SAS课程设计
SAS统计分析与应用课程设计
SAS统计分析与应用课程设计一、课程设计背景和目的在传统的统计分析领域，SAS是一款广泛使用的统计软件之一。
其强大的计算能力和灵活的数据处理功能使得这款软件在企业、教育和科学领域广泛应用。
本课程设计旨在通过深入学习SAS统计分析软件，掌握其基本操作和高级应用，为学生提供实际数据处理及应用的能力。
二、教学内容1. SAS基础操作•SAS软件安装及环境配置•SAS控制台的基本操作•SAS语法规则与基础函数•数据导入和导出2. SAS数据清洗•数据的缺失值处理•数据的去重及异常值处理•数据类型转换和重编码3. SAS统计分析•常用的统计量及分析方法•数据分析及图形生成•统计模型和分析4. SAS应用案例•实际应用数据处理及分析•基于数据的实际问题解决三、课程设计要求1.学生需要独立完成一项SAS应用案例，体现对SAS基础操作和数据分析能力的结合应用。
2.学生需要提交本课程的学习笔记和实验报告。
学习笔记需要记录每次课堂的重点内容和自己的收获。
实验报告需要记录自己对SAS软件的理解和应用案例的分析过程，同时还需包含数据源、数据预处理、数据分析与结果等内容。
3.学生需要参与课堂讨论，和其他学生分享自己的经验和看法。
四、课程设计评价方法1.学生的学习笔记和实验报告将作为主要评价依据。
2.学生的应用项目和课堂参与表现也将作为评价依据之一。
3.教师将根据学生的学习情况以及作业表现，给出评语和成绩。
五、总结通过本课程的学习，学生将深入了解SAS统计分析软件的基本操作和高级应用，具备较强的实际数据处理和分析能力。
同时，在应用案例的实践中，学生还将培养合作与创新精神，提升自己的综合素质和能力水平。
sas统计软件课程设计
sas统计软件课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解SAS统计软件的基本操作与功能，掌握数据导入、数据清洗、数据转换等基本数据处理技能。
2. 学习并掌握SAS软件中的描述性统计分析、假设检验、回归分析等常用统计方法。
3. 了解SAS编程语言的基本结构，能够阅读并理解SAS程序代码。
技能目标：1. 能够独立运用SAS软件进行数据预处理，包括数据导入、数据清洗、数据转换等。
2. 能够运用SAS软件进行描述性统计分析，并解读分析结果。
3. 能够运用SAS软件进行假设检验和回归分析，解决实际问题。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对统计学和数据分析的兴趣，激发其探索数据分析领域的热情。
2. 培养学生严谨、客观的科学态度，使其在数据分析过程中遵循事实和逻辑。
3. 培养学生的团队协作意识，使其在小组讨论和合作中发挥个人优势，共同完成数据分析任务。
课程性质：本课程为选修课，适用于对统计学和数据分析有一定基础的学生。
学生特点：学生具备基本的计算机操作能力，对统计学原理有一定了解，具有一定的逻辑思维和分析能力。
教学要求：注重理论与实践相结合，强调学生在实际操作中掌握SAS软件的使用方法和数据分析技巧。
通过案例分析和小组讨论，培养学生的实际操作能力和团队合作精神。
在教学过程中，关注学生的学习进度，及时调整教学策略，确保课程目标的实现。
二、教学内容1. SAS软件入门- 软件安装与界面熟悉- 数据导入与导出- 数据集的基本操作（创建、修改、查看）2. 数据清洗与转换- 数据排序与筛选- 缺失值处理- 数据类型转换与变量创建3. 描述性统计分析- 频数、百分比、均值、标准差等统计量的计算- 统计图表的绘制（条形图、折线图、饼图等）4. 假设检验- 单样本t检验- 双样本t检验- 卡方检验5. 回归分析- 线性回归- 逻辑回归- 多变量回归分析6. 实践案例分析- 结合实际案例，运用SAS软件进行数据处理和分析- 小组讨论与成果展示，培养学生的实际操作能力和团队合作精神教学内容安排与进度：1. SAS软件入门（2课时）2. 数据清洗与转换（2课时）3. 描述性统计分析（2课时）4. 假设检验（3课时）5. 回归分析（3课时）6. 实践案例分析（4课时）本教学内容基于教材相关章节，结合课程目标进行选择和组织，确保内容的科学性和系统性。
三角形全等的判定SAS教案
三角形全等的判定SAS教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解三角形全等的概念。
2. 学生能够运用SAS（边-角-边）判定两个三角形全等。
过程与方法：1. 学生通过观察和操作，培养观察能力和动手能力。
2. 学生通过小组讨论和合作，培养交流和合作能力。
情感态度价值观：1. 学生体验数学的乐趣，培养对数学的兴趣。
2. 学生在解决数学问题的过程中，培养自信心和克服困难的意志。
二、教学重点与难点：重点：1. 学生掌握三角形全等的概念。
2. 学生能够运用SAS判定两个三角形全等。
难点：1. 学生理解SAS判定条件的含义。
2. 学生能够正确运用SAS判定两个三角形全等。
三、教学准备：教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 三角形模型或图片。
3. 剪刀和彩笔。
学生准备：1. 笔记本和笔。
2. 三角形模型或图片。
四、教学过程：1. 导入：教师通过展示一些三角形图片，引导学生观察和讨论三角形的特征。
提出问题：“如果两个三角形有三条边分别相等，它们是否全等呢？”引发学生的思考和兴趣。
2. 探究：教师引导学生分组进行探究，每组领取一些三角形模型或图片。
学生通过观察、操作和讨论，尝试找出判定两个三角形全等的方法。
3. 引导：教师引导学生总结出判定两个三角形全等的方法，即SAS（边-角-边）。
解释SAS 的含义：如果两个三角形有两边和它们的夹角分别相等，这两个三角形全等。
4. 巩固：教师出示一些例题，学生独立判断两个三角形是否全等。
教师引导学生运用SAS 判定方法，并解释判断过程。
5. 拓展：教师引导学生思考：除了SAS，还有哪些方法可以判定两个三角形全等呢？引发学生的思考和进一步学习兴趣。
五、作业布置：教师布置一些练习题，让学生运用SAS判定两个三角形全等。
鼓励学生在课堂上或家中完成，培养学生的自主学习能力。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作和讨论，让学生掌握三角形全等的判定方法SAS。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固知识。
多重线性回归sas课程设计
多重线性回归sas课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解多重线性回归的基本概念、原理和数学模型；2. 学生掌握使用SAS软件进行多重线性回归分析的操作步骤；3. 学生能解释多重线性回归分析结果中各参数的含义及其在实际问题中的应用。
技能目标：1. 学生能够运用SAS软件进行多重线性回归数据预处理；2. 学生能够运用SAS软件进行多重线性回归模型拟合和参数估计；3. 学生能够运用SAS软件进行多重线性回归模型的假设检验和结果解读。
情感态度价值观目标：1. 学生通过本课程的学习，培养对数据分析的兴趣，提高解决实际问题的能力；2. 学生在学习过程中，培养严谨的科学态度和良好的团队合作精神；3. 学生能够将所学知识应用于实际生活，提高对统计学科在现实世界中重要性的认识。
课程性质：本课程为选修课，适用于具有一定统计学基础的高年级本科生。
学生特点：学生具备基本的统计学知识和一定的软件操作能力，对数据分析有一定兴趣。
教学要求：结合SAS软件，注重理论与实践相结合，强调学生在课堂上的主体地位，鼓励学生积极参与讨论和实际操作。
通过本课程的学习，使学生能够掌握多重线性回归分析方法，并应用于实际问题。
教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 多重线性回归基本概念：变量选择、模型建立、参数估计；2. SAS软件操作：数据预处理、模型拟合、结果解读；3. 多重线性回归诊断：残差分析、共线性检验、异方差性检验；4. 多重线性回归应用实例：实际数据集分析、模型优化。
教学大纲：第一周：回顾统计学基础知识，介绍多重线性回归的基本概念和原理；第二周：学习SAS软件的基本操作，进行数据预处理；第三周：多重线性回归模型拟合，参数估计及解读；第四周：多重线性回归诊断，分析模型可能存在的问题；第五周：实例分析，运用所学知识解决实际问题，进行模型优化。
教学内容与教材关联性：1. 多重线性回归基本概念与教材第二章相关；2. SAS软件操作与教材第三章相关；3. 多重线性回归诊断与教材第四章相关；4. 多重线性回归应用实例与教材第五章相关。
sas课程设计论文3000字
sas课程设计论文3000字一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握XX学科的基本知识，理解XX学科的基本概念和原理，提高学生的XX能力，培养学生的科学思维和探究精神。
具体分为以下三个部分：1.知识目标：学生能够掌握XX学科的基本知识和概念，了解XX学科的发展趋势，以及应用XX学科知识解决实际问题的能力。
2.技能目标：学生能够运用XX学科的基本方法进行科学探究，提高观察、分析、解决问题的能力，学会与他人合作交流，培养创新思维和实践能力。
3.情感态度价值观目标：学生能够形成对XX学科的积极态度，认识科学对社会发展的作用，树立正确的科学观，增强社会责任感。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括XX学科的基本概念、原理和方法，以及XX学科在实际应用中的案例分析。
具体安排如下：1.教材：以《XX学科》教材为主，结合《XX学科案例分析》教材，系统地介绍XX学科的基本知识和应用。
2.章节安排：按照教材的结构，分为XX个章节，每个章节包含基本概念、原理讲解和案例分析。
3.教学内容：（1）基本概念：介绍XX学科的基本概念，如XX、XX、XX等。
（2）原理讲解：讲解XX学科的基本原理，如XX原理、XX定律等。
（3）案例分析：分析XX学科在实际应用中的案例，如XX案例、XX案例等。
三、教学方法为了提高教学效果，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法、实验法等。
具体应用如下：1.讲授法：教师通过讲解，系统地传授XX学科的基本知识和原理。
2.讨论法：学生分组讨论，深入探讨XX学科相关问题，培养学生的思考和表达能力。
3.案例分析法：分析XX学科在实际应用中的案例，帮助学生理解理论知识的实际意义。
4.实验法：学生进行实验，培养学生的动手能力，加深对XX学科知识的理解。
四、教学资源为了支持教学内容的实施和教学方法的应用，我们将准备以下教学资源：1.教材：《XX学科》、《XX学科案例分析》等教材。
2.参考书：提供相关的XX学科参考书籍，供学生自主学习。
sas课程设计语句
sas课程设计语句一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握SAS基本语句的编写和应用，能够独立完成数据处理、分析和可视化任务。
具体分为以下三个部分：1.知识目标：学生需要了解和掌握SAS的基本语法、数据步和过程步的操作，以及常用的数据集操作和函数。
2.技能目标：学生能够熟练运用SAS语句进行数据的读取、清洗、转换和分析，并能够使用SAS生成图表和报告。
3.情感态度价值观目标：通过课程的学习，使学生对数据分析产生兴趣，培养学生的探究精神和问题解决能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括SAS的基本语法、数据步和过程步的操作、数据集的操作和函数的使用。
具体包括以下几个部分：1.SAS基本语法：介绍SAS的编程环境、基本语法和编程规范。
2.数据步操作：包括数据的读取、清洗、转换和保存等操作。
3.过程步操作：介绍常用的SAS过程，如PROC SQL、PROC MEANS等，以及它们的参数和使用方法。
4.数据集操作和函数：介绍数据集的创建、修改和删除，以及常用的数学、统计和字符函数。
三、教学方法本课程采用多种教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性。
具体包括以下几种方法：1.讲授法：通过讲解SAS的基本语法和操作方法，使学生掌握SAS的基本知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解SAS在数据分析中的应用。
3.实验法：通过实验操作，使学生熟练掌握SAS的基本操作和函数使用。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
具体包括以下几个部分：1.教材：选用权威、实用的SAS教材，为学生提供系统的学习材料。
2.参考书：提供相关的SAS参考书籍，为学生提供更多的学习资源。
3.多媒体资料：制作精美的PPT和教学视频，为学生提供直观的学习体验。
4.实验设备：配置高性能的计算机和SAS软件，为学生提供良好的实践环境。
五、教学评估本课程的评估方式包括平时表现、作业和考试三个部分，以保证评估的客观性和公正性。
冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计5
冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计5一. 教材分析冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计5主要讲述了全等三角形的判定方法之一——SAS（Side-Angle-Side）。
本节课内容是在学生已经掌握了全等三角形的概念和SSS（Side-Side-Side）判定方法的基础上进行教学的。
教材通过例题和练习题的形式，使学生理解和掌握SAS判定方法，并能够运用SAS判定三角形的全等。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，对于全等三角形的概念和SSS判定方法已经有了一定的了解。
但是，学生在运用判定方法时，可能会混淆判定条件，对全等三角形的证明过程不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确判定条件，并通过练习题让学生熟练掌握SAS判定方法。
三. 教学目标1.理解SAS判定全等三角形的概念和条件。
2.能够运用SAS判定方法证明三角形的全等。
3.提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
四. 教学重难点1.教学重点：SAS判定全等三角形的条件和运用。
2.教学难点：对全等三角形证明过程的掌握和运用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解SAS判定全等三角形的概念和条件。
2.案例分析法：分析例题，引导学生运用SAS判定方法。
3.练习法：布置练习题，让学生巩固所学知识。
4.小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材：冀教版数学八年级上册。
2.教学PPT：包含SAS判定全等三角形的概念、条件、例题和练习题。
3.练习题：针对SAS判定方法的设计。
4.黑板：用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示全等三角形的判定方法，引导学生回顾SSS判定方法。
然后提出问题：“除了SSS判定方法，还有其他判定全等三角形的方法吗？”从而引出本节课的主题——SAS判定方法。
2.呈现（10分钟）讲解SAS判定全等三角形的概念和条件，让学生明确判定方法。
通过PPT展示例题，引导学生分析并运用SAS判定方法。
冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计2
冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计2主要涉及三角形全等的判定方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形全等的概念和SSS（边边边）判定方法的基础上进行教学的。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握SAS（边角边）判定方法，并能够运用该方法解决实际问题。
二. 学情分析根据对学生的了解，他们在学习三角形全等时，已经具备了一定的基础。
学生对于SSS判定方法的理解和运用较为熟练，但对于SAS判定方法，他们可能存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，逐步理解和掌握SAS判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握SAS判定方法，并能运用该方法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等途径，培养学生推理、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：SAS判定方法的理解和运用。
2.难点：如何引导学生理解并掌握SAS判定方法的内在逻辑。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生思考，引导学生发现和总结SAS判定方法。
2.讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。
3.实践法：让学生通过动手操作，实际判断两个三角形是否全等，加深对SAS判定方法的理解。
六. 教学准备1.教具：三角板、尺子、橡皮擦等。
2.课件：相关教学内容的PPT。
3.练习题：针对SAS判定方法的相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示三角形全等的图片，引导学生回顾三角形全等的概念及已学的判定方法SSS。
提问：还有没有其他方法可以判断两个三角形全等呢？2.呈现（10分钟）展示三角形全等的判定方法SAS，引导学生观察、思考，发现SAS 判定方法的内在逻辑。
通过PPT动画演示，让学生直观地了解SAS判定过程。
冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计5
冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计5一. 教材分析冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计5主要讲述了相似三角形的判定与性质。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的内角和定理等知识的基础上进行学习的。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握相似三角形的判定与性质，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于三角形的相关知识有一定的了解。
但是，学生对于相似三角形的判定与性质的理解还需要加强。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，需要老师在教学中给予引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握相似三角形的判定与性质，能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的判定与性质。
2.难点：灵活运用相似三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.启发式教学法：教师引导学生从特殊到一般，从现象到本质，逐步揭示相似三角形的判定与性质。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动。
2.学生准备：预习教材，了解相似三角形的判定与性质的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生观察和思考，引发学生对相似三角形的兴趣。
例如，展示两座形状相似的建筑物，让学生观察它们的形状之间的关系。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示PPT，向学生介绍相似三角形的判定与性质。
通过具体的例题，让学生理解和掌握相似三角形的判定与性质。
冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计3
冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计3主要介绍了相似三角形的性质和判定。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类以及三角形的性质的基础上进行的。
通过本节课的学习，使学生能够掌握相似三角形的性质，了解相似三角形的判定方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于三角形的基本概念、三角形的分类以及三角形的性质有一定的了解。
但是，学生对于相似三角形的性质和判定可能还存在一些模糊的认识，需要通过本节课的学习来进一步明确。
此外，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.理解相似三角形的性质，掌握相似三角形的判定方法。
2.能够运用相似三角形的性质和判定解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的性质2.相似三角形的判定方法3.运用相似三角形的性质和判定解决实际问题五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的性质和判定。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示相似三角形的性质和判定。
3.采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
4.注重练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，引导学生思考：为什么这些实例中的图形能够互相匹配？从而引出相似三角形的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示相似三角形的性质和判定方法，让学生直观地感受相似三角形的特征。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，运用相似三角形的性质和判定方法，解决一些实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于相似三角形的练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：相似三角形的性质和判定在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
sas统计学课程设计
sas统计学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解并掌握SAS统计软件的基本操作和功能；2. 学会使用SAS进行数据整理、描述性统计分析；3. 掌握SAS中进行假设检验、相关分析和回归分析的方法；4. 了解SAS在生物统计、社会科学等领域中的应用。
技能目标：1. 能够独立操作SAS软件，完成数据导入、清洗和转换；2. 运用SAS进行图表绘制、统计量计算和结果解读；3. 运用SAS进行假设检验，判断变量间是否存在显著关系；4. 能够结合实际问题，运用SAS进行简单的回归分析和预测。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对统计学和数据分析的兴趣，激发探究精神；2. 培养学生严谨的科学态度，注重数据的真实性和客观性；3. 增强学生团队协作意识，提高沟通和交流能力；4. 培养学生将统计学知识应用于实际问题的意识，提高解决实际问题的能力。
课程性质：本课程为选修课，针对高年级学生，结合学科特点，注重理论与实践相结合。
学生特点：学生具备一定的统计学基础，对数据分析感兴趣，希望通过学习SAS软件提高数据处理和分析能力。
教学要求：教师需结合学生特点和课程性质，运用案例教学、任务驱动等方法，引导学生主动探究，提高实践操作能力。
同时，注重课程目标的分解与落实，确保学生达到预期学习成果。
在教学过程中，关注学生情感态度的培养，使其在学习过程中形成正确的价值观。
二、教学内容1. SAS软件入门- SAS软件的安装与界面认识- 数据库的建立与数据导入- 数据的清洗、转换与整合2. 描述性统计分析- 频数分布、图表绘制- 统计量计算（均值、标准差等）- 数据的汇总与报告生成3. 假设检验- 单样本t检验- 双样本t检验- 方差分析（ANOVA）4. 相关分析与回归分析- 变量间的相关分析- 线性回归模型的建立与解读- 多元回归分析5. 实际应用案例分析- 生物统计案例：生存分析、临床试验- 社会科学案例：教育统计、经济预测- 跨学科综合案例教学内容安排与进度：第一周：SAS软件入门第二周：描述性统计分析第三周：假设检验第四周：相关分析与回归分析第五周：实际应用案例分析教材章节关联：《SAS统计分析与应用》第一章：SAS软件入门第二章：描述性统计分析第三章：假设检验第四章：相关分析与回归分析第五章：实际应用案例教学内容确保科学性和系统性，结合课程目标，按照教学大纲进行详细安排，使学生能够循序渐进地掌握SAS统计学的相关知识。
sas课程设计数据
sas课程设计数据一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握SAS基础知识和操作技能，能够熟练运用SAS进行数据分析和管理。
具体分为以下三个部分：知识目标：学生需要掌握SAS的基本操作、数据管理、统计分析等基础知识。
技能目标：学生能够熟练使用SAS进行数据导入、数据处理、数据分析和结果输出。
情感态度价值观目标：通过课程的学习，学生能够提高对数据分析的兴趣，培养独立思考和解决问题的能力。
二、教学内容根据课程目标，教学内容主要包括SAS基础知识、数据管理和统计分析三个部分。
1.SAS基础知识：介绍SAS软件的基本操作、数据类型、变量定义等。
2.数据管理：讲解数据导入导出、数据清洗、数据排序合并等操作。
3.统计分析：包括描述性统计、假设检验、回归分析等方法。
三、教学方法为了达到课程目标，将采用讲授法、案例分析法和实验法等多种教学方法。
1.讲授法：用于讲解SAS基本操作和统计分析方法。
2.案例分析法：通过实际案例，让学生学会运用SAS解决实际问题。
3.实验法：学生动手操作，进行数据分析和结果输出。
四、教学资源教学资源包括教材、实验设备和相关多媒体资料。
1.教材：选用《SAS基础与应用》作为主要教材。
2.实验设备：计算机、投影仪等。
3.多媒体资料：包括教学PPT、视频教程、在线案例等。
五、教学评估教学评估将采用多元化的方式进行，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
评估方式包括：1.平时表现：通过课堂参与、提问、讨论等环节，评估学生的学习态度和积极性。
2.作业：布置定期的作业，评估学生对知识点的理解和应用能力。
3.考试：包括期中和期末考试，评估学生的知识掌握和分析问题的能力。
4.项目报告：学生需要完成一个数据分析项目，评估学生的综合运用能力和解决问题的能力。
六、教学安排教学进度将按照教材的章节进行，确保在有限的时间内完成教学任务。
教学时间安排将考虑学生的作息时间，尽量安排在学生方便的时间段。
教学地点将选择教室或实验室，以满足不同的教学需求。
sas应用多元分析课程设计
sas应用多元分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 掌握SAS软件的基本操作和功能，理解多元分析的基本概念和原理；2. 学习并掌握常用的多元分析方法，如因子分析、聚类分析、判别分析等；3. 了解多元分析在实际问题中的应用场景，能运用所学知识解决实际问题。
技能目标：1. 能够运用SAS软件进行多元分析操作，熟练运用相关命令和函数；2. 能够根据实际问题选择合适的多元分析方法，并进行数据处理和分析；3. 能够对多元分析结果进行正确解读和评价，提出有效的数据见解。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对数据分析的兴趣，激发主动学习和探索精神；2. 培养学生严谨的科学态度，注重数据真实性和分析客观性；3. 培养学生团队协作意识，提高沟通与交流能力。
课程性质：本课程为应用型课程，结合实际案例，强调理论与实践相结合。
学生特点：学生具备一定的统计学基础和计算机操作能力，对数据分析感兴趣。
教学要求：以学生为中心，注重培养实际操作能力和解决问题能力，鼓励学生积极参与讨论和思考。
在教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。
二、教学内容1. SAS软件基础操作与功能介绍：包括数据导入、数据清洗、数据转换等基本操作，以及SAS编程语言的基本语法和常用函数。
教材章节：第一章 SAS软件概述与操作入门2. 多元分析基本概念与原理：讲解多元分析的基本思想、类型及其应用场景，如因子分析、聚类分析、判别分析等。
教材章节：第二章 多元分析概述3. 常用多元分析方法及SAS实现：a. 因子分析：介绍因子分析的原理、步骤及SAS实现方法。
教材章节：第三章 因子分析b. 聚类分析：讲解聚类分析的原理、方法及SAS操作。
教材章节：第四章 聚类分析c. 判别分析：阐述判别分析的原理、步骤及SAS应用。
教材章节：第五章 判别分析4. 实际案例分析与数据处理：结合实际问题，引导学生运用所学知识进行数据分析，提高解决实际问题的能力。
冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计5
冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计5一. 教材分析冀教版数学八年级上册《SAS》教学设计5，主要讲述了全等三角形的判定方法——SAS（Side-Angle-Side，即两边及夹角相等）。
本节课的内容是学生学习了三角形全等的概念和全等三角形的性质之后，进一步探究全等三角形的判定方法。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生发现全等三角形的判定规律，并通过实践活动，让学生掌握SAS判定方法，为后续的三角形全等问题打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备一定的观察、分析和推理能力。
但是，对于全等三角形的判定方法，学生可能还存在一定的困惑，特别是在运用SAS判定全等三角形时，容易忽视夹角的作用。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生发现全等三角形的判定规律，并通过适量练习，让学生熟练运用SAS判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握全等三角形的判定方法——SAS，并能运用SAS判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、推理等方法，引导学生发现全等三角形的判定规律。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定方法——SAS。
2.教学难点：如何引导学生发现全等三角形的判定规律，以及如何运用SAS判定两个三角形是否全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示图片和实例，引导学生发现全等三角形的判定规律。
2.实践教学法：让学生通过动手操作，掌握SAS判定方法。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探讨，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示全等三角形的判定方法——SAS。
2.实例图片：准备一些全等三角形的实例图片，用于引导学生发现判定规律。
3.练习题：准备一些练习题，让学生巩固SAS判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些全等三角形的图片，引导学生回顾全等三角形的概念。
sas课程设计代码
sas课程设计代码一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握SAS编程的基础知识，能够熟练使用SAS软件进行数据分析。
具体包括以下三个方面的目标：知识目标：学生需要掌握SAS的基本语法、数据管理、统计分析等基础知识。
技能目标：学生能够熟练使用SAS软件进行数据导入、数据清洗、数据分析等操作，并能够根据实际问题选择合适的统计方法。
情感态度价值观目标：培养学生对数据分析的兴趣，使其认识到数据分析在解决问题中的重要性，培养学生的创新意识和团队合作精神。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括SAS的基本语法、数据管理、统计分析等方面。
具体安排如下：第一章：SAS基础语法，包括SAS的数据类型、变量定义、表达式等。
第二章：数据管理，包括数据导入、数据清洗、数据排序等操作。
第三章：统计分析，包括描述性统计、推断性统计、回归分析等方法。
第四章：SAS编程进阶，包括宏编程、SQL编程等高级操作。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法，包括讲授法、讨论法、案例分析法、实验法等。
讲授法：用于向学生传授SAS的基本语法和统计方法。
讨论法：用于引导学生探讨实际问题，培养学生的创新意识和团队合作精神。
案例分析法：通过分析实际案例，让学生学会如何使用SAS解决实际问题。
实验法：通过实验操作，让学生熟练掌握SAS软件的使用。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，我们将选择和准备以下教学资源：教材：《SAS编程基础》参考书：《SAS高级编程》多媒体资料：教学PPT、视频教程实验设备：计算机、SAS软件五、教学评估为了全面、客观、公正地评估学生的学习成果，本课程将采用以下评估方式：平时表现：通过观察学生在课堂上的参与度、提问回答等情况，评估学生的学习态度和理解程度。
作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识，通过批改作业了解学生的掌握情况。
考试：进行期中考试和期末考试，全面测试学生对SAS基础知识和技能的掌握。
SAS语言教程及其应用课程设计
SAS语言教程及其应用课程设计一、课程简介SAS（统计分析系统）是世界著名的统计软件之一，也是企业级业务数据分析的首选软件。
本课程主要介绍SAS语言的特点及其在企业级业务数据分析中的应用。
同时，结合实际案例，深入浅出地讲解企业级业务数据分析中的常见应用场景及分析方法。
二、课程目标1.熟悉SAS语言的基本语法；2.掌握SAS语言在数据清洗、数据管理、数据分析等方向的应用；3.能够独立进行企业级业务数据分析项目的数据整理、数据分析及成果呈现。
三、课程大纲1. SAS语言基础•SAS语言及其特点•SAS Studio软件环境介绍•SAS语言基本语法•SAS数据类型及数据格式•SAS数据集及其存储方式2. SAS数据清洗与管理•数据清洗的目的与意义•数据清洗的基本方法与技巧•数据的合并与拼接•数据的分组与汇总3. SAS数据分析•SAS常见统计分析方法•数据可视化与报告生成•数据挖掘与预测建模•常见实际业务数据分析案例四、课程收获通过本课程的学习，你将会：•获得SAS语言基本能力；•能够熟练使用SAS Studio进行数据管理和数据分析；•掌握企业级业务数据分析的常见方法和实际案例；•能够进行企业级业务数据分析项目的数据整理、数据分析及成果呈现。
五、课程设计1. 课程总体设计本课程为面授课程，时间长达20个课时，每周一次，每次3小时。
课程主要以理论课为主，穿插一些实际案例分析和操作练习。
2. 课程具体内容和教学方法•第一周：SAS语言基础（理论课 + 实践练习）。
主要讲解SAS语言的特点及其基本语法，同时通过实践练习，让学生掌握SAS Studio的使用。
•第二周：SAS数据清洗与管理（理论课 + 实践练习）。
主要讲解数据清洗的目的及其基本方法与技巧，同时通过实践练习，让学生掌握数据的合并、拼接、分组和汇总。
•第三周：SAS数据分析（理论课 + 实践练习）。
主要讲解SAS常见统计分析方法、数据可视化与报告生成、数据挖掘与预测建模等方面的知识，同时结合实际案例进行分析和实践练习。
初中数学判定sas教案
初中数学判定sas教案教学目标：1. 经历探究两个三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程。
2. 掌握三角形全等的边角边（SAS）判定方法。
3. 能够运用SAS判定方法解决实际问题。
教学重点：1. 三角形全等的边角边（SAS）判定方法。
2. 运用SAS判定方法解决实际问题。
教学难点：1. 理解并掌握SAS判定方法的原理。
2. 如何在实际问题中正确运用SAS判定方法。
教学准备：1. 直尺、三角板。
2. 三角形图形。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习已学的三角形全等条件，如SSS、ASA、AAS、HL。
2. 提问：还有其他判定两个三角形全等的方法吗？3. 引导学生思考并猜测可能的方法。
二、探究新知（15分钟）1. 给出一个三角形ABC，其中AB=AC，BC=BC，∠ABC=∠ACB，让学生尝试证明三角形ABC与三角形DEF全等。
2. 引导学生发现，只需要证明∠ABC=∠ACB和AB=AC即可。
3. 引导学生总结出三角形全等的边角边（SAS）判定方法：如果两个三角形的一边和它的两个角分别与另一个三角形的一边和它的两个角相等，那么这两个三角形全等。
4. 让学生用直尺和三角板尝试找出两个全等的三角形。
三、巩固练习（15分钟）1. 给出几个三角形图形，让学生运用SAS判定方法判断是否全等。
2. 让学生解决一些实际问题，如在平面图中找出相似的三角形等。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课学习的三角形全等的SAS判定方法。
2. 让学生总结自己在解决问题时的经验和方法。
五、作业布置（5分钟）1. 练习册上的相关题目。
2. 让学生自己找一个实际问题，运用SAS判定方法解决。
教学反思：本节课通过让学生自主探究、操作和实践，让他们掌握了三角形全等的SAS判定方法。
在教学过程中，要注意引导学生正确运用SAS判定方法，避免出现错误。
同时，也要注重培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
在作业布置方面，要注重难易程度的把握，让学生在巩固所学知识的同时，也能提高自己的解决问题的能力。
SAS-冀教版八年级数学上册教案
SAS-冀教版八年级数学上册教案一、课程内容概述本教案是针对冀教版八年级数学上册的教学内容进行设计的。
根据教材内容结合学生实际，选用SAS软件进行相关知识点的教学和学习，为拓宽学生的数学视野和提高学生的数学思维提供更多帮助。
二、教学目标1.了解SAS软件的基本功能和使用方法；2.熟练掌握解方程、函数等数学知识，并能够利用SAS软件进行相关操作；3.通过实际操作，培养学生的数学思维和数据处理能力。
三、教学内容安排第一课时：SAS软件入门教学目标1.掌握SAS软件的安装和使用方法；2.熟悉SAS软件的主界面和一些基本功能；3.学会如何导入数据和保存文件。
教学重点1.SAS软件的安装和使用方法；2.学会如何导入数据和保存文件。
教学难点1.SAS软件的一些高级功能；2.学生理解和适应SAS软件的使用过程。
教学内容1.SAS软件的安装；2.SAS软件的主界面介绍；3.如何导入数据和保存文件；4.数学知识运用：如何利用SAS软件解二元一次方程组。
教学方法1.详细讲解SAS软件的安装和使用方法；2.通过案例讲解，不断激发学生的思维和创造性思维，提升学生自主学习能力；3.辅导学生解答涉及到的数学问题。
第二课时：SAS软件应用教学目标1.了解统计数据的基本概念；2.掌握SAS软件进行数据处理和分析的方法；3.学会利用SAS软件绘制直方图和折线图。
教学重点1.统计数据的基本概念；2.学会利用SAS软件进行数据处理和分析；3.学会如何用SAS软件绘制直方图和折线图。
教学难点1.SAS软件的数据处理和分析方法；2.学生理解和适应SAS软件的使用过程。
教学内容1.统计数据的基本概念介绍；2.SAS软件进行数据处理和分析的方法；3.如何利用SAS软件绘制直方图和折线图；4.数学知识运用：利用SAS软件验证不等式的正确性。
教学方法1.详细讲解统计数据的基本概念和相关知识点；2.通过案例演示，不断激发学生思维，提升学生自主学习能力；3.辅导学生解答涉及到的数学问题。
“SAS”-苏科版八年级数学上册教案
SAS-苏科版八年级数学上册教案教学目标1.了解SAS的定义及应用；2.掌握求解SAS三角形的方法；3.能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点1.SAS三角形的定义及性质；2.求解SAS三角形的方法。
教学难点1.如何正确地应用所学知识解决实际问题。
教学准备1.教师准备PPT、教材及讲义；2.学生准备笔记本、铅笔等。
教学过程1.导入新课引导学生回顾之前学习的三角形和勾股定理的知识，并简单介绍本节课的内容及学习目标。
2.引入新知识讲解SAS三角形的定义及性质，给出具体的示例，让学生对SAS三角形有一个初步的认识。
3.学习SAS三角形的求解方法讲解SAS三角形的求解方法，包括使用勾股定理和正弦定理等，通过课堂示范让学生了解利用数学公式求解SAS三角形的过程。
4.练习与讲解进行练习，让学生独立完成五道练习题，然后进行课堂点评和解答。
通过练习巩固所学知识，让学生对求解SAS三角形的方法更加熟练。
5.应用与拓展结合实际问题，引导学生应用所学知识和方法，进行实际问题的求解。
6.总结归纳回顾本节课学习的重点和难点，梳理所学知识体系，巩固学生的学习成果和表现。
课后作业1.独立完成教材上的练习题；2.思考生活中可使用SAS三角形的实际问题并进行解答。
教学方案调整与改进根据学生的心理状态和学习情况，及时调整教学方案，采取适合学生的教育手段，力求将本节课的教学效果最大化。
总结本节课介绍了SAS三角形的定义及性质，以及如何应用数学公式求解SAS三角形的方法，通过课堂练习和实际问题的应用，让学生对SAS三角形有了更加深入的了解，并能够应用所学知识解决实际问题，达到了预期的教学目标。
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岭回归在财政收入中的应用信息与计算科学 2003级 母培松 指导老师 杜世平 副教授摘要：本论文介绍了岭回归的统计学原理和方法,阐述了岭回归和最小偏二乘法的差别和关系,总结了评价岭回归的k 效应的性质和其确定方法,讨论了岭回归在经济领域中的具体应用，并用matlab 软件来实现计算程序。
关键词：岭回归，岭迹，病态矩阵，有偏估计Ridge regression return for revenueMu Peisong Information and Computational Science, Grade 2003Directed by Du shiping （Associate Professor ）Abstract : This paper introduced the ridge regression statistical theory and methods, Described the differences and relationships in the ridge regression and the partial least two multiplication , Raised ridge Regression evaluation of the k effect of nature and its method, More detailed discussions on the ridge regression in the economic field the specific application, using Matlab software to achieve program.Keywords : Ridge Regression, Ridge Trace, Pathological Matrix ,Biased Estimate1 引言在回归分析中最小二乘法是最常用的方法，使用最小二乘法的一个前提是'XX 不为零，即矩阵X X '非奇异，当所有变量之间有较强的线性相关性时'X X 0 ，或者变量之间的数据变化比较小或者部分变量之间有线性相关性时，矩阵的行列式'X X 比较小，甚至趋近于0，一般在实际应用中处理：当'X X<01时'X X 常被称为病态矩阵[1 ~ 2]，它表明最小二乘法并非在各方面都尽善尽美，因为这种矩阵在计算过程中极易造成约数误差，因此得到的数据往往缺乏稳定性和可靠性。
岭回归是在自变量信息矩阵的主对角线元素上人为地加入一个非负因子k ，从而使回归系数的估计稍有偏差、而估计的稳定性却可能明显提高的一种回归分析方法，它是最小二乘法的一种补充，岭回归可以修复病态矩阵，达到较好的效果。
近年来，它在经济、工业生产、工程技术、环境保护等方面已有一定的应用。
本论文介绍了岭回归的相关理论，以及岭回归与常回归的联系与区别，并结合实际例子阐述岭回归的应用。
2 岭回归的统计基础2.1 岭迹的概念线性回归分析的正规方程组可以写成：X X b X Y ''=（1）其最小平方解则为：()1b X X X Y -''= （2）式（1）和（2）中的X 为自变量的n m ⨯阶矩阵，X '为X 的转置，()X X '为对称的m m ⨯方阵，通常X X '称为信息矩阵，1()X X -'为X X '的逆阵，Y 为因变量的1n ⨯向量，b 为待解元，即回归系数的1m ⨯向量，这里的n 为观察值组数，m 为待估计的回归系数。
当0X X '≈时，矩阵'X X 为病态矩阵，这样最小偏二乘法就会产生较大的误差，β是β的无偏估计，但β很不稳定，在具体取值上与真值有较大的偏差，甚至有时会出现与实际经济意义不符的正负号。
如果我们在X X '的主对角线元素上加上一个非负因子k ，即令：()b k =()1m X X kI X Y -''+ （3）（m I 为m 阶单位矩阵），那么()b k 和b 有何不同呢（下文在这些统计数后均加标记（k ），便于与最小二乘法，即k =0的统计数相区别）？最先研究这一问题的是Hoerl 和Kennard 以及Marquardt [5]，他们的基本结论是：()b k 是k 的非线性函数；k =0时，()b k =b 同为最小平方估计数；而后，随着k 的增大，()b k 中各元素()i b k 的绝对值均趋于不断变小(由于自变数间的相关，个别()i b k 可能有小范围的向上波动或改变正、负号)，它们对i b 的偏差也将愈来愈大；如果k →∞，则()b k 0→。
()b k 随k 的改变而变化的轨迹，就称为岭迹，参见图1，岭迹图表明，k 的加入使()b k 成为回归系数的有偏估计数。
2.2 k 的效应实际上，k 的加入会影响到回归分析中的许多统计数[3 ,4 ,9]，而不仅是上述的()b k 。
其中最重要的还有以下两项：1）随着k 的增大，离回归平方和2()()Q k Y Y k ⎡⎤=-⎣⎦∑和离回归均方()2()()1s k Q k n m =--都将增大，亦即必有()Q k Q >和()22s k s >，这是随着k 增大()b k 的偏差也愈来愈大的直接反应[3 ,4 ,9]。
2）随着k 的增大，()X X kI '+的逆阵、即()1X X kI -'+的主对角元素()(1,2,,)ii c k i m = 将不断减小[3 ,4 ,9]，亦即必有()ii ii c k c <。
由于回归系数的误差均方22bi ii s c s =，所以在k 适当可能使()22()ii ii c k s k c s <和2211()mmbibisk s <∑∑，即回归系数的误差均方之和较k =0时为小，这意味着()b k 的估计将比b 更稳定。
3 岭回归程序3.1模型变换通常的线性回归模型为[5]：01122j jj m m jj Y X XXββββε=+++++（4）具有：112111222212(1)111m m nnm n n m X X X X X X X X X X ⨯+⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，01(1)1m m ββββ+⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦， 121n n Y Y Y Y ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦该模型中回归系数β的最小平方估计为：()1b X X X Y -''=01(,,,)m b b b '= （5）岭回归分析通常要先对X 变数作中心化和标量化处理[3 ~ 4]，以使不同自变数处于同样数量级上而便于比较，这就是引入新变数Z ，令((1,2,,;1,2,,)ij ij i Z X x i m j n =-== （6）于是式(4)变为：1122Z Z Z j j j m mj j Y y Z Z Z βββε-=++++ （7） 进一步有：112111222212m m nnm n n mZ Z Z Z Z Z Z Z Z Z ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦121Z Z ZZ mm ββββ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ ， 121()n nn Y y Y yY yI Y y ⨯-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦ 上述Z β表示回归系数，β是由Z 变数估计，它们在统计上又称为标准化回归系数。
Zβ的最小平方估计为：1()()Z n b Z Z Z Y yI -''=- 1()Z Z Z Y -''= （由于'0n Z I =）12(,,,)Z Z Z m b b b '= （8） 所以在实际分析中，因变数可仍用观察值向量Y 而不用中心化向量()Y yI -，只要最后在回归方程中记：0Z y b = （9） 这里应注意到，同一资料的式（5）和式（8）是精确对应的，i b 和Z i β具有关系：Zi ib b =01mi ib y b x =-∑ （10）3.2 合适k 值（记为*k ）的确定 3.2.1 岭迹法岭迹法的直观考虑是，如果最小二乘估计看来有不合理之处，如估计以及正负号不符合经济意义，则希望能通过采用适当的()k β来加以一定程度的改善，k 值的选择就显得尤为重要。
选择k 值的一般原则[3 ,4 ,6 ,9]是： （1） 各回归系数的岭估计基本稳定。
（2） 用最小二乘估计时符号不合理的回归系数，其岭估计的符号将变得合理。
（3） 回归系数没有不合乎经济意义的绝对值。
（4） 离回归平方和增大不太多。
3.2.2 方差扩大因子法方差扩大因子jj c 度量了多重共线性的严重程度，一般当10jj c >时，模型就有严重的多重共线性，如果计算岭估计()k β的协方差阵[7]，得：()()()()112cov k X X kI X XX X kI βσ--'''=++= 2(())ij c k σ （11） （11）式中矩阵()ij C k 的对角元素()jj c k 就是岭估计的方差扩大因子，不难看出，()jj c k 随着k 的增大而减少。
应用方差扩大因子选择k 的经济作法是：选择k 使所有方差扩大因子()10jj c k ≤,一般情况下*k 0.5≤，尤以0.1<为多[4,6]。
3.3 岭回归分析岭回归模型仍用式（7），只是将Z β换成*()Z k β：****12()(),(),,()Z Z Z Z m k k k k ββββ'⎡⎤⎡⎤=⎣⎦⎣⎦（12） 其估计数则为：()1**()Z m k Z Z k I Z Y β-''=+***12(),(),,()Z Z Z m k k k βββ'⎡⎤=⎣⎦（13） 由于*()Z k β不满足最小平方条件，故离回归平方和*()Q k 和均方2*()s k 应由以下式子直接求得：*()Q k =2*()Y Y k ⎡⎤-⎣⎦∑**()()Z Z Y Zb k Y Zb k '⎡⎤⎡⎤=--⎣⎦⎣⎦（14） 2**()()(1)s k Q k n m =-- （15）3.4 模型表达岭回归方程可直接表示为：****1122()()()()Z Z Z j j m mj Y k y b k Z b k Z b k Z =++++ （16）如果用原观察单位表达更为适宜，则可写作：*****01122()()()()()j j m mj Y k b k b k X b k X b k X =++++ （17）式（17）中的**()(z i i b k b k =，**01()()mi i b k y b k x =-∑ （18）式（18）即式（10），只是（10）用于i b 和*()z i b k 的变换。