每天所织的布以同数递减，初日织五尺，末日织一尺，共织三十日，问共织几何？原书的解法是：“并初、末日织布数，半之再乘以织日数，即得”.现有某同学为参加校运动会，训练跑步 15 天，每天跑步的路程以同数递增，且第 2 天、第 14 天的路程分别为 2400 米和 3000 米，则 15 天的总路程为（）A. 37800 米B. 40125 米C. 40500 米D. 81000 米二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13. 函数f (x )=2|1|432-+-+x x x 的定义域为_ __14.一个频数分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，若样本中数据在[20,60]上的频率为0.5，则估计样本在[40,50)，[50,60)内的数据个数共为15.已知一个边长是,现在三角形内部随机抛掷一点,使得它到三角形的三边的距离都不小于1的概率是16. 甲箱中有5个红球和3个白球，乙中箱有4个红球和4个白球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以1,2A A 表示由甲箱取出的球是红球，白球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B 表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是__ ____(写出所有正确结论的序号)． ①1,2A A 是互斥的事件；②事件B 与1A 事件相互独立；③P (B )的值不能确定，因为它与1,2A A 中究竟哪一个发生有关． ④()59P B =；⑤()159P B A =；三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分，第22题12分，共70分）17.2016年10月在杭州举行的G20集团领导人峰会协调人与财政央行副手联席会议世界经济研讨会上,经济学者研究近些年的二十国经济总量与世界发展形势，从而得到统计数据:2011年至2015年二十国经济总量y （单位：万亿美元）的数据如下表：（1）求y 关于x 的线性回归方程。

江西省德兴一中等四校高二上学期期中联考(历史).doc

德兴一中、横峰中学高二历史期中试卷铅山一中、弋阳一中命题人：陈延民时间：90分钟满分：100分一、选择题（50分，每小题2分）1、儒家学派从孔子到孟子再到荀子，始终贯穿的一条思想主线是（）A、从个人道德修养入手，建设一个礼乐文明的社会B、人不分贫富贵贱，都有受教育的资格C、人皆有“恻隐之心”、“羞耻之心”、“是非之心”D、通过学习和实施法制，可以使小人变为君子，普通人成为圣人2、汉武帝采纳董仲舒建议，“罢黜百家，独尊儒术”。

这时的“儒术”指（）A、吸收了佛教、道教等思想的儒学B、正统的孔孟学说C、糅合了道家、阴阳家等学说的儒学D、儒家学说与权术3、文天祥，进士出身，官至右丞相，抗元被俘，宁死不屈，以正气歌明志。

他这种气节反映了当时社会的主要思想是（）A、道学B、佛学C、理学D、史学4、某思想家强调孝、悌、慈等伦理道德均源于人之自然本性，这位思想家是（）A、孔子B、董仲舒C、朱熹D、王阳明5、苏格拉底的思想主张有（）①重视人的伦理道德，追求人生真谛②反对寡头政治③人的尊严和价值是至高无上的④道德就是知识A、①②③④B、①②③C、②③④D、①③④6、古希腊人将神塑造为生动逼真的人的形象，这在一定程度上体现了古希腊的（）A、民主思想B、无神论思想C、科学思想D、人文主义思想7、文艺复兴运动时期的思想大师，把人文主义当作自己的旗帜，他们颂扬人，蔑视神；赞美人生，贬低神性；提倡人权，否定神权。

造成这一现象的社会根源是（）A、反对天主教会宣扬神学的封建思想B、资产阶级个人主义的反映C、资产阶级反对封建束缚D、资产阶级的名利观的反映8、文艺复兴、宗教改革和启蒙运动的相同点（）A、崇尚理性和科学的结合B、批判罗马天主教的愚昧统治C、坚持国家权力高于社会D、设计了未来理想的社会制度9、卢梭、伏尔泰和孟德斯鸠都反对（）A、君主制B、君主专制C、共和制D、君主立宪制10、从“夏历”到唐代的“大衍历”再到郭守敬的“授时历”，体现了我国历代王朝对历法编订的重视。

江西省德兴一中四校2010-2011学年高二上学期期中考试 (政治)B3

德兴一中、横峰中学高二政治期中试卷铅山一中、弋阳一中时间：90分钟满分：100分一、单项选择题。

（每小题2分，共50分）1. 有些地方把特有的传统文化活动与现代城市流行元素相结合，把传统文化体验与文化产业发展相结合，赋予传统文化活动新的时代内涵。

这表明①文化生产力是现代经济发展的决定因素②文化发展要推陈出新、革故鼎新③传统文化是民族生存和发展的精神纽带④传统文化要顺应社会生活的变迁A．①② B．③④ C．①③ D．②④2. 2009感动中国年度人物选举活动，捐肝救子的“暴走妈妈”陈玉蓉、把毕生精力倾注于保护滇池的“环保斗士”张正祥等人的事迹，感动着中国人民。

感动就像传递在你我之间的火炬，感人肺腑，动人心魄。

这项活动的开展①体现了中国特色社会主义文化的性质②确立了社会主义社会的道德规范③承接了中华民族的传统美德④有利于促进社会和谐与进步A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④3．2010年2月，义乌贴吧网友“夏冰南子”写的生动感人、富有真情实意的诗歌《义乌欢迎你》，迅速在网民中流传，并在当天晚上被推为置顶帖。

这说明A．诗歌是最能引起网民共鸣的一种文化形式B．大众传媒具有文化传递、沟通、共享的功能C．只要是诗歌就能打动网民的内心世界D．只有网络传媒才能迅速传播优秀文化4、有人认为：“经济是政治和文化的基础，文化是经济和政治的反映，文化促进社会的发展。

”上述观点A、否认了文化对社会发展的反作用B、肯定了一定的社会生产方式决定一定社会文化的形成和发展C、认为文化是人类特有的现象D、认为物质活动离不开精神活动5、日本漫画卡通相关产业在美国的市场规模越做越大，文化娱乐业的赢利早已超过汽车工业的赢利，这说明A、先进、科学的文化对社会有促进作用B、文化是第一生产力，要大力发展文化产业C、文化生产力在现代经济中的作用越来越突出D、文化是一种精神力量6、2010年上海举行世博文化节。

文化节期间，陆续举办文化广场活动、公园音乐会等一系列文化活动和书画展览世博论坛、残疾人艺术表演及世博项目体验活动等。

江西省四校(横峰中学、弋阳中学、铅山中学、德兴中学)高二数学上学期9月月考试卷(含解析)

江西省四校（横峰中学、弋阳中学、铅山中学、德兴中学）联考2014-2015学年高二上学期9月月考数学试卷一、选择题（50分）1．（3分）对于实数a，b，c，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b＜0，则D．若a＜b＜0，则2．（3分）某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是（）A．19 B．16 C．24 D．363．（3分）已知x与y之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么b的值为（）x 3 4 5 6y 2. 5 3 4 4.5A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.84．（3分）下列结论正确的是（）A．当B．当无最大值C．的最小值为2 D．当x＞0时，5．（3分）函数，（x＞1）的最小值为（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣46．（3分）甲乙两组统计数据用茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲，m乙，则（）A．＜，m甲＞m乙B．＜，m甲＜m乙C．＞，m甲＞m乙D．＞，m甲＜m乙7．（3分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出S的值为（）A．5 B．6 C．7 D．88．（3分）如图a是某市参加2012年2015届高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A m[如A2表示身高（单位：cm）在[150，155]内的学生人数]．图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A．i＜9 B．i＜8 C．i＜7 D．i＜69．（3分）已知点A（a，b）与点B（1，0）在直线3x﹣4y+10=0的两侧，给出下列说法：①3a﹣4b+10＞0；②＞2；③当a＞0时，a+b有最小值，无最大值；④当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）设实数x，y满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（25分）11．（3分）若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是．12．（3分）设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为．13．（3分）读图中的程序，输出i=．14．（3分）利用如图中的算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点既在直线2x﹣y+7=0右下方，又在直线x﹣2y+8=0左上方的有个．15．（3分）已知函数f（x）与g（x）的图象关于直线x=2对称，若f（x）=4x﹣15，则不等式≥0的解集是．三、解答题（75分）16．（12分）已知函数．（1）当a=4时，求函数f（x）的最小值；（2）解关于x的不等式f（x）＞a+3；（3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．17．（12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，完成频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组[160，165）5 0.050第2组[165，170）①0.350第3组[170，175）30 ②第4组[175，180）20 0.200第5组[180，185] 10 0.100合计100 1.0018．（12分）解关于x的不等式（x+1）（mx﹣1）＞0，（m∈R）．19．（12分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．20．（13分）根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，x k，…；y1，y2，…，y k，…．（Ⅰ）分别求数列{x k}和{y k}的通项公式；（Ⅱ）令z k=x k y k，求数列{z k}的前k项和T k，其中k∈N+，k≤2007．21．（14分）已知函数f（x）=（ax2+x）•e x，其中e是自然数的底数，a∈R，（1）当a＞0时，解不等式f（x）＞（a﹣1）e x；（2）若当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）+（2ax+1）•e x≥0恒成立，求a的取值范围；（3）当a=0时，试判断：是否存在整数k，使得方程f（x）=（x+1）•e x+x﹣2在[k，k+1]上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由．江西省四校（横峰中学、弋阳中学、铅山中学、德兴中学）联考2014-2015学年高二上学期9月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（50分）1．（3分）对于实数a，b，c，下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b＜0，则D．若a＜b＜0，则考点：命题的真假判断与应用．专题：阅读型．分析：选项是不等式，可以利用不等式性质，结合特例逐项判断，得出正确结果．解答：解：A，当c=0时，有ac2=bc2 故错．B 若a＜b＜0，则a2﹣ab=a（a﹣b）＞0，a2＞ab； ab﹣b2=b（a﹣b）＞0，ab＞b2，∴a2＞ab ＞b2故对C 若a＜b＜0，取a=﹣2，b=﹣1，可知，故错．D 若a＜b＜0，取a=﹣2，b=﹣1，可知，故错故选B．点评：本题考查命题真假，用到了不等式性质，特值的思想方法．2．（3分）某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是（）A．19 B．16 C．24 D．36考点：系统抽样方法．专题：计算题．分析：根据系统抽样的特征可知抽样是等距抽样的原则，构造一个等差数列，将四个学生的号码从小到大成等差数列，建立等式关系，解之即可求得样本中还有一位同学的座位号．解答：解：用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列，设样本中还有一位同学的座位号是x，将号码从小到大排列：6，x，32，45，它们构成公差为13的等差数列，因此，另一学生编号为6+13=19．故选A．点评：本题考查系统抽样，解题的关键是熟练掌握系统抽样的定义及规则．系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，系统抽样的原则是等距，抓住这一原则构造等差数列，是我们常用的方法．3．（3分）已知x与y之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么b的值为（）x 3 4 5 6y 2.5 3 4 4.5A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：先计算平均数，然后根据线性回归方程恒过样本中心点，即可得到结论．解答：解：由题意，==4.5，==3.5代入线性回归方程，可得3.5=b×4.5+0.35，解得b=0.7故选C．点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用线性回归方程恒过样本中心点是解题的关键，属于基础题．4．（3分）下列结论正确的是（）A．当B．当无最大值C．的最小值为2 D．当x＞0时，考点：基本不等式．专题：规律型．分析：对于A，当0＜x＜1时，lgx＜0，；对于B，在（0，2]上单调增，所以x=2时，取得最大值；对于C，在[2，+∞）上单调增，所以x=2时，的最小值为；对于D，当x＞0时，，当且仅当x=1时，等号成立，故可判断．解答：解：对于A，当0＜x＜1时，lgx＜0，，结论不成立；对于B，在（0，2]上单调增，所以x=2时，取得最大值，故B不成立；对于C，在[2，+∞）上单调增，所以x=2时，的最小值为，故C错误；对于D，当x＞0时，，当且仅当x=1时，等号成立，故D成立故选D．点评：本题考查的重点是基本不等式的运用，解题的关键是明确基本不等式的使用条件，属于基础题．5．（3分）函数，（x＞1）的最小值为（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣4考点：对数函数的值域与最值．专题：计算题．分析：先将式子进行配凑，再利用基本不等式求出它的范围，最后利用对数函数的单调性求出最小值．解答：解：函数=≥log2（2+6）=3，∴函数，（x＞1）的最小值为3故选B．点评：本题考查利用基本不等式求代数式的范围、考查利用函数单调性求函数的最值．关键是对式子的配凑后方便利用基本不等式．6．（3分）甲乙两组统计数据用茎叶图表示，设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲，m乙，则（）A．＜，m甲＞m乙B．＜，m甲＜m乙C．＞，m甲＞m乙D．＞，m甲＜m乙考点：茎叶图．专题：概率与统计．分析：直接求出甲与乙的平均数，以及甲与乙的中位数，即可得到选项．解答：解：甲的平均数甲=（5+6+8+10+10+14+18+18+22+25+27+30+30+38+41+43）=，乙的平均数乙=（10+12+18+20+22+23+23+27+31+32+34+34+38+42+43+48）=，所以甲＜乙．甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲＜m乙故选：B．点评：本题考查茎叶图，众数、中位数、平均数的应用，考查计算能力．7．（3分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出S的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8考点：程序框图．专题：计算题；算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=1+1+2+…+（i﹣1）的值，根据输入n的值为4，判断满足条件i≤4的最大i值，由此计算输出S的值．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=1+1+2+…+（i﹣1）的值∵输入n的值为4，∴满足条件i≤4的最大i=4，∴输出S=1+1+2+3=7．故选：C．点评：本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键．8．（3分）如图a是某市参加2012年2015届高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A m[如A2表示身高（单位：cm）在[150，155]内的学生人数]．图b是统计图a中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A．i＜9 B．i＜8 C．i＜7 D．i＜6考点：程序框图；频率分布直方图．专题：算法和程序框图．分析：由题目要求可知：该程序的作用是统计身高在160～180cm（含160cm，不含180cm））的学生人数，由图1可知应该从第四组数据累加到第七组数据，故i值应小于8．解答：解：现要统计的是身高在160﹣180cm之间的学生的人数，即是要计算A4、A5、A6、A7的和，当i＜8时就会返回进行叠加运算，当i≥8将数据直接输出，不再进行任何的返回叠加运算，故i＜8．故选：B点评：把统计与框图两部分内容进行交汇考查，体现了考题设计上的新颖，突出了新课标2015届高考中对创新能力的考查要求．9．（3分）已知点A（a，b）与点B（1，0）在直线3x﹣4y+10=0的两侧，给出下列说法：①3a﹣4b+10＞0；②＞2；③当a＞0时，a+b有最小值，无最大值；④当a＞0且a≠1，b＞0时，的取值范围为（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：命题的真假判断与应用；直线的斜率．专题：简易逻辑．分析：画出图象，利用点与直线的位置关系判断①的正误；两点之间的距离判断②的正误；利用图象判断③的正误；利用直线的斜率判断④的正误；解答：解：点A（a，b）与点B（1，0）在直线3x﹣4y+10=0的两侧，3×1﹣4×0+10＞0，3a﹣4b+10＜0，所以①不正确；原点到直线的距离为：，∴＞2；所以②正确．对于③，可知，A的可行域，不含边界，所以③不正确．对于④，当a＞0且a≠1，b＞0时，表示可行域内的点与（1，0）连线的斜率，它的取值范围为（﹣∞，﹣）∪（，+∞）．正确，正确的命题两个．故选：B．点评：本题考查命题的真假的判断，线性规划的应用，考查计算能力．10．（3分）设实数x，y满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．考点：简单线性规划．专题：数形结合．分析：先根据约束条件画出可行域，设，再利用z的几何意义求最值，表示的是区域内的点与点O连线的斜率．故 z的最值问题即为直线的斜率的最值问题．只需求出直线OQ过可行域内的点A时，从而得到z的最大值即可．解答：解：作出可行域如图阴影部分所示：目标函数═≥2当且仅当=1时，z最小，最小值为：2．又其中可以认为是原点（0，0）与可行域内一点（x，y）连线OQ的斜率．其最大值为：2，最小值为：，因此的最大值为，则目标函数则的取值范围是故选C．点评：巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．二、填空题（25分）11．（3分）若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是6．考点：基本不等式．专题：计算题．分析：根据基本不等式和指数运算可直接得到答案．解答：解：∵a+b=2∴3a+3b≥2=2=6当且仅当a=b=1时等号成立故答案为：6点评：本题主要考查基本不等式的应用，应用基本不等式时要注意“一正、二定、三相等”，为要满足的条件．12．（3分）设m＞1，在约束条件下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为3．考点：简单线性规划的应用．专题：计算题；压轴题；数形结合．分析：根据m＞1，我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（，）上，由此我们不难判断出满足约束条件的平面区域的形状，再根据目标函数z=x+5y在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此构造出关于m的方程，解方程即可求出m 的取值范围．解答：解：满足约束条件的平面区域如下图所示：目标函数z=x+5y可看做斜率为﹣的动直线，其纵截距越大z越大，由可得A点（，）当x=，y=时，目标函数z=x+5y取最大值为4，即；解得m=3．故答案为：3．点评：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中判断出目标函数z=x+my在点取得最大值，并由此构造出关于m的方程是解答本题的关键．13．（3分）读图中的程序，输出i=4．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：由已知中的程序算法可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．解答：解：第一次执行循环体后，i=1，S=1，不满足退出循环的条件，再次执行循环体后，i=2，S=2，不满足退出循环的条件，再次执行循环体后，i=3，S=6，不满足退出循环的条件，再次执行循环体后，i=4，S=24，满足退出循环的条件，故输出的i值为4，故答案为：4点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．14．（3分）利用如图中的算法在平面直角坐标系上打印一系列点，则打印的点既在直线2x﹣y+7=0右下方，又在直线x﹣2y+8=0左上方的有0个．考点：程序框图．专题：图表型．分析：根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是打印满足条件的点，执行程序不难得到所有打印的点的坐标，再判断直线2x﹣y+7=0及与直线x﹣2y+8=0的关系，即可得到答案．解答：解：根据流程图所示的顺序，该程序的作用是打印如下点：（﹣3，6）、（﹣2，5）、（﹣1，4）、（0，3）、（1，2）其中（0，3）、（1，2）在直线左上方满足x﹣2y+8＞0（﹣3，6）、（﹣2，5）在直线右下方满足2x﹣y+7＜0即没有点既在直线x﹣2y+8＞0左上方，又在直线2x﹣y+7=0右下方．故答案为：0．点评：本题主要考察程序框图和算法，属于基础题．15．（3分）已知函数f（x）与g（x）的图象关于直线x=2对称，若f（x）=4x﹣15，则不等式≥0的解集是（﹣∞，﹣1）∪[，1）．考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：先求出g（x），再解不等式即可．解答：解：∵函数f（x）与g（x）的图象关于直线x=2对称，f（x）=4x﹣15，∴g（x）=f（4﹣x）=4（4﹣x）﹣15=1﹣4x，∵≥0，∴≥0，即（x﹣1）（x+1）（4x﹣1）≤0，（x≠±1），解得x＜﹣1，或≤x＜1，故答案为；（﹣∞，﹣1）∪[，1）．点评：本小题主要考查其他不等式的解法，主要是抽象不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题．三、解答题（75分）16．（12分）已知函数．（1）当a=4时，求函数f（x）的最小值；（2）解关于x的不等式f（x）＞a+3；（3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．考点：函数恒成立问题；函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：（1）当a=4时，利用基本不等式即可求函数f（x）的最小值；（2）根据一元二次不等式的解法即可解关于x的不等式f（x）＞a+3；（3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，利用参数分离，然后求函数的最值，即可求实数a的取值范围．解答：解：（1）∵a=4，∴，当x=2时，取得等号，∴当x=2时，f（x）min=6．（2）由题意得，∴x2+2x+a＞（a+3）x，∴x2﹣（a+1）x+a＞0，∴（x﹣1）（x﹣a）＞0，当a≤1，不等式的解为x＞1，即不等式的解集为（1，+∞），当a＞1，不等式的解为x＞a，即不等式的解集为（a，+∞）．（3），等价于a＞﹣x2﹣2x，当x∈[1，+∞）时恒成立，令g（x）=﹣x2﹣2x，则当x∈[1，+∞）时，g（x）的最大值为g（1）=﹣1﹣2=﹣3，∴a＞﹣3．点评：本题主要考查不等式恒成立问题，利用参数分离法是解决此类问题的基本方法．17．（12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．（Ⅰ）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，完成频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组[160，165）5 0.050第2组[165，170）①0.350第3组[170，175）30 ②第4组[175，180）20 0.200第5组[180，185] 10 0.100合计100 1.00考点：频率分布直方图；分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）根据频率分布表计算相应的人数和频率即可完成频率分布直方图；（Ⅱ）根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：解：（Ⅰ）由题可知，第2组的频数为0.35×100=35人，第3组的频率为，频率分布直方图如图所示：（Ⅱ）因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：×6=3人，第4组×6=2人，第5组：×6=1人，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人．点评：本题主要考查分层抽样和频率分布直方图的应用，根据条件建立比例关系是解决此类问题的基本方法，比较基础．18．（12分）解关于x的不等式（x+1）（mx﹣1）＞0，（m∈R）．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：对m分类讨论，利用一元二次不等式的解法即可得出．解答：解：①当m=0时，不等式化为x+1＜0，解得x＜﹣1．②当m＞0时，不等式化为（x+1）（x﹣）＞0，解得＜x或x＜﹣1．③当﹣1＜m＜0时，不等式化为（x+1）（x﹣）＜0，解得＜x＜﹣1．④当m=﹣1时，不等式化为（x+1）2＜0，不等式的解集为∅．⑤当m＜﹣1时，不等式化为（x+1）（x﹣）＜0，解得﹣1＜x＜．综上可得：当m=0时，不等式的解集为{x|x＜﹣1}．②当m＞0时，不等式的解集为{x|＜x或x＜﹣1}．③当﹣1＜m＜0时，不等式的解集为{x|＜x＜﹣1}．④当m=﹣1时，不等式的解集为∅．⑤当m＜﹣1时，不等式的解集为{x|﹣1＜x＜}．点评：本题考查了一元二次不等式的解法和分类讨论的思想方法，属于基础题．19．（12分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．考点：函数模型的选择与应用．专题：应用题．分析：（1）污水处理池的底面积一定，设宽为x米，可表示出长，从而得出总造价f（x），利用基本不等式求出最小值；（2）由长和宽的限制条件，得自变量x的范围，判断总造价函数f（x）在x的取值范围内的函数值变化情况，求得最小值．解答：解：（1）设污水处理池的宽为x米，则长为米．则总造价f（x）=400×（2x+）+248×2x+80×162=1296x++12960=1296（x+）+12960≥1296×2×+12960=38880（元），当且仅当x=（x＞0），即x=10时，取等号．∴当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38880元．（2）由限制条件知，∴10≤x≤16．设g（x）=x+（10≤x≤16），由函数性质易知g（x）在[10，16]上是增函数，∴当x=10时（此时=16），g（x）有最小值，即f（x）有最小值1296×（10+）+12960=38882（元）．∴当长为16米，宽为10米时，总造价最低，为38882元．点评：本题考查了建立函数解析式，利用基本不等式求函数最值的能力，还考查了函数的单调性和运算能力．20．（13分）根据如图所示的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，x k，…；y1，y2，…，y k，…．（Ⅰ）分别求数列{x k}和{y k}的通项公式；（Ⅱ）令z k=x k y k，求数列{z k}的前k项和T k，其中k∈N+，k≤2007．考点：程序框图；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式；数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（I）根据框图可知数列{x k}为等差数列，首项为1，公差为2，进而根据等差数列的通项公式求得数列{x k}的通项公式，对于{y k}易得y k+1=3y k+2变形得y k+1+1=3（y k+1），利用等比数列的通项公式求得y k+1=3k进一步求出y k=3k﹣1．（II）根据（I）中求得的{x k}和{y k}的通项公式，求得z k=（2k﹣1）3k﹣（2k﹣1），进而利用错位相减法求得答案．解答：解：（I）依框图得数列{x k}为等差数列，首项为1，公差为2所以x k=1+2×（k﹣1）=2k﹣1而对于{y k}易得y k+1=3y k+2变形得y k+1+1=3（y k+1）所以{y k+1}是以y1+1=3为首项，以3为公比的等比数列，所以y k+1=3k所以y k=3k﹣1（II）由题意知，z k=（2k﹣1）（3k﹣1）=（2k﹣1）3k﹣（2k﹣1）设S k=1×3+3×32+5×33+…+（2k﹣1）•3k3S k=1×32+3×33+…+（2k﹣3）•3k+（2k﹣1）3k+1两式相减得﹣2S k=2（1﹣k）•3k+1﹣6所以D k=3﹣（1﹣k）•3k+1．∴T k=3﹣（1﹣k）•3k+1﹣k2．点评：本题主要考查了等差数列和等比数列的通项公式，及数列求和问题．由等差数列和等比数列构成的数列常可用错位相减法求和．21．（14分）已知函数f（x）=（ax2+x）•e x，其中e是自然数的底数，a∈R，（1）当a＞0时，解不等式f（x）＞（a﹣1）e x；（2）若当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）+（2ax+1）•e x≥0恒成立，求a的取值范围；（3）当a=0时，试判断：是否存在整数k，使得方程f（x）=（x+1）•e x+x﹣2在[k，k+1]上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值．专题：导数的综合应用．分析：（1）由已知得ax2+x﹣a+1＞0，由此能求出当0＜a＜时，原不等式的解集为（，﹣1），当a=时，原不等式的解集为∅，当a＞时，原不等式的解集为（﹣1，）．（2）当x∈[﹣1，1]时，不等式ax2+（2a+1）x+1≥0恒成立，由此分类讨论，能求出a的取值范围．（3）方程即为e x+x﹣2=0，设h（x）=e x+x﹣2，由此利用函数的单调性能求出e x+x﹣2=0有且仅有一个根，且在（0，1）内，所以存在唯一的整数k=0．解答：（本小题满分16分）解：（1）∵f（x）=（ax2+x）•e x，f（x）＞（a﹣1）e x，∴（ax2+x）e x﹣（a﹣1）e x＞0，∴ax2+x﹣a+1＞0，∵a＞0，∴x1=﹣1，x2=，∴当0＜a＜时，原不等式的解集为（，﹣1），当a=时，原不等式的解集为∅，当a＞时，原不等式的解集为（﹣1，）．（2）当x∈[﹣1，1]时，不等式ax2+（2a+1）x+1≥0恒成立，①若a=0，则x+1≥0，该不等式满足在x∈[﹣1，1]时恒成立；②∵△=（2a+1）2﹣4a=4a2+1＞0，∴g（x）=ax2+（2a+1）x+1有两个零点，若a＞0，则需满足，此时a无解；③若a＜0，则需满足，即，所以综上所述，a的取值范围是．（3）方程即为e x+x﹣2=0，设h（x）=e x+x﹣2，由于y=e x和y=x﹣2均为增函数，则h（x）也是增函数，又因为h（0）=e0+0﹣2=﹣1＜0，h（1）=e1+1﹣2=e﹣1＞0，所以该函数的零点在区间（0，1）上，又由于函数为增函数，所以该函数有且仅有一个零点，所以方程e x+x﹣2=0有且仅有一个根，且在（0，1）内，所以存在唯一的整数k=0．点评：本题考查方程的解法，考查a的取值范围的求法，考查满足条件的整数是否存在的判断与求法，解题时要认真审题，注意导数的性质的合理运用．。