北师大版小学数学五年级《鸡兔同笼》
北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》说课稿(2)
尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的教师，今天我将为大家说课北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》这一节课。
我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程和板书设计等方面进行详细阐述。
一、教材分析《数学好玩鸡兔同笼》这一节课，主要让学生通过解决实际问题，感受数学在生活中的运用，培养学生的数感和解决问题的能力。
教材通过一个有趣的鸡兔同笼问题，引导学生运用列表法和方程法两种不同的方法解决实际问题。
这个问题既具有挑战性，又能激发学生的学习兴趣。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够运用简单的数学知识解决实际问题。
但在解决稍复杂的问题时，还需要教师的引导和启发。
此外，学生对列表法和方程法这两种解题方法可能还比较陌生，需要在课堂上进行充分的实践和体会。
三、教学目标1. 知识与技能：学生会运用列表法和方程法解决鸡兔同笼问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：学生通过合作交流，体会列表法和方程法的优越性，培养团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：学生感受数学在生活中的运用，增强对数学的兴趣和自信心。
四、教学重难点1. 教学重点：学生会运用列表法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 教学难点：学生能理解并掌握方程的列法，灵活运用方程解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的谜语引出鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究（1）让学生试着用列表法解决鸡兔同笼问题，引导学生发现规律。
（2）学生交流讨论，总结列表法的步骤和关键点。
3. 教师讲解（1）讲解方程法的原理，引导学生理解方程的列法。
（2）通过例题讲解，让学生掌握方程法的运用。
4. 实践操作让学生分组进行实践，运用列表法和方程法解决鸡兔同笼问题。
5. 总结提升引导学生总结本节课所学的内容，体会列表法和方程法的优越性。
6. 课后作业布置一些相关的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计简洁明了，突出本节课的重点内容，便于学生理解和记忆。
教案模板 北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇
教案模板北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼9篇北师大版小学五年级上册数学鸡兔同笼 1数学新课程的重要原则是“以学生为本”,最终目的是促进学生全面发展,而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。
我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。
解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。
出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。
学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。
师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。
老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。
北师大版五年级数学上册《鸡兔同笼》PPT课件
20×2=40（条） 54－40=14（条） 少画了14条，补上。
也可以全部看成是兔：
20×4=80（条） 80－54=26（条） 多画了26条，擦去
4、一个车棚，有自行车和三轮车共19辆，自行车和三轮车的轮子共有49 个。自行车、三轮车各有几辆？
5、猜猜看：（
）只鸡，（
）只兔，有8个头。
有22条腿
小学数学北师大版五年级上册
鸡兔同笼
1、2只鸡, 有（
）个头，（
）条腿；
2、5只兔，有（
）个头，（
）条腿；
3、2只鸡, 5只兔，有（ 7 ）个头，（24 ）条腿；
2×2+5×4=24（条）
4、5只鸡, 2只兔，有（ 7 ）个头，（18 ）条腿；
5×2+2×4=18 (条)
5、（ ）只鸡，（ ）只兔，共有4个头,10条腿。
鸡： 1
2 3
4
5 … 17 18
3 2
19
1
兔：19 18 17 16 15 …
鸡兔同笼，数头有20个，数腿有54条。问： 鸡有几只？兔有几只？
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿。问：鸡兔各 有多少只？
头/个 鸡/个 兔/个 腿/个
中国鸡兔同笼：
日本龟鹤问题：
第二关：尝 试智取 第四关：突 破自我 第三关：牛 刀小试Leabharlann 学而不思则罔， 思而不学则殆。
可以全部看成是鸡：
北师大版数学五上《鸡兔同笼》
鸡/只 1 5
兔/只 19 15
腿/条 78 70
20
10
10
60
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头/个 20 20 20 20 20 20
鸡/只 1 5 10 15
兔/只 19 15 10 5
腿/条 78 70 60 50 比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
鸡数=鸡兔总数－兔数
20－7=13（只）
列方程解答法：
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？ 1、找出等量关系，列出方程 2、解：设鸡（兔）有X只 鸡腿的条数＋兔腿的条数＝总条数 2X＋4 ×（20－X）＝54 2X＋4×20－4X＝54 80－54＝4X－2X 26＝2X X＝13 兔子：20－13＝7（只） 答：鸡有13只，兔子有7只。
… 把剩下的14条腿用完，要给其
中的7只动物各添2条腿，这7只 就是兔子，另外的13只就是鸡。
还有其他方法吗？
假设法：
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？
1、假设全部是兔子 因为把两条腿的鸡当作四条腿的兔子
（多出的腿数） 鸡数= 每只兔腿数 × 鸡兔总数 －实际腿数） （
（每只兔子腿数－每只鸡的腿数） （每只兔子比鸡多的脚数） ÷ （ 4 × 20－54 ）÷(4－2) =13(只） 26 那么26当中有多少个2就有多 少只鸡 兔数=鸡兔总数－鸡数 一只鸡当作一只兔子就会比 实际多了 条腿 2 ？
14
13
6
7
52
54
13只鸡，7只兔。
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头/个 20 20 20 鸡/只 10 兔/只 10 腿/条 60
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇篇一教学内容：北师大版五年级上册第80、81页。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国古代的一道数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题方法（逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学生在教师的指导下，通过小组合作，运用假设举例列表等方法，寻找解决的结果。
教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力。
学情分析：五年级学生已经学了一些用列表法解决问题的策略，?还有一些学生在兴趣小组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。
学生的程度参差不齐。
学生的思维活跃?敢想、敢说，有一定的小组合作经验。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略—列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。
合作、交流等学习品质和能力。
教学重点：让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点：运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、创设情境（出示儿歌）鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，数数脚有一百只，几只鸡来几只兔？师：这就是我国民间的三大趣题之一，最早记载在1500年前的数学名著《孙子算经》中（课件出示古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题“鸡兔同笼”。
（板书：鸡兔同笼）师：谁能用自己的话说说这道题的意思？（鸡兔同笼，上面数有35个头，从下面数共有94条腿，问鸡、兔各有几只？）师：这道古代趣题你能解决吗？我们还是化繁为简，从简单入手吧！二、探索新知出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔个有几只？1、明确问题，独立思考通过读题你获得了那些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）到底是几只鸡几只兔呢？2、小组合作交流。
北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》教学设计
北师大版五年级上册数学《数学好玩鸡兔同笼》教学设计一. 教材分析《数学好玩鸡兔同笼》这一节内容，主要让学生通过实践活动，感受数学的趣味性和实用性，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容，主要让学生掌握鸡兔同笼问题的解法，体会数学模型的构建过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们在学习过程中，能够通过实践活动，自主探究和合作交流，解决问题。
但是，对于一些抽象的数学概念，还需要老师在教学中，进行形象的讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握鸡兔同笼问题的解法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握鸡兔同笼问题的解法。
2.难点：让学生理解鸡兔同笼问题的解法背后的数学原理。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的鸡兔同笼问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.实践活动法：让学生通过动手操作，自主探究，培养学生的实践能力。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包含鸡兔同笼问题的相关案例，解题方法，以及相关的练习题。
2.教学素材：鸡兔模型，或者图片，用于直观展示鸡兔的特点。
3.练习题：用于巩固学生对鸡兔同笼问题的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–老师通过向学生展示一些有趣的鸡兔同笼问题，引起学生的兴趣。
–让学生分享他们对鸡兔同笼问题的认识，了解学生的基础知识。
2.呈现（10分钟）–老师通过PPT，向学生讲解鸡兔同笼问题的解法。
–讲解过程中，老师可以用鸡兔模型或者图片，直观展示鸡兔的特点，帮助学生理解。
3.操练（10分钟）–老师让学生分组，每组解决一个鸡兔同笼问题。
–学生在解决问题的过程中，老师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）–老师通过PPT，呈现一些鸡兔同笼问题的练习题。
北师大版小学五年级上册数学《鸡兔同笼》教案三篇
【导语】“鸡兔同笼”问题是我国古代的⼀道数学趣题，最早出现在《孙⼦算经》中。
它集题型的趣味性、解法的多样性、应⽤的⼴泛性于⼀体，是实施开放式教学的好题材。
⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 教学内容： 北师⼤版五年级上册第80、81页。
教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国古代的⼀道数学趣题，最早出现在《孙⼦算经》中。
它集题型的趣味性、解法的多样性、应⽤的⼴泛性于⼀体，是实施开放式教学的好题材。
教材中要求掌握3种解题⽅法（逐⼀列表法、跳跃列表法、取中列表法），要求学⽣在教师的指导下，通过⼩组合作，运⽤假设举例列表等⽅法，寻找解决的结果。
教学中，要求教师不宜补充其他解法，以免分散学⽣的注意⼒。
学情分析： 五年级学⽣已经学了⼀些⽤列表法解决问题的策略，?还有⼀些学⽣在兴趣⼩组、奥数等的学习中已经学过“鸡兔同笼”问题。
学⽣的程度参差不齐。
学⽣的思维活跃?敢想、敢说，有⼀定的⼩组合作经验。
教学⽬标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试⽤列表、假设的⽅法解决“鸡兔同笼”问题，通过列表尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的⼀般策略—列表，让学⽣学会从不同⾓度分析，掌握解题的策略与⽅法。
3、在解决问题的过程中，培养学⽣的迁移思维能⼒。
合作、交流等学习品质和能⼒。
教学重点： 让学⽣经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的⼀般策略—列表。
教学难点： 运⽤学到的解题策略解决⽣活中的实际问题。
教学过程： ⼀、创设情境 （出⽰⼉歌）鸡兔同笼不知数，三⼗六头笼中露，数数脚有⼀百只，⼏只鸡来⼏只兔？ 师：这就是我国民间的三⼤趣题之⼀，最早记载在1500年前的数学名著《孙⼦算经》中（课件出⽰古书动画打开书出现原题），原题是这样的，请看：今有雉兔同笼，上有三⼗五头，下有九⼗四⾜，问雉兔各⼏何？谁知道，这是⼀个什么问题？（鸡兔同笼问题，课件出⽰鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历的数学趣题 “鸡兔同笼”。
鸡兔同笼北师大版.ppt
３你能解决这个有趣的问题 吗？
解：设笼中有鸡x只，有兔y只 由题意可得：
x+y=35 2x+4y=94 解此方程组得： X=23
Y=12
答：笼中有鸡23只，兔12只。
例1
以绳测井。若将绳三折测之，绳 多五尺；若将绳四折测之，绳多 一尺。绳长、井深各几何？
“鸡兔同笼”是一类有名 的中国古算题，最早见于 《孙子算经》下卷第31题 “雉兔同笼”，流传广泛， 许许多多数学应用题都可 以转化成这类问题来解决， 或者用解决“鸡兔同笼” 问题的解法来解决。
“雉兔同笼”题：今有雉 （鸡）兔同笼，上有35头， 下有94足，问雉兔各几何？
⑴《孙子算经》中记载的算法：
题 用绳子测水井深度，如果 目 将绳子折成三等份，一份
大 意 是
绳长比井深多5米；如果 将绳子折成四等份，一份
： 绳长比井深多1尺。问绳
长、井深各是多少尺？
— 井深=5
绳长的
1 4
—井深=1
解：设绳长x尺，井深y尺，则由题意得
x 3x 4
—y=5 —y=1
①—②,得
x
12
①
②
小结与收获
1：经过本节课的学习，你有那些 收获？
2：列二元一次方程组解实际问题的一般步 骤：
（1） 审题； （2）设两个未知数，找 两个等量关系；（3）根据等量关系列方程， 联立方程组；
（4）解方程组；（5）检验并作答。
x=y+1.5
练 做一做：
习
列方程组解古算题：
“今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊 五，直金八两。牛、羊各直金几何？”
题目大意是：五头牛、2只羊共价值10两 “金”。2头牛、5只羊共价值8两“金”。每 头牛、每只羊各价值多少“金”？
北师大版五年级上册数学鸡兔同笼
20 5 20 10 20 15 20 14
15 5×2+15×4=70 还多，兔子数 10 10×2+10×4=60 还应减少。
5
15×2+5×4=50比54少了，兔子
数应该在5和10
6 14×2+6×4=52之间。
20 13
7 13×2+7×4=54
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5×2+15×4=70 × 6×2+14×4=68 ×
…………….. …..
20 13
√ 7 13×2+7×4=54
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鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/只 鸡/只
20 1
是兔子
太多了。
1×2+19×4=78
鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
头/只
20 20 20
鸡/只
10 12 13
兔/只
10 8 7
腿/条
对/错
10×2+10×4=60 × 5×2+15×4=56 ×
√ 13×2+7×4=54
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鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
《孙子算经》 “今有鸡兔同笼， 上有三十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何？”
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今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
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鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那 么鸡、兔各有多少只？ 绿色圃中小学教育网
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从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。
头/个 20 20 20 20 … 20 鸡/只 1 2 3 4 … 13 兔/只 19 18 17 16 … 7 腿/条 78 76 74 72 … 54
13只鸡，7只兔。
头/个 20 20
鸡/只 1 5
兔/只 19 15
腿/条 78 70
20
10
10
60
这么多腿， 一定是兔子 太多了，减 少兔子数。
还多，兔 子数还应 减少。
头/个 20 20 20 20 20 20
鸡/只 1 5 10 15
兔/只 19 15 10 5
腿/条 78 70 60 50 比54少了，兔 子数应该在5和 10之间。
14
13
6
7
52
54
13只鸡，7只兔。
先假设鸡 和兔各占一半， 再列表。 头/个 20 20 20 鸡/只 10 兔/只 10 腿/条 60
12
13
8
7
56 54
13只鸡，7只兔。
用画图的 方法试一试。
Hale Waihona Puke … 先画20个圆圈表示20个头。
再为每条动物画两条腿，20只 … 动物只用完40条腿，还多出14 条腿。
学一学
… 把剩下的14条腿用完，要给其
中的7只动物各添2条腿，这7只 就是兔子，另外的13只就是鸡。
还有其他方法吗？
鸡兔同笼，有17个头，42条腿。 鸡、兔各有多少只？
想一想
“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。 它出自于我国唐代的一部算书《孙子算经》。书 中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十 五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”原书的解 法比较深奥。