电力系统分析短路电流的计算

1课程设计的题目及目的

1.1课程设计选题

如图所示发电机G ，变压器T1、T2以及线路L 电抗参数都以统一基准的标幺值给出，系统C 的电抗值是未知的，但已知其正序电抗等于负序电抗。在K 点发

生a 相直接接地短路故障，测得K 点短路后三相电压分别为0=a

U ， 1201-∠=b U ， 1201∠=c U 。试求：

（1）系统C 的正序电抗；

（2）K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流；

（3）K 点发生bc 两相接地短路时发电机G 和系统C 分别提供的故障电流（假设故障前线路电流中没有电流）。

系统C

发电机G

15.01=T X 15

.00=T X 25

.02=T X 25.02==''X X d

图1-1

1.2课程设计的目的

1. 巩固电力系统的基础知识；

2. 练习查阅手册、资料的能力；

3．熟悉电力系统短路电流的计算方法和有关电力系统的常用软件；

2短路电流计算的基本概念和方法

2.1基本概念的介绍

1.在电力系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和单相短路。三相短路也称为对称短路，系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态。其他类型的短路都属于不对称短路。

2.正序网络:通过计算对称电路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。

3.负序网络：与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入

代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。

4.零序网络：在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三项零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包庇等）才能构成回路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的解法有密切关系。

2.2 短路电流计算的基本方法

1.单相(a 相)接地短路

单相接地短路是，故障处的三个边界条件为：

0fa V = ； 0fb I = ； 0fc I =

经过整理后便得到用序量表示的边界条件为：

(2)(0)(1)(2)(0)00fa fa fa fa fa fa V V V I I I ⎫

=++=⎪

⎬⎪==⎭

2.两相（b 相和c 相）短路 b 相和c 相短路的边界条件

.

0fa

I

= ； ..0fb fc I I += ； .

.

fb

fc

V

V

=

经过整理后便得到用序量表示的边界条件为：

(0)

(1)(2)(1)(2)00fa fa fa fa fa I I I V V ⎫

=⎪⎪⎪

+=⎬⎪⎪

=⎪⎭

3. 两相（b 相和c 相）短路接地

b 相和

c 相短路接地的边界条件

0fa

I

= ；

0fb

V

= ；

0fc

V

=

经过整理后便得到用序量表示的边界条件为：

(1)(2)(0)(1)(2)(0)0fa fa fa fa fa fa I I I V V V ⎫

+

+

=⎪⎪

⎬⎪==

⎪⎭

4．不对称三相量的分解

(1)2

2(2)(0)1111*311

1a a a b a c I I a a

I a I I I ⎡⎤⎡⎤

⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥

⎢⎥⎣⎦

⎣⎦

(1)2

2(2)(0)1111*311

1a a a b a c U U a a

U a U U U ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥

⎢⎥⎣⎦⎣⎦

3 计算过程及步骤

3.1.系统C 的正序电抗

解：因为

(1)2

2(2)(0)1111*311

1a a a b a c U U a a U a U U U ⎡⎤⎡⎤

⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥

⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥

⎢⎥⎣⎦

⎣⎦

所以:

(0)

11()33

fa a b c U U U U =++=- (0)(0)(0)

220.150.150.259

a a fa U U I j j j j =+=+ 2

(2)

1

()3

a a

b

c U U a U aU =++=-

(2)(0)fa fa I I =

(2)(2)(2)

(2)0.50.2a a fa c U U I j jx j =+

+

这时(2)fa I 与(2)a U 都已知，求的：

(2)0.0125c x =

3.2. K 点发生bc 两相接地短路时故障点电流；

解：

1.计算各序的总阻抗为：

(1)322ff X j =

(2)

322

ff X j =

(0)322

ff X j

= 2.计算a 相正序电流：

(0)

(1)

(1)(2)(0)()f

fa ff ff ff V I j X X X =

+

取

(0)

1.0f

V

j =