基础训练4

基础训练（4）
班别：___________姓名：___________总分：___________
一、选择题：每小题5分，共50分。

1．=++-i
i i 1)
21)(1((
)
A ．i --2
B ．i +-2
C ．i -2
D ．i +2 2．集合M=｛x |4|3|≤-x ｝,N=｛x x y y -+
-=
22|｝,则M N=( )
A.{0}
B.{2}
C.Φ
D.{}72|≤≤x x 3．若函数3()f x x =(x R ∈)，则函数()y f x =-在其定义域上是
A ．单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C ．单凋递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 4．对任意实数x , 若不等式k x x >+++|1||2|恒成立, 则实数k 的取值范围是( ) A ．k ≥1 B.k >1 C.k ≤1 D.k <1
5．若函数f(x)=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程x 3
+x 2
-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
A 、1.2
B 、1.3
C 、1.4
D 、1.5
6．在空间，下列命题正确的是（ ）
A 、若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面
B 、若直线m 与平面α内的一条直线平行，则m//α
C 、若平面αβαβ⊥=，且 l ，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β
D 、若直线a//b ，且直线l a ⊥，则l b ⊥ 7．图l 是某县参加2010年高考的学生 身高条形统计图，从左到右的各条形表 示的学生人数依次记为1A 、2A 、…、m A (如2A 表示身高(单位：cm )在[150，155)
内的学生人数)．图2是统计图l 中身高在 一定范围内学生人数的一个算法流程图． 现要统计身高在160～180cm (含160cm ，
不含180cm )的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
A ．9i <
B ．8i <
C ．7i <
D ．6i <
8．若m 、n 都是正整数，那么“m 、n 中至少有一个等于1”是“m n mn +>”的（ ） A.充分不必要的条件 B.必要不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件
9．已知f x x x f x f x a f b f ()l n ()()'()()'()
=>==071
2
，的导数是，若，，c f ='()1
3
，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）
A.c<b<a
B.a<b<c
C.b<c<a
D.b<a<c
10．已知定义在R 上的函数()f x 的图像关于点304
⎛⎫- ⎪⎝
⎭
，对称，且满足3
()()2
f x f x =-+，
(1)1f -=，(0)2f =-，则(1)(2)(2006)f f f +++ 的值为
A ．2-
B ．0
C ．1
D ．2
二、填空题：每小题5分，共20分。

11．若椭圆经过点（2，3），且焦点为），（），，（020221F F -，则这个椭圆的离心率等于_____： 12．一个正方体的全面积为a 2，它的顶点全都在一个球面上，则这个球的表面积为_____： 13．已知数列{n a }的前n 项和29n S n n =-，若它的第k 项满足58k a <<，则k = ． 14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线l 的方程为2cos 4sin 3=-ϑρϑρ，
则点（)4
,2π
-
到直线l 的距离为 ．
15．(几何证明选讲选做题)如图4所示，圆O 的直径AB=6，
C 为圆周上一点，3B C =过C 作圆的切线l ，过A 作l 的 垂线A
D ，垂足为D ，则∠DAC= ．
三、解答题：(本小题满分12分)已知2sin 22cos
2)(2
+--=x x x f 定义域为R ，
（1）求)(x f 的值域； （2在区间]2
,2[ππ-上，3)(=αf ，求)3
2sin(π
α+
）
（4）参考答案
一选择题: CABDC DBCBD 二填空题: 11.2
1 12.
2
2
a
13.8 14.
5
9 15.30︒
三解答题:
解:（1）1)2
2(sin 22sin 22)sin
1(2)(2
2
--
=+---=x x x x f
[]1,1sin ,-∈∈x R x
∴值域[]
222,1+-
（2）由（1）得，31)2
2(sin 2)(2
=--=ααf
2)
2
2(sin 2
=-
∴α，
又⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-∈2,2ππα，4πα-=∴
2
1)6
sin()3
2
sin()3
2sin(-
=-
=+
-
=+
∴π
π
π
π
α。