第7章 短路电流的计算与分析
变压器容量短路电流计算
变压器容量短路电流计算变压器容量短路电流计算是确定变压器在特定负载条件下的能力，以承受短路电流。
短路电流是在电路发生短路故障时流过系统的最大电流值。
计算变压器容量短路电流需要考虑多种因素，包括变压器额定容量、额定电压、电源电压、负载类型等。
首先，我们需要确定变压器的额定容量。
变压器的额定容量是指变压器能够持续供应的最大负载功率。
额定容量通常以千伏安（kVA）为单位表示。
变压器的额定容量可以通过查找变压器的规格表或通过变压器的铭牌上的信息来确定。
其次，我们需要确定变压器的额定电压。
变压器的额定电压是指变压器设计的工作电压，通常为低压和高压两个数值。
额定电压可以在变压器铭牌上找到。
然后，我们需要确定电源电压。
电源电压是指变压器接收电能的电源的电压。
电源电压通常由电网或发电机系统提供，并且有额定电压。
最后，我们需要确定负载类型。
负载类型可以是电阻性负载、电感性负载或电容性负载。
电阻性负载的短路电流达到最大，而电感性负载的短路电流最小。
计算变压器容量短路电流的一种简单方法是应用等效电路法。
这种方法通过将变压器和负载等效为电阻、电感和电容等元件，然后进行计算。
这种方法的计算比较复杂，需要使用数学和电路理论知识，不在本回答中详细阐述。
总结起来，变压器容量短路电流的计算是确定变压器在特定负载条件下的能力，以承受短路电流。
计算需要考虑多种因素，包括变压器额定容量、额定电压、电源电压、负载类型等。
计算方法可以是应用等效电路法，但比较复杂，需要使用数学和电路理论知识。
短路电流效应计算
国际电工委员会IEC标准出版号865第一版1986年短路电流效应计算水电部科技情报所标准化室1987.3国际电工委员会短路电流效应计算前言1)IEC有关技术问题的正式诀议或协议是由各技术委员会代表对这些问题特别关切的所有国家委员会提出的，它们尽可能地表达出对所涉及问题国际上的一致意见。
2)这些决议或协议以推荐标准的形式供国际上使用，并在此意义上为各国家委员会所接受。
3)为了促进国际上的统一，IEC希望所有国家委员会在其本国条件许可的范围内，采用IEC推荐标准内容作为他们的国家规则。
IEC推荐标准和相应的国家规则之间的任何分歧，应尽可能在国家规则中明确指出。
序本标准是由IEC第73“短路电流”技术委员会负责制订的。
本标准的内容以下表中两个文件为根据：关于投票的详细情况，可以在投票结果报告中查找。
短路电流的效应计算1.范围本标准为计算短路电流效应的标准化方法，共包括如下两部分：第一部分：硬导线和松弛导线的电磁效应第二部分：裸导线的热效应只适用于额定电压为72.5kV及以下的交流系统。
2.符号本标准使用的符号和所表示量值的单位如下表所示：2.1 第一部分--电磁效应使用的符号A 导线截面积mm2a 导线中心线间的距离mas 导线间的中心线距离ma1 导线间的中心线距离mb 与力的方向垂直的组合导线中分支导线的尺寸c 隔离片或固定无件的影响因数(见图3)d 在受力方向组合导线中分支导线的尺寸c 隔离惩或固定元件的影响因数(见图3)d 在受力方向组合导线中分支导线的尺寸N/mm2E 杨氏(young s)模量NF 短路时，两根平行长导线间的作用力NFd 短路过程中作用在硬导线支持件上的力(峰值)NFf 短路后，软导线受的张力NFm 主导线间的力NFm2 线间短路时，主导线之间的力NFm3 三相结称短路时，作用在中间心导线上的力NFs 组合导线中分支导线之间的力NFs1 软导线上的静态张力NF1 短路时软导线上的张力NFn 平行排列的软导线，短路电流对外侧导线在单位长度上产生的力N/m f 系统频率Hzfc 主导线的自然频率H/fe 基本频率H/gm 重力加速度的常规值m/s2Ik3 三相对称短路电流(r·m·s)kAip 短路电流峰值kAip2 线间短路时，短路电流峰值kAip3 三相对称短路时，短路电流峰值kAii2 导线中电流的瞬时值kAJ 导线截面的惯性矩cm3J 组合导线中分支导线截面的惯性矩cm4k 隔离片或固定件的数目(见图3)k6 导线中心距离的有效因数(见图1)L 导线支持件间的距离mL 隔离片或固定件间的距离mm 主导线每单位长度的质量kg/mms 组合导线中分支导线每单位长度的质量kg/mmz 两个支持件间的一个固定件或一个间隔片的总质量kgn 组合导线中的分支导线数q 塑性因数(见表Ⅲ)Rp0.2 屈服点N/mm2S 导线固端的合成弹性系数N/mmtn 三相自动重合时间的死区SVF 导张支持件上所受动态力与静态力之比(见图4)Vr 三相自动重合闸成功与不成功时的应力比(见图5) Vn 导线动应国和与静应力之比(见图4)V 组合导线中分支导线的动应力与静应力之比(见图4) Z 截面模量cm2Z 组合导线中分支导线的截面模量cm2a 支持件上的作用因数(见表Ⅱ)B 主导线应力因数(见表Ⅱ)v 自然频率测定因数(见表Ⅱ)k 峰值短路电流因数ξφψ软导线张力因数(见图6)σ主导线弯曲应力N/mm2σ组合导线中分支导线的弯曲应力N/mm2σ导线的总应力N/mm22.2 第二部分--热效应使用的符号Ik 稳态短路电流(r·m·s)kAIk 起始对称短路电流(r·m·s)kAIth 热等效短路电流(r·m·s)kAIk 重复短路时电流(r·m·s)kAIk 额定短时电流(r·m·s)kAm 直流分量的热效应因数(见7a)n 交流分量的热效应因数(见图7a)Sth 热等效短路电流密度(r·m·s)A/mm2Sthr 时间为一秒时的额定短时电流密度(r·m·s)A/mm2Tk 短路持续时间STki 重复短路时，每次短路的持续时间STkr 额定短时间Sθb 短路开始时，导线的温度℃θc 短路结束时，导线的温度℃3.常用术语的定义3.1 主导线通过一相中全部电流的单概括导线或由多根导线按一定方式布置的导线。
短路电流及计算范文
短路电流及计算范文短路电流是指电路中发生短路时，电流的最大值。
当电路发生短路时，电流会迅速增大，可能会造成电设备的损坏甚至引发火灾等危险情况。
因此，了解和计算短路电流是电气工程领域的重要知识。
短路电流可以通过欧姆定律计算得出。
根据欧姆定律，电流(I)等于电压(U)与电阻(R)之比，即I=U/R。
在短路情况下，电阻接近于0，因此电流可能非常大。
计算短路电流可以使用短路电流计算公式。
这个公式是根据欧姆定律推导出来的，它可以帮助工程师准确地计算电流的最大值。
短路电流计算公式如下：I_sc = U / (Z_s + Z_l)其中，I_sc是短路电流，U是电压，Z_s是源阻抗，Z_l是负载阻抗。
源阻抗是指电源本身的阻抗。
它包括电源内部阻抗和连接线路的阻抗。
负载阻抗是指电路中的负载元件的阻抗。
上面的公式可以规定正常电压下电路的短路电流，但在实际应用中，我们也需要考虑其他情况。
例如，电动机短路电流计算。
电动机的短路电流计算比较复杂，因为电动机包含很多绕组。
我们可以使用Park夺格拉夫法(Park's circle method)来计算电动机短路电流。
另一个需要考虑的情况是变压器的短路电流计算。
变压器的短路电流计算可以使用相似变压器法(Similar Transformer method)。
该方法通过将变压器视为两个相似的变压器来计算短路电流。
以上这些计算方法只是对短路电流计算的一些基本方法，实际情况可能会更加复杂。
在实际应用中，我们还需要考虑电源的稳定性、环境因素、电缆长度和截面积等因素。
在电气工程中，短路电流计算是非常重要的一项工作。
它可以帮助工程师合理设计电路，确保电设备的安全运行。
因此，掌握短路电流的计算方法对电气工程师来说非常关键。
总结一下，短路电流是电路中发生短路时的电流最大值。
我们可以使用欧姆定律和短路电流计算公式来计算短路电流。
同时，我们还需要考虑不同设备的特殊计算方法和其他因素的影响。
短路电流计算方法
短路电流计算方法
在电气工程中，短路电流是一个非常重要的参数，它对电路的
设计和保护具有重要意义。
短路电流的计算是电气工程中的一项基
础工作，下面将介绍一些常见的短路电流计算方法。
首先，我们需要了解短路电流的定义。
短路电流是指在电路中
出现短路故障时，电流的最大值。
它的大小取决于电路的参数，例
如电压、电阻、电抗等。
一种常见的计算短路电流的方法是采用阻抗法。
阻抗法是通过
计算电路中各个元件的阻抗，然后根据短路点的电压来计算短路电
流的方法。
这种方法适用于各种类型的电路，包括单相和三相电路。
另一种常见的计算短路电流的方法是采用对称分量法。
对称分
量法是将三相电路的参数转化为正、负、零序的对称分量，然后根
据这些对称分量来计算短路电流。
这种方法适用于三相平衡电路的
短路电流计算。
除了以上两种方法外，还有一种常用的计算短路电流的方法是
采用复数法。
复数法是将电路中的各个元件表示为复数形式，然后
通过复数运算来计算短路电流。
这种方法在计算过程中可以简化计算，适用于各种类型的电路。
在实际工程中，我们可以根据具体的电路类型和参数选择合适的短路电流计算方法。
在计算过程中，需要注意电路参数的准确性和计算的精度，以确保计算结果的准确性。
总的来说，短路电流的计算方法有多种，每种方法都有其适用的范围和特点。
在实际工程中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来进行计算，以确保电路设计和保护的准确性和可靠性。
电工技术第7章课后习题及详细解答
电工技术第7章课后习题及详细解答篇一：电工技术第7章(李中发版)课后习题及详细解答第7章磁路与变压器7.1某磁路气隙长的磁阻和磁动势。
分析由磁路的欧姆定律，，其中解磁通Φ为：磁阻Rm为：（1/H）磁动势F为：7.2有一匝数（A）的线圈，绕在由硅钢片制成的闭合铁心上，磁路平均长度为，，截面积，气隙中的磁感应强度，求气隙中可知，欲求磁动势F，必须先求出磁阻Rm和磁通Φ，而为空气的磁导率，H/m。
（Wb）截面积，励磁电流，求：（1）磁路磁通；（2）铁心改为铸钢，保持磁通不变，所需励磁电流I为多少？分析第（1）小题中，因为磁通，故欲求磁通Φ，必须先求出磁感应强度B，，所以得先求出磁场强度H。
H可由均匀磁路的安培环路定律求出，求出H后即可从磁化曲线上查出B。
第（2）小题中，磁通不变，则磁感应强度不变，由于磁性材料变为铸钢，故磁场强度不同。
根据B从磁化曲线上查出H后，即可由安培环路定律求出所需的励磁电流I。
解（1）根据安培环路定律，得磁场强度H为：（A/m）A/m时硅钢片的磁感应强度B为：（T）（Wb）T，在图7.1上查出对应于在图7.1上查出当磁通Φ为：（2）因为磁通不变，故磁感应强度也不变，为T时铸钢的磁场强度H为：（A/m）所需的励磁电流I为：（A）可见，要得到相等的磁感应强度，在线圈匝数一定的情况下，采用磁导率高的磁性材料所需的励磁电流小。
7.3如果上题的铁心（由硅钢片叠成）中有一长度为且与铁心柱垂直的气隙，忽略气隙中磁通的边缘效应，问线圈中的电流必须多大才可使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？分析本题的磁路是由不同材料的几段组成的，安培环路定律的形式为。
其中气隙中的磁场强度可由公式求出，而铁心（硅钢片）中的磁场强度可根据B从磁化曲线上查出（上题已求出）。
解因为磁感应强度保持上题中的数值不变，为T，由上题的计算结果可知硅钢片中对应的磁场强度H为：（A/m）气隙中的磁场强度为：（A/m）所需的励磁电流I为：（A）可见，当磁路中含有空气隙时，由于空气隙的磁阻很大，磁动势差不多都用在空气隙上。
电力系统分析第7章习题答案
第七章 思考题及习题答案7-1 电力系统短路的分类、危害及短路计算的目的是什么？答：短路的类型有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。
短路对电力系统的危害有：短路电流很大，并会电气设备使发热急剧增加，导致设备因过热而损坏；导体产生很大的电动力，有可能引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；短路时系统电压大幅度下降，会影响电气设备的正常工作；发生不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡磁通会对邻近的通信系统造成干扰；短路情况严重时，会导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性。
短路计算目的有：设计和选择合理的发电厂、变电所及电力系统的电气主接线；选择有足够动稳定度和热稳定度的电气设备及载流导体；合理配置各种继电保护和自动装置并正确地整定其参数；分析和计算在短路情况下电力系统的稳定问题。
7-2 无限大功率电源的含义是什么？由无限大电源供电的系统三相短路时，短路电流包括几种分量？有什么特点？答：无限大功率电源是指其容量为无限大、内阻抗为零的电源。
由无限大功率电源供电的系统三相短路时，短路电流包括周期分量和非周期分量。
其特点是在外电路发生短路时，电源电压基本上保持恒定，因此周期分量不随时间而变化。
7-3 什么叫短路冲击电流？它出现在短路后的哪一时刻？冲击系数的大小与什么有关？ 答：短路冲击电流是指在最严重短路情况下三相短路电流的最大瞬时值。
它出现在短路发生半个周期（0.01s ）时。
冲击系数与短路回路中电抗与电阻的相对大小有关。
7-4 什么是短路功率？在三相短路计算中，对某一短路点，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值有何关系？答：短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）。
短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。
7-5 什么是短路电流的最大有效值？与冲击系数有什么关系？答：短路电流的最大有效值是指短路后第一周的电流有效值。
它与冲击系数的关系为2)1(21−+=imp p imp K I I7-6 什么是电力系统三相短路的实用计算？分为几个方面的内容？答：电力系统三相短路的实用计算，主要是计算系统中含多台发电机、电源并非无限大功率电源供电时，三相短路电流周期分量的有效值。
电力系统分析第七章例题(栗然)
第七章习题7-1：电力系统接线图示于图6-44a 。
试分别计算f 点发生三相短路故障后0.2s 和2s 的短路电流。
各元件型号及参数如下：水轮发电机G-1：100MW ，cosϕ=0.85，''0.3d X =；汽轮发电机G-2和G-3每台50MW ，cos ϕ=0.8，''0.14d X =；水电厂A ：375MW ，''0.3d X =；S 为无穷大系统，X=0。
变压器T-1：125MVA ，V S %=13; T-2和T －3每台63MVA ，V S （1-2）%=23，V S （2-3）%=8，V S （1-3）%=15。
线路L-1：每回200km ，电抗为0.411 /km Ω；L-2：每回100km ；电抗为0.4 /km Ω。
解：（1）选S B =100MVA ，V B = Vav ，做等值网络并计算其参数，所得结果计于图6-44b 。
（2）网络化简，求各电源到短路点的转移电抗利用网络的对称性可将等值电路化简为图6-44c 的形式，即将G-2，T-2支路和G-3，T-3支路并联。
然后将以f ，A ，G 23三点为顶点的星形化为三角形，即可得到电源A ，G 23对短路点的转移电抗，如图6-44d 所示。
230.1120.1190.1120.1190.3040.1180.064G X ⨯=++=+(0.1180.064)0.1190.1180.0640.1190.4940.112Af X +⨯=+++=最后将发电机G-1与等值电源G 23并联，如图6-44e 所示，得到139.0304.0257.0304.0257.0123=+⨯=f G X（3）求各电源的计算电抗。
123100/0.85250/0.80.1390.337100jsG f X +⨯=⨯=853.1100375494.0=⨯=jsA X（4）查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值。
短路电流计算方法
供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。
二.计算条件1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。
具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。
2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。
3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。
三.简化计算法即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念.1.主要参数Sd三相短路容量 (MVA)简称短路容量校核开关分断容量Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定x电抗(Ω)其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键.2.标么值计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).(1)基准基准容量 Sjz =100 MVA基准电压 UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4 因为 S=1.73*U*I 所以 IJZ (KA)1.565.59.16144(2)标么值计算容量标么值 S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量S* = 200/100=2.电压标么值 U*= U/UJZ ; 电流标么值 I* =I/IJZ3无限大容量系统三相短路电流计算公式短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)冲击电流有效值: IC = Id *√1+2 (KC-1)2 (KA)其中KC冲击系数,取1.8所以 IC =1.52Id冲击电流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC ,取1.3这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA)掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了.公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等.一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值.求得总电抗后,再用以上公式计算短路电流; 设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流.下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.4．简化算法【1】系统电抗的计算系统电抗,百兆为一.容量增减,电抗反比.100除系统容量例：基准容量 100MVA.当系统容量为100MVA时,系统的电抗为XS*=100/100＝1 当系统容量为200MVA时,系统的电抗为XS*=100/200＝0.5当系统容量为无穷大时,系统的电抗为XS*=100/∞＝0系统容量单位：MVA系统容量应由当地供电部门提供.当不能得到时,可将供电电源出线开关的开断容量作为系统容量.如已知供电部门出线开关为W-VAC 12KV 2000A 额定分断电流为40KA.则可认为系统容量S=1.73*40*10000V=692MVA, 系统的电抗为XS*=100/692＝0.144.【2】变压器电抗的计算110KV, 10.5除变压器容量；35KV, 7除变压器容量；10KV{6KV}, 4.5除变压器容量.例：一台35KV 3200KVA变压器的电抗X*=7/3.2=2.1875一台10KV 1600KVA变压器的电抗X*=4.5/1.6=2.813变压器容量单位：MVA这里的系数10.5,7,4.5 实际上就是变压器短路电抗的％数.不同电压等级有不同的值.【3】电抗器电抗的计算电抗器的额定电抗除额定容量再打九折.例：有一电抗器 U=6KV I=0.3KA 额定电抗 X=4% .额定容量 S=1.73*6*0.3=3.12 MVA. 电抗器电抗X*={4/3.12}*0.9=1.15电抗器容量单位：MVA【4】架空线路及电缆电抗的计算架空线：6KV,等于公里数；10KV,取1/3；35KV,取 3％0电缆：按架空线再乘0.2.例：10KV 6KM架空线.架空线路电抗X*=6/3=210KV 0.2KM电缆.电缆电抗X*={0.2/3}*0.2=0.013.这里作了简化,实际上架空线路及电缆的电抗和其截面有关,截面越大电抗越小. 【5】短路容量的计算电抗加定,去除100.例：已知短路点前各元件电抗标么值之和为 X*∑=2, 则短路点的短路容量Sd=100/2=50 MVA.短路容量单位：MVA【6】短路电流的计算6KV,9.2除电抗；10KV,5.5除电抗; 35KV,1.6除电抗; 110KV,0.5除电抗.0.4KV,150除电抗例：已知一短路点前各元件电抗标么值之和为 X*∑=2, 短路点电压等级为6KV, 则短路点的短路电流 Id=9.2/2=4.6KA.短路电流单位：KA【7】短路冲击电流的计算1000KVA及以下变压器二次侧短路时：冲击电流有效值Ic=Id, 冲击电流峰值ic=1.8Id1000KVA以上变压器二次侧短路时：冲击电流有效值Ic=1.5Id, 冲击电流峰值ic=2.5Id例：已知短路点{1600KVA变压器二次侧}的短路电流 Id=4.6KA,则该点冲击电流有效值Ic=1.5Id,＝1.5*4.6＝7.36KA,冲击电流峰值ic=2.5Id=2.5*406=11.5KA.可见短路电流计算的关键是算出短路点前的总电抗{标么值}.但一定要包括系统电抗。
7-电力系统的短路计算
U m sin( t )
解微分方程得：
ik
Um Z
sin( t
k )
t
Ce Ta
t
I pm sin( t k ) Ce Ta
ip
inp
I pm
Um
R 2 (L)2
k
arctan
L
R
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突 变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电 流相等。即
(
I
pm
2
)2
I pm (K sh
1)
2
2
1
I
2 p
(I
p
2 )2 (K sh 1)2 2 I p
1 2(K sh 1)2
当Ksh=1.9时，I sh 1.62 I p ; 当Ksh=1.8时，I sh 1.51I p 当Ksh=1.3时，I sh 1.09 I p
四、三相短路稳态电流
X
X
* N
X
N
X
* N
U
2 N
SN
X
* d
X Xd
X Sd
U
2 d
X
* N
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
工程中，常选定功率基准值 Sd 和电压基准值 Ud ,另两 个基准值通过计算得到：
Id
Sd 3Ud
Zd
Ud 3Id
➢ 基准功率可选择某一整数或最大容量设备的额定 功率，基准电压可取网络各级额定电压或平均额 定电压。
k
%
U U
k N
100
3I N X T UN
100
X
* NT
电线短路电流计算
电线短路电流计算
电线短路电流的计算是一个涉及到电路理论、电源特性以及系统阻抗分析的过程。
在实际应用中，短路电流通常非常大且迅速上升，可能导致设备损坏和火灾等严重事故，因此准确计算短路电流对于电力系统的安全设计至关重要。
短路电流的计算主要考虑以下几个因素：
1.电源电压：短路发生点前的电源电压（如220V或380V的线路
电压）。
2.电源内阻：包括发电机、变压器、母线及线路本身的电阻。
3.系统电抗：除了电阻之外，还需要考虑系统的感抗（对交流系统
而言），这主要来源于线路的电感和变压器的漏抗等。
4.短路类型：三相短路、两相短路、单相接地短路等情况下的短路
电流大小不同。
5.短路瞬间状态：由于电动机、发电机等设备具有反电动势，所以
在动态条件下短路电流的计算更为复杂。
简化的短路电流计算公式如下：
math
I_sc = \frac{E}{Z}
其中：
1)“I_sc” 是短路电流。
2)“E” 是短路点前的有效电源电压（在实际计算中需要考虑短路
瞬间电源电压的变化）。
3)“Z” 是短路点的总阻抗，包括电阻“R” 和电抗“X” 的有
效值，即“Z = \sqrt{R^2 + X^2}”。
然而，实际工程中的短路电流计算往往需要用到更复杂的电气网络分析方法，比如使用基于《电力系统分析》的相关原理，结合电力系统仿真软件进行精确计算。
此外，还需考虑保护设备（如断路器、熔断器）的动作特性，以确保其能快速有效地切断短路电流。
电力系统【第七章：电力系统三相短路的分析与计算】
电⼒系统【第七章：电⼒系统三相短路的分析与计算】⼀.电⼒系统故障概述 1.短路 短路是指电⼒系统正常运⾏情况下以外的相与相或相与地【或中性线】之间的故障连接。
2.对称短路与不对称短路 三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路。
其它⼏种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路，如下： 3.产⽣短路的主要原因是电⽓设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
4.系统中发⽣短路相当于改变了电⽹的结构，必然引起系统中功率分布的变化，⽽且发电机输出功率也相应发⽣变化。
5.为了减少短路对电⼒系统的危害，可以采⽤限制短路电流的措施，在线路上装设电抗器。
但是最主要的措施是迅速将发⽣短路的部分与系统其它部分进⾏隔离，这样发电机就可以照常向直接供电的负荷和配电所的负荷供电。
6.电⼒系统的短路故障有时也称为横向故障，因为它是相对相【或相对地】的故障。
还有⼀种故障称为纵向故障，即断线故障，指的是⼀相或多相断线使系统运⾏在⾮全相运⾏的情况。
在电⼒系统中的不同地点【两处以上】同时发⽣不对称故障的情况，称为复杂故障。
⼆.⽆限⼤功率电源供电的系统三相短路电流分析 1.电源功率⽆限⼤时外电路发⽣短路（⼀种扰动）引起的功率改变对电源来说微不⾜道，因⽽电源的电压和频率对应于同步发电机的转速保持恒定。
2.⽆限⼤电源可以看做由多个有限功率电源并联⽽成的，因其内阻抗为零，电源电压保持恒定。
实际上，真正的⽆限⼤电源是不存在的，只能是⼀种相对概念往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对⼤⼩来判断电源是否作为⽆限⼤功率电源。
若供电电源的内阻抗⼩于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为⽆限⼤功率电源。
在这种情况下，外电路发⽣短路对电源影响较⼩，可近似认为电源电压幅值和频率保持恒定。
3.当短路点突然发⽣三相短路时，这个电路即被分成两个独⽴的回路。
及有电源连接的回路和⽆电源连接的回路。
在有电源连接的回路中，其每相阻抗减⼩，对应的稳态电流必将增⼤。
(整理)第七章 短路电流计算
第一章短路电流计算系统图转化为等值电路图一、基准值：工程上通常选取基准容量Sj=100MV A,基准电压通常取各元件所在的各级平均电压：220KV电压级：Vj=1.05×220KV=230KV110KV电压级： Vj=1.05×110KV=115KV10KV电压级： Vj=1.05×10KV=10.5KV基准电流220KV侧Ij=0.251KA，110KV侧Ij=0.502KA，10KV侧Ij=5.5KA三绕组变压器阻抗电压为U12%=14.5 U13%=23.2 U23%=7.2三绕组变压器等值电抗分别为：X1%=1/2(U12%+U13%-U23%)=1/2(14.5+23.2-7.2)=15.25X2%=1/2(U12%+U23%-U23%)=1/2(14.5+7.2-23.2)=0X3%=1/2(U13%+U23%-U12%)1/2(23.2+7.2-14.5)=7.95功率：Sd1=100Sc/x1%=100×120/15.25=786.89MVASd3=100Sc/x3%=100×120/7.95=1509.43MVA各绕组电抗标么值：X4*=X1*=x1%/100×Sj/Sn=15.25/100×100/120=0.127X6*=X3*=x3%/100×Sj/Sn=7.95/100×100/120=0.066等值线路图：各取220KV，110KV和10KV母线处短路点为d1,d2,d31、220KV短路计算由图知：220KV母线d1点发生短路时，系统等效电抗X7*=xd2*+x1*∥x4*=0.3835d1短路时的短路电流标么值：Id1*=E1*/xd1*+E2*/x7*=1/0.16+1/0.3835=8.86 故d1处短路时短路电流的有名值为：Id1=Ij×Id1*=0.251×8.86=2.22KA冲击电流：Ich1=ich= 2Kch I d=2.55Id冲击电流最大有效值为：Ich=2)1+Kch Id=1.51Id(21-工程设计中所取冲击系数为Kch=1.8即220KV测冲击电流和最大有效值为：ich1=2.55Id=2.55×2.22=5.661KAIch1=1.51Id=1.51×2.22=3.352KA短路容量:Sd1=3Vj1Id1=3×230×2.22=884.4MVA2、110KV母线发生短路时：由以上等效图计算：X8*=xd1*+x1*∥x4*=0.2235标么值：Id2*=1/x8*+1/xd2*=7.599有名值为：Id2=I2j×Id2*=0.502×7.599=3.815KA冲击电流：ich2=2.55Id2=2.55×3.815=9.728KA冲击电流有效值：Ich2=1.51Id=1.51×3.815=5.76KA短路容量：Sd2=3Vj2Id2=3×115×3.815=759.894MVA3、10KV母线发生短路时：由以上等效图计算：X9*=xd1*+x1*∥x4*=0.2235X10*=x3*∥x6*=0.033X11*=x9*+x10*+x9*x10*/xd2*=0.2235+0.033+0.2235 0.033/0.32=0.2795X12*=xd2*+x10*+xd2*x10*/x9*=0.4002标么值：Id3*=1/x11*+1/x12*=6.077有名值：Id3=6.077×5.5=33.424KA冲击电流：ich3=2.55Id3=2.55×33.424=85.231KA冲击电流有效值：Ich3=1.51Id3=50.47KA短路容量：Sd2=3Vj3Id3=3×10.5×33.424=607.867MVA常用电压电流电抗基准值表（Sj=100MVA）第二章电气设备的选择计算第一节断路器选择计算一、220KV断路器的选择与校验1、按额定电压选择Vymax＝1.15Ve＞Vgmax=1.1Ve2、按额定电流选择Ie≥Igmax考虑到变压器在电压降低5％时其出力保持不变，所以相应回路的Igmax＝1.05Ie。
7 电力系统三相短路分析
当计及电阻影响时，则可改用下式计算：
I*k
（7-16）
图7-4（a）所示系统中任意一点 M 的残余电压U*M 为
U*M I*k (R*M jX *M )
（7-17）
第七章 电力系统三相短路的分析计算
它超前于电流的相位角为
M tg 1
第七章 电力系统三相短路的分析计算
短路的危害： 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁；
短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏；
短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作；
严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，
iimp 1.84I p
周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即
1 1 2 It ia dt (i pt inpt ) 2 dt T tT T tT
2 2
tT 2
tT 2
第七章 电力系统三相短路的分析计算
为简化It的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期 分量电流有效值恒定。非周期分量电流的数值在该周期内恒 定不变且等于该周期中点瞬时值，故
解：取SB=100MVA , UB=Uav，则
* x1 0.105
100 0.525 20
100 2.19 3.2
* x 2 0.4 10 / Z d 0.4 10
100 0.292 2 37
* * x3 x 4 0.07
E* 1
第七章 电力系统三相短路的分析计算
较各种不同方案的接线图，确定是否需要采用限制短路电 流的措施等；
进行短路电流计算的目的： 选择和校验各种电气设备 合理配臵继电保护和自动装臵 选择合理的电气接线图
电气工程基础-第7章-电力系统的短路计算.pdf
Ø 为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据，为此， 计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分 量以校验设备的热稳定性；
Ø 为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据； Ø 为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提
X L(d)*
XL Zd
XL
Sd
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 实际计算中，基准值的选择可作如下考 虑：如只有一台发电机或变压器，则可 直接取发电机或变压器的额定功率、额 定电压为基准值。如系统元件较多，为 了便于计算，通常基准功率可选取某一 整数，如100或1000MVA，或选取某一最 大容量设备的额定功率，而基准电压则 可取用网络的各级额定电压或平均额定 电压
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 电抗器通常给出其额定电压UN、额定电 流IN及电抗百分值XR（%）
X R(N )*
X R (%) 100
X R (d )*
X R (%) 100
U N Sd
3I N
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆 值
也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的 标幺值与短路电流的标幺值相等。因此
St＝It*Sd þ 短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流； 另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。
因此，短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。
无限大功率电源供电网络的三相短路
电网短路电流计算
电网短路电流计算电网短路电流计算是电力系统设计中非常重要的一部分，可以帮助工程师确定电网设备额定电流和短路能力，以确保电力系统的安全运行。
在电力系统中，电网短路电流是指在系统发生短路时通过故障点的电流。
短路电流的大小直接关系到设备的选择和保护装置的设计。
下面将介绍电网短路电流的计算方法。
首先，需要了解一些基本概念。
电网短路电流通常分为三种类型：对称短路电流、不对称短路电流和阻性短路电流。
对称短路电流是指三相电流大小和相位完全相同的短路电流，通常用来进行设备和装置的额定电流选择。
不对称短路电流是指三相电流大小和相位不同的短路电流，通常用来进行继电保护装置的设置。
阻性短路电流是指由于故障点附近存在一定的电阻而导致的短路电流，通常用来进行开关设备的额定电流选择。
接下来，介绍电网短路电流计算的一般步骤：1.收集电网信息：需要收集准确的电网数据，包括母线、变压器、电缆和导线等设备的额定电流和电阻值。
此外，还需要记录支路和回路的拓扑结构。
2.确定故障类型：根据系统故障类型和故障点的位置来选择合适的电路模型进行计算。
常见的故障类型有对地短路、对线短路和相间短路等。
3.建立等值电路模型：根据电网结构和故障条件，建立相应的等值电路模型。
对于大规模电网，可以使用横截面法或节点法进行等值电路的简化。
4.计算短路电流：使用带有相角和幅值信息的电源电流计算公式，根据等值电路模型计算短路电流。
一般情况下，可以使用潮流计算方法或者节点电压法进行计算。
5.分析短路电流的影响：根据计算结果分析设备的额定电流和短路能力是否满足系统要求。
如果电流过大，需要采取相应的措施来保护电网设备。
总结起来，电网短路电流计算是电力系统设计中的重要环节，可以帮助确定电网设备的额定电流和短路能力，以确保电力系统的安全运行。
正确计算短路电流可以提供合理的指导依据，促进电网的可靠性和稳定性。
短路电流的计算方法
第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路；)1(k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
（1）电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备. （4） 电压大幅下降，对用户影响很大. （5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
第7章电力系统短路分析
在某些情况下，高额定电压的电抗器可以装在低额 定电压的系统上，在计算电抗器电抗的标幺值时， 当电抗器的额定电压与所装系统的额定电压不同级 时，仍 2021/7/30 采用电抗器本身的额定电压值；同级时，也
（4）鸟兽跨接在裸露的载流部分以及风、雪、雹等自 然灾害也会造成短路。
2021/7/30
➢ 短路对电力系统正常运行和电气设备有很大的 危害。 在发生短路时，由于供电回路的阻抗减小以 及突然短路时的暂态过程，使短路点及其附近 设备流过的短路电流值大大增加，可能超过该 回路额定电流许多倍。短路点距发电机的电气 距离愈近（即阻抗愈小），短路电流愈大。
2021/7/30
2．短路电流造成的后果
（1）短路电流的热效应会使设备发热急剧增加 ，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；
（2）短路电流将在电气设备的导体间产生很大 的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损 坏；
（3）短路电流基本上是电感性电流，它将产生 较强的去磁性电枢反应，从而使发电机的端电 压下降，同时短路电流流过线路使其电压损失 增加。
I d Sd 3U d
Z d U d
3I d
U
2 d
Sd
（7-4）
2021/7/30
它们的标幺值分别为
S * U *I *
U
*
Z *I *
I
*
I
Id
3U d I Sd
Z * R*
jX * Sd R
U
2 d
j Sd X
U
2 d
（7-5）
在标幺制中，三相电路计算公式与单相计算公式完 全相同。因此，有名单位制中单相电路的基本公式 ，可直接应用于三相电路中标幺值的运算。
7七章 短路电流计算
第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地<对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路；)1(k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称。
如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
（1）电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备.（4）电压大幅下降，对用户影响很大.（5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
(最新整理)短路故障分析
以下情况也可以看作无限大功率电源系统：（1）多台发电 机并联运行；（2）短路点远离电源等情况。
2021/7/26
9
二、三相短路的暂态过程分析
•短路前电路处于稳态：
eEmsin(t) i Ims in(t)
图7-1 简单三相电路短路
Im
Em
(RR)22(LL)2
t g1(LL)
RR
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
图7-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图
将Im 0 ， 90 和 ＝0代入式短路全电流表达式：
iIPc mot sIPe m t/T a
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现
（如图7-4）。若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其 代入式（７-8），可得短路冲击电流 ：
tg 1 L
R
（2）非周期电流 （直流分量或自由分量）
短路电流的自由分量,记为
t
ia PCep tCeTa
（C为由初始条件决定的积分常数）
p— 特征方程 RpL0 的根。
pR L
T a — 非周期分量电流衰减的时间常数
Ta
1 p
L R
积分常数的求解
短路后的全电流可表示为：
短路前电流：
i iP ia P I Ps m itn () C t/T a e
四、短路电流的有效值
•在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值， 是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均 方根值，即
ItT 1tt T T //2 2 it2d t T 1tt T T //2 2 (ip tia)p2d t t
为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为 中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效
储能系统短路电流计算
储能系统短路电流计算储能系统短路电流计算对于确保系统的安全运行至关重要。
在储能系统中，由于大容量电池储能单元的存在，电流的瞬时变化可能导致严重的电路故障。
因此，计算储能系统的短路电流是必不可少的步骤。
首先，我们需要了解储能系统的基本组成。
储能系统主要由电池组、逆变器、直流/直流变换器以及相应的控制器组成。
电池组负责储存能量，逆变器将储存的直流电能转换为交流电能，而直流/直流变换器则可以将电池组输出的直流电能转换为另一种不同电压的直流电能。
控制器则负责监控和控制系统的运行。
在计算储能系统的短路电流之前，需要获取一些必要的参数。
这些参数包括电池组的额定电压、电池组的内阻以及逆变器和直流/直流变换器的额定电流能力。
这些参数对于计算储能系统的短路电流都起着重要的作用。
其次，我们需要了解储能系统的短路电流计算方法。
一种常用的方法是利用电路的等效电路模型进行计算。
在此模型中，电池组被表示为一个理想电源和一个串联的等效电阻。
逆变器和直流/直流变换器可以根据其额定电流能力来确定其等效阻抗。
通过将这些等效电路参数组合在一起，可以使用基本的电路分析方法来计算储能系统的短路电流。
除了等效电路模型外，还可以使用软件仿真工具来进行储能系统的短路电流计算。
这些工具可以基于储能系统的参数和拓扑结构，通过模拟短路情况下的电路行为，得出短路电流的数值结果。
软件仿真方法通常更准确且更灵活，能够考虑到更多的复杂因素。
在进行储能系统短路电流计算时，需要确保所选用的计算方法和工具能够准确地模拟实际情况，并考虑到阻抗变化、电流限制以及电池组的瞬时响应等因素。
此外，为确保计算结果的准确性，应定期对储能系统进行维护和检修，以避免潜在的问题。
总的来说，储能系统短路电流计算是确保系统安全运行的关键步骤。
准确计算储能系统的短路电流可以帮助工程师确定系统中各组件的额定参数，并采取相应的安全措施。
通过合理选择计算方法和工具，以及定期维护和检修系统，我们可以提高储能系统的安全性和可靠性，确保其在电力系统中发挥重要作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2、某一中枢点变电所I同时给两负荷A、B供电，已知 负荷A、B的日负荷曲线和联络线上的损耗如图所示， 设两负荷允许的电压偏移是±5％，求变电所I同时 满足A、B两负荷点电压质量要求的电压允许变动范 围，并作图。
同理，
iB I m sin(t 120 )
[ I m 0 sin( 120 0 ) I m sin( 120 )]e
iC I m sin(t 120 )
t Ta
[ I m 0 sin( 120 0 ) I m sin( 120 )]e
（3）对系统稳定性的影响。
当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长 时，并列运行的发电机可能失去同步，破坏系统稳 定，造成大片地区停电。
（4）对通信系统的影响。
发生不对称短路时所引起的不平衡电流产生的 不平衡磁通，会在邻近的平行的通信线路内感应出 相当大的感应电动势，造成对通信系统和铁路信号 系统的干扰，甚至危及设备和人身的安全。
L
A
dt
RiA U m sin(t )
(1)特解即为稳态短路电流i∞A，又称交流分量或周期分量ipA为
短路电流的自由分量电流为 短路的全电流为
Um iA i pA sin(t ) I m sin(t ) Z L (2)短路电流的自由分量衰减时间常数Ta为 Ta R t
短路点的电弧烧坏电气设备，甚至引起爆炸。 短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引 起导体或其绝缘的损坏；
发生不对称短路时，导体也会受到很大的点动 力的冲击，致使导体变形，甚至损害。
（2）对系统电压的影响。
短路还会引起电网中电压降低，对用户影响大。 系统中最主要的电力负荷时异步电动机，其受影响 最大。
iM I m I me
0.01 Ta
(1 e
0.01 Ta
)I m KM I m
最大有效值电流也是发生在短路后半个周期时其值为
I M ( I m / 2 ) i ( I m / 2 ) (iM I m )
2 2 at 2
2
( I m / 2 ) I m ( K M 1)
（1）自然界的破坏。
如雷击闪落引起过电压，空气污染使绝缘子表 面在正常工作电压下放电，等等。
（2）人为的破坏。
如运行人员带负荷拉隔离开关，在线路检修后 拆除地线就加电压等误操作，等等。
（3）设备自身问题。
如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不 良所带来的设备缺陷发展成短路，等等。
三、短路的危害
在发生短路时，由于电源供电回路的阻抗减小以及 突然短路时的暂态过程，使短路回路中的短路电流 值大大增加，可能超过该回路的额定电流许多倍。 （1）对设备的危害。
iA I m cost I me
iM I m I me
0.01 Ta
t Ta
(1 e
0.01 Ta
)I m KM I m
iM I m I me
0.01 Ta
(1 e
0.01 Ta
)I m KM I m
图7- 4 直流分量最大时短路电流波形
分析内容： 故障后电流的计算，短路容量的计算； 故障后的系统中各点电压的计算； 其他分析和计算，如故障时线路电流与电压之间 的相位关系等。
分析目的： 进行继电保护设计和整定值计算，
开关电器、串联电抗器、母线、绝缘子等电气设 备的设计， 制定限制短路电流的措施和稳定性分析。
第二节 无穷大功率电源供电系统 三相短路过程分析
I kC 0
U kA 0
图7- 5 简单系统不对称短路
电力系统的断线故障，也叫非全相运行。
如某一线路单相接地短路后，故障相断路器跳闸；导线一 相或两相断线；
IC
IC
C B
IB
C
UC
q
UC
k
IB
B
IA UB IA UB UA
Hale Waihona Puke Aq UA
k
A
电力系统基础
（第二版）
教学内容
第一章 电力系统基础 第二章 电力系统的接线 第三章 电力系统元件参数及等值电路 第四章 电力系统潮流计算 第五章 电力系统有功功率平衡与频率调整 第六章 电力系统无功功率平衡及电压调整 第七章 短路电流的计算与分析 第八章 电力系统的稳定性
第七章 短路电流的计算与分析
i A 0 i A0 I m sin( ) C i pA0 iaA0
所以
C iaA0 iA 0 i pA0 I m 0 sin( 0 ) I m sin( )
可得
i A I m sin(t ) t Ta [ I m 0 sin( 0 ) I m sin( )]e
当基准电压取额定电压时，则短路功率的标幺值与 短路电流的标幺值相等。
六、不对称故障的概念
三相对称：三相电压(电流)相量幅值相同、转速相同、相 位相差120°。 不对称短路：短路处A，B，C三相对地电压不对称，短路 处电流不对称。
图7- 5 简单系统不对称短路
短路点的已知量或边界条件为
I kB 0
2 2
2
Im 2 1 2( K M 1) 2
Im 当K M 1.9时, I M 1.62( ) 2 Im 当K M 1.8时, I M 1.52( ) 2
五、短路功率
定义为 标幺制为
S k 3U N I k
Sk 3U N I k Sk I k SB 3U B I B
四、减少短路危害的措施
降低发生短路故障的频率； 装设电抗器来限制短路电流；
迅速将发生短路的元件从系统中切除，使无故障 部分的电网继续正常运行；
广泛采用重合闸。
所谓重合闸就是当短路发生后将断路器迅速断开 使故障部分与系统隔离，经过一定时间再将断路器 合上。
五、短路故障分析的内容和目的
t Ta
结论：
(1)无限大功率电源供电的三相系统三相短路电流中包 含有两个分量，即 ①周期分量[强制分量]ipA： 取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗，并在 暂态过程中始终保持不变。也是短路后回路的暂 态短路电流。
②非周期分量[自由分量]iaA： 由于在突变短路瞬间前后保持电感性电路电流不 能突变，以时间常数T按指数规律衰减至零。 在t=0时，短路后瞬间电流值与短路前瞬间的电流 值相等。
四、最大有效值电流
在短路暂态过程中，任一时刻t 的短路电流有效值It，是 以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根植，即
1 t T2 2 1 t T2 It i dt (i pt iat ) 2 dt T t T2 T t T2
2 ( I m / 2 ) 2 iat
• 第一节 故障概述 • 第二节 无穷大功率电源供电系统三 相短路过程分析
第一节 故障概述
短路故障：
电力系统正常运行情况外的相与相之间或相与地(或中性线)之 间的连接。
一、短路的类型
短路种类 示意图 符号
三相短路 两相短路 单相短路接地
k(3) k(2) k(1) k(1,1)
两相短路接地
二、发生短路的原因
图7-1 无限大功率电源供电的三相电路突然短路
式中
Im 0
Um ( R R' ) 2 2 ( L L' ) 2
0 arctg
( L L' )
( R R' )
图7-1 无限大功率电源供电的三相电路突然短路
假定短路在t=0s时发生，由于电路仍为对称，其A相电流的瞬 时值应满足微分方程 di
一、无穷大功率电源
特点：
电源功率为无穷大；
当外电路发生任何变化时，系统频率不变化，保持不定； 电源的内阻抗为零； 电源内部无电压降，电源的端电压恒定；
二、三相短路的暂态过程
设电源为无穷大功率电源短路发生前，电路处于稳态，
其A相的电流表达式为
i A I m 0 sin(t 0 )
(2)A、B、C三相短路电流周期性分量短路冲击电流和最 大有效值电流周期分量分别为三个幅值相等、相位差 120°、对称的交流正弦电流。
三相短路电流非周期分量每一时刻都互不相等，都以相同的 时间常数T进行衰减，T越大，衰减就越慢，反之则越快。
(3)在电源电压幅值和短路回路不变情况下，非周期分 量起始值的大小与电源电压在短路开始时刻的相角， 即合闸角a和短路前回路中电流幅值有关。
一般在短路回路中，感抗值要比电阻值大得多， 即 L R ，因此可认为 90 。
此时，当 0或 180 时，相量 I mA 与时间轴平行，即A相 处于最严重的情况。
将 I m 0 0、 0、 90 ，代入三相短路电流
表达式，可得A相全电流的计算式为
iaA Ce
Ta
又称非周期分量。
t Ta
ia I m sin(t ) Ce
根据楞次定律，通过电感的电流是不能突变的，即
i A 0 I m 0 sin( 0 )
i A0 I m sin( ) C
短路前一瞬间的电流必须与短路发生后一瞬间的电流值，即
图7- 6 断线故障
总
结
(1)短路类型、短路原因以及措施 (2)三相短路过程分析
1、试选择电压为110/11kv，容量为20MVA的降压变压器的分接 头使变压所低压母线电压偏移不超过二次网络额定电压的＋ 2.5％～＋7.5%， 变电所低压母线的最大负荷为18MVA,COSΦ＝0.8， 最小负荷为7MVA，,COSΦ＝0.7。 已知变电所高压母线在任何情况下电压均维持107.5KV，变压 器短路电压为10.5%,短路功率为163KW.