大学物理实验指导

7.00
(100,6.79)
6.00 5.00
0 200 400 600
700 × （ −100）9.794×10−6 K 劲度系数 = (10.96 − 6.79)×10−2 = 0.141N / m
800 1000 F(mg)
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17
1）在所做直线上选取相距较远的两点，从图上读 所做直线上选取相距较远的两点 选取相距较远的两点， 取其坐标值（ ）、（x 取其坐标值（x1，y1）、（x2，y2）。 设直线方程为： 设直线方程为： y = a + bx 2）求斜率b： ）求斜率 ： 3）求截距a： 求截距a
6.00 5.00
0 200 400 600 800 1000 F(mg)
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16
L(cm)
12.00 11.00 10.00 9.00
8.00
弹簧伸长L与受力F 弹簧伸长L与受力F的关系
（No。5焦利秤） No。 焦利秤）
(700,10.96)
在直线上所选 在直线上所选 两点用不同的标 号标出。 号标出。这两点 应在实验范围内 应在实验范围内 一些。 相距远一些 相距远一些。所 选两点的坐标值 都要估读 都要估读
6×10
4
1.1×10
4
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3
（2.1）测量结果的相对不确定度表示法 2.1）测量结果的相对 相对不确定度表示法 为全面评价测量结果的优劣,还应考虑被测量量大小, 为全面评价测量结果的优劣,还应考虑被测量量大小, 故引入相对不确定度, 故引入相对不确定度,Er。
U Er = ×100% N
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5
★ 测量结果可以表述为： 测量结果可以表述为： 可以表述为
Ｎｘ＝Ｎ±U 单位 （P ） ＝Ｎ±
测 量 值 测 量 不 确 定 度
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6
★有效数字的修约规则
• 根据GB8017-87规定的数值修约规则，测量结果尾 根据GB8017-87规定的数值修约规则， 规定的数值修约规则 数的修约原则是：四舍六入五凑偶， 后非零则进1 数的修约原则是：四舍六入五凑偶， 5后非零则进1， 5后全零凑成偶。 后全零凑成偶。 6.28271 取4位有效数字为6.283 2.4352 取3位有效数字为 2.44 17.415 取4位有效数字为
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11
L(cm)
1、确定坐标轴 习惯以横轴表示自变量， 习惯以横轴表示自变量， 以纵轴表示因变量。 以纵轴表示因变量。 在轴的端部表明其所代 表的物理量的名称符号及 其单位。 其单位。
F(mg)
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12
L(cm)
12.00 11.00
2、合理确定坐标分度 应保证图上实验点的坐标读 数的有效数字位数不损失。 数的有效数字位数不损失。 有效数字位数不损失 容易读出图上实验点的坐标 读数，用1、2、5进行分度. 进行分度. 读数， •坐标原点不一定零开始。 坐标原点不一定零开始。
L0 L L2 L3 L4 L5 L6 L7 1
= 1 = 1 [( 4 ∆L [L74 − L0 ]− L0 ) + (L5 − L1) +L+ (L7 − L3 )] 7
前者可验证数据变化的规律。 前者可验证数据变化的规律。 后者可充分利用数据，减少测量误差。 后者可充分利用数据，减少测量误差。 逐差法充分利用了数据，保持了多次测量的优点。 逐差法充分利用了数据，保持了多次测量的优点。
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1
★间接测量结果表示式的计算过程: 间接测量结果表示式的计算过程:
1、求出各直接测量量x，y，···真值的最佳估值 求出各直接测量量x 真值的最佳估值 2、按 (1)式求出各直接测量量x，y，···的A类不确定度 式求出各直接测量量x 的 类不确定度 按 (2)式求出各直接测量量x，y，···的B类不确定度， 式求出各直接测量量x 的 类不确定度， 按 (3)式求出各直接测量量x，y，···的合成不确定度 式求出各直接测量量x 的 3、间接测量量的最佳估值： 间接测量量的最佳估值： N 4、根据函数关系
Ｎ的不确定度
∂f 2 2 ∂f 2 2 （ 5） UN = ( ) Ux + ( ) Uy +L ∂x ∂y
（ 6）
Ｎ的相对不确定度 UN ∂ ln f 2 2 ∂ ln f 2 2 Er = = ( ) Ux + ( ) Uy +L N ∂x ∂y
当函数 f (x, y,L 中各量间是乘除关系时，利用相对 )中各量间是乘除关系时， 不确定度传递公式计算方便。 不确定度传递公式计算方便。
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直接测量结果表示式的计算过程: 直接测量结果表示式的计 − d)2 ∑
i=1
n
（ 1）
n×(n −1)
（ 2）
2
UB = ∆
U = U +U = U + ∆
2 A 2 B 2 A
（ 3）
d = d ±U
（ 4）
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y,...) 间接测量量 N = f (x, 不确定度的估算
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2
不确定度、 不确定度、相对不确定度和百分差 （1）不确定度 不确定度反映了测量平均值偏离真值的可能范围。 不确定度反映了测量平均值偏离真值的可能范围。 例：某人需借钱50000.05元 某人需借钱50000.05元 50000.05
50000.05 10000.01
收益率？ 收益率？
17.42
17.405 取4位有效数字为 17.40 17.405001 取4位有效数字为
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7
不同精度的量具的仪器误差 用钢直尺测量： ∆仪= 0.1mm 用游标卡尺测量: 用游标卡尺测量: ∆仪= 0.02mm 用千分尺测量: 用千分尺测量: 分光计测量: 分光计测量:
∆仪= 0.004mm ∆仪= 1分
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10
举例----测钢丝直径 举例----测钢丝直径 ---表
测量次序
钢丝直径测量记录
Di − D (mm)
2 (Di − D)2(´10 8 mm ) −
0～ 仪器：螺旋测微计，级别：一级，量程： 25mm，仪器误差： 0.004mm,初读数:-0.005mm ±
读数（mm） 直径 D I(mm)
y2 − y1 b= x2 − x1 x2 y1 − x1 y2 a= x2 − x1
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三、逐差法
逐差法是物理实验中常用的数据处理方法之一，常用于 逐差法是物理实验中常用的数据处理方法之一， 处理自变量等间距变化的数据。逐差法就是把实验数据 处理自变量等间距变化的数据。 列成表格进行逐次项减，或分成高、低两组对应项相减。 列成表格进行逐次项减，或分成高、低两组对应项相减。
0.50001% 0.40001% 0.49001% 0.6% 0.41% 0.50%
0.5%
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4
(2.2) 百分差 如待测物理量有公认值或理论值，可用百分差来表 如待测物理量有公认值或理论值， 示测量的优劣，的定义为： 示测量的优劣，的定义为：
E0 =
N − N0 N0
×100%
百分差不表示测量结果的统计意义 百分差不表示测量结果的统计意义 百分差的修约规则与相对不确定度的相同。 百分差的修约规则与相对不确定度的相同。
10.00
9.00 8.00
7.00
6.00 5.00
0 200 400
600
800 1000 F(mg)
大学物理实验绪论
13
L(cm)
12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00
0 200 400 600
3、标出实验点 用削尖的铅笔以 “+”、“×”、 ”、“× “⊙”等记号标实验 点。 同一图上化几条图 线时，每条图线要用 不同的符号标记。
11.00
10.00
9.00
8.00 7.00 6.00 5.00
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L(cm)
12.00 11.00 10.00 9.00
8.00
弹簧伸长L与受力F 弹簧伸长L与受力F的关系
（No。5焦利秤） No。 焦利秤）
5、图注和说明 在图纸的明显的 位置写出图名和实 验条件。 验条件。
7.00
∆L = 1 [(L − L0 ) + (L2 − L ) +L+ (L7 − L6 )] 1 1 7
800 1000 F(mg)
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14
L(cm)
12.00
4、连接实验曲线 用直尺、曲线板等工 用直尺、 具连线。 具连线。 图线应细 光滑。 图线应细而光滑。 在连线时，尽可能通 在连线时， 过较多的点，不在线上 过较多的点， 的各点应均匀分布在紧 靠图线两侧。 靠图线两侧。
0 200 400 600 800 1000 F(mg)
Ux ,Uy ,...；
= f (x, y,L )
N = f (x, y,L) ， 按（5）或（6）求UN
N 5、间接测量的结果表示式： = N ±UN ) (单位 单位) 间接测量的结果表示式：
备注（1）：前3步得出的为中间结果，尽可能多保留有效数字。 备注（ ）：前 得出的为中间结果，尽可能多保留有效数字。 （2）：前3步中都要 列出公式、代入数据、中间结果 ）：前 列出公式、代入数据、
1 2 3 4 5 6 平均值
0.280 0.278 0.275 0.284 0.272 0.278
0.285 0.283 0.280 0.289 0.277 0.283 0.282 8