七年级数学下册整式的除法(基础)知识讲解

整式的除法（基础）

【学习目标】

1. 会进行单项式除以单项式的计算．

2. 会进行多项式除以单项式的计算．

【要点梳理】

要点一、单项式除以单项式法则

单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

要点诠释：（1）法则包括三个方面：①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里出

现的字母，连同它的指数作为商的一个因式.

（2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组

合，单项式除以单项式的结果仍为单项式.

要点二、多项式除以单项式法则

多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即()am bm cm m am m bm m cm m a b c ++÷=÷+÷+÷=++

要点诠释：（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实

质是将它分解成多个单项式除以单项式.

（2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变

化.

【典型例题】

类型一、单项式除以单项式

1、计算：

（1）342222(4)(2)x y x y ÷；

（2）2137323m n m m n x y z x y x y z +??÷÷- ???

；（3）22[()()]()()x y x y x y x y +-÷+÷-；

（4）2[12()()][4()()]a b b c a b b c ++÷++．

【思路点拨】（1）先乘方，再进行除法计算．（2）、（3）三个单项式连除按顺序计算．（3）、

（4）中多项式因式当做一个整体参与计算．

【答案与解析】

解：（1）342222684424(4)(2)1644x y x y x y x y x y ÷=÷=．

（2）2137323m n m m n x y z x y x y z +??÷÷- ???

21373211()()()3m m m n n x x x y y y z z +????=÷÷-÷÷÷÷÷ ??????

? 21432

n xy z -=-．（3）22

[()()]()()x y x y x y x y +-÷+÷- 222()()()()x y x y x y x y =+-÷+÷-

2()()x y x y x y =-÷-=-．

（4）2

[12()()][4()()]a b b c a b b c ++÷++ 2(124)[()()][()()]a b a b b c b c =÷+÷++÷+

3()33a b a b =+=+．

【总结升华】（1）单项式的除法的顺序为：①系数相除；②相同字母相除；③被除式中单独有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．（2）注意书写规范：系数不能用带分数表示，必须写成假分数．

举一反三：

【变式】计算：

（1）3153a b ab ÷；（2）5322

53x y z x y -÷；（3）2221126a b c ab ????-

÷- ? ?????

；（4）63(1010)(210)?÷?．【答案】解：（1）33202153(153)()()55a b ab a a b b a b a ÷=÷÷÷==．

（2）532252323553(53)()()3x y z x y x x y y z x yz -÷=-÷÷÷=-

．（3）22222201111()()332626a b c ab a a b b c ab c ac ??????????-÷-=-÷-÷÷== ? ? ? ?????????????

．（4）63633(1010)(210)(102)(1010)510?÷?=÷÷=?．

2、夏天是多雷雨的季节，大家都知道，雷雨时往往是先看到闪电，后听到雷声，这是因为光的传播速度比声音的传播速度快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为8310?米/秒，而声音在空气中的传播速度约为23.410?米/秒．

（1）光的速度大约是声音速度的多少倍？（结果保留两个有效数字）

（2）如果你看到闪电8秒后，才听到了雷声，那么你能算出闪电离你大约有多远吗？

（注：光传播到地球的时间忽略不计）

【答案与解析】

解：（1）82826

(310)(3.410)(3 3.4)(1010)0.88210?÷?=÷?÷?≈58.810?≈．（2）23

3.4108 2.72102720??=?=（米）．

【总结升华】在科学记数法表示的数10n a ?中，a 相当于单项式的系数，10n 相当于单项式中的幂．

类型二、多项式除以单项式 3、计算（1）254311222x x x x ????++÷ ? ??

??? ；（2）()

()32271833x x x x -+÷-.

【思路点拨】直接利用多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算．

【答案与解析】解：（1）254311222x x x x ????++÷ ? ??

??? 5432

5242323211224111124424

482x x x x x x x x x x x x x

??=++÷ ??

?=÷+÷+÷=++ （2）()

()32271833x x x x -+÷- ()()()

32227318333961x x x x x x x x =÷--÷-+÷-=-+-

【总结升华】本题考查多项式除以单项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．

4、计算：

（1）324

(67)x y x y xy -÷；

（2）42(342)(2)x x x x -+-÷-；

（3）22222(1284)(4)x y xy y y -+÷-；

（4）232432110.3(0.5)36a b a b a b a b ??-

-÷- ???

．【答案与解析】解：（1）32432423

(67)(6)(7)67x y x y xy x y xy x y xy x y x -÷=÷+-÷=-．

（2）42(342)(2)x x x x -+-÷- 42[(3)(2)][4(2)][(2)(2)]x x x x x x =-÷-+÷-+-÷-

33212

x x =-+．（3）22222(1284)(4)x y xy y y -+÷-

222222212(4)(8)(4)4(4)x y y xy y y y =÷-+-÷-+÷-

2321x x =-+-

（4）232432110.3(0.5)36a b a b a b a b ?

?--÷- ??? 22322432110.3(0.5)(0.5)(0.5)36a b a b a b a b a b a b ????=÷-+-÷-+-÷- ? ????? 22321533

ab a b =-++．【总结升华】（1）多项式除以单项式是转化为单项式除以单项式来解决的．（2）利用法则计算时，不能漏项．特别是多项式中与除式相同的项，相除结果为1．（3）运算时要注意符号的变化．

举一反三：

【高清课堂399108 整式的除法例5】

【变式】计算：

（1）23233421(3)2(3)92xy x x xy y x y ??--÷????g g g

；（2）2[(2)(2)4()]6x y x y x y x +-+-÷．

【答案】

解：（1）原式223239421922792x y x x x y y x y ??=-÷ ???g g g

52510428(927)93x y x y x y x xy =-÷=-．

（2）原式2222

[44(2)]6x y x xy y x =-+-+÷ 2222(4484)6x y x xy y x =-+-+÷ 2(58)6x xy x =-÷

5463x y =-．

(新)浙教版七年级下册数学基础竞赛试卷(最新整理)

武康中学七（下）第一次数学基础知识竞赛班级姓名学号一、选一选（每小题 4 分，共 32 分） 1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）（A ） x (a - b ) = ax - bx （B ） ax + bx + c = x (a + b ) + c （C ） x 2 - 2x +1 = (x -1)2 （D ） x 2 -1+ y 2 = (x -1)(x +1) + y 2 2. 已知某种植物花粉的直径为 0.00035 米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）（A ）3.5×10 4 米（B ）3.5×10 -4 米（C ）3.5×10 -5 米（D ）3.5×10 -6 米 3. 如图，由△ABC 平移得到的三角形有几个（）（A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）15 4．小马虎在下面的计算中做对的题目是（）（A ） a 7 + a 6 = a 13 （B ） a 7 ? a 6 = a 42 （C ） (a 7 )6 = a 42 （D ） a 7 ÷ a 6 = 7 6 5. 下列图形中，∠1 与∠2 不是同位角的是（）（ A ）（ B ）（ C ）（ D ） 1

7．方程组? 6. 下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（）（A ） -m 2 + 4 （B ） -x 2 - y 2 （ C ） x 2 y 2 -1 （D ） (m - a )2 - (m + a ) 2 ?2x - y = 3 ? 4x + 3y = 1 的解是（）（A ） ??x = 1 （B ） ??x = -1 （C ） ??x = 2 （D ） ?x = -2 ? y = -7 ? y = -1 ? y = -1 ? y = 1 8. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛,如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！” 那么驴子原来所驮货物的袋数是（）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 二、填一填（每小题 4 分，共 28 分） 9. 当 x = 时，分式 3x - 9 的值为零. x - 2 10. 如图，请添一个使 EB//AC 的条件。 11．分解因式：16a 2 - 9b 2 = . 12．计算： (- 1)0 ? 3-2 = . 3 13. 如图，直线 AB ，CD 被 EF 所截，且 AB ∥ CD ，如果 ∠ 1=125° ，那么 ∠ 2= ． 14. 若非零实数 a , b 满足 2 a 2 - ab + 1 b 2 = 0 ，则 b 4 a =

七年级上册基础知识

七年级上册基础知识字词：第一单元：《春》嗡朗润酝酿卖弄喉咙应和嘹亮烘托静默风筝抖擞健壮呼朋引伴花枝招展窠巢黄晕《济南的冬天》镶单单安适着落慈善肌肤秀气宽敞贮蓄澄清空灵地毯暖和《雨的四季》蝉花苞娇媚棱镜粗犷睫毛衣裳铃铛端庄静谧屋檐凄冷化妆莅临造访吝啬淅沥干涩草垛绿茵茵咄咄逼人高邈掩饰第二单元：《秋天的怀念》瘫痪暴怒沉寂侍弄捶打憔悴央求絮叨诀别淡雅高洁烂漫翻来覆去喜出望外《散步》信服分歧取决一霎两全粼粼各得其所《散文诗二首》蒂梗匿笑沐浴祷告姊妹亭亭徘徊遮蔽心绪流转荫蔽第三单元：《从百草园到三味书屋》窜觅跪拗确凿轻捷云霄倘若鉴赏啄食和蔼恭敬质朴博学渊博倜傥淋漓盔甲绅士人迹罕至人声鼎沸《再塑生命的人》捡感慨搓捻绽开争执惭愧悔恨激荡奥秘拼凑企盼截然不同疲倦不堪小心翼翼不求甚解混为一谈恍然大悟油然而生花团锦簇美不胜收《窃读记》蹭抵达尴尬难堪俯视狼狈原谅枉然贪婪弹簧自卑畅销诅咒惨淡威风凛凛众目睽睽煞有介事废寝忘食饥肠辘辘第四单元：《纪念白求恩》冀派遣殉职动机狭隘极端热忱冷清纯粹佩服高明鄙薄出路拈轻怕重漠不关心麻木不仁精益求精见异思迁《植树的牧羊人》栋拣戳慷慨帐篷废墟坍塌呼啸滚烫张扬溜达琢磨微薄酬劳硬朗水渠流淌光秃秃不毛之地刨根问底沉默寡言《走一步，再走一步》灼扒趴酷热厌倦附和突兀怦怦嘲笑晕眩哭泣呻吟恍然暮色安慰凌乱惊讶畏惧参差不齐哄堂大笑惊慌失措第五单元：《猫》逗缕倚妄消耗忧郁懒惰怂恿安详乞丐预警怅然蜷伏叮嘱惩戒悲楚断语冤枉虐待芙蓉鸟畏罪潜逃《鸟》栅栏圆润旭日杜鹃酸楚白昼俊俏胸襟干瘪丰腴臃肿顾盼迷惘伫立魁梧蓦然料峭战栗蓬松不暇据为己有孤苦伶仃《动物笑谈》敛哺乳羞怯写照匍匐原委鹦鹉温驯禁锢滑翔余晖俯冲柠檬怪诞不经大相径庭神采奕奕第六单元：

部编版七年级下册语文基础知识汇总

部编版七年级下册语文基础知识汇总一、字音字形 1.《邓稼先》元勋yuán xūn 奠基diàn jī选聘xuǎn pìn 谣言yáo yán 背诵bèi sòng 昼夜zhòu yè昆仑kūn lún 挚友zhìyǒu 可歌可泣kěgēkěqì 鲜为人知xiǎn wéi rén zhī至死不懈zhìsǐbúxiè鞠躬尽瘁jūgōng jìn cuì 当之无愧dāng zhīwúkuì家喻户晓jiāyùhùxiǎo 锋芒毕露fēng máng bìlù妇孺皆知fùrújiēzhī 2.《说和做》梳头shūtóu 抱歉bào qiàn 秩序zhìxù深宵shēn xiāo 伴侣bàn lǚ 小楷xiǎo kǎi 硕果shuòguǒ卓越zhuóyuè迭起diéqǐ澎湃péng pài 大无畏dàwúwèi 锲而不舍qièér bùshě目不窥园mùbùkuīyuán 沥尽心血lìjìn xīn xuè心不在焉xīn bùzài yān 慷慨淋漓kǎng kǎi lín lí 气冲斗牛qìchōng dǒu niú 3.《回忆鲁迅先生》舀yǎo 揩kāi 碟dié捆kǔn 咳嗽késou 调羹tiáo gēng 绞肉jiǎo ròu 薪金xīn jīn 校对jiào duì草率cǎo shuài 洗澡xǐzǎo 悠然yōu rán 吩咐fēn fu 抹杀mǒshā 疙瘩gēda 深恶痛绝shēn wùtòng jué不以为然bùyíwéu rán 5.《黄河颂》巅diān 劈pī气魄qìpò狂澜kuáng lán 浊流zhuóliú 宛转wǎn zhuǎn 屏障píngzhàng 哺育bǔyù榜样bǎng yàng 浩浩荡荡hào hào dàng dàng 6.《老山界》攀谈pān tán峭壁qiào bì骨碌gū lu咀嚼jǔ jué呜咽wū yè 督促dū cù灌输guàn shū苛捐杂税kē juān zá shuì 酣然入梦hān rán rù mèng不可捉摸bù kě zhuō mō

人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

七年级上册语文基础知识梳理

七年级上册语文基础知识梳理第1课在山的那一边一、重点字词 1.给下列加点字注音。痴chī想诱yòu惑喧xuāｎ腾点拨：不要把“诱”误读成xiù。 2.根据拼音写出相应的汉字。 (huàn) 幻想(shùn) 瞬间(níng)凝成 3.解词。 (1)隐秘：隐蔽，不外露。 (2)一瞬间：一眨眼之间。 4.诗中的“山”指的是困难、挫折，“海”指的是理想、信念。二、重点句子 1.在山的那边，是海! 是用信念凝成的海。 2.——那雪白的海潮啊，夜夜奔来／一次次漫湿了我枯干的心灵。三、文学常识 1．《在山的那边》的作者是王家新 2．从表达方式和内容看，诗歌分叙事诗、抒情诗、哲理诗三种，《在山的那边》属于哲理诗。第2课走一步再走一步一、重点字词 1．给下列加点字注音。啜chuò泣纳罕hǎｎ峭qiào壁目眩xuàn 颤chàn抖闷mēｎ热屡lǚ次。

2.根据拼音写出相应的汉字。训(jiè)诫瘦骨(lín xún) 嶙峋小心(yìyì) 翼翼(sǒng) 耸立 3．解词。 (1) 纳罕：惊奇，诧异。 (2) 啜泣：抽噎，抽抽搭搭地哭。二、重点句子我提醒自己，不要想着远在下面的岩石，而要着眼于那最初的一小步, 走了这一步再走下一步，直到抵达我所要到的地方。 (点拨：本句是主旨句，含义深刻。) 三、文学常识《走一步，再走一步》的作者是美国作家莫顿·亨特。第三课蝉收敛liǎn 零落聒聒guō卑beī微一丝不苟gǒu 宽恕shù 第3课生命生命一、重点字词 1.给下列加点字注音。擎天撼hàn地糟蹋zāo tà庸碌lù小憩qì 2.根据拼音写出相应的汉字。 (sāｏ)骚扰(gū) 辜负 3.解词。 (1) 擎天撼地：形容力量巨大。 (2) 肃然起敬：由于受感动而产生恭敬和钦佩之情。 (3) 庸碌：形容人平庸，没有作为。

初一下册基础知识

初一政治下册基础知识第七课做自尊自信的人 1.自尊的表现: ①自尊是一种良好的心理状态,它首先表现为自我尊重和自我爱护。 ②自尊还包含要求他人,集体和社会对自己尊重的期望。 ▲2.自尊的重要意义（为什么）自尊无价①自尊的人积极向上 ②自尊的人赢得他人的尊重 ③自尊的人知荣辱，讲自爱 ▲3.怎样赢得自尊？用行动赢得自尊①维护自己的人格，不做有损国格的事 ②要靠自我努力、发展提高自己来实现 ③要想赢得他人尊重，首先要尊重他人。 4.怎样尊重他人？ ①要尊重他人的人格，尊重他人的劳动，对他人有礼貌，不做伤害他人自尊心的事 ②要欣赏他人，善待他人，从内心接纳他人。 5.赢得他人尊重的前提是自我尊重；自尊的人最看重自己的人格，“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈”说的就是这个道理。 ▲6.为什么要自信？自信是成功的基石 ①成功离不开勇敢，勇敢需要自信（自信使人勇敢） ②自信使人有克服困难的勇气和自强不息的力量 ③自信能使人发挥自己的潜能 ▲7.怎样才能扬起自信的风帆？（树立自信的方法和途径？） ①发现自我优势，找到自信的支点。学会欣赏自己的优点和长处，不要过多关注自己的缺点和劣势。 ②在生活中积累成功，尝试成功的喜悦。 ③正视自己的不足，并想办法加以克服和弥补，使之变弱为强。 ④树立自信必须克服自卑。 8.克服自卑的方法： ①默念“我行”、“我能行” ②客观评价自己 ③开放自己 ④积极参加体育锻炼第八课走自立自强之路 1.自立就是自己的事情自己做 ▲2.自立有什么意义？ ①自立的过程是我们锻炼和提高生活能力的过程，也是我们不断提高心理和道德品质的过程。 ②自立才能走向自强。 ▲3.怎样才能走向自立？告别依赖，走向自立 ①自立，就要克服依赖性 ②独立思考，自主做出决定 ③积极锻炼，提高自立能力 4.能否独立地做出决定，是一个人是否做到自立的一个重要标志；培养自立能力最基本的途径是积极实践和锻炼 ▲5.怎样理解人生当自强？（为什么要自强？） ①自强者在困难面前不低头，不丧气，而是想办法克服困难、战胜挫折。（自强者不怕困难，积极进取） ②自强不息是中华民族几千年来熔成的民族精神，正是这种精神，使中华民族始终豪迈地自立于世界民族之林。 ▲6.怎样走自强之路？ ①树立正确的人生目标，并坚持不懈地为之奋斗 ②战胜自我，超越自我 ③在磨砺中走向自强，从小事做起，主动约束自己的言行，在生活中锻炼自己。 7. 正确的人生目标是人们前进的精神支柱和动力。：“胜人者有力，自胜者强”，指的是要自强，必须战胜自我，超越自我。

(完整版)七年级下册数学知识结构图

第五章知识结构如下图所示：第六章知识结构第七章知识结构框图如下：

（二）开展好课题学习可以如下展开课题学习：（1）背景了解多边形覆盖平面问题来自实际．（2）实验发现有些多边形能覆盖平面，有些则不能．（3）分析讨论多边形能覆盖平面的基本条件，发现问题与多边形的内角大小有密切关系，运用多边形内角和公式对实验结果进行分析．（4）运用进行简单的镶嵌设计．首先引入用地砖铺地，用瓷砖贴墙等问题情境，并把这些实际问题转化为数学问题：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖．然后让学生通过实验探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并记下实验结果：

（1）用正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌成一个平面图案（图1）．用正五边形不能镶嵌成一个平面图案．（2）用正三角形与正方形可以镶嵌成一个平面图案．用正三角形与正六边形也可以镶嵌成一个平面图案．（3）用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案, 用任意四边形可以镶嵌成一个平面图案(图2)．

观察上述实验结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案需要满足的两个条件: （1）拼接在同一个点（例如图2中的点O）的各个角的和恰好等于360°（周角）；（2）相邻的多边形有公共边（例如图2中的OA两侧的多边形有公共边OA）．运用上述结论解释实验结果，例如，三角形的内角和等于180°，在图2中，∠1+∠2+∠3=180°．因此,把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点（如图2）, 一定能使以这点为顶点的6个角的和恰好等于360°,并且使边长相等的两条边贴在一起．于是, 用三角形能镶嵌成一个平面图案．又如，由多边形内角和公式，可以得到五边形的内角和等于 (5－2)×180°=540°．因此,正五边形的每个内角等于 540°÷5=108°, 360°不是108°的整数倍,也就是说用一些108°的角拼不成360°的角．因此，用正五边形不能镶嵌成一个平面图案．最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学内容得到巩固与运用．１．利用二（三）元一次方程组解决问题的基本过程２．本章知识安排的前后顺序

部编本七年级上册基础知识整理

初一语文1-6单元必考基础知识全在这里，掌握住，期末多考10分！ 2017统编教材七年级全册重点生字词期末复习必备第一单元朗润（lǎng）酝酿（yùn niàng）应和（hè）嘹亮（liáo）风筝（zhēng）宽敞（chǎng）贮蓄（zhù）澄清（chéng）着落(zhuó) 棱镜（léng）粗犷（guǎng）淅沥（lì）静谧（mì）绿茵（yīn）黄晕（yùn）水藻（zǎo）济（jǐ）南卖弄（nòng）：炫耀、夸耀或骄傲地显示。抖擞（dǒu sǒu）：形容精神振奋，饱满。呼朋引伴：意思是呼唤朋友，招引同伴。花枝招展：形容女子打扮得十分艳丽。空灵：灵活而无法捉摸。咄咄逼人（duō）：形容气势汹汹，盛气凌人，使人难堪。第二单元瘫痪（tān huàn）侍弄（shì）捶打（chuí）憔悴（qiáo cuì）絮叨（xù dāo）烂漫（làn）分歧（qí）粼粼（lín）一霎时（shà）根深蒂（dì）固沐浴（mù yù）姊妹（zǐ）荫蔽（yīn）祷告（dǎo）诀别（jué）：指无会期的离别;死别。翻来覆去（fù）：形容一次又一次。也形容来回翻动身体。喜出望外：由于没有想到的好事而非常高兴。（褒义）两全其美：顾全双方；成全两个方面。各得其所：每个人或事物都得到恰当的位置或安排。匿笑（nì）：暗中偷笑;掩口暗笑。徘徊（pái huái）：指在一个地方来回走动，比喻犹豫不决。第三单元觅（mì）食和蔼（ǎi）感慨（kǎi）搓捻（niǎn）绽放（zhàn）拼凑（còu）确凿（záo）：真实；确实。倜傥（tì tǎng）：形容洒脱；不拘束。人迹罕至（hǎn）：罕：少。人很少到的地方。企盼（qǐ）：盼望；希望。

人教版七年级下数学基础练习题

人教版七年级下数学基础练习题一、选择题 1、下列现象中，不．属于．．旋转的是（）． A ．汽车在笔直的公路上行驶 B ．大风车的转动 C ．电风扇叶片的转动 D ．时针的转动 2、若a b <，则下列不等式中不正确．．．的是（）． A ．33a b +<+ B ．22a b -<- C ．77a b -<- D ． 55a b < 3、下列各组中，不是．．二元一次方程25x y +=的解的是（）． A ．12x y =??=? B ．2 1.5x y =??=? C ．61x y =??=-? D ．92x y =??=-? 4、下列正多边形的组合中，能够．．铺满地面的是（）． A ．正三角形和正五边形 B ．正方形和正六边形 C ．正三角形和正六边形 D ．正五边形和正八边形 5、如果不等式组???≤->m x x 2 的整数解共有3个，则m 的取值范围是（）． A ．21<

8、如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（） A．34° B．56° C．66° D．54° 9、如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（） A．132° B．134° C．136° D．138° 10、若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（） A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定 11、若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（） A．30° B．40° C．50° D．60° 12、观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2 （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（） A．36 B．45 C．55 D．66 13、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（） A．﹣ B． C． D．﹣

人教版七年级上册语文基础知识汇总题库

七年级（上）册汉语拼音字母表个）23声母表（ b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w 个）24韵母表（ ai ei üa o e i u e er üui ao ou iu ie ang n ü un in en an eng ing ong 个）16整体认读音节（ zhi chi shi ri zi ci ye yu yi wu si yue yuan yin yun ying 页 13 共页 1 第七年级（上）册语文常用知识点，就是在描述客观事物时，用形象的语言使又叫“移觉”【通感】感觉转移，将人的听觉、视觉、嗅觉、味觉、触觉等不同感觉互相沟通、交错，彼此挪移转换，将本来表示甲感觉的词语移用来表示乙感觉，使意象更为活泼、新奇的一种修辞格。是对人物做正面的刻画，直接把人物的】【正面描写（直接描写）外貌、心理、语言和行动等方面呈现在读者面前。出色的正面描写摹形传神，细致入微，所以很多肖像描写、语言描写、心理描写和行动描写，也叫细节描写。是指不直接呈现所描写的对】【侧面描写（间接描写、侧面烘托）象，而是通过对周围其他人物或环境的描写来表现烘托所要描写的对象的一种描写方法。

语文问句的形式。：有疑而问，因为有不明白的，提出来请别人回答【疑问句】有问不答。：无疑而问，对明明知道的事，用反问的形式来加强语【反问句】气。问中有答。：无疑而问，自问自答，用来加强语气，引起读者的注【设问句】意。先问后答。：借用某种具体的形象的事物暗示特定的人物或事理，以【象征】表达真挚的的艺术表现手法叫象征。征事这种以物和深刻的寓意，感情象征的表现效果是：寓意深刻，能丰富人们的联想，耐人寻味，使人感获得意境无穷的感觉；能给人以简练、形象的实感，能表达真挚的。情：因一事物而想起与之有关事物的思想活动；由于某人或【联想】某种事物而想起其他相关的人或事物；由某一概念而引起其他相关的事物。B事物与A事物，当然是有联系的B事物到A概念。即由想象是人在头脑里对已储存的表象进行加工改造形成新：【相象】事物到更多的加A。即由思维形式。它是一种特殊的心理过程形象的工、升级的思考。页 13 共页 2 第七年级（上）册第一单元生字词[qǔ jué]取决[fēn qí]分歧嫩芽 ] n fú[xì信服 ] shí[shà霎时n] n lí[lí粼粼[wěi qū]委屈chāi sàn][拆散[gè dé qísuǒ]各得其所] o nù[bà暴怒[tān huàn]瘫痪 [chuí

数学七年级下册基础知识汇总

七年级数学基础知识汇总姓名:_________ 班级:___________ 第五章相交线与平行线 1、有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线的两个角,叫做互为邻补角(相邻的补角)。 2、有一个公共顶点,一个角的两边分别就是另一个角两边的反向延长线的两个角,叫做互为对顶角。 3、对顶角的性质:对顶角相等。 4、两条直线相交,如果其中一个夹角为90度,那么两条直线a,b互相垂直,它们的交点叫做垂足,记为b a 。 5、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 6、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短(垂线段最短)。 7、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。 8、两条直线被第三条直线所截: 两个角分别在两条被截直线的同一方,并且都在截线的同一侧,具有这种位置关系的两个角叫做同位角。两个角都在两条被截直线里面,并且分别在截线的两侧,具有这种位置关系的两个角叫做内错角。两个角都在两条被截直线里面,并且都在截线同一旁,具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角。 9、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 10、判定两条直线平行的方法: 判定方法1 如果同位角相等,那么两直线平行。判定方法2 如果内错角相等,那么两直线平行。判定方法3 如果同旁内角互补,那么两直线平行。判定方法4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 11、平行线的性质: 性质1 如果两直线平行,那么同位角相等。性质2 如果两直线平行,那么内错角相等。性质3 如果两直线平行,那么同旁内角互补。 12、判断一件事情的语句,叫做命题数学中的命题可以写成“如果……那么……”的形式,如果后面的部分叫做题设,那么后面的部分叫做结论。如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题。题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题。正确性就是经过推理证实的,这样得到的命题叫做定理。

七年级下数学基础训练题-2020七年级数学下册基础训练答案

1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 2.如果∠1+∠2 = 900，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系是_____。 3.如图直线AB与CD交于点O。（1）∠1的对顶角是（2）∠1的邻补角是。 4.如果∠1+∠2 = 900，那么∠1、∠2 _______。如果∠1+∠2 = 1800，那么∠1、∠2 _______。 5.如图，直线AB与CD交于点O，∠COE = 600，OA平分∠COE，求∠DOE的度数。 B A B

1.（1）指出图中∠1、∠2、∠3、∠4同位角。 ∠1同位角是______。∠2同位角是______。 ∠3同位角是______。∠4同位角是______。（2）指出图中∠3、∠4的内错角。 ∠3内错角是______。∠4内错角是______。（3）指出图中∠3、∠4的同旁内角。 ∠3同旁内角是______。∠ 4同旁内角是 2.如右图，回答下列问题： (1) ∠1同位角是_____________________ (2) ∠2内错角是 _____________________ (3)∠3同旁内角是_____________________ 3.找出图中的平行线，并说明理由。 4.如图∠1、∠2是（） A 同位角 B 内错角 C 同旁内角 D 5.如图，∵∠1=∠2 ∴_______‖_______. ∵∠3=∠4 ∴_______‖ C A L 8 76543 2 1 B D c H G C A B

1.平行线的性质。 (1) 两直线平行，__________________________。 (2) 两直线平行，__________________________。 (3) 两直线平行，__________________________ 2.如图，AB ‖CD ，∠1 =630，求∠2 。 3.如图，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，求证：AB ‖CD 4. 如图，∠1=650，∠2 =650，∠3=1000，求∠4 。 5.如图，已知AB ‖CD ，∠1 =450，∠D=∠C ，则∠D ＝，∠B ＝。 D D

人教版七年级上册语文基础知识练习题

七年级上册语文基础知识练习题一、拼音汉字: xī( )戏luán( )生闷( )热liàng qiàng( )líng dīng( ) mián yán( )chéng( ) 澈dǎo( )告迂( )回mǎng mǎng( )榛榛piāo miǎo( )盘 qiú( )卧龙lǒng zhào( ) 滑jī( )赏cì( ) zhù( )立 yù pìn() nì( )笑忍俊不jīn( ) qī( )斜树 chà( ) 水波lín lín( ) hàn dàn( ) 训jiè( ) chāi( )散憔cuì( ) jué( )别bèng( )溅sù( )杀dàng yàng( ) shùn( )间宽shù( ) huǎng( )然大悟nüè( )杀 chàng( )谈劫lüè( )áng( )首挺立仙露qióng( )浆惊慌失 cuò( ) xī sū( )作响静mì( ) bēi( )微yīn( )哑 cuàn( )夺rǎo( )乱yǐn yǐn( )约约xuān( )嚣一 shà( )间崩tā( )收liǎn( ) 轻yíng( ) mí( )漫 chuò( )泣zhuì( )连峰luán( )hái( )骨cōng lóng( ) 梦mèi( ) lín xún( )委qū( ) 清liè( )枯hé( ) qī( ) 息肥shuò( ) liáo( )阔诱huò( ) zhù( )蓄pú fú( ) páng bó( ) 主zǎi( ) xiāng( )嵌发jì( ) 抖sǒu( ) yùn niàng ( ) hōng 托( ) liáo( )亮cù( )然获益 fēi( )浅róu lìn ( ) biān cè( ) è( )运 qiān qiān( )细草mǐn( )灭bǐng( )告贪lán( ) duò( )落点zhuì( )玲珑tī( )透jué jiàng( ) 洗zhuó( ) diàn( )污zǔ zhòu( ) xuàn( )染冉冉( ) 潺潺( ) 炫耀( ) 荫蔽( )荫庇( )愚蠢 ( )嫌恶( ) 海域( ) 哀号( ) 征兆( ) 黄晕( ) 头晕( )目眩丁丁( )( ) 鸟喙( ) 狩( ) 猎螽( )斯卖弄( ) 蜕( )作什( )物纳罕( ) 痴 ( )想竦峙( ) 扒( )窃浓yīn( ) 呵( )责匀称 ( )倏( )忽哞哞( ) 二、修改别字

人教版七年级下册语文基础知识

初中语文试卷灿若寒星整理制作一、基础知识 1. 下列加点字注音完全正确的一项是（）（3分） A．怂勇(yǒng) 怅然（chàng）惩戒(chěng) 阔绰（chuò） B. 逞能(chěng) 恍惚（hū）甜腻（nǐ）娴熟（xián） C. 苍穹(qióng) 悲怆（chuàng）残壳(ké) 彪悍(biāo） D. 栅栏（shuān）抽搐(chù) 不羁(jī) 沟壑(hě) 2. 下列词语中，书写无误的一项是（2分） A. 不动声色蹦来蹦去临空越起目瞪口呆 B. 斑斑驳驳生意葱茏进退维谷略胜一筹 C. 眼花缭乱秩序井然石破天惊慷慨以赴 D. 遒劲有力相得益章面面相觑团结玉侮 3. 对下列句子中使用的修辞方法分析不正确的一项是（）（3分） A. 百十个腰鼓发出的沉重响声，碰撞在遗落了一切冗杂的观众的心上，观众的心也蓦然变成牛皮鼓面了，也是隆隆，隆隆，隆隆。（这句话使用拟人的修辞方法生动的写出了鼓声对观众心灵的震撼） B. 淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了……（这句话使用了比喻的修辞方法，生动的写出了夜间远山的形状和船行之快） C. 它好肥，整个身子好像一个蓬松的球儿。（用比喻的修辞方法，生动地写出了小珍珠鸟形状的可爱） 4. 下列说法不正确的一项是（）（3分） A. 《猫》的作者是我国现代著名作家郑振铎。 B. 《华南虎》的作者是我国著名诗人牛汉。 C. 《马》选自范希衡的《世界散文精华。欧洲卷》，作者是法国博物学家、作家布封。 D. 《狼》选自明代小说家蒲松龄写的文言短篇小说集《聊斋志异》 5. 默写古诗文。（4分）（1）——————————青草池塘处处蛙。（赵师秀《约客》）（2）——————————何人不起故园情。（李白《春夜洛城闻笛》）（3）正是江南好风景，————————。（杜甫《江南逢李龟年》）（4）独怜幽草涧边生，________________。（违应物《滁州西涧》）（5）赵翼的《论诗》中，表明代代都有影响后世的人才的两句诗是： ____________________________， 6. 文学名著。（3分）

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示，与互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时，垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角；与是同位角；与是同位角；与是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 ③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角；与是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ，则 = ； = ； = ； = 。图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

人教版七年级上册语文基础知识汇总

七年级（上册）语文基础知识汇总第六单元一、字词积累炫耀称职妥当滑稽呈报陛下精致头衔爵士骇人听闻随声附和缥缈定然珍奇闲游笼罩疏星女娲澄澈幽光灵敏绵延神通广大莽莽榛榛嬉戏哞哞潺潺眨巴红润孪生痒酥酥踉踉跄跄庇护虚荣较量凯歌塞翁失马，焉知非福二、了解 1.安徒生及其童话代表作 2.郭沫若及其主要作品 3.童话及其特点 4.“寓言四则”作者及出处 5.中外寓言的不同点三、理解分析 1.皇帝的新装分析故事情节层次，理解文章主旨找出语言、行动、心理描写的句子，概括人物性格特点为什么大家都不敢说真话？骗局揭穿后，为什么皇帝大臣仍然装模做样的把戏演下去？ 2.郭沫若诗两首了解联想和想象的作用、区别理解两首诗的主题思想背诵这两首诗，并描述诗中的想象世界 3.女娲造人复述课文，找出作者想象再造的地方找出语言、动作、神态描写的句子，概括女娲形象特点 4.盲孩子和他的影子朗读课文，感受语言理清文章情节发展步骤理解文章主题思想（主旨） 5.寓言四则口头复述这四则寓言了解这四则寓言的寓意

一、字词积累风筝堕落丫杈寂寞憔悴肃杀诀别荡漾嫌恶笑柄可鄙什物惊惶瑟缩傲然虐杀宽恕恍然大悟苦心孤诣抹攥逮怦怦树杈寒颤信服嫩芽霎时拆散委屈水波粼粼嗅各得其所摩衍叠摇摆匿笑花瓣沐浴祷告妄弃倘若惊讶无端至爱笑嘻嘻俄而欣然二、了解 1.鲁迅及其作品 2.泰戈尔及其作品 3.冰心及其作品 4.刘义庆及《世说新语》 5.散文特点三、理解分析 1.风筝理解文中重点词句，感受一个伟大作家的心灵，及对教育和家庭的忏悔。理解文章最后一段的深刻含义 2.羚羊木雕找出心理描写的语句，分析文中人物的矛盾冲突讨论文章的主题思想，思考怎样正确处理此类事情？ 3.散步有感情的朗读课文，找出文中细节描写并体会作者表达的亲情品味最后一句，理解其深刻含义 4.诗两首有感情的朗读课文，感受主题。并背诵理解：《金色花》篇末含蓄的诗句，《纸船》中“爱”“悲哀”的含义5.世说新语两则背诵。字、词、句的理解及课文的翻译学习古今异义的词语；区别“君、家君、尊君” 分析人物性格特点散文：1.形散神聚。选材广泛，形式自由，但主题是集中的。选材上，可写景状物，可议论抒情；写法上千变万化，有清晰的线索和明确的主题 2.洗练的语言。它以洗练、准确、优美，富于魅力的语言打动读者。 3.强烈的感情色彩和诗一般的意境。即使是平实的叙述也饱含作者的感情散文诗：散文诗是诗歌的一种,兼有散文和诗的特点.它以散文的形式表现抒情诗的内容,是一种容量大、运用自由、散文化了的诗。它要有诗的意境，诗的节奏，它把诗的精练、集中、音乐美和散文的舒放、灵活多样的表现力融为一体。

2020-2021七年级(上)基础知识整理

2020-2021 七年级（上）期末复习基础整理一、注音选（现代文）一瞬（shùn）间嶙峋（l ínxún）眩（xuàn）目啜（chuò）泣小憩（qì）擎（qíng）天撼（hàn）地金窖（ji ào）洗濯（zhuó）行（x íng）道树十姊（z ǐ）妹忍俊不禁（j īn）泯（mǐn）灭厄（è）运猝（cù）然酝酿（yùnni àng）黄晕（yùn）一髻（j ì）儿栀（zh ī）子花唱和（hè）肥硕（shuò）栖（qī）息枯涸（hé）梦寐（mèi ）骸（h ái ）骨峰峦（lu án）一霎（shà）间静谧（mì）丫杈（chà）粼粼（l ín）

匿（nì）笑滑稽（j ī）陛（bì）下赐（cì）给御（yù）聘（pìn）爵（ju é）士莽莽榛榛（zh ēn）哞哞（mōu）踉踉跄跄（li àngli àngqi àngqi àng）孪（lu án）生痴（chī）想训诫（ji è）迂（yū）回纳（n à）罕（hǎn）头晕目眩（xuàn）骚（sāo）扰茁（zhuó）壮糟蹋（t à）迸（bèng）溅仙露琼（qi óng）浆伫（zh ù）立盘虬（qi ú）卧龙缀（zhu ì）连倔（ju é）强（ji àng）玷（di àn）污扒（pá）窃诅（zǔ）咒海天相吻（wěn）贪婪（l án）点缀（zhuì）冉（r ǎn）冉雏（chú）形丰硕（shuò）沉甸（di àn）甸风韵（yùn）禀（bǐng）告落难（nàn）归属（sh ǔ）心

旷（ku àng）神怡险象迭（di é）生得失之患（huàn）执著（zhu ó）盛（sh èng）名奢（sh ē）望呵（hē）责朗润（r ùn）抖擞（sǒu）精神水藻（z ǎo）贮（zhù）蓄澄（chéng）清湛（zhàn）蓝禅（ch án）心犬吠（f èi ）清洌（li è）奇幻（huàn）裹藏（cáng）海枯（kū）石烂扰（r ǎo）乱预兆（zh ào）哀号（háo）喧嚣（xi āo）篡（cu àn）夺劫（ji é）掠酷（kù）爱更胜一筹（chóu）惊慌失措（cuò）海域（yù）畅（ch à ng）谈寂（j ì）寞（mò）荡漾（yàng）嫌恶（wù）可鄙（bǐ）什（shí）物惊惶 huáng)

七年级下册语文基础知识复习带答案

七年级下册语文一、错别字 1、鼓惑人心（） 2、眼花瞭乱（） 3、披星带月（） 4、陈词烂调（） 5、消声匿迹（） 6、不省人事（） 7、振撼人心（） 8、插科打浑（） 9、绝然不同（）10、要言不繁（） 11、层峦迭嶂（） 12、仗义直言（） 13、既往不究（） 14、委屈求全（） 15、明火执杖（）16、迷天大罪（） 17、张慌失措（） 18、火势漫延（）19、饱经苍桑（） 20、无精打彩（） 21、禁若寒蝉（）22、甘败下风（） 23、出类拔萃（） 24、蓬筚生辉（）25、计日成功（） 26、谋取暴利（）27、流览一遍（） 28、大学肆业（） 29、磬竹难书（）30、相辅相成（）二、读音第一单元确凿（）菜畦( ) 皂( )荚( )树桑椹( ) 油蛉( ) 斑蝥( ) 臃( )肿收敛( ) 秕( )谷蝉蜕( ) 盔( )甲锡( )箔( ) 骊歌（）花圃（）鸡毛掸( )子玉簪( )花木屐( ) 讪笑（）环谒（）泯然（）第二单元哽( ) 澎（）湃（）哺（）育狂澜（）炽( )痛嗥( )鸣谰( )语蚱（）蜢（）镐( )头亘古( ) 污秽（）第三单元曛( ) 铤( ) 鲜（）为人知排衙( ) 迥( )乎不同赫然（）锲( )而不舍兀兀( )穷年气冲斗牛（）踌（）躇( ) 磐( )石义愤填膺( ) 第四单元归省( ) 潺潺( ) 行( )辈肆无忌惮( ) 撺( )掇( ) 凫水（）撮( ) 桕( )树棹( )着楫( ) 亢奋( ) 晦( )暗羁( )绊蓦( )然冗( )杂戛( )然而止颦( )蹙( ) 粲( )然嗔( )视叱（）咤( )风云尽态极妍( ) 第五单元拽( ) 毛骨悚( )然怏怏( )不乐毋( )宁吞噬( )

七年级数学下册 整式的除法(基础)知识讲解