湖北省襄阳老河口市2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

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湖北省襄阳市老河口市2020-2021学年八年级上学期语文年期末调研测试(含答案)

湖北省襄阳市老河口市2020-2021学年八年级上学期语文年期末调研测试(含答案)

老河口市2020年秋季八年级期末调研测试

语文试题

(本试题卷共6页,满分120分,考试用时120分钟)

注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上。

2、答题时用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡每题对应的横线上或方格内,答在试题卷上无效。

3、考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、积累与运用(17分)

1、下面句子中有两个错别字,请改正后用正楷字将整个句子抄写在米字格中。(2分)

赏重峦叠障美景,赞巧妙绝论匠心。

2、给下面句中加点字注音。(2分)

它没有婆娑.()的姿态,没有屈曲盘旋的虬.()枝。

3、下列句子中加点词语使用不正确的一项是()(2分)

A、我终究还是没有遏制

..住内心的愤怒,对他大吼了起来。

B、江边夜市熙熙攘攘,一派繁荣景象,街头表演、玩具饰品、特色小吃……各种摊

位摩肩接踵

....,地摊经济重新兴起,给小城带来了久违的烟火气。

C、我们不应当讨厌蝉那喧嚣

..的歌声,因为它掘土四年,才能沐浴在阳光下放声歌唱。

D、创建文明城市是所有公民应尽的责任,作为小公民的我们也不能无动于衷

....。

4、下列说法不正确的一项是()(2分)

A、茅盾,原名沈德鸿,字雁冰,作家、社会活动家。代表作有小说《蚀》三部曲、

《子夜》、《林家铺子》、《春蚕》等。

B、说明文中常用的说明方法有:下定义、举例子、作比较、打比方、分类别、画图

表、列数字、引用等。

C、根据不同的语气,我们将句子分为陈述句、疑问句、感叹句和祈使句。

D、“他给我拣定了靠车门的一张椅子。”这个句子的主干是:他拣定椅子。

2020-2021学年湖北省襄阳市老河口市人教版六年级下册期中水平测试数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年湖北省襄阳市老河口市人教版六年级下册期中水平测试数学试卷(含答案解析)

2020-2021学年湖北省襄阳市老河口市人教版六年级下册期

中水平测试数学试卷

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、填空题

二、判断题

13.所有的负数都比0小。()

14.税收是国家收入的主要来源之一,因此,每个公民都有依法纳税的义务。()

15.圆锥的侧面展开后是三角形。()

16.一个三角形沿一条边旋转一周,就会得到一个圆锥。(

)

17.一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍,高不变,体积扩大到原来的6倍。(

)

三、选择题

18.如果规定前进、收入、盈利为正,那么下面错误的语句是()。

A .﹣18米表示后退18米

B .﹣80表示盈利80元

C .﹣4万元表示支出4万

19.刘叔叔月工资是7800元,按税法规定,超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税,求刘叔叔每月应缴纳税款多少元。正确的列式是()。

A .78003%

⨯B .50003%

⨯C .()780050003%-⨯20.用一块边长是18.84分米的正方形铁皮,配上半径是()分米的圆形底面就能

做成一个圆柱形容器。A .3

B .6

C .4.71

21.下面这台电脑现在是打(

)折销售。

A .七五

B .八五

C .九

22.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积差是24dm 3,圆锥的体积是()。

A .36dm 3

B .12dm 3

C .24dm 3

四、口算和估算

六、作图题

2

七、图形计算

27.计算出下面图形围绕虚线旋转一周后形成的立体图形的体积。(单位:厘米)

八、解答题

28.今年春节,明明收到3000元压岁钱,他用这些钱做了三件事:先把20%的压岁钱捐给偏远山区小朋友,再给奶奶买一床羽绒被,最后把余下的钱存入银行。

湖北省襄阳市老河口市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

湖北省襄阳市老河口市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
【详解】
证明:∵四边形 是平行四边形,
∴ , ,
∵ ,
∴ ,即 .
∴四边形 是平行四边形.
∴ .
【点睛】
本题考查了平行四边形的判定与性质,得出 是解题的关键.
23. .
【分析】
根据勾股定理的逆定理可证得 和 为直角三角形,再利用三角形面积公式分别求得 和 的面积,即可求得四边形 的面积.
【详解】
解:∵ , , ,
2.D
【分析】
将各项化为最简二次根式,然后找出被开方数为3的最简二次根式即可得出答案.
【详解】
解:A、 ,不能与 合并,故本选项错误;
B、 ,不能与 合并,故本选项错误;
C、 ,不能与 合并,故本选项错误;
D、 ,能与 合并,故本选项正确;
故选:D.
【点睛】
本题考查了同类二次根式和化为最简二次根式,解题的关键是正确化简各项二次根式.
A. B. C. D.
9.如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120cm2,对角线AC=24cm,则四边形ABCD的周长为()
A.52cmB.40cmC.39cmD.26cm
10.矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF的中点H,连接GH.若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=( )
(1)求证: ;
(2)延长 至点 ,使 ,连接 , .判断线段 , 的关系,并证明你的结论.

湖北省老河口市2020-2021学年八年级下学期期末调研测试数学试题

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老河口市2021年春季八年级期末调研测试

数 学 试 题

(本试卷共4页,满分120分)

★祝考试顺利★

注意事项:

1、答卷前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上。

2、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效。

3、非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。

4、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的,请将序号在答题卡上涂黑作答.) 1.下列二次根式中,最简二次根式是(▲) A .2

3a B .

2

1

C .45

D .15 2.如图是某校的长方形水泥操场,如果一学生要从A 角走到C 角,至少走(▲)

A .140米

B .120米

C .100米

D .90米

3.如图,在四边形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(▲)

A .A

B ∥CD ,AD ∥B

C B .AB =C

D ,AD =BC C .AB ∥CD ,AD =BC D .AO =CO ,BO =DO 4.在函数1

1

-=

x y 中,自变量x 的取值范围是(▲) A .x >1 B .x ≥1 C .x <1 D .x ≤1 5.一组数据5,2,6,9,5,3的众数,中位数,平均数分别是(▲) A .5,5,6 B .5,5,5 C .9,5,5 D .2,6,5

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注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.如果关于x 的分式方程

1

3

11

a x

x x

-

-=

++

有负分数解,且关于x的不等式组

2()4,

34

1

2

a x x

x

x

-≥--

⎨+

<+

⎪⎩

的解集为x<-2,那

么符合条件的所有整数a的积是()

A.-3 B.0 C.3 D.9

2.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开

.若不考虑接缝,它是一个半径为12cm,圆心角为60的扇形,则()

A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm

B.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm

C.圆锥形冰淇淋纸套的高为235cm

D.圆锥形冰淇淋纸套的高为63cm

3.下列事件中,属于必然事件的是()

A.三角形的外心到三边的距离相等

B.某射击运动员射击一次,命中靶心

C.任意画一个三角形,其内角和是180°

D.抛一枚硬币,落地后正面朝上

4.如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为( )

A.30°B.36°C.54°D.72°

5.姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图像经过第一象限;乙:函数图像经过第三象限;丙:在每一个象限内,y值随x值的增大而减小.根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是()

老河口市七年级上期中数学试卷含答案解析

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湖北省襄阳市老河口市2016-2017学年七年级(上)期中数学试

卷(解析版)

一、选择题(共12小题,每小题2分,满分24分)

1.在下列选项中,具有相反意义的量是()

A.收入20元与支出30元 B.上升了6米和后退了7米

C.卖出10斤米和盈利10元D.向东行30米和向北行30米

2.有理数﹣的相反数是()

A.﹣ B.C.﹣2 D.2

3.如图,数轴上表示﹣2.75的点是()

A.点A B.点B C.点C D.点D

4.比较﹣,﹣,的大小,结果正确的是()

A.B.C.D.

5.如果两个数的和是负数,那么这两个数()

A.同是正数 B.同为负数

C.至少有一个为正数 D.至少有一个为负数

6.下列各式正确的是()

A.﹣32+(﹣3)2=0 B.﹣32﹣32=0 C.﹣32﹣(﹣3)2=0 D.(﹣3)2+32=0

7.荆楚网消息,10月7日,武汉铁路局“十一”黄金周运输收官,累计发送旅客640万人,640万用科学记数法表示为()

A.6.4×102B.640×104C.6.4×106D.6.4×105

8.下列各式中,不是整式的是()

A.6ab B.C.a+1 D.0

9.多项式﹣y2﹣y﹣1的一次项是()

A.1 B.﹣1 C.D.

10.单项式x m﹣1y3与4xy n的和是单项式,则m n的值是()

A.3 B.6 C.8 D.9

11.化简(2a﹣3b)﹣3(4a﹣2b)结果为()

A.﹣10a﹣3b B.﹣10a+3b C.10a﹣9b D.10a+9b

12.多项式6m3﹣2m2+4m+2减去3(2m3+m2+3m﹣1),再减去3(2m3+m2+3m﹣1)(m 为整数)的差一定是()

2023年湖北省襄阳市老河口市中考模拟数学试题

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2023年湖北省襄阳市老河口市中考模拟数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

..

..

A..

C.

D .

二、填空题

三、解答题

17.化简求值:1a ⎛

+ ⎝

20.图,已知ABCD Y ,BE 平分ABC ∠(1)尺规作图:作ADC ∠的角平分线DF 迹)

(2)判断四边形BEDF 的形状,并说明理由.

21.已知:关于x 的一元二次方程2x -(1)求m 的取值范围;

(2)Rt ABC △的斜边长2p m =-,两条直角边长个根,求m 的值.

22.如图,四边形ABCD 内接于O ,(1)求证:BC AO ∥(2)若1BE =,求23.为了响应襄阳市人民政府襄阳市富春紫光污水处理有限公司(以下简称:富春紫光)

价格(万元/台处理污水量(吨/决定:今年新采购

AB

(1)平面直角坐标系中,抛物线1C :2

1y x bx =+

2021年湖北省襄阳市老河口市中考数学适应性试卷(解析版)

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2021年湖北省襄阳市老河口市中考数学适应性试卷

一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其标号在答题卡上涂黑作答.

1.下列各数中,绝对值最大的数是()

A.﹣3B.﹣2C.0D.2

2.下列各式计算结果是a6的是()

A.a3+a3B.a12÷a2C.a2•a3D.(﹣a3)2

3.如图所示,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数为()

A.20°B.40°C.50°D.60°

4.如图,是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体的主视图相同,则取走的正方体是()

A.①B.②C.③D.④

5.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是()

A.B.

C.D.

6.下列说法正确的是()

A.“购买一张彩票,中奖”是不可能事件

B.“从,,π,0.2这四个数中随机选一个数,这个数是无理数”是随机事件C.抛掷一枚质地均匀的硬币10次,有3次正面朝上,说明正面朝上的概率是0.3 D.某射击运动员射击一次只有两种可能的结果:中靶与不中靶,所以他击中靶的概率是

0.5

7.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

8.分式方程﹣1=的解是()

A.x=1B.x=﹣1+C.x=2D.无解

9.如图,在△ABC中,点D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四个判断中不正确的是()

A.四边形AEDF是平行四边形

B.若∠BAC=90°,则四边形AEDF是矩形

湖北省襄阳老河口市2021-2022学年-有答案-八年级上学期期中考试物理生物-生物试题

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湖北省襄阳老河口市2021-2022学年八年级上学期期中考试物

理生物-生物试题

一、单选题

1. 动物与植物的主要区别是

A.动物能运动,植物不能运动

B.动植物结构不同

C.植物摄食,动物不需要摄食

D.获取营养的方式不同

2. 水螅的身体呈辐射对称的意义是( )

A.感知各个方向的刺激

B.捕获各个方向的猎物

C.防御各个方向的敌害

D.感知各方刺激、捕获各方猎物和进行防御

3. 涡虫的消化结构具有下列哪些器官()

A.口、咽、肠、肛门

B.口、肠、肛门

C.口、咽、肠

D.咽、肠、肛门

4. 蛔虫是寄生在人的小肠里的线形动物,下列不是与蛔虫的寄生生活相适应的是

A.身体细长,呈圆柱形

B.消化管的结构简单

C.体表有角质层

D.生殖器官发达

5. 在进化过程中节肢动物出现了身体和附肢分节现象,动物的身体分节的意义是()

A.有利于人类的利用

B.有利于呼吸和生殖

C.有利于美观

D.有利于灵活运动

6. 软体动物形态各异,种类繁多,但它们的基本结构是相似的,下列叙述错误的是

A.身体柔软

B.身体表面有外套膜

C.都具有贝壳

D.运动器官是足

7. 节肢动物的主要特征是

①体表有外骨骼②两对翅和三对足③身体分头、胸、腹④身体和附肢都分节

A.①③

B.①②

C.②④

D.①④

8. 我国特有的中华鲟和白鳍豚终生生活在水中,它们分别属于()

A.鱼类、鱼类

B.哺乳类、鱼类

C.鱼类、哺乳类

D.哺乳类、哺乳类

9. 爬行动物比两栖动物高等在于()

A.真正适应陆地环境的生活

B.身体高大

C.既能生活在水中,也能生活在陆地

D.种类多,种群大

10. 下列关于脊椎动物的叙述,错误的是

湖北省襄阳市老河口中考数学适应性试题-人教版初中九年级全册数学试题

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某某省襄阳市老河口2017届中考数学适应性试题

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将序号在答题卡上涂黑作答. 1.下列各数中,最小的数是(▲)

A .-3

B .|-2|

C .(-3)2

D .2×10-5

2.下列计算正确的是(▲)

A .a 2

·a 3

=a 6

B .(-2ab )2

=4a 2b 2

C .(a 2

)3

=a 5

D .a 6

÷a 3

=a 2

3.如图1,AB ∥CD ,FE ⊥DB ,垂足为E ,∠1=50°,则∠2的度

数是

(▲)

A .60°B.50° C.40° D.30°

4.如图2所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,箭头所指

示的

为主视方向,则它的俯视图是(▲)

5.不等式组⎩

⎨⎧>+≤+43312x x 的解集是(▲)

A .x >1

B .x ≤1

C .x =1

D .无解

6.一组数据5,4,2,5,6的中位数是(▲) A .5

B .4

C .2

D .6

7.如图3所示,△ABC 的顶点是正方形网格的格点,则sin A 的值为(▲)

A .

2

1

B .55

C .1010

D .552

8.关于x 的方程

1

2123++=+-x m

x x 无解,则m 的值为(▲) A .-5B .-8 C .-2 D .5

9.如图4,四边形 ABCD 内接于⊙O ,△ACD 是等边三角形,AB ∥OC ,

则∠ACB

的度数是(▲)

A .45º B.50ºC .20º D .30º

2

1

F

E D

C

B A

图1 图2

图4

O D C

B

A

图3

10.如图5,动点P 从点A 出发,沿线段AB 运动至点B 后,立即按原路返回,点P 在运动过程中速

2020-2021学年湖北省襄阳市老河口市八年级(上)期末英语试卷(附答案详解)

2020-2021学年湖北省襄阳市老河口市八年级(上)期末英语试卷(附答案详解)

2020-2021学年湖北省襄阳市老河口市八年级(上)期末英语试

1. —I need some ________.

—How much do you need?()

A. apple

B. cheese

C. banana

D. carrot

2. — Mark,can you go a little faster?

— Oh,I'm so tired that I can ____________walk.()

A. easily

B. loudly

C. hardly

D. quickly

3. 一Try __________ more English songs and you'll find it interesting to learn English.

一That's a good idea.()

A. sing

B. to sing

C. to singing

D. sang

4. 一We want to ________ a trip to Xi'an this winter holiday.Would you like to join us?

一Sure.Thanks for asking.()

A. wonder

B. touch

C. organize

D. reach

5. —We will certainly enter(进入)a good high school _______ we work hard.

—Yes. Our dream will come true by working hard.

A. as long as

湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年八年级上学期期中考试英语试题

湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年八年级上学期期中考试英语试题

湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年八年级上学期期中考

试英语试题

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单项选择

1.-Do you know we’ll take a school trip this Saturday?

-Yes. When I heard the good ________, I jumped with excitement.

A.news B.idea C.fact D.activity 2.—Do you like Mrs. Yang?

—Sure. Her class is ________ and we can learn a lot from it.

A.meaningless B.educational C.common D.similar 3.— Do you often until 12 o’clock in the evening?

— Yes, sometimes. But I think it’s bad for the health.

A.get up B.wake up C.put up D.stay up 4.—Can you hear me?

—Sorry, I can’t. Could you please speak a little more ________?

A.quietly B.quickly C.loudly D.beautifully 5.—________ do you go to the music club?

湖北省襄阳市老河口2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

湖北省襄阳市老河口2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题
21.如图,Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB= ,AC=2,D为斜边AB上一动点(不与点A,B重合),DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,连接EF,则EF的最小值是_____.
22.如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E在CD边上,且CE=2DE,将△ADE沿直线AE对折至△AEF,延长EF交BC于G,连接AG,则线段AG的长为______.
三、解答题
23.计算:
24.计算:
25.已知 , ,求 的值.
26.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=3,CD= ,AD= ,且∠B=90°,∠D=60°,求∠BCD的度数.
27.如图,平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连接CE并延长,与BA的延长线交于点F.请你找出图中与AF相等的一条线段,并加以证明.(不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母)结论:AF=.
A.0.3,0.4,0.5B.8,9,10C.1, , D.11,60,61
7.已知a=3,b=4,若a,b,c能组成直角三角形,则c=( )
A.5B. C.5或 D.5或6
8.如图,数轴上点A对应的数是0,点B对应的数是1,BC⊥AB,垂足为B,且BC=1,以A为圆心,AC为半径画弧,交数轴于点D,则点D表示的数为( )
A.3B.4C.5D.6
11.如图,在菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,点E,F分别是边AB,BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是( )
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[首发]湖北省襄阳老河口市2020-2021学年八年级上学期期中

考试数学试题

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.等腰三角形的两边长分别为5cm,4cm,则它的周长是()

A.14cm B.13cm C.16cm或9cm D.13cm或14cm 2.一个多边形的每一个内角都等于140°,那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是()

A.6条B.7条C.8条D.9条

3.如图,在 Rt∆ACB 中,∠ACB=90°, ∠A=25°, D 是 AB 上一点.将Rt∆ABC沿CD折叠,使B点落在C边上的B’处,则∠CDB’等于()

A.40°B.60°C.70°D.80°

4.如图所示,三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分,小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形,那么这两个三角形完全重合的依据是()

A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA

5.点P在∠AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于5,点Q是OB边上的任意一点,则下列选项正确的是( )

A.PQ≤5B.PQ<5 C.PQ≥5D.PQ>5

6.△ABC是一个任意三角形,用直尺和圆规作出∠A,∠B的平分线,如果两条平分线交于点O,那么下列选项中不正确的是()

A.点O一定在△ABC的内部B.点O到△ABC的三边距离一定相等

C.∠C的平分线一定经过点O D.点O到△ABC三顶点的距离一定相等

7.如图,点D,E分别在AB,AC上,AB=AC,∠B=∠C,若AD=2,BD=3,则CE的长为()

A.2 B.3 C.5 D.无法确定

8.点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为()

A.(-3,4)B.(4,3)C.(-3,-4)D.(3,-4)9.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,点P1和点P关于OA对称,点P2和点P 关于OB对称,则P1、O、P2三点构成的三角形是()

A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=20°,则∠ACF的度数为()

A.60°B.50°C.40°D.20°

11.如图,在△P AB中,P A=PB,M,N,K分别在P A,PB,AB上,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=40°,则∠P的度数为()

A.140°B.90°C.100°D.110°

二、填空题

12.若一个三角形的3个内角度数之比为4:3:2,则这个三角形的最大内角为____°.13.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是____.(填上一个条

件即可)

14.超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等,都是采用三角形结构,这样做的数学道理是利用了______________.

15.如图,过正五边形ABCDE 的顶点A 作直线l ∥BE ,则∠1的度数为____________.

16.等腰三角形的一外角为80°,则它的底角为________度.

17.如图,在ABC 中,3,4,,AB AC AB AC EF ==⊥垂直平分BC ,点P 为直线EF 上一动点,则ABP △周长的最小值是________.

18.如图,在△ABC 中,D 在边AC 上,如果AB=BD=DC ,且∠C=40°,那么∠A=__°.

19.如图,在△ABC 中,∠C =90°,∠B =30°,AD 平分∠CAB ,交BC 于点D ,若CD =1,则BD =________.

20.如图,Rt △ABC 中,∠BAC =90°,AB =AC ,分别过点B 、C 作过点A 的直线的垂线BD 、CE ,垂足分别为D 、E ,若BD =3,CE =2,则DE =_____.

21.如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别是BC,AC边上的点,且CD=AE,AD,BE 交于点F,延长AD至点P,使PF=BF,连接BP,CP,若BP=5,CP=3,则AP的长为_______.

三、解答题

22.如图,在△ABC中,∠C=60°,△ABC的高AD,BE相交于点F.求∠AFB的度数.

23.如图,请按下列要求用尺规作图,不写作法,但要保留痕迹:

(1)作出△ABC的角平分线CD;

(2)作出△ABC的高AE.

24.如图CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB.

25.如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.求证:AD=AE.

26.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠DAB与∠DCB 的平分线分别交DC,AB于E,F.求证:AE∥CF.

27.如图18,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC交BC于点D,若AD=1,求BC的长.

28.如图19,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC.若BC=EC,求∠BED的度数.

29.如图:在△ABC中,∠C=90° AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;

求证:(1)CF=EB ;(2)AB=AC+CF.

30.如图,在△ABC中,CD是中线,∠ACB=90°,AC=BC,点E,F分别为AB,AC 上的动点(均不与端点重合),且CE⊥BF,垂足为H,BF与CD相交于G.

(1)求证:AE=CG;

(2)当线段AE,CF之间满足什么数量关系时,BF为△ABC的角平分线?请说明理由.

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