浙江省2011-2012八年级数学第一学期期末试卷

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2011～2012年八年级上期末数学试卷含答案

2011—2012学年第一学期期末考试试卷初二数学下列各小题均有4个选项，其中只有一个．．选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填在下表中相应题号的下面 1．若分式21x -的值为0，则x 的值为 A ．1B ．1-C ．1±D ．22x 的取值范围是A ．1x >B ．1x ≥C ．1x <D ．1x ≤ 3．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm4．如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，4530A B ∠=∠=，，那么AOB ∠等于 A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°5．下列判断中，你认为正确的是 AB ．π是有理数第4题C xD 26．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是A ．冠军属于中国选手B ．冠军属于外国选手C ．冠军属于中国选手甲D ．冠军属于中国选手乙7．下列运算中正确的是A ．623x x x = B ．1x y x y -+=-+C ．22222a ab b a b a b a b +++=--D ．11x xy y+=+8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90︒，AB=4，BC =2, D 为AB 的中点，则△ACD 的面积是 AB．C ．2D ．49．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？设原计划每天铺设x 米管道，所列方程正确的是A ．5505505(110%)x x -=+B ．5505505(110%)x x -=+ C ．5505505(110%)x x-=-D ．5505505(110%)x x-=-10.如图，D 是AB 边上的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=︒，则BDF ∠度数是第10题A ．60°B ．70°C ．80°D ．不确定二、填空题（本题共15分，每小题3分） 11．如图，在ABC △中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC 交BC 于点D .如果AB =8，CD =2那么△ABD 的面积等于．12．计算：222233yx y x-÷= ．第11题 13．如图，ABC △是等边三角形，点D 是BC 边上任意一点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ．若4BC =，则BE CF +=_____________． 14.如果11m m-=-，那么2m m += . 15．一般的，形如1x a x+=（a 是已知数）的分式方程有两个解，通常用1x ，2x 表示. 请你观察下列方程及其解的特征：（1）12x x +=的解为121x x ==；（2）152x x +=的解为12122x x ==，；（3）1103x x +=的解为12133x x ==，；…… ……解答下列问题：（1）猜想：方程1265x x +=的解为1x = ，2x = ；（2）猜想：关于x 的方程1x x += 的解为121(0)x a x a a==≠，.CBAF E B C D A第13题三、计算题（本题共15分，每小题5分）16．. 解：17．22⎤-⎦.解：18.2222+224a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭．解：四、解答题（本题共10分，每小题5分）19. 已知：如图，在△ABC 中，∠B=∠C ．求证：AB =AC .小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下：小红：“过点A 作AD ⊥BC 于点D ”；小聪：“作BC 的垂直平分线AD ，垂足为D ”.(1) 请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确； (2) 根据正确的辅助线作法，写出证明过程．解：（1）判断：；（2）证明：20．如图，在ABC △中，AB=AC ，D 是AB 的中点，点P 是线段CD 上不与端点重合的任意一点，连接AP 交BC 于点E ，连接BP 交AC 于点F ．求证：（1）CAE CBF =∠∠；（2）AE BF =. 证明（1）（2）五、解答题（本题共15分，每小题5分） 21．已知20x y -=，求22y 1x y x y÷-- 的值．解：22. 解分式方程： 223124x x x --=+-．解：23.列方程或方程组解应用题：随着人们环保意识的增强，环保产品进入千家万户.今年1月小明家将天燃气热水器换成了太阳能热水器．去年12月份小明家的燃气费是96元，从今年1月份起天燃气价格每立方米上涨25%，小明家2月份的用气量比去年12月份少10立方米，2月份的燃气费是90元．问小明家2月份用气多少立方米? 解：六、解答题（本题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分）24. 如图，ABC △中，90ACB ∠=°，将ABC △沿着一条直线折叠后，使点A 与点C 重合（图②）．（1）在图①中画出折痕所在的直线l ．设直线l 与AB AC ，分别相交于点D E ，，连结CD ．（画图工具不限，不要求写画法）（2）请你找出完成问题（1）后所得到的图形中的等腰三角形．（用字母表示，不要求证明）解：（2）25. 已知：如图，ABC △中，45ACB ∠=︒，AD ⊥BC 于D ，CF 交AD 于点F ，连接BF 并延长交AC 于点E ，BAD FCD ∠=∠．求证：（1）△ABD ≌△CFD ；（2）BE ⊥AC ．证明：(1)（2）①A B ②B 折叠后七、解答题（本题6分）26．已知ABC △，以AC 为边在ABC △外作等腰ACD △，其中AC =AD .（1）如图1，若2DAC ABC ∠=∠，△ACB ≌△DAC ，则ABC ∠= °；（2）如图2，若30ABC ∠=︒，ACD △是等边三角形， AB =3，BC =4. 求BD 的长. 解：（2）答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）11. 8, 12.392x -, 13. 2, 14. 1 ,15.1215,5x x ==（2分）；21a a +（1分）三、计算下列各题（本题共20分，每小题5分） 16．解： 1=3452⨯⨯⨯==分分.................................................................5分222(13)(62)..........................................288⎤-⎦=+--=++=分分....................................4=分分2222222+224(2)2(2)(2)=.......................3(2)(2)(2)(2)422+4(2)................................................4(2)(2)4 (2)a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a +⎛⎫∙ ⎪+-+⎝⎭⎡⎤-+++∙⎢⎥+-+-+⎣⎦-++=∙+-+=-分分....................................................................5分四、解答题（本大题共2个小题，每小题5分，共10分） 19. 解：（1）判断：小红的辅助线作法正确；………….1分（2）证明：∵AD ⊥BC ，∴ ∠ADB=∠ADC =90°.…………………………2分 ∵ ∠B=∠C ，AD =AD . ………………………………………3分 ∴ △ABD ≌△ACD .………………………………4分 ∴ AB =AC . ……………………………………..5分 20．证明（1） ∵ AB=AC ，D 是AB 的中点，∴ CD 平分∠ACB ………………………………………1分 ∴ ACP BCP ∠=∠ ∵ CP CP =，∴ △ACP ≌△BCP ………………………………2分 ∴ CAE CBF ∠=∠…………………………………3分（2） ∵BCF ACE ∠=∠， CBF CAE ∠=∠，BC AC =，∴ △ACE ≌△BCF …………………………………………………………………4分 ∴ BF AE =. ………………………………………………………………………5分五、解答题（本大题共15分，每小题5分） 21．解：原式=()()）（y x y x y x y-⋅-+………………………………………………………2分 =yx y+………………………………………………………………………3分 ∵ 20x y -=， ∴ x =2y∴y x y +=312=+y y y ………………………………………………………………5分 22. 解分式方程：223124x x x --=+-．解：22(2)(4)3x x ---=．.................................................................................................2分45x -=-．………………………………………………………………3分54x =．………………………………………………………………..4分经检验，54x =是原方程的解．……………………………………………………….5分23.解：解：设小明家2月份用气x 立方米，则去年12月份用气(x +10) 立方米．-------1分根据题意，得%251096109690⨯+=+-x x x ．………………………………………….2分解这个方程，得x ＝30 ．…………………………………………………………………..3分经检验，x ＝30是所列方程的根．………….……………………………………………….4分答：小明家2月份用气30立方米． …………………………………………………….5分六、解答题（本大题共9分，其中24小题4分，25小题小题5分） 24. 解：（1）如图所示： 2分（2）ADC △，BDC △为等腰三角形． 4分25，∴ ∠ADC=∠FDB=90°.∵ 45ACB ∠=︒，∴ 45ACB DAC ∠=∠=︒……………………..1分∴ AD=CD. ………………………………………2分 ∵ BAD FCD ∠=∠，∴ △ABD ≌△CFD ………………………………3分(2) ∴ BD=FD. ………………………………………………………………………4分 ∵ ∠FDB=90°，∴ 45FBD BFD ∠=∠=︒. ∵ 45ACB ∠=︒， ∴ 90BEC ∠=︒.∴ BE ⊥AC ．……………………………………………………………………………5分七、解答题（本题6分）26. 解：（1）45；…….………………………………………………………………………..2分（2）如图2，以A 为顶点AB 为边在ABC △外作BAE ∠=60°，并在AE 上取AE =AB ，连结BE 和CE .∵ ACD △是等边三角形, ∴AD =AC ，DAC ∠=60°. ∵ BAE ∠=60°,∴ DAC ∠+BAC ∠=BAE ∠+BAC ∠.即EAC ∠=BAD ∠. ∴EAC △≌BAD △. …….…………………………….3分∴ EC =BD.∵ BAE ∠=60°，AE =AB=3, ∴ AEB △是等边三角形，∴ =60EBA ∠︒，EB =3.………………………………………………………………….4分∵ 30ABC ∠=︒, ∴ 90EBC ∠=︒.∵ 90EBC ∠=︒，EB =3，BC =4,∴ EC =5…………………………………………………………………………………5分 ∴ BD =5. ……………………………………………………………………………….6分A AEBCD2图。

2011-2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

2011～2012学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一．选择题（3分X 12—36分）下列各题均有四个备这备案，其中只有一个正确答案，将你认为正确的答案一在答题卷中1．有意义，则a的取值范围是2．下列图案中，为轴对称图形的是3，在五个实数中，无理数的个数有A．4个B．3个C．2个D．1个4．下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是5．一次函数y=2x-3的图象大致为6．如自，直线y=mx+n与直线y=kx+b交于点P（-1，1），则关于x的不等式。

mx＋n≥kx ＋b的解集为A．x≥1 B．x≥-1C．x≤l D．x≤-17．甲、乙两人从学校沿相同路线前往距离学校10km的培训中心参加学习,图中后ι甲ι分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以乙下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②乙只用10分钟到达培训中心。

③甲出发18分钟后乙才出发。

其中正确的有A.3个B．2个C．1个D．0个8．如图，AD⊥BC，BD=CD，且点C在AE的垂直平分线上，那么下列结论错误的是A．AB＝AC B．BC＝CE C．AB十BD＝DE D．∠B=2∠E9．如图，把R t△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，点C、B的坐标分别为（1，4）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为A．4 B．8 C．1610．如图是相同长度的小棒换成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根，小样，图案（2）需要10根小棒……，按此规律摆下去，第6个图案需要小棒的根数为．11．如图，在△ABC中，点E是BC上一点，点D是AE上一点，下列条件。

①DE⊥BC；②∠BDE＝∠CDE；③BE＝EC．共有3对组合条件：①②；①③；②③.其中能推出AB＝AC的组合条件有A．3对B．2对C．1对D．0对12．如图，△ABD、△BDC都是等边三角形，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝DF，连接BF与DE交于点G，下列结论：≌△①△AED≌△DFH ; ②∠BGE=600; ③ GC=GE+GB④若AF=2AE, 则S△GE B－S△DFG=1/3S△BDC其中正确的结论是A①②③B．①②④C．③④D．①②③④二．填空题（3分 ×4＝12分）13．9的平方根为；化简的值为；与最接近的整数为。

2011～2012学年度八年级上册期末数学试卷

2010-2011学年第一学期初二年级期末考试数学试卷2011年1月一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 1．要使分式1x x-的值为0，x 的值为 A ．0B ．1C ．－1D ．0和12．在函数y =13x -中，自变量x 的取值范围是 A ．x ＞ 3 B ．x ≥ 3 C ．x ≠ 3 D ．x ≥-3 3. 下列图形中不是．．轴对称图形的是 A ．线段 B ．角C ．等腰直角三角形D ．含40º和80º角的三角形 4. 如图，△ABC ≌△A ’B ’C ，∠ACB =90°， ∠A ’C B =20°，则∠BCB ’的度数为 A ．20° B ．40°C ．70°D ．90°5．已知点P （-2，3）关于x 轴的对称点为Q （a ，b ），则a b +的值是Ａ．5Ｂ．－5Ｃ．1Ｄ．－16．如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC ， DE 分别垂直横梁AC ，AB = 8m ，∠A = 30°，则DE 等于Ａ．1mＢ．2mA'B'CBA初一数学第二学期期末试卷第2页(共7页)Ｃ．3m Ｄ．4m7．观察右图中的函数图象，得关于x 的不等式ax －bx ＜c 的解集为Ａ．x ＜ 3 Ｂ．x ＜０Ｃ．x ＜ 1 Ｄ．x ＞ 18. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB = 90°，∠B = 50°，D ，F 分别是BC ， AC 上的点，DE ⊥AB ，垂足为E ，CF =BE ，DF =DB ，则∠ADE 的度数为A ．40°B ．50°C ．70°D ．71°二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．若一次函数y =2x +1的图象经过点（1，a ），则a 的值为 . 10．计算：(21x 3)÷(7 x 2 ) = . 11．分解因式：221x x -+ = .12．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了()na b +（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a+b ）7的展开式共有项，第二项的系数是， na b +（）的展开式共有项，各项的系数和．．．是．xE F ABCD共有5项共有3项共有2项共有4项各项系数和：4各项系数和：2各项系数和：8各项系数和：16(a+b)4 = a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4• • • • • • •(a+b)3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3• • • • • • •• • • • • • •(a+b)2=a 2+2ab+b 2(a+b)1=a+b • • • • • • •64113311211111三、解答题（共10个小题，共45分）13．（3分）01)． 14．（3分）计算：2(2)(2)4x y x y y -++．15．（3分）因式分解：2327x -． 16．（4分）计算：55x yx y y x+--．17．（6分）已知23a b +=，求222[2(2)]2a b a b b +-+÷的值．初一数学第二学期期末试卷第4页(共7页)18.（5分）解方程：341x x =+ ． 19. （6分）解方程：21133x xx x =+++ ．20．（5分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC （三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）. （1）写出△ABC 的面积；（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（3）写出点A 及其对称点A 1的坐标.21．（5分）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF =EC ，∠1=∠2，∠B =∠E ．求证：AB =DE ．21F EABCD22．（5分）如图，在Rt △ABC 中，∠CAB = 90°，AB = AC ，直线DE 过点A ，CD ⊥DE ，BE ⊥DE ，CD = 4，BE = 3，求DE 的长．四、解答题（共4个小题，共27分）23．（6分）有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000千克和15000千克．已知第二块试验田每公顷的产量比第一块多3000千克，分别求这两块试验田每公顷的产量．CBAD E321初一数学第二学期期末试卷第6页(共7页)24．（6分）在直角坐标系xoy 中，矩形ABCD 四个顶点的坐标分别为A （1，1），B （3，1），C （3，2），D （1，2），直线l ：y kx b =+与直线2y x =-平行．（1）求k 的值；（2）若直线l 过点D ，求直线l 的解析式；（3）若直线l 同时与边AB 和CD 都相交，求b 的取值范围．25．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线l 1：3y x =-+与l 2：1133y x =+ 交于点C ，分别交x 轴交于点A ，B ．（1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）求△ABC 的面积；（3）在直线l 1上是否存在点P ，使△PBA 是等腰直角三角形，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．l 1：13x+13xy =26．（7分）阅读下列材料，解答相应问题：已知△ABC 是等边三角形，AD 是高，设AD = h ．点P （不与点A 、B 、C 重合）到AB 的距离PE = h 1，到AC 的距离PF = h 2，到BC 的距离PH = h 3．如图1，当点P 与点D 重合时，我们容易发现：h 1=12 h ，h 2=12h ，因此得到：h 1+ h 2 = h ．小明同学大胆猜想提出问题：如图2，若点P 在 BC 边上，但不与点D 重合，结论h 1+ h 2 = h 还成立吗？通过证明，他得到了肯定的答案．证明如下：证明：如图3，连结AP ． ∴ABC ABP APC S S S ∆∆∆=+．设等边三角形的边长AB =BC =CA =a ． ∵AD ⊥BC ，PE ⊥AB ，PF ⊥AC ，∴12BC ⋅AD = 12AB ⋅PE +12AC ⋅PF ∴12a ⋅h = 12a ⋅h 1 +12a ⋅ h 2． ∴ h 1+ h 2 = h ．（1）进一步猜想：当点P 在BC 的延长线上，上述结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请猜想h 1，h 2 与 h 之间的数量关系，并证明．（借助答题卡上的图4）（2）我们容易知道，当点P 在CB 的延长线及直线AB ， AC 上时，情况与前述类似，这里不再说明。

2011-2012学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题

2011-2012学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分.每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内.）1.和点P （-3,2）关于y 轴对称的点的坐标（） A.（-3,2）B.（3,2）C.（-3，-2）D.（3，-2）2.已知下面一组数：2，6，9，8，x ，0，4，6，它们的平均数为5，那么x 为（） A. 6 B. 5 C. 4 D. 33.对已知数据-4，1，2，-1，2，下列结论错误的是（）A. 平均数为0B. 中位数为1C. 中位数为0D. 众数为2 4.某地连续10天的最高气温统计如下：这组数据的中位数是（）A. 24B. 24.5C. 25D. 23.55.某市去年有2.3万名学生参加了初中毕业会考，为了解这2.3万名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 2.3万名考生是总体 B. 每位考生的数学成绩是个体 C. 这1000名考生是总体的一个样本 D. 1000名考生是样本容量6.下列说法正确的是（）A. 0.25是0.5的一个平方根B. 负数有一个平方根C. 27的平方根是7D.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于07.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（） A. x 是有理数 B. 3±=x C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 8.实数7-，-2 ，-3的大小关系是（）A. 7-<-3<-2 B. -3<7-<-2 C. -2<7-<-3 D. -3<-2<7-9.已知两条线段的长分别为2cm ，3cm ，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（）A. 1 cm B.5cm C. 5cm D. 1cm 与5cm10.不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是（）C.D. 11.若不等式⎩⎨⎧>-<+mx x x 148的解集是3>x ，则m 的取值范围是（）A. 3>mB. 3≥mC. 3≤mD. 3<m12.某种商品的进价80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至少可打（） A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折二、填空题（每小题3分，共24分）13.分解因式：2232xy y x x -+-= .-2 014.分式方程11112+=-+x x x 的解为 .15.今年端午节，某社区成立一支老年秧歌队，共20名队员，他们的身高情况统计如下：身高是160cm 的7人，身高是161cm 的8人，身高是162cm 的5人，这20名队员的平均身高是 . 16. 971的平方根是，25的算术平方根是 . 64-的立方根是 .17.在数轴上，到原点的距离为5个单位的点表示的数是 . 18.若等腰直角三角形的斜边长为2，则它的直角边为 .19.若b a >用“>”或“<”填空：①2-a 2-b ，②a 2- b 2-，③a --3 b --3. 20.把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为 .三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共60分）21.（10分）计算（1）()()()224522+--+x x x （2）15151++÷-+-a a a a22.（8分）有一张长为5cm 的正方形纸片和一张长为18cm ，宽为8cm 的矩形纸片，要把这两张纸片剪、拼成一个正方形，求拼成的正方形的边长是多少？23.（9分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≥+<+-x x x x 2352612524.（11分）某车间有3个小组，计划在10天内生产500件产品（每天每个小组生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原计划多生产1件产品，就能提前完成任务，每个小组原计划每天生产多少件产品？（结果取整数）25.（11分）学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：（1）计算李文同学的总成绩；（2）若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x 应超过多少分？26.（11分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB 为直角，已知滑杆AB 长为2.5米，顶端A 在AC 上运动，量得滑杆下端B 距C 点的距离为1.5米，当端点B 向右移动0.5米时，求滑杆顶端A 下滑多少米？A ECB D。

2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试卷

图2 DA图1m E DCBA 2011-2012学年度上学期期末考试八年级数学试题一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分)1、计算4的结果是（）A.2B.±2C.-2D.42、函数 y =31-x 的自变量x 的取值范围是（）Ａ．x ＞-3 Ｂ．x ＜3 Ｃ．x ≠3 Ｄ．x ≠-33、下列不是一次函数的是（） A ．y=x 1-x B. y=21x －1 C. y=21-x D. y=2x 4、下面哪个点不在函数y=－x +3的图象上（） A ．（-1，2） B ．（0，3） C ．（3，0） D ．（1，2） 5、点（4，5）关于y 轴的对称点的坐标是（） A ．（-4，5） B ．（4，-5） C ．（-4，-5） D ．（4，5）6、如图1, 直线ｍ是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠Ａ＝130°，∠ABC ＝110°,那么∠BCD 的度数等于（） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°7如图2，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件之一：①AB=AE ；②BC=ED ； ③∠C =∠D ；④∠B =∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(22-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162+-+=+-9、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图3所示，那么a 的取值范围是( ) A.1a > B.1a < C.0a > D.0a <10、如图4，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）图3图411、如图5，△ABC 是等边三角形，D 是BC 中点，DE ⊥AC 于E ，若CE =1,则AB =（）A ．2B ．．3 D ．412、如图6，Rt △ACB 中，∠ACB =90°，∠ABC 的角平分线BE 和∠BAC 的外角平分线AD 相交于点P ，分别交AC 和BC 的延长线于E ,D . 过P 作PF ⊥AD 交AC 的延长线于点H ，交BC 的延长线于点F ，连结AF 交DH 于点G .则下列结论：①∠APB =45°；②PF=P A ；③BD-AH=AB ；④DG=AP+GH .其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13、计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-⋅23313x x =________；24(2)a --=________；()532x x ÷= ． 14、a 的算术平方根为8，则a 的立方根是__________。

2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题答案

2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题（考试时间：120分钟总分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.C 二、填空题（每空3分，共30分）9.百，2 10.7 11. AC ＝BD 或∠ABC ＝90°等 12.1 13.⎩⎨⎧=-=32y x 14.120 15.1016.y=2x+5 17.（-3，3） 18.103三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19. 由题意得2x -y =16 y =-8 ∴ x =4∴-2xy =-2×4×（-8）=64 ∴-2xy 的平方根是±8. 20. （1）把点（2，m ）代入x y 21=得，m=1 （2）把点（－1，－5）、（2，1）代入y ＝kx ＋b 得， ⎩⎨⎧=+-=+-125b k b k 解得，⎩⎨⎧-==32b k∴ 一次函数的解析式为：32-=x y （3）如图，直线32-=x y 与x 轴交于点B （23，0）与直线x y 21=相交于点A （2，1） ∴ OB=23 ∴ S △OA B =431232121=⨯⨯=⋅A y OB 22.（1）△ADG 是直角三角形，∵AF 、DE 是∠BAD 、∠ADC 的平分线， ∴∠FAD=21∠BAD ，∠ADE=21∠ADC ， ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠BAD+∠ADC=180°， ∴∠FAD+∠ADE=90°， ∴∠AGD=90°，∴△ADG 是直角三角形．（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC=6，AB=CD=4， ∴∠FAD=∠AFB ， ∵∠FAD=∠BAF ， ∴∠BAF=∠AFB ， ∴AB=BF=4， ∴CF=6-4=2．23. 由题意可知，将木块展开，长为2+0.2×2=2.4米；宽为1米．于是最短路径为：2214.2+=2.6米．故答案为：2.6．22.（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是0311321631741250x -⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==，∴这组样本数据的平均数为2.∵在这组数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是3.∵将这组样本数据从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2有2222+= ∴这组数据的中位数为2.（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有1830050⨯=108. 24.⑴连结AB ，作线段AB 的垂直平分线，交过点B 的水平线于点P.⑵作点B 关于x 轴的对称点B ′(-1，-1)，连结AB ′交x 轴于点Q ，设直线AB ′的函数关系式为y=kx+b(k ≠0)，将A 、B ′的坐标代入，得4133y x =+ 令y=0，得x= 14-，所以点Q 的坐标为(14-，0) 25. 画图形如下：（1）（2）（3） 26. （1）证明：连结AD∵△ABC 是等腰直角三角形，D 是BC 的中点 ∴AD⊥BC，AD = BD = DC ，∠DAQ =∠B 又∵BP = AQ ∴△BPD≌△AQD∴PD = QD，∠ADQ =∠BDP ∵∠BDP +∠ADP = 90°∴∠ADQ +∠ADP =∠PDQ =90° ∴△PDQ 为等腰直角三角形．（2）当P 点运动到AB 的中点时，四边形APDQ 是正方形．由（1）知△ABD 为等腰直角三角形．当P 点运动到AB 的中点时，DP⊥AB，即∠APD =90° 又∵∠A =90°，∠PDQ =90° ∴四边形APDQ 为矩形又∵DP = AP = AB∴四边形APDQ 是正方形．27. （1）小颖的理由：依次连接矩形各边的中点所得到的四边形是菱形，小明的理由：∵ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，则∠DAC=∠ACB ，又∵∠CAE=∠CAD ，∠ACF=∠ACB ， ∴∠CAE=∠CAD=∠ACF=∠ACB ， ∴AE=EC=CF=FA ，∴四边形AECF 是菱形．（2）方案一：S 菱形=S 矩形-4S △AEH =12×5-4× 12×6× 52=30（cm ）2，方案二：设BE=x ，则CE=12-x ，∴ AE 2=BE 2+AB 2=x 2+25由AECF 是菱形，则AE 2=CE 2∴x 2+25=（12-x ）2，∴ x=24119， S 菱形=S 矩形-2S △ABE = 12×5-2×12×5×24119≈35.21（cm ）2. 28.：（1）晚0.5，两城相距300km ；（2）①设直线BC 的解析式为s=kt+b ， ∵B （0.5，300），C （3.5，0）， ∴ {3.5k+b=00.5k+b=300，解得 {k=-100b=350， ∴s=-100t+350；②设第二列动车组列车MN的解析式为s=k1t+b1，∵M（1，0），N（3，300），∴{k1+b1=03k1+b1=300，解得{k1=150b1=150，∴s=150t-150，由①可知直线BC的解析式为s=-100t+350，∴150t-150=-100t+350，解得t=2，∴2-1=1．答：第二列动车组列车出发后1小时与普通列车相遇．。

2011~2012学年第一学期期末综合试题初二数学

2011~2012学年第一学期期末综合试题初二数学注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学号用0．5毫米黑色墨水签字笔写在试卷上，经核实正确后方可答题．不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．考生答题时，请用0．5毫米黑色墨水签字笔在试卷上答题（选择题答在题号前或草稿纸上无效）．如有作图需要，请用铅笔或0．5毫米黑色墨水签字笔作图，并描黑描粗画清楚．本试卷共3大题29小题，共8页，总分130分，考试时间120分钟．注：①图不一定准，请不要以图上的测量值作为答案； ②填空题必须每小题的每一空都填对，否则不给分．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在表格内正确题号下．)1．点-在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．若点(2,22)m m +-在第三象限，那么m的取值范围为A ．2m <-B ．1m < C ．21m -<< D ．无解 3．若一次函数(1)y m x =+y 随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围为 A ．1m >- B ．1m <- C ．m < D ．m 4．已知数据2，x ，y ，3，6的平均数为11，则数据4y +，2x +的平均数为 A ．23 B ．24 C ．25 D ．26 5．下列式子中，y 是x 的一次函数的是A ．y x =B ．2y x =C ．2(2)y x x x =-+ D ．2y x = 6．如图，直线l 将多边形OABCDE 分成面积相等的两部分，则直线l 的解析式为 A ．52y x =+ B ．25y x =- C ．25y x =-- D ．25y x =-+7．如图，在梯形ABCD 中，120BAD ∠=︒，AD =2AB =，CD =AD BC <，则梯形下底BC 的长为A4 B．CD4 8．下列说法中，正确．．的有 ①直线y kx b =+过定点(0)b ，，(0)kb-，． ②在一次函数y kx b =+中，00k b ><，，则函数的图象不经过第二象限． ③在一次函数y kx b =+中，函数的图象不经过第二象限，则00k b ><，． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 9．如图，在等边三角形内有一点P ，若120APB ∠=︒，2PB =，那么PC 的长为 AB．C．2D ．210．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，P 是CD 上任意一点，ABCD S 平行四边形=36，若2DOP S =△，则DPCD的值为 A ．27 B ．72C ．29D ．79二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在试卷对应的．．．．．横线．．上．．） 11．在平行四边形ABCD 中，12AB =，对角线10AC =，则另一条对角线BD 的长的取值范围为__________________．12．已知直线y ax b =+与直线y cx =y 轴于同一点，则b =_________． 13．已知实数x ，y满足y=_________．ABCD(第7题图)ABCP(第9题图)A BCDOP (第10题图)14．如图，四边形ABCD 和四边形BDEF 是正方形，设CD =1a ，则2a (即EF )=____________(用含1a 的代数式表示，下同），n a =__________________．15．若实数a ，b220a b -=且2a =，则b =_________．16．如图，直线y =kx +3分别交x 、y 轴于点A 、B，交直线y 于点P ，若∠ABO =30°，则OPA S △=_____________，点P 坐标为_________________．17．已知直线2y x =-+，若点(3,)A a 在这条直线上，在x 轴上使得以P 、A 、O 为顶点的三角形为等腰三角形的所有P 的坐标分别为____________________________．(使用下标) 18．在平面直角坐标系中有一线段AB ，71(,)33A ，51(,)33B -，则AB 的中垂线l 的解析式为__________________．三、解答题(本大题共76分，第19~20题每题5分，第21~23题每题6分，第24题8分，第25~26题每题6分，第27题8分，第28~29题每题10分．把解答过程写在试卷相对应．．．．．的位置上．．．．，解答时要写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．) 19．(本题5分)已知0a ≥，0a b +=33a b +．20．(本题5分)解不等式组7123315266x x x x ⎧+<⎪⎪⎨⎪--<⎪⎩，．并求出整数解．B C （第14题图）（第16题图）21．(本题6分)若一次函数的图象过点(4，6)和(2，2)，求一次函数的解析式．22．(本题6分)如图，有a 、b 两条直线与一线段AB ，用直尺和圆规求作点P ，使得点P 到两直线的距离相等且到点A 、B 的距离相等．(作出所有满足条件的点)23．(本题6分)阅读下列文字，完成题设问题．在因式分解中，有一种很特殊的解法即添项法，例如444x y +，既没有公因式可以提取，也没有平方差公式和完全平方公式，又考虑到4x 和4y 都是平方式，所以我们应该添上一对相反数的项即224x y 与224x y -，再进行因式分解．根据例题，完成下列因式分解(在实数范围内)： (1)88x y +；(2)4416x y + ．(第22题图) baAB24．(本题8分)如图，甲、乙从A 地出发到B 地，1l 、2l 分别表示甲、乙的行程． (1)乙比甲先行了___________km ； (2)求1l 、2l 的函数解析式；(3)求当t 为何值时，甲、乙相距3km ．25．(本题6分)如图，直线l ：y kx b =+与x 、y 轴分别交于(20)A ，、(02)B -，两点． (1)根据图象，直接写出k 与b 的取值范围； (2)求出直线l 的解析式；(3)找出所有能使以P O A B 、、、为顶点的四边形是平行四边形的点P ，写出它们的坐标．(使用下标)(第25题图)s /26．(本题6分)下表给出的是某班级对全班同学每天睡眠时间的调查结果．根据表格，回答下列问题：(1)求出睡眠时间的平均数、中位数、众数；(2)若全校一共有1500人，求出全校一共有多少人睡眠时间不少于8小时； (3)将此表格绘制成条形统计图．27．（本题8分）如图，在梯形ABCD 中，=90B C ∠+∠︒，E 、F 分别是AD 、BC 的中点．求证：1()2EF BC AD =-．A BCDE F（第27题图）28．(本题10分)如图，在矩形ABCD 中，点P 在AD 边上从A 到D 运动，点Q 在BC 边上从C 到B 运动，1AB cm =，3AD cm =，点P 运动的速度为1/cm s ，点Q 的运动速度为2/cm s ，设运动时间为t ．（当有一个点到达出发点以外的一个顶点时，两个点都停止运动）(1)求AC 的长；(2)求当t 为何值时，四边形PQCD 为矩形；(3)以B 点为原点建立平面直角坐标系，求当四边形PQCD 的面积与四边形PQBA 的面积相等时，直线PQ 的解析式；(4)记四边形PQBA 的面积为1S ，记四边形PQCD 的面积为2S ，则代数式2212S S +是否有最小值？若有，试求出t 的值；若没有，请说明理由．PQ（第28题图）29．(本题10分)在三角形中，中线是有着无穷奥妙的．(1)如图①，在Rt△ABC中，∠A=90°，请取BC中点D并连结AD，求证：12 ADBC；(2)如图②，在△ABC中，∠A＜90°，请取BC中点D并连结AD，猜想ADBC的值与12的关系并说明理由；(3)如图③，在△ABC中，∠A＞90°，请取BC中点D并连结AD，猜想ADBC的值与12的关系并说明理由．A BC(第29题图①) A BC(第29题图②)A BC(第29题图③)。

2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题

2011-2012学年度第一学期八年级数学期末考试试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲ ）A. B. C. D. 2．下列各式中正确的是（）A ．416±=B ．9273-=-C ．3)3(2-=- D ．211412= 3.在0.51525354…、49100、0.2、1π、7、13111、327中，无理数的个数是（▲） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 53．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能．．构成直角三角形的是(▲) A.3、4、5 B.6、8、10 C.3、2、5 D.5、12、13 4．下列说法中正确的是（▲）A ．对角线相等的四边形是菱形B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．对角线相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形5. 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（▲） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．加权平均数6. 两条直线y=ax+b 与y=bx+a 在同一直角坐标系中的图象位置可能是(▲）A. B. C. D.7. 如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O ，村庄C 的村民在公路的旁边建三个加工厂 A 、B 、D ，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C 到公路l 1的距离为4公里，则村庄C 到公路l 2的距离是（▲）A.3公里B.4公里C.5公里D.6公里 8. 药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后，血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x ≤6时，y 的取值范围是(▲）A.116438≤≤y B.81164≤≤y C.838≤≤y D.168≤≤y第7题二、填空题（每空3分，共30分）9．由四舍五入法得到的近似数 8.8×103精确到 ▲ 位，有 ▲ 个有效数字． 10. 若将三个数-3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_____▲___．11.如图，在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得□ABCD 变为矩形，需要添加的条件是 ▲ ．（写出一个即可）12.已知一组数据1，2，0，x ，-1，1的平均数是1，则这组数据的中位数是_____▲ __.13. 两条直线y=k 1x+b 1和y=k 2x+b 2相交于点A(－2，3)，则方程组⎩⎨⎧+=+=2211b x k y b x k y 的解是 .14. 一个等腰梯形的周长是40cm ，高是12cm ，并且腰长与中位线相等，该梯形的面积为___▲ _cm 2.15. 如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为（1，3），则BD= ▲ ．16. 如图，将直线OA 向上平移一个单位，再向左平移2个单位，得到一次函数的图象，那么这个一次函数的关系式为：____▲ ____.17. 如图，如果所在的位置坐标为（-1，-2），所在的位置坐标为（2，-2），则所在位置坐标为 ▲ .18. 如图，已知等边三角形ABC 的边长为10，点P 、Q 分别为边AB 、AC 上的一个动点，点P 从点B 出发以1cm/s 的速度向点A 运动，点Q 从点C 出发以2cm/s 的速度向点A 运动，连接PQ ，以Q 为旋转中心，将线段PQ 按逆时针方向旋转60°得线段QD ，若点P 、Q 同时出发，则当运动 ▲ s 时，点D 恰好落在BC 边上．三、解答题：（本大题共10小题，共96分） 19．（8分）已知2x -y 的平方根为±4，-2是y 的立方根，求-2xy 的平方根． 20. （10分）已知一次函数y=kx+b 的图像经过点（－1，－5），且与正比例函数12y x =的图像第8题 A BCDO第11题第15题 o x 1 y 2 A 第16题第17题第18题PD C BAQ相交于点（2，m ）. （1）求m 的值；（2）求一次函数y=kx+b 的解析式；（3）求这两个函数图像与x 轴所围成的三角形面积.21. （10分）如图，在□ABCD 中，∠ADC 与∠BAD 的平分线分别交AB 于E 、F ．（1）探究△ADG 的形状并说明理由．（2）若AB ＝4，AD ＝6，问CF 的长是多少？22. （8分）在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图放着一根长方体的木块，它的棱长和场地的宽平行且大于AD ，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁要从点A 处到达点C 处的最短路程是多少米.23. （8分）在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数 0 1 2 3 4 人数31316171（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.24. （10分）如图，在直角坐标系中，点A （2，3），点B(-1，1)（1）有一小球从点B 水平向右匀速滚去，同时一个机器人从点A 以同样的速度直线前进去拦截小球，请你在图中画出机器人最快截住小球的位置点P.(作图要求：尺规作图，保留作图痕迹) （2）在x 轴上找一点Q ，使AQ+BQ 的值最小，并求出此时点Q 的坐标。

2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷

DCA BD C B A 2011-2012学年度第一学期八年级期末数学训练试卷本试卷120分考试用时120分钟一、选一选（本大题共1 2小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答寒的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑。

1．下列运算中，正确的是A ． x 2x 3=5x B ． x+x 2=x 3 C ． 2x 3÷x 2=x D ．(2x )3=23x2．若2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A. x≥-2B. x≠-2 .C. x≥2D. x≠23．下列各点，不在函数y=2x -1的图象上的是（） A ．(2，3) B ．（-9，-5） C ．(O ，-1) D ．(-1，0)4．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）5．估计与28最接近的整数是（）A ．4B ． 5 C.6 D ． 76．下列各式：①XL 一xy'；②X2一xy+2y2；③_X2+ y2；④X2—2xy+y2，其中能用公式法分解因式的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列计算：①2+3=5；②2a 3·3a 2= 6a 6；③(2x+y)(x -3y)=2x 2-5xy -3y 2;④(x+ y)2 =x 2+ y 2.其中计算错误的个数是（）A.O 个B.l 个 C ．2个 D.3个8．如图，点A 在线段BC 的垂直平分线上，AD=DC ，∠ A=28°，则∠BCD 的度数为( )A ． 76° ．B ． 62°C ． 48°D ． 38° 9．已知a+b=2，则a 2-b 2+4b 的值是( )A ． 2B ． 3C ． 4D ． 610.如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x 轴上的同一点，则a:b 等于 ( )A ． -32 B ．32 C.-23 D ．23E D ABCCAEDBACt (分）11.甲、乙两人以相同路线前往距离工作单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、，l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S (km)随时间t （分）变化的函数图象，以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米／小时；⑧乙走了 8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个12.如图： △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD, CE ⊥CD,且CE=CD ，连接BD. DE. BE ，则下列结论：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥ BE;④BDCD=1．其中正确的是( )A ．①②③ B．①②④ C ．①⑧④ D．①②⑧④二、填一填（每题3分，共12分）13.计算：（2a ）3=_____, 24x 2y-(-6xy)=_________, ,2)3(- =___ 14．若1+-b a 与42++b a 互为相反数，则1+b a =______. 15.如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，．∠ BAD=∠CAE △ABF ≌△ACD，可以补充的一个条件是__________________. （不添加辅助线，写出一个即可）． 16.如图，直线l 1 y 1:= kx+b 与直线l 2：y 2=mx+n 交点为P(1，1)，当y 1>y 2>0时，x 的取值范围是________.三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）计算：(21x 4y 3 -35x 3y 2+7x 2y 2)÷（18．（本题6分）分解因式：9x 2y- 6xy 2+ y 319．（本小题6分）如图，△ABC 中，AB=AC, BD 上AC 于点D ， CE ⊥AB 于点E ．求证：BD=CEx 乙地甲地B 省A 省捐赠省台数（台）调运灾区FA20.（本题7分）先化简，后求值：[(x 2+y 2)-(x —y)2 +2y(x —y)]÷4y，其中2x-y =18．21．（本题7分）(1)点(1，3)沿X 轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是(2)直线y=3x 沿x 轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________ (3)若直线l 与(2)中所得的直线关于直线x=2对称，试求直线l 的解析式． 22．（本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且BA=BC ，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作EF 上AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P ． (1)试判断△PCE 的形状，并请说明理由. (2)若∠HAE=120°，AB=3，求EF 的长． 23．（本题10分）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A 、B 两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B 省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元；设从A 调往甲地x 台挖掘机，A 、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y 万元：(1)请完成表格的填空：(2)求出y 与x 之间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围 (3)画出这个函数的图象，结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？EBCECB 24．（本题10分）如图1，AD∥BC，AB ⊥BC 于B ，∠DCB=75°，以CD 为边的等边△DCE 的另一顶点E 在线段AB 上．(1)填空：∠ADE=____°； (2)求证： AB=BC;(3)如图2所示，若F 为线段CD 上一点，∠FBC=30°，求FCDF的值．25. （本题12分）如图1：直线y= kx+4k （k ≠0）交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，点M (2，m)为直线AC 上一点，过点M 的直线BD 交x 轴于点B ，交y 轴于点D ． (1)求OAOC的值（用含有k 的式子表示．）； (2)若S ∆BOM =3S ∆DOM ，且k 为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=29的根，求直线BD 的解析式． (3)如图2，在(2)的条件下，P 为线段OD 之间的动点（点P 不与点O 和点D 重合），OE上AP 于E ，，DF 上AP 于F ，下列两个结论：①DF OE AE +值不变；②DFOEAE -值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值，青山区2010—2011学年度第一学期八年级期末测试数学试卷答案一、选择题三、解下列各题（本大题有9小题，共72分）17．（本题6分）解：原式=y xy y x -+-5322（对一项得2分） ……6分18. （本题6分）解：原式=y(9x 2-6xy+y 2) ……3分 =y(3x-y)2 ……6分19. （本小题6分）证明：∵BD ⊥AC ，CE ⊥AB∴∠ADB=∠AEC=90° ……1分在△ABD 和△AEC 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AB AA AEC ADB ∴△ABD ≌△AEC(AAS ) ……4分 ∴BD =CE . ……6分20. （本题7分）解：原式=()[]y y xy yxy x y x 422222222÷-++--+ ……2分=[]y y xy y xy x y x 422222222÷-+-+-+ ……3分=()y y xy 4242÷- ……4分=y x 21-……5分 ∵y x -2 =18∴y x 21-=9 ∴原式=9 ……7分21. （本题7分）解：（1）（5，3）； ……1分（2）y=3x-12； ……3分（3）设直线l 的解析式为：y=kx+b∵点（4，0）和（0，-12）在直线y=3x-12上，它们关于直线x=2的对称点为：（0，0）（4，-12） ……5分将x=0，y=0和x=4，y=-12分别代入y= kx+b 中，得：⎩⎨⎧-=+=1240b k b 解得：⎩⎨⎧=-=03b k∴直线l 的解析式为：y=-3x ……7分22. （本题8分）如图，点A 、C 分别在一个含45°的直角三角板HBE 的两条直角边BH 和BE 上，且，过点C 作BE 的垂线CD ，过E 点作交∠DCE 的角平分线于F 点，交HE 于P. （1）试判断△PCE 的形状，并请说明理由；（2）若，AB=3，求EF 的长.解：（1）△PCE 是等腰直角三角形，理由如下： ……1分∵∠PCE=21∠DCE=21×90°=45° ∠PEC=45°∴∠PCE=∠PE C ……3分 ∠CPE=90°∴△PCE 是等腰直角三角形 ……4分（2）∵∠HEB=∠H=45°∴HB=BE ∵BA=BC∴AH ＝CE ……5分而∠HAE=120°∴∠BAE=60°，∠AEB=30° 又∠AEP=90°∴∠CEP=120°=∠HAE ……6分而∠H=∠FCE=45°∴△HAE ≌△CEF(ASA)∴AE=E F ……7分又AE=2AB=2×3=6∴EF=6 ……8分23．（本题10分）（1）（每空1分） ……3分解：（2）y=0.4x+0.3（28-x ）+0.5（27-x ）+0.2（x-3） 0.221.3x =-+ ……5分（273≤≤x 且 x 为整数） ……6分（3）如图，当2.16=y 时，2.163.212.0=+-x 5.25=x ……7分函数图象经过点（25.5，16.2）又∵273≤≤x∴当275.25≤≤x 时，总耗资不超过16.2万元 ……8分∵x 为整数∴有两种调运方案：①当26=x 时，即从A 省调运26台到甲地，2台到乙地，从B 省调运1台到甲地，23台到乙地；②当27=x 时，即从A 省调运27台到甲地，1台到乙地，从B 省调运0台到甲地，24台到乙地. ……9分∵02.0 -∴y 随x 的增大而减小∴27=x ，即第二种方案耗资最少，为9.15=y 万元. ……10分24. （本题10分）解：（1）45； ……2分（2）证明：连接AC∵∠DCB=75º，AD ∥BC ∴∠ADC=105º由等边△DCE 可知：∠CDE =60º故∠ADE =45º由AB ⊥BC ，AD ∥BC 可得：∠DAB=90º ∴∠AED=45º∴AD=AE∴点A 在线段DE 的垂直平分线上 ……4分又CD=CE∴点C 也在线段DE 的垂直平分线上 ……5分 ∴AC 就是线段DE 的垂直平分线即AC ⊥DE∴AC 平分∠EAD ∴∠BAC=45°∴△ABC 是等腰直角三角形∴BA=BC ……6分（3）解：连接AF ，延长BF 交AD 的延长线于点G ∵∠FBC=30º，∠ABC=90 º ∴∠ABF=60º，∠DCB=75º ∴∠BFC=75º 故BC=BF由(2)知：BA=BC ∴BA=BF∴△ABF 是等边三角形∴AB=BF=FA ……7分 ∴∠BAC=60 º ∴∠DAF=30 º 又∵AD ∥BC∴∠FAG=∠G=30º∴FG =FA= FB ……8分又∠DFG=∠CFB∴△BCF ≌△GDF （ASA ） ……9分 ∴DF=CF∴DFFC =1 ……10分25. （本题12分）（1）解：∵A （-4,0） C(0,4k ) ……2分由图象可知0k∴OA=4 , OC=4k - ……3分∴k kOA OC -=-=44 ……4分（2）解： ∵()()()()295657=++-++k k k k 解得：12k =-……5分 ∴直线AC 的解析式为：122y x =--∴M （2，-3） ……6分过点M 作ME ⊥y 轴于E ∴ME=2∵DOM BOM S S ∆∆=3 ∴DOM BOD S S ∆∆=4又∵2OB OD S BOD ⋅=∆ 2MEOD S DOM ⋅=∆ ∴422⨯⋅=⋅MEOD OB OD∴ME OB 4=∴8=OB∴B （8，0） ……7分设直线BD 的解析式为：b kx y +=则有 ⎩⎨⎧=+-=+0832b k b k解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==421b k ……9分∴直线BD 的解析式为：421-=x y ……8分（3）解：②DFOEAE -值不变.理由如下：过点O 作OH ⊥DF 交DF 的延长线于H ，连接EH ……9分 ∵DF ⊥AP∴∠DFP=∠AOP=90º 又∠DPF=∠APO ∴∠ODH=∠OAE ∵点D 在直线421-=x y ∴D(0，-4) ∴OA=OD=4又∵∠OHD=∠OEA=90 º∴△ODH ≌⊿OAE （AAS ） ……10分 ∴AE=DH ， OE=OH ， ∠HOD=∠EOA∴∠EOH=∠HOD+∠EOD=∠EOA+∠EOD=90º ……11分 ∴∠OEH=45º∴∠HEF=45º=∠FHE ∴FE=FH∴等腰Rt ⊿OH ≌等腰Rt ⊿FHE ∴OE=OH=FE=HF ∴1=-=-DFHFDH DF OE AE ……12分。

2011-2012学年八年级(上)期末数学试卷

2011-2012学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．有下列几种说法：①1的平方根是1；②无论x取任何实数，式子都有意义；③无理数是无限小数；④是分数，其中正确的个数是（）2．（3分）下列运算正确的是（）3．（3分）（2008•宝安区二模）在线段、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等边三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）4．（3分）如图数轴上的点A、C分别表示﹣1和1，BC⊥AC且BC=1，以A为圆心，AB为半径作弧交数轴于点D，则点D表示的数是（）﹣1 +15.（2012•西城区模拟）正方形具备而菱形不具备的性质是（）6．（2006•枣庄）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）的平方根是_________．8．（3分）已知a m=2，a n=3，则a2n﹣m=_________．9．（3分）分解因式：（a﹣b）2﹣4（a﹣b）+4=_________．10．已知a、b均为实数且+（ab﹣7）2=0，则a2+b2=_________．11．（3分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=6，BD=8，则边AB的取值范围是_________．12．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是CD上一点，点F是CB延长线上一点，且DE=BF，通过观察与思考可以知道△AFB可以看作是_________绕_________，顺时针旋转_________得到△AEF 是_________三角形．13．菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________．14．（3分）如图，在边长为6cm的菱形中∠DAB=60°，E为AC上一动点，当E运动到某个位置时，BE+DE有最小值，这个最小值是_________．15．（3分）（2008•随州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是_________度．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）分解因式（1）2x5﹣32x；（2）（x﹣y）2+4xy．17．（10分）化简求值．（1）[（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷（﹣2y），其中x=﹣，y=2．（2）已知x2﹣2x﹣2=0，求（x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣1）的值．18．（9分）有一块铁皮零件，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm．按照规定标准，这个零件中∠B=90°，求这块铁皮零件的面积．19．（9分）（2006•陕西）观察下面网格中的图形，解答下列问题：（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形：（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？20．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠AEC=∠BAD，则AE与DC的位置有什么关系？并说明理由．21．（9分）如图所示，P是正方形ABCD的边CD上任意一点，PE⊥BD 于E，PF⊥AC于F，则PE+PF=1，求正方形ABCD的面积．22．（10分）如图，△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，过D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB．（1）猜想：OD与OF之间的关系是_________．（2）证明你的猜想．23．（11分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q 从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t．（1）梯形ABCD的面积是_________．（2）①当t为多少秒时，四边形ABQP是平行四边形？②当t为多少秒时，四边形ABQP是梯形？（3）当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形？参考答案:1.B2.D3.C4.C5.C6.C（a﹣b﹣2）2．7.正负根号3. 8.10. 11 11. 1＜AB＜712. △AED点A，90°等腰直角13. 20 14. 6cm15. 3616. 解：（1）原式=2x（x4﹣16），=2x（x2﹣4）（x2+4），=2x（x﹣2）（x+2）（x2+4）；（2）原式=x2﹣2xy+y2+4xy，=（x+y）2．17.解：（1）原式=（x﹣y）[（x+y）﹣（x﹣y）+2y]÷（﹣2y）=2y﹣2x，当x=﹣，y=2时，原式=2×2﹣2×（﹣）=5；（2）原式=x2﹣2x+1+x2﹣9+x2﹣4x+3=3x2﹣6x﹣5，原式=3（x2﹣2x）﹣5=3×2﹣5=1．18.解：在Rt△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，∴AC2=25．即AC2+CD2=AD2．∴△ACD为直角三角形，∴3×4×+5×12×=6+30=36cm2．19.20. 解：AE∥DC，理由是：∵四边形ABCD的内角和为360°，∠B=∠D=90°，∴∠BAD+∠C=180°，又∵∠AEC=∠BAD，∴∠AEC+∠C=180°，∴AE∥DC．21. 解：∵正方形ABCD，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，∴四边形OEPF为矩形，三角形PFC为等腰直角三角形，∴PE=OF，PF=CF，∴PE+PF=OF+CF=OC=1，∴OA=1，BD=2，∴正方形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=×2×1+×2×1=2，所以正方形ABCD的面积为2．22. 解：（1）OD=OF；（2）∵EF∥AB，DF∥BE，∴四边形BDFE是平行四边形，∴BD=EF，∵D是AB的中点，∴AD=BD，∴EF=AD，∵EF∥AB，∴∠ADO=∠EFO，∠DAO=∠FEO，∴，∴△ADO≌△EFO，∴OD=OF．23. 解：（1）由题意得，AB=DC=5，AD=6，BC=12，∴BE=（BC﹣AD）=3，在RT△ABE中，AE==4，∴S梯形ABCD=（AD+BC）×AE=36．（2）由题意得，AP，BQ=BC﹣2t=12﹣2t，①AP=BQ即可满足四边形ABQP是平行四边形，即t=12﹣2t，∴t=4秒．即：t为4秒时，四边形ABQP是平行四边形；②要使四边形ABQP是梯形，只需满足AP≠BQ即可，这时t≠4；即t不为4秒时，四边形ABQP是梯形；（3）当t=3秒时，AP=t=3，BQ=12﹣2t=6，此时，P为AD的中点，Q为BC中点，∵AB=DC=5，∴此时PQ所在直线是梯形ABCD的对称轴，∴PQ⊥BC，PQ⊥AD，又AP∥BQ∴ABQP是直角梯形．。

2011-2012八年级(上)期末数学试卷 2资料

24．(本题满分10分) 我市是全国缺水的城市之一。

为了倡导“节约用水从我做起”，小明在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t ），调查结果如下表所示．（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有多少户；（3）根据统计结果你建议我市每户的月基本用水量为多少t 适合，并说明理由。

25.(本题满分10分)学习了特殊平行四边形后，张老师要求同学们在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内，要折出一个面积尽可能大的菱形.李明同学按照取两组对边中点的方法很快折出了如图1的菱形EFGH ，张丰同学却认为李明折的菱形面积不够大。

他沿矩形的对角线AC 折出∠CAE=∠DAC ，∠ACF=∠ACB 的方法得到的菱形AECF 的面积才是“尽可能大”的。

（1）请在图2中画出张丰同学折的菱形AECF （2）请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法从而验证张丰同学的折的菱形面积才是“尽可能大”的。

图1 图2 26.(本题满分10分) 李明因工作需要，每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准．老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡。

”说完递给李明一张宣传单（见下表）：小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃． ”他画出至尊卡的费用y （元）与短信x （条）的函数关系图（图26）。

请解答下列问题：（1）拇指卡的费用y （元）与短信x （条）的函数关系是___________________；B AD C（温馨提示：费用＝月租费＋短信费）（2）在图26中画出（1）中的函数图象；（3）求BC 的函数解析式；（4）请对以上两种收费标准进行分析，帮助李明理智选择一种实惠的短信服务；（只需写出结果，不必写解答过程）（5）解释线段AB 所表示的实际意义。

27.(本题满分10分)已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A. 点G 、E 在AD 、AB的边上。

2011-2012八年级上期期末试题八数

2011—2012学年度上学期期末考试八年级数学试卷姓名：学号：得分：一、选择题（每小题3分，共30分）请将你认为正确的答案代号填在下表中1．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，D 、E 、F 分别是等边△ABC 各边上的点，且AD ＝BE ＝CF ，则△DEF 的形状是 A ．等边三角形 B ．腰和底边不相等的等腰三角形 C ．直角三角形 D ．不等边三角形 3．如果2(x －2)3＝643，则x 等于A ．21 B ．27 C ．21或27 D ．以上答案都不对4．下列多项式中不含因式(x －1)的是 A ．x 3－x 2－x ＋1 B ．x 2＋y －xy －x C ．x 2－2x －y 2＋1 D ．(x 2＋3x )2－(2x ＋2)25．估算324+的值 A ．在5和6之间B ．在6和7之间C ．在7和8之间D ．在8和9之间6．下列可使两个直角三角形全等的条件是 A ．一条边对应相等 B ．斜边和一直角边对应相等 C ．一个锐角对应相等 D ．两个锐角对应相等7．化简()()()()13131313842++++得A ．()2813+B ．()2813-C ．1316-D ．()132116-8．如图，∠B 、∠C 的平分线相交于F ，过点F 作DE ∥BC ，交 AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论正确的是 ①△BDF 、△CEF 都是等腰三角形； ②DE ＝BD ＋CE ； ③△ADE 的周长为AB ＋AC ； ④BD ＝CE ；A ．③④B ．①②C ．①②③D ．②③④9．图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的。

设y 为第n 层（n 为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是 A ．y ＝4n －4 B ．y ＝4n C ．y ＝4n ＋4D ．y ＝n 210．父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。

名师导学——2011-2012学年浙教版八年级(上)数学期末测试卷

2011-2012学年浙教版八年级(上)数学期末测试卷班级姓名学号一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列几何体中，主视图是圆的是( )2．若一组数据1，2，a，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是( )A．2 B．2C．10 D．103．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数量(双) 3 5 10 15 8 3 2则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是( )A．平均数B．众数C．中位数D．标准差4．[2010·聊城]如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3= ( )A．120°B．130°C．140°D．150°5．如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，若使容器中水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少为( ) A．10cm B．20cmC．30cm D．35cm6．将点A(4，1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是( )A．(1，-4) B．(4，-1)C．(-4，1) D．(-1，4)7．已知不等式：①x＞1；②x＞4；③x＜2；④2－x＞-1．从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是( )A．①与②B．②与③C．③与④D．①与④8．[2010·南宁]如图所示，在Rt △ABC 中， ∠A=90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，且AB=4，BD=5，则点D 到BC 的距离是 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．[2010·荆州]函数y 1=|x|，y 2=31x+34．当y 1＞y 2时，x 的范围是 ( ) A ．x ＜-1 B ．-1＜x ＜2 C ．x ＜-1或x ＞2 D ．x ＞210．[2010·莆田]A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是一次函数y=kx+2(k ＞0)图象上不同的两点，若t=(x 1－x 2)(y 1－y 2)，则 ( ) A ．t ＜0 B ．t=0 C ．t ＞0 D ．t≤O二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，EF ∥AB ，∠1=50°，则∠B 的度数是度． 12．已知点M(3a －9，1－a)向右平移3个单位后落在y 轴上，则a= . 13．一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为8的正方形，则它的表面积为．14．若一次函数y=3x+6，经过点A(1，7)，该函数图象经过点B(4， )和点C( ，0)．15．2010年4月，某市区一周空气质量报告中，气体污染指数是37，39，38，37，39，42，36．这组数据的中位数是，平均数是，方差是 (精确到0.1)．16．如图，在等边△ABc 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连结OP ，作∠POD=60°，使OD=OP ，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是．三、解答题(共66分)17．(6分)解不等式(组)：(1)5x ＞3(x －2)+2； (2)⎪⎩⎪⎨⎧≤141-x -2x 43)-x (2-x ＞18．(6分)如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据问题回答：(1)这个多面体是一个什么物体?(2)如果D在多面体的底部，那么哪一面会在上面?(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面?(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面?19．(6分)在折纸游戏中，将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，小明在游戏中发现，不管折叠角度∠CPB是锐角、直角或钝角，△PEF始终是等腰三角形，你认为他的想法对吗?请说明理由．20．(8分)某蔬菜研究所培养番茄种子，共试种了1.2万株番茄，种子成熟后，为统计种子数量，科研人员随机抽取了15株番茄作为样本进行计算统计，统计结果如下：每株番茄结籽质量(g) 26 27 28 29 30番茄株数(株) 3 3 2 5 2根据以上信息回答：(1)表中数据的众数是；(2)计算样本中每株番茄的平均结籽质量；(3)已知每1g结籽质量有50颗种子，请估计研究所共育得番茄种子多少颗?21．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，CD是射线，∠BCF=60°，点D在AB上，AF，BE分别垂直于CD(或延长线)于点F，E，求EF的长．22．(10分)如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C (1，2)，D(2，2)，用信号枪沿直线y=-3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，求能够使黑色区域变白的b的取值范围．23．(10分)星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20m3的加气量，依次给在加气站排队的若干辆车加气．储气罐中的储气量y(m3)与时间x(h)之间函数关系如图所示．(1)8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少天然气?(2)当x≥0.5h，求储气罐中的储气量y(m3)与时间x(h)之间的函数关系式；(3)请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气．请说明理由．24．(12分)如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰长为5cm，以BC所在直线为x 轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系．(1)直接写出点A，B，C的坐标．(2)一动点P以0.25cm/s的速度沿底边从点B向点C运动(P点不运动到C点)，设点P运动的时间为t(单位：s)．①写出△APC的面积S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．②当t为何值时，△APB为等腰三角形?并写出此时点P的坐标．③当t为何值时PA与一腰垂直?参考答案：1.D2.C3.B4.D5.D6.A7.D8.A9.C 10.C 11.40 12.2 13.72 14.16 -34 15.38 38.3 3.3 16.6 17.解：(1)x ＞-2 (2)x ＜2.18. 解：(1)长方体 (2)B 在上面 (3)A 在上面 (4)B 在上面 19.正确解：∵AE ∥BF ∴∠BFE=∠FEC ，又∵∠FEC ， ∠CEF ∴∠BFE=∠CEF ∴ PE=PF ∴△PEF 为等腰三角形 20.解：(1)29 (2)x =28 (3)28×50×12000=16800000=1680(万颗)21.在Rt △BCE 中，BCE=60°，∴∠CBE=30°，∴CE=21BC=5，在Rt △ACF 中，∠ACF=30°，∴AF=21AC=5 ∴CF=53 ∴EF=53－ 5. 22.∵直线y=-3x+b ∴信号发射的路线平行当直线y=-3x+b过A 点时，b=4 当直线y=-3x+b 过D 点时b=8 ∴4≤6≤8 23.解：(1)8000立方米 (2)y=-200x+10100 (3)可以 ∵给18辆车加气需18×20=360(立方米) 储气量为10000－360=9640立方米于是有9640=-200x+10100 ∴x=2.3而从8：00到10：30相差2.5小时显然有2.3＜2.5 ∴可以加完气24.解：(1)A(b ，3)，B(-4,O)，C(4，O)；(2)①BP=0.25t ，PC=8－0.25t.S=21PC·AO=21(8－0.25t)×3=-83t+12(0＜t ＜32).②当AP=AB 时，P 与B 或C重合，不可能；当BP=AP 时，0.25t=223t 5.20-4 ）（，解得t=12.5.此时PO=4－0.25t=87，∴P(-87，0).当BP=AB 时，BP=5，∴PO=1，即P(1，0).③当PA ⊥AC 时，PA 2+AC 2=PC 2，即(4－0.25t)2+32+52=(8－0.25t)2，∴t=7.当PA ⊥AB 时，PA 2+AB 2=PB 2，即(0.25t －4)2+32+52=(0.25t)2，∴t=25.。